1

áîy‹Ûa@弋Ûa@�a@á�i

ستظهر لك ورقة عمل فارغةعند اطالق الربنامج

كتابة يف سطر االوامرلاابدأي ب Enterمث اضغطي

عبارة عن أمر الفراغ حمتويات اي اوامر سابقة او معطيات او نتائجوهو A ختتلف لديه عن a فمثال ةمابل حساس جتاه استخدام احلروف الكبرية او الصغري: مالحظة

العمليات احلسابية

INTRODUCTION to MAPLE مدخل لربنامج مابلمدخل لربنامج مابلمدخل لربنامج مابلمدخل لربنامج مابل Prepared By: Dr. H. Batarfi حنان باطريفحنان باطريفحنان باطريفحنان باطريف. . . . د د د د::::اعداداعداداعداداعداد

شطر الطالبات بالسليمانيةشطر الطالبات بالسليمانيةشطر الطالبات بالسليمانيةشطر الطالبات بالسليمانية----اتاتاتاتسم الرياضيسم الرياضيسم الرياضيسم الرياضيقققق اململكة العربية السعوديةاململكة العربية السعوديةاململكة العربية السعوديةاململكة العربية السعودية----جدةجدةجدةجدة----كلية العلوم جبامعة امللك عبدالعزيزكلية العلوم جبامعة امللك عبدالعزيزكلية العلوم جبامعة امللك عبدالعزيزكلية العلوم جبامعة امللك عبدالعزيز

Mathematics Department, Women's Campus at AlSulaimanya

Faculty of Science, King AbdulAziz University

Jeddah, Kingdom of Saudi Arabia

2

الدوال الرياضية استخدام وكتابة اي دالة من توي مابل على غالبية الدوال الرياضية وميكنك احلصول على كيفيةحي

بقائمة االوامر يف االعلى Help اختيار خالل

OK مث أضغطي sin) مثال(قومي بكتابة

3

[1]تعريف دالة يف متغري أو أكثر

بكتابة االمر التايل

[> expT := 30+40*exp(-0.2*t); # cooling off فمثال لدى التعويض عن expT بشكل مباشر من خالل دالة tفانين لن امتكن من التعامل مع املتغري

� (,/* .-,+* ا()م ' &!%$ام ا�! �[> eva := subs(t=1.5,expT); [> evalf(eva,30);

كي امتكن من التعويض عن قيم tكدالة يف ) نفسها( آخر لتعريف الدالة ميكنين استخدام امر

خمتلفة

ميكنك طباعة مايلي independent variable اذا اردت تعريف دالة يف اكثر من متغري مستقل

4

وميكنك تعريف دالة ذات متغري او متغريين وبالتايل رمسهما كالتايل

التعرف على خصائص واختيارات عرض الرسم: مترين

5

لتعريف دالة متقطعةproc وامر "if"امر stepيعترب من القضايا واالوامر املهمة فمثال لو اردنا تعريف دالة ال

لتعريف الدالة املتقطعةpiecewiseأمر ميكنك بدال من استخدام االوامر السابقة القيام باستخدام

step2 := piecewise(x<0,0,x<1,1,2);

Matricesاملصفوفات

يف املابل ومن االفضل من ) اجلرب اخلطي(تابة مصفوفة او متجه يف مابل البد من استخدام حزمة لك بداية الربنامج كالتايل

ومن مث تعريف املتجه او

املصفوفة اوال و ادخال العناصر

فمثال

6

وادخال املصفوفة يتم كالتايل

يجة لعدة حسابات ميكنك كتابةاذا كانت العناصر غري متوفرة لديك بسبب كوا نت[> B:=matrix(3,3,[]);

الصفر يف ترتيب عناصر دامأيضا جيب االنتباه لدى استخدامك للترتيب فاذا اضطررت اىل استخاملتجه او املصفوفة

فسيتعامل معها مابل على arrayاساس اا نسق مصفوفة/وليست متجه

لطرح والضربوميكنك اجراء العمليات الالزمة كاجلمع وا

املعادالت اخلطية وهو ممتع اىل حد [2] مثل 2×2بعض املواقع االكادميية وضعت امكانية حل نظام من املعادالت اخلطية

فهنالك كتب عدة تشرح الطرق املتعددة الجياد حلها سواء كان n n×اما يف حالة النظم اخلطية . ما وبالطبع بشرط ان يكون النظام (approximated)ريبية او التق(exact)البحث عن احللول املظبوطة

Consistent واحلل وحيد (unique) – للتعرف بتلخيص على وجودية ووحدانية [3]ميكنك االطالع على . (existence and uniqueness of the solution)احلل

قاطع ثالث حناول اجياد نقطة تفانناu+v+w=1, 3*u+v=3, u-2*v-w=0 حلل النظام اخلطي خطوط مستقيمة

7

املعادالت التفاضلية العادية للتعامل مع املعادالت التفاضلية ينبغي لنا اوال معرفة امر عملية التفاضل فمثال

8

معادلة تفاضلية وحلها جربيالتعريف

لدي القيمة االبتدائية فاضيفهاتاما اذا توفر

ن املعادالت التفاضليةيف حالة وجود نظام م

تعريف النقاط االبتدائية يف -3، تعريف املعادالت كما سبق يف وعاء-DEtools ، 2استخدام احلزمة -1 ستخدام االمر الجياد احلل بالطرق ولكننا يف هذه الدورة سنعتمد اdsolveاستخدام االمر -4، وعاء

methodختيار مث احبثي عن االdsolve,numeric?<]ملعرفة انواع الطرق املستخدمة اذهيب اىل . العددية هاو رمس قاط يف االحداثي السيين والصاديناظهار القيم العددية كميكنك

9

كالدقة وغريها dsolve من القائمة للحصول على اخليارات االخرى لالمر Helpالرجاء استخدام واختيار حماور الرسم أيضا رسم احلل عدديا كيمكنكان لديك نظام من املعادالت فاذا

رسم فوق بعضها للمنحنيني20او رمسها مع حركة وذلك بوضع

10

أضغطي ضغطة واحدة على الرسم لتظهر لك القائمة التالية أعاله

لنفس املعادلتني اخلطيةDirection Fieldلرسم الـ

فهنالك أمر خاص ا ايضا ولكن جيب اتباع طريقة التعبئة من خالل قائمة Phase Portraitأما الـ

املساعدة لالمر نفسه

11

odeplot ميكنك ذلك باستخدام t-x-yت للحصول على رسم ثالثي االحداثيا

و من (أضغطي ضغطة واحدة على الرسم لكي تستطيعي التحكم بزاوية الرؤية وخالفة

)القائمة ايضا

12

ختزين البيانات العددية يف ملفلنفترض بانك يف حاجة

للبيانات العددية الستخدامها يف برنامج

آخر سواء مابل او اكسل او ...او او C:\Program Files\Maple 9.5\bin.win يف املوقع tempfile.datكنك اجياد امللف ومي

Maple املوجود داخل ملف برنامج bin.winباالصح يف ملف ميكن التحكم يف الرسم باستخدام االختيارات املختلفة كالتايل

References

[1]. http://homepages.math.uic.edu/~jan/mcs320/Lec15/lec15.pdf [2]. http://www.math.odu.edu/~bogacki/cgi-bin/lat.cgi?c=sys [3]. http://web.cecs.pdx.edu/~gerry/nmm/course/slides/ch08Slides.pdf