· pdf filesimbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. ... panjang lengkok lilitan...

SULIT

50/1 SULIT

2

MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN

1 nmnm aaa 2 nmnm aaa 3 mnnm aa )(

4 Distance / Jarak = 212

212 )()( yyxx

5 Midpoint / Titik tengah

2

,2

, 2121 yyxxyx

6 Average speed =

diambilyangmasadilaluiyangjaraklajuPurata

7 Mean =

databilangan

datanilaitambahhasilMin

8 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras 222 bac

sum of data number of data

distance travelled time taken

www.papercollection.wordpress.com

SULIT

[Lihat sebelah 50/1 SULIT

3

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG

1 Area of rectangle = length × width lebarpanjangtepatempatsegiLuas

2 Area of triangle = 21 × base × height

tinggitapaksegitigaLuas 21

3 Area of parallelogram = base × height tinggitapakselarisegiempatLuas

4 Area of trapezium = 21 sum of parallel sides height

tinggiselarisisiduatambahhasiltrapeziumLuas 21

5 Circumference of circle = rd 2 Lilitan bulatan = jd 2 6 Area of circle = 2r Luas bulatan = 2j 7 Curved surface area of cylinder = rh2 Luas permukaan melengkung silinder = jt2 8 Surface area of sphere = 24 r Luas permukaan sfera = 24 j 9 Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 10 Volume of cuboid = length width height Isipadu kuboid = panjang lebar tinggi 11 Volume of cylinder = hr 2 Isipadu silinder = tj 2

12 Volume of cone = hr 2

31

Isipadu kon = tj 2

31


SULIT

50/1 SULIT

4

13 Volume of sphere = 3

34 r

Isipadu sfera = 3

34 j

14 Volume of right pyramid = 31 base area height

Isipadu pyramid tegak = 31 luas tapak tinggi

15 Sum interior angles of a polygon = 1802 n Hasil tambah sudut pedalaman poligon = 1802 n 16 17 18 Scale factor / Faktor skala , k =

PAPA'

19 Area of image = k2 area of object Luas imej = k2 luas objek

Arc length Circumference of circle

= Angle subtended at centre 360o

Panjang lengkok Lilitan bulatan

= Sudut pusat 360o

Area of circle

Luas bulatan Luas sektor = Sudut pusat

360o

Area of sector = Angle subtended at centre 360o


SULIT


5

BLANK PAGE HALAMAN KOSONG


SULIT

50/1 SULIT

6 1 Which of the following numbers when rounded off to the nearest ten thousand becomes

9 320 000 ?

Antara nombor-nombor berikut, yang manakah apabila dibundarkan kepada puluh ribu

yang hampir menjadi 9 320 000?

A 9 314 768

B 9 316 234

C 9 325 642

D 9 326 024

2 The lowest common multiple (LCM) of 3 and 18 is P whereas the lowest common multiple

(LCM) of 21 and 30 is Q.

Find the value of P + Q.

Gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 3 dan 18 ialah P, manakala gandaan sepunya

terkecil (GSTK) bagi 21 dan 30 ialah Q.

Cari nilai bagi P + Q.

A 72

B 105

C 228

D 684

3 The sum of two prime numbers, p and q is less than 55.

If p = 23, which of the following could not possibly be q?

Jumlah dua nombor perdana p dan q adalah kurang daripada 55.

Jika p = 23, manakah antara berikut bukan nilai q?

A 17

B 29

C 31

D 37


SULIT


7 4

A pair of pants and a shirt cost a total of RM264. If the cost of a pair of pants is 43

of the

total cost, calculate the cost of 4 shirts and one pair of pants.

Sepasang seluar dan sehelai baju berharga RM264. Jika harga sepasang seluar adalah

43

daripada jumlah harga, kirakan jumlah kos bagi 4 baju dan sepasang seluar.

A 360

B 462

C 768

D 858

5 What is the percentage does Mariam spend per day if she studies 6 hours per day?

Apakah peratus masa belajar sehari Mariam, apabila dia belajar selama 6 jam dalam

sehari?

A 25%

B 26%

C 30%

D 40%

6 Pak Ali bought 9 packets of cooking oil from a grocery shop. If each packet weights

1 kg 30 g, calculate the mass, in kg, of the 9 packets of oil.

Pak Ali membeli 9 paket minyak masak dari sebuah kedai runcit. Jika setiap packet

beratnya adalah 1 kg 30 g, kira berat 9 paket minyak masak dalam kg.

A 9.27

B 11.70

C 1170

D 9270


SULIT

50/1 SULIT

8 7 A train left Alor Star on Thursday at 8.15 p.m. and arrived in Batu Pahat on Friday at 9.10

a.m. How long was the journey of the train?

Sebuah keretapi bertolak dari Alor Setar pada hari Khamis pada pukul 8.15 malam dan

sampai di Batu Pahat pada hari Jumaat pada pukul 9.10 pagi. Berapa jamkah perjalanan

keretapi tersebut?

A 2 hours 45 minutes

2 jam 45 minit

B 8 hours 15 minutes

8 jam 15 minit

C 12 hours 55 minutes

12 jam 55 minit

D 13 hours 15 minutes

13 jam 15 minit


SULIT


9 8 In Diagram 1, triangle P’Q’R’ is the image of triangle PQR under an enlargement.

Dalam Rajah 1, segitiga P’Q’R’ adalah imej bagi segitiga PQR di bawah satu

pembesaran.

Find the coordinates of P’.

Cari koordinat bagi P’.

A (1, 9)

B (5, 6)

C (3, 8)

D (6, 5)

�Diagram 1

Rajah 1

4 2 6 8 10

2

4

6

8

10

0 R

Q

P

-2

Q’

R’


SULIT

50/1 SULIT

10 9 Diagram 2 shows a isosceles triangle.

Rajah 2 menunjukkan sebuah segi tiga kaki sama..

Find the value of x.

Cari nilai x.

A 25⁰

B 30⁰

C 35⁰

D 40⁰

A B

C

3x

30o

Diagram 2 Jadual 2


SULIT


11 10 Diagram 3 shows a quadrilateral. LMN is a straight line.

Rajah 3 menunjukkan sebuah sisi empat. LMN adalah garis lurus.

Find the value of y.

Cari nilai y.

A 105o

B 115o

C 125o

D 135o

N

y 115 o

135 o

315 o

L M

Diagram 3 Jadual 3


SULIT

50/1 SULIT

12 11 In Diagram 4, PQ and RS are straight lines.

Dalam Rajah 4, PQ dan RS adalah garis lurus.

Find the value of k.

Cari nilai k.

A 15⁰

B 30⁰

C 45⁰

D 60⁰

Diagram 4 Rajah 4

ko + 60o

R

Q

ko

S

P

3ko


SULIT


13 12 Diagram 5 shows a regular pentagon.

Rajah 5 menunjukkan sebuah pentagon sekata.

Find the value of a – b.

Cari nilai bagi a – b.

A 36

B 52

C 72

D 108

13 Find the sum of all the interior angles of a 14 sided polygon.

Cari jumlah sudut pedalaman bagi sebuah polygon bersisi 14.

A 1 080 ̊

B 1 440 ̊

C 1 800 ̊

D 2 160 ̊

a˚

O b˚

Diagram 5 Rajah 5


SULIT

50/1 SULIT

14 14 Diagram 6 shows a right-angled triangle.

Rajah 6 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak.

49 Diagram 6 Rajah 6

The value of x is

Nilai x ialah

A 12

B 18

C 25

D 54

24 cm x cm


SULIT


15 15 Diagram 7 shows a circle with O as the centre of the circle. ST is the diameter and the

length of SO is 8.5 cm.

Rajah 7 menunjukkan satu bulatan yang berpusat O. ST ialah diameter dan panjang SO

ialah 8.5 cm.

Find the length of SU in cm.

Cari panjang SU dalam cm.

A 15

B 17

C 19

D 21

Diagram 7 Rajah 7


SULIT

50/1 SULIT

1616 Diagram 8 shows a cylindrical container.

Rajah 8 menunjukkan sebuah bekas berbentuk silinder.

If 1 848 cm3 water is poured into the container, its water level is 12 cm. Find the

diameter of the container, in cm.

Jika 1 848 cm3 air dituangkan ke dalam bekas itu, tinggi paras air menjadi 12 cm.

Hitungkan diameter bagi bekas itu, dalam cm.

(Use/Guna 722

)

A 7

B 11

C 14

D 22

12 cm

Diagram 8 Rajah 8


SULIT


1717

Diagram 9 shows two cuboids have equal volume.

Rajah 9 menunjukkan dua kuboid yang mempunyai isipadu yang sama.

Diagram 9 Rajah 9

Find the value of x.

Cari nilai x

A 3

B 4

C 6

D 8

18 The area of the curved surface of a solid cone with a slant height of 25 cm is 550 cm².

Find the area of the base of the cone in cm² .

Luas permukaan melengkung bagi sebuah kon tegak dengan tinggi sendengnya 25 cm

ialah 550 cm². Cari luas tapak bagi kon dalam cm².

(Use/Guna 722

)

A 14

B 44

C 98

D 154


SULIT

50/1 SULIT

1819 Diagram 10 shows a composite solid consisting of a cube and a right pyramid.

Rajah 10 menunjukkan gabungan pepejal yang mengandungi sebuah kubus dan sebuah

pyramid tegak. The height of the composite solid is 21 cm.

Calculate its volume, in cm3.

Tinggi gabungan pepejal itu ialah 21 cm.

Hitung isipadunya, dalam cm3.

A 972

B 1 053

C 1 215

D 1 296

20 1 080 sweets are divided among Chin, Shanti and Sarah in the ratio of 3 : 1 : 4.

How many sweets does Sarah get?

1 080 gula-gula telah dibahagikan antara Chin, Shanti, dan Sarah dalam nisbah 3 : 1 : 4.

Berapakah gula-gula yang Sarah dapat?

A 81

B 135

C 405

D 540

9 cm

Diagram 10 Rajah 10


SULIT


19 21 In Diagram 11, PQRS is a cyclic quadrilateral. PSU and RST are straight lines.

Dalam rajah 11, PQRS ialah sisiempat kitaran. PSU dan RST adalah garislurus.

Find the value of x. Cari nilai x.

A 55

B 65

C 70

D 125

x˚

P

Q

R

S

T

U

125˚

Diagram 11 Rajah 11


SULIT

50/1 SULIT

20 22 Diagram 12 shows a circle with the centre O. The length of the minor arc AB is 6.6 cm.

Rajah 12 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Panjang lengkok minor AB ialah 6.6

cm.

Calculate the length, in cm, of the radius of the circle.

Hitungkan panjang, dalam cm, jejari bagi bulatan.

(Use/Guna 722

)

A 2.4

B 3.6

C 4.8

D 5.4

O

70˚

A B

Diagram 12 Rajah 12


SULIT


2123 In Diagram 13, O is the centre of the circle.

Dalam Rajah 13, O ialah pusat bulatan.

Find the value of y

Cari nilai y.

A 60˚

B 120˚

C 180˚

D 240˚

y O

240˚

Diagram 13 Rajah 13


SULIT

50/1 SULIT

2224 In Diagram 14, O is the centre of circle JKLM, KOM is a straight line.

Dalam Rajah 14, O ialah pusat bulatan bagi JKLM, KOM ialah garis lurus.

Diagram 1 Rajah 1

Find the value of x

Cari nilai x.

A 50 ̊

B 55 ̊

C 65 ̊

D 75 ̊

J

M

K

L

O

x

100˚

130˚

Diagram 14 Rajah 14


SULIT


23 25 In Diagram 15, PQRS is a rectangle.

Dalam Rajah 15, PQRS adalah sebuah segiempat tepat.

P Q

Find the perimeter, in cm, of the shaded region.

Cari perimeter dalam cm bagi kawasan yang berlorek.

A 60

B 81

C 94

D 111

21 cm

Diagram 15 Rajah 15

13 cm

17 cm

R S

9 cm


SULIT

50/1 SULIT

24 26 In Diagram 16, ABC is triangle with an area of 500 cm2.

Dalam Rajah 16, ABC ialah segitiga dengan luas kawasannya 500 cm2.

Find the height, in cm, of the triangle.

Cari tinggi segitiga, dalam cm.

A 10

B 15

C 20

D 25

Diagram 16 Rajah 16

A

C

B 40 cm


SULIT


25

27 In Diagram 17, ACE is a straight line.

Dalam Rajah 17, ACE ialah garis lurus.

Find the value of y.

Cari nilai y.

A 14 ̊

B 18 ̊

C 24 ̊

D 28 ̊

70 ̊

y

A

B

C

D

E

F

48˚

Diagram 17 Rajah 17


SULIT

50/1 SULIT

2628 Which of the following is not true?

Antara yang berikut, manakah tidak benar?

A xxx 6734

B yy 3663

C rr 126)63(2

D 211244

29 Given 3x < 5 and 33 x >18, where x is an integer, find the values of x which

satisfy both the inequalities.

Diberi 3x < 5 dan 33 x >18, di mana x ialah integer, cari nilai-nilai x yang

memuaskan kedua-dua ketaksamaan itu.

A 4, 5

B 5, 8

C 6, 7

D 6, 8


SULIT


27

P

Q R S

T

30 In Diagram 18, PRT is a semicircle with radius 14 cm .

Dalam Rajah 18, PRT ialah separuh bulatan berjejari 14 cm.

Diagram 18 Rajah 18 Calculate the perimeter, in cm, of the shaded region.

Hitungkan perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.

(Use/Guna 722

)

A 44

B 56

C 100

D 130


SULIT

50/1 SULIT

28

31 In Diagram 19, the x-coordinate of point K is 5 and y-coordinate is –2.

Dalam Rajah 19, koordinat-x bagi titik K ialah 5 dan koordinat-y ialah –2.

Which of the points A, B, C and D is the point K.

Antara titik A, B, C dan D, yang manakah titik K.

32 Given that S is the midpoint of PQ, the coordinates of points S and P are (3, 2) and (4, 5)

respectively, find the coordinates of Q.

Diberi S ialah titik tengah bagi PQ, koordinat titik S dan titik P masing-masing ialah (3, 2)

dan (4, 5), cari koordinat Q.

A (2, 1)

B (–2, –1)

C (2, –1)

D (–2, 1)

Diagram 19 Rajah 19


SULIT


29

33 Diagram 20 shows a Cartesian plane.

Rajah 20 menunjukkan suatu satah Cartesian.

In the Cartesian plane, the scale on the x-axis and y-axis are 1 : 2 and 1 : 3 respectively.

Find the coordinates of P.

Dalam satah Cartesian itu, skala pada paksi-x dan paksi-y masing-masing ialah 1: 2

dan 1 : 3.

Cari koordinat P.

A 3,2

B 6,4

C 6,4

D 3,2

Diagram 20 Rajah 20


SULIT

50/1 SULIT

30

34 Diagram 21 shows a straight line.

Rajah 21 menunjukkan satu garis lurus.

Diagram 21 Rajah 21

Given PQ : QR : RS = 11 : 9 : 7, find the length of RSQR in cm.

Diberi PQ : QR : RS = 11 : 9 : 7, cari panjang RSQR dalam cm.

A 24

B 48

C 60

D 54

35 Kim Seng took 5 hours travelling at an average speed of 90 km/h to arrive at his

destination. If he drove at an average speed of 100 km/h for the first 250 km, calculate

his average speed in km/h for the remaining journey.

Kim Seng mengambil masa 5 jam dengan purata laju 90 km/j untuk sampai ke

destinasinya. Jika dia memandu dengan purata laju 100 km/j untuk 250 km pertama,

hitung purata laju dalam km/j bagi baki perjalanannya.

A 70

B 80

C 90

D 100


SULIT


31

36 Table 1 shows the marks obtained by a group of students in a monthly test.

Jadual 1 menunjukkan markah yang di perolehi oleh sekumpulan pelajar dalam satu ujian

bulanan.

Marks Number of students

0 – 19 4

20 – 39 8

40 – 59 14

60 – 79 9

80 – 99 5

Calculate the percentage of students who failed the test if 40 is the passing mark.

Hitungkan peratus pelajar yang gagal dalam ujian, jika 40 ialah markah lulus

A 3 %

B 12 %

C 15 %

D 30 %

Table 1 Jadual 1


SULIT

50/1 SULIT

32

37 The pie chart in Diagram 22 shows the membership of three uniform units in a school.

Carta Pai dalam Rajah 22 menunjukkan keahlian bagi tiga badan beruniform di sebuah

sekolah.

Given that, the membership of the Scout Unit is three times of the Cadet Unit.

Which of the following statements is false. Bilangan ahli Persatuan Pengakap adalah tiga kali ganda persatuan Kadet.

Antara pernyataan berikut yang manakah palsu.

A The angle that represent the Scout Unit is 150o

Sudut yang diwakili oleh Pengakap ialah 150o

B The different between the angle of the Cadet Unit and St John Unit is 110 o

Beza antara sudut bagi Kadet dan pengakap ialah 110 o

C The membership of the Scout Unit is is more than St John Unit.

Keahlian Pengakap melebihi keahlian St John.

D The most popular uniform unit in the School is St John.

Unit beruniform yang paling popular di sekolah itu ialah St John.

Cadet Kadet

St John Scout Pengakap

50o

Diagram 22 Rajah 22


SULIT


33

38 Table 2 shows the marks obtain by the group of students.

Jadual 2 menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar.

The median of mark obtain is 22. Which of the following is the possible value of p.

Markah median yang diperolehi ialah 22. Antara yang berikut, manakah nilai yang

mungkin bagi p.

A 3

B 11

C 17

D 21

Mark Markah

Frequency Kekerapan

20 4

21 p

22 3

23 5

24 6

25 3

Table 2 Jadual 2


SULIT

50/1 SULIT

34

39 Diagram 23 shows the graph of function on a Cartesian plane.

Rajah 23 menunjukkan graf fungsi pada satah Cartesan.

Which of the straight lines R, S, T and U represent the function of .3xy

Antara garis lurus R, S, T dan U, yang manakah mewakili fungsi .3xy

A U

B T

C S

D R

5 1

�

3 4 2 7 6 8 9

1 2 3 4

5 6

7 8 9

0

S

U

R

T

Diagram 23 Rajah 23


SULIT


3540 Diagram 24 shows the loci of J, K, L and M.

Rajah 24 menunjukkan lokus J, K, L, dan M.

X is the intersection point of loci

X ialah titik persilangan bagi lokus

A J and K

J dan K

B K and L

K dan L

C J, K and L

J, K dan L

D J, K and M

J, K dan M

Diagram 24 Rajah 24


SULIT

50/1 SULIT

36

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT

UNTUK CALON 1. This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. 2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Each question is followed by four alternative answers, A, B, C and D. For each question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer sheet provided. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, A, B, C dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan objektif yang disediakan. 4. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made. Then blacken the new

answer. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

7. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.


SULIT 50/2


5 For Examiner’s Use

Answer all questions. Jawab semua soalan.

1 Calculate the value of 2410329 Hitung nilai bagi 2410329

Answer / Jawapan :

2 Calculate the value of

32175.4 and express the answer as a decimal.

Hitung nilai bagi

32175.4 dan ungkapkannya dalam perpuluhan.

Answer / Jawapan :

2

2

2

1

[2 marks] [2 markah]



SULIT 50/2

50/2 SULIT

6 For examiner’s use

3 a) Find the value of 35.0

Cari nilai bagi 35.0

b) Calculate the value of 2

3812

Hitung nilai bagi 2

3812

Answer / Jawapan : (a) (b)

3

3



SULIT 50/2



4 Solve each of the following linear equations: Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut: (a) 393 x

(b) 432

95

xx



3

4


SULIT 50/2

50/2 SULIT


5 Diagram 1 in the answer space shows trapezium PQRS drawn on a grid of equal squares. '' SR is the image of RS under a rotation 180 about the point O . On Diagram 1, complete the image of trapezium PQRS . Rajah 1 di ruang jawapan menunjukkan trapezium PQRS yang dilukis pada grid

segi empat sama yang sama besar. R’S’ ialah imej bagi RS di bawah suatu putaran 180 pada titik O .

Pada Rajah 1, lengkapkan imej bagi trapezium PQRS . Answer / Jawapan :


2

5

Diagram 1 Rajah 1

O R Q

S

P

R’

S’


SULIT 50/2



6 Diagram 2 shows two polygons, R and 'R ,drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Rajah 2 menunjukkan dua poligon, R dan 'R , yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. 'R is the image of R under transformation K .

'R ialah imej bagi R di bawah suatu penjelmaan K .

Decribe in full transformation K . Huraikan selengkapnya penjelmaan K .

Answer / Jawapan :


2

6

Diagram 2 Rajah 2

R’

R


SULIT 50/2

50/2 SULIT


7 Factorise completely each of the following expressions: Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut:

(a) pqp 82 (b) 632 xmmx

Answer / Jawapan :

(a) (b) 8. Expand each of the following expressions :

Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut : (a) )6(2 x

(b) 2)3( nm


3

8


3

7



SULIT 50/2



9 Express h

hmh

m6

6128

as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan h

hmh

m6

6128

sebagai satu pecahan tunggal dalam

bentuk termudah.

Answer / Jawapan :

10 List all the integer values of x which satisfy both the inequalities x + 1 2 and

2 – 2x ≤ 10 Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

x + 1 2 dan 2 – 2x ≤ 10

Answer / Jawapan :

3

9


3

10



SULIT 50/2

50/2 SULIT


11 Given that 223 2

qp

, express q in term of p .

Diberi bahawa 223 2

qp

, ungkapkan q dalam sebutan p .


Answer / Jawapan :

12 Find the value of

Cari nilai bagi a) 22 gg

b) 31

14

8

22

Answer / Jawapan : a) b)

3

12

3

11



SULIT 50/2



13 Diagram 3 shows the number of books borrowed from the school library by 16 of pupils in a week. Rajah 3 menunjukkan bilangan buku yang dipinjam daripada pusat sumber sekolah oleh 16 orang murid dalam satu minggu. 1 2 4 2 5 4 1 3 4 3 3 1 3 4 5 4 Diagram 3

Rajah 3

(a) Using the data above, complete the Table 1, in the answer space. Menggunakan data di atas, lengkapkan Jadual 1 yang ditunjukkan di ruang jawapan.

(b) State the median Nyatakan median. Answer/Jawapan: (a)

Number of books

1

2

3

4

5

Frequency

Table 1 Jadual 1 (b)

3

13



SULIT 50/2

50/2 SULIT


14 Table 2 shows the number of goals scored by Raif in the MSSM Handball Tournament over 4 years. Jadual 2 menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan oleh Raif dalam

Kejohanan Bola Baling MSSM bagi tempoh 4 tahun.

Year Tahun

2008 2009 2010 2011

Number of Goals Bilangan Gol 9 24 18 30

On Diagram 4 in the answer space, draw the line graph to represent the information in Table 2. Dalam Rajah 4 di ruang jawapan, lukis graf garis untuk mewakili maklumat dalam Jadual 2.

Answer / Jawapan :

4

14


Table 2 Jadual 2

Diagram 4 Rajah 4

2008 Year

Number of

goals

2009 2010 2011


SULIT 50/2



15 Diagram 5 shows a trapezium. Rajah 5 menunjukkan sebuah trapezium.

On the grid in the answer space, redraw Diagram 5 using the scale 21:1 .

The grid has equal squares with sides of 1 cm. Pada grid segi empat sama bersisi 1 cm di ruang jawapan, lukis Rajah 5

menggunakan skala 21:1 .


Answer / Jawapan:

Diagram 5 Rajah 5

2

15

6 cm

4 cm

2 cm


SULIT 50/2

50/2 SULIT


16 Diagram 6 in the answer space shows a trapezium PQRS drawn on a grid of

equal squares with sides of 1 unit. X ,Y and Z are three moving points inside the trapezium. Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah trapezium PQRS yang dilukis

pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. X ,Y dan Z adalah tiga titik yang bergerak di dalam trapezium itu. (a) X is the point which moves such that it is always equidistant from the lines PQand QR . By using the letters in Diagram 6, state the locus of X . X ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus PQ dan QR . Dengan menggunakan huruf-huruf di dalam Rajah 6, nyatakan lokus bagi X . (b) On Diagram 6, draw

Pada Rajah 6, lukis

(i) the locus of the point Y which moves such that its distance is constantly 5 units from point P , lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 5 unit dari titik P ,

(ii) the locus of the point Z which moves such that it is always equidistant from the straight lines QR and RS ,

lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus QR dan RS ,

(c) Hence, mark with the symbol the intersection of the locus of Y

and the locus of Z . Seterusnya, tandakan dengan kedudukan bagi persilangan lokus Y dan lokus Z itu.



SULIT 50/2



Answer / Jawapan : (a)

(b) (i), (ii) (c)

Diagram 6 Rajah 6

5

16

MS

R

Q P


SULIT 50/2

50/2 SULIT


17. Diagram 7 shows a triangle PQR . Rajah 7 menunjukkan sebuah segi tiga PQR . P

Q R Diagram 7 Rajah 7 Measure PQR in Diagram 7, using a protractor. Ukur PQR pada Rajah 7, dengan menggunakan protraktor.

(b) Diagram 8 shows a quadrilateral JKLM . Rajah 8 menunjukkan sebuah segi empat JKLM .

M J 60˚ K L Diagram 8 Rajah 8

(i) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 8, based on the measurement given.Begin from the lines JK and KL provided in the answer space. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 8 mengikut ukuran yang diberi.Mula dengan garis lurus JK dan KL yang disediakan di ruang jawapan.

(ii) Based on the diagram constructed in 17 (b)(i), measure the length, in cm, of LM .

Berdasarkan rajah yang dibina di 17 (b)(i), ukur panjang, dalam cm , bagi LM .



SULIT 50/2



Answer / Jawapan : (a) (b)(i) J

K L (b) (ii)

5

17


SULIT 50/2

50/2 SULIT


18. Use the graph paper on page 21 to answer this question.

Gunakan kertas graf di halaman 21 untuk menjawab soalan ini.

Table 3 shows the values of two variables, x and y , of a function. Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y , bagi suatu fungsi.

Table 3 Jadual 3 (a) By using a scale of 2 cm to 4 units, complete and label the y -axis. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 4 unit, lengkap dan labelkan

paksi- y . (b) Based on Table 3, plot all the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 3, plot semua titik pada kertas graf itu.

(c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukiskan graf fungsi itu.

x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -18 -2 8 12 10 2 -12



SULIT 50/2



O 3 2 1 - 1 - 2

y

x - 3

4

18


SULIT 50/2

50/2 SULIT


60

75

75

45

19. In Diagram 9 , triangles ABC and MNO are similar. Dalam Rajah 9 , segi tiga ABC dan segi tiga MNO adalah serupa. A O

B

N C

M

State Nyatakan (a) the angle in triangle MNO which corresponds to BCA

sudut dalam segi tiga MNO yang sepadan dengan BCA

(b) the side in triangle MNO which corresponds to the side AB in triangle ABC .

sisi dalam segi tiga MNO yang sepadan dengan sisi AB dalam segi tiga ABC .

Answer / Jawapan :

(a) (b)

2

19


Diagram 9 Rajah 9


SULIT 50/2



20 In Diagram 10,QRS is a straight line. Dalam Rajah 10,QRS adalah satu garis lurus.

y°

20 cm 25 cm Diagram 10 Rajah 10

(a) Given that sin x ° = 53 , find the length of PR , in cm.

Diberi bahawa sin x ° = 53

, cari panjang PR dalam cm.

(b) Find the value of tan y °.

Cari nilai tan y °.

Answer / Jawapan :

(a) (b)

3

20

x°

S R


Q

P

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT


PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMA PENILAIAN MENENGAH RENDAH (PMR) 2011

ANJURAN BERSAMA MPSM CAWANGAN NEGERI PERLIS

No. Soalan Jawapan No. Soalan Jawapan 1. B 21. A 2. C 22. D 3. D 23. A 4. B 24. B 5. A 25. C 6. A 26. D 7. C 27. A 8. C 28. C 9. D 29. C 10. B 30. C 11. B 31. A 12. A 32. C 13. D 33. B 14. C 34. B 15. A 35. B 16. C 36. D 17. B 37. C 18. D 38. B 19. B 39. D 20. D 40. C

MATEMATIK KERTAS 1


1

SCHEME OF MARKS FOR MATHEMATICS 2011

PAPER 2 NO. DETAILS MARKS TOTAL

MARKS 1 - 29 + 3(2) or -29 + 6 or -29 + 30 – 24

− 23

1 1

2

2 0.95 or – 14.25 - 2.85

1 1

2

3

a) - 0.125

b) 22

1212

or

1

1 1 1

3

4 a) - 13

b) 9865 xx or 17 x 17

1 1 1

3

5

3 sides drawn without labeling Any 2 sides drawn correctly

Refer appendix for the rotation

2 1

2

6 Translation

4

6

1 1

2

7

a) )8( qpp

b) )2( xm OR )2(3 x )2)(3( xm

1 1 1

3


2

8 a) 122 x

b) 22 339 nmnmnm

22 69 nmnm Note: Direct answer - IM

1 1 1

3

9 h

hmm12

1228

h

hm12

126

122

2

h

mORh

hm

1 1 1

3

10

x 1 x ≥ – 4 x = – 4, –3, –2, –1, 0

1 1 1

3

11 43 2 qp

342 pq

34 pq

1 1 1

3

12

(a) 1

g 0 *no marked given (b) 223or

4

1 1 1

3


3

13 a)

Note: 4 frequency written correctly award 1 mark b) 3

Number of books 1 2 3 4 5 Frequency 3 2 4 5 2

2 1

3

14

All points mark correctly Correct line graph

*3 points plotted correctly Refer appendix for the graph

2 1 1

4

15

Complete quadrilateral drawn Note: *Award 1 mark for any 2 sides drawn correctly Refer appendix

2

2

16

(a) QM or MQ * If only draw QM (b) Locus Y drawn correctly Locus Z drawn correctly Point of intersection Refer appendix

2 1 1 1 1

5


4

17 a) 144 M J K L

b) (i) Construct 60° Construct perpendicular line from L Complete diagram (ii) LM = 4.4 cm 0.1cm

1 1 1 1 1

5

18

Uniform scale on the y-axis Plot all points correctly All points are joined and smooth curve

*5 points plotted correctly Refer appendix for the graph

1 2 1 1

4

19

( a) NOM or MON (b) MN or NM

1 1

2

20 a) 12 cm b) RQ = 9 cm

tan y° =43 or

129 or 0.25

1 1 1

3

TOTAL 60


5

APPENDIX NO. 5 P

O R Q

S

P

R’

S’

Q’

P’


6

NO. 14

Year 2008

Number of

goals

2009 2010 2011

6

12

18

24

30


7

NO.15


8

NO.16

MS R

Q P


9

NO.20

O 3 2 1 - 1 - 2 x

- 3

4

12

8

16

- 4

- 8

- 12

- 16

- 20

x

x

x

x

x

x

x

y


· pdf filesimbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. ... panjang lengkok lilitan...

Documents