yapi statİĞİ 1 - çelik · pdf filenoktasıdır. çelik kafes kirişlerde...
TRANSCRIPT
04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1
TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Department of Civil Engineering
YAPI STATİĞİ 1
KAFES SİSTEMLER 1
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2
KAFES KÖPRÜLER
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 3
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 4
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 5
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 6
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 7
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 8
TANIM
• Taşıyıcı sistemlerde açıklıklar büyüdükçe, sistem elemanlarına verilen kesitlerde büyümektedir. Dolu gövdeli sistemler belirli bir açıklığı geçince sadece kendi ağırlıklarından meydana gelen yükleri ancak taşıyabilirler hatta kendi ağırlıklarını dahi taşıyamazlar. Bu durumda kirişin zati ağırlığını azaltmak için çubuğun rijitliğini ve mukavemetini fazla etkilemeyen orta kısımlar boşaltılarak dolu gövdeli I kirişleri elde edilir.
• Daha büyük açıklıklarda kirişin boyuna doğrultularında da boşluklar oluşturularak petek kirişler ve bu boşluklar daha da genişletilerek kafes kirişler elde edilir.
• Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı üzere kafes kirişler doğru eksenli çubuk sistemlerin uçlarında momente karşımukavemeti olmayan mafsallarla birleşiminden meydana gelen taşıyıcı sistemler olup dolu gövdeli kirişlere kıyasla daha hafif ve daha ekonomiktir. Bu nedenle, büyük açıklıklı yapılarda (çatısistemleri, köprüler vs..) kafes sistemlerden yararlanılır.
• Kafes sistemler çoğunlukla çelik ve ahşap malzemeden inşaaedilirler.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 9
h
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 10
• I profilin gövdesi boyunca zig-zaglı olarak kesilmesiyle elde edilen iki parçanın kaydırılıp uç bölgelerinden istenildiğinde ek parça kullanılarak kaynakla yeniden birleştirilmesi sonucu oluşturulan Petek Kesitler daha çok düzgün yayılı yüklerin taşınmasında kiriş olarak kullanılmaktadır. İki profilden elde edilen dört parçanın birleştirilmesi sonucu ortaya çıkan her iki yöndeki eylemsizlik momentleri eşit kesitlerin de kolon olarak geniş kullanım alanı bulunmaktadır.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 11
• Sistemlerde çubuklar, üçgen gözler oluşacak şekilde teşkil edilirler, zira dört düğüm noktası mafsallı olan bir dörtgen veya daha fazla kenarlı sistemler taşıyıcıstabil bir sistem değildir. Halbuki üç düğümü mafsallıbir üçgen sistem stabil bir sistemdir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 12
P
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 13
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 14
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 15
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 16
• Kafes sistemler köprülerde özellikle demiryolu köprülerinde yaygın olarak kullanılır, büyük açıklıklıdiğer yapı sistemlerinde de kullanıldığı gibi çatılarda sürekli olarak kullanılmaktadır. Ayrıca enerji nakil hattı direklerinde, mikro dalga antenlerinde v.s. de de kullanılmaktadır.
• Doğru eksenli çubukların birbirine mafsallı olarak birleşmesinden oluşan taşıyıcı sistemlere “kafes kirişler” adı verilir.
• Kafes sistemlerde çubukların mafsallı olarak birbirlerine birleştikleri noktalara düğüm noktalarıdenir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 17
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 18
Joint-Welded(Gusset Plate)
Member
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 19
Eleman(Metal Çubuk)
Düğüm Noktası(Bulon)
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 20
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 21
• Bu sistemlerde yüklerin yalnız düğüm noktalarınaetkimelerini sağlayacak önlemler alındığından (dolaylıyükleme) Çubuklarda yalnız normal kuvvetler oluşur. Bunlara çubuk kuvvetleridenir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 22
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 23
Çekme daha çok04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 24
Daha çok basınç
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 25
The purlin transmits the roof load to the trusses at the joints
Roller Roof TrussKafes çatı Kayıcı
mesnet
- Aşık
Makas arası - bay
Ridge
Açıklık- Span
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 26
Roller
Load on the deck is first transmitted to the Stringers, then to the floor beams, and finally to the joints A, B, C, and D of the two supporting trusses
Bridge Truss
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 27
• Her ne kadar yukarıda kafes kiriş çubuklarının birbirine moment aktarmayan mafsallarda bağlı olduğu söylenmişse de bu ideal bir kafes sistem içindir. Gerçekte hemen hemen hiçbir düğüm sürtünmesiz mafsal değil rijit bir düğüm noktasıdır. Çelik kafes kirişlerde çubuklar düğüm noktalarında perçin veya kaynakla birleşir (Şekil) ve bunlarda rijit düğüm noktalarıdır Bu yüzden çubuklar moment tesirlerine de maruz kalırlar. Bu momentlerden meydana gelen gerilmelere sekonder gerilmeler denir. Ancak hesaplarda kolaylık bakımından çubukların sürtünmesiz mafsal ile birbirlerine bağlı olduğu kabul edilir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 28
• Bu kabul; eğer kafes sistemin çubukları arasındaki açılar 60 derece ise diğer bir deyişle kafes sistemi oluşturan paneller eşkenar üçgen ise ve çubuk elemanının kesiti kare veya daireye yakın ise gerçeğe çok yakındır. Fakat bu açıların 60 dereceden farklıolması ve sistemde dar uzun kesitli çubukların kullanılması durumunda hatalı sonuçlar meydana gelmektedir. Fakat genelde bazı kafes kirişlerde bu açılar konstrüksiyon gereği 20 dereceye kadar yapılmaktadır. Ancak bu türlü kafes sistemler daha ziyade hafif: yük taşıyan çatı. kafes kirişlerinde kullanılmaktadır. Köprü kafes kirişlerinde ise dikim çubukları arasındaki açı 30 derece den aşağıolmamalıdır.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 29
TASARIM -1
Kafes kirişlerde ikinci derece gerilmelerin meydana gelmemesi için:
1. Çubuk eksenleri ve dış kuvvetler aynı düzlem içinde bulunmalıdır.
2. Çubukların eksenleri doğru olmalıdır ve düğümdeki çubukların eksenleri bir noktada birleşmelidir. Büyük taşıyıcı sistemlerde, örneğin köprülerde, üst ve alt başlık çubuklarının kesitlerinin kademeli olarak değiştirilmesi durumunda bu şart her zaman sağlanmayabilir. Bu durumda başlık çubuklarıeksenlerinin ortalaması alınarak hesap yapılabilir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 30
TASARIM -2
3. Yükler ve mesnet tepkileri düğüm noktalarına etkittirilmelidir. Kafes aşıklarda ve kafes krenkirişlerinde olduğu gibi bazı özel durumlarda yükler düğüm noktalarının arasında da tesir edebilir. Bu durumda iki ucu mafsallı çubukta, meydana gelecek eğilme momentleride boyutlandırmada dikkate alınmalıdır. Yatay izdüşümünün boyu 6 m yi geçen çubuklarda çubukların kendi ağırlıklarından meydana gelen eğilme momentleri de gözönünde tutulmalıdır.
4. Çubukların aralarındaki açılar çok küçük olmamalıdır. Dar açılar mümkünse 60, değilse 30-60 arasında kalacak şekilde düzenleme yapılmalıdır.
Yukarıda belirtildiği gibi kafes kiriş düğüm noktalarımafsallı kabul edildiğine ve kuvvetlerde düğüm noktalarına etkidiğine göre kafes kiriş çubuklarında kesme kuvveti ve eğilme momenti sıfır olacak sadece eksenel normal kuvvet meydana gelecektir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 31
Kafes Sistemlerin Sınıflandırılması
1- Düzlem kafes sistemler şekillerine göre• Kafes kirişler (Basit Kafes kiriş,.Konsol Kafes kiriş,
Gerber Kafes kiriş ve Sürekli Kafes kiriş). (Şekil.a,b)• Kafes kemer (Şekil.c)• Kafes çerçeveler (Şekil.d)şeklinde sınıflandırılır. Bunların yükseklikleri sabit veya değişken
olabilir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 32
2- Dikim çubuklarının teşkil tarzına göre• Howe kafes kiriş• N kafes kiriş• Warren kafes kiriş• K kafes kiriş• ...... • Birleşik kafes kirişler • Karmaşık (kompleks) kafes kirişler
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 33
3- Köprü kafes kirişleri için tabliyenin (yolun) yerine göre:
• Yolu alt başlıkta • Yolu üst başlıkta
şeklinde sınıflandırılabilir.
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 34
ÇATI -1 (roof truss)
ScissorCambered Fink
HoweWarren
Pratt sawtooth
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 35
ÇATI -2
Stadyum
Fan
Fink
bowstring
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 36
EKONOMİK ANALİZ
30 m6 m18 m4.6 mSpan – Açıklık (m)Bay –Makas Mesafesi (m)
90mDikmeli WarrenParker
60 mPratt, Howe, ve WarrenUçak hangarları vs..BowstringDüz veya düze yakın çatıWarren Daha geniş açıklıklardaFink18m-30mHowe and Pratt Kısa açıklıklardaScissors
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 37
KÖPRÜ (bridge truss) KİRİŞLERİ
Howe
warren with verticals
parker
PrattBaltimore
Subdivided Warren
K-truss
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 38
birleşik ve kompleks
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 39
Birleşik04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 40
Warren truss
• For an informative look at different types of bridge and roof trusses, see
– http://pghbridges.com/basics.htm– http://www.trussed-rafters.co.uk/ttypes.htm
http://www.aku.ac.ir/faculty1/aliniamm/Structural%20Slides/trusses/p/IMG0009.jpg
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 41
Pratt truss
http://www.bcsj.org/rr/bcsj/trackplan/bcsj_ver_17/MillCity/pix/pinpratt_01_m.jpghttp://www.aku.ac.ir/faculty1/aliniamm/Structural%20Slides/trusses/p/IMG0005.jpg
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 42
Other trusses
http://www.kamloopsjunction.com/howe_tsa.jpghttp://icampus1.mit.edu/2.973/images/Baltimore_bridge.jpg
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 43
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 44
Kafes Kiriş_ Çubuklarının İsimleri ve Gösterilişleri
Kafes kirişlerde üsteki yatay veya eğik çubuklara üst başlık çubuğu denir, O harfi ve alt indisi ile gösterilir.(O1, O2, O3 ...Oi. gibi). Alttaki eğik veya yatay çubuklara alt başlık çubuğu denir ve U harfi ile gösterilir. Üst ve alt başlık çubuklarını birleştiren aradaki çubuklara dikim çubukları denir.Bunların düşey olanlarına dikme denir ve V ile gösterilir. Eğik olanlarına diyagonal denir ve D ile gösterilir Düğüm noktalarıda genel olarak sayılarla belirlenir. Çubuklarda meydana gelen eksenel kuvvetlerde NOi, NVi, NDi şeklinde veya Nij şeklinde gösterilir. Burada Nij i ile j düğümü arasındaki çubuk kuvvetidir.
04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 45
TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Department of Civil Engineering
STABİLİTE-KARARLILIK
İZOSTATİKLİK KOŞULUη=m+r-2jη=0 : izostatikη<=0 statikçe kararsızη>=0: hiperstatik (statikçe belirsiz)
Geometrik olarak kararsızlık
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 46
STATİKÇE KARARSIZ
η = m+r-2jη = 8+3-2*6η = -1
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 47
Geometrik olarak kararsızlık
η = m+r-2jη = 30+3-2*16η = +1
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 48
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 49
Kararlı hale getirmek04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 50
SORU
(a)
(b)
(c)
(d)
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 51
Çözümler04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 52
Çözümler
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 53
Quiz
İzostatik
hiperstatik-içten
hiperstatik-dıştan
kararlı
kararsız statikçe
kararsız geometrik
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 54
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 55
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 56
04.03.2008
DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 57