yks’ye esas konu, kazanim ve aÇiklamalarla %100 …

Yeni Nesil Sorularla

A TYYKS’YE ESAS KONU, KAZANIM VE AÇIKLAMALARLA %100 UYUMLUDUR.

AHMET METUŞLAH DALKIRAN

SORU BANKASIA

nkar

a Y

ayın

cılık

TEST

125

PARALELKENAR

Bilgini Sına

BÖLÜ

M 2

KO

LA

Y

OR

TA

ZO

R

7.B 8.C 9.E 10.E 11.D 12.A

7.

A BN

M

F

E

CD ABCD bir para-lelkenar

( )

CM MB

AN NB

A DEF br

DM MF

DN NE

72 2

=

=

=

=

=&

olduğuna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir?

A) 36 B) 48 C) 52 D) 64 E) 72

8. D E

H K L M

F G

A

C

B

ABCD bir paralelkenar

[AB], 5 eşit parçaya

[DC] ise 4 eşit parça-ya bölünmüştür.

Taralı alanların toplamı 89 br2 olduğuna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir?

A) 480 B) 494 C) 520 D) 545 E) 597

9. D E

LK

NF

A

C

B


( )

( )

( )

( )

A DEL br

A ELK br

A KFN br

A NAB br

KF DK

1

2

3

5

2

2

2

2

2

=

=

=

=

=

&

&

&

&

olduğuna göre, A(ANKL) kaç birimkaredir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

10. D

E

6

A

C

B

2 3


CEB eşkenar üçgen

DE EC

DE br

CE br

2 3

6

=

=

=

6 6@ @

olduğuna göre, ( )A EAB& kaç birimkaredir?

A) 3 3 B) 4 3 C) 9 32

D) 11 32

E) 6 3

11. D

F

510A

C

BE


[AC] köşegen

|AE| = 10 br

|EB| = 5 br

A AFE

A BEC 54

=^

^ h

h ve ABCD paralelkenarının alanı 60 br2 ol-

duğuna göre, ( )A DFC& kaç birimkaredir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

12. ABCD paralelkenarı şekildeki gibi kenarlarına paralel olan doğru parçalarıyla dört bölgeye ayrılmıştır. Bölgelerden iki-sinin br2 türünden alanları içlerine yazılmıştır.

A(ABCD) = 154 br2 olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 12 E) 10

D

F

24

A

C

B

E

60

2

Bildiğin gibi ÖSYM son yıllarda bilgiyi ezberlemeye dayalı bir çerçeveden uzaklaşıp okuduğunu anlama muhakeme etme ve çıkarımda bulunmaya yönelik sorular soruyor. MEB kazanımları göz önünde bulundurularak, ÖSYM’nin Yeni Nesil sorularıyla birebir uyumlu olarak hazırladığımız AYT Dekatlon Geometri Soru Bankası kitabımızla, Yüksek Öğretim Kurumları Sınavı’nda en yüksek nete ulaşmanı hedefledik.

Hazırladığımız kitabı kendi içerisinde kolaydan zora doğru seviyelendirdik. Buradaki amaç konulardaki eksiklerini belirlemek ve konuları kavrayarak gitmek.

Sınav sürecinde yorum gücünü artırmak hız ve pratiklik kazanmak oldukça önemli, aşağıdaki karekodu okutarak çözemediğin ya da takıldığın her sorunun çözümünü uzman hocalarımızdan dinleyebilirsiniz. Videoları hazırlarken MEB kazanımlarına bağlı kalarak en akılda kalacak şekilde detaylı öğretim yöntemleri uygulanmıştır. Android ve iOS işletim sistemlerine tamamen uyumlu olarak hazırladığımız vektörel videolar boyut ve kullanım açısından size fayda sağlayacaktır.

Öğretmenler;Geçmiş yıllarda öğretmenler öğrencilerine aktaracağı bilgiyi tek yönlü ve kendi materyallerinden oluşturduğu imkânlarla iletirken bugün Mobil Kütüphane sayesinde geleneksel eğitim-öğretim metotlarının dışına çıkılmıştır.

SINIFTA VAKİT KAYBINI ENGELLİYORUZ!Mobil Kütüphane uygulaması akıllı tahtaların yanı sıra projeksiyon, bilgisayar, telefon ve tabletlerle de erişim kolaylığı sağlıyor. Zenginleştirilmiş dijital kitaplarımız ile siz değerli öğretmenlerimiz daha etkileşimli dersler işlerken zamandan da tasarruf edeceksiniz.

Öğrenciler;Günümüzde öğrencilerin 21. yüzyıl becerilerini geliştirmek eğitimin en önemli amaçlarından biri hâline geldi. Bu becerileri geliştirebilmek için de dijital teknolojileri etkin bir şekilde kullanmak gerekiyor. Mobil Kütüphane uygulamamız sayesinde;• Kitap içerisinde bulunan karekod ile Android ve iOS işletim sistemlerinden

mobil uygulamamıza kolaylıkla erişebilir, • Okulda işlenen konuların tekrarını yaparak bilgilerini pekiştirebilir, • İstediğin konu testlerine vakit kaybı yaşamadan rahatlıkla ulaşabilir, • Vektörel görüntü kalitesinde soru çözebilirsin.

GEOMETRİ

bilgini sina. . .

SINAV TADINDA

GÜÇLENDIREN SORULAR.

Bilgini sına testleri, müfredatta yer alan bilgileri öğrenip öğrenmediğini test etmenin en iyi yolu. Testteki

sorularla genel anlamda konuya olan hâkimiyetini ölçeceksin.Eğer “Öğrenmem gerekeni Öğrendim mi?” diyorsan bu testler sana

yardımcı olacak.Testleri senin için seviyelendirerek soruları kolaydan zora doğru hazırladık. Bu testleri çözmendeki amaç seviyeni kademe kademe yükseltmek!

Buradaki sorularla klasik sorulardan uzaklaşıp artık yavaş yavaş sınav moduna gireceksin.

Biliyorsun ki ÖSYM ezbere dayalı sorular yerine son yıllarda daha çok okuduğunu anlamaya yönelik, yorum ağırlıklı sorular soruyor. ÖSYM standartlarına uygun olarak hazırlanan Sınav Tadında testlerimizle algı ve yorum gücünü ölçeceksin.

Bu testleri çözmendeki amaç her tip soru çeşidini görerek düşünme becerini geliştirmek bununla birlikte akıl ve mantık yürütme, muhakeme etme yeteneğini de pekiştirip eksiklerini belirlemek olacak.

Sınava hazırlanma aşamasında, soru çözmek dışında ÖSYM’ye uygun içerikte özgün soru çözmek de oldukça önemli. Konulara çalışırken daha

öğretici ve kavramaya yönelik soruları çözmenin haricinde ÖSYM formatına uygun orijinal sorular çözmende de fayda var.Sende biliyorsun ki artık ÖSYM hayatımızın içerisindeki güncel konu ve içerikleri sorularına da yansıtıyor. Bunu da göz önünde bulundurarak kurgusu günlük yaşama dayalı, genel kültürle birlikte genel yeteneğinin de gelişeceği Güçlendiren Soru Testleriyle farklı soru tiplerini görecek, orijinal soru çözme mantığını kavrayacak, kitabın sonlarına doğru yeni nesil soruları daha kısa sürede çözme becerisine erişeceksin.

Ank

ara

Yay

ıncı

lık

Geometri Soru Bankası

TEST

24

Sınav Tadında

BÖLÜ

M 1

1.D 2.C 3.C 4.D

DOĞRUDA AÇILAR - ÜÇGENDE AÇI

1. Masa üzerinde lambanın açılmış hâli resmedilmiştir. Lam-banın [AB] parçası masa zeminine paraleldir. Parçaların yaptıkları açılar şekilde gösterilmiştir.

Buna göre, a açısı kaç derecedir?

A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

2.

Üstteki şekilde dik durumlu olarak yan yana dizilmiş beş domino taşı gösterilmiştir. 5 numaralı taşa vurulduğunda 1 numaralı taş dik konumda kalacak biçimde taşlar alttaki şekildeki gibi konumlanmıştır.

Her taşın kendisine komşu olan taş ile yaptığı açılar birbirine eş ve 4 numaralı taşın zemin ile yaptığı açı 54° ise 2 ve 5 numaralı taşların zemin ile yaptığı açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 110 B) 116 C) 120 D) 125 E) 130

3. ADC üçgeni [AD] kenarı boyunca ok yönünde katlandığında C noktası Cı noktasına karşılık geliyor.

( ) °m DAC ve BC C D21 › ›= =% olduğuna göre,

( )m ABC a=% kaç derecedir?

A) 42 B) 45 C) 46 D) 48 E) 50

4. Şekilde bir çınar ağacı yaprağı ve yaprağın damarları res-medilmiştir. Şekilde aynı renkli damar çizgileri birbirine pa-raleldir.

ABC ve CBD% % tümler açılar,

( ) ( )

( ) ( )

( ) °

m m

m ABC m

m

CGH AFE

DKL

CBD

2

3 2

38

=

=

=

% %

% %

%

olduğuna göre,

( ) ( )m mAFE DKL+% % toplamı kaç derecedir?

A) 138 B) 140 C) 146 D) 154 E) 158

150º

A B

100º

70º

40º

a

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

21º

a

A A

B CD DB

Cı

A

B

C

D

E F

G

H

K L

1

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

25

Sınav Tadında

DOĞRUDA AÇILAR - ÜÇGENDE AÇI

BÖLÜ

M 1

5.E 6.D 7.D 8.D

5. Şekildeki bir futbol maçında şut çekmeye hazırlanan bir hücum oyuncusu, bir kaleci ve bir top görülmektedir. Oyun-cuların yüzleri birbirine dönük durumdadır. Hücum oyuncusu kalenin sağ tarafına doğru gidecek şekilde topa vurduğunda top doğrusal biçimde kale çizgisiyle 56° lik açı yapacak bir yol izliyor.

Kaleci gelen topu sol eliyle bulunduğu yoldan 25° lik açıyla sapacak bir biçimde çeldiğine göre, topun yeni rotasının taç çizgisiyle yaptığı dar açı kaç derece olur?

A) 31 B) 34 C) 43 D) 55 E) 59

6. Şekil 1’de verilen ABC üçgeni, B köşesinden tutulup [AD] boyunca Şekil 2’deki gibi katlandığında B köşesi, [DC] üze-rindeki Bı noktasına gelmektedir.

( ) °,m ACB DC AB BD28= = +%

olduğuna göre, Şekil 1’deki ( )m BAC% kaç derecedir?

A) 84 B) 88 C) 92 D) 96 E) 100

7. Işığın bir yüzeye çarparak geri dönmesi olayına “yansıma” denir. Işık ışınları düzgün ve dağınık olmak üzere iki şekilde yansırlar. Yansımanın iki yasası vardır.

1. Gelen ışın, normal ve yansıyan ışın aynı düzlemdedir.

2. Gelme açısının ölçüsü yansıma açısının ölçüsüne eşittir.

Şekilde A noktasından tutulan ışık ışını sırasıyla B, C, D noktalarından yansımaktadır.

Açıların ölçüsü şekilde verildiğine göre, x açısının öl-çüsü kaç derecedir?

A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

8. Şekil 1’de verilen DCB üçgeni [BC] boyunca katlandığında D köşesi Şekil 2’deki gibi D noktasına gelmektedir.

|BC| = |CD|, [AB] 9 [BC], ( )m ACD 20°› =%

olduğuna göre, ( )m ADB a=% kaç derecedir?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

Top

KaleSol Sağ

Kale çizgisi

Kaleci

Hücum oyuncusu

Taç çizgisi

B D

Şekil 1 Şekil 2

C28°

A

D Bı C

A

a a

Gelen ışın Yansıyan ışın

130º

40º

150º

x

AŞekil 1 Şekil 2

D Dı

B

C

A B

Ca

E

1

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

50

Sınav Tadında

AÇI-KENAR BAĞINTILARI / ÜÇGENDE EŞLİK-BENZERLİK

BÖLÜ

M 1

1.E 2.A 3.E 4.D

1

1. Şekil 1’deki ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkli olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt A köşesinden tutulup [DE] boyunca katlandığında A köşesi Şekil 2’de olduğu gibi C köşesine gelmektedir.

( ) °, ( ) °m ACB m ABC95 50= =% %

Buna göre, |BC|, |CD| ve |AE| uzunluklarının doğru sı-ralaması aşağıdakilerden hangisidir?

A) |BC| > |CD| > |AE| B) |CD| > |BC| > |AE|

C) |AE| > |CD| > |BC| D) |AE| > |BC| > |CD|

E) |BC| > |AE| > |CD|

2. Şekil 1’de ön yüzü mavi, arka yüzü pembe olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt B köşesinden tutulup [DE] boyunca kat-landığında B köşesi Şekil 2’de olduğu gibi [BC] üzerindeki F noktasına gelmektedir.

[CA] 9 [AB], |AE| = 7 birim, |CA| = 9 birim, |DE| = 3 birim

Buna göre, Şekil 2’de |CF| kaç birimdir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

3. Açık bir yelpazenin görünümü verilmiştir. Yelpazenin kat-lanan kısımları dik üçgenler oluşturmuş ve bu üçgenlerin birer açıları a1, a2, a3, a4 ve a5 olarak verilmiştir. Bu açıların gördüğü dik kenar uzunlukları birbirine eşittir.

Yukarıda verilenlere göre, a1, a2, a3, a4, a5 sıralaması aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) a5 > a4 > a3 > a2 > a1

B) a1 = a2 = a3 = a4 = a5

C) a2 – a1 = a3 – a2 = a5– a4

D) a1 + a3 + a5 = a2 + a4

E) a1 > a2 > a3 > a4 > a5

4. Uluslararası bir müzede yüksekliği 140 cm olan masa üze-rinde değerli bir vazo sergilenmektedir. Vazonun güvenliği açısından yükseklikleri farklı olan duvarların köşelerindeki A ve B noktalarına kamera takılmıştır.

A ve B noktalarındaki kameraların karşı duvardaki görebil-dikleri bölge gösterilmiştir.

Duvarların boyları 4 metre ve 6 metre olduğuna göre, vazonun boyu kaç santimetredir?

A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

Şekil 1 Şekil 2

95º

50º

A BB

CC

DD

EE

Şekil 1

A B7

3

9

C

E

D

Şekil 2

A

C

F

D

E

a1

a2 a5

a4a3

A

B

64


Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

51

Sınav Tadında


BÖLÜ

M 1

5.C 6.C 7.E 8.B

1

5. Penceredeki açıklıktan geçen güneş ışığı doğrusal bir şe-kilde ilerleyerek sandalyenin ucuna teğet geçerek sehpanın köşesine düşmektedir.

Sehpanın yüksekliği 30 cm, sandalyenin yüksekliği 70 m ve |AB| = |BC| olduğuna göre, penceredeki açıklı-ğın yerden yüksekliği kaç santimetredir?

A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

6. Üniversite sınavı sonucunda, üniversite tercihi yapacak olan Aybüke, Çankırı’da oturmaktadır. İstanbul ve Ankara’daki üniversiteleri tercih etmek istiyor. Tercihlerden önce bu iki şehirdeki okulları gezmek istiyor.

Çankırı ve Ankara arasındaki mesafe 132 km, Ankara-İstan-bul arasındaki mesafe 448 km’dir. Aybüke önce Çankırı’dan Ankara’ya sonra Ankara’dan İstanbul’a seyahat edecektir.

Buna göre, Aybüke direkt Çankırı’dan İstanbul’a gitsey-di gideceği mesafe tam sayı olarak en çok kaç kilometre olurdu?

A) 581 B) 580 C) 579 D) 578 E) 577

7. Şekil 1’de ABC üçgeni biçimindeki kağıt A köşesinden tutu-lup [DE] boyunca katlandığında, A köşesi Şekil 2’de olduğu gibi F noktasına gelmektedir.

|AB| = |BC|, |AE| = 6 cm, |AD| = 8 cm, |EC| = 20 cm

olduğuna göre, |DB| = x kaç santimetredir?

A) 3

16 B) 6 C) 3

20 D) 3

25 E) 3

28

8. Güneşin tepede olduğu anda Eyfel kulesi ile gölgesinin uzunluğu bilinmektedir. Eyfel kulesinin yüksekliği 300 metre, gölge boyu ise 360 metredir.

Aynı zaman diliminde, Eyfel kulesinin yakınında bulu-nan öğrencinin boyu 180 cm ve güneş ışınları aynı açıy-la geldiğine göre, gölgesinin boyu kaç santimetre olur?

A) 208 B) 216 C) 224 D) 232 E) 240

A

B

C

30 cm70 cm

Çankırı

Ankara

İstanbul

Şekil 1 Şekil 2

B

C

D8

6

A

E

20

B

C

D x

E

F

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

68

Sınav Tadında

BÖLÜ

M 1

1.A 2.D 3.D 4.C

ÜÇGENDE AÇIORTAY - KENARORTAY

1

1. Şekil 1’de ön yüzü sarı, arka yüzü mor olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt C köşesinden tutulup [KL] boyunca kat-landığında, C köşesi Şekil 2’de olduğu gibi A köşesi üzerine gelmektedir.

Şekil 2’de |MA| = |MB|, |AL| = 11 birim, |BL| = 7 birimdir.

Buna göre, |MK| kaç birimdir?

A) 9 B) 219 C) 10 D)

221 E) 11

2. Şekil 1’deki ön yüzü sarı arka yüzü mor olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt A köşesinden tutulup [CD] boyunca katlan-ndığında, A köşesi Şekil 2’de olduğu gibi [BC] üzerindeki F noktasına gelmektedir.

( ) , ( ) ,m ABC m BDF DB birim45 15 6 2° °= = =% %

Buna göre, |AD| kaç birimdir?

A) 2 6 B) 4 2 C) 6 D) 4 3 E) 6 3

3. Eğik düzlemin A noktasından çıkan ışın sabit hızlarla, 2. saniyede P noktasına; 5. saniyede C noktasına gelmek-tedir.

[AB] 9 [BC], |AB| = 7 br, |BC| = 24 br

Işının düzlem aynaya gelme açısıyla yansıma açısı aynı olduğu bilindiğine göre, P noktasının yere göre dik iz düşümünün düzlemi kestiği nokta ile C noktası arası mesafe kaç birimdir? (Ayna yere paralel konumdadır.)

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

4. Şekil 1’de ABC üçgeni biçimindeki kâğıt B köşesinden tutu-lup [KL] boyunca katlandığında B köşesi Şekil 2’de olduğu gibi ABC üçgeninin ağırlık merkezi olan G noktasına gel-mektedir.

|AK| = 2|KB|, |BC| = 30 birim olduğuna göre, |KG| kaç birimdir?

A) 5 B) 2

15 C) 10 D) 2

25 E) 15

A

K

L

Şekil 1 Şekil 2

A

B BC7

K M

L

Şekil 1 Şekil 2

45º 15ºA B D B

C C

D

F

6 2

B C

7

24

P

düzlem ayna

yer

a a

A

B CL

KG

A

Şekil 1

CL

G

A

K

Şekil 2

x

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

69

Sınav Tadında

ÜÇGENDE AÇIORTAY - KENARORTAY

BÖLÜ

M 1

5.E 6.E 7.C

1

5. Şekil 1’de verilen ABC üçgeni şeklindeki kâğıt, [AC] üzerin-deki D noktası işaretlenip [BD] boyunca katlanarak Şekil 2 elde ediliyor.

Cı΄ noktası ABD üçgeninin dış teğet çemberinin merke-zi ve ( ) °m BCA 34=% olduğuna göre, ( )m C BD› a=

% kaç

derecedir?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

6.

Birim karelerden oluşan şekilde ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) K B) L C) M D) N E) R

7. Bir noktadan asılan türdeş bir levhanın dengede kalabilmesi için bağlı olduğu noktanın zemine dik uzantısı şeklin ağırlık merkezinden geçmelidir.

Şekil 1’de Dörtyol caddesini gösteren yola dik konumdaki tabela gösterilmiştir. D ve E noktalarından vidalanmış üç-gen levha, zamanla aşınarak E noktası gevşeyip çıkarak Şekil 2’deki gibi denge konumuna ulaşmaktadır.

|AC| = |BC| = 30 birim, |AD| = 4 birim

|BD| = 8 birim, |BH| = 52 birim

olduğuna göre, |FH| kaç birimdir?

A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 44

B

C

Şekil 1

D

A

34°

B Ca

Şekil 2

Cı

D

A

C

A

M N

L KRB

DÖRTYOLCADDESİ

A

D

EC

Şekil 1

Şekil 2

B

H

H

A

B

F

D DÖRTYO

L

CADDESİ

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

84

Sınav Tadında

BÖLÜ

M 1

1.D 2.C 3.B 4.B

DİK ÜÇGEN - İKİZKENAR ÜÇGEN - EŞKENAR ÜÇGEN

1

1. Şekilde yeterli yükseklikteki yer düzlemine dik olan iki dire-ğin ucuna bağlanmış 30 m uzunluğunda ip resmedilmiştir.

İp orta noktasından ok yönünde 9 m aşağı çekilip ger-gin biçimde tutulduğunda A ve B noktaları arası uzaklık kaç metre olur? (İpin kalınlığı önemsizdir.)

A) 20 B) 18 C) 30 D) 24 E) 28

2. Şekil 1’de ABC eşkenar üçgeni biçimindeki flama C köşesin-den tutulup [DE] boyunca katlandığında C köşesi Şekil 2’de olduğu gibi F noktasına gelmektedir.

Üçgensel flamanın ağırlık merkezi [AB] kenarına paralel olan [DE] üzerindedir.

F noktasının [AB]’ye uzaklığı 4 birim olduğuna göre, fla-manın kumaşı için kaç birimkare kumaş kullanılmıştır?

A) 24 3 B) 48 C) 48 3 D) 96 E) 96 3

3. Faruk, oltasının sapını (A noktasında) su yüzeyinden 6 met-re uzaklıkta balık tutmak için beklemektedir. Oltanın uzunlu-ğu 8 metre olup, olta ipinin ucu D noktasındadır.

( ) °,

,

m ABD AE metre

AB metre BD metre

60 6

8 11

= =

= =

%

Buna göre, |CD| kaç birimdir?

A) 21 B) 1 C)

23 D)

35 E) 2

4. Şekil 1’de ön yüzü mavi, arka yüzü sarı olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt A köşesinden tutulup [CK] boyunca kat-landığında, A köşesi Şekil 2’de olduğu gibi [CB] üzerindeki D noktasına gelmektedir.

( ) ° ( ) °, ,m B C m ABCA AC birim75 45 10= = =% %

Buna göre, |KB| kaç birimdir?

A) 5 B) 5 2 C) 5 3 D) 10 E) 5 5

A B

Şekil 1 Şekil 2

A A

B B

C

D D

E E

F

60º

A

B

C

6

E D

8

45º75º

C

B

10

AŞekil 1 Şekil 2

B

C

D

KK

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

85

Sınav Tadında

DİK ÜÇGEN - İKİZKENAR ÜÇGEN - EŞKENAR ÜÇGEN

BÖLÜ

M 1

5.C 6.C 7.A 8.D

1

5. Bir bilardo masasında doğrusal biçimde hareket eden bir top bant çarptıktan sonra geldiği açıyla yoluna devam eder. Şekilde üst banta uzaklıkları sırasıyla 40 cm ve 75 cm olan beyaz ve kırmızı iki top bulunmaktadır. Beyaz topa, üst bant ile 30° lik açı yapacak biçimde vurulduğunda top önce üst bant sonra da sağ banta çarparak kırmızı topu vuruyor.

Buna göre, beyaz topun kırmızı topu vurana kadar aldığı toplam yol kaç santimetre olur?

A) 200 B) 250 C) 230 D) 220 E) 240

6. Birim karelerden oluşan ve her birim karenin alanının 1 met-rekare olduğu bir bahçe krokisi üzerinde A, B, C, D, E nok-talarındaki ağaçların konumları şekildeki gibi gösterilmiştir.

K noktasında bulunan kulübede bulunan hortumun uzunluğu 5 metre olduğuna göre, hortumun ulaşama-yacağı ağaç hangi noktadadır?

A) A B) B C) C D) D E) E

7. Şekil 1’de 3. katta oturan Banu Hanım’ın taşınması sırasında merdivenin konumu, Şekil 2’de ise 2. katta oturan Cüneyt Bey’in taşınması sırasında merdivenin konumu verilmiştir. Şekil 1’de merdiven yer düzlemi ile yaptığı açı 60°, Şekil 2’de merdivenin yer düzlemi ile yaptığı açı 30° dir.

Taşıma işlemi aynı merdiven ile yapıldığına ve merdive-nin boyu 20 m olduğuna göre, A noktası ile B noktası arasındaki uzunluk kaç metredir?

A) 10 3 1-^ h B) 12 3 1-^ h C) 10 2 1-^ h

D) 12 2 1-^ h E) 5 3 3 2-^ h

8. Şekil 1’de bağlı olduğu ipin uzunluğu 20 cm ve yarıçapı 6 cm olan daire biçimindeki boks topunun durumu verilmiştir. Topun yerden yüksekliği 120 cm’dir. Boksör topa vurduğun-da top ilk konumuna göre düşeyle 60° lik açı yaparak duvara çarpmıştır. (Şekil 2)

Top duvara çarptığında ipin uzunluğunda bir değişme olmadığına göre, topun duvara çarptığı andaki yerden yüksekliği kaç santimetredir?

A) 127 B) 129 C) 131 D) 133 E) 135

aaÜst bant

Alt bantKırmızı top

Sağbant

Solbant

Beyaz top

B K

A

E

CD

30º

Şekil 1 Şekil 2

60º A B

60º

Şekil 1 Şekil 2

Ank

ara

Yay

ıncı

lık

94 Geometri Soru Bankası

TEST

ÜÇGENDE ALAN

Bilgini Sına

BÖLÜ

M 1

1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B

1.

B

A

17

47 C

ABC üçgen

( ) ( )m ABC m ACB

AB br

BC br

2

17

47

=

=

=

% %

olduğuna göre, ( )A ABC& kaç birimkaredir?

A) 176 B) 182 C) 188 D) 196 E) 204

2. Matematik dersinde bir etkinlik yapılıyor ve etkinlik sonunda bir soru soruluyor.

• Düzlemde |AB| = 24 birim, |BC| = 16 birim olacak şekilde ABCD dikdörtgeni çiziniz.

• [AD] ve [DC] kenarlarının orta noktalarını sırasıyla E ve F olarak isimlendiriniz.

• [AF] ve [CE]’nin kesim noktasını K olarak belirtiniz.

Buna göre, KAE üçgensel bölgesinin alanı kaç birim-karedir?

A) 32 B) 30 C) 28 D) 24 E) 18

3.

B

E

A

7

8 60°

2C

D

ABC üçgen

( ) °

AE

m A

AC

DE

DC br

BE br

ED br

60

2

7

8

=

=

=

=

=

%

olduğuna göre, A(BEDC) kaç birimkaredir?

A) 9 3 B) 12 3 C) 15 3 D) 18 3 E) 24 3

4.

B

D

12 13

26 C

A ABC üçgen

[AC] 9 [BC]

[AD] 9 [DC]

|AD| = 12 br

|AC| = 13 br

|BC| = 26 br

olduğuna göre, ( )A ABD& kaç birimkaredir?

A) 108 B) 111 C) 114 D) 117 E) 120

5.

C

E

A x

D

B

ABC dik üçgen

DBC ikizkenar üçgen

{ }

( ) ( )

AB BC

BD AC E

BD DC br

ABCA A DBC

20

3 2

+

=

=

= =

=

66

66

@@

@@

& &

Buna göre, |DE| = x kaç birimdir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

6. A

B CD 10

45°3 10

ABC üçgen

( ) °

AD

m

AC

BAD

AC br

DC br

45

3 10

10

=

=

=

=

6 6@ @%

olduğuna göre, ( )A ABD& kaç birimkaredir?

A) 5 B) 2

15 C) 10 D) 2

25 E) 15

4

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

95

ÜÇGENDE ALAN

Bilgini Sına

BÖLÜ

M 1

KO

LA

Y

OR

TA

ZO

R

7.C 8.D 9.E 10.B 11.D 12.D

7. A

18

B

CD

15

ABC üçgen

BD ADDC

AB cm

AC cm

2

18

15

= =

=

=

Buna göre, ( )A ABD& kaç santimetrekaredir?

A) 18 B) 27 C) 36 D) 45 E) 54

8. A

D E

CBH

F

24

9

ABC üçgen

[DE] // [BC]

A, F, H noktaları doğrusal

( ) ( )

( )

( )

A ADF A FECH

A AFE br

A DFHB br

2 3

9

24

2

2

=

=

=

&

&

olduğuna göre, ( )A ABC& kaç birimkaredir?

A) 54 B) 57 C) 60 D) 63 E) 66

9.

60° H

D

C

A

B

4 3

ABC dik üçgen

( )

AB AC

AH BC

m CBD

BD HC

AC br

60

3

4 3

°

=

=

=

=

=

66

66

@@

@@

%

olduğuna göre, ( )A BCD& kaç birimkaredir?

A) 27 B) 18 3 C) 36 D) 27 3 E) 36 3

10.

B

A

9

6 7

I

C

ABC üçgen

I noktası ABC üçge-ninin iç açıortayları-nın kesim noktası

|AB| = 6 br

|AC| = 7 br

|BC| = 9 br

olduğuna göre, ( )

( )

A ABC

A B CI&

& oranı kaçtır?

A) 73 B)

229 C)

53 D)

169 E)

139

11. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.

• [AB] 9 [AC] olacak biçimde ABC üçgenini çiziniz.

• D ! [AC] ve E ! [BC] noktalarını belirleyerek [DE]’yi çiziniz.

• Bu çizimde |CD| = 14 birim, |AB| = 8 birim ve |BE| = |EC|’dir.

Buna göre, CED üçgensel bölgesinin alanı kaç birim-karedir?

A) 14 B) 18 C) 24 D) 28 E) 32

12.

45° CD

A

3

H

F2

E

8B

ABC üçgen

( )

, ,

AD a ortay

m ACB

E F H AB

EF br

AH br

DC br

45

2

3

8

ç›

°

!

=

=

=

=

6

6

@

@%

olduğuna göre, ( ) ( )A EFD A AHD+& & toplamı kaç birimka-

redir?

A) 5 2 B) 6 2 C) 15 22

D) 10 2 E) 25 22

4

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

100

Güçlendiren Sorular

ÜÇGENDE ALAN

BÖLÜ

M 1

1.C 2.A 3.C 4.C

1

1.

Şekil 1’de verilen 36 br çevre uzunluğuna sahip ABC eşke-nar üçgeni [DE] boyunca Şekil 2’deki gibi katlandığında C köşesi, [AB] üzerindeki Cı noktasına gelmektedir.

|CE| = 7 br, DC br528

= olduğuna göre,

Şekil 2’deki AECı üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 5 3 B) 15 32

C) 10 3 D) 25 32

E) 15 3

2. Turan Öğretmen, matematik dersinde aşağıdaki etkinliği yaparak etkinlik sonunda öğrencilere bir soru sormuştur.

• Düzlemde bir ABC üçgeni çiziniz.

• D ! [BC] ve [AB] 9 [AD] olacak biçimde [AD]’yi çizi-niz.

• ( ) °m CAD 45=% , |AB| = 10 birim ve |AD| = 5 birim ol-

duğuna göre, ADC üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

Buna göre, Turan Öğretmen’in sorduğu sorunun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 25 B) 27 C) 30 D) 32 E) 35

3. I. adımdaki üçgenin kenarlarının ikişer katı alınarak II. adım-daki üçgen oluşturuluyor. Bu işlem, her adımda bir sonraki üçgen bir önceki üçgenin kenarlarının ikişer katı alınarak devam ediyor.

Beşinci adımdaki üçgenin alanı 80 cm2 olduğuna göre, üçüncü adımdaki üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

4. Taylan Öğretmen, matematik dersinde aşağıdaki etkinliği yaparak etkinlik sonunda öğrencilere bir soru sormuştur.

• Düzlemde bir ABC üçgeni çiziniz.

• K ! [AB], L ! [AC] ve M ! [BC] olacak biçimde K, L, M noktalarını harflendiriniz.

• [KL] 9 [AC] ve [KM] 9 [BC] = {F} olacak biçimde [KL] ve [KM]’yi çiziniz.

• |KM| = 6 birim, |KL| = 12 birim, |BC| = 24 birim ve |AC| = 18 birim olduğuna göre, KLM üçgensel bölge-sinin alanı kaç birimkaredir?

Buna göre, Taylan Öğretmen’in sorduğu sorunun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 36 E) 40

CI

A

B CD 28

5

E

7

A

BD

E

Şekil 1 Şekil 2I. adım II. adım III. adım

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

101


ÜÇGENDE ALAN

BÖLÜ

M 1

5.A 6.E 7.A 8.D

1

5.

K, ABC üçgeninin dış bölgesinde bir nokta, [KE] 9 [CE

[KD] 9 [CD, [KF] 9 [AB], |AB| = |AC| = 15 br, |BC| = 18 br

|KD| = 6 br, |KE| = 14 br

olduğuna göre, |KF| = x kaç birimdir?

A) 534 B)

536 C)

538 D)

542 E)

544

6. Çevre uzunluğu 6a br olan ABC eşkenar üçgeninin kenarları şekildeki gibi 3a br uzatılarak AıBıCı üçgeni elde ediliyor.

Buna göre, ( )

( )

A ABC

A A B C› › ›

&

&

oranı kaçtır?

A) 27 B) 7 C) 9 D)

445 E)

449

7. Eş bölmeli kare şeklinde tavla tahtasının üstten görünümü şekildeki gibidir. Tavla tahtasının bir kenarı 13 birim, bölme-leri ayıran barın genişliği bir tavla pulu çapı kadardır.

Her bir tavla pulunun çapı 1 birim olduğuna göre, şe-kilde merkezleri işaretli tavla pullarının oluşturduğu üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 52,5 B) 52 C) 51,5 D) 51 E) 50,5

8. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.

• Düzlemde [AB] 9 [BC] olacak biçimde bir ABC üçge-ni çiziliyor.

• D ! [BC], E ! [AC] ve ( ) ( )m mADB ADE=% % olacak

biçimde [AD]’yi çiziniz.

• Bu çizimde |AB| = 12 birim, |DE| = 5 birim ve |CD| = 8 birimdir.

Buna göre, CDE üçgensel bölgesinin alanı kaç birim-karedir?

A) 28 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16

E

K

D

x

B

F

18 C

15

A14

6

3a A

BC

3a

3a Cı

Bı

Aı

13 br

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

132

Sınav Tadında

BÖLÜ

M 2

1.E 2.B 3.B 4.C

YAMUK - PARALELKENAR - EŞKENAR DÖRTGEN

1

1. Şekil 1’de ön yüzü mavi, arka yüzü turuncu olan ABCD ya-muğu biçimindeki kâğıt C köşesinden tutulup [DB] boyunca katlandığında C köşesi Şekil 2’de olduğu gibi [AB] üzerindeki E noktasına gelmektedir.

Şekil 1’de [DC] // [AB], Şekil 2’de ( )m ADE 40°=%

( ) ( )m mBAD ABD3=% % ve |AE| = |BE|

olduğuna göre, ( )m BCD% kaç derecedir?

A) 116 B) 118 C) 120 D) 122 E) 124

2.

Şekil 1’de verilen ABCD ikizkenar yamuğu, A köşesinden tutulup [EF] boyunca Şekil 2’deki gibi katlandığında A köşesi, C köşesinin üzerine gelmektedir.

[DC] // [AB], |AD| = |BC|, ( ) °m AFE 60=% ,

3|BF| = 4|AF|, |BC| = 9 br

olduğuna göre, |DE| = x kaç birimdir?

A) 3 B) 49 C) 2 D)

47 E)

45

3. Şekil 1’de verilen ABCD paralelkenarı şeklindeki bir fayans-tan AEFG ve KLMC eş paralelkenar parçalar kesilip çıkarılı-yor. Çıkarılan bu eş parçalar Şekil 2’deki gibi kalan fayansın yan kenarlarına ekleniyor.

|AG| = |KC|, |AE| = |CM|, 2|AE| = |AG|

Elde edilen yeni fayansın çevresi baştaki fayansın çev-resinden 15 birim fazla olduğuna göre, çıkarılan parça-lardan birinin uzun kenarı kaç santimetredir?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4. Şekil 1’de ön yüzü mavi arka yüzü pembe olan ABCD eşkenar dörtgen biçimindeki kâğıt B köşesinden tu-tulup [CE] boyunca katlandığında B köşesi Şekil 2’de olduğu gibi F noktasına gelmektedir.

Şekil 2’de ( ) °m EFC 140=% olduğuna göre, ( )m xCAE =%

kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

A E B

A B

C

D

D

Şekil 1

Şekil 2

Şekil 1 Şekil 2

A B

D

E9

F60°

C

B

D

Ex

F

C

EŞekil 1

Şekil 2

F LG

G F

E B

D K

ML

A B

CD K

M

Şekil 1 Şekil 2

140º

A B

CD

A EE

F

CD

x

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

133

Sınav Tadında

YAMUK - PARALELKENAR - EŞKENAR DÖRTGEN

BÖLÜ

M 2

5.B 6.D 7.C 8.B

1

5. Şekil 1’de verilen ABCD ikizkenar yamuğu, D köşesinden tu-tulup [AC] boyunca Şekil 2’deki gibi katlandığında D köşesi, Dı köşesi üzerine gelmektedir.

[DC] // [AB], |AD| = |BC|, [AC] 9 [CB], DC br4 2= ve

Dı noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi

olduğuna göre, Şekil 1’deki ABCD ikizkenar yamuğu-nun yüksekliği kaç birimdir?

A) 6 B) 8 C) 6 2 D) 10 E) 8 2

6. Alanı 80 br2 ve çevresi 36 br olan ABCD dikdörtgeni biçi-mindeki bir çerçeve Şekil 1’deki gibi köşelerinden duvara çivilerle sabitlenmiştir.

Kısa kenarın B ve C köşelerindeki çivilerin çıkması sonucu bir tarafının aşağı kaymasıyla Şekil 2’deki pa-ralelkenar hâlini alan bu çerçevenin alanında 16 br2 lik azalma olduğuna göre, C ve B köşelerinin yerden yük-sekliğinde kaçar birim azalma olmuştur?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

7. Sedat usta ve çırağı bir kitaplık kurmaktadır. Çırak üstteki vidaları sıkmayı unutunca kitaplık şekildeki gibi eğilmektedir.

2m

4m

30°

Buna göre, kitaplığın ikinci durumdaki alanı kaç met-rekaredir?

A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3 D) 4 5 E) 4 7

8. Birbirine eş ABCK ve BDLC paralelkenarları ortak olan [CB] kenarı boyunca aralarında boşluk kalmayacak şekilde ya-pıştırılmıştır.

( ) °m KAB ve BD cm120 4 3= =% olduğuna göre, |KL|

kaç santimetredir?

A) 6 3 B) 12 C) 8 3 D) 15 E) 9 3

Şekil 1 Şekil 2

D C

A B

4 2 C

ADI

B

D

A

C

B

Şekil 1

D

A

C

B

Şekil 2 A D

K L

B

C

120°

4 3

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

154

Sınav Tadında

BÖLÜ

M 2

1.C 2.D 3.B 4.C

DELTOİD - DİKDÖRTGEN - KARE

1

1.

Şekil 1’de ABCD yamuğu biçimindeki kâğıt D köşesinden tu-tulup [AC] boyunca katlandığında, D köşesi [BC] üzerindeki Dı noktasıyla çakışmaktadır.

[AD] = [DC], [AD] = [AB], |AB| = 10 birim, |BDı| = 6 birim

olduğuna göre, ADCDı deltoidin çevresi kaç birimdir?

A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

2. Şekil 1’de ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan ABCD dikdört-geni biçimindeki karton B ve C köşelerinden tutulup [EF] boyunca katlandığında C köşesi M noktasına, B köşesi N noktasına gelmektedir. Şekil 2’deki AFED dikdörtgeni biçimin karton D ve E köşelerinden tutulup [KL] boyunca katlandığında D köşesi R noktasına E köşesi S noktasına gelmektedir.

Şekil-3’te oluşan dikdörtgensel bölgelerin alanları x, y, z, t birimkaredir.

Buna göre, Şekil 1’deki dikdörtgensel kâğıdın alanı kaç birimkaredir?

A) y + x + t + 2z B) y + x + t + 4zC) y + 2x + 2z + 2t D) y + 2x + 2t + 4z

E) y + 4x + 4t + 2z

3. Şekildeki üç uno kâğıdı çakıştıkları sol alt köşede kendi aralarında 30° lik açı yapacak biçimde üst üste konuluyor.

Kâğıtların her birinin uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 6 cm olduğuna göre, üç kâğıdın da üst üste denk geldiği bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) 12 B) 6 3 C) 8 D) 12 3 E) 6

4. Şekilde 10 km’lik birim karelere bölünmüş bir alan verilmiş-tir. K noktasında bulunan radar 40 km yarıçaplı bir alanı izleyebilmektedir.

Yukarıda verilenlere göre, belirtilen noktalardaki uçak-lardan kaç tanesi radar ekranında görüntülenmektedir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

B A B

CD D

A

C

Şekil 1 Şekil 210

6D�

A

Şekil 1 Şekil 2

Şekil 3

A

A

B

C

F

ED D E

x

y

z

t

F

F

K L

M

M

N

N

R S

A

A

A

5

5

5

22

280

80 km

kmA

B

DK

C

E

70

70

60

60

50

50

40

40

30

30

20

20

10

10

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

155

Sınav Tadında

DELTOİD - DİKDÖRTGEN - KARE

BÖLÜ

M 2

5.B 6.A 7.B 8.A

1

5. Şekildeki tangram 5 adet ikizkenar dik üçgen, 1 adet kare ve 1 adet paralelkenardan oluşmaktadır. Kare şeklindeki tangramın bir kenar uzunluğu 6 2 birimdir.

Buna göre, tangramdan elde edilen 4 rakamının çevresi kaç birimdir?

A) 48 4 2+ B) 48 6 2+ C) 48 8 2+

D) 48 9 2+ E) 48 210+

6. Şekil 1’de ön yüzü mavi, arka yüzü turuncu olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt D köşesinden tutulup [EF] bo-yunca ok yönünde katlandığında Şekil 2’de olduğu gibi A, Aı noktasına D, Dı noktasına gelmektedir. Oluşan AıDıKE dikdörtgeni ile ABCD dikdörtgeni benzerdir.

|FC| = |AE| = 2 cm olduğuna göre, |AD| kaç santimetredir?

A) 4 B) 29 C) 5 D) 6 E) 8

7. Şekil 1’de ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan ABCD dikdört-geni biçimindeki kâğıt C noktasından tutulup [EC] 9 [AF] olacak biçimde katlanarak Şekil 2’deki gibi C noktası Cı, B noktası Bı noktasına gelmektedir.

|AD| = 2 birim, |DC| = 10 birim, |DE| = |EC|

Yukarıda verilenlere göre, D ile Bı noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 2 21 B) 74 C) 6 2 D) 2 17 E) 65

8. ABCD karesi C köşesinden tutulup [BE] boyunca katlandı-ğında, C köşesi F noktasına gelmektedir.

( ) ,m DEF BC br60 6 3°= =%

Yukarıda verilenlere göre, pembe boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 108 36 3- B) 108 32 3-

C) 108 30 3- D) 108 28 3-

E) 108 24 3-

AıA

Şekil 1 Şekil 2

B

B

CC

Dı

D

E

E

FF

K

A

Şekil 1

B

C

F

ED

A

Şekil 2Cı Bı

F

ED

F

E

B

CD

A

60°

6 3

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

196

Sınav Tadında

BÖLÜ

M 3

1.B 2.B 3.E 4.B

ÇEMBERDE AÇI - ÇEMBERDE UZUNLUK - DAİREDE ALAN

1

1. Dairesel analog saatte 1, 5, 9 rakamlarını birleştiren doğru parçaları çizilmiştir.

Buna göre, bu doğru parçalarının arasında kalan a açı-sının ölçüsü kaç derecedir?

A) 45 B) 60 C) 70 D) 75 E) 80

2. Şekil 1’de verilen O merkezli daire biçimindeki karton, [AB] boyunca Şekil 2’deki gibi katlanıyor.

O, C, D noktaları doğrusal, |AD| = |DB| = 8 br, |OC| = 13 br

olduğuna göre, O merkezli daire biçimindeki kartonun çapı kaç birimdir?

A) 30 B) 34 C) 40 D) 50 E) 52

3. 10 cm uzunluğundaki [CF] ipi, gergin durumda tutularak, çevre uzunluğu 10 cm olan ABCDE düzgün beşgenin etra-fında ok yönünde döndürülerek sarılıyor.

İpin F ucu düzgün beşgenin C ucuna geldiğinde ipin taradığı alan kaç santimetrekaredir?

A) 36π B) 38π C) 40π D) 42π E) 44π

4. Aşağıda sivri ucu ABCD dörtgeninin A köşesine batırılan pergel B, C ve D noktalarından geçmektedir.

( ) °m BAC 48=% olduğuna göre, ( )m BDC x=% kaç derece-

dir?

A) 12 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48

a

Şekil 2

O

C

D8

8

A

B

13

A

B

O

Şekil 1

B

C

D

A E

F

48ºA

B

C

Dx

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

197

Sınav Tadında

ÇEMBERDE AÇI - ÇEMBERDE UZUNLUK - DAİREDE ALAN

BÖLÜ

M 3

5.E 6.B 7.B 8.D

1

5.

Bir saat kulesinde yelkovanın uzunluğu akrebin uzunluğunun 2 katıdır.

1 saat süre içerisinde akrebin ucu 2 birim yol aldığına göre, yelkovanın ucu kaç birim yol alır?

A) 12 B) 16 C) 24 D) 36 E) 48

6. Şekil 1’de verilen [AB] çaplı yarım daire biçimindeki kağıt, [CD] boyunca Şekil 2’deki gibi katlandığında A noktası, Aı noktası üzerine gelmektedir.

( ) °m ACD 60=% , |AC| = 8 br ve

yarım dairenin yarıçap uzunluğu 9 br

olduğuna göre, Şekil 2’deki |AıB| = x uzunluğu kaç bi-rimdir?

A) 10 B) 2 21 C) 4 5

D) 6 2 E) 2 15

7. Selim, Şekil 1’de verilen bisiklet ile gezinti yaptığı sırada karşısına çıkan AB ve BC bölümlerinden oluşan çukura, bisikletin ön tekerini Şekil 2’deki gibi düşürüyor. Bisikletin ön tekerinin merkezi O, yarıçapı |OK| = 2 3 birim,

( ) °m ABC 120=% , |AB| = |BC| = 6 birimdir.

Buna göre, bisikletin ön tekerinin Şekil 2’deki gibi AB ve BC’ye teğet olduğu durumda ön tekerin O merkezinin [AC] yer düzlemine uzaklığı kaç birimdir?

A) 3 3 5- B) 1 C) 3

D) 2 E) 2 3

8. Daire şeklindeki yuvarlak masanın üstüne dikdörtgen örtü şekildeki gibi örtülmüştür. Örtünün masa yüzeyi üzerinde oluşturduğu; en kısa kirişin uzunluğu 10 birim, en uzun kirişin uzunluğu 20 birim ve çember yaylarının toplam açı ölçüsü 180° dir.

Buna göre, masa yüzeyinin örtülü kısmının alanı kaç birimkaredir?

A) 125π + 100 B) π1002

125+

C) π752

125+ D) π

2125

100+

E) 100π + 50

60°B

Şekil 1 Şekil 2

B

D

C8A

D

C

Aı

x

YerA

B

120°6 6

C KO

YerA

6 6C

BŞekil 2

Şekil 1

O

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

218


KATI CİSİMLER

BÖLÜ

M 4

1.A 2.E 3.C 4.C 5.C

1

1.

15°

A

B C

ABC dik üçgeninde,

[AB] = [BC]

( ) °m ACB 15=% ve

|AC| = 12 br’dir.

Bu üçgenin [AC] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç π birimküptür?

A) 36 B) 24 C) 48 D) 27 E) 60

2. Taban yarıçapı 9 br, yüksekliği x br, ana doğrusu y br olan dik verilmiştir.

x,y ! N olduğuna göre, koninin hacminin alabileceği en büyük değer kaç π birimküptür?

A) 324 B) 405 C) 567 D) 810 E) 1080

3. Şekildeki 1 br yarıçaplı dik konide A noktasından harekete başlayan bir karınca yüzeyde iki tam tur atarak C noktasına geliyor.

|OC| = |CA| = 3 br

Buna göre, karıncanın aldığı yol en az kaç birimdir?

A) 3 3 B) 3 5 C) 3 7 D) 6 E) 6 3

4. Küre şeklinde verilen dünya modelinin yarıçapı 20 cm’dir. Dünya’nın 180 Doğu, 180 Batı meridyeni olmak üzere toplam 360 meridyeni olduğu bilindiğine göre

Dünya modeli üzerinde 36. Doğu meridyeni ile 36. Batı meridyeni arası kalan bölgenin alanı kaç santimetre-karedir?

A) 180π B) 240π C) 320π D) 360π E) 480π

5. Şekil 1’deki gibi bir parçası kesik küre biçimli mum bir süre yandıktan sonra dairesel kesik yüzeyi merkeze Şekil 2’deki gibi 2 br yaklaşmaktadır.

Kürenin yarıçapı 10 br, dairesel kesit alanları farkı 28π br2 olduğuna göre Şekil 1’deki dairesel kesitin ya-rıçapı kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

yx

A B

O

C

1

DoğuMeridyeni

BatıMeridyeni

BaşlangıçMeridyeni

(Greenwich)

Şekil 1 Şekil 2

Ank

ara

Yay

ıncı

lık


TEST

219


KATI CİSİMLER

BÖLÜ

M 4

6.D 7.B 8.C 9.D

1

6. O merkezli küre merkezine 2 cm uzaklıkta bir düzlem ile kesiliyor. Kürenin yarıçapı 4 cm’dir.

Buna göre, tabanı [AB] çaplı daire olan ve küre içerisine yerleştirilebilecek en büyük hacimli koninin hacmi kaç santimetreküptür?

A) 12π B) 16π C) 18π D) 24π E) 36π

7. Taban yarıçapları 1 br ve 3 br olan dik kesik koninin içine yerleştirilen küre, yanal yüzeylere ve tabanlara teğettir.

Buna göre, kürenin hacmi kaç π birimküptür?

A) 34 B) 4 3 C)

332 D) 32 3 E) 36

8. d doğrusunun denklemi

3x + 4y – 24 = 0

[OA] çaplı yarım daire d doğrusuna B noktasında teğettir.

Buna göre, taralı bölgenin x ekseni etrafında 360° dön-dürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birimküptür?

A) 36 B) 48 C) 60 D) 64 E) 96

9. Şekildeki ABC dik üçgeninde [AB] kenarı [AC] üzerine gele-cek şekilde katlama yapılıyor.

Bu katlamada katlanan üçgenin taradığı bölgenin hacmi kaç π birimküptür?

A) 36 B) 5

36 C) 24 D) 5

18 E) 18

2

O

A B

x

y

O A

B

d

A B

C C

6 A

B

D8

yks’ye esas konu, kazanim ve aÇiklamalarla %100 …

Documents