Univerzitet u SarajevuElektrotehnicki fakultetOdsjek za automatiku i elektronikuPredmet: Senzori i pretvaraciStudijska: 2014/2015. godina

Prvi parcijalni ispit

Sarajevo, 28.11.2014.g.

Zadatak 1 (5 poena)

Rijesiti zadatke 1.1, 1.2 i 1.3, a zatim zaokrziti tacan odgovor (jedan ili vise njih).

Zadatak 1.1 (1 poen)

Senzor se sastoji od dva bloka ciji su koeficijenti statickog prenosa k1 i k2. Za slucaj paralelne vezeblokova, odrediti pod kojima uslovima je relativna greska izlaza, nastala zbog promjene koeficijenatastatickog prenosa za p1% i p2%, neovisna o vrijednostima koeficijenata statickog prenosa blokova k1 ik2.

a) k1 = k2

b) k1 = k2c) p1 = p2

d) p1 = p2Zadatak 1.2 (2.5 poena)

Senzor za mjerenje temperature se u dinamickom pogledu ponasa kao sistem prvog reda sa vremenskomkonstantom 1 = 20s i nalazi se u vazduhu na pocetnoj temperaturi T0 = 30C. Senzor se zatimnaglo spusta u zagrijanu tecnost koja ima temperaturu T1. Nakon vremena t1 = 2s senzor se vadi izprve tecnosti i stavlja u tecnost temperature T2 = 30C i u tom momentu pokazuje temperaturuT3 = 130C. Poznato je da je koeficijent prelaza toplote na povrsini senzor - vazduh h1 = 13.9 JsCm2 , akoeficijent prelaza toplote na povrsini senzor - tecnost h2 = 122 JsCm2 . Odrediti vrijednost temperatureprve tecnosti T1. Nakon koliko vremena (t2), od momenta stavljanja senzora u prvu tecnost, ce senzorpokazivati vrijednost T4 = 0C?

a) T1 = 201C; t2 = 2.1s

b) T1 = 210C; t2 = 4.2s

c) T1 = 161C; t2 = 3.6s

d) nista od navedenog

1

Zadatak 1.3 (1.5 poen)

Mjerenje malih pomjeraja vrsi se pomocu induktivnog pretvaraca kao na slici 1. Broj namotaja jeN = 200. Povrsina poprecnog presjeka zazora je S = 20mm2. Pri pomjeraju d = 0 kotva se nalazina rastojanju d0 = 0.1mm. Induktivni pretvarac zajedno sa kondenzatorom kapaciteta C = 2nFcini oscilatorno kolo cija se rezonantna frekvencija mjeri. Pomjeraj se mjeri u opsegu 00.5mm. Nacizavisnost promjene rezonantne frekvencije od pomjeraja i izracunati opseg unutar kojeg se mijenjafrekvencija. Zanemariti magnetni otpor jezgre i gubitke.

Slika 1: Induktivni pretvarac

a) f = 50.33kHz

1 + dd0

; 50.33kHz < f < 123.3kHz

b) f = 50.33kHz

1 + d0d ; 50.33kHz < f < 123.3kHz

c) f = 50.33Hz

1 + dd0

; 50.33Hz < f < 123.3Hz

d) f = 50.33Hz

1 + d0d ; 50.33Hz < f < 123.3Hz

Zadatak 2 (10 poena)

Dati potpun postupak rjesavanja za zadatke 2.1 i 2.2. Boduju se i djelimicna rjesenja.

Zadatak 2.1 (4 poena)

Mjerenje malih pomjeraja vrsi se pomocu kapacitivnog pretvaraca prikazanog na slici 2. Pokretna plocaje pricvrscena za objekat cije se pomjeranje mjeri. Na nepomicnoj ploci nalazi se sloj izolatora debljined1 = 0.3mm, relativne dielektricne konstante r = 4. Objasniti ulogu dielektrika u kondenzatoru.Povrsina ploca kondenzatora je S = 5cm2. Kapacitivni pretvarac i induktivitet L = 100mH cineoscilatorno kolo cija se rezonantna frekvencija mjeri. Pokretna ploca kondenzatora se pomjera u opsegu00.1mm. Sa kojom rezolucijom treba mjeriti frekvenciju da bi se mogao registrovati pomjeraj od10nm? Ako se frekvencija aproksimira linearnom funkcijom koja prolazi kroz krajnje tacke izracunatimaksimalnu apsolutnu gresku koja se cini ovom aproksimacijom.

2

Slika 2: Kapacitivni pretvarac

Zadatak 2.2 (6 poena)

Celicna ploca opterecena je normalnim silama F1 i F2 kao sto je prikazano na slici 3. Mjerenje ovihsila vrsi se pomocu mjernih traka A i B ukljucenih u dva simetricna mjerna mosta. Ako izlazni naponimostova iznose UA = 4.54mV i UB = 5.4mV , izracunati sile F1 i F2. Dati su slijedeci podaci:a = 10cm, b = 8cm, h = 3mm, Ey = 2 1011 Nm2 , = 0.3, napon napajanja E = 6V , koeficijentosjetljivosti traka k = 2.05. Nacrtati nacin povezivanja mjernih traka A i B u mjerne mostove.

Slika 3: Celicna ploca sa mjernim trakama

3

Zadatak 3 (5 poena)

Zaokruziti ili dopuniti tacne odgovore.

1. Kod kapacitivnog senzora pomaka osjetljivost je manja/veca ako je udaljenost izmedu plocamanja/veca. Pokazati.

2. Senzor temperature (sistem prvog reda) ima oblik lopte precnika d i gustine . Kako ce se pro-mijeniti vremenska konstanta senzora ako se precnik senzora smanji 2 puta?

3. Definirati linearnost senzora, te napisati relaciju za izracunavanje iste (naznaciti sta predstavljakoja velicina).

4. Napisati da li su navedeni iskazi tacni ili netacni (T(true), F(false))

1. Mjerne trake rade na principu piezoelektricnog efekta.2. Punomosni spoj uvijek ima dva puta vecu osjetljivost od polumosnog spoja.3. Osnovni zakon koji opisuje mehanicka naprezanja je Poisson-ov zakon.4. Po tipu izlaznog signala senzori se dijele na analogne i kontinualne.

5. Izvesti izraz za faktor osjetljivosti mjerne trake k u funkciji od geometrijskih karakteristika zice iunutrasnje strukture materijala.

4