Міністерство освіти і науки України

Національний університет “Львівська політехніка”

Кафедра “Будівельні конструкції та мости”

Розрахунково-графічна робота №3

з дисципліни

“Проектування залізобетонних та мурованих конструкцій”

(Завдання №19)

Виконав:

ст. гр. ПЦБм-13

Мелешинський А.Р.

Прийняв:

Шпак М.М.

Львів-2015

Задача №1Для монолітного та збірного купола обчислити розрахункове зусилля в

опорному кільці та розрахувати звичайну і попередньо напружену арматуру.Поперечний переріз опорного кільця b×h=0,5×0,7м. Радіус купола

R=30 м. Розрахункове радіальне навантаження на кільце qr=75 кН / м. Клас наслідків СС2, категорія А (γn=1,1¿.

Рисунок 1 конструкція купола

Матеріали:

Сталь класу А500С. Характеристики міцності: характеристичне значення міцності арматури на межі текучостіf yk=500 МПа(табл .3.4 [6]); коефіцієнт надійності для арматури γs=1,15(табл. 2.1 [7]). Модуль пружності арматури класу А500С –Еs = 2,1·105МПа (табл. 3.4 [6]).

Сталь класу К1500(К-7).Характеристики міцності: характеристичне значення міцності арматури на межі текучості f p 0,1k=1430 МПа(табл. 3.5[6]); коефіцієнт надійності для арматури γs=1,2(табл. 2.1 [7]). Модуль пружності арматури класу Ø15К1500– Еp =1,8·105МПа (табл. 3.5 [6]). Максимальний коефіцієнт умов роботи арматури, який враховує опір напруженої арматури вище умовної межі текучості γs 6= 1,1

Розрахунок

Розрахункове значення опору розтягу попередньо напруженої арматури:

f pd=f p 0,1k

γs=1430

1,2=1192 МПа .

Розрахункове значення опору розтягу ненапруженої арматури:

f yd=f yk

γ s= 500

1,15=435 МПа .

Опорне кільце знаходиться в умовах позацентрового розтягу. Внаслідок малого згинального моменту його можна вважати центрально-розтягненим.В

1

опорному кільці виникають розтягувальні зусилля, що в даному випадку рівні кільцевому зусиллюN Ed=N2:

N Ed=N2=R qr cosψ−R qr /(1+cosψ )=30 ∙ 751+0

=2250 кH ,

ψ=90°−¿ кутова координата на куполі (в даному випадку на опорному кільці);

H 0=N 1cosψ=0 –розпір,

де N1 – меридіональне зусилля.ψ0=90°−ψ=90 °−90°=¿0.

Знайдемо необхідну площу ненапруженої арматури А400С:

A s ,min=N Ed ∙ γ n

f yd= 2250 ∙1,1

435 ∙(0,1)=56,89 см2 .

Приймаємо 12Ø25А500С, A s ,fac=58,8 см2.

Максимальні напруження, прикладені до попередньо напруженої арматуриσ p ,max менші з двох – 0,8 · f pk або 0,9 · f p 0,1k;

f pk=1575 МПа−¿характеристичне значення міцності попередньо напруженої арматури.

0,9 · f p 0,1k=0,9 ·1430=1287 МПа>0,8· f pk=0,8 ·1575=1260 МПа

Томуσ p ,max=0,8 · f pk=1260 МПа .Напруження в опорному кільці від навантаження:

σ В=N Ed ∙ γn

Akil= 2250∙ 1,1

3500=0,7 кH /см2

Akil=50∙70=3500 c м2−¿ площа січення опорного кільця.Необхідну площу попередньо напруженої арматури, забезпечуючи

безмоментний стан купола, знайдемо з умови рівності напружень, що діють в оболонці і кільці.

Ap , min=N Ed γ n

f pd γs 6= 2250 ∙ 1,1

1192 ∙1,1∙ 10−1 =18,87 см2 .

Коефіцієнт армування:

μ=σВ

σ p ,max= 7

1260=0,0055 ;

Ap , min=18,87 см2< А kil ∙ μ=3500 ∙ 0,0055=19,25 см2<0,05 ∙ Аkil=0,05 ∙ 3500=175 см2 .

Отже, приймаємо 14Ø15 К-7, Ap , fac=19,46 см2 .

2

Рисунок 2 Вузли армування (1) без попереднього напруження і (2) з попереднім напруженням

3

Задача №2Відповідно до виданого завдання необхідно для висячого круглого в плані

покриття обчислити розрахункове зусилля в окремому ванті та площу поперечного перерізу цього ванта.

Розрахункове навантаження на покриттяqв❑=4 кН / м2 . Геометричні характеристики круглого покриття a=2,2 м, R=30 м , f =3 м.Термін експлуатації T ef =70років. Клас наслідків – СС1. Категорія відповідальності – А (γn=1,0 ¿. Місто будівництва – м.Черкаси. Максимальний коефіцієнт умов роботи арматури, який враховує опір напруженої арматури вище умовної межі текучості γs6= 1,1

Рисунок 3 Розрахункова схема

Матеріали:Сталь класу К1500(К-7). Характеристики міцності: характеристичне

значення міцності арматури на межі текучості f p0,1k=1335 МПа(табл. 3.5[6]); коефіцієнт надійності для арматури γs=1,2(табл. 2.1 [7]). Модуль пружності арматури класу К1500 – Еp =1,8·105МПа (табл. 3.5 [6]).

Розрахунок

Визначимо повне навантаження на покрівлю. Для цього необхідно знайти граничне розрахункове снігове навантаження на покрівлю:

Sm=γ fm S0C ;

де γfm =1,07– коефіцієнт надійності за граничним значенням снігового навантаженням, що визначається згідно з (п. 8.11[4]);S0=1520 Па – характеристичне значення снігового навантаження (в Па), що визначається згідно з (п. 8.5 [4]);С – коефіцієнт, що визначається за вказівками (п. 8.6[4]);

C=μCe Calt ;

де μ =1– коефіцієнт переходу від ваги снігового покриву на поверхні ґрунту до снігового навантаження на покрівлю, який визначається за (п. 8.7, 8.8[4]);Ce=1 – коефіцієнт, що враховує режим експлуатації покрівлі і визначається за (п. 8.6[4]);Calt=1 – коефіцієнт географічної висоти, що визначається за (п. 8.10[4]).Отже: C=μCe Calt=1;

4

Sm=γ fm S0C=1,07 ∙1520 ∙ 1∙10−3=1,63 kH / м2 .

Повне розрахункове навантаження на покрівлю:q=(q¿¿ в+Sm)=( 4+1,63 )=6,52 kH / м2 ,¿

Враховуючи, що опори ванти знаходяться на одному рівні і те, що реактивний тиск направлено по дотичній до осі ванти в місці закріплення, вертикальні складові опорних реакцій вант в силу симетрії вантажної схеми дорівнюватимуть:

A=B=0,5 qaR=0,5 ∙6,52 ∙ 2,2∙ 30=215,2 kH .

Знаходимо горизонтальну складову:

H=qa R2

6 f=6,5∙ 2,2 ∙302

6 ∙3=715 kH .

Ванти розраховують на зусилля:N Ed=√ A2+H2=√215,22+7152=746,7 kH .

Розрахункове значення опору розтягу попередньо напруженої арматури:

f pd=f p0,1k

γs=1335

1,2=1112,5 МПа.

Знайдемо необхідну площу арматури:

Ap , min=N Ed γ n

f pd= 746,7 ∙ 1,0

1112,5 ∙10−1 ∙ 1,2=5,59 см2 .

Отже, приймаємо: 25Ø6 К-7, Ap , fac=5,75 см2 .

Рисунок 4 Пучок з 25 Ø 6К1500(К-7)

5

Задача №3Необхідно для висячого овального в плані покриття обчислити

розрахункове зусилля в окремих вантах N x , N y та площу поперечного перерізу цих вант.

Розрахункове навантаження на

покриття qв=1.75 кНм2 .

Геометричні характеристики овального покриття

a=80 , 5 м, b=63 м, f =7,0 м,d=3,5 м.Термін експлуатаціїT ef =70 років.

Клас наслідків СС2, категорія відповідальності А (γn=1,10¿.

Місто будівництва – Івано-Франківськ.

Рисунок 5 Схема покриття в плані та розрахункова схема

Матеріали:Арматура класу А600С:Характеристики міцності: характеристичне значення міцності дроту на

межі текучостіf p 0,1k=575 МПа(табл .3.4 [6]); коефіцієнт надійності для арматуриγs=1,2 (табл. 2.1 [7]); модуль пружності арматури класу А600С – Еp=1,9·105

МПа(табл. 3.4 [6]); Розрахунок

Визначимо повне навантаження на покрівлю. Для цього необхідно знайти граничне розрахункове снігове навантаження на покрівлю:

Sm=γ fm S0C ,

де γfm =1,10 –коефіцієнт надійності за граничним значенням снігового навантаженням, що визначається згідно з (п. 8.11[4]);

S0 =1410 Па – характеристичне значення снігового навантаження (в Па), що визначається згідно з (п. 8.5 [4]);

С – коефіцієнт, що визначається за вказівками (п. 8.6[4]);C=μCe Calt=1;

6

деμ =1 – коефіцієнт переходу від ваги снігового покриву на поверхні ґрунту до снігового навантаження на покрівлю, який визначається за (п. 8.7, 8.8[4]);

Ce =1–коефіцієнт, що враховує режим експлуатації покрівлі і визначається за (п. 8.6[4]);

Calt =1–коефіцієнт географічної висоти, що визначається за (п. 8.10[4]).Отже: Sm=γ fm S0C=1,1 ∙1410 ∙1 ∙10−3=1,55 kH / м2 .

Повне розрахункове навантаження на покрівлю:q=(q¿¿ в+Sm)∙ d= (1,75+1,55 ) ∙3 , 5=11,55 kH / м,¿

деγn=1,1- коефіцієнт надійності по відповідальності, для будинків категорії відповідальності А класу наслідків СС2 приймаємо згідно (табл.5 [5]).

Знайдемо зусилля у вантах:

N x=q a2

4 f=11,55 ∙80,52

4 ∙ 7,0=2673 кH ; N y=

qb2

4 f=11,55 ∙632

4 ∙7,0=1637,21кH .

Розрахункове значення опору розтягу попередньо напруженої арматури:

f pd=f p 0,1k

γs=575

1,2=479,1 МПа .

Знайдемо площу необхідної арматури:

Ap x ,min=N x ∙ γ n

f pd ∙ γ s 6= 2673 ∙1,1

479,1 ∙(0,1)=61,37 см2 ; A p y ,min=

N y ∙ γ n

f pd ∙ γ s 6=1637,21 ∙1,1

479,1 ∙(0,1)=37,58 см2 .

Отже, приймаємо:- по осі х: 40Ø14А600С: Ap=61 ,56 см2; - по осі у: 36Ø12А600С: Ap=40,716 см2.

Рисунок 6 Пучок (1) - в напрямку Х, (2) - в напрямку Y

7

Використана література1. Проектирование железобетонных конструкцій: Справочное пособие /Под

ред. А.Б.Голышева.- К.:Будівельник, 1990.-544с.2. Байков В. Н. Сигалов Е.Е, Железобетонные конструкции. Общий курс:

учебн. Для вузов.. – М.: Стройиздат, 1991.-767 с.3. Барашиков А. Я. та інші. Залізобетонні конструкції. – К. : Вища школа,

1995.4. ДБН В.1.2-2:2006. Навантаження і впливи.-К.: Мінбуд України, 2006.-60с.5. ДБН В.1.2-14-2009. Загальні принципи забезпечення надійності та

конструктивної безпеки будівель, споруд, будівельних конструкцій та основ. Мінбуд України, 2009.-48с.

6. ДСТУ Б В.2.6-156:2010. Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону. Правила проектування.- К.: Мінбуд України, 2010.

7. ДБН В.2.6-98:2009. Бетонні та залізобетонні конструкції. Основні положення.-К.: Мінбуд України, 2011.

8