zavrsni rad - hidrologija

Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet

1. Uvod

Velike vode predstavljaju karakteristično stanje vodnog režima koje je posljedica naglog dizanja nivoa vode/vodostaja, odnosno kada se na vodotocima javljaju tzv. poplavni talasi. Uzroci nastanka velikih voda su: jake kiše, topljenje snijega, nagomilavanje leda, rušenje brane itd. Objekti/sistemi za zaštitu od velikih voda projektuju se tako da obezbijede određeni stepen zaštite uz dozvoljeni rizik, a mjerodavna velika voda je najveći poplavni talas koji objekat/sistem može bezbijedno da primi.

Određivanje velikih voda moguće je izvršiti pomoću metoda koje se mogu podijeliti u sljedeće četiri grupe:

1. Empirijske metode

koriste empirijske formule koje daju vršni proticaj velike vode u funkciji karakteristika sliva i meteroloških karakteristika.

2. Statističke metode

zasnivaju se na statističkoj analizi osmotrenih maksimalnih godišnjih protoka.Primjeri statističkih modela su log-Pirson tipa 3 raspodjela, Pirson tipa 3 raspodjela, log-normalna raspodjela, normalna raspodjela, Gumbelova raspodjela, i druge.

3. Metode koje računaju oticaj na osnovu padavina.Ove metode riječnih prognoza obuhvataju sljedeće osnove faza:

• Prikupljanje značajnih hidroloških podataka, prvenstveno podataka o padavinama i oticaju;

• Određivanje padavina nad datim slivom;

• Proračun direktnog oticaja;

• Pretvaranje zapremine direktnog oticaja u hidrograme oticaja;

4. Modeli sliva.

Pri izradi modela sliva koriste se programski paketi koji obuhvataju niz metoda za proračun oticaja velikih voda. Parametri modela mogu se odrediti na osnovu terenskih mjerenja I osmatranja hidroloških podataka po slivu ili pomoću metoda sukcesivne optimizacije, sve dok se hidrološki rezultati modela ne približe dovoljno blizu hidrološkim osmatranjima na slivu. Primjer modela sliva je HEC-HMS (The Hydrologic Modeling System).

1


Proračun mjerodavnih velikih voda u zavisnosti od raspoloživih podataka vrši se prema dijagramu na slici 1.1. Ukoliko se radi o izučenim slivovima, primjenjuje se statistička analiza osmotrenih protoka. U suprotnom, mjerodavne velike vode određuju se na osnovu računskih kiša.

Slika 1.1. Analiza velikih voda (izvor: Uvod u hidrologiju-skripta, mr Jasna Petrović dipl.inž., Beograd, 2001.)

2


2. Opis sliva i raspoloživih podatakaSliv rijeke Vrbnje smјеštеn је u središnjem dijelu zapadnog dijela Republike

Srpske. U entitetskom pogledu rijeka Vrbanja sa svojim slivom najvećim dijelom pripada teritoriji Republike Srpske (99,68%), dok samo mali izvorišni dio pripada Federaciji Bosne i Hercgovine (0,32%).

Slika 2.1:Geografski položaj sliva rijeke Vrbanje u odnosu na entitete Bosne i Hercegovine (izvor: Rijeka Vrbanja – fiziogena svojstva sliva i riječnog sistema,

Vesna B. Rajčević, Čedomir B. Crnogorac,Banja Luka, 2011.)

Vrbanja teče od planine Vlašić, ispod čijih obronaka izvirе dо grаdа Bаnjа Lukа, gdje se ulijeva u rijeku Vrbas. Protiče kroz dva veća naselja banjalučke nodalno funkcionalne regije, Kotor Varoš i Čelinac. Preovlađujući pravac pružanja rijeke je dinarski pravac (jugoistok-sjeverozapad), u kojem je i sam sliv pretežno izdužen. Među mnogobrojnim njenim pritokama ističu se Jošavka koja se ulijeva s desne strane i Jakotina i Cvrcka, koje se ulijevaju s lijeve strane.

U hidrološkom pogledu, sliv se graniči neposredno sa slivom Vrbasa na zapadu i sjeverozapadu, na jugu i jugoistoku sa slivom Ugra i rijeke Bile (lijeva pritoka Lašve), a na istoku i sjeveroistoku sa slivovima Velike Usore, Male Usore i Ukrine.

3


U tabeli 2.1 date su osnovne karakteristike sliva rijeke Vrbanje koje su određene iz podloga nabrojanih u tabeli 2.2.

Tabela 2.1: Karakteristike sliva Vrbanje

Površina sliva 791 km2

Dužina glavnog toka 95,2 km

Uravnati nagib toka 4,86 ‰

Rastojanje od težišta sliva do izlaznog profila po glavnom vodotoku 51,2 km

Tabela 2.2: Raspored karti i ostalih slika terena dati u prilozimaTopografska karta sliva rijeke Vrbanje Prilog 1Hipsometrijska karta sliva rijeke Vrbanje Prilog 2Svi tokovi u slivu rijeke Vrbanje Prilog 3Podslivovi u slivu rijeke Vrbanje Prilog 4Nagibi terena u slivu Rijeke Vrbanje Prilog 5

Podužni profil glavnog toka rijeke Vrbanje dat je u prilogu 6. Hidrogeološka karta sliva rijeke Vrbanje i karta kategorija korištenja zemljišta u slivu rijeke Vrbanje date su prilogu 7, odnosno 8, dok je tabelarni prikaz dat u prilogu 9.

Za proračun velikih voda na raspolaganju su dati maksimalni godišnji protoci za rijeku Vrbanju iz mjerne stanice Vrbanja od 1961. do 2011. godine sa izuzetkom 1971 - 1973,1991,1993 - 1996 (prilog 10).

Za proračun velikih voda na slivu Vrbanje kao neizučenog sliva, na raspolaganju su bile zavisnosti visina kiše – trajanje kiše – povratni period (HTP) za meteorološku stanicu Banja Luka.

4


3. Statistička analiza velikih voda za Vrbanju

Statistička analiza hidroloških nizova zasniva se na teoriji vjerovatnoće i statistike kao matematičkoj disciplini. Ona služi da se opiše slučajan karakter podataka osmatranja nekog hidrološkog procesa. Pri tome se pažnja usredsređuje na podatke osmatranja, a ne na fizičke procese koji su ih proizveli.

Na osnovu maksimalnih godišnjih protoka urađena je empirijska raspodjela (prilog 11) i statistička analiza velikih voda kroz pet teorijskih raspodjela vjerovatnoće:

normalna raspodjela, log-normalna raspodjela, Gumbel-ova raspodjela, Pirson III raspodjela, log-Pirson III raspodjela (prilog 12),

Prema testovima saglasnosti hi-kvadrat testa i testa Kolmogorova-Smirnova izabrana je log-Pirson III raspodjela kao mjerodavna. Rezultati proračuna mjerodavnih velikih voda povratnih perioda od 10 do 100 godina su prikazani u tabeli 3.1, dok je na slici 3.1 prikazano poređenje empirijske raspodjele i teorijske raspodele.

Tabela 3.1: log-Pirson III raspodjela

Povratni period T(god.) Maksimalni protok Q (m3/s)

10 344

20 396

50 454

100 490

5


-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50

50100150200250300350400450500

Test saglasnosti log-Pirson III raspodjele

log-Pirson III raspodjelaEmpirijska raspodjela

z

Q(m3/s)

Slika 3.1: Log-Pirson III raspodjela za maksimalne godišnje protoke na stanici Vrbanja na rijeci Vrbanji na dijagramu normalne verovatnoće

6


4. Оpis metodologije zа proračun velikih voda pomoću računskih kiša

U ovom radu mjerodavne velike vode određene su na osnovu računskih kiša primenom sintetičkog jediničnog hidrograma i metode SCS za proračun efektivne kiše.

Jedinični hidrogram se deiniše kao hidrogram od direktnog oticanja od efektivne kiše visine 1 mm čije trajanje je T časova, i koja je ravnomjerno raspoređena u vremenu i prostoru.

Teorija jediničnog hidrograma se bazira na slijedećim principima i pretpostavkama:

1. Efektivna kiša je ravnomjerno raspoređena tokom svog trajanja,2. Efektivna kiša je ravnomjerno raspoređena po cijeloj površini sliva,3. Na datom slvu, kiše istog trajanja proizvode hidrograme oticanja koji imaju

istu vremensku bazu, nezavisno od prethodnih uslova na slivu4. Za dati sliv, ordinate hidrograma oticanja su proporcionalne visini efektivne

kiše datog trajanja – princip proporcionalnosti, dok se hidrogrami oticaja usled više kiša datog trajanja sabiraju (princip superpozicije),

5. Na datom slvu, raspodjela oticanja u vremenu od kiša određenog trajanja je nezavisna od prethodnih ili budućih kiša.

Teorija jediničnog hidrograma se, dakle, bazira na pretpostavci da se sliv ponaša kao jedan linearan sistem, odnosno da su u važnosti principi proporcionalnosti i superpozicije.

4.1 Sintetički jedinični hidrogram po SCS metodi

Američka agencija SCS je razvila bezdimenzionalni jedinični hidrogram kod

koga se vrijeme izražava u odnosu na vrijeme podizanja hidrograma Tp, a ordinate u

odnosu na maksimalnu ordinatu jediničnog hidrograma um (slika 4.1a). Da bi se

ovakav hidrogram primjenio, potrebno je poznavati vrijeme podizanja Tp dok se

maksimalna ordinata um određuje iz uslova da površina ispod jediničnog hidrograma

bude jednaka zapremini oticaja od 1mm kiše. Ovako definisan jedinični hidrogram u

praksi se aproksimira trougaonim oblikom (slika 4.1b).

Analizom podataka sa velikog broja slivova, SCS predlaže da vrijeme

opadajuće grane trouganog hidrograma iznosi:

Tr=1,67∙Tp

7


tako da je ukupna baza hidrograma TB=2,67∙Tp. S obzirom da površina ispod trougla

treba da bude jednaka zapremini oticaja od 1mm kiše, maksimalna ordinate

jediničnog hidrograma iznosi:

um=0,75∙AT p

Vrijeme podizanja Tp može se izraziti pomoću vremena kašnjenja sliva tp:

Tp=tp + tk2

gdje je tk trajanje kiše. Vrijeme kašnjenja tp, prema SCS može se odrediti na dva

načina. Prvi način vezuje tp i fizičke karakteristike sliva, dok drugi način

podrazumjeva procjenu vremena koncentracije sliva tc kao ukupnog vremena

putovanja vode po padinama i u vodotoku. Na osnovu analize podataka sa

eksperimentalnih slivova, SCS predlaže aproksimaciju tp= 0,6∙tc.

Slika 4.1 Sintetički jedinični hidrogram po SCS a) krivolinijski jedinični hidrogram I

b) aproksimacija trouglom (izvor: Uvod u hidrologiju -skripta, mr Jasna Petrović

dipl.inž., Beograd, 2001.)

8


Visina efektivne kiše prema metodi SCS određuje se u zavisnosti od bruto

pale kiše i krive CN na osnovu formule:

Pef=(P−0,2∗d )2

(P+0,8∗d )

d=25,4∗( 1000CN−10)

gde je d u milimetrima. Za nepropusne i vodene površine CN je 100, dok je za

prirodne površine CN <100. Slika 4.2 prikazuje odnos bruto i efektivne kiše za

različite brojeve CN.

Slika 4.2: Dijagram odnosa bruto i neto kiše po SCS metodi (izvor: Uvod u hidrologiju

-skripta, mr Jasna Petrović dipl.inž., Beograd, 2001.)

Brojevi CN se određuju prema vrsti zemljišta i namjeni površina, prema

klasifikaciji koju je dao SCS. Tla se klasifikuju na osnovu upijanja vode na kraju

dugotrajne kiše opažene nakon određene prethodne vlažnosti tla i mogućnosti

bubrenja zemljišta bez uticaja na vegetaciju. Glavne hidrološke grupe tla su:

Grupa A (najmanja mogućnost oticanja): Duboki pjeskovi sa vrlo malo ilovače

i gline, duboki porozni les.

Grupa B: Pretežno pjeskovita tla manje dubine od grupe A i les manje dubine i

slabijeg sastava nego u grupi A.

9


Grupa C: Plitka tla i tla koja sadrže dosta gline i koloida, ali manje od onih iz

grupe D.

Grupa D (velika mogućnost oticanja): Pretežno gline visokog procenta

bubrenja, ali i neka plitka tla sa skoro nepropusnom podinom blizu površine.

U prilogu 13 date su vrijednosti broja CN za različite namjene površina i ove

grupe tla.

Za proračun hidrograma velikih voda pomoću sintetičkih jediničnih dijagrama

korišten je softverski paket HEC-HMS (The hidrologic modeling system). Model se

zasniva na hidrološkim elementima koji su mrežno uvezani kako bi simulirali proces

oticanja.

4.2 Sintetički jedinični hidrogram po metodi Jovanović i Brajković

Brajković i Jovanović su predložili modifikaciju sintetičkog hidrograma u obliku

trougla po SCS. Modifikacija se sastoji iz nekoliko elemenata. Prvo, vrijeme

opadajuće grane hidrograma, kao i baza hidrograma, nisu fiksirani, već iznose:

Tr = r∙Tp i Tb = (1+r)Tp

gdje je r konstanta za dati sliv koja zavisi od veličine sliva i namjene površine na

slivu. Preporuke za vrijednost ovog parametra date su u tabeli 4.1.

Drugo, vrijeme kašnjenja sliva tp a koje određuje vrijeme podizanja

hidrograma, određuje se iz regionalne zavisnosti:

tp = α∙tk + to

gdje je α parameter koji zavisi od površine sliva a može se očitati sa dijagrama

prikazanog na slici 4.3, a to parametar koji zavisi od fizičkih karakteristika sliva:

t 0=0.4 L0.67( L∗Lc√I u )

0.086

gdje je L dužina glavog toka u km, Lc rastojanje od težišta do izlaznog profila sliva u

km i Iu uravnati nagib sliva u %.

10


Tabela 4.1: Preporuke za vrijednosti koeficijenta r

Slika 4.3: Dijagram zavisnosti parametra α od površine sliva (izvor: Uvod u

hidrologiju -skripta, mr Jasna Petrović dipl.inž., Beograd, 2001.)

11


4.3 Računske kiše

Za proračun velikih voda u ovom radu formirane su ravnomjerne i neravnomjerne računske kiše trajanja 24 časa. Visine računskih kiša ovog trajanja i različitih povratnih perioda određene su iz zavisnosti HTP krive za Banja Luku koja je data u prilogu 14. Računske visine kiša trajanja 24 h različitih povratnih perioda iznose:

P(T=10) = 76,7 mm P(T=20) = 91,1 mm P(T=50) = 113,0 mm P(T=100) = 132,2 mm

Oblik neravnomjerne računske kiše određen je metodom alternativnih blokova. Na osnovu ove metode, računska kiša određuje se naizmjeničnim slaganjem kiša vremenskog intervala od 1h od najveće ka najmanjoj počevši od 12h.

Na slici 4.4 prikazan je hijetogram dobijene neravnomjerne računske kiše povratnog perioda 10 godina dok je proračun prikazan u prilogu 15. Hijetogrami računskih kiša ostalih povratnih perioda imaju isti oblik, a drugačije intenzitete i date su u prilozima od 16 do 18.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240

5

10

15

20

25

30

35

40

45

∆Pnaiz.(10)

Vrijeme (h)

Visin

a kiše

(mm

)

Slika 4.4: Neravnomjerna računska kiša za T=10 dobijena metodom

alternativnih blokova

12


5. Rezultati proračuna velikih voda na osnovu računskih kiša

5.1 Rezultati proračuna velikih voda prema SCS metodi sa ravnomjernom kišom

Ulazni podaci:

L = 95,2 km

Lc= 51,2 km

Iu= 4,864 ‰

A = 791 km2

tk = 24 h

Vrijeme koncentracije:

t c=0,0136L0,8

I u0,5 ( 1000CN

−9)0,7

=87,73h

Elementi 24-časovnog jediničnog hidrograma:

t p=0,6 t c=52,53h

T P=t k2+ t p=64,53h

T r=1,67∗T p=107,765h

T B=T p+T r=172,3h

u=2∗AT B

=2,55 m3

s∗mm

Proračun efektivne kiše (CN broj procjenjen je na osnovu vrste pokrivača):

CN=Σ ( A i∗CN i )

A=74,8

d=25,4∗( 1000CN−10)=85,57

Pef=(P−0,2∗d )2

(P+0,8∗d )

13


Proračun maksimalnog protoka (tabela 5.1):

Qm=Pef∗um

Tabela 5.1: Rezultati protoka dobijeni prema SCS metodiPovratni period T

(god.)Visina kiše P

(mm)Visina efektivne kiše

Pef (mm)Maksimalni

protok Q(m3/s)10 76,8 24,4 62,320 91,1 34,3 87,450 113,0 50,7 129,2100 132,2 66,0 168,4

5.2 Rezultati proračuna velikih voda prema Jovanoviću i Brajkoviću sa ravnomjernom kišom

Ulazni podaci:

CN = 74,8

L = 95,2 km

Lc= 51,2 km

Iu= 4,864 ‰

A = 791 km2

tk = 24 h

Elementi 24-časovnog jediničnog hidrograma:

r = 3,3

α = 0,7

t 0=0,4∗L0,67( L∗Lc

√I u )0,086

=18,13h

t p=α∗t k+t 0=34,93h

T P=t k2+ t p=46,93h

T r=r∗T p=154,87h

T B=T p+T r=201,8h

u=2∗AT B

=2,18 m3

s∗mm

14


Proračun maksimalnog protoka (tabela 5.2):

Qm=Pef∗um

Tabela 5.2: Rezultati protoka dobijeni po Jovanoviću i BrajkovićuPovratni period T

(god.)Visina kiše P

(mm)Visina efektivne kiše

Pef (mm)Maksimalni

protok Qm(m3/s)10 76,77 24,43 53,620 91,06 34,28 74,750 113 50,67 110,5

100 132,24 66,04 144

5.3 Rezultati proračuna velikih voda modeliranjem u HEC-HMS-u sa neravnomjernim kišama

Neravnomjerne računske kiše dobijene metodom alternativnih blokova na

osnovu HTP krive za Banja Luku su korištene kao ulazni podatak u softverski paket

HEC-HMS. U ovom paketu proračun velikih voda sproveden je pomoću SCS metode

za efektivnu kišu i 1-časovnog jediničnog hidrograma prema SCS. Parametri ovih

metoda (početni gubitak, CN, postotak nepropusnih površina, i vrijeme kašnjenja)

koji su korišteni za simulaciju određeni su probanjem, ciljajući vrijednosti protoka kao

u statističkoj analizi. Proračuni su pokazali da nije moguće dobiti jedinstvene

vrijednosti parametara modela za sve povratne periode. Zbog toga su određeni

parametri modela za svaki povratni period pojedinačno da bi se dobile približno iste

vrijednosti simuliranog maksimalnog protoka kao u statističkoj analizi.

Početna vrijednost za vrijeme kašnjenja tp određena je prema formuli Kirpich-

a, a postotak nepropusnih površina se uzima 0% jer se sliv smatra prirodnim. Pored

toga variran je broj CN i početni gubitak, i to u iznosu od 0,1d, 0,15d i 0,2d, gde je d

retenzioni kapacitet tla. Nakon izvršene simulacije dobijeni su hidrogrami na

izlaznom profilu za povratne periode 10, 20, 50 i 100 godina. Vrijednosti usvojenih

parametara i maksimalnog protoka za svaki povratni period prikazani su tabelarno u

tabeli 5.3 Na slikama od 5.1 do 5.4 prikazani su odgovarajući hidrogrami direktnog

oticaja.

15


Tabela 5.3: Prikaz vrijednosti parametara i maksimalnih protoka modeliranjem u HEC-HMS sa različitim parametrima

Povratni period T

(god.)

Vrijeme kašnjenja tp

(h)CN

Početni gubitak Iu

(mm)

Qmax ,god .HEC−HMS

(m3/s)Qmaxlog−Pirson III

(m3/s)

10 17 81 0,1d=6 335,5 34420 17 78 0,1d=7,2 395,9 39650 18 75 0,15d=12,7 452,5 454

100 18 73 0,2d=18,8 515,7 490

Slika 5.1 Hidrogram za T=10 god. dobijen modeliranjem u HEC-HMS-u sa različitim parametrima


16




Simulacije su zatim ponovljene sa jedinstvenim skupom parametara za sve povratne periode. Za reprezentujuće vrijednosti parametara odabrane su:

vrijeme kašnjenja tp = 17,5 h CN = 74,8 početni gubitak Ia = 0,1*d = 8,56 mm

Rezultati simulacije prikazani su na slikama od 5.5 do 5.8 i u prilogu 19, dok su u tabeli 5.5 prikazane vrijednosti maksimalnog direktnog oticaja:

17


Tabela 5.4: Prikaz vrijednosti maksimalnih protoka za iste parametre u modelu HEC-HMSVremenski period T (god.) Qmax ,god .

HEC−HMS(m3/s) Qmax ,god .log−Pirson III(m3/s)

10 257 34420 346 39650 491 454100 619 490

Slika 5.5 Hidrogram za T=10 god. za iste parametre u modelu HEC-HMS


18




6. Poređenje rezultata dobijenih prema dvije metode

19


U tabeli 6.1 uporedo su prikazani rezultati primene sintetičkih jediničnih hidrograma sa ravnomjernim i neravnomjernim računskim kišama. Hidrogrami su prikazani na slikama od 6.1 do 6.4.

Tabela 6.1 Pregled maksimalnih godišnjih protokaVremenski period

T (god.) Qmax ,god .SCS (m3/s) Qmax ,god .

HEC−HMS(m3/s) Qmax ,god .Jovanović i Brajković(m3/s)

10 62,3 257 53,620 87,4 346 74,750 129,2 491 110,5

100 168,4 619 144

1 13 25 37 49 61 73 85 97 1090

10

20

30

40

50

60

Hidrogram T=10 god.

HEC-HMSSCS metodaJovanović i Brajković

t(h)

Q(m3/s)

Slika 6.1: Hidrogrami za T=10 god.

20


1 13 25 37 49 61 73 85 971090

10

20

30

40

50

60

70

80

Hidrogram T=20 god.


t(h)

Q(m3/s)


1 13 25 37 49 61 73 85 971090

20

40

60

80

100

120

Hidrogram T=50 god.


t(h)

Q(m3/s)


21


1 15 29 43 57 71 85 99 1130

20

40

60

80

100

120

140

160

Hidrogram T=100 god.


t(h)

Q(m3/s)


Na dijagramima se uočavaju jako male vrijednosti protoka dobijene metodama SCS i Jovanović i Brajković u odnosu na vrijdnosti protoka dobijeni modeliranjem u HEC-MS-u. Razlog ovako dobijenih rezultata je što kiša trajanja 24 h nije mjerodavna za ovaj sliv. U tabeli 6.2 dati su rezultati protoka za različita trajanja kiše po SCS metodi, dok su rezultati po metodi Jovanović i Brajković dati u tabeli 6.3.

Tabela 6.2: Rezultati maksimalnih protoka za različita trajanja kiše po SCS metodi

tk(h)T(god) 6 12 24 36 48 72 96

10 38,8 46,8 62,5 76,3 80,1 82,8 82,4

20 57,3 67,6 87,4 104,7 129,2 111,3 109,9

50 89,2 103,0 129,0 151,6 185,4 157,8 154,6

100 119,9 136,8 168,1 195,0 237,1 200,3 195,3

22


Tabela 6.2: Rezultati maksimalnih protoka za različita vremena trajanja kiša po metodi Jovanović i Brajković

tk(h)T(god) 6 12 24 36 48 72 96

10 52,9 52,3 53,4 54,6 50,3 43,6 38,6

20 78,1 75,6 74,7 74,9 68,5 58,6 51,5

50 121,6 115,2 110,3 108,4 98,3 83,1 72,5

100 163,6 153,1 143,7 139,4 125,7 105,4 91,5

Iz tabela uočavamo da smo dobili različita mjerodavna vremena trajanja kiša po dvije metode. U oba slučaja maksimalni protoci su mnogo manji od protoka dobijenih modeliranjem u HEC-HMS-u. Iz ovog primjera uočavamo koliki uticaj ima pojednostavljenje proračuna unošenjem ravnomjernih kiša kao polaznu tačku.

Kada bi uporedili rezultate dobijene modeliranjem u HEC-HMS-u i rezultate dobijene prema statističkoj analizi uočili bi varijacije u tačnosti za određen izbor parametara. Za jednu grupu parametara može se postići tačnost u bliskim povratnim periodima, dok se udaljavanjem od tog povratnog perioda povećava odstupanje rezultata od onih dobijenih statističkom analizom. To je posljedica različite zakrivljenosti krive raspodjele maksimalnih godišnjih kiša trajanja 24 h i protoka u odnosu na povratni period. Na osnovu ovih razmatranja se može zaključiti da veza između jakih kiša i velikih voda nije linearna u domenu razmatranih povratnih perioda.

60 70 80 90 100 110 120 130 140300

320

340

360380400

420

440

460480500

Visina kise (mm) P(T)

Proti

caj Q

(T) m

3/s

Slika 6.5: Veza između jakih kiša i velikih voda

23


7. Zaključak

U ovom radu smo, na primjeru izučenog sliva rijeke Vrbanje, pokušali

pokazati sa kakvim se problemima suočava inženjer kod proračuna velikih voda

neizučenih slivova, te kolike se greške javljaju pri odabiru pojedine metode.

Rezultati su pokazali da se tačnost rezultata u velikoj mjeri povećava

korištenjem softverskih paketa koji nam olakšavaju tačniji proračun. On se postiže

unošenjem neravnomjernih kiša i realnijih parametara vezanih za sliv. Ipak ne

trebamo zaboraviti da i ovi softverski paketi prave određene greške u proračunu te

da i ove rezultate moramo uzeti sa rezervom. S druge strane „ručne“ metode koje

koriste ravnomjerne kiše i određene empirijske formule mogu mnogo da odstupaju

od realne slike. Ove metode koriste krive i jednačine nastale posmatranjem slivova

čija veličina i klima mogu mnogo da se razlikuju od sliva koji se izučava.

S tehnološkim razvitkom raste ne samo broj programa za modeliranje već i njegova tačnost i pristupnost. Ovi programi će svojom tačnošću vremenom potisnuti „ručne“ metode koje su do sada bile u upotrebi.

24


8. Literatura

1 Uvod u hidrologiju-skripta, mr Jasna Petrović dipl.inž., Beograd, 2001.

2 Inženjerska hidrologija, dr.Husno Hrelja, Sarajevo, 2007

3 Velike vode malih slivova, Ranko Žugaj, Zagreb, 2010.

4 Rijeka Vrbanja – fiziogena svojstva sliva i riječnog sistema, Vesna B.

Rajčević, Čedomir B. Crnogorac,Banja Luka, 2011.

25

zavrsni rad - hidrologija

Documents