zbiornik z dachem stałym

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Konstrukcji Budowlanych

PROJEKT Z PRZEDMIOTU

TEMAT PROJEKTU

PROJEKT BUDOWLANY KONSTRUKCJI STALOWEJ ZBIORNIKA NA WODĘ Z

DACHEM STAŁYM

Prowadzący:

Prof. dr hab. inż. Aleksander Kozłowski

Wykonał: Mateusz Ostrowski I BB DU LP-2

WYBRANE ZAGADNIENIA Z KONSTRUKCJI METALOWYCH


Mateusz OSTROWSKI

1

SPIS TREŚCI 1. Opis techniczny ............................................................................... 3

1.1. Podstawa formalna opracowania ....................................................................3

1.2. Założenia .......................................................................................................3

1.2.1. Przedmiot opracowania ............................................................................3

1.2.2. Dane wyjściowe .......................................................................................3

1.2.3. Zakres projektu ........................................................................................3

1.3. Ogólna koncepcja obiektu ..............................................................................3

1.4. Opis poszczególnych ustrojów i elementów konstrukcyjnych.........................3

1.4.1. Przekrycie dachowe .................................................................................3

1.4.2. Płaszcz zbiornika .....................................................................................3

1.4.3. Dno zbiornika ..........................................................................................4

1.4.4. Krokiew ...................................................................................................4

1.4.5. Płatew ......................................................................................................4

1.5. Obciążenia przyjęte w projekcie.....................................................................4

1.6. Metoda obliczeń statycznych .........................................................................4

1.7. Materiały .......................................................................................................4

1.8. Warunki gruntowe .........................................................................................5

1.9. Charakterystyka agresywności środowiska i ogólne zasady zabezpieczania przed korozją .................................................................................................5

1.10. Normy i literatura .......................................................................................5

2. Zestawienie obciążeń ....................................................................... 6

2.1. Obciążenie śniegiem ......................................................................................6

2.2. Obciążenie wiatrem .......................................................................................7

3. Obliczenia wstępne ........................................................................ 11

3.1. Dane wyjściowe ........................................................................................... 11

3.2. Ukształtowanie konstrukcji .......................................................................... 11

3.3. Projektowanie ścianki płaszcza .................................................................... 12


Mateusz OSTROWSKI

2

3.4. Projektowanie pierścienia okapowego .......................................................... 13

3.5. Krokiew ....................................................................................................... 14

3.5.1. Dane materiałowe i geometryczne .......................................................... 14

3.5.2. Sprawdzenie nośności przekroju na zginanie .......................................... 15

3.5.3. Sprawdzenie nośności przekroju na ściskanie ......................................... 15

3.5.4. Sprawdzenie nośności przekroju na zwichrzenie .................................... 15

3.5.5. Sprawdzenie nośności przekroju na wyboczenie względem osi y ........... 16

3.5.6. Sprawdzenie nośności przekroju na wyboczenie względem osi z ........... 17

3.5.7. Sprawdzenie nośności przekroju na jednoczesne zginanie i ściskanie ..... 18

3.6. Płatew .......................................................................................................... 18

3.6.1. Dane materiałowe i geometryczne .......................................................... 18

3.7. Zwornik ....................................................................................................... 19

3.8. Projektowanie pierścienia pośredniego......................................................... 19

3.9. Dno zbiornika .............................................................................................. 20

3.10. Połączenie płaszcza z dnem ...................................................................... 20

3.11. Stateczność ogólna zbiornika.................................................................... 23

3.11.1. Unoszenie obwodu dna zbiornika ......................................................... 23

3.11.2. Przesunięcie pustego zbiornika ............................................................ 23

3.11.3. Wywrócenie pustego zbiornika ............................................................ 24


Mateusz OSTROWSKI

3

1. OPIS TECHNICZNY

1.1. Podstawa formalna opracowania

Podstawą formalną opracowania jest projekt wydany przez Katedrę Konstrukcji Budowlanych Politechniki Rzeszowskiej.

1.2. Założenia

1.2.1. Przedmiot opracowania

Przedmiotem opracowania jest projekt budowlany konstrukcji stalowej zbiornika cylindrycznego poziomego, naziemnego, ze stałym dachem. Projektowany zbiornik ma objętość 40 000 [푚 ].

1.2.2. Dane wyjściowe

Obiekt zlokalizowany jest w miejscowości Łódź, w II strefie obciążenia śniegiem i w I strefie obciążenia wiatrem. Zbiornik przeznaczony jest do magazynowania wody.

1.2.3. Zakres projektu

Projekt stalowego zbiornika pionowego obejmuje opis techniczny, obliczenia statyczne podstawowego układu konstrukcyjnego, sprawdzenie stanów granicznych wybranych elementów konstrukcyjnych, modelowanie konstrukcji MES, oraz rysunki zestawieniowo – montażowe, robocze, szczegóły montażowe, zestawienie materiałów.

1.3. Ogólna koncepcja obiektu

Projektowany obiekt jest konstrukcją powłokową z pionową osią obrotu i ze stałym dachem i płaskim dnem. Zbiornik ma 54,0 [푚] średnicy i 18,0 [푚] wysokości części cylindrycznej. Najwyżej położony punkt dachu zbiornika w kształcie kopuły znajduje się na wysokości 27,3 [푚]. Promień krzywizny dachy wynosi 44,0 [푚]. Najmniejszy kąt nachylenia dachu do powierzchni poziomej wynosi 38 .

1.4. Opis poszczególnych ustrojów i elementów konstrukcyjnych

1.4.1. Przekrycie dachowe

Przekrycie dachu kopulastego spoczywa na belkach promienistych – krokwiach. Blachy przekrycia dachowego mają grubość 6 [푚푚]. Arkusze blach mają szerokość 1800 [푚푚] i długość 3600 [푚푚] Blachy zespawano ze sobą jednostronnymi spoinami pachwinowymi. W taki sam sposób połączony blachy dachu z kątownikiem wieńczącym płaszcz zbiornika.

1.4.2. Płaszcz zbiornika

Całkowita wysokość płaszcza wynosi 18,0 [푚]. Płaszcz zbiornika wykonano z arkuszy blach od długości 6000 [푚푚] i szerokości 1800 [푚푚]. Grubości kolejnych


Mateusz OSTROWSKI

4

pierścieni płaszcza wynoszą odpowiednio: 8 [푚푚], 8 [푚푚], 9 [푚푚], 12 [푚푚], 15 [푚푚], 17 [푚푚], 20 [푚푚], 23 [푚푚], 25 [푚푚] i 28 [푚푚]. Styki pionowe blach wykonano za pomocą spoin czołowych. Styki pionowe sąsiednich carg wykonano mijankowo - co 1000 [푚푚]. Górny pas płaszcza usztywniono pierścieniem wieńczonym wykonanym z kątownika 150푥150푥12.

1.4.3. Dno zbiornika

Arkusze blach płaszcza połączono z pierścieniem obrzeżnym obustronnymi spoinami pachwinowymi. Pierścień obrzeżny dna wykonano z blach o grubości 14 [푚푚] i pozostałych wymiarach 1000 푥 8000 [푚푚]. Połączenie pomiędzy blachami pierścienia obrzeżnego należy wykonać za pomocą spoin czołowych i dodatkowo zastosowano podkładkę w miejscu styku arkuszy. Środkową część dna wykonano z arkuszy blach o grubości 9 [푚푚], szerokości 1800 [푚푚] i długości 6000 [푚푚] łączonych na zakład 100 [푚푚].

1.4.4. Krokiew

Krokwie o schemacie belki łukowej trójprzegubowej o rozpiętości 54,0 [푚] i wyniosłości 9,26 [푚] wykonano z kształtowników gorącowalcowanych IPE 360. Dźwigary łukowe połączono przegubowo w zworniku o średnicy 3,0 [푚] wykonanego z ceownika CE 360. Rozstaw krokwi co 6,4 , rozstaw po obwodzie wynosi 3,0 [푚]. Dźwigar łukowy opiera się na wieńcu z dwóch zespawanych ze sobą kształtowników C 270. W celu zapewnienia sztywności konstrukcji dachu wykonano stężenie wiatrowe z kątowników 40푥40푥4 w co 8 polu.

1.4.5. Płatew

Płatwie o schemacie belki wolnopodpartej o maksymalnej rozpiętości 2,8 [푚] wykonano z kształtownika gorącowalcowanego IPE 80. Rozstaw płatwi wynosi 2,0 [푚].

1.5. Obciążenia przyjęte w projekcie

Zgodnie z PN-EN-199-1-3 projektowany obiekt znajduje się II strefie obciążenia śniegiem i w I strefie obciążenia wiatrem zgodnie z PN-EN-1991-1-4. Uwzględniono również ciężar własny konstrukcji i obciążenie użytkowe od ciśnienia hydrostatycznego wody.

1.6. Metoda obliczeń statycznych

Obliczenia płaszcza przeprowadzono na podstawie błonowej teorii powłok. W sąsiedztwie miejsc, w których występuje zaburzenie stanu błonowego – w miejscach łączenia różnych powłok, przy zmianie grubości blach, pobliżu sztywnych pierścieni – wyznaczono naprężenie według teorii zgięciowej powłok.

1.7. Materiały

W projekcie wszystkie elementy stalowe konstrukcji wykonano ze stali S235 o

granicy plastyczności 푓 = 235 .


Mateusz OSTROWSKI

5

1.8. Warunki gruntowe

Dno zbiornika ułożono na podsypce piaskowej o grubości 30 [푐푚]. Podsypka powinna być tak ułożona, aby dno miało spadek od środka do zewnątrz równy 1%.

1.9. Charakterystyka agresywności środowiska i ogólne zasady zabezpieczania przed korozją

Górną warstwę podsypki należy zmieszać z mazutem dzięki czemu stanowi ono antykorozyjną ochronę dna zbiornika. Konstrukcja zbiornika z powodu kontaktu z agresywnym materiałem na etapie projektowania uwzględniono w grubości blach płaszcza i dna naddatek na korozję.

1.10. Normy i literatura

PN-EN 1991-1-3 Eurokod 1: Oddziaływania konstrukcji. Część 1-3: Oddziaływania ogólne - obciążenie śniegiem.

PN-EN 1991-1-4 Eurokod 1: Oddziaływania konstrukcji. Część 1-3: Oddziaływania ogólne - obciążenie wiatrem.

PN-EN 1993-4-2 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 4-2: Zbiorniki.

PN-EN 14015 Specyfikacja dotycząca projektowania i wytwarzania na miejscu zbiorników pionowych, o przekroju kołowym, z dnem płaskim, naziemnych, stalowych spawanych na ciecze o temperaturze otoczenia i wyższej.

Mieczysław Łubiński, Wojciech Żółkowski: Konstrukcje metalowe cz. II. Arkady 2004 r.

Jerzy Żiólko, Wojciech Włodarczyk, Zbigniew Mendera, Sylwia Włodarczyk: Stalowe konstrukcje specjalne. Arkady 1995.

E. N. Lessig, A. F. Lilejew, A. G. Sokołow: Konstrukcje z bl;ach stalowych. Arkady 1960.


Mateusz OSTROWSKI

6

2. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

2.1. Obciążenie śniegiem

Lokalizacja: Łódź (A=220 m n.p.m.) – strefa 2 obciążenia śniegiem

푠 = 0,9 [ ] charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu

퐶 = 1,0 współczynnik ekspozycji (teren normalny)

퐶 = 1,0 współczynnik termiczny

휇 współczynnik kształtu dachu

훽 = 38 < 60 maksymalny kąt nachylenia dachu

= ,,

= 0,171 stosunek wyniosłości do rozpiętości dachu

휇 = 0,8 współczynnik kształtu dachu dla równomiernego obciążenia

휇 = 0,2 + 10 ∙ = 0,2 + 10 ∙ 0,171 = 1,91

Przyjęto 휇 = 2,0 współczynnik kształtu dachu dla nierównomiernego obciążenia

푠 = 휇 ∙ 퐶 ∙ 퐶 ∙ 푠 obciążenie śniegiem dachu

Równomierne obciążenie śniegiem:

푠 = 휇 ∙ 퐶 ∙ 퐶 ∙ 푠 = 0,8 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 0,9 = 0,72 [ ]


Mateusz OSTROWSKI

7

Nierównomierne obciążenie śniegiem:

푠 = 0,5 ∙ 휇 ∙ 퐶 ∙ 퐶 ∙ 푠 = 0,5 ∙ 2,0 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 0,9 = 0,9 [ ]

푠 = 휇 ∙ 퐶 ∙ 퐶 ∙ 푠 = 2,0 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 0,9 = 1,8 [ ]

2.2. Obciążenie wiatrem

Lokalizacja: Łódź (A=220 m n.p.m.) – strefa 1 obciążenia wiatrem

Kategoria terenu: II

휈 , = 22 [ ] wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru

푞 , = 0,30 [ ] wartość podstawowa bazowego ciśnienia prędkości wiatru

푐 = 1,0 współczynnik kierunkowy

푐 = 1,0 współczynnik sezonowy

휈 bazowa prędkość wiatru

휈 = 푐 ∙ 푐 ∙ 휈 , = 1,0 ∙ 1,0 ∙ 22 = 22 [ ]

휌 = 1,25 [ ] gęstość powietrza

푞 bazowa wartość ciśnienia prędkości wiatru


Mateusz OSTROWSKI

8

푞 = 0,5 ∙ 휌 ∙ 휈 = 0,5 ∙ 1,25 ∙ 22 = 302,5

푧 = 퐻 + ℎ = 18,0 + 9,26 = 27,26 [푚] wysokość odniesienia

푐 (푧) współczynnik ekspozycji

푐 (푧) = 2,3 ∙,

= 2,3 ∙ , ,= 2,926

푞 (푧) wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru

푞 (푧) = 푐 (푧) ∙ 푞 = 2,926 ∙ 302,5 = 0,885 [ ]

Obciążenie wiatrem dachu:

= ,,

= 0,33 < 0,5 zatem wartość 푐 , wyznaczono za pomocą interpolacji

= ,,

= 0,17

푐 , wartość współczynnika ciśnienia zewnętrznego kopuł na rzucie kołowym

Punkt A: 푐 , = −0,6 ssanie 푤 = −0,6 ∙ 0,885 = −0,53 [ ]

Punkt B: 푐 , = −0,7 ssanie 푤 = −0,7 ∙ 0,885 = −0,62 [ ]

Punkt C: 푐 , = −0,2 ssanie 푤 = −0,2 ∙ 0,885 = −0,18 [ ]

Przyjęto wartość maksymalną parcia wiatru na całej powierzchni dachu.


Mateusz OSTROWSKI

9

Obciążenie wiatrem ściany:

푅 liczba Reynoldsa

푏 = 퐷 = 54,0 [푚] średnica

휈 = 15 ∙ 10 [ ] lepkość kinematyczna powietrza

휈(푧 ) wartość szczytowa prędkości wiatru na wysokości 푧

휈(푧 ) = ∙ ( ) = ∙ ,,

= 37,63

푅 = ∙ ( ) = , ∙ ,∙

= 13,6 ∙ 10

Typowe wartości charakteryzujące rozkład ciśnienia na walcu kołowym odczytano dla wartości liczby Reynoldsa równej 10 :

훼 = 75 kąt określający miejsce najniższego ciśnienia

푐 , = −1,5 najmniejsza wartość współczynnika ciśnienia

훼 = 105 kąt określający miejsce oderwania przepływu

푐 , = −0,8 współczynnik bazowy ciśnienia na zawietrznej stronie walca

푐 = 푐 , ∙ 훹 współczynniki ciśnienia zewnętrznego walców kołowych

훹 = 훹 = 1,0 współczynnik swobodnego końca

푘 = 0,05 [푚푚] wartość chropowatości stali polerowanej

= , = 9,25 ∙ 10

푐 , = 0,68 współczynnik oporu aerodynamicznego bez wpływu swobodnych końców

푐 = 푐 , ∙ 훹 = 0,68 ∙ 1,0 = 0,68

Maksymalne parcie:

훼 = 0 훹 = 1,0 푐 , = 1,0

푐 = 푐 , ∙ 훹 = 푐 = 1,0 ∙ 1,0 = 1,0

푤 = 푐 ∙ 푞 (푧 ) ∙ 푐 = 0,68 ∙ 0,885 ∙ 1,0 = 0,6 [ ]

Maksymalne ssanie:

훼 = 75 훹 = 1,0 푐 , = −1,5

푐 = 푐 , ∙ 훹 = 푐 = −1,5 ∙ 1,0 = −1,5


Mateusz OSTROWSKI

10

푤 = 푐 ∙ 푞 (푧 ) ∙ 푐 = 0,68 ∙ 0,885 ∙ (−1,5) = −0,9 [ ]

Maksymalne ssanie po stronie zawietrznej:

훼 = 105 훹 = 1,0 푐 , = −0,8

푐 = 푐 , ∙ 훹 = 푐 = −0,8 ∙ 1,0 = −0,8

푤 = 푐 ∙ 푞 (푧 ) ∙ 푐 = 0,68 ∙ 0,885 ∙ (−0,8) = −0,48 [ ]


Mateusz OSTROWSKI

11

3. OBLICZENIA WSTĘPNE

3.1. Dane wyjściowe

푉 = 40 000 [푚 ] pojemność zbiornika

Przeznaczenie: woda

휌 = 10,0 [ ] ciężar wody

푓 = 235 [ ] gatunek stali S235

3.2. Ukształtowanie konstrukcji

Objętość zbiornika: 푉 = ∙ ∙ 퐻 stąd 퐷 = ∙∙

Przyjęto 퐻 = 18,0 [푚] na podstawie „Konstrukcje Metalowe” część II str 273

퐷 = ∙∙

= ∙ , ∙ ,

= 53,19 [푚]

Przyjęto 퐷 = 54,0 [푚]

Stosunek wymiarów: = ,,

= 0,33 <,

= 0,36 warunek jest spełniony

Wymiary zbiornika są dobrane optymalnie.

Promień krzywizny dachu: 푅 = 0,8 ∙ 퐷 = 0,8 ∙ 54,0 = 43,2 [푚]

Przyjęto 푅 = 44,0 [푚] 푟 = = , = 27,0 [푚]

Wysokość dachu:

ℎ = 푅 − √푅 − 푟 = 44,0 − 44,0 − 27,0 = 9,26 [푚]

cos 훼 = = ,,

= 0,614 stąd 훼 = 38


Mateusz OSTROWSKI

12

3.3. Projektowanie ścianki płaszcza

Warunek eksploatacji:

훾 ∙ 휌 ∙ 퐻 ≤ 푓 stąd 푡 , = ∙ ∙ + 퐶 gdzie:

훾 = 1,30 współczynnik bezpieczeństwa

퐶 = 1,0 [푚푚] naddatek na korozję

퐻 = − 0,3 = 1,5 [푚] 푡 , = ( ∙ ∙ ) + 퐶

푡 , = , ∙ , ∙ , ∙ ,

+ 0,001 = 0,0038 [푚] = 3,8 [푚푚]

Przyjęto 푡 , = 8 [푚푚]

푁 퐻 [푚] Warunek eksploatacyjny 푡 [푚푚] Grubość płaszcza [푚푚]

1 1,5 3,2 8

2 3,3 5,9 8

3 5,1 8,6 9

4 6,9 11,3 12

5 8,7 14,1 15


Mateusz OSTROWSKI

13

6 10,5 16,7 17

7 12,3 19,4 20

8 14,1 22,1 23

9 15,9 24,8 25

10 17,7 27,4 28

3.4. Projektowanie pierścienia okapowego

Obciążenia dachu:

Obciążenie ciężarem własnym: 푡 = 6 [푚푚] 0,006 ∙ 78,5 = 0,47 [ ]

Ciężar krokwi i płatwi: 0,25 [ ]

Obciążenie śniegiem: 0,72

Obciążenie ssaniem wiatru: 0,62 [ ]

Obciążenie „w dół”:

푝 , = 훾 ∙ 퐺 + 훾 ∙ 푆 = 1,35 ∙ (0,47 + 0,25) + 1,5 ∙ 0,72 = 2,05 [ ]

Obciążenie „do góry”:

푝 , = 훾 ∙ 퐺 + 훾 ∙ 푆 = 1,0 ∙ (0,47 + 0,25) − 1,5 ∙ 0,62 = −0,21 [ ]

Rozstaw krokwi na obwodzie:

푟 = ∙ = , ∙ , = 3,03 [푚] < 3,25[푚] zatem przy wymiarowaniu pierścienia nie

potrzeba uwzględniać wpływu momentów zginających

Siła w pierścieniu:

푁 = , ∙∙

= , ∙ ,∙ ( )

= 955 [푘푁] siła rozciągająca w pierścieniu

Wymagane pole przekroju pierścienia:

퐴 = = = 0,4063 [푚 ] = 40,63 [푐푚 ]

Szerokość współpracująca dachu:

푤 = 0,6 ∙ 푅 ∙ 푡 = 0,6 ∙ √44,0 ∙ 0,006 = 0,308 [푚] = 30,8 [푐푚]

Szerokość współpracująca płaszcza:

푤 = 0,6 ∙ √푟 ∙ 푡 = 0,6 ∙ √27,0 ∙ 0,008 = 0,279 [푚] = 27,9 [푐푚]


Mateusz OSTROWSKI

14

퐴 ≥ 퐴 − 푤 ∙ 푡 − 푤 ∙ 푡 = 40,63 − 30,8 ∙ 0,6 − 27,9 ∙ 0,8 = −0,17 [푐푚 ]

Przyjęto pierścień okapowy z kątownika o wymiarach 150x150x12 zgodnie z zaleceniami normy PN-EN 14015 zamieszczonych w tablicy 18.

3.5. Krokiew

3.5.1. Dane materiałowe i geometryczne

Dwuteownik IPE 360:

ℎ = 360 [푚푚] 푖 = 150 [푚푚] 퐸 = 210000 [ ]

푏 = 170 [푚푚] 푖 = 37,9 [푚푚] 퐺 = 81000 [ ]

푡 = 8 [푚푚] 퐼 = 16270 ∙ 10 [푚푚 ] 푓 = 235 [ ]

푡 = 12,7 [푚푚] 퐼 = 1040 ∙ 10 [푚푚 ]

푟 = 18 [푚푚] 퐼 = 313,6 ∙ 10 [푚푚 ]

퐴 = 72,7 ∙ 10 [푚푚 ] 퐼 = 38,3 ∙ 10 [푚푚 ]

푊 , = 1019 ∙ 10 [푚푚 ] 푊 , = 191 ∙ 10 [푚푚 ]

푊 , = 904 ∙ 10 [푚푚 ] 푊 , = 123 ∙ 10 [푚푚 ]

Schemat statyczny:


Mateusz OSTROWSKI

15

Wykres momentów zginających:

Wykres sił osiowych:

3.5.2. Sprawdzenie nośności przekroju na zginanie

푀 = 106,65 [푘푁푚] maksymalny moment zginający

Nośność na zginanie

푀 , = 푀 , = , ∙ = ∙ ∙,

= 239,465 ∙ 10 [푁푚푚] = 239 [푘푁푚]

,= , = 0,45 warunek jest spełniony

3.5.3. Sprawdzenie nośności przekroju na ściskanie

푁 = 125,53 [푘푁] maksymalna siła ściskająca

Nośność na ściskanie

푁 , = ∙ = , ∙ ∙,

= 1708 ∙ 10 [푁] = 1708 [푘푁]


3.5.4. Sprawdzenie nośności przekroju na zwichrzenie

Długość analizowanego odcinka belki jest równa rozstawowi płatwi.

퐿 = 푟 = 2000 [푚푚] rozstaw płatwi


Mateusz OSTROWSKI

16

Sprężysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belki

푀 = 퐶 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ + ( ∙ ) ∙ ∙∙ ∙

푘 = 1,0 푘 = 1,0 퐶 = 1,132

푀 = 1,132 ∙ , ∙ ∙ ∙ ∙ ,,

∙ , ∙∙

+ ( , ∙ ) ∙ ∙ , ∙, ∙ ∙ ∙

푀 = 1156 ∙ 10 [푁푚푚] = 1156 [푘푁푚]

Smukłość względna przy zwichrzeniu

휆 = , ∙ = ∙ ∙∙

= 0,429

Krzywa zwichrzenia b, parametr im perfekcji 훼 = 0,34

Przyjęto 휆 = 0,4 훽 = 0,75

Parametr krzywej zwichrzenia

휙 = 0,5 ∙ [1 + 훼 ∙ (휆 − 휆 ) + 훽 ∙ 휆 ]

휙 = 0,5 ∙ [1 + 0,34 ∙ (0,429 − 0,4) + 0,75 ∙ 0,429 ] = 0,574

Współczynnik zwichrzenia

휒 =∙

=, , , ∙ ,

= 0,99

Warunki dodatkowe

휒 ≤ 1,0 i 휒 ≤ =,

= 5,44 są spełnione

Nośność na zwichrzenie

푀 , = 휒 ∙ , ∙ = 0,99 ∙ ∙ ∙,

= 236,791 ∙ 10 [푁푚푚] = 237 [푘푁푚]


3.5.5. Sprawdzenie nośności przekroju na wyboczenie względem osi y

휇 = 1,0 współczynnik długości obliczeniowej

퐿 = 퐿 = 29 [푚] = 29000 [푚푚]

퐿 , = 휇 ∙ 퐿 = 1,0 ∙ 29000 = 29000 [푚푚]

Wartość odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej


Mateusz OSTROWSKI

17

휆 = 휋 ∙ = 93,9 ∙ 휀 = 93,9

Smukłość względna względem osi y

휆 = ∙ = , ∙ = ∙,

= 2,059

Krzywa wyboczenia a, parametr imperfekcji 훼 = 0,21

Parametr krzywej niestateczności

휙 = 0,5 ∙ [1 + 훼 ∙ 휆 − 0,2 + 휆 ]

휙 = 0,5 ∙ [1 + 0,21 ∙ (2,059 − 0,2) + 2,059 ] = 2,815

Współczynnik wyboczeniowy

휒 = =, , ,

= 0,211 ≤ 1,0

Nośność przekroju w przypadku wyboczenia względem osi y

푁 , , = 휒 ∙ ∙ = 0,211 ∙ , ∙ ∙,

= 360,882 ∙ 10 [푁] = 361 [푘푁]

, ,= , = 0,35 warunek jest spełniony

3.5.6. Sprawdzenie nośności przekroju na wyboczenie względem osi z

휇 = 1,0 współczynnik długości obliczeniowej

퐿 = 푟 = 2 [푚] = 2000 [푚푚]

퐿 , = 휇 ∙ 퐿 = 1,0 ∙ 2000 = 2000 [푚푚]

Wartość odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej

휆 = 휋 ∙ = 93,9 ∙ 휀 = 93,9

Smukłość względna względem osi y

휆 = ∙ = , ∙ =,

∙,

= 0,562

Krzywa wyboczenia b, parametr imperfekcji 훼 = 0,34

Parametr krzywej niestateczności

휙 = 0,5 ∙ [1 + 훼 ∙ (휆 − 0,2) + 휆 ]

휙 = 0,5 ∙ [1 + 0,34 ∙ (0,562 − 0,2) + 0,562 ] = 0,719

Współczynnik wyboczeniowy


Mateusz OSTROWSKI

18

휒 = =, , ,

= 0,856 ≤ 1,0

Nośność przekroju w przypadku wyboczenia względem osi z

푁 , , = 휒 ∙ ∙ = 0,856 ∙ , ∙ ∙,

= 1462 ∙ 10 [푁] = 1462 [푘푁]

, ,= , = 0,09 warunek jest spełniony

3.5.7. Sprawdzenie nośności przekroju na jednoczesne zginanie i ściskanie

Współczynniki interakcji obliczono metodą 2 (wg załącznika B)

훼 = 0,9

훹 = 0,95 + 0,05 ∙ 훼 = 0,95 + 0,05 ∙ 0,9 = 0,995 ≤ 1,0

퐶 = 0,6 + 0,4 ∙ 훹 = 0,6 + 0,4 ∙ 0,995 = 0,998 ≥ 0,4

푘 = 푚푖푛 퐶 ∙ 1 + 휆 − 0,2 ∙∙

; 퐶 1 + 0,8 ∙∙

푘 = 푚푖푛 0,998 ∙ 1 + (2,059 − 0,2) ∙ ,, ∙ ,

; 0,998 1 + 0,8 ∙ ,, ∙ ,

푘 = 푚푖푛(1,641 ; 1,275) = 1,275

푘 = 0,6 ∙ 푘 = 0,6 ∙ 1,275 = 0,765

Warunki nośności

∙ , + 푘 ∙∙ , = ,

, ∙ ,+ 1,275 ∙ ,

, ∙ ,= 0,922

∙ , + 푘 ∙∙ , = ,

, ∙ ,+ 0,765 ∙ ,

, ∙ ,= 0,431

Warunek jest spełniony

3.6. Płatew

3.6.1. Dane materiałowe i geometryczne

Dwuteownik IPE 80

Przyjęto rozstaw płatwi co 2 m. Największa rozpiętość płatwi wynosi 2,8 m.

푓 = 235 [ ] 푊 , = 23,22 ∙ 10 [푚푚 ]


Mateusz OSTROWSKI

19

Schemat statyczny:

Wykresy momentów:

푀 = 3,51 [푘푁푚] maksymalny moment zginający

Nośność na zginanie

푀 , = 푀 , = , ∙ = , ∙ ∙,

= 5,457 ∙ 10 [푁푚푚] = 5,457 [푘푁푚]

,= ,

,= 0,64 warunek jest spełniony

3.7. Zwornik

Przyjęto zwornik wykonany z ceownika ekonomicznego CE 360 o promieniu 3 m.

푁 = 955 [푘푁] siła ściskająca w zworniku

퐴 = 53,4 [푐푚 ] pole przekroju kształtownika

푁 = ∙ = ∙,

= 1255000 [푁] = 1255 [푘푁]

= = 0,8 warunek jest spełniony

3.8. Projektowanie pierścienia pośredniego

Wyznaczam wysokość zbiornika, którą można uznać za stateczną:

퐾 =, ∙ ∙

=, ∙ ∙

= 53,73

퐻 = 퐾 ∙ = 53,73 ∙ = 24,51 [푚]

Zastępcza wysokość płaszcza wykonanego z blach o nominalnej grubości:


Mateusz OSTROWSKI

20

퐻 = 훴ℎ ∙,

=

= 1,8 ∙ 2 ∙,

+, , , , , , , ,

퐻 = 훴ℎ ∙,

= 6,74 [푚]

퐻 = 6,74 [푚] < 퐻 = 24,51 [푚] zatem nie trzeba pierścieni pośrednich

3.9. Dno zbiornika

Grubość blach środkowej części dna:

푡 , = 8 [푚푚] minimalna grubość blach środkowej części dna bez naddatków na korozje (50 [푚] < 퐷 < 90[푚])

푡 = 푡 , + 퐶 = 8 + 1 = 9 [푚푚]

Grubość pierścienia obwodowego:

푡 = 28 [푚푚] grubość płaszcza w połączeniu z pierścieniem obwodowym dna

푡 , = + 3 = + 3 = 12,33 [푚푚] lecz ≥ 6 [푚푚]

Przyjęto 푡 , = 13 [푚푚]

푡 = 푡 , + 퐶 = 13 + 1 = 14 [푚푚]

Szerokość wewnętrznej części pierścienia obwodowego:

퐻 = 18 [푚] maksymalna wysokość słupa cieczy

푤 , = 1,5 ∙ ∙∙ ∙

,= 1,5 ∙ ∙ ,

∙ ∙

,= 0,016 [푚] = 160 [푚푚]

lecz ≥ 500 [푚푚]

Przyjęto 푤 = 900 [푚푚]

푙 = 100 [푚푚] szerokość zewnętrznej części pierścienia obrzeżnego

푙 = 1000 [푚푚] szerokość blach pierścienia obrzeżnego (50 [푚] < 퐷 < 70[푚])

3.10. Połączenie płaszcza z dnem

푄 = 0,47 + 0,25 = 0,72 [ ] ciężar całej konstrukcji dachu

푊 = 0,62 [ ] charakterystyczne obciążenie wiatrem

Ciśnienie wewnętrzne na dolnej krawędzi płaszcza

푝 = 휌 ∙ 퐻 = 10,0 ∙ 18,0 = 180 [ ]


Mateusz OSTROWSKI

21

퐻 = ∙ = , ∙ ,,

= 18,0 [푚]

Wypadkowa od ciężaru dachu

푄 = 훾 ∙ 푄 ∙ 휋 ∙ 푟 = 1,35 ∙ 0,72 ∙ 3,14 ∙ 27 = 2226 [푘푁]

Wypadkowa od ciężaru płaszcza

푄 = 훾 ∙ 휌 ∙ 2 ∙ 휋 ∙ 푟 ∙ 퐻 ∙ 훴푡 = 1,35 ∙ 78,5 ∙ 6,28 ∙ 27 ∙ 18 ∙ 0,165 = 5340 [푘푁]

Wypadkowa parcia wiatru działającego na dach

휔 = = = 0,67 < 2,0 zatem współczynnik aerodynamiczny wynosi

퐶 = 0,5 ∙ (0,3 ∙ 휔 + 1) = 0,5 ∙ (0,3 ∙ 0,67 + 1) = 0,6

푊 = 훾 ∙ 푊 ∙ 퐶 ∙ 휋 ∙ 푟 = 1,5 ∙ 0,62 ∙ 0,6 ∙ 3,14 ∙ 27 = 1278 [푘푁]

푒 = 0,2 ∙ 푟 = 0,2 ∙ 27 = 5,4 [푚] odległość wypadkowej od osi zbiornika

Wypadkowa parcia i ssania wiatru działającego na płaszcz zbiornika

휔 = = = 0,67 < 2,0 zatem współczynnik aerodynamiczny wynosi

퐶 = 0,1 ∙ (휔 + 3) = 0,1 ∙ (0,67 + 3) = 0,367

푊 = 2 ∙ 훾 ∙ 푊 ∙ 퐶 ∙ 푟 ∙ 퐻 = 2 ∙ 1,5 ∙ 0,62 ∙ 0,367 ∙ 0,367 ∙ 27 ∙ 18 = 331,5 [푘푁]

푎 = 0,45 ∙ 퐻 = 0,45 ∙ 18 = 8,1 [푚] odległość wypadkowej od dna zbiornika

Długość zanikania dla dna

푔 = 푡 = 14 [푚푚] = 1,4 [푐푚] grubość pierścienia obrzeżnego

휆 = 18 ∙ 푔 = 18 ∙ 1,4 = 29,82 [푐푚]

Sztywność dna

휈 = 0,3 liczba Poissona

퐷 = ∙∙( )

= ∙∙( , )

= 5277 [ ∙ 푐푚 ]

Długość zanikania dla płaszcza

푔 = 푡 = 28 [푚푚] = 2,8 [푐푚] grubość płaszcza przy dnie

휆 =∙

,= ∙ ,

,= 67,61 [푐푚]

Sztywność płaszcza

휈 = 0,3 liczba Poissona


Mateusz OSTROWSKI

22

퐷 = ∙∙( )

= ∙∙( , )

= 42220 [ ∙ 푐푚 ]

휒 = 2 ∙ ∙∙

= 2 ∙ ∙ ,∙ ,

= 36,28

푎 = 푙 = 100 [푚푚] szerokość zewnętrznej części pierścienia obrzeżnego

휀 = = ,,

= 0,335

Funkcje pomocnicze służące do wyznaczenia maksymalnego momentu zginającego w płaszczu i maksymalnego momentu zginającego w dnie zbiornika

퐵 =∙

=, , ∙ ,

= 0,685

푄 =∙

= ,, , ∙ ,

= 0,455

퐵 = ∙

∙ ∙= , ∙ ,

∙ , , ∙ ,= 0,922

푄 = ∙ ∙( )

∙( )∙ ∙= ∙ , ∙( , )

∙( , )∙ , , ∙ ,= 0,141

Obciążenie pionowe przypadające na jednostkę długości obwodu płaszcza

푄 = 푄 + 푄 − 푊 = 2226 + 5340 − 1278 = 6288 [푘푁]

푃 =∙ ∙

=∙ , ∙

= 0,37 [ ] = 37,1 [ ] > 0

Zatem do dalszych obliczeń momentów przyjęto 푃 = 0

Moment zginający w sztywnym połączeniu płaszcza z dnem

푀 = ∙ ∙ 퐻 − 휆 = , ∙ , ∙ (18,0 − 67,61) = 39,6 [ ]

Maksymalny moment zginający w płaszczu

푀 =∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

∙

푀 =, ∙ , ∙ , ∙ , ∙ ∙ , ∙ , ,

,, ∙ ,

= 4,1 [ ]

Maksymalny moment zginający w dnie

푀 = 푀 − ∙ ∙ 퐵 − ∙ ∙ 휆 ∙ 푄

푀 = 4,1 − ∙ ∙ 0,922 − ∙ ∙ 29,82 ∙ 0,141 = 3,7 [ ]

Sprawdzenie naprężeń w płaszczu


Mateusz OSTROWSKI

23

푛 = 푝 ∙ 푟 ∙ 0,84 − 0,785 ∙ = 180 ∙ 27 ∙ 0,84 − 0,785 ∙ , = 39,4 [ ]

푚 = 0,16 ∙ 푝 ∙ 휆 = 0,16 ∙ 180 ∙ 67,61 = 3,7 [ ]

휎 = + 휈 ∙ ∙ = ,,

+ 0,3 ∙ ∙ ,,

= 170,91 [푀푃푎]

휎 = + ∙ =,

+ ∙ ,,

= 100,76 [푀푃푎]

휎 = 휎 − 휎 ∙ 휎 + 휎

휎 = 170,91 − 170,91 ∙ 100,76 + 100,76 = 148,8 [푀푃푎]

= , = 0,63 warunek jest spełniony

3.11. Stateczność ogólna zbiornika

3.11.1. Unoszenie obwodu dna zbiornika

Pole zewnętrznego pierścienia dna o szerokości 푏 = 500 [푚푚]

푃 = 휋 ∙ 푟 − 휋 ∙ (푟 − 푏) = 3,14 ∙ 27 − 3,14 ∙ (27 − 0,5) = 84 [푚 ]

Moment utrzymujący od ciężaru płaszcza i dachu oraz zewnętrznego pierścienia dna o szerokości 500 [푚푚] i ciężaru cieczy znajdującej się nad tym pierścieniem

푀 = 푄 + 푄 + 푃 ∙ 푔 ∙ 휌 + 푃 ∙ 퐻 ∙ 휌 ∙ 푟

푀 = (5340 + 2226 + 84 ∙ 0,028 ∙ 78,5 + 84 ∙ 18 ∙ 10) ∙ 27 = 615200 [푘푁푚]

Moment wywracający

푀 = 푊 ∙ 푎 + 푊 ∙ (푟 + 푒 ) = 331,5 ∙ 8,1 + 1278 ∙ (27 + 5,4) = 51760 [푘푁푚]

푀 = 615200 [푘푁푚] > 1,3 ∙ 푀 = 1,3 ∙ 51760 = 67280 [푘푁푚]


3.11.2. Przesunięcie pustego zbiornika

Siła przesuwająca

퐹 = 푊 = 331,5 [푘푁]

Siła przeciwdziałająca przesunięciu

퐹 = 푄 + 푄 − 푊 ∙ 휇 = (5340 + 2226 − 1278) ∙ 0,5 = 3144 [푘푁]

퐹 = 3144 [푘푁] > 1,2 ∙ 퐹 = 1,2 ∙ 331,5 = 398 [푘푁]



Mateusz OSTROWSKI

24

3.11.3. Wywrócenie pustego zbiornika

Moment utrzymujący

푀 = 푄 + 푄 ∙ 푟 = (5340 + 2226) ∙ 27 = 204300 [푘푁푚]

Moment wywracający

푀 = 푊 ∙ 푎 + 푊 ∙ (푟 + 푒 ) = 331,5 ∙ 8,1 + 1278 ∙ (27 + 5,4) = 51760 [푘푁푚]

푀 = 204300 [푘푁푚] > 1,5 ∙ 푀 = 1,5 ∙ 51760 = 77640 [푘푁푚]


zbiornik z dachem stałym

Documents