zÁklady kartografie a topografie
TRANSCRIPT
Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici
Fakulta prírodných vied
Katedra geografie, geológie a krajinnej ekológie
Ján JAKUBÍK
ZÁKLADY KARTOGRAFIE
A TOPOGRAFIE
Vysokoškolské skriptá
Banská Bystrica
2010
2
© Ing. Ján Jakubík, PhD.
Základy kartografie a topografie
Vysokoškolské skriptá
1. vydanie
Recenzenti: doc. Ing. Václav Talhofer, CSc.
doc. Mgr. Jaroslav Hofierka, PhD.
Technická úprava: Ivan Margorín
ISBN
3
OBSAH ÚVOD..............................................................................................................6
1. CHARAKTERISTIKA KARTOGRAFIEA TOPOGRAFIE..............7
1. DEFINÍCIE KARTOGRAFIE...............................................................................7
1. 2. POSTAVENIE KARTOGRAFIE V SYSTÉME VIED
A TECHNICKÝCH ODBOROV......................................................................8
1. 3. VZŤAH KARTOGRAFIE KU GEOGRAFII, KRAJINNEJ EKOLÓGII,
DPZ A GEOINFORMATIKE............................................................................9
1. 4. VNÚTORNÁ ŠTRUKTÚRA KARTOGRAFIE..............................................10
1. 5. STRUČNÝ VÝVOJ ZAČIATKOV SVETOVEJ KARTOGRAFIE.............13
2. KARTOGRAFICKÉ DIELA................................................................18 2. 1. MAPY, PLÁNY, ATLASY...............................................................................18
2. 2. TRIEDENIE MÁP A ATLASOV....................................................................20
3. MATEMATICKÉ (KONŠTRUKČNÉ) ZÁKLADY MÁP................22 3. 1. VZNIK MATEMATICKÉHO ZÁKLADU MÁP..........................................22
3. 2. REFERENČNÉ PLOCHY...............................................................................22
3. 2. 1. TVAR ZEME....................................................................................................23
3. 2. 2. REFERENČNÝ ELIPSOID............................................................................25
3. 2. 3. REFERENČNÁ GUĽA....................................................................................27
3. 2. 4. REFERENČNÁ ROVINA................................................................................28
3. 3. SÚRADNICOVÉ SYSTÉMY NA REFERENČNÝCH A
ZOBRAZOVACÍCH PLOCHÁCH................................................................28
3. 4. ZÁKLADNÉ BODY A LÍNIE NA REFERENČNÝCH PLOCHÁCH.......31
3. 5. URČOVANIE VERTIKÁLNEJ POLOHY BODOV....................................32
3. 6. MIERKY MÁP..................................................................................................34
3. 7. KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA.............................................................35
3. 7. 1. ROZDELENIE A KLASIFIKÁCIA KART. ZOBRAZENÍ.........................35
3. 7. 2. SKRESLENIE V MAPÁCH.............................................................................39
3. 7. 3. VÝBER KARTOGRAFICKÝCH ZOBRAZENÍ...........................................40
3. 7. 4. NAJZNÁMEJŠIE HISTORICKÉ KART. ZOBRAZENIA..........................41
3. 7. 5. KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA POUŽÍVANÉ V ŠMD SR................42
4. ZÁKLADY MAPOVÉHO JAZYKA..................................................52 4. 1. MAPOVÉ ZNAKY...........................................................................................52
4
4. 2. OZNAČOVANIE MAPOVÝMI ZNAKMI A ICH TVORBA.....................57
4. 3. ZÁKLADNÉ METÓDY MAPOVÉHO VYJADROVANIA........................58
4. 4. POUŽÍVANIE FARIEB V MAPÁCH............................................................62
4. 4. 1. SKLADANIE FARIEB....................................................................................63
4. 4. 2. FAREBNÉ MODELY A ICH VYUŽÍVANIE V KARTOGRAFII............64
5. KARTOGRAFICKÁ GENERALIZÁCIA..........................................66 5. 1. METÓDY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE................................66
5. 2. FAKTORY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE..............................69
6. OBSAH TOPOGRAFICKÝCH MÁP.................................................70 6. 1. TOPOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ......................................................................70
6. 1. 1. MATEMATICKÉ PRVKY MÁP.................................................................70
6. 1. 2. POLOHOPIS MÁP........................................................................................73
6. 1. 3. VÝŠKOPIS MÁP............................................................................................74
6. 1. 4. POPIS MÁP.....................................................................................................79
6. 1. 5. RÁMOVÉ A MIMORÁMOVÉ ÚDAJE.......................................................81
6. 2. GEOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ.......................................................................82
6. 2. 1. MATEMATICKÉ PRVKY..........................................................................82
6. 2. 2. FYZICKO-GEOGRAFICKÉ PRVKY........................................................82
6. 2. 3. HUMÁNNO-GEOGRAFICKÉ PRVKY.....................................................83
6. 2. 4. DOPLNKOVÉ PRVKY.................................................................................84
7. TVORBA TOPOGRAFICKÝCH MÁP..............................................85
8. TEMATICKÉ MAPY...........................................................................89 8. 1. OBSAH TEMATICKÝCH MÁP...................................................................89
8. 2. KOMPOZÍCIA TEMATICKÝCH MÁP......................................................90
8. 2. 1. ZÁKLADNÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY......................................................90
8. 2. 3. NADSTAVBOVÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY...............................................93
8. 3. TVORBA TEMATICKÝCH MÁP................................................................94
9. ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO SLOVENSKEJ REPUBLIKY............96 9. 1. STRUČNÁ HISTÓRIA ŠMD NA ÚZEMÍ SR..............................................96
9. 1. 1. PRVÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE (1764 – 1787).......................................97
9. 1. 2. DRUHÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE (1806 – 1869)....................................98
9. 1. 3. TRETIE VOJENSKÉ MAPOVANIE (1869 – 1887)...................................98
9. 1. 4. ŠMD POČAS 1. ČSR ( 1918 – 1939).............................................................99
9. 1. 5. ŠMD V OBDOBÍ ROKOV 1945 – 1989.......................................................100
5
9. 2. ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO VYUŽÍVANÉ V SÚČASNOSTI..................102
10. FUNKCIE A HODNOTENIE MÁP................................................105 10. 1. ZÁKLADNÉ FUNKCIE MÁP....................................................................105
10. 2. ZÁKLADY HODNOTENIA MÁP.............................................................107
11. ZÁKLADY KARTOMETRIE.........................................................109 11. 1. URČOVANIE POLOHY OBJEKTOV V SÚRADNICOVÝCH
SYSTÉMOCH ..........................................................................................110
11. 1. 1. URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE ZEMEPISNÝCH
SÚRADNÍC.............................................................................................110
11. 1. 2. URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE PRAVOUHLÝCH
ROVINNÝH SÚRADNÍC......................................................................111
11. 2. MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PODĽA MÁP.....................113
11. 2. 1. MERANIE A URČENIE PRIAMYCH VZDIALENOSTÍ...................113
11. 2. 2. MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PO VYZNAČENÝCH
KRIVÝCH LÍNIÁCH.............................................................................116
11. 3. MERANIE A URČENIE VEĽKOSTÍ PLÔCH PODĽA MÁP...............118
11. 4. MERANIE ORIENTOVANÝCH SMEROV A UHLOV V MAPÁCH..121
11. 5. URČOVANIE NADMORSKÝCH VÝŠOK OBJEKTOV.......................123
11. 6. URČOVANIE UHLA SKLONU SVAHOV PODĽA MÁP.....................125
11. 7. KONŠTRUKCIE TERÉNNYCH PROFILOV.........................................127
11. 8. ZOSTROJENIE HYPSOGRAFICKEJ KRIVKY VYMEDZENÉHO
ÚZEMIA.......................................................................................................129
11. 9. IDENTIFIKÁCIA ZÁKLADNÝCH TER. TVAROV PODĽA MÁP....131
12. GLOBÁLNE NAVIGAČNÉ SATELITNÉ SYSTÉMY ................141
13. LITERATÚRA...................................................................................143
6
ÚVOD Učebné texty „ Základy kartografie a topografie“ vydávané na Fakulte prírodných vied
UMB sú určené najmä pre bakalárske štúdium odboru učiteľstvo geografie a odboru geografia
a krajinná ekológia. Svojím obsahom úplne pokrývajú požadované vedomosti z predmetu
kartografia a topografia počas štúdia geografie a sú vhodnou základnou pomôckou aj pre
absolventov týchto odborov priamo v praxi. Okrem toho ich môžu využívať aj odborníci
z iných negeografických odborov, ktorí vo svojej práci využívajú mapy ako zdroj informácií
alebo prezentujú výsledky svojej výskumnej a vedeckej práce v mapách.
V súčasnej dobe v mnohých odboroch, ktoré používajú priestorové informácie, sú
aplikované geografické informačné technológie (GIS) ako základ pre ich cieľavedomé
využívanie v danom odbore a pre ich aplikovanú analýzu.
V každodennej odbornej praxi sa však nevyhneme práci s mapou v klasickej papierovej
forme. Z tohto dôvodu je potrebné klasickým mapám rozumieť, vedieť ich „čítať“ a využívať
všetky informácie, ktoré poskytujú. Zameranie týchto učebných textov je preto orientované
na zvládnutie základných zručností v práci s mapami s využitím najnovších poznatkov,
pracovných postupov a pomôcok.
V úvodných kapitolách sú učebné texty zamerané na charakteristiku kartografie
a topografie, ich stručnú históriu , analýzu vnútornej štruktúry a výsledné produkty.
V ďalších kapitolách sa zaoberajú matematickými základmi máp, mapovým jazykom,
obsahom máp a základmi ich tvorby.
Druhá polovica učebných textov je venovaná Štátnemu mapovému dielu (ŠMD), funkciám
a hodnoteniu máp.
Záverečné časti sú venované praktickému využívaniu máp pre získavanie informácií najmä
pomocou kartometrických postupov.
Autor ďakuje recenzentom učebných textov za odborne erudované pripomienky a podnety pre
ich skvalitnenie.
Banská Bystrica 2010
7
1. CHARAKTERISTIKA KARTOGRAFIE A TOPOGRAFIE
Kartografia je vedný odbor a technická disciplína, ktorá disponuje vlastným objektom
skúmania, odbornou terminológiou, vlastným formálnym jazykom pre popis teoretických
a praktických poznatkov. Opiera sa o matematicky podložené teórie a zákonitosti. Výsledkom
činnosti tohto odboru sú kartografické diela najčastejšie reprezentované vo forme máp
v klasickej papierovej (analógovej) podobe a čoraz častejšie v podobe digitálnej.
Topografia je vedný a technický odbor, ktorého činnosť predchádza činnosti kartografie
a zaoberá sa tvarom, opisom, meraním a zobrazením zemského povrchu. Hlavným
predmetom jej záujmu je reliéf zemského povrchu, vodné toky a plochy, vegetačný kryt
a antropogénne objekty. Svojou činnosťou sa zaraďuje do prieniku geodézie (náuka
o metódach merania zemského povrchu a výpočtoch polohy objektov na ňom) a kartografie.
Výsledkom práce topografov, priamo v teréne, je topografický originál v klasickej (na
papierovej alebo inej rozmerovostálej podložke) alebo digitálnej podobe, ktorý je vstupným
podkladom pre činnosť kartografie. V tomto zmysle sa často nahradzuje výrazom
topografické mapovanie alebo jednoducho mapovanie.
Poznámka: Odborný výraz topografia sa v geografii používa aj pre črty, rysy zemského povrchu (pohoria, údolia,
atď.) uvažované spoločne ako formy georeliéfu a takisto aj pre miestopis, v staršom chápaní geografický opis ľudských
sídlisk.
Okrem toho sa používa aj v iných odboroch ľudskej činnosti napr. medicíne – topografia ľudského tela, jednotlivých jeho
orgánov a pod. Toto jeho použitie však s týmto odborom v našom chápaní nesúvisí.
Tiež je nutné ho prísne odlišovať od výrazu topológia, ktorý je frekventovaný v geoinformatike.
1.1. DEFINÍCIE KARTOGRAFIE
V odbornej literatúre nájdeme množstvo definícii, ktoré sa pokúšajú čo najvýstižnejšie
charakterizovať tento odbor v celej šírke jeho pôsobenia. Keďže aj tieto definície podliehajú
faktoru času uvádzame len tie najpoužívanejšie a najnovšie:
Definícia OSN :
Kartografia je veda o vyhotovovaní máp všetkých druhov a zahrňuje všetky operácie od
začiatočného vymeriavania až po vydanie hotovej produkcie (United Nations, Departement of
Social Affairs, 1949)
8
Definícia Medzinárodnej kartografickej asociácie (ICA):
Kartografia je umenie, veda a technológia tvorby máp, vrátane ich analýzy ako vedeckých
dokumentov a umeleckých prác (Mnohojazyčný výkladový slovník technických výrazov
v kartografii, ICA, Wiesbaden, 1973)
Definícia podľa STN (pôvodne ČSN):
Kartografia je vedný odbor zaoberajúci sa zobrazovaním Zeme, kozmu, kozmických telies
a ich častí, objektov a javov na nich a ich vzťahov vo forme kartografického diela a ďalej
súbor činností pri vyhotovovaní a využívaní máp (ČSN 73 0406 , 1984)
Definícia podľa geoinformatiky:
Kartografia je proces prenosu informácii, v ktorého strede je priestorová údajová báza, ktorá
je považovaná za viacvrstvový model geografickej skutočnosti. Táto priestorová údajová báza
je základňou pre dielčie kartografické procesy, pre ktoré čerpá údaje z rozmanitých vstupov
a na výstupe vytvára rôzne typy informačných produktov.
1. 2. POSTAVENIE KARTOGRAFIE V SYSTÉME VIED A
TECHNICKÝCH ODBOROV
Kartografia ako umenie kresby máp patrí k najstarším činnostiam ľudstva. Celé stáročia sa
vyvíjala ako súčasť geografie, ktorú možno pokladať za jej materský odbor. V začiatkoch
slúžila predovšetkým ako praktická metóda fyzickej geografie, ako jej grafický výrazový
prostriedok. Tento stav trval prakticky až do roku 1921, kedy ju nemecký kartograf Eckert
vyčlenil z geografie a označil ju ako samostatnú vednú disciplínu a súčasne ju rozdelil na
vedeckú a praktickú.
V systéme vied patrí kartografia do širokej oblasti vied o Zemi a vesmíre spolu
s geografiou, geodéziou, astronómiou, geofyzikou, geodynamikou, geológiou a pod.. Medzi
týmito vedami má úlohu samostatného vedného odboru, ktorý síce má s nimi spoločný
predmet skúmania – objekty a javy na zemskom povrchu, ale prezentuje ich nezastupiteľným
spôsobom.
V systéme s ostatnými vedami ju možno zaradiť medzi tzv. „hraničné“ vedy na rozmedzí
prírodných, technických a humanitných vied podľa nasledujúcej schémy (obr. 1):
9
Obr. 1 Postavenie kartografie v systéme vied
V systéme s ostatnými technickými odbormi, jej praktickú časť zaraďujeme medzi tzv.
zememeračské odbory ako sú geodézia, topografia (mapovanie), fotogrametria, diaľkový
prieskum Zeme (DPZ) a geoinformatika, geografické informačné systémy (GIS). Na činnosť
týchto odborov buď priamo nadväzuje alebo má s nimi spoločné oblasti pôsobenia.
1. 3. VZŤAH KARTOGRAFIE KU GEOGRAFII, KRAJINNEJ
EKOLÓGII, DPZ A GEOINFORMATIKE
Vzhľadom k zameraniu týchto učebných textov a najnovším trendom v kartografii sa
budeme osobitne venovať týmto vzťahom so zameraním na využitie kartografie pre tieto
odbory a tiež na využitie výsledkov ich pôsobenia pre činnosť kartografie.
Geografia je materským odborom kartografie. Poskytuje pre kartografiu základné naplnenie
obsahu máp a súčasne kartografia je pre geografiu grafickým vyjadrovacím
prostriedkom, základným zdrojom informácii a metódou výskumu pre všetky oblasti bádania.
Spája ich priestorovosť, ktorá je ich spoločným znakom. V prieniku geografie a kartografie sa
vyvíjala najmä geografická kartografia, ktorá významne ovplyvnila rozvoj tematickej
kartografie.
10
Krajinná ekológia ako moderný vedný odbor má ku kartografii podobný vzťah ako
geografia, pretože takisto sa začala vyvíjať v jej rámci a dala podnet k rozvoji nových
kartografických produktov najmä v oblasti tematickej kartografie. Pre uplatnenie metód
kartografického výskumu v tejto oblasti a skúmanie vývoja krajiny je možné využívať
rozsiahle štátne mapové diela vytvárané z nášho územia prakticky od polovice 18. storočia.
Diaľkový prieskum Zeme - najmodernejšia metóda zberu údajov pre tvorbu
topografických, tematických a všeobecno-geografických máp stredných a malých mierok. Pre
geografickú kartografiu je to v súčasnosti najvýznamnejší zdroj informácii, ktoré sú
využívané aj na priamu prezentáciu vo forme rôznych fotoproduktov (ortofotomapy,
fotoplány, fotoschémy a pod.). Pre kartografiu je cenná najmä aktuálnosť týchto údajov.
Geoinformatika, geografické informačné systémy (GIS) - aplikovaná informatika
zameraná na zber, ukladanie, aktualizáciu, vyhodnocovanie a najmä analýzy priestorových
informácii tabuľkovou alebo kartografickou formou. Vo vzťahu k tomuto odboru, kartografia
nie je len metódou vizualizácie priestorových údajov, ale jej produkty – mapy tvoria podklad
pre získavanie informácii o ich presnej polohe.
Poznámka: Okrem vzťahov k týmto blízkym odborom nie je možné úplne vyčerpať špecifikáciu vzťahov kartografie
k ostatným odborom ľudskej činnosti, pretože mapy sú v súčasnosti využívané, či v papierovej alebo digitálnej forme,
prakticky v celej spoločnosti.
V rámci zamerania týchto učebných textov je nutné pripomenúť vzťah kartografie ku pedagogike, didaktike a vôbec
využívanie máp v štátnej správe, v školstve a vo vojenstve.
1. 4. VNÚTORNÁ ŠTRUKTÚRA KARTOGRAFIE
Pre vnútorne rozdelenie kartografie je možné stanoviť rozmanité kritéria, pri ktorých sa
často uplatňujú národné (štátne) hľadiská. V Slovenskej republike sa v poslednom období
najčastejšie uplatňovalo rozčlenenie podľa Ing. Jána Pravdu, DrSc.(STRUČNÝ LEXIKÓN
KARTOGRAFIE, 2003) na tzv. vertikálne a horizontálne členenie. Pri podrobnejšej analýze
a určitej miere zovšeobecnenia, je možné stotožniť vertikálne členenie s klasickým členením
a horizontálne s členením podľa prívlastkov (zamerania) kartografie (VEVERKA 2008). Toto
členenie sa využíva napr. v Českej republike aj keď základné rozdelenie kartografie na:
teoretickú a praktickú je u nich chápané ako rozdelenie kartografie podľa prívlastkov
a podľa Pravdu 2003 ako vertikálne členenie kartografie. Z uvedeného vyplýva, že na
11
rozdelenie kartografie neexistuje jednotný odborný názor a preto sa prikloníme k najnovším
názorom publikovaným u nás a v Českej republike.
Podľa tohto klasického členenia delíme kartografiu na tieto základné časti
(VEVERKA 2008):
- Náuku o mapách – označovaná ako všeobecná kartografia, ktorá študuje vlastnosti
a funkcie máp, triedenie máp, výklad mapovej symboliky a značkové kľúče a históriu
kartografie.
- Matematická kartografia – zaoberá sa najmä kartografickým zobrazovaním, pri ktorom
sa na základe matematických algoritmov zobrazujú referenčné plochy zemského telesa
(elipsoid, guľa) do referenčnej plochy mapy t. z. roviny. Vzhľadom k tomu, že pri tomto
zobrazovaní vždy dochádza k určitému skresľovaniu aj táto problematika je predmetom
jej skúmania.
- Kartografická tvorba – zaoberá sa vlastnou tvorbou máp t. j. technikami a technológiami
tvorby mapového obrazu. Okrem toho predmetom tejto časti je výber obsahových prvkov
máp, mapový jazyk a generalizácia máp.
- Kartografická polygrafia a reprografia - súbor technických a technologických postupov
potrebných pre polygrafické vyhotovenie máp vrátane ich vytlačenia a expedičného
spracovania
- Kartometria a morfometria – meranie na mapách a určovanie morfometrických
charakteristík georeliéfu. Konkrétne sa jedná o odhadové meranie dĺžok, plôch a uhlov
a výpočet uhlov sklonu georeliéfu, zostrojovanie terénnych profilov, hypsografických
kriviek území atď..
- Kartografické metódy výskumu – vedecká analýza a syntéza vyhodnocovania
kartografických informácii obsiahnutých v mapách, problematika ich matematického
a logického spracovania atď..
- Kartografická informatika – spôsob nahradzovania mapy ako konvenčného grafického
obrazu simulačným matematicko-logickým modelom geografického priestoru, ktorého
výsledkom sú databázy geografických informačných systémov umožňujúce riešenie
rôznych úloh, najčastejšie analýz, vizualizácii a kartografického modelovania.
Rozdelenie kartografie podľa prívlastkov (podľa zamerania, horizontálne) napr.:
- topografická – vyhotovovanie topografických máp (vojenských a civilných), ktoré tvoria
základ pre Štátne mapové dielo (ŠMD)
12
- tematická – tvorba tematických máp t. z. máp zobrazujúcich určitú tému, ktorá je hlavným
obsahom týchto máp. Patria sem napr. astronomické, banské, botanické, geofyzikálne,
klimatické mapy atď. t.j. mapy vedeckého charakteru, ale aj mapy pre verejnosť ako
turistické mapy, automapy, autoatlasy, cyklomapy atď.
- geografická – zaoberá sa tvorbou odvodených všeobecno-geografických máp malých
mierok s uplatnením veľkej miery generalizácie
- geodetická – zaoberá sa tvorbou, vyhotovovaním máp veľkých a stredných mierok
geodetickými metódami
- námorná – tvorba máp morí a oceánov určených pre navigáciu a orientáciu
- školská – tvorba školských máp, atlasov a iných pomôcok mapového charakteru
- vojenská – zjednodušene je to tvorba vojenských topografických a tematických
(účelových) máp a iných digitálnych produktov využívaných v ozbrojených silách a celá
problematika s tým spojená
Vertikálne členenie ( PRAVDA 2003) tvoria tri základné úrovne kartografie:
- Teoretická (matematická kartografia, teória kartografickej generalizácie, dejiny
kartografie, atď.)
- Vedecko-technická (projektovanie a redigovanie máp a atlasov, tvorba autorských
a zostaviteľských originálov, atď.)
- Praktická (výroba kartografických diel, operátorské práce pri vyhotovovaní
vydavateľských originálov, reprodukcia kartografických diel a ich finálne dokončovanie
pre používateľské účely, archivovanie máp, meranie na mapách - kartometria atď.)
Poznámka: Pre vnútorne členenie kartografie je možné uplatniť ešte ďalšie kritéria z hľadiska jej posudzovania v
danom vednom odbore, ktorý vyžíva jej výsledky pre vlastnú prezentáciu alebo ako základný informačný zdroj. Ďalšie
kritéria ju rozdeľujú podľa metód , foriem a obsahu jej náplne.
13
1. 5. STRUČNÝ VÝVOJ ZAČIATKOV SVETOVEJ KARTOGRAFIE
Začiatky vývoja kartografie siahajú do prehistorických dôb. Človek od pradávna prejavoval
túžbu po poznaní svojho okolia, krajiny v ktorej žil a na určitom stupni svojho vývoja začal
túto krajinu graficky znázorňovať formou jednoduchých náčrtov na rôzne média (kameň,
koža, drevo, atď. ). Robil tak z praktických dôvodov, aby si uľahčil orientáciu pri hľadaní
obživy, lovení zveri alebo hľadaní vhodnejších podmienok pre život. Prvé primitívne
kartografické kresby zaznamenávajú vodné toky, táboriská, lovecké chodníky a pod..
Väčšinou boli vyrývané do kostí alebo kreslené na skalné steny najmä v jaskyniach. Vznikajú
v dobe, kedy sa človek ešte len učil spoločensky konať a myslieť, ešte pred vznikom písma.
Najstaršie primitívne geografické náčrty sa datujú do obdobia paleolitu t. j. cca 20 000
rokov pred našim letopočtom. Neboli síce objavené priamo na dnešnom území Slovenska, ale
v susedných krajinách napr. na území Čiech a Ukrajiny, kde sa takéto náčrty našli.
Boli to tieto unikáty:
- Pavlovská mapa (Česko): 25 000 – 23 000 p. n. l.
- Mežiričská mapa (Ukrajina): 14 000 – 12 000 p. n. l .
- Kyjevská mapa (Ukrajina): 13 000 – 7 000 p. n. l.
Poznámka: Pavlovská mapa pravdepodobne slúžila ako situačný plánik táboriska lovcov mamutov a zobrazovala oblasť
Pálavy na južnej Morave, kde zachycuje meandry rieky Dyje, Pavlovské vrchy a značkou dvojitého krúžku polohu osady. Je
vyrytá do mamutieho kla a objavená bola v roku 1962. V súčasnosti je uložená v Archeologickom ústave Akadémie vied
v Brne.
Vo svete boli objavené aj ďalšie nálezy geografických náčrtov a to najmä vo švajčiarskych jaskyniach Schaffhauesen,
v povodí sibírskej rieky Jenisej, v okolí Ladožského jazera atď.. Podobné nálezy boli objavené aj na územiach v minulosti
obývanými severoamerickými Indiánmi a Eskimákmi (Inuitmi) a inými národmi inde vo svete.
V ďalšom historickom období sa kartografia rozvíjala najmä v hlavných centrách ľudskej
civilizácie a to v Babylone, Egypte, Číne a Indii. Za najstarší relevantný mapový doklad vo
svete sa považuje mapa Mezopotámie, pochádzajúca z obdobia cca 2400 rokov p. n. l., ktorá
bola vyrytá do hlinenej doštičky a objavená bola na území dnešného Iraku. Zobrazuje časť
povodia rieky Eufrat a je uložená v Semitskom múzeu Harvardovej univerzity v USA.
Ďalším významným nálezom pochádzajúcim zo 6. storočia p. n. l. bola Babylonská mapa,
ktorá zobrazovala Babylon, Asýriu, rieku Eufrat a časť oceánu. Uložená je v Britskom múzeu
v Londýne.
Moderná kartografia vychádza zo základov položených pred viacej ako 2000 rokmi
v starom Grécku a helénskom Egypte. Starovekí grécki učenci ako prví považovali zemské
14
teleso za guľu a určili jej približné rozmery. Ďalej zaviedli zemepisné súradnice
a podrobnejšie šesťdesatinné delenie kruhu na minúty a sekundy, čo využívame až do
súčasnosti. Takisto položili základy matematickej kartografie tým, že navrhli niektoré
kartografické zobrazenia Zeme, ktoré sú aktuálne aj v dnešnej dobe napr. gnómonická
projekcia (t. j. so stredom premietania v strede zemského telesa).
Prvú starogrécku mapu zemského povrchu vytvoril Anaximandros z Milétu (610 – 546 p.
n. l.). Jeho pokračovateľmi boli známi grécki učenci - matematik Pythagoras (580 – 500 p. n.
l.) a filozof Aristoteles (384 – 322 p. n. l.). Ďalším významným učencom , ktorý prispel
k rozvoju kartografie, bol Eratostenes (276 – 195 p. n. l.), alexandrijský knihovník
a matematik. Jeho prínos spočíval najmä v približnom určení obvodu Zeme (39 500 km), čím
významne spresnil základy matematickej kartografie.
Najvyššiu úroveň dosiahla antická kartografia v dielach alexandrijského kartografa Klaudia
Ptolemaia (90 – 160 n. l.). Zhotovil mapu vtedy poznaného sveta (ekuména) v kužeľovom
zobrazení, na ktorej georeliéf už znázorňoval tzv. kopčekovou (fyziografickou) metódou.
Zem považoval za nehybný stred vesmíru (geocentrická teória) a predpokladal, že súš
prevažuje nad vodstvom. Jeho kartografické chápanie sveta pretrvalo takmer štrnásť storočí
až do začiatku 16. storočia, kedy na základe veľkých zemepisných objavov jeho predstavy
opravil holandský kartograf Gerhardus Mercator, o ktorom budeme informovať v ďalšom
texte.
Na výsledky antickej kartografie sčasti nadviazali Rímania a ich ríša Imperium Romanum.
Pri hodnotení tejto etapy vývoja kartografie mnohí historici zväčša konštatujú, že Rím
kartografiu vôbec neobohatil a došlo k jej stagnácii. Rímske mapy boli len schematickými
náčrtmi bez geometrických základov so stredom mapového obrazu v Ríme. Mapy väčšinou
používali len ako tzv. pochodové mapy pre presuny vojsk alebo pri budovaní opevnení
(fortifikačné práce).
Po rozpade rímskeho impéria roku 476 n. l. a nástupe feudálneho panstva, rozhodujúci
vplyv v Európe získala cirkev, ktorá v oblasti kartografie presadzovala Ptolemaiovskú
geocentrickú teóriu o Zemi ako stredu vesmíru. Prijatím tejto dogmy došlo na celé stáročia
k stagnácii vedeckého výskumu nielen v oblasti kartografie. Jedinými kartografickými
dielami v tomto období boli tzv. kláštorné mapy, ktoré vychádzali z rímskej koncepcie,
avšak namiesto Ríma bol do stredu postavený Jeruzalem.
Poznámka: V tomto období významnú úlohu pre udržanie pokroku v kartografii zohrávala arabská kartografia, ktorá
vychádzala z gréckych tradícii. Arabské mapy sveta boli založené na rovinnej koncepcii. Svet bol znázornený v tvare kruhu,
15
ktorý obklopoval oceán. Stred kruhu tvorilo posvätné miesto Arabov – Mekka a mapy boli orientované na juh. Arabi ako
obchodníci, cestovatelia a námorníci prevzali od Číňanov kompas, čo neskôr malo veľký význam aj pre Európu.
Osobitnú kapitolu tvorí história čínskej kartografia, ktorá sa vyvíjala v izolácii od okolitého sveta a preto na určitom stupni
jej vývoja aj tu došlo k jej stagnácii. Je však nesporné, že Číňania už v staroveku poznali viaceré vynálezy dôležité pre
rozvoj kartografie ako boli gnómon (slnečné hodiny), kompas, papier a ovládali základy nivelácie.
V 13. a 14. storočí došlo v Európe k rozvoju moreplavby najmä v súvislosti s rozvojom
obchodu. Táto skutočnosť vyvolala potrebu využívania podrobných máp morského pobrežia.
V Európe došlo k renesancii kartografie najmä novou tvorbou tzv. kompasových máp
(portolány), ktorých vznik súvisel s hromadným využívaním kompasov. Boli to v podstate
navigačné mapy, v ktorých boli zakreslené smerové ružice v jednotlivých prístavoch so
smermi plavby do ďalších prístavov a na iné kontinenty. Vytvárali sa najmä v oblasti
Stredozemného mora a ich autormi boli najmä Taliani, Portugalci, Španieli, Holanďania
a Francúzi.
Renesancia bola obdobím konfrontácie poznatkov exaktných vied a cirkevných dogiem,
ktoré trvalo niekoľko storočí. V astronómii a kartografii išlo najmä o nahradenie Ptole-
maiovskej geocentrickej teórie systému sveta, teóriou heliocentrickou, ktorú viacerí učenci
potvrdili matematickými zákonmi. Najväčšiu zásluhu na tom mali Leonardo da Vinci,
Mikuláš Koperník, Giordano Bruno a Galileo Galilei.
Ďalším významným medzníkom vo vývoji kartografie bol vynález kníhtlače nemeckým
tlačiarom Johannom Guttenbergom (1396 – 1468) a neskoršie medirytiny talianskym rytcom
Marcom Antoniom Raimondim (1475 – 1534). Do tejto doby sa mapy rozmnožovali ručne,
prekresľovaním. Kombináciou týchto dvoch vynálezov bolo však umožnené ich
rozmnožovanie vo vyšších nákladoch, čím sa mapy stali prístupnejšie pre širší okruh
používateľov.
Zásadný význam pre rozvoj kartografie mali veľké zemepisné objavy v 15. a 16. storočí
najmä objavenie Ameriky. Objavovanie nových nepoznaných území dalo podnet k ich
kartografickému zobrazovaniu pre koloniálne a obchodné účely, čím došlo ku významnému
kvantitatívnemu rozvoju kartografie. Rozvíjala sa hlavne v bohatých obchodných mestách
Talianska, no postupne sa jej rozvoj preniesol cez Alpy do Nemecka, Francúzska a najmä do
Holandska, ktoré sa stalo v 16. storočí jej centrom.
Koncom16. storočia bolo v podstate známe pobrežie celej súše na Zemi okrem polárnych
oblastí a Austrálie. Oboplávanie Zeme bolo praktickým dôkazom jej guľovitého tvaru. Tieto
skutočnosti vytvorili predpoklady pre konštrukciu máp celej Zeme so správnou polohou
jednotlivých kontinentov. Za týmto účelom bolo nutné rozvíjať matematickú kartografiu
16
a nájsť vhodné výpočtové postupy pre prevod zakriveného zemského povrchu do roviny
mapy. V tejto oblasti najviac vynikal holandský kartograf Gerhardus Mercator (obr.2)
vlastným menom Gerhardus Kremer (1512 – 1594). Bol autorom mnohých máp, atlasov
i glóbusov z celého sveta. Počas jeho pôsobenia vznikali v Holandsku tzv. kartografické
domy, dielne, v ktorých sa mapy remeselne vyhotovovali.
Obr. 2 Gerardus Mercator – holandský kartograf svetového významu
Hlavnou Mercatorovou zásluhou bolo oslobodenie kartografie od vplyvu Ptolemaiovho
učenia, jeho geocentrickej predstavy sveta. Tiež zostrojil novú zobrazovaciu metódu,
zdokonalil mapový popis a opravil Ptolemaiovu mapu Stredomoria.
V 16. storočí dochádzalo k postupnému rozvoju kartografie aj na našom území, ktoré vtedy
bolo súčasťou Uhorska v habsburskej monarchii. Začiatkom 16. storočia vznikali prvé
relevantné mapy nášho územia. V roku 1528 vyšla tlačou mapa Uhorska, na ktorej je
zobrazené aj územie Slovenska od sekretára ostrihomského arcibiskupa Lazara Rosetiho
(1442 – 1521). Mapa bola vydaná až po jeho smrti a do histórie vošla s názvom Lazarova
mapa. Na území Slovenska už zobrazovala 260 sídiel aj s ich miestnymi názvami. Bola
zhotovená v približnej mierke 1: 1 093 000 a orientovaná bola na severozápad. Nedostatky
tejto mapy mali byť odstránené na ďalšej mape z tohto obdobia, ktorá vyšla v roku 1556 ako
Laziova mapa. Jej autorom bol dvorný lekár Wolfgang Lazius (1514 – 1565), ktorého touto
úlohou poveril panovník Ferdinand I.. Vzhľadom k tomu, že od roku 1526 (bitka pri Moháči)
17
bola veľká časť územia Uhorska obsadená Turkmi, nepodarilo sa v nej odstrániť nedostatky
Lazarovej mapy, ale práve naopak objavili sa ešte ďalšie chyby a omyly.
Tieto mapy sa používali až do konca tureckého obliehania, koncom 17. storočia.
Začiatkom 18. storočia panovnícky dvor, po predchádzajúcich skúsenostiach, venuje
mapovej tvorbe zvýšenú pozornosť najmä Uhorsku, ktorého hranice ešte neboli ustálené so
Sliezskom, Poľskom a na Balkáne. Na panovnícky dvor bol pozvaný bavorský vojenský
inžinier Johann Christoph Müller (1673 – 1721), ktorý v roku 1709 vydal mapu Uhorského
kráľovstva v mierke 1: 540 000 na 9 mapových listoch. Na území Slovenska, ktoré je
zobrazené na 4 listoch, autor odstránil chyby predchádzajúcich máp a na tú dobu bol
mimoriadne presný a preto sa používala takmer sto rokov.
Prelom v uhorskej mapovej tvorbe začal až po roku 1720. Najväčšiu zásluhu na tom mal
polytechnik a kartograf slovenského pôvodu Samuel Mikovíni (1686? – 1750). Ako prvý
v Uhorsku zaviedol vedecké metódy do mapovania a kartografie, najmä trianguláciu. Jeho
technická a kartografická činnosť bola veľmi bohatá a rôznorodá. V kartografii si zasluhujú
pozornosť hlavne mapy uhorských stolíc, ktoré sa stali súčasťou veľkého geografického
encyklopedického diela Mateja Bela (1684 – 1749) : „ Notitia Hungariae novae historico-
geografica“.
V druhej polovici 18. storočia rozhodujúci a historický vplyv na mapovú tvorbu
v Uhorsku mala porážka habsburskej monarchie v sedemročnej vojne (1756 – 1763)
s Pruskom, ktorá vyvolala potrebu kontinuálneho, celoplošného mapovania celej monarchie
v stredných mierkach. Kým do tohto obdobia bola kartografia dielom umelecky a technicky
zdatných jednotlivcov, od roku 1763 do činnosti kartografie vstupuje štát, ktorý tvorbu máp
organizuje, financuje a kontroluje. Od tohto roku začíname hovoriť o štátnej kartografii.
Historickým vývojom štátnej kartografie na našom území sa budeme podrobnejšie zaoberať
v ďalších kapitolách o Štátnom mapovom diele (ŠMD) (kap. 9).
18
2. KARTOGRAFICKÉ DIELA
Súčasná kartografia ponúka nespočetné množstva rôznorodých produktov v najrôznejších
formách. Patria sem všetky mapy, mapové diela, mapové súbory, atlasy a aj glóbusy
v analógovej a aj digitálnej forme. Z čisto technického hľadiska ich označujeme ako
kartografické diela. Ich základom je vyjadrenie skutočnosti pomocou kartografických
vyjadrovacích prostriedkov tzv. mapovým jazykom.
2.1. MAPY, PLÁNY, ATLASY
Mapy sú základným, najrozšírenejším produktom kartografie. Z jednotlivých máp sa
vytvárajú mapové súbory a mapové diela. Podobne ako definícií kartografie je niekoľko, aj
definícií máp je viacero, pričom sa takisto často uplatňujú národné a štátne princípy. Definície mapy podľa Medzinárodnej kartografickej asociácie (ICA News, 1998,č. 30):
Mapa je symbolický (znakový) obraz geografickej reality zobrazujúci vybrané javy
a charakteristiky; je výsledkom tvorivého úsilia autora, ktorý urobil výber; je určená na také
používanie, pri ktorom priestorové relácie majú primárnu dôležitosť.
Definícia podľa STN 73 0401:
Mapa je zmenšený, generalizovaný, konvenčný obraz Zeme, kozmu, kozmických telies a ich
častí zobrazený v rovine matematicky definovanými vzťahmi (kartografickým zobrazením)
ukazujúci prostredníctvom metód kartografického znázorňovania polohu, stav a vzťahy
prírodných, sociálno-ekonomických a technických objektov a javov.
Definícia podľa Stručného lexikónu kartografie (Pravda 2003) znie:
Mapa je grafické (selektívne a generalizované) vyjadrenie objektov, javov alebo ich
charakteristík nachádzajúcich sa v priestore (v kozme, na Zemi, a pod.), vyhotovené ako
grafický model schematicky alebo reálne verne vo vhodnej mierke a vo vhodnom
kartografickom zobrazení.
Z týchto definícii vyplýva, že mapu, na rozdiel od iných zobrazení reality (fotografia, obraz
a pod.) charakterizujú 3 základné vlastnosti:
- matematický základ
- generalizovaný obsah
- mapové znaky
Jednotlivým vlastnostiam sa budeme venovať postupne v nasledujúcich kapitolách.
19
Mapový súbor - je to súhrn máp vyhotovený a usporiadaný podľa jednotnej koncepcie
a vyjadrujúci postupne informácie o celom vymedzenom území alebo o záujmovej
problematike. Takéto súbory sú napr. edície turistických máp, cyklomáp, automáp,
autoatlasov, máp miest a pod..
Mapové dielo – je to súbor mapových listov súvislo pokrývajúcich vymedzené územie (štát,
región a pod.), ktoré nie je možné v danej mierke zobraziť na jednom mapovom liste. Pri
tomto diele sa predpokladá jednotný mierkový rad, kartografické zobrazenie, klad mapových
listov, značkový kľúč, ale tiež jednotnú veľkosť formátu mapových listov.
Mapové dielo vyhotovované v štátnom záujme (štátnymi orgánmi – civilnými i vojenskými)
sa nazýva Štátne mapové dielo (ŠMD).
Plán – má podstatne jednoduchšiu štruktúru ako mapa. Je to zmenšený pravouhlý priemet
malej časti zemského povrchu (do cca 200 km2) a objektov na ňom do roviny zhotovený vo
veľkej mierke. (napr. 1: 100, 1: 200, 1: 500 a pod.) . Typické pre plán je spravidla
jednofarebná polohopisná kresba, ktorá sa skladá z minimálne generalizovaných obrysových
čiar záujmových (napr. stavebných) objektov. Zhotovuje sa len v miestnom súradnicovom
systéme.
Atlas – je to súbor máp poskytujúcich informácie o danom území, objektoch a javoch s ním
súvisiacich. Jednotlivé mapy sú systematicky usporiadané, majú jednotnú koncepciu, rovnaké
mapové vyjadrovacie prostriedky a podávajú celkový a všestranný pohľad na daný priestor
alebo určitú tematickú oblasť v tomto priestore. Rozdiel medzi mapovým súborom a atlasom
je v tom, že atlas poskytuje informácie súhrnne, nie postupne.
Najvýznamnejšie slovenské a československé atlasy:
- Atlas republiky Československé – 1935
- Československý vojenský atlas – 1965
- Atlas Československé socialistické republiky – 1966
- Vojenský zemepisný atlas – 1975
- Atlas Slovenskej socialistickej republiky – 1980
- Vojenský atlas sveta – 1999
- Zemepisný atlas sveta – 2001
- Atlas krajiny Slovenskej republiky – 2002
- Atlas obyvateľstva Slovenska – 2006
20
2. 2. TRIEDENIE MÁP A ATLASOV
Mapy zobrazujú rozmanité objekty a javy pre najrôznejšie účely, preto pre ich triedenie je
možné zvoliť rôzne kritéria. Pre naše účely je mapy vhodné roztriediť podľa nasledovných
kritérií: - obsahu
- mierky
- spôsobu tvorby
- formy existencie
- účelu
- koncepcie
Podľa obsahu mapy rozdeľujeme na:
- všeobecno-geografické - zobrazujú fyzicko-geografické i humánno-geografické prvky
rozsiahlych geografických celkov v malých mierkach. Vyznačujú sa farebným
znázornením (hypsometriou) georeliéfu.
- topografické – podrobne zobrazujú geografickú realitu spravidla v stredných mierkach.
Georeliéf znázorňujú exaktne, pomocou vrstevníc (izohypsy) a výškových bodov.
V jednotlivých štátoch tvoria základ Štátneho mapového diela.
- tematické – na upravenom topografickom alebo všeobecno-geografickom podklade
zobrazujú vybrané témy - priestorové charakteristiky objektov a javov a ich vlastnosti
napr. vodohospodárske mapy, klimatologické mapy, cestné mapy , turistické mapy atď..
- technicko-hospodárske – sú to mapy a plány veľkých mierok do 1: 5 000, ktoré vznikli
priamym geodetickým meraním v teréne. Sú prakticky bez generalizácie a slúžia na účely
evidencie pozemkov a projektovania. Patria sem katastrálne mapy, banské mapy, mapy
veľkých firiem, priemyslových parkov, atď.
Podľa mierky mapy rozdeľujeme na:
- veľkomierkové (VM)
- strednomierkové (SM)
- malomierkové (MM)
21
Pri tomto delení existujú dva prístupy: geodetický (technický) a geografický.
Geodetický prístup Geografický prístup
VM 1: 500 – 1: 5 000 do 1: 200 000
SM 1: 10 000 – 1: 200 000 1: 250 000 – 1: 1 000 000
MM menšie ako 1: 250 000 menšie ako 1: 1 250 000
Podľa spôsobu tvorby mapy rozdeľujeme na:
- pôvodné – vznikli ako originálne mapy vyhotovené z priamych terénnych meraní,
kartografického výskumu alebo ako výsledok fotogrametrického vyhodnotenia resp.
interpretácie snímok diaľkového prieskumu Zeme alebo iného tvorivého prístupu
- odvodené – vznikli z pôvodných máp veľkých a stredných mierok spravidla zmenšením
do menších mierok a ich kartografickou úpravou s príslušnou generalizáciou
Podľa formy existencie mapy rozdeľujeme na :
- analógové – mapy vytlačené na papieri alebo inom pevnom médiu – umelé fólie a pod.
- digitálne – mapové prvky sú vyjadrené digitálne rozvrstvené vo vektorovej alebo
rastrovej forme a uložené v pamäti počítača
Podľa účelu rozdeľujeme mapy na:
- mapy pre štátnu správu (štátne mapové diela)
- mapy pre vedu, kultúru a osvetu (školské, turistické, automapy,...)
- mapy pre obranu štátu (vojenské operačné, taktické, strategické, ...)
- mapy pre propagačné a reklamné účely (agitačné, obchodné ...) a atď.
Podľa koncepcie rozdeľujeme mapy:
- mapy analytické - vyjadrujú jednotlivé konkrétne, priamo merateľné objekty a javy napr.
mapy priemyslu, mapy zrážok, ale aj topografické a katastrálne mapy; môžu byť
monotematické alebo polytematické
- mapy syntetické - vyjadrujú údaje o objektoch a javoch na základe abstrakcie,
generalizácie a predovšetkým syntézy vstupných údajov s vyjadrením ich vzájomnej
závislosti napr. mapy využitia pôd, mapy členitosti terénu, synoptické mapy atď.
- mapy komplexné – kombinujú vlastnosti analytických a syntetických máp a vyjadrujú
zložité geosystémy fyzicko-geografickej a humánno-geografickej povahy s vysokou mierou
abstrakcie a generalizácie napr. mapy klimatických pásiem, mapy poľnohospodárskych
produkčných oblastí a pod.
Podľa podobných kritérií môžeme rozdeliť aj atlasy. Pri ich rozdelení môžeme uplatniť
niektoré špecifické kritéria ako je územný rozsah, veľkosť, formát, spôsob väzby a pod..
22
3. MATEMATICKÉ (KONŠTRUKČNÉ) ZÁKLADY MÁP
Matematické (konštrukčné) základy máp zaručujú ich geometrickú spoľahlivosť
a umožňujú vykonávať na mapách tzv. kartometrické práce – meranie na mapách. Medzi
tieto základy patria referenčné plochy, kartografické zobrazenia a súradnicové systémy.
V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať základmi tejto problematiky, ktorú podrobne
rozoberá matematická kartografia.
3. 1. VZNIK MATEMATICKÉHO ZÁKLADU MÁP
Zjednodušene je možné vznik matematického základu máp rozdeliť do troch etáp:
1. etapa - pravouhlé premietanie reálneho zemského povrchu na náhradnú matematicky
definovanú referenčnú plochu, na ktorú sú transformované všetky astronomicko-geodetické
merania nutné pre mapovanie. V rámci tejto etapy sa vytvára polohopisný a výškopisný
základ mapy (vybudovanie trigonometrických a nivelačných sieti).
2. etapa – zmenšenie určené mierkou mapy
3.etapa – kartografické zobrazovanie zmenšenej nerovinnej referenčnej plochy (guľa,
elipsoid) do roviny podľa exaktne matematicky definovaných vzťahov - prevod φ, λ
(zemepisná šírka, dĺžka) → na X, Y (rovinné súradnice)
3. 2. REFERENČNÉ PLOCHY
Referenčná plocha( z lat. refere – vzťahovať sa) je taká plocha, ktorá sa svojim tvarom
a veľkosťou približuje skutočnému tvaru Zeme a pri konštrukcii mapy nahradzuje zemské
teleso alebo jeho časť. Všetky merania a výpočty uskutočňované na zemskom povrchu sa
vzťahujú k tejto ploche.
Tvar a rozmery Zeme sú teda základom pre tvorbu matematického (konštrukčného) základu
máp a od nich sa odvíja aj definovanie parametrov jednotlivých referenčných plôch
využívaných v kartografii.
23
3.2.1 TVAR ZEME
Skúmanie skutočného tvaru Zeme má svoje tisícročné tradície a siaha do dôb antiky. Už
v tomto období vtedajší učenci si všimli na základe jednoduchých pozorovaní (tieň Zeme na
Mesiaci pri jeho zatmení, loď strácajúca sa na obzore a pod.) približne guľovitý tvar Zeme, no
v období stredoveku od tejto teórie ustúpili a všeobecne boli prijaté dogmy o doskovitom
tvare a pod.. Až v období renesancie opäť na základe vedeckých metód začali skúmať
skutočný tvar Zeme, ktorý určovali ako nepravidelný a rozmanitý, ale pritom guľovitého
charakteru.
V roku 1686 Isac Newton, na základe fyzikálnych meraní, zistil, že Zem nemá tvar
pravidelnej gule ale, že je na póloch sploštená. Potvrdili to neskôr aj geodetické merania
v oblasti rovníka (Peru) a pólov (Laponsko), ktoré sa vykonali z iniciatívy francúzskej
Akadémie vied so začiatkom v roku 1735.
Poznámka: Tieto geodetické merania mali potvrdiť alebo vyvrátiť Newtonovú teóriu, že Zem je na póloch sploštená.
V týchto dvoch odlišných lokalitách sa merali dĺžky 1º zemepisnej šírky na rovníku (Peru) a na severnom póle (Laponsko).
V prípade, že dĺžka 1º oblúku zemepisnej šírky v blízkosti pólu by bola väčšia ako v blízkosti rovníku, to by dokazovalo
pravdivosť Newtonovej teórie. V opačnom prípade by pravdu mali jeho odporcovia Cassiniovci (otec a syn – francúzski
astronómovia), ktorí tvrdili opak, že Zem má na póloch špicatý tvar ako citrón. Po siedmych rokoch meraní v nepriaznivých
podmienkach, najmä na rovníku v peruánskych Andách, sa napokon potvrdila Newtonová teória, pretože dĺžka 1º oblúka pri
póle bola o 1, 116 m dlhšia (HONS J. , ŠIMÁK B. 1959, POJĎTE S NÁMI MĚŘIT ZEMĚKOULI, ORBIS PRAHA, STR. 32).
Planéta Zem je fyzikálne teleso a jej tvar je formovaný vplyvom príťažlivej sily F (zemská
príťažlivosť – gravitácia) a odstredivej sily C (dôsledok zemskej rotácie). Výslednicou
obidvoch síl je tiažová sila G, ktorej hodnoty, smer a veľkosť sú premenné s daným miestom
na Zemi podľa obr. 3:
Obr. 3 Formovanie tvaru Zeme
24
Samotný tvar Zeme je uzavretou plochou, ktorá je v každom svojom bode kolmá na smer
tiaže a prechádza nulovým výškovým bodom. Je to nulová hladinová plocha s konštantným
tiažovým potenciálom na svojom povrchu - ekvipotenciálna plocha. Tomuto tvaru Zeme
hovoríme geoid (obr. 4). Tento pojem definoval a v odbornej praxi zaviedol nemecký fyzik J.
B. Listing v roku 1873.
Takýto tvar Zeme si môžeme predstaviť ako pokojnú hladinu tzv. „ideálnych morí“
vystavených len vplyvu zemskej tiaže (oslobodených od prílivu, odlivu, vplyvu vetra a pod.)
a predĺžených pod pevninu nekonečným počtom kanálov.
V dôsledku nepravidelného rozloženia hmoty rôznej hustoty v zemskej kôre sa
nepravidelne mení zakrivenie geoidu. Jeho zvlnenie voči reálnemu zemskému povrchu
dosahuje na najvyšších miestach na Zemi (Himaláje) ± 50 metrov.
Poznámka: Z hľadiska geografického sa v odbornej literatúre geoid definuje aj ako teleso, ktoré oddeľuje atmosféru od
strednej pokojnej hladiny morí a oceánov.
Obr. 4 Tvar geoidu
Poznámka: V odbornej literatúre sa často stretávame s odborným výrazom kvazigeoid. Tento pojem zaviedol ruský
geodet Molodenskij, ktorý ho definoval na základe pozemných meraní. Od geoidu dosahuje odchýlky ± 2 metre a
v súčasnosti jeho význam stúpa najmä v súvislosti so snahou vedcov v oblasti vyššej geodézie o zavedenie tzv. svetového
výškového systému – jednotnej hladiny pre určovanie nadmorských výšok na celom svete. V súčasnosti v tejto oblasti
existuje značná roztrieštenosť a jednotlivé skupiny štátov odvodzujú meranie výšok od rôznych hladín morí – Jadranské,
Baltské , Severné atď.. Pre kartografiu je však podstatné, že geoid je fyzikálne teleso, matematicky
nedefinovateľné a preto ho musíme nahradzovať inými referenčnými geometrickými
plochami, v závislosti na veľkosti zobrazovaného územia a to sú:
25
- referenčný elipsoid
- referenčná guľa
- referenčná rovina
3.2.2. REFERENČNÝ ELIPSOID
Tvaru geoidu sa najviac približuje, matematicky definované teleso, referenčný elipsoid
(obr. 5). Vzniká otáčaním elipsy okolo malej, vedľajšej osi - b , pričom hlavná os - a leží
v rovine rovníka.
Obr. 5 Referenčný elipsoid
Jeho veľkosť a tvar určujú dva z týchto základných parametrov:
a – veľká poloos
b – malá poloos
f – sploštenie, platí : a
baf −=
e – excentricita, platí: 2
222
abae −
=
Vzťah priebehu zemského povrchu, geoidu a referenčného elipsoidu je znázornený na obr. 6,
kde Ne je normála (kolmica) na elipsoid, Ng je normála(kolmica) na geoid tzv. ťažnica,
v bežnej praxi ju určuje smer olovnice. Uhol, ktorý zvierajú sa nazýva ťažnicová odchýlka a
z jej hodnoty je možné vypočítať odľahlosť- výšku geoidu nad elipsoidom v danom bode.
Vzájomná poloha geoidu a referenčného elipsoidu je daná geografickými súradnicami tzv.
základného bodu, azimutom jedného smeru a hodnotou prevýšenia geoidu nad elipsoidom.
26
Obr. 6 Rez - zemský povrch, geoid, referenčný elipsoid
PARAMETRE VYBRANÝCH ELIPSOIDOV:
Elipsoid a (m) b (m) f e2
Besselov
(1841)
6 377 397
6 356 079
1: 299,152
0,00667437
Krasovského
(1940)
6 378 245
6 356 911
1: 297,000
0,00669342
WGS 84
(1984)
6 378 136
6 356 752
1: 298,257
0, 00669378
Poznámka: Parametre jednotlivých elipsoidov sa v minulosti určovali na základe už spomínaných tzv. stupňových
meraní, pri ktorých sa merali dĺžky oblúkov zodpovedajúce 1o geografickej šírky (φ) a 1º geografickej dĺžky (λ). Hodnoty φ,
λ sa určovali na základe astronomických a časových meraní; geografickú šírku určuje vertikálny uhol Polárky
(nachádzajúcej sa v nadhlavníku nad severným pólom) nad rovinou obzoru ; geografická dĺžka sa určuje na základe
presného merania časomiery, ktoré vychádzalo z poznatku, že Zem sa za 24 hodín otočí o 360o t. z. za 1 hodinu o 15o a dva
body na zemskom povrchu s rozdielnou zemepisnou dĺžkou sú od seba vzdialené o časový úsek vyjadrený v uhlovej miere
rovnajúci sa časovému posunu týchto dvoch bodov vyplývajúci z pootočenia Zeme. V súčasnosti parametre referenčných
plôch je možné určovať na základe presných družicových meraní metódami GPS.
V doterajšej geodetickej a kartografickej praxi sa v Slovenskej republike využívali najmä
Besselov a Krasovského elipsoid. Besselov elipsoid sa využíval v civilnom a vojenskom
štátnom mapovom diele už počas 1. Československej republiky (1918 – 1938)(1. ČSR) ako
referenčná plocha v súradnicovom systéme Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej (S –
JTSK) a potom znovu od roku 1970 len v civilnom štátnom mapovom diele takisto v S –
JTSK.
27
Poznámka: Besselov elipsoid je pomenovaný podľa nemeckého astronóma F. W. Bessela (1784 – 1846), ktorý jeho
parametre vypočítal na základe desiatich stupňových meraní. V súčasnosti sa využíva ako referenčná plocha topografických
máp v Nemecku, Rakúsku, Švajčiarsku a Holandsku.
Po 2. svetovej vojne bol od roku 1950 vo všetkých štátoch tzv. východného bloku zavedený
Krasovského elipsoid, ktorý našiel široké uplatnenie najmä vo vojenskej praxi. Bol odvodený
najmä pre územie Strednej Európy a bývalého ZSSR.
Poznámka: Krasovského elipsoid ja pomenovaný podľa ruského geodeta F. N. Krasovského (1878 – 1948), ktorý jeho
parametre vypočítal na základe rozsiahlych astronomických, geodetických a gravimetrických meraní na území Ruska. Bol
použitý aj pre Medzinárodnú mapu sveta v mierke 1: 2 500 000.
V súčasnosti je, po našom vstupe do NATO, pre nové vojenské štátne mapové dielo
využívaný elipsoid WGS – 84 (označovaný aj ako EGS84), ktorý má globálny charakter
a jeho parametre boli odvodené z družicových meraní. Bol prijatý Medzinárodnou
geodetickou a geofyzikálnou úniou (IUGG) a je určený na presné určovanie zemepisnej
polohy pomocou technológie GPS. Jeho stred je totožný s ťažiskom Zeme (na rozdiel od
ostatných elipsoidov) a jeho povrch sa ku geoidu primyká s odchýlkou maximálne ± 30
metrov.
3.2.3. REFERENČNÁ GUĽA
Výpočty na referenčných elipsoidoch sú pomerne zložité a v závislosti od presnosti
riešených úloh a veľkosti zobrazovaného územia nie sú vždy nevyhnutné. Pri náhrade
referenčných elipsoidov referenčnou guľou dochádza k podstatnému zjednodušeniu
výpočtov.
Referenčnú guľu ako referenčnú plochu používame:
1) Ak sa jedná o územie okrúhleho tvaru približne o polomere 200 km, pri ktorom sa ešte
výrazne neprejavuje dĺžkové a plošné skreslenie.
2) Ak sa jedná o kartografické úlohy, ktoré nevyžadujú vysokú presnosť napr. pri
konštrukcii máp malých mierok (1: 1 000 000 a menších). Pri takýchto úlohách je
možné celý zemský elipsoid nahradiť referenčnou guľou a jej polomer je možné
vypočítať podľa viacerých kritérií napr.:
- objem gule je rovnaký ako objem elipsoidu
- povrch gule je rovnaký ako povrch elipsoidu
- polomer gule je aritmetickým priemerom veľkosti poloosí atď.
V slovenskej kartografickej praxi sa používa polomer referenčnej gule odvodený
z parametrov Krasovského elipsoidu: R = 6371, 11 km
28
3.2.4. REFERENČNÁ ROVINA Pri kartografickom zobrazovaní územia malého rozsahu a to maximálne do 700 km2
(kruhovité územie o polomere 15 km) sa používa ako referenčná plocha rovina. Pri takejto
veľkosti územia nie je potrebné uvažovať o dĺžkovom a plošnom skreslení, pretože na ňom
sa ešte neprejavuje zakrivenie zemského povrchu.
3.3. SÚRADNICOVÉ SYSTÉMY NA REFERENČNÝCH
A ZOBRAZOVACÍCH PLOCHÁCH
Základnou úlohou matematickej kartografie a súvisiacich odborov je jednoznačné a presné
určenie polohy jednotlivých bodov na referenčných plochách a ich kartografického obrazu
v rovine zobrazenia. Pre tento účel sú v kartografii využívané súradnicové systémy, ktoré
pomocou geometrických prostriedkov, spravidla dvojíc súradníc, jednoznačne udávajú polohu
daného bodu.
Pre zjednodušenie budeme uvažovať len o súradnicových systémoch na referenčnej guli
a rovine, s ktorými pre účel nášho štúdia úplne vystačíme.
Na referenčnej guli sa najčastejšie využívajú zemepisné(geografické) súradnice, ktorými
sú zemepisná (geografická) šírka a zemepisná (geografická) dĺžka.
Zemepisná šírka - φ – je uhol, ktorý vytvára normála (kolmica k dotykovej rovine v danom
bode alebo tiež spojnica bodu na povrchu gule a stredu gule) ku guľovej referenčnej ploche
s rovinou rovníka referenčnej gule. Jej hodnota sa meria od rovníka smerom k pólom
a dosahuje hodnoty od 0° do 90° s kladným znamienkom pre severnú pologuľu(severná
zemepisná šírka – s. z. š.) a so záporným pre južnú pologuľu( južná zemepisná šírka – j. z. š.)
(obr. 7).
Zemepisná dĺžka - λ - je uhol, ktorý vytvára rovina základného poludníka s rovinou
miestneho poludníka prechádzajúceho určovaným bodom. V súčasnosti je za základný
poludník u nás považovaný miestny poludník hvezdárne Old Royal Observatory v Greenwichi
(Londýn), preto sa nazýva greenwichský. Hodnota λ je v rozmedzí od 0° do 360° alebo
v smere na východ od 0° do 180° s kladným znamienkom( východná zemepisná dĺžka –
v. z. d.) a so záporným znamienkom v smere na západ (západná zemepisná dĺžka – z. z. d.)
(obr. 7).
29
Poznámka: V minulosti sa našom území používali viaceré základné poludníky. Medzi najznámejšie patrili:
- ferrský, prechádzajúci ostrovom Ferro ( novšie Hierro) na Kanárskych ostrovoch, ktorý leží 17° 39' 46,05" západne od
Greenwich, používaný počas 1. Československej republiky (1918 – 1938)
- parížský, prechádzajúci Parížom - 2° 20' 13,95" východne od Greenwiche
- bratislavský, prechádzajúci juhovýchodnou vežou bratislavského hradu, vytýčený S. Mikovínim
Obr. 7 Geografické súradnice Obr. 8 Priestorové pravouhlé súradnice
Priestorové pravouhlé (karteziánske) súradnice (obr. 8) sú definované:
- počiatkom O, ktorý leží v strede referenčnej gule;
- osou X, ktorá je priesečnicou roviny rovníka so základným poludníkom;
- osou Y, ktorá leží v rovine rovníka a s osou X vytvára pravý uhol (90°)
- osou Z totožnou so zemskou osou
Polohu bodov v rovine určujeme dvomi základnými spôsobmi:
a) pomocou pravouhlých rovinných súradníc
b) pomocou rovinných polárnych súradníc
a) Pravouhlé rovinné súradnice (obr. 9) sú definované:
- počiatkom O, ktorý leží v priesečníku obrazu rovníka a základného poludníka
- osou x, ktorá leží v obraze rovníka
- osou y, ktorá leží v obraze základného poludníka
Tieto súradnice sa využívajú najmä pri valcových zobrazeniach.
30
Obr. 9 Pravouhlé rovinné súradnice
b) Rovinné polárne súradnice (obr. 10) sú špecifické pre matematickú kartografiu a sú
definované:
- počiatkom V , ktorým je spravidla konštrukčný pól (bod dotyku zobrazovacej plochy)
- osou y, ktorá leží v obraze základného poludníka
Potom polohu bodu udávajú nasledovné polárne súradnice:
- sprievodič (vzdialenosť) bodu od počiatku V označovaný - ρ
- polárny uhol - ε, ktorý vytvára os x a sprievodič ρ
Polárne súradnice sa využívajú najmä pri azimutálnych a kužeľových zobrazeniach.
Obr. 10 Rovinné polárne súradnice
Poznámka: V kartografickej praxi v oblasti matematickej kartografie sa stretávame aj s pojmom kartografické súradnice,
niekedy nazývané tiež konštrukčné súradnice. Jedná sa o súradnice ( kartografická šírka a dĺžka), ktoré vzniknú v
kartografických zobrazeniach so zobrazovacou plochou v šikmej a priečnej polohe, pri ktorých dotykový bod k referenčnej
ploche vytvorí nový kartografický pól a od neho sa odvodia tieto súradnice analogicky ako pri geografických súradniciach.
31
3.4. ZÁKLADNÉ BODY A LÍNIE NA REFERENČNÝCH PLOCHÁCH
Základné body a línie na zemskom povrchu a referenčných telesách vytvárajú orientačný
systém, ktorý umožňuje rýchlu a efektívnu orientáciu (obr. 11).
Medzi tieto body a línie patria najmä:
- zemská os - je to myslená priamka okolo ktorej sa otáča zemské teleso od západu na
východ (proti smeru hodinových ručičiek). Na elipsoide ju tvorí malá poloos - b; na
referenčnej guli ju tvorí priemer gule - R
- zemské póly – sú to priesečníky zemskej osi so zemským telesom resp. referenčnou
plochou; poznáme severný a južný pól (Ps, Pj), ich zemepisná šírka je 90°
- rovnobežky – sú to priesečnice rovín kolmých na zemskú os so zemským telesom resp.
referenčnou plochou; udávajú konštantnú zemepisnú šírku a s jej zväčšovaním sa zmenšuje
ich polomer až na póloch sa redukujú na body. Každým bodom na zemskom povrchu
prechádza jediná tzv. miestna rovnobežka
- rovník – je to priesečnica roviny kolmej na zemskú os so zemským telesom alebo
referenčnou plochou a prechádzajúca jej stredom. Je to hlavná kružnica s najväčším
priemerom a rovnobežka so zemepisnou šírkou 0°, ktorá rozdeľuje referenčnú guľu na
severnú a južnú pologuľu
- obratníky Raka a Kozorožca – sú to rovnobežky so zemepisnou šírkou 23° 27' na sever
a juh od rovníka využívané v astronómii ( letný a zimný slnovrat); okrem iného vymedzujú
tropické pásmo
- severná a južná polárna kružnica – rovnobežky so zemepisnou šírkou 66° 30' na sever
a juh od rovníka, ktoré vymedzujú polárne oblasti
- poludníky (meridiány) – sú to priesečnice polrovín prechádzajúce zemskou osou so
zemským telesom alebo referenčnou plochou, ktoré udávajú konštantnú zemepisnú dĺžku. Na
referenčnej guli sú to vždy hlavné polkružnice s priemerom referenčnej gule. Každým bodom
na zemskom povrchu prechádza jediný tzv. miestny poludník. Pre určovanie hodnôt
zemepisnej dĺžky je dôležitý základný tzv. nultý poludník, ktorým sme sa zaoberali
v časti 3. 3.
- geografická (zemepisná) sieť – sústava poludníkov a rovnobežiek, spravidla celých
číselných hodnôt s konštantným intervalom, slúžiaca pre určovanie geografickej polohy na
zemskom povrchu
32
- ortodróma – najkratšia spojnica dvoch bodov na zemskom povrchu. Na referenčnej guli je
časťou hlavnej kružnice
- loxodróma – spojnica dvoch bodov na zemskom povrchu pretínajúca poludníky pod
konštantným uhlom (azimutom). Táto jej vlastnosť ju predurčovala na využívanie v námornej
a leteckej navigácii.
Obr. 11 Základné body a línie na zemskom povrchu a referenčných telesách
3. 5. URČOVANIE VERTIKÁLNEJ POLOHY BODOV
Pre určenie presnej a úplnej polohy bodov na zemskom povrchu má veľký význam určenie
ich nadmorskej (absolútnej) výšky prípadne relatívnej výšky voči iným bodom.
Referenčnou plochou pre výškové merania a určenie nadmorskej výšky je geoid resp.
kvazigeoid.
Nadmorská výška je potom vzdialenosť určovaného bodu na zemskom povrchu od geoidu
resp. kvazigeoidu meraná v smere ťažnice, teda zjednodušene od strednej úrovne morskej
hladiny, ktorej nadmorskú výšku pokladáme za nulovú.
33
Poznámka: Morská hladina podlieha neustálym slapovým vplyvom (príliv, odliv), preto jej stredná hladina sa určovala
na základe dlhodobých minimálne dvojročných pozorovaní morských vodočtov.
Na našom území sa pri tvorbe štátnych mapových diel používali dva základné výškové
systémy odvodené od strednej hladiny Jadranského alebo Baltského mora:
1. Jadranský výškový systém (HJadran) – systém zavedený v Rakúsko – Uhorsku od
roku 1873. Nula tohto systému bola odvodená od strednej hladiny Jadranského mora
v Terste na Molo Sartorio, konkrétne značkou bola stabilizovaná na budove finančnej
stráže.
2. Baltský výškový systém ( Hbalt ) – systém zavedený v Československu v roku 1953,
kedy nahradil jadranský. Nulou tohto systému je stredná hladina Baltského mora
odvodená z dlhodobých pozorovaní na vodočte v Kronštadte (mesto na ostrove Kotlin
pri Sankt Peterburgu).
V prvom období sa používal systém Balt 0,68 (HBalt = HJadran – 0, 68 m). Po vyrovnaní
nivelačných sietí, od roku 1957, bol zavedený systém Balt po vyrovnaní v skratke Bpv,
v ktorom platilo HBpv = HJadran – 0,40 m. Od roku 1983 bol ešte na základe družicových
meraní znížený o ďalších 6 cm.
Vo svete sa používajú aj ďalšie výškové systémy odvodené od strednej úrovne hladín iných
morí napr. Normal Null od hladiny Severného mora v Amsterdame atď.
Z týchto skutočností vyplýva, že v mapách sa pre tie isté kóty môžu objaviť rozdielne údaje
rádovo v decimetroch v závislosti od použitého výškového systému.
Relatívna výška je rozdiel nadmorských výšok dvoch bodov. V praxi sa zisťuje pomocou
viacerých metód najmä nivelácie (obr. 12), barometrickým meraním(tlak klesá so stúpajúcou
výškou), výškomermi, trigonometrickým meraním atď.
Obr. 12 Princíp merania relatívnej výšky metódou technickej nivelácie
34
Poznámka: Pri meraní relatívnej výšky (prevýšenia) metódou technickej nivelácie sa používajú nivelačné prístroje
a nivelačné laty. Nivelačné prístroje sú optické prístroje, ktoré po ich urovnaní pomocou libiel do vodorovnej polohy,
umožňujú na nivelačných latách odčítavať príslušné hodnoty vo vodorovnom horizonte – hodnoty z a p s milimetrovou alebo
centimetrovou presnosťou. Nivelačné laty sú v súčasnosti vyrábané ako hliníkové, vysúvacie 3 – 5 metrové, s urovnaním do
zvislej polohy takisto pomocou libiel.
3. 6. MIERKY MÁP
Pri vzniku matematického základu máp, podľa našej zjednodušenej schémy, je druhou
etapou zmenšovanie, ktoré je určené mierkou mapy. Mierka mapy vyjadruje pomer medzi
vzdialenosťami v mape - d a zodpovedajúcimi vzdialenosťami v skutočnosti - D.
Matematicky je definovaná ako pomerné číslo: 1 : M,
kde: dDM = a predstavuje mierkové číslo.
Potom platí nepriama úmera, že čím je väčšie mierkové číslo celá mierka je menšia a naopak.
Číselná mierka v základnom tvare 1: M umožňuje jednoduché výpočty skutočných
vzdialeností v teréne – D, zo zodpovedajúcich dĺžok – d zmeraných v mape a naopak.
Pritom platia jednoduché vzťahy: D = d . M a d = D : M
Pri aplikácii číselnej mierky na plošné vzťahy platí pomer: 1 : M 2
Z hľadiska formy rozlišujeme v mapách 4 základné druhy mierok (obr. 13):
- Číselné – napr. 1: 200 000
- Slovné – napr. 1cm na mape rovná sa 2 km v skutočnosti - Grafické – jednorozmerný, lineárny graf štruktúrovaný na základné dieliky spravidla po
1cm a 1mm, prípadne znázorňujúci okrúhle vzdialenosti v skutočnosti napr. 100 km - Priečne (transverzálne) – využívané najmä na historických mapách a umožňujúce
odčítanie vzdialenosti na stotiny základného dielika V súčasnosti pri masívnom rozvoji digitálnej kartografie a geoinformatiky, pri vizualizácii
máp na obrazovkách počítačov, stúpa význam grafických mierok, ktoré najviac vyhovujú
potrebám používateľov pre svoju názornosť a jednoduchosť.
Obr. 13 Formy mierok máp používané v súčasnosti
35
Voľbu mierky mapy ovplyvňujú viaceré faktory a to najmä:
- veľkosť zobrazovaného územia
- formát mapy - účel mapy Funkcia mierky je rozdielna pri jednotlivých druhoch máp rozdelených z hľadiska ich
obsahu a účelu. Celoplošnú platnosť má pri plánoch a topografických mapách zhotovených
vo veľkých a stredných mierkach a zobrazujúcich relatívne malé územia, pri ktorých je
minimálne dĺžkové skreslenie.
Naopak veľmi obmedzenú platnosť má mierka pri mapách všeobecno-geografických, kde
jej platnosť sa zužuje len na malé územie v okolí dotykového bodu referenčnej plochy.
V týchto prípadoch mierka vyjadruje len pomer polomerov referenčnej gule a jej zmenšeného
obrazu.
3. 7. KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA
Kartografické zobrazenie je matematicky a geometricky definovaný vzťah medzi
geografickými súradnicami bodov na referenčnej ploche (guľa, elipsoid) a súradnicami
(pravouhlými a polárnymi) v zobrazovacej rovine. Tento vzťah rieši základnú úlohu
matematickej kartografie rozvinutie sférickej plochy elipsoidu alebo gule do roviny mapy.
Obecne tento vzťah môžeme vyjadriť tzv. zobrazovacími rovnicami:
X = f (φ, λ), Y = g (φ, λ), Kde φ, λ sú geografické súradnice na referenčnej ploche a X, Y sú rovinné súradnice v mape.
3. 7. 1. ROZDELENIE A KLASIFIKÁCIA KARTOGRAFICKÝCH ZOBRAZENÍ
Pre klasifikáciu kartografických zobrazení sa uplatňujú viaceré kritéria, z ktorých
najvýznamnejšie sú:
A) podľa druhu a polohy zobrazovacej plochy (obr. 14) :
1) pravé zobrazenia:
36
Obr. 14 Klasifikácia kartografických zobrazení
a) podľa druhu zobrazovacej plochy:
Rovinné (azimutálne) v normálnej polohe:
- zobrazovacou plochou je rovina, najčastejšie dotyková
- obraz poludníkov tvorí trs polpriamok vychádzajúcich z pólu
- obraz rovnobežiek tvoria sústredné kružnice so stredom v póle
- polohu bodov udávajú polárne súradnice – ε, ρ
Valcové (cylindrické) v normálnej polohe:
- zobrazovacou plochou je plášť valca
- obraz poludníkov tvoria úsečky rovnobežné s osou y
- obraz rovnobežiek tvoria úsečky rovnobežné s osou x
37
- polohu bodov udávajú pravouhlé rovinné súradnice - X, Y
Kužeľové (kónické) v normálnej polohe:
- zobrazovacou plochou je plášť kužeľa
- obraz poludníkov tvorí trs polpriamok vychádzajúcich z pólu, počiatku súradnicového
systému
- obraz rovnobežiek tvoria výseky sústredných kružníc so stredom v počiatku
- polohu bodov udávajú polárne súradnice – ε, ρ
b) podľa polohy zobrazovacích plôch:
Normálna (polárna) – os zobrazovacej plochy je zhodná s osou referenčnej plochy (guľa,
elipsoid) t. j. so zemskou osou
Priečna (transverzálna) – os zobrazovacej plochy leží v rovine rovníka
Šikmá (obecná) – os zobrazovacej plochy prechádza stredom referenčnej plochy, ale v inom
smere ako pri normálnej alebo priečnej polohe
2) nepravé a obecné zobrazenia ( pseudozobrazenia) – tvoria samostatnú skupinu, pri
ktorých sú zachované len niektoré charakteristiky pravých zobrazení a niektoré sú zmenené
v záujme minimalizácie skreslení. Používajú sa prevažne pre mapy malých mierok, najmä pri
zobrazovaní celej Zeme na jednom mapovom liste.
B) podľa skreslenia:
1) ekvidištantné (rovnakodĺžkové) – neskreslené dĺžky v niektorých smeroch spravidla
v smere poludníkov alebo rovnobežiek; neexistuje zobrazenie, ktoré by neskresľovalo žiadne
dĺžky
2) ekvivalentné (rovnakoplošné) – neskreslené plošné rozmery; skreslenie uhlov je však
značné, čo sa prejavuje najmä v tvaroch plôch
3) konformné (rovnakouhlové) – neskreslené horizontálne uhly; značne sú skreslené
plochy; používajú sa najmä pre štátne mapové diela, ktoré slúžia pre navigáciu a orientáciu
4) kompenzačné (vyrovnávacie) – minimalizujú všetky skreslenia alebo neskresľujú napr.
určitú sústavu čiar a plochy a pod.. Používajú sa najmä pri zobrazovaní rozsiahlych území
alebo celej Zeme.
38
C) podľa spôsobu konštrukcie geografickej siete:
1) perspektívne zobrazenia (obr. 15)
Sú to zobrazenia definované geometrickou cestou a takmer výhradne sa ako referenčné teleso
používa guľa. Často sa označujú ako projekcie a v súčasnosti sa využívajú už len zriedkavo,
ale majú význam z historického hľadiska.
Podľa polohy stredu rozoznávame:
- gnómonické – stred premietania leží v strede referenčnej gule
- stereografické – stred premietania leží v protiľahlom póle od dotykového bodu
zobrazovacej roviny
- externé – stred premietania leží za protiľahlým pólom, ale nie v nekonečnu
- ortografické – stred premietania leží v nekonečnu - ∞
Obr. 15 Schéma perspektívnych zobrazení
2) neperspektívne zobrazenia
Sú to zobrazenia definované výhradne na základe matematicky určených podmienok.
39
3. 7. 2. SKRESLENIE V MAPÁCH Rovinný obraz referenčnej plochy je vždy skreslený, obecne sú deformované ako vzájomné
polohy bodov, tak tvary (krivosť čiar). Skreslenie rastie so zväčšujúcim sa rozsahom
zobrazovaného územia, pokiaľ je zobrazované do roviny ako celok. Pri transformácii medzi
referenčnými plochami a zobrazovacou rovinou dochádza ku skresľovaniu dĺžok, plôch
a uhlov.
Dĺžkové skreslenie – md – je to pomer dĺžkového elementu zobrazovacej rovine – v rovine
mapy - dS k jeho obrazu na referenčnej ploche – guli, elipsoidu - ds.
Potom dĺžkové skreslenie: md = dS : ds
Toto skreslenie je závislé nielen na polohe bodu, z ktorého sa začína odmeriavať dĺžkový
element, ale i na jeho smere. Z tohto dôvodu sa skúma v dvoch základných smeroch –
poludníkovom (mp) a rovnobežkovom (mr). Kartografické zobrazenia, v ktorých sa
neskresľujú dĺžky v určitom smere (md = 1) sa nazývajú ekvidištantné alebo
rovnakodĺžkové.
Plošné skreslenie - mpl – je to pomer plošného elementu na zobrazovacej rovine – dP k jeho
obrazu na referenčnej ploche – dp.
Potom plošné skreslenie: mpl = dP : dp
Prakticky sa zisťuje ako súčin dĺžkových skreslení v smere poludníkov a rovnobežiek.
Kartografické zobrazenia, v ktorých sa neskresľujú plochy (mpl = 1 alebo mp . mr = 1) sa
nazývajú ekvivalentné alebo rovnakoplošné.
Uhlové skreslenie - ∆ω – je definované ako rozdiel veľkosti uhlu na zobrazovacej ploche - ω
a jeho obrazu na referenčnej ploche - ω' .
Potom uhlové skreslenie: ∆ω = ω' – ω
Jednoduché kartografické zobrazenia, v ktorých sa neskresľujú uhly ( ∆ω = 0 alebo mp = mr)
sa nazývajú konformné alebo rovnakouhlové.
Skreslenie nedosahuje rovnaké hodnoty na celej ploche mapy. Jeho priebeh sa kontinuálne
mení v závislosti na geografickej šírke a dĺžke. Čiary (línie) spojujúce miesta s rovnakými
hodnotami skreslenia sa nazývajú ekvideformáty alebo izokoly. Najdôležitejšie sú
ekvideformáty dĺžkového skreslenia, pretože od jeho hodnôt sa odvíjajú aj ďalšie skreslenia –
plošné a uhlové. Z hodnôt dĺžkového skreslenia sa vychádza pri hodnotení geometrickej
presnosti máp.
40
Poznámka: Druhý spôsob grafického znázorňovania priebehu skreslenia vychádza zo skutočnosti a geometrického
predpokladu, že kružnica na referenčnom elipsoide sa do roviny zobrazí ako elipsa (afinným útvarom kružnice je elipsa).
Táto elipsa je elipsou vyjadrujúcou priebeh skreslenia a nazýva sa Tissotova indikatrix (podľa francúzskeho matematika 19.
storočia N. A. Tissota ). Táto elipsa nám umožňuje na prvý pohľad zistiť veľkosť skreslenia v smere rovnobežiek
a poludníkov.
Okrem skreslení vyplývajúcich z kartografického zobrazovania, je v kartometrii nutné rátať
aj so skreslením vyplývajúcim zo skutočnosti, že mapa je kolmým priemetom a zákonite
dochádza k skresľovaniu dĺžok, ktoré vyplýva z prevýšenia georeliéfu.
3.7. 3. VÝBER KARTOGRAFICKÝCH ZOBRAZENÍ
V histórii kartografie bolo vytvorených okolo 300 zobrazení. V praxi sa však používa len
niekoľko desiatok, ale aj tak je nutné brať do úvahy niektoré kritéria uľahčujúce ich výber.
Medzi takéto kritéria patria najmä:
- veľkosť zobrazovaného územia – so zväčšovaním plochy územia narastá v okrajových
častiach skreslenie. Preto pri veľkých územiach sa spravidla používajú pravé, jednoduché
zobrazenia azimutálne alebo kužeľové
- tvar zobrazovaného územia – výber zobrazenia je opäť podriadený veľkosti skreslenia t.
z. aby najväčšia časť územia ležala v blízkosti dotykových bodov a línii k zobrazovacej
plochy. Preto sú pre kruhovité územia spravidla vyberané azimutálne zobrazenia a pre
natiahnuté územia kužeľové alebo valcové
- geografická poloha územia – podľa geografického stredu zobrazovaného územia sa tiež
volí druh a poloha zobrazovacej plochy. Z dôvodu minimalizácie skreslení sa využívajú
predovšetkým pravé, jednoduché zobrazenia spravidla takto:
- pre rovníkové oblasti - valcové v normálnej polohe
- pre oblasti mierneho pásma – kužeľové v normálnej polohe najmä ak sú natiahnuté
v smere rovnobežiek
- pre polárne oblasti – azimutálne v normálnej polohe
- účel mapy – tomuto kritériu je podriadený obsah mapy a jeho použitie; výber sa
podriaďuje požiadavkám na skreslenie a presnosť máp t. z., či sa jedná o štátne mapové
dielo, mapy pre vedecké a technické účely alebo mapy pre verejnosť
41
3. 7. 4. NAJZNÁMEJŠIE HISTORICKÉ KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA Ako už bolo konštatované v predchádzajúcej časti v histórii kartografie bolo odvodených
cca 300 zobrazení, no v praxi sa využíva iba niekoľko desiatok. Aj medzi nimi sú
zobrazenia, ktoré sa historicky zaužívali a stali sa odborníkmi najviac preferovanými
jednak z hľadiska skreslení, ale aj kvôli názornosti, jednoduchosti konštrukcie atď..
Pomenovali sa spravidla podľa ich autorov so stručnou charakteristikou.
Z valcových zobrazení zobrazujúcich celú Zem patria sem nasledovné (aj s elipsami
skreslenia):
1) Lambertovo zobrazenie (obr. 16) – ekvivalentné so zobrazovacími rovnicami:
x = r. arc λ a y = r. sin φ , kde
r – polomer referenčnej gule zmenšený mierkou mapy; λ, φ – zemepisné súradnice
Obr. 16 Lambertovo zobrazenie
2) Marinovo zobrazenie (obr. 17)– ekvidištantné so zobrazovacími rovnicami:
x = r. arc λ a y = r. arc φ
Obr. 17 Marinovo zobrazenie
42
3) Mercatorovo zobrazenie (obr. 18) – konformné so zobrazovacími rovnicami:
x = r. arc λ a 2δcotg log .
elog ry =
Obr. 18 Mercatorovo zobrazenie
3. 7. 5. KARTOGRAFICKÉ ZOBRAZENIA VYUŽÍVANÉ V ŠTÁTNOM MAPOVOM
DIELE V SLOVENSKEJ REPUBLIKE
V historickom vývoji Slovenska sa pre účely štátneho mapového diela využívali viaceré
kartografické zobrazenia. V tejto časti sa zameriame len na tie zobrazenia, v ktorých mapy sa
ešte využívajú v súčasnosti a u ktorých je predpoklad, že topografické mapy v nich zostrojené
sa budú využívať v ďalšom období.
Křovákovo zobrazenie
Je to špecifické zobrazenie, odvodené na začiatku existencie Československa pre územie
nového štátu vrátane tzv. Zakarpatskej Ukrajiny (Podkarpatská Rus), ktorá bola jeho
integrálnou súčasťou. Územie malo neobvykle natiahnutý tvar v smere západ – východ
a najmä pre katastrálne účely, nové zobrazenie muselo minimalizovať dĺžkové skreslenie.
V roku 1922 nové zobrazenie navrhol český geodet Josef Křovák (1884 – 1951) a po ňom
dostalo aj svoj názov. Toto zobrazenie sa používalo aj na Slovensku do roku 1945 a znovu od
43
roku 1970 až do súčasnosti. Sú v ňom konštruované všetky základné mapy v rámci civilného
štátneho mapového diela v celom mierkovom rade.
Toto zobrazenie je tzv. dvojité konformné zobrazenie t. z., že najprv je Besselov elipsoid
ako referenčná plocha konformne zobrazený na referenčnú guľu a až následne do
zobrazovacej roviny konformným kužeľovým zobrazením. V poslednej etape sú polárne
súradnice transformované na pravouhlé súradnice.
Zjednodušená geometrická predstava zobrazenia je nasledovná (obr. 19):
Obr. 19 Křovákovo zobrazenie
Obr. 20 Křovákovo zobrazenie – rozvinutie plochy kužeľa do roviny
Ako vidno z náčrtu po rozvinutí kužeľa do roviny (obr. 20) vznikne súradnicový systém S –
JTSK (Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej), kde os X smeruje k juhu a tvorí ju
44
dotyčnica k poludníku so zemepisnou dĺžkou λ = 42° 30' východne od Ferra (alebo 24° 50'
východne od Greenwicha) ; os Y smeruje kolmo na západ.
Klad mapových listov je v tomto systéme odvodený z mapy 1: 200 000. Celé územie
bývalého Československa bolo rozdelené v tejto mierke na vrstvy a stĺpce a označené
arabskými číslicami podľa nasledujúceho obrázku č. 21 :
Obr. 21 Klad a označenie mapových listov Základných máp
Pre ďalšie označenia máp väčších mierok platí štvrtinové delenie z máp najbližšej menšej
mierky okrem mapy 1: 10 000, ktorej označenie je odvodené od mapy 1: 50 000 a jej
rozdelenie na 25 častí (5 vrstiev x 5 stĺpcov) (obr. 21).
Potom jednotlivé mapy z obrázku majú označenie (nomenklatúru) nasledovné:
1: 200 000 – 36
1: 100 000 – 36 – 4
1: 50 000 - 36 – 43
1: 25 000 - 36 – 434
1: 10 000 - 36 – 43 – 23
45
Gauss – Krügerovo zobrazenie
Toto zobrazenie je využívané pre veľkú časť štátnych mapových diel na celom svete a často
sa využíva aj pre ozbrojené sily. V bývalom Československu sa začalo používať po druhej
svetovej vojne, podobne ako v ostatných susedných štátoch. Do začiatku sedemdesiatych sa
používalo pre vojenské i civilné účely, potom už len pre vojenské účely. V civilnom sektore
sa odvtedy opäť začalo využívať už spomínané Křovákovo zobrazenie. Od roku 2007 sa už
nevyužíva ani v ozbrojených silách, nahradilo ho veľmi podobné zobrazenie UTM (Univerzal
Transverse Mercator), o ktorom budeme informovať v ďalšej časti.
Zobrazenie pôvodne na začiatku 19. storočia odvodil nemecký matematik Carl Fridrich
Gauss (1775 – 1855), no počas jeho života bolo pre svoju zložitosť málo využívané
a v odborných kruhoch málo známe. Na začiatku 20. storočia jeho myšlienky oživil a toto
zobrazenie upravil a zjednodušil L. Krüger (1857 – 1923) a preto sa nazýva Gauss –
Krügerovo.
Matematicky je definované ako konformné zobrazenie referenčného elipsoidu ( u nás
Krasovského) priamo do roviny. Približná geometrická predstava vychádza z postupného
zobrazovania plochy elipsoidu na sústavu valcov v priečnej (transverzálnej) polohe, pri ich
postupnom pootáčaní o 6° podľa obrázkov č. 22 a 23.
Obr. 22 Geometrická predstava Gauss – Krügerovho zobrazenia
46
Obr. 23 Rozvinutie plochy valca do roviny po poludníkových pásoch
Každý poludníkový pás je samostatne zobrazený do roviny (obr. 23 – pravá časť). Pre
strednomierkové mapy sa najčastejšie používajú šesťstupňové pásy a v tejto podobe bolo
využité aj pre naše územie vo vojenskom mapovom diele. Celé zemské teleso (referenčný
elipsoid) je takto zobrazené na šesťdesiatych pásoch. Pásy vytvárajú sférické dvojuholníky
s vrcholmi v južnom a severnom póle (od 90° južnej zemepisnej šírky po 90° severnej
zemepisnej šírky). Každý pás má zavedený samostatný pravouhlý (karteziánsky) systém, kde
os X tvorí dotykový poludník a os Y príslušný úsek rovníka(obr. 23). V západnej polovici
pásu by hodnoty súradnice Y nadobúdali záporné hodnoty a to by bolo nepraktické, najmä pre
rôzne geodetické výpočty. Z tohto dôvodu je počiatok súradnicového systému posunutý
o 500 km západne v smere osi Y. Pred hodnoty súradnice Y sa ešte z praktických dôvodov
spravidla pridáva číslo poludníkového pásu tak, aby nedochádzalo k zámene a omylom pri
výpočtoch. Súradnica X nadobúda reálne hodnoty od 0 km do 10 002 km, v našich
zemepisných šírkach okolo 5400 km od rovníka.
47
Základné parametre polpásu je možné vyčítať z nasledujúceho obrázku č. 24:
Obr. 24 Parametre šesťstupňového poludníkového severného polpásu
Poludníkové pásy sú číslované od 180° zemepisnej dĺžky smerom na východ podľa
nasledovného obrázku:
Obr. 25 Klad listov medzinárodnej mapy sveta 1:1 000 000
48
Väčšina územia Slovenska sa nachádza v 34. páse a časť západného Slovenska v 33. páse.
Klad mapových listov v tomto zobrazení je odvodený z medzinárodnej mapy sveta 1:
1 000 000 s rozmermi 6° zemepisnej dĺžky a 4° zemepisnej šírky (obr. 25). Tento rozmer
vyplýva z praktických dôvodov zachovania výhodného formátu topografických máp v celom
mierkovom rade.
Poznámka: Medzinárodná mapa sveta bola vyhotovovaná v polykónickom (mnohokužeľovom) zobrazení. Jej
vyhotovovanie bolo dohodnuté na Medzinárodnej geografickej konferencii v roku 1909 v Londýne. Bol to veľký projekt
postupného zobrazovania celej Zeme, ktorý sa však nezrealizoval kvôli politickým a vojenským sporom.
Z tohto dôvodu je ešte každý pás rozdelený na 4°- stupňové vrstvy, ktoré sa označujú veľkými
písmenami latinskej abecedy od rovníka smerom k pólom (A – W), pretože celkove je ich 23
(z toho 1 list – pólový trojuholník je len 2° z. š.). Potom územie Slovenska je zobrazené
v mapových listoch 1: 1 000 000 s označením – M – 33, M – 34, L -33 a L – 34 obr. 25.
Ďalším delením mapového listu 1: 1 000 000 ( obr. 26):
- na 4 časti vzniknú mapy 1: 500 000 s označením A, B, C, D napr. M – 33 – A (Praha).
- na 36 častí (6 vrstiev x 6 stĺpcov) vzniknú mapy 1: 200 000, ktoré označujeme rímskymi
číslicami I až XXXVI napr. M – 33 – XV
- na 144 častí (12 vrstiev x 12 stĺpcov) vzniknú mapy 1: 100 000, ktoré označujeme
arabskými číslicami 1 až 144, napr. M – 33 - 65
Označenie ďalších mapových listov väčších mierok už vychádza z mapy 1: 100 000 a ďalej
sa už uplatňuje štvrtinové delenie až po mierku 1: 10 000. Takže rozdelením mapy 1: 100
000 na 4 časti a ich označením veľkými písmenami latinskej abecedy (A, B, C, D) so
spojovníkom vzniknú mapy 1: 50 000 napr. M – 33 – 65 – D.
Podobne rozdelením mapy 1: 50 000 na štyri časti a ich označením malými písmenami
latinskej abecedy (a, b, c, d) so spojovníkom vzniknú mapy 1: 25 000 napr.
M- 33 – 65 – D – b.
V minulosti sa štvrtinové delenie uplatňovalo aj pre označovanie máp 1: 10 000 a to
rozdelením mapy 1: 25 000 na 4 časti a ich označením malými arabskými číslicami (1, 2, 3, 4)
so spojovníkom napr. M – 33 – 65 – D – b – 3.
Tento konzekventný systém kladu a označovania mapových listov umožňuje jednoznačne
určiť ich polohu na zemskom povrchu a súčasne určuje aj mierku mapy.
49
Obr. 26 Klad a rozmery mapových listov vojenských topografických máp
Zobrazenie UTM (Univerzal Trasverse MercatorProjektion)
Je to zobrazenie matematicky totožné s Gauss-Krügerovým, v podstate sa jedná len o jeho
modifikáciu. Používalo sa najmä v USA a od roku 1950 aj v ostatných štátoch NATO. Na
Slovensku sa používa už od roku 2000, v súvislosti s prípravou nášho vstupu do štruktúr
NATO a od roku 2008 sa používa pre naše nové vojenské štátne mapové dielo.
Zobrazenie UTM sa, z dôvodu minimalizácie dĺžkového skreslenia v pólových oblastiach,
používa od 80° 30' južnej zemepisnej šírky do 84° 30' severnej zemepisnej šírky. V našich
podmienkach sa používa so šírkou poludníkového pásu 6° a ako referenčnú plochu používa
elipsoid WGS – 84. Z tohto dôvodu sa výsledné súradnice v Gauss – Krügerovom a zobrazení
UTM odlišujú, lebo parametre tohto elipsoidu a jeho orientácia v priestore je iná ako
parametre a orientácia Krasovského elipsoidu.
Po rozvinutí pásu do roviny sa aj tu počiatok súradnicového systému posúva v smere osi E
(Easting - východ), namiesto osi Y, o 500 km na západ a os N (Northing - sever), namiesto osi
X o 10 000 km južne. Tým je zabezpečené, že v celom páse je možné počítať so súradnicami
v kladných hodnotách (obr. 27 ).
50
Obr. 27 Geometrická predstava zobrazenia UTM
Klad mapových listov nového mapového diela (obr. 28 a 29) v tomto zobrazení vychádza
takisto z medzinárodnej mapy sveta 1: 1 000 000, pri ktorej sa vrstvy označujú na severnej
pologuli NA až NV (N – North) a južnej SA až SV (S – South) napr. NM – 34.
Mapy 1: 500 000 však vzniknú jej pozdĺžnym rozdelením na 2 časti a ich označením hornej
polovice – A a dolnej – B so spojovníkom, ktorý sa používa aj pre označenie ďalších mierok
napr. NM – 34 – B.
V mierkovom rade ďalej nasledujú mapy 1: 250 000, ktoré vzniknú rozdelením mapy 1:
1 000 000 na 12 dielov v 3 stĺpcoch a 4 vrstvách a ich označením arabskými číslicami 1 až 12
zľava doprava. NM – 34 – 10.
Mapy 1: 100 000 vznikajú rozdelením mapy 1: 250 000 na 6 dielov, 3 stĺpcoch a 2 vrstvách
a ich označením 101 až 106, čím je zvýraznená informácia o mierke mapy napr. NM – 34 –
10 - 103 .
Mapy 1: 50 000 opäť rozdelením mapy 1: 250 000 na 24 dielov, v 6 stĺpcoch a 4 vrstvách
a ich arabskými číslicami 1 až 24, zľava doprava napr. NM – 34 – 10 – 23.
Mapy 1: 25 000 vznikajú rozdelením máp 1: 50 000 na 4 diely a ich označením veľkými
písmenami A, B, C, D napr. NM – 34 – 10 – 23 – C.
51
Obr. 28 Klad mapových listov mierok 1: 250 000, 1: 500 000 a 1: 1 000 000
Obr.29 Klad mapových listov mierok 1: 25 000, 1: 50 000 a 1: 100 000
52
4. ZÁKLADY MAPOVÉHO JAZYKA
Kartografia sprostredkováva informácie o krajine a celom geopriestore pomocou
špeciálnych obrazovo – znakových prostriedkov, ktoré nazývame kartografické znaky.
V podstate sa jedná o sústavu grafických prvkov, útvarov a možností, ktorými vyjadrujeme
model skutočnosti so všetkými jej atribútmi. Pojem kartografický znak sa používa pre všetky
vyjadrovacie prostriedky využívané v kartografii, zatiaľ čo ďalší pojem mapový znak je len
jednou z týchto metód.
Obecne celej tejto problematike hovoríme mapový jazyk (alebo jazyk mapy, kartografický
jazyk a pod.). V kartografii sa jedná o pomerne mladú disciplínu, ktorej základy položil
francúzsky kartograf J. Bertin koncom šesťdesiatych rokov 20. storočia a na Slovensku sa jej
dlhodobo venoval Ing. Ján Pravda, DrSc.
Mapový jazyk patrí do skupiny tzv. formálnych jazykov ako je napr. symbolika používaná
v matematike, fyzike, chémii, ale aj programovacie jazyky v informatike a pod.
Potom ho môžeme charakterizovať ako špecifický formalizovaný (konvenčný) znakový
spôsob zobrazenia záujmových objektov a javov územia v mape, ktorý sa skladá zo 4
subsystémov (podľa PRAVDU 1997):
- mapová signika (zásoba mapového jazyka)
- morfografia mapových znakov (tvorba znakov mapového jazyka)
- mapová syntax (skladba znakov mapového jazyka)
- mapového štylistika (štýl mapového jazyka)
Pre účely týchto učebných textov sa budeme venovať sčasti zásobe mapového jazyka a to
najmä mapovým znakom a metódam mapového vyjadrovania. Ďalej sa budeme venovať
základom označovania mapovými znakmi a základom ich tvorby.
4. 1. MAPOVÉ ZNAKY
Mapový znak je základnou jednotkou mapového jazyka. Jeho základ tvorí grafická jednotka
(priamka, úsečka, kružnica, trojuholník, štvorec...) s priradeným významom, ktorý vyjadruje
piatimi základnými vlastnosťami (obr. 30):
- tvarom
- veľkosťou
- orientáciou
53
- štruktúrou
- farebnou výplňou
Obr. 30 Vlastnosti mapového znaku
Grafickú jednotku s priradeným významom nazývame znakom. Mapový znak definujeme ako grafickú jednotku, ktorá má priradený význam a je umiestnená
v mape (obr. 31).
Obr. 31 Definícia mapového znaku
Z hľadiska grafickej podstaty mapové znaky delíme na:
1) Bodové (figurálne) – týmito značkami sa až na malé výnimky (trigonometrické body,
medzníky) spravidla zobrazujú malé plošné objekty, ktoré nie je možné zobraziť v mierke
mapy, ale ich význam a orientačná hodnota je vysoká a pre účel mapy je ich zobrazenie
nevyhnutné. Tieto značky určujú kvalitu, kvantitu, význam a polohu objektov. Pre
označenie kvality sa využívajú tieto tvarové skupiny bodových značiek:
a) geometrické (obr. 32) – v tvare jednoduchých geometrických obrázkov (kruh, štvorec,
trojuholník,.)
Označujú sa nimi objekty exaktnej povahy, pri ktorých je jednoznačne určená spravidla
stredom mapového znaku ako trigonometrické body, vrcholy hôr, kóty a pod.
54
Obr. 32 Bodové znaky - geometrické
b) symbolické (obr. 33) - v tvare zložených grafických obrazcov alebo podvedomej
symboliky napovedajú svojou asociatívnosťou druh a význam objektu. Polohu týchto značiek
spravidla určuje geometrický stred, ťažisko alebo stred základne, prípadne ich umiestnenie je
len orientačné. Označujú sa nimi objekty ako napr. baňa – skrížené kladivká, listová obálka –
pošta, prístav – kotva a pod.. Sú často používané v topografických a dejepisných mapách, ale
aj v mapách pre verejnosť.
Obr. 33 Bodové znaky - symbolické
c) obrázkové (ikonografické) (obr. 34) – zmenšeným grafickým vyjadrením konkrétneho
objektu (silueta, nárys) uľahčujú čítanie mapy a orientáciu v teréne. Označujú sa nimi
významné budovy, historické , kultúrne a turistické objekty. Najčastejšie sa využívajú
55
v mapách pre verejnosť ako sú mapy kultúrnych pamiatok, turistických zaujímavostí, ale aj
v niektorých mapách miest a pod.
Obr. 34 Bodové znaky - obrázkové
d) písmenkové (alfanumerické) – pomocou písmen a číslic vyjadrujú niektoré špecifické
charakteristiky ako napr. chemické značky pri náleziskách nerastov, letopočty historických
udalostí, ale aj označenie nemocníc, parkovísk a pod.. Používajú sa najmä v mapách pre
verejnosť, pre vyučovanie a v špecializovaných tematických mapách.
2) Čiarové (líniové) – slúžia pre zobrazovanie objektov a javov čiarovej (líniovej) povahy
ako sú komunikácie všetkých druhov, rieky, hranice, ale aj dopravné spojenia ako sú trasy
leteckých liniek alebo plavebné trasy lodí a pod. Poloha topografických objektov je určovaná
osou líniovej značky (rieka, cesta, železnica a pod.). Pri iných objektoch a javoch
netopografickej povahy (v teréne neidentifikovateľné) je táto vlastnosť narušená a sú len
schematickým zákresom. Tento druh značiek sa vzájomne odlišuje hrúbkou značiek, ich
štruktúrou, farbou a výplňou.
Ako príklad uvádzame najvyužívanejšie línie (obr. 35):
Obr. 35 Príklady líniových znakov
56
Z hľadiska významu rozlišujeme líniové znaky na:
a) symbolické (identifikačné) – napr. komunikácie, tečúce vodstvo, atď.
b) hraničné – vymedzujúce plochy areálov napr. lesov, lúk, vodných plôch, atď.
c) pohybové – zaznamenávajúce zmeny javov v určitom čase napr. dopravné spojenia,
migrácie obyvateľstva, smery vetrov, atď.
d) izorytmické (izočiary) – spájajúce miesta v mape s rovnakou hodnotou určitého javu
napr. teploty – izotermy, nadmorskej výšky – izohypsy (vrstevnice) atď.
Z hľadiska posudzovania presnosti líniovej informácie v mape rozlišujeme 3 základné
skupiny týchto značiek:
a) geometricky presné – do tejto skupiny patria značky, ktoré v medziach mierky mapy,
zobrazujú matematicky definované čiary ako sú súradnicové (geografické a kilometrové)
siete, štátne a vlastnícke hranice a pod.
b) topograficky presné – sem patria značky, ktoré zobrazujú topografické objekty, ktorých
priečny rozmer by v danej strednej mierke zanikal, ale ich zobrazenie je nevyhnutné
(železnice, cesty, malé riečky, potoky a pod.). Z tohto dôvodu sú zobrazované osovo správne,
ale priečny rozmer - šírka je mierkovo nadhodnotený.
c) schematicky zakreslené – sú to značky medzi dvoma objektmi znázornenými bodovými
značkami, ktoré podávajú len informáciu o ich vzájomných súvislostiach alebo
nadväznostiach napr. spojenie letecké, telekomunikačné a pod.
Osobitnú skupinu čiarových značiek tvoria izolínie, ktorými sa zaoberáme v ďalšej časti.
3) Plošné (areálové) – vyjadrujú plošný (areálový) charakter objektov. Sú vymedzené
obrysovou čiarou (hranicou areálu) a výplňou vyjadrenou buď farbou, šrafovaním, rastrom,
symbolickou značkou, popisom alebo ich kombináciou. Hranicou areálu môže byť aj
pozemná komunikácia, vodný tok alebo vodná plocha atď..
Areály môžu tvoriť súvislú oblasť (napr. územné členenie) alebo môžu mať ostrovný
charakter (vodné plochy, lesné čistiny) a tiež sa môžu navzájom prekrývať (geologické
vrstvy).
Ak je plocha areálu určovaná homogenitou určitého javu vtedy hovoríme o kvalitatívnom
kartograme napr. klimatické oblasti, geologické útvary, lesnaté plochy atď..
Ak je plochou areálu vyjadrená nejaká kvantitatívna hodnota napr. hustota obyvateľstva pre
dané územie, hovoríme o kvantitatívnom kartograme.
Identifikácia areálových objektov v prírode výrazne závisí na ich charaktere, na ich
prirodzenej signalizácii a stabilizácii. Prírodné areály ako napr. vodné plochy, vegetačný kryt,
sídla majú identifikovateľnú signalizáciu a niekedy aj stabilizáciu. Iné latentné areály ako
57
napr. geologické útvary, klimatické oblasti, katastrálne územie nie je možné pohotovo
identifikovať a ich jednoznačné určenie je možné iba pomocou iných bodových alebo
líniových objektov prípadne ich zameraním, v súčasnosti najčastejšie metódami GPS.
4. 2. OZNAČOVANIE MAPOVÝMI ZNAKMI A ICH TVORBA
Pre tvorbu mapových znakov a označovanie objektov a javov mapovými znakmi platia
určité zásady. Tvorba mapových znakov sa uskutočňuje pomocou postupov, ktoré nazývame
morfografickými operáciami. Cieľom týchto operácii je vytvorenie graficko – významového
aparátu ako dorozumievacieho prostriedku medzi používateľom mapy a tvorcom mapy
(redaktor, kartograf), ktorý reprodukuje informácie o zobrazovaných objektoch a javoch.
Výsledkom je zhotovenie značkových kľúčov alebo legiend máp.
Mapové znaky sa vytvárajú z grafických elementov, ktorými sú body, čiary , kruhy a ich
rôzne modifikácie. Znaky sa z nich tvoria pomocou 8 základných operácii, ktorými sú:
- združovanie
- skladanie, usporiadanie a rozkladanie
- spojenie
- kontúrovanie
- otočenie, prevrátenie a vyplňovanie
- rastrovanie
- sfarbenie
- zmena rozmerov
Označovanie mapovými znakmi takisto neoddeliteľne patrí do procesu tvorby máp. Je to
pracovná etapa, pri ktorej je určitému objektu alebo javu priradená grafická jednotka. Aj táto
etapa sa riadi základnými princípmi. Sú to predovšetkým tieto:
1) Konvenčnosť - je v kartografii chápaná ako dodržiavanie zaužívaného dlhodobého zvyku
alebo nepísaného dohovoru (konvencie) alebo ako ustálený spôsob mapového vyjadrovania.
Medzi najzaužívanejšie konvencie patrí napr. orientácia mapy horným okrajom na sever,
zákres vodstva modrou farbou alebo vegetačného krytu zelenou farbou a pod..
2) Asociatívnosť - je princíp, ktorého uplatňovaním pri voľbe mapového znaku vyvolávame
u používateľa mapy automatickú predstavu o reálnom objekte alebo jave. Dochádza
k spojeniu (asociácii) mapového znaku s našou predstavou a reálnym objektom. Tento
princíp sa v našich topografických mapách často uplatňuje napr. pri objektoch náboženského
58
charakteru, kde symbol kríža je použitý pri bodových značkách kostolov, kaplniek, cintorínov
i pri samotnom kríži na okraji ciest.
3) Ľubovoľnosť – tento princíp sa spravidla uplatňuje pri označovaní nových objektov
a javov, ktoré sa stali predmetom mapovania. Pri jeho využívaní je však nutné dodržiavať
predchádzajúce princípy a vyberať grafické jednotky s ohľadom na potreby používateľa máp.
Ľubovoľnosť spočíva najmä v možnosti prvotného výberu grafických jednotiek.
4.3. ZÁKLADNÉ METÓDY MAPOVÉHO VYJADROVANIA
Pod týmto pojmom rozumieme výber mapových znakov a spôsob ich rozmiestnenia
v mapovom poli. Ich uplatňovanie závisí od obsahu, účelu, mierok máp a od charakteru
zobrazovaných objektov a javov. Tieto metódy sa využívajú najmä pri vyhotovovaní
tematických máp. Podobne ako mapové znaky v podstate ich môžeme rozdeliť na: bodové,
čiarové, plošné v rôznych modifikáciách. Pre účely týchto učebných textov uvádzame len
najpoužívanejšie s ich stručným popisom:
1) bodková metóda (obr. 36) – pomocou nej sa spravidla vyjadruje hustota určitého javu
matematicky zdôvodnenou početnosťou bodiek rovnakej veľkosti. Alternatívne veľkosť
bodiek môže mať priradenú určitú “váhu“, ktorá musí byť takisto matematicky zdôvodnená.
Obr. 36 Bodková metóda
2) metóda čiarových znakov (obr. 37) – vyjadruje sa ňou charakter, smer a dĺžka objektov
líniového charakteru ako napr. cesty, železnice. Môže mať charakter pohybových čiar napr.
59
smery vetrov, pohybu vojsk a pod. alebo charakter diagramových čiar napr. množstvo a smer
prepravy tovaru vyjadreného hrúbkou čiar a pod.
Obr. 37 Metóda čiarových znakov
3) izočiarová metóda (obr. 38) – táto metóda systémom spojitých kriviek s konštantnou
hodnotou vyjadruje spojitosť výskytu kvantitatívnych charakteristík určitého javu napr.
nadmorskej výšky – izohypsy (vrstevnice) alebo tlaku – izobary, teploty – izotermy atď.. V
praxi sa využíva cca 50 druhov rôznych izočiar.
Obr. 38 Izočiarová metóda
60
4) metóda kartogramu (obr. 39) – je to areálová metóda, ktorá sa používa na vyjadrenie
relatívnych kvantitatívnych charakteristík pre vyčlenené územné jednotky (napr. hustota
obyvateľstva v okresoch alebo hektárové výnosy obilia v krajoch a pod.). Ako sme už
konštatovali vtedy hovoríme o kvantitatívnom kartograme. Okrem toho poznáme kvalitatívny
kartogram ako sme ho opísali v časti 4. 1. Kartogramom nazývame aj jednoduché tematické
mapy, v ktorých spravidla zmenou intenzity jednej farby alebo zmenou rastra (jeho hustoty)
vyjadrujeme zmeny relatívnych hodnôt vztiahnutých k danému areálu. Existuje viacero
druhov kartogramov (jednoduchý, zložený, štruktúrny atď.), ale pre účely týchto učebných
textov vystačíme aj s týmito informáciami.
Obr. 39 Metóda kartogramu
5) metóda kartodiagramu (obr. 40) – využíva sa pre vyjadrenie absolútnych kvantitatívnych
charakteristík pomocou rôznych diagramov lokalizovaných v areáloch mapy. Kartodiagram
patrí do skupiny tzv. štatistických máp. Pre jeho správne využitie je nutné si osvojiť teóriu
tvorby diagramov a teóriu veľkostných stupníc. V praxi sa využíva veľa druhov
kartodiagramov a často v kombinácii s kartogramom.
61
Obr. 40 Metóda kartodiagramu v kombinácií s kartogramom
6) kartografická anamorfóza (obr. 41 a 42) – je to špeciálna metóda, ktorá sa v praktickej
kartografii využíva zriedkavo. Uvádzame ju len ako príklad možností, ktoré je možné
v tematickej kartografii využiť. Je to určitý druh matematickej schématizácie, pri ktorej
dochádza k celkovej premene geometrickej osnovy mapy a tým aj k zmene výzoru mapy.
Veľkosť územných jednotiek mapy sa mení na pravidelné nadväzujúce geometrické obrazce
(štvorce, obdĺžniky) v závislosti od nejakého ukazovateľa napr. počtu obyvateľov, rozlohy
štátov a pod.
Obr. 41 Kartografická anamorfóza zobrazenia štátov sveta podľa počtu obyvateľov
62
Obr. 42 Kartografická anamorfóza zobrazenia štátov sveta podľa ich rozlohy
4. 4. POUŽÍVANIE FARIEB V MAPÁCH Osobitnú a dôležitú úlohu v mapách má ich farebnosť, ktorá sa využíva prakticky v každej
metóde mapového vyjadrovania a súčasne využívanie farieb môžeme považovať za
samostatnú metódu mapového vyjadrovania. Okrem toho, že farba je nositeľom určitej
informácie, prispieva k zvýrazneniu názornosti máp a k zvýšeniu ich estetického účinku.
Farba mapu oživuje a sprehľadňuje.
Z fyzikálneho hľadiska farbu tvorí viditeľná časť elektromagnetického spektra (380 – 780
nm), ktorú tvoria postupne farby – fialová, modrá, zelená, žltá, oranžová a červená.
Každá farba je definovaná tromi základnými parametrami:
- tónom,
- sýtosťou (čistotou),
- jasom (svietivosťou) .
Keď v bežnej komunikácii hovoríme o druhu farby máme na mysli práve tón farby.
Z hľadiska tónu rozdeľujeme farby na chromatické ( pestré) – červená, zelená, modrá atď.
a achromatické – nepestré a to sú: čierna, biela, šedá v rôznych odtieňoch. Ľudské oko je
schopné rozlíšiť asi 180 farebných odtieňov.
Sýtosť(čistota) farby vyjadruje pomer miešania čistej chromatickej (pestrej) farby a bielej
farby vo výslednej miešanej farbe. Podľa sýtosti rozdeľujeme farby na sýte a bledé.
Jas (svietivosť) farby vyjadruje pomer miešania chromatickej a čiernej farby vo výslednej
farbe. Podľa jasu rozdeľujeme farby na svetlé a tmavé.
63
4. 4. 1. SKLADANIE FARIEB
Pokiaľ rozdelíme viditeľné spektrum na tri hlavné oblasti získame tri základné farby:
- modrá (400 – 500 nm)
- zelená (500 – 600 nm)
- červená (600 – 700 nm)
Doplnkové farby vznikajú skladaním základných farieb a to nasledovne:
- žltá ( zelená + červená)
- purpurová ( červená + modrá)
- azúrová ( modrá + zelená)
Všetky ostatné farby vznikajú takisto skladaním základných a doplnkových farieb.
Skladanie farieb môže byť aditívne (tzv. sčítanie) alebo subtraktívne (tzv. odčítanie) podľa
obrázku č. 43:
Obr. 43 Skladanie farieb – aditívne a subtraktívne
a) Pri aditívnom skladaní farieb sa vychádza od čiernej farby a pridávaním (sčítaním)
základných farieb sa prechádza k sivej farbe – k zloženému svetlu. Rovnaké množstvo každej
základnej farby dáva bielu farbu a to isté platí aj pre doplnkové farby, ktorých rovnaké
množstvo dáva opäť bielu farbu. Na tomto princípe sú založené farebné monitory napr.
televízne a počítačové obrazovky.
b) Pri subtraktívnom skladaní farieb je postup opačný. Od bieleho svetla sa odčítavajú
jednotlivé monochromatické farby (základné alebo doplnkové). Z bieleho svetla sa postupne
vylučuje časť svetla napr. odobratím azúrovej so žltou sa získa zelená. Ak sa odoberie
64
posledná časť zostane čierna farba. Tento spôsob sa využíva v polygrafii, pri tlači máp,
pretože základom je biely papier.
4. 4. 2. FAREBNÉ MODELY A ICH VYUŽÍVANIE V KARTOGRAFII
Pri využívaní základných farebných modelov sa vychádza z predchádzajúcich spôsobov
skladania farieb a z ďalších základných vlastností farieb. Najčastejšie sa v kartografii
využívajú farebné modely CMYK a RGB.
Farebný model CMYK, ktorý sa využíva pri tlači máp, obsahuje 4 farby: C – Cyan
(azúrová), M – Magenta (purpurová), Y – Yelow (žltá) a K – blacK (čierna).
Je to v podstate subtraktívny farebný model CMY obohatený v tlačiarenskej praxi o čiernu
farbu. Táto nutnosť vyplýva z toho, že sútlačou troch doplnkových farieb sa nezíska úplne
čistý čierny tón (skôr do hneda). Je to zapríčinené fyzikálnymi vlastnosťami tlačiarenského
papiera, ktorý nie je úplne biely. Model CMYK je základom stabilizovaného štvorfarebného
ofsetu, ktorým sa tlačia viacfarebné mapy len zo štyroch tlačových farieb.
Poznámka: Ofset je tlačiarenská technika z plochy (kresliace a nekresliace miesta sú v jednej rovine), založená na odpore
vody a mastnoty farieb, pri ktorej kresliace miesta naberajú farbu a ostatné nekresliace miesta naberajú vodu, sú hydrofilné.
Kresba sa z tlačovej formy prenáša na gumový valec, z ktorého sa odtláča na papier. Táto technika tlače máp sa rozvinula
najmä v druhej polovici 20. storočia. Okrem toho v polygrafii sa využívajú aj ďalšie techniky tlače ako je hĺbkotlač, tlač
z výšky, sieťotlač, elektronická tlač atď.
Jednotlivé farby sú pri tejto technike vytvárané nasledovne:
purpurová + azúrová + žltá = čierna
purpurová + azúrová = modrá
purpurová + žltá = červená
azúrová + žltá = zelená
Farebný model RGB je aditívny model, charakteristický pre elektromagnetické žiarenie
(napr. obrazovka počítača) a znamená tvorbu farieb a ich odtieňov sčítavaním troch
základných spektrálnych farieb – červenej (Red), zelenej (Green) a modrej (Blue).
Jednotlivé farby sú vytvárané nasledovne:
Modrá + zelená + červená = biela
Modrá + zelená = azúrová
Modrá + červená = purpurová
Zelená + červená = žltá
Model RGB sa využíva najmä na monitoroch počítačov a celkove v počítačovej grafike.
65
Pre používanie farieb v mapách platia určité zásady a konvencie. Farby sa v mapách
používajú na rozlišovanie kvalitatívnych i kvantitatívnych charakteristík objektov a javov.
Z týchto dôvodov je vhodné farby rozlišovať aj z hľadiska psychologických charakteristík
napr. na studené a teplé farby. Medzi studené farby patria: fialová, modrá, zelená a ich
odtiene. Medzi teplé farby zaraďujeme: purpurovú, oranžovú, žltú a ich odtiene.
Pri kvalitatívnom rozlišovaní sa farby volia tak, aby:
- veľké plochy boli vykreslené svetlými a málo sýtymi odtieňmi, pretože vytvárajú
vhodný, odľahčený podklad pre bodové a líniové znaky
- malé plochy boli vykreslené tmavými a sýtymi odtieňmi, tak aby vynikli, pretože
spravidla sú nimi znázorňované extrémne hodnoty objektov a javov, ktoré však z hľadiska
dôležitosti ešte musia byť zobrazené (sídla , priemysel, extrémne teplé a chladné oblasti
a pod.)
- bodové a líniové znaky boli vykreslené len tmavými a sýtymi odtieňmi a tým boli
ľahko čitateľné
Pri kvantitatívnom rozlišovaní zobrazovaní objektov a javov platia tieto základné zásady:
- v rámci možnosti používať odtiene jednej farby, pričom najsvetlejší odtieň znamená
hodnotu javu s najnižšou intenzitou a najtmavší najvyššiu hodnotu javu
- v prípade, že z hľadiska technických možností, nie je možné dodržať túto zásadu, je nutné
vyberať farby z rovnakej časti spektra (nevhodné napr. stupnica: červená – zelená –
modrá – čierna a pod.)
- dôležité je najprv určiť správnu stupnicu javu a na jej základe použiť vhodné farby
Farba sa v mapách využíva aj pre znázorňovanie georeliéfu pomocou tzv. farebnej
hypsometrie, ktorú podrobnejšie popíšeme v ďalšej časti 6. 1. 3.
66
5. KARTOGRAFICKÁ GENERALIZÁCIA
Mapa nie je verným obrazom skutočnosti, ale je len jej modelom zobrazeným na
obmedzenom formáte papiera , do ktorého nie je možné zobraziť všetky detaily reality. Obsah
máp je tvorený v prevažnej miere pôdorysným zobrazením mapovaných objektov a z dôvodu
nedostatku priestoru, ich nie je možné zobraziť ani absolútne geometricky presne a ani úplne.
Z tohto dôvodu je nutné obraz reality podrobiť generalizácii, ktorá je typická pre
kartografiu a je jedným z atribútov všetkých máp. V malej miere sa uplatňuje na mapách
veľkých mierok, naopak na mapách malých mierok sa uplatňuje vo veľkej miere. Jedným
z dôvodov generalizácie je postupné zmenšovanie tej istej reálnej plochy so zmenšovaním
mierky mapy a jej cieľom je prehľadnosť a čitateľnosť máp.
V kartografickej praxi je generalizácia tvorivý proces, ktorý je do značnej miery závislý od
subjektu – osobnosti kartografa. Z tohto dôvodu tvorba tej istej mapy, z rovnakého územia
dvomi kartografmi, by nikdy nepriniesla rovnaký výsledok. Pri tvorbe štátnych mapových diel
je proces generalizácie usmerňovaný redakčnými pokynmi, no aj tak sa vyskytujú rozdiely
v generalizácii. Cieľom je minimalizovať tieto rozdiely na nepodstatné prvky máp.
Od sedemdesiatych rokov 20. storočia sa začali objavovať prvé snahy o algoritmizáciu tohto
procesu a uplatnenie počítačových metód, no praktické výsledky sa do súčasnosti prejavili len
v obmedzenej miere.
Obecne je možné konštatovať, kartografická generalizácia je geometrické
zjednodušenie, zovšeobecnenie a výber hlavných a podstatných prvkov máp tak, aby
používateľ mapy získal neskreslenú predstavu o zmapovanom území z hľadiska účelu
a mierky mapy.
5. 1. METÓDY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE
V procese kartografickej generalizácie sa uplatňujú 3 základné metódy:
- geometrické zjednodušenie (zovšeobecnenie) tvarov
- výber (redukcia) prvkov mapy
- zosúladenie (harmonizácia) prvkov mapy
a) Geometrické zjednodušenie tvarov (obr. 44) – uplatňuje sa pri vyrovnávaní
nepodstatných zakrivení na líniových prvkoch (cesty, vrstevnice a pod.) a pri obrysových
líniách (kontúrach) areálových prvkov máp. Nutné je však dodržať charakteristiku líniového
67
prvku alebo kontúry napr. meandrovitý charakter vodného toku alebo zákrutový charakter
cesty a pod. Pri tejto metóde sa začala uplatňovať automatizácia pomocou počítačových
technológií.
Obr. 44 Príklad zjednodušenia priebehu vrstevnice
b) Výber (redukcia) prvkov mapy (obr. 45) - znamená cieľavedomé zmenšenie počtu
prvkov mapy tak, aby nedochádzalo k jej prehusteniu pri prechode z väčšej mierky do
menšej. Súčasne musí byť zachovaný reálny vnem o ich početnosti a rozmiestnení v priestore
aj po redukcii. Pritom je nutné vystihnúť charakter mapovaného územia a priority prvkov
z hľadiska dôležitosti a orientácie.
Rozoznávame dve hlavné metódy výberu:
- cenzový výber prvkov mapy (obr. 46) - na základe podmienky (cenzu) minimálnych
rozmerov alebo iných kvantitatívnych a kvalitatívnych charakteristík určuje prvky mapy,
ktoré sa zobrazia v mape napr. kvantitatívne charakteristiky – v mape sa zobrazia len rybníky
s plochou väčšou ako 6 mm2 alebo v mape sa zobrazia len sídla nad 500 obyvateľov;
kvalitatívne – v mape sa zobrazia len diaľnice, cesty I. a II. triedy a pod.
Zjednodušene môžeme konštatovať, že týmto druhom výberu určíme ktoré prvky v mape
zobrazíme. Táto metóda je využívaná najmä na mapách veľkých a stredných mierok z dôvodu
výhody jednoduchej aplikácie. Jej nevýhodou na mapách malých mierok, ktoré zobrazujú
veľké územia, je schematickosť nerešpektujúca charakteristiky a špecifiká zobrazovaného
územia napr. v suchých oblastiach je nutné zobraziť aj menšie vodné plochy, ktoré
nerešpektujú určenú podmienku, ale v jazernatých oblastiach ju možno v plnej miere uplatniť.
- normatívny výber prvkov mapy – pri tomto druhu sa prvky mapy vyberajú na základe
zistenia ich početnosti, tak a by nedochádzalo k preplneniu mapy jednotlivými druhmi
prvkov. Na základe metód matematickej štatistiky sa určí norma koľko prvkov sa v mape
zobrazí na určenú plochu napr. v topografických mapách na 1 dm2 sa zobrazí najviac 10
68
trigonometrických bodov a pod. Pri tejto metóde je nutné takisto uplatniť citlivý prístup
a postupovať tvorivo, aby nedošlo k zmene charakteru zobrazovaného územia.
Obr. 45 Príklady výberu prvkov v roztrúsenej a zahustenej zástavbe
Obr. 46 Cenzový výber prvkov
c) Zosúladenie (harmonizácia) prvkov mapy – znamená rešpektovanie grafického
vyjadrenia jedného prvku s ohľadom na druhý. Realizuje sa spravidla v podobe odsunutia
líniových prvkov ako dôsledok zovšeobecnenia, výberu prvkov a kresby bodových
a líniových prvkov „ nad mieru“. Táto metóda rieši dodržanie prirodzených a topologických
väzieb medzi prvkami mapovaného územia.
Poznámka: Kresba „ nad mieru“ nie je pôdorysne verným obrazom, ale sú pri nej dodržané významné a typické ohyby
priebehu osi líniových prvkov prípadne pri bodových prvkoch sú ňou zvýraznené orientačné a významné prvky, ktoré by
v mierke mapy pôdorysne zanikli napr. cesta široká 5m, by sa v topografickej mape 1: 25 000 zobrazila len ako čiara
s hrúbkou 0, 2 mm. V súlade so značkovým kľúčom je však zakresľovaná ako dvojčiara s celkovým rozmerom 0, 7 mm.
69
5. 2. FAKTORY KARTOGRAFICKEJ GENERALIZÁCIE
Na úroveň kartografickej generalizácie vplývajú viaceré faktory, z ktorých najdôležitejšie sú:
a) účel mapy – má prvoradý a určujúci význam, ktorý určuje stupeň generalizácie z hľadiska
rozsahu i obsahu. Je mu podriadený obsah máp a podrobnosť zobrazenia jednotlivých prvkov.
Súčasne predurčuje, ktoré prvky mapy sú dôležité a ktoré je možné vypustiť alebo potlačiť.
Na základe rozboru tohto faktoru sa volí aj mierka mapy i metódy mapového vyjadrovania
ako ďalšie faktory kartografickej generalizácie. Zjednodušene môžeme konštatovať, že účel
mapy nám určuje z akého dôvodu sa mapa z daného priestoru vytvára a pre koho má slúžiť.
b) mierka mapy – je limitujúcim faktorom pre podrobnosť zobrazovania prvkov mapy, ktorá
vyplýva zo skutočnosti, že tú istú plochu v realite je nutné zobrazovať, so zmenšujúcou sa
mierkou, na čoraz menšiu plochu mapy. Má priamy vplyv na výber, redukciu prvkov mapy
a na voľbu metód mapového vyjadrovania.
c) charakter mapovaného územia – rešpektovanie tohto faktoru znamená nutnosť aj po
generalizácii zachovať špecifiká a charakteristiky mapovaného územia tak, aby nedošlo
k zmene jeho vnímania používateľom mapy napr. zachovanie hustoty vodnej siete, sídiel resp.
zachovanie charakteru suchých alebo močiarnych oblastí a pod.
d) metódy mapového vyjadrovania – vymedzujú prvky obsahu mapy podliehajúce
generalizácii podľa ich typickosti a dôležitosti pre každú vyjadrovaciu metódu napr. metódy
bodových znakov v topografickej mape kladú iné požiadavky na generalizáciu ako metóda
kartogramu v tematickej mape, pri ktorej sa zobrazujú len hranice územných celkov a pod.
e) fyziologické vlastnosti používateľov máp – pri tomto faktore je nutné pri voľbe kritérií
generalizácie a mapových znakov rešpektovať najmä vlastnosti zraku väčšiny používateľov
máp z hľadiska schopnosti rozlíšenia najmenších detailov tak, aby boli ľahko
interpretovateľné a čitateľné (do cca 0, 2 mm).
70
6. OBSAH TOPOGRAFICKÝCH MÁP
Ako sme už konštatovali v úvodných kapitolách z hľadiska obsahu rozdeľujeme mapy na:
topografické, všeobecno-geografické, tematické a technicko-hospodárske. V tejto časti sa
budeme zaoberať najmä obsahom topografických máp, pretože tvoria základ štátneho
mapového diela a sú podkladovými mapami pre väčšinu ostatných druhov máp.
Pri posudzovaní obsahu máp sa často uplatňujú dve základné kritériá a to: topografické
a geografické. Pri topografických kritériách sa obsah posudzuje z pohľadu rozloženia
mapovaných prvkov v geopriestore v súradniciach x, y, z a podľa metód získania informácii
o ich vlastnostiach a presnej polohe. Pri geografických kritériách sa obsah posudzuje
z pohľadu zaradenia mapovaných prvkov do skupín so spoločnými geografickými
vlastnosťami.
6. 1. TOPOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ
Podľa topografických kritérií sa obsah topografických máp delí na 5 základných prvkov:
1) matematické (konštrukčné) prvky
2) polohopis
3) výškopis
4) popis máp
5) rámové a mimorámové údaje
6. 1. 1. MATEMATICKÉ PRVKY MÁP
Tieto prvky je nutné poznať najmä pre štúdium geometrických vzťahov medzi zobrazenými
prvkami a tvoria ich:
- geodetické základy
- kartografické zobrazenie
- súradnicový systém
- klad mapových listov
Ku geodetickým základom patrí použitá referenčná plocha (parametre elipsoidu – a, b,
i alebo polomer referenčnej gule – R) a definícia zemepisných súradníc, o ktorých sme
informovali v predchádzajúcich častiach. Ďalej tu zaraďujeme siete východzích
71
trigonometrických a nivelačných bodov. Tieto body sú opornými, východzími bodmi pri
mapovaní a tvoria polohopisný a výškopisný základ. Trigonometrické body majú presne
určenú polohu súradnicami x, y v danom kartografickom zobrazení a sú umelo stabilizované
tromi značkami a v minulosti boli aj umelo signalizované (obr. 47). V topografických mapách
sú zobrazované väčšinou trojuholníkom alebo trojuholníkom s bodkou. Body nivelačných
sieti majú presne určenú nadmorskú výšku a tvoria výškopisný základ pre mapovanie,
konkrétne pre konštrukciu vrstevníc v topografických mapách. Takisto sú v teréne umelo
stabilizované špeciálnymi kovovými značkami a spravidla sú umiestňované na pevných,
usadnutých stavbách ako sú kostoly, kaštiele a iné historické stavby (obr. 48).
V topografických mapách sú zobrazované kruhom s krížikom. Trigonometrické a aj nivelačné
body sa nezobrazujú všetky, ale len výberom. Všetky body aj s presným súradnicami
a nadmorskou výškou sú uvedené v príslušných katalógoch, ktoré udržiavajú štátne orgány v
odbore geodézie a kartografie (Úrad geodézie, kartografie a katastra SR).
Obr. 47 Stabilizácia a signalizácia trigonometrických bodov
Obr. 48 Stabilizácia nivelačných bodov
72
Poznámka: Trigonometrické (trojuholníkové) a nivelačné (výškové) siete sa na našom území začali budovať už v 19.
storočí. K ich dynamickému budovaniu došlo po 2. svetovej vojne, najmä v 50 – tych rokoch 20. storočia na území celého
bývalého Československa. Tieto siete majú niekoľko hierarchických úrovní tzv. rádov (I. – V. rád). Poloha jednotlivých
bodov trigonometrických sietí sa zameriavala metódou tzv. triangulácie, ktorej princíp spočíva v presnom zmeraní len jednej
strany trojuholníka a zmeraní priľahlých uhlov. Ostatné dĺžky strán a súradnice bodov je možné vypočítať pomocou riešenia
trojuholníka geometrickými metódami.
Z trigonometrických sietí je v hierarchii najvyššie postavená astronomicko-geodetická sieť (AGS) (obr. 49), ktorú na území
Slovenska tvorí 66 tzv. Laplaceových bodov (body s presne zmeranou geografickou šírkou, dĺžkou a azimutom geodetickými
a astronomickými metódami) a dve dĺžkové základne (Jesenské, Michalovce)obr. . Táto sieť je nadradená sieťam I. – V.
rádu, ktoré majú rozdielne strany trojuholníkov od cca 30 – 40 km pri I. ráde postupne až po 1 – 2 km pri V. ráde. Všetky
spolu tvoria Štátnu trigonometrickú sieť (ŠTS).
Obr. 49 Československá astronomicko-geodetická sieť Nivelačná sieť je tvorená sieťou základných výškových bodov a sieťou bodov I. – III. rádu presnosti, oficiálne sa nazýva
Štátna nivelačná sieť(obr. 50) a bola budovaná v rámci Československej jednotnej nivelačnej siete. Základné nivelačné body
sú body, ktoré majú nadmorskú výšku zmeranú s najvyššou možnou presnosťou metódou veľmi presnej nivelácie. Sú
dôkladne stabilizované v pevných horninách. Prvý základný nivelačný bod na území Slovenska bol určený ešte v druhej
polovici 19. storočia a aj v súčasnosti je umiestnený pri štátnej ceste Vrútky – Žilina, pod hradom Strečno cca 500m
východne od portálu železničného tunela (obr. 43 – pravá časť). Jeho nadmorská výška je 371, 0012 m n. m.. Od tohto bodu
bolo potom určených ďalších 10 základných nivelačných bodov, rovnomerne po celom území Slovenska. Jednotlivé
nivelačné body boli umiestňované najmä pri hlavných cestných a železničných ťahoch.
Obr. 50 Štátna nivelačná sieť - I. rád
V súčasnosti sa na našom území metódami GPS buduje Štátna priestorová sieť, ktorá tvorí národný lokalizačný referenčný
rámec v systéme ETRS 89 (Európsky terestrický referenčný systém 89).
73
Kartografickými zobrazeniami sme sa zaoberali v kapitole 3. 7.. Z hľadiska obsahu mapy,
ich využiteľnosti pre bežného používateľa mapy je dôležité si uvedomiť, že nám definujú
polohu všetkých základných geodetických bodov, priebeh poludníkov a rovnobežiek a aj
veľkosť skreslení dĺžok, uhlov a plôch meraných v mape. Obrazy poludníkov a rovnobežiek
môžu byť zobrazované s určitým konštantným intervalom v celej ploche mapy alebo sú len
naznačené v ráme mapy.
Rám mapy, resp. klad mapových listov môže byť vymedzený buď obrazmi poludníkov
a rovnobežiek (pri mapách stredných mierok) alebo čiarami pravouhlej rovinnej súradnicovej
siete (pri mapách veľkých mierok). Pri všeobecno-geografických mapách malých mierok
(atlasové, nástenné) je spravidla rám mapy konštruovaný ako pravouhlý obrazec vymedzujúci
určité územie tak, že stredný poludník je kolmý na severný resp. južný okraj mapy. Čiary
pravouhlej súradnicovej siete sa v mapách týchto mierok vôbec nezobrazujú, pretože dĺžkové
a plošné skreslenie dosahuje extrémne hodnoty a ich zobrazovanie by pôsobilo
dezinformačne.
6. 1. 2. POLOHOPIS MÁP
Tvorí ho súbor mapových znakov, ktorý v mape vyjadruje priemet objektov a javov zo
zemského povrchu do roviny mapy spravidla prostredníctvom kartografického zobrazenia.
Zahrňuje grafické znázornenie ich polohy a vyjadruje horizontálnu štruktúru (členitosť)
územia vymedzeného rámom mapy. Jeho konkrétny obsah a spôsob grafického vyjadrenia
závisí najmä na mierke a účele mapy. V topografických mapách ho tvorí hlavne zobrazenie
sídiel, priemyslových a iných topografických objektov, komunikácii všetkých druhov, hraníc,
vodstva, rastlinného a pôdneho krytu a atď..
Pri využívaní informácii získavaných z tohto prvku, je dôležité si uvedomiť, ktoré objekty
sú zobrazované pôdorysne správne (vodné plochy, veľké priemyslové objekty a pod.) a ktoré
sú zobrazované tzv. “kresbou nad mieru“ (symbolickými značkami) ako napr. dvojčiaré
komunikácie, železnice, továrenské komíny, vysielače a pod.. Ďalej je nutné si uvedomiť, že
v dôsledku tohto spôsobu zobrazovania mohlo dôjsť aj k vzájomnému odsúvaniu prvkov t. z. ,
že ich poloha nie je verným obrazom skutočnosti. Spôsob grafického zobrazovania prvkov
polohopisu mapy je pre každé mapové dielo definovaný v značkovom kľúči a pri menších
dielach v legende mapy.
74
6. 1. 3. VÝŠKOPIS MÁP
Je grafickým vyjadrením georeliéfu zobrazovaného územia alebo tiež vyjadrením tretieho
rozmeru krajiny v mape. Existuje niekoľko spôsobov a metód tohto vyjadrenia a spravidla sa
využívajú ich kombinácie. Najčastejšie sa používajú nasledovné:
a) výškové kóty
b) vrstevnice
c) šrafovanie
d) tieňovanie
e) farebná hypsometria
f) fyziografická (kopčeková) metóda
a) Výškové kóty rozoznávame: absolútne a relatívne. Absolútne vyjadrujú nadmorskú
výšku vztiahnutú k základnej hladinovej ploche (k hladine mora ako Jadran, Balt a pod.) ako
sme informovali v predchádzajúcich častiach. Obvykle označujú základné, významné body
terénnej kostry ako sú vrcholy kopcov, horské sedlá, sútoky riek, križovatky komunikácii
a pod. V topografických mapách sa znázorňujú čiernou bodkou prípadne modrým krúžkom
pri označovaní kót týkajúcich sa vodstva, s údajom hodnoty nadmorskej výšky v metroch,
v čiernej alebo modrej farbe. Relatívne výškové kóty udávajú prevýšenie, výškový rozdiel
uvažovaného bodu voči jeho okoliu. Spravidla sa nimi označujú terénne stupne, násypy,
výkopy, jamy, strže atď..
b) Vrstevnice (izohypsy) sú uzavreté línie spojujúce miesta s rovnakou účelovo zvolenou
nadmorskou výškou. Sú to pôdorysné obrazy prienikov hladinových plôch (vodorovných
rovín) s georeliéfom v určitom konštantnom intervale, ktorý nazývame základný
vrstevnicový interval. V našich topografických mapách sa udáva pod grafickou mierkou
mapy. Rozoznávame štyri druhy vrstevníc a to:
- základné
- zvýraznené
- doplnkové
- pomocné
Základné vrstevnice sú tie, ktorých výška je deliteľná základným vrstevnicovým intervalom.
V mapách sa zobrazujú základnou kartografickou čiarou s hrúbkou 0,1 mm spravidla v hnedej
farbe.
75
Zvýraznené vrstevnice (v niektorej literatúre ako hlavné) sú tie, ktorých výška je deliteľná
päťnásobkom základného vrstevnicového intervalu. Zobrazujú sa s dvojnásobnou hrúbkou
ako čiary základných vrstevníc.
Doplnkové vrstevnice sa zobrazujú v polovičnom intervale základných vrstevníc. Používajú
sa v rovinatom teréne, kde základným vrstevnicami nie je možné výstižne vyjadriť charakter
georeliéfu. Takisto sa niekedy používajú pre znázornenie konvexných a konkávnych foriem
reliéfu, sediel, odpočinkov, terás a pod. Zobrazujú sa prerušovanou čiarou s hrúbkou čiary ako
základné vrstevnice.
Pomocné vrstevnice majú ľubovoľný interval a používajú sa len výnimočne pre špecifické
znázornenie charakteristických tvarov georeliéfu. Znázorňujú sa takisto prerušovanou čiarou,
ale s podstatne kratšími článkami ako doplnkové vrstevnice.
Všetky druhy vrstevníc s kótami (ich popisom), ktoré sa umiestňujú v smere stúpania,
dávajú geometricky najpresnejší obraz georeliéfu. Súčasne vyjadrujú vyhladenú topografickú
plochu, ktorou je georeliéf nahradzovaný pri topografickom mapovaní. Smer spádu sa
názorne vyjadruje tzv. spádovkami, ktoré tvoria krátke čiarky (cca 1 mm) kolmé na
vrstevnice v smere klesania.
Vrstevnice sa využívajú pri projekčných prácach pre zostrojovanie profilov reliéfu,
zisťovanie uhlov sklonu reliéfu, skutočných vzdialeností atď., ktorými sa budeme zaoberať
v časti kartometrie. Pre kartografov slúžia aj ako podklad pre ďalšie metódy znázorňovania
výškopisu ako je farebná hypsometria a tieňovanie. Porovnanie vrstevníc s ďalšou metódou,
šrafovaním, je znázornené na obrázku č. 52.
c) Šrafovanie – pomocou tejto metódy sa v mapách znázorňujú mikroreliéfne tvary, ktoré nie
je možné v danej mierke spoľahlivo vyjadriť pomocou vrstevníc. Môžu to byť prirodzené
tvary ako sú strže, skaly, jamy, priepasti, rebrá atď. alebo antropogénne (umelé) tvary ako sú
výkopy, násypy, haldy, terénne stupne atď..
Šrafy sú v podstate krátke spádnice kreslené ako úsečky a v starých mapách aj ako malé
trojuholníčky. Rozoznávame viacero druhov šráf a pre znázorňovanie georeliéfu sa využívali
už od 18. storočia. V súčasnosti sa v mapách používajú najmä topografické, technické
a fyziografické šrafy. Topografické šrafy (obr. 51) majú tvar klinkov orientovaných
v smere spádu a označujú sa nimi rôzne terénne hrany ako napr. suché riečiská, kameňolomy
a pieskovne mimo prevádzku, prirodzené terénne stupne v hnedej farbe a pod.. Technické
šrafy (obr. 51) majú tvar striedajúcich krátkych a dlhších úsečiek kreslených v smere spádu.
Využívajú sa skôr na znázorňovanie mikroreliéfnych tvarov antropogénneho charakteru ako
76
sú násypy, výkopy, haldy v čiernej farbe a pod.. Z histórie kartografie sú najznámejšie tzv.
Lehmannove šrafy, ktoré sa používali na mapách z 2. vojenského mapovania a umožňujú
určovať uhol sklonu reliéfu. Fyziografické šrafy sa používajú pre zobrazovanie skál,
ľadovcov, skalných sutín, ktoré nie je možné, pre ich strmosť a tvarovú rôznorodosť,
znázorniť vrstevnicami. Graficky sú tvorené pomocou vertikálnych a horizontálnych čiar
v smere hrán a často sa dopĺňajú tieňovaním tak, aby bola zvýraznená ich plastickosť.
Technická kresba sa pri tomto spôsobe nahrádza určitým umeleckým stvárnením.
Obr. 51 Technické a topografické šrafy
Obr. 52 Porovnanie vrstevníc a sklonových šrafov
d) Tieňovanie sa používa najmä z toho dôvodu, že vrstevnice neposkytujú dostatočný
priestorový vnem. Plastický priestorový vnem sa získava fixným osvetlením georeliéfu, na
našich mapách, spravidla severozápadným osvitom pod uhlom cca 45º alebo sčasti aj
77
severným osvitom. Touto metódou sa na odvrátené juhovýchodné alebo južné svahy vrhá
tieň čím stmavnú a tým sa zvýši priestorové vnímanie reliéfu. V minulosti sa vytváralo
roztieraním tuhy, farby alebo zriedeným tušom. Tento spôsob sa využíva spravidla
v kombinácii s ostatnými metódami znázorňovania georeliéfu najmä s vrstevnicami napr.
v turistických mapách alebo s farebnou hypsometriou vo všeobecno-geografických mapách.
V súčasnosti metódy GIS, s využitím digitálnych modelov reliéfu, umožňujú veľmi efektívne
vyhotovovať tieňovanie georeliéfu pomocou špeciálnych softwarov s možnosťou voľby
ľubovoľného uhla a výšky osvitu.
e) Farebná hypsometria
Vo všeobecno-geografických mapách malých mierok zobrazujúcich rozsiahle územia nie je
možné efektívne využívať metódu vrstevníc, pretože je veľmi obtiažne zvoliť optimálny
základný vrstevnicový interval. V horských oblastiach by dochádzalo k ich prehusťovaniu
a v rovinatých oblastiach by boli veľmi nevýrazne, čo by nevytváralo objektívny charakter
georeliéfu. Z tohto dôvodu sa v týchto mapách využíva metóda farebnej hypsometrie, ktorá
vychádza z vrstevnicovej metódy a prispieva k názornému a plastickému zobrazovaniu
georeliéfu. Celé výškové rozpätie zobrazovaného územia je vhodne a výstižne rozdelené do
výškových vrstiev (stupňov), ktorým je priradený určitý farebný odtieň. Počet výškových
vrstiev vychádza najčastejšie z výškového rozdielu najnižšieho a najvyššieho bodu
v zobrazovanom území a najčastejšie sa volí 6 – 10 stupňov, pričom výškové stupne narastajú
lineárne alebo sa zväčšujú s narastajúcou výškou.
Pre priraďovanie farieb jednotlivým výškovým vrstvám sa v kartografii volia dva základné
prístupy: „čím vyššie, tým tmavšie“ alebo „ čím vyššie, tým svetlejšie“.
V našich mapách sa jednoznačne používa prvý spôsob a najčastejšie sa používa nasledovná
farebná stupnica:
modrozelená – zelená – žltozelená – žltá – žltohnedá – oranžovohnedá – hnedá –
hnedočervená.
V niektorých mapách sa pre znázornenie ľadovcov, ako najvyššieho stupňa, používa biela, čo
sa vymyká z používanej konvencie, ale názorne zobrazuje charakter reliéfu s jeho pokrývkou.
Pre zobrazovanie hĺbkových pomerov dna oceánov sa podobne ako hypsometrická stupnica
zostavuje tzv. batymetrická stupnica, pri ktorej sa volia výlučne odtiene modrej od
najsvetlejšej pre plytčiny až po najtmavšiu pre morské priekopy.
78
f) Fyziografická (kopčeková) metóda
Už od počiatku kartografickej tvorby existovali snahy o znázorňovanie „tretieho rozmeru“
krajiny takými metódami, ktoré by okamžite navodzovali priestorový vnem. Prvým takýmto
pokusom, ktorý môžeme pozorovať na starých historických mapách (Ptolemeiova mapa,
Müllerova mapa atď.), bol zákres kopcov v panoramatickom pohľade (obr. 53). Pri tomto
spôsobe však dochádzalo k značnému zakrývaniu polohopisu a určitému jednostrannému
pohľadu na terénne tvary. Určitou analógiou tejto metódy v súčasnosti sú panoramatické
(pohľadové) mapy využívané v cestovnom ruchu najmä v horských strediskách. Exaktnejším
riešením pripomínajúcim túto metódu sú blokdiagramy (obr. 54), ktoré majú matematický
základ vychádzajúci z deskriptívnej geometrie. Tento spôsob je využívaný najmä v digitálnej
kartografii, kde na osobných počítačoch a inej výpočtovej technike je možné riešiť úlohy tzv.
3D modelovania.
Poznámka: Pre získanie priestorového vnemu sa využívajú aj aplikácie tzv. anaglyfov, založené na stereoskopickom
videní známom z fotogrametrie. Vrstevnicový obraz je vytlačený v azúrovej a červenej farbe s posunom o lokálnu paralaxu.
Pozorovaním tohto obrazu anaglyfickými okuliarami (ľavé oko – azúrové, pravé – červené) vzniká priestorový vnem, ktorý
nám spoľahlivo umožňuje identifikovať terénne tvary.
V poslednom období sa pre rýchle získanie priestorového vnemu využívajú aj špeciálne tzv. lentikulárne fólie. Tieto fólie
sú priehľadné a pôsobia ako optické nástroje – zväčšovacie skla. Z jednej strany majú vlnitú štruktúru a druhú stranu majú
rovnú, na ktorú sa dvakrát tlačí obraz stranovo obrátený. Pri pohľade zo strany vlnitej štruktúry sa vytvára priestorový obraz
v závislosti na uhle pohľadu. Tento jav sa využíva aj pri tlači máp najmä všeobecno-geografického charakteru a spravidla sa
označujú ako lentikulárne mapy.
Obr. 53 Fyziografická (kopčeková) metóda
79
Obr. 54 Blokdiagram s vyznačením vrstevnicových rezov
6. 1. 4. POPIS MÁP
Tento základný prvok máp tvorí súbor všetkých geografických názvov, skratiek,
alfanumerických znakov v mapovom poli, v ráme mapy a v mimorámových údajoch. Je
dôležitou metódou mapového vyjadrovania, ktorá sa používa všade tam, kde grafickým
vyjadrením nie je možné zobraziť všetky dôležité charakteristiky objektov a javov alebo
v prípade, kedy by grafické zobrazenie viedlo k neúmernému zvýšeniu počtu a druhov
mapových znakov.
Popis je nevyhnutnou súčasťou obsahu máp, pretože objekty a javy a ich pomenovanie sú
vzájomne neoddeliteľné. Na druhej strane popis zaberá v mape určitý priestor a preto je
nutná racionálna grafická vyváženosť kartografickej kresby a popisnej zložky mapy.
Napriek svojej dôležitosti je popis nadstavbovým prvkom mapy, pretože až na malé
výnimky (tabule názvov obcí, ulíc a pod.) sa priamo v teréne neobjavuje.
Popis tvoria nasledujúce zložky:
- geografické (miestopisné) názvoslovie
- obecné označenia a skratky
- číselné údaje
- doplnkové údaje
Geografické názvoslovie (toponymá) tvoria v mape vlastné mená (názvy) neživého
prírodného (topografického, geografického) objektu alebo javu (rieky, vrchu, pohoria, doliny
a pod.) alebo aj človekom vytvoreného objektu trvale existujúceho v krajine ( sídla, priehrady
80
a pod. ). V prípade, že sa jedná o globálne názvy týkajúce sa celej Zeme, používame výraz
geonymum.
Geografické názvy sa podľa druhu pomenovaného objektu členia na :
1) názvy väčších prírodných a správnych celkov horizontálne členených (choronymá) -
názvy kontinentov a ich častí, ostrovov, polostrovov a iných geograficky členených častí
zemského povrchu
2) miestne názvy (oikonymá) – názvy sídiel, ich častí, miestnych častí, sídelných lokalít,
urbanistických obvodov a verejných stavieb atď.
3) nesídelné názvy (anoikonymá), ktoré sa členia na:
a) orografické názvy (oronymá) – názvy pohorí, vrcholov, chrbtov, sediel, priesmykov
a iných tvarov vertikálneho členenia
b) názvy vodstva (hydronymá) – názvy riek, potokov, kanálov, rybníkov jazier, priehrad,
oceánov, morí, zálivov, prielivov, atď.
c) chotárne názvy (ekonymá) – názvy polí, lúk, lesov, atď.
Štandardizácia geografických názvov v mapách je závažná odborná a aj politická záležitosť
a každý štát jej venuje pozornosť prostredníctvom štátnych orgánov v odbore geodézie
a kartografie, ktoré vytvárajú vlastné Názvoslovné komisie a ich rozhodnutia sú záväzné pri
tvorbe máp pre všetkých tvorcov máp.
Obecné označenia a skratky bližšie špecifikujú druh zobrazených objektov, často vo forme
skratiek, ktoré sú súčasťou značkových kľúčov a legiend napr. OÚ – obecný úrad, aut. st. –
autobusová stanica a pod.
Číselné údaje upresňujú kvantitatívne údaje objektov a javov v mapách ako napr. výškové
a hĺbkové kóty, relatívne výšky, špecifikácie ciest (šírka, druh povrchu), špecifikácie mostov
(šírka, dĺžka, nosnosť), údaje o vodných tokoch (šírka, hĺbka, charakter dna) a pod.
Doplňujúce údaje tvoria najmä rámové a mimorámové údaje ako sú nomenklatúra mapy,
názov mapy, mierka, číslovanie kilometrových a geografických sietí atď..
Každý druh a typ písma má v mapách svoj význam a okrem popísania názvu objektu je
aj mapovým znakom, ktorý nám umožňuje bližšie určiť charakteristiku popisovaného
objektu napr. veľkosť sídla a pod..
Charakteristikám písma sa podrobne venuje polygrafická literatúra (v minulosti typografia),
my sa obmedzíme len na základné informácie. Písmo je obecne rozdelené do 4 základných
rodov: antikvový, medievalový, groteskový a egyptienkový, ktoré majú svoje špecifické
tvary. V kartografii sa využíva najmä rod groteskový, pretože sa jedná o písmo jednoduché,
bez okrasných ťahov, ktoré v mape nezaberá zbytočný priestor a pritom je ľahko čitateľné.
81
V súčasnosti, kedy využívame výpočtovú techniku, tomuto rodu písma v PC zodpovedá font
písma ARIAL alebo UNIVERS.
Jednotlivé rody písma ďalej rozlišujeme podľa:
a) hrúbky – normálne (slabé), polotučné (v PC – B = Bold ), tučné
b) sklonu – ľavá (sklonené dozadu) alebo pravá kurzíva (dopredu), v PC – I = Italic
c) veľkosti – v PC sa udáva počtom DTP – bodov, 1 DTP bod = 1/72 palca = 0, 3528 mm
d) šírky litery – úzke, duté, plastické
Poznámka: V minulosti sa veľkosť písma udávala počtom tzv. typografických bodov: 1 typografický bod = 0, 3759 mm
alebo 1 mm = 2,66 typografického bodu.
Umiestňovanie popisu v mapách by malo prispievať k vytváraniu predstavy o zemskom
povrchu a malo by vystihovať charakter mapovaného územia. Súčasne by popis nemal
narúšať kresbu podstatných prvkov polohopisu a výškopisu.
Pre umiestňovanie popisu niektorých objektov platia určité kartografické zásady napr.
popis sídiel sa umiestňuje najprv vpravo od sídla. V prípade, že tam zakrýva iné dôležité
prvky, tak sa umiestňuje vľavo a až potom nad sídlo a ako posledná možnosť pod sídlo. Pri
tom sa zachováva zásada, aby popis sídla bol jednoznačný a sídlo ľahko identifikovateľné.
6. 1. 5. RÁMOVÉ A MIMORÁMOVÉ ÚDAJE
V ráme mapy je obvykle znázorňovaná a popisovaná zemepisná sieť prípadne na
topografických mapách aj sieť pravouhlých rovinných súradníc (kilometrová sieť). Okrem
toho sa tu môžu umiestňovať ďalšie pomocné údaje, ktoré uľahčujú použite mapy napr.
označenie susedných naväzujúcich mapových listov, smery cestných a železničných
komunikácií, vzdialenosti do významných komunikačných uzlov a pod..
Mimorámové údaje spravidla obsahujú všeobecné údaje o mape, pomocné a vysvetľujúce
údaje pre používateľa mapy. K základným všeobecným údajom patrí: názov a označenie
mapy, spracovateľ a vydavateľ mapy, číselná grafická prípadne aj slovná mierka mapy,
legenda mapy, použitý súradnicový a výškový systém, dátum redakčnej uzávierky resp.
dátum ku ktorému je obsah mapy vyhotovený.
Ďalšie pomocné a vysvetľujúce údaje sú závisle na mierke a účele mapy. Môžu to byť napr.
schéma východzích podkladov, údaje o základnom vrstevnicovom intervale, sklonová mierka,
údaje o magnetickej deklinácií, schéma administratívneho členenie zobrazeného územia
a pod..
82
6. 2. GEOGRAFICKÉ KRITÉRIÁ
Podľa geografických kritérií je obsah topografických máp tvorený 4 základnými skupinami
prvkov:
1) matematické prvky
2) fyzicko-geografické prvky
3) humánno-geografické prvky
4) doplnkové prvky
6. 2. 1. MATEMATICKÉ PRVKY
Sú zhodné s ich vymedzením ako pri topografických kritériách a tvoria ich kartografické
zobrazenie, mierka mapy, rám mapy, klad mapových listov a bodové pole.
6. 2. 2. FYZICKO-GEOGRAFICKÉ PRVKY
Tvoria ich:
- georeliéf
- vodstvo
- vegetačný kryt
Georeliéf tvorí podstatnú zložku obsahu topografických a všeobecno-geografických máp.
Jeho zobrazenie vystihuje charakteristické črty a špecifické vlastnosti typov reliéfu a
terénnych tvarov v rôznych geografických oblastiach. V niektorých druhoch tematických máp
najmä humánno-geografického charakteru sa však nezobrazuje, pretože nesúvisí so
zobrazovanou témou mapy. Jeho mapovým znázorňovaním sme sa zaoberali v časti 6. 1. 3.
Vodstvo je základným prvkom obsahu a tvorí geografickú kostru pre zobrazovanie všetkých
ďalších objektov a javov. Na mapách a zvlášť topografických sa podrobne zobrazujú vodné
toky: stále, občasné, vysychajúce, ponorné a stojaté vodstvo ( rybníky, jazerá, priehrady,
atď.).Pri tečúcich vodách sa zachováva charakter a typ riečnej sústavy (stromový, koreňový,
atď.). Okrem toho vo všeobecno-geografických mapách sa zobrazujú brehové čiary morí,
hĺbkové údaje a reliéf morského dna.
Vegetačný kryt sa zobrazuje najmä na topografických mapách a tematických mapách
príslušného zamerania. Najdôležitejšie je zobrazenie lesov, lúk, močiarov, ale ďalej aj iných
kultúr ako sú vinice, chmeľnice, ovocné sady, plantáže a pod.. V topografických mapách je
83
venovaná veľká pozornosť popisu lesov – druhová charakteristika a číselné charakteristiky
drevnej hmoty – výška, priemer kmeňa, rozstup stromov a pod.. Orientačne dôležité stromy,
lesíky a kroviny sú zakresľované dohodnutou bodovou značkou.
Vo všeobecno-geografických mapách sa zobrazujú len tie najdôležitejšie a
územne najrozsiahlejšie oblasti špecifického vegetačného krytu ako sú tundra, step, púšť,
veľké močiare a pod..
6. 2. 3. HUMÁNNO-GEOGRAFICKÉ PRVKY
Medzi tieto prvky zaraďujeme:
a) sídla
b) hospodárske a sociálno-kultúrne objekty
c) komunikácie všetkých druhov
d) hranice
Sídla sú v mapách zobrazované tak, aby bola vystihnutá charakteristika osídlenia. Z tohto
hľadiska ich v topografických mapách rozdeľujeme na sídla mestského a vidieckeho typu
a podľa toho sú aj zobrazované tak, aby bola znázornená ich vnútorná štruktúra t. z. charakter
zástavby, prejazdy komunikácií sídlami, pomer medzi zastavanou a nezastavanou plochou
atď. Prihliada sa aj na administratívny, kultúrny a dopravný význam sídla najmä typom
a druhom ich popisu.
Vo všeobecno-geografických mapách sa vzhľadom k ich mierke zobrazujú bodovou značkou
– kruh, štvorec príp. schematický pôdorysný zákres pri veľkých aglomeráciách. Veľkosť
jednotlivých geometrických útvarov a ich popis je odstupňovaný podľa počtu obyvateľov.
Hospodárske a sociálno-kultúrne objekty sú dôležitou súčasťou najmä topografických máp,
pretože v mapách zaberajú rozsiahle plochy a úzko súvisia s ostatnými humánno-
geografickými prvkami. Jedná sa o rozsiahle priemyslové zóny a parky, poľnohospodárske
objekty, farmy, sklady, objekty súvisiace s dopravou ako sú letiská, vysielacie stanice,
železničné prekladiská a stanice atď.. Ďalej sem zaraďujeme zdravotnícke zariadenia, rôzne
sociálne objekty, ale aj kultúrne, historické a turistické objekty – hrady, zámky, pevnosti,
pamätníky, kúpeľné areály a pod..
Zobrazenie týchto objektov sa objavuje aj v tematických mapách špecifického charakteru. Vo
všeobecno-geografických mapách sa zobrazujú len najvýznamnejšie a najdôležitejšie ako sú
napr. letiská svetového významu, veľké atómové, tepelné a vodné elektrárne a pod..
84
Komunikácie slúžia k spájaniu rôznych miest dopravnými a inými prostriedkami a ich
zobrazenie v mapách má nezastupiteľné miesto. Siete komunikácií musia vyjadrovať ich
geografické charakteristiky a zvýrazňovať ich hospodársky význam.
Komunikačnú sieť v mapách delíme na:
a) pozemnú (železnice, cesty, lanovky, vleky)
b) vodnú (námornú, riečnu)
c) vzdušnú (letecká doprava)
d) špeciálnu (preprava ropy, elektriny, telekomunikácie a pod.)
Najpodrobnejšie sa zobrazujú pozemné komunikácie v topografických mapách, v ktorých
sú znázornené všetky druhy železníc mimo sídiel, vrátane priemyslových vlečiek, s údajom
o počte koľají a elektrifikácií tratí. Podrobne sú zobrazené aj cestné komunikácie, ktoré sú
roztriedené do troch základných tried a ďalej sa delia na spevnené, lesné a poľné cesty.
V topografických mapách a tematických mapách so zameraním pre cestovný ruch sa
zobrazujú aj lanovky a lyžiarske vleky.
Vo všeobecno-geografických mapách sú zobrazované len najvýznamnejšie medzinárodné
železnice prípadne diaľnice.
Vodná a vzdušná doprava je v topografických a tematických mapách zobrazovaná vo
forme znázorňovania dôležitých pravidelných liniek spolu so súvisiacimi objektmi ako sú
prístavy, majáky, letiská. Najpodrobnejšie sú obidva druhy dopravy zobrazené v tematických
mapách zameraných na námornú a leteckú navigáciu civilného a vojenského charakteru.
Vo všeobecno-geografických mapách sú zakresľované len najvýznamnejšie prístavy a letiská
bez zákresu trás.
Zobrazovanie špeciálnej komunikačnej siete je v topografických mapách zamerané najmä
na elektrické vedenia, ktoré sú povrchové a majú významnú orientačnú funkciu. Tieto sa
zobrazujú spolu s hodnotou elektrického napätia v kW, výškou spravidla stĺpov
alebo stožiarov v zalomeniach vedenia a aj s transformátormi, ktoré majú osobitnú značku.
Okrem toho sú tu zakresľované diaľkové vodovody, ropovody a plynovody s prečerpavacími
alebo tlakovými stanicami a zásobníkmi.
Vo všeobecno-geografických mapách sa špeciálna komunikačná sieť zobrazuje len
výnimočne a len medzinárodného významu.
6. 2. 4. DOPLNKOVÉ PRVKY
Medzi tieto prvky podľa geografických kritérií zaraďujeme rámové a mimorámové údaje
ako sme o nich informovali v časti 6. 1. 5..
85
7. TVORBA TOPOGRAFICKÝCH MÁP
Tvorba topografických máp na začiatku 21. storočia prešla zásadnými technologickými
zmenami. Pokiaľ v minulosti prevládali klasické geodetické, fotogrametrické a kartografické
metódy, od polovice 90 – tych rokov 20. storočia sa postupne začali presadzovať technológie
geografických informačných systémov (GIS) s využitím špeciálnych kartografických
softwarov. Tieto technológie sú založené na vytváraní rozsiahlych geografických databáz,
ktoré tvoria základ pre tvorbu topografických máp.
V súčasnosti má tvorba topografických máp 3 základné etapy:
1) tvorba Centrálnej priestorovej databázy (CPD)
2) vyhotovenie kartografických podkladov topografických máp
3) kartoreprodukčné (polygrafické) vyhotovenie výtlačkov topografických máp
Z územia Slovenskej republiky bola pre nové štátne mapové dielo (ŠMD) od roku 2005
vytváraná geografická databáza s odborným názvom Centrálna priestorová databáza
(CPD) ako údajové jadro Vojenského informačného systému o území (VISÚ). Takto je
nazývaná vo vojenskom sektore. V civilnom sektore je zaužívaný názov - Základná báza
GIS (ZB GIS). Technicky sa však jedná o jednu a tú istú databázu len s odlišným
pomenovaním a na jej tvorbe sa podieľali obidva sektory s prevládajúcim podielom
vojenského sektoru (cca 80%).
Táto databáza predstavuje model geografickej reality a vytvárala sa metódami digitálnej
fotogrametrie, metódami pozorovania a merania vlastností objektov v teréne tzv. miestnym
šetrením a priamym meraním v teréne metódami GPS alebo aj klasicky geodetickými
metódami. V tomto zmysle predstavuje nové, veľmi podrobné, kontinuálne zmapovanie
celého územia Slovenska vhodné pre zostavovanie topografických máp v mierkach 1: 10 000
a menších.
Tvorba Centrálnej priestorovej databázy pozostáva z nasledujúcich pracovných operácií:
- letecké meračské snímkovanie
- vytvorenie a vyhodnotenie fotogrametrického modelu mapovaného územia
- došetrenie a domeranie fotogrametricky nevyhodnotených objektov priamo v teréne
- výber a vyhodnotenie ostatných údajových množín
Prvou pracovnou operáciou pri jej vytváraní je letecké meračské snímkovanie (LMS)
(obr. 50), ktorého výsledkom je kontinuálny súbor leteckých snímok s pozdĺžnym prekrytom
60%, priečnym cca 30% a s odchýlkou od kolmice do 3º. Pozdĺžny prekryt leteckých snímok
86
je nutný pre vytvorenie stereoskopického vnemu a súčasne pre vytvorenie
fotogrametrického modelu mapovaného územia (obr.55 – spodná časť).
Obr. 55 Letecké meračské snímkovanie a vytvorenie fotogrametrického modelu
Fotogrametrický model pozostáva vždy z dvoch susedných snímok, pričom sa
matematickými metódami odvodí ich vzájomná poloha a poloha voči Zemi. V takto
vytvorenom modeli je možné zisťovať polohu a rozmery zobrazených objektov a vytvárať
tzv. ortogonalizované letecké snímky (viď nasledujúca poznámka).
Poznámka: Letecké meračské snímky vyhotovené bezprostredne po snímkovaní majú rôznu polohu, pretože lietadlo pri
svojom lete a exponovaní terénu neustále mení svoju polohu a pri spojení snímok by vznikli rôzne nepresnosti. Z tohto
dôvodu je nutné všetky snímky upraviť do jednotnej kolmej polohy t. z. , že sa musia ortogonalizovať. Kolmá
a transformovaná snímka je potom základom pre tvorbu topografických máp.
Nevyhnutnou podmienkou pre vytvorenie fotogrametrického modelu je určenie zhodných
(identických) bodov na dvoch susedných snímkach a ich stotožnenie s bodmi v teréne, ktoré
boli zamerané geodetickými metódami (najčastejšie GPS) v jednotnom súradnicovom
systéme.
87
Po vytvorení tohto modelu, ktorý je už matematicky definovaný, dochádza k identifikácii
objektov a jeho celkovému vyhodnoteniu - vektorizácii všetkých mapovaných objektov
v dvojmonitorových pracovných staniciach PC s využitím stereoskopického vnemu
a s optickými pomôckami v prostredí 3D, v súčasnosti už v súradnicovom systéme
WGS – 84.
Výsledkom vyhodnotenia fotogrametrického modelu je trojrozmerná databáza
jednotlivých objektov s presnou identifikáciou a atribútmi, ktoré bolo možné zistiť prípadne
zmerať z leteckej snímky.
Všetky ostatné objekty a charakteristiky (atribúty), ktoré nie je možné identifikovať a určiť
z leteckej snímky je nutné došetriť prípadne zmerať priamo v teréne priamym
pozorovaním, metódami GPS alebo klasickými geodetickými metódami.
O tieto údaje je doplnená databáza z fotogrametrického vyhodnotenia a spolu vytvárajú
Centrálnu priestorovú databázu VISÚ.
Táto databáza obsahuje:
a) všetky viditeľné hmotné objekty reálneho sveta s plochou väčšou ako 12 m2 (širšie ako
2 m), líniové objekty dlhšie ako 5 m (napr. obytné a neobytné budovy, sídla,
komunikácie, rieky, vodné kanály, vegetačný kryt a pod.)
b) informácie o nehmotných objektoch ako sú administratívne hranice, technické údaje
o komunikáciách, lesoch, mostoch, vodných dielach a pod.
c) digitálny model reliéfu v rozlíšení 10 x 10 m.
d) kontinuálne, bezšvíkové, jednojednoznačné pokrytie celého územia SR t. z.
v databáze neexistuje objekt, ktorý by nebol identifikovaný a naopak každý objekt má
priradenú identifikáciu
e) informácie o skutočnej polohe objektov bez kartografických úprav
Centrálna priestorová databáza je základnou množinou údajov pre tvorbu topografických
máp. Ako pomocné zdrojové materiály môžu poslúžiť aj ďalšie údajové množiny ako napr.
údaje o geografickom názvosloví, údaje Štatistického úradu SR o obciach, údaje digitálneho
modelu reliéfu DMR – 3, zahraničné mapy, atď..
Z tohto dôvodu pred vlastnou kartografickou tvorbou, prebieha ešte výber a posudzovanie
týchto údajových množín z hľadiska ich využitia pre topografické mapy.
Ďalšou etapou v procese tvorby topografických máp je vyhotovenie kartografických
podkladov, ktoré zahrňuje tieto pracovné operácie:
- zostavenie kartografického modelu
- tvorba digitálnej mapy
88
Kartografický model je znázornenie geografickej reality, ktoré zobrazuje len vybrané
objekty z CPD takým spôsobom, aby poskytol používateľovi mapy dostatočné množstvo
informácii primerané účelu, mierke vytváranej mapy a metódam mapového vyjadrovania t. z.
značkovému kľúču. Pri výbere objektov sa už uplatňujú základné metódy kartografickej
generalizácie ako sme o nich informovali v kapitole 5. Tento model sa vytvára už v určenom
kartografickom zobrazení, v určenej mierke a v určenom značkovom kľúči. Geografické
popisy ešte nie sú definitívne presne umiestňované a majú len orientačný charakter. Napriek
tomu, že CPD je vytváraná ako celoplošná, bezšvíková geografická databáza, kartografický
model je možné vytvárať po určitých častiach v určenom klade mapových listov.
Ďalšou etapou v procese tvorby topografických máp je tvorba digitálnej mapy. Táto mapa
predstavuje vizualizáciu časti kartografického modelu a vytvára sa pre konkrétny mapový
list v rámci kladu mapových listov a predpísaným znakovým kľúčom. Vlastná mapa už
obsahuje geografické popisy, ktoré sú prevzaté z kartografického modelu a už sú
umiestňované podľa kartografických zásad. Ďalej obsahuje súradnicovú sieť s jej popisom,
legendu a všetky ostatné mimorámové údaje, ktoré sú obsiahnuté na topografických mapách
ako sme o nich informovali v kapitole 6.
Po zostavení digitálnej mapy nasleduje kartoreprodukčné (polygrafické) vyhotovenie
výtlačkov topografických máp, ktoré zahrňuje nasledovné pracovné operácie:
- príprava podkladov pre tlač máp
- vlastná tlač máp
- finálne expedičné spracovanie
Príprava podkladov pre tlač máp obsahuje vytvorenie digitálnych tlačových podkladov
po jednotlivých farbách v závislosti na farebnosti mapy v určenom formáte.
Nasleduje vlastná tlač topografických máp, ktorá sa vykonáva technológiou ofsetovej
tlače vo farebnom modeli CMYK ako sme informovali v časti 4. 4.
Finálne expedičné spracovanie zahrňuje orezanie máp na predpísaný formát, ich balenie
a dopravu k používateľom topografických máp.
89
8. TEMATICKÉ MAPY
Tematické mapy tvoria spolu s mapami všeobecno-geografickými a topografickými základ
kartografickej produkcie. V týchto mapách sú na topografickom alebo všeobecno-
geografickom podklade podrobne zobrazované záujmové fyzicko-geografické, humánno-
geografické a technické objekty a javy a ich základné vzťahy. Pod týmito vzťahmi rozumieme
najmä polohu, rozšírenie, pohyb, funkcie, frekvencie výskytu, intenzitu, kvalitu, kvantitu
a pod..
8. 1. OBSAH TEMATICKÝCH MÁP
V zásade sa obsah tematických máp delí na 2 časti:
1) topografický (všeobecno-geografický) podklad nazývaný mapová osnova
2) tematický obsah
Mapovú osnovu môže tvoriť:
a) topografická alebo všeobecno-geografická mapa bez akejkoľvek úpravy
b) reprodukcia ( fotografická alebo xerografická) týchto máp v redukovaných (potlačených)
farbách alebo v čiernobielom prevedení novovyhotovený zjednodušený a redukovaný
podklad tvorený len vybranými prvkami obsahu
Tematický obsah je súhrn prvkov obsahu mapy tvoriacu mapovanú tematiku alebo s ňou
úzko súvisiacu. Tematický obsah tvorí hlavnú časť celého obsahu tematických máp, nie však
jedinú. Tvoria ho jeden alebo aj viacej prvkov, ktorými môžu byť ľubovoľné fyzicko-
geografické alebo humánno-geografické objekty a javy ako napr. využitie krajiny, teplota
vzduchu, náboženské vyznanie, ale aj poznatky získané vedeckými postupmi ako napr.
orientácia georeliéfu, erózia pôdy, dopravná dostupnosť a pod. Vyjadruje výsledky vedeckého
výskumu a štatistických skúmaní rôznych vedeckých odborov, ktoré používajú kartografické
vyjadrovanie pre jeho názornosť a prehľadnosť. Z tohto dôvodu tematické mapy najčastejšie
vznikajú spoluprácou kartografa s odborníkom v príslušnej oblasti (geológ, meteorológ,
geofyzik, pedológ atď.).
90
8. 2. KOMPOZÍCIA TEMATICKÝCH MÁP Pod týmto pojmom sa rozumie rozmiestnenie základných náležitosti mapy alebo mapového
diela na mapovom liste (na formáte papiera, na ktorom je mapa vytlačená). Závisí na účele
a mierke mapy, kartografickom zobrazení, tvare a veľkosti zobrazovaného územia a na
veľkosti formátu mapového listu.
Kompozícia každej mapy musí rešpektovať:
- cieľ, ktorému má príslušná mapa slúžiť
- požiadavky budúcich používateľov so zreteľom na ich vzdelanie, kvalifikáciu a praktické
skúsenosti
- spôsob práce s mapou prípadne väzby na ďalšie mapové diela
Topografické mapy majú svoju kompozíciu jednotnú a štandardizovanú v rámci celého ŠMD.
8. 2. 1. ZÁKLADNÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY
Základné kompozičné prvky sú nasledovné (obr.56):
1) názov mapy
2) mapové pole
3) mierka mapy
4) legenda
5) tiráž mapy
Tieto základné prvky musí obsahovať každá mapa. Výnimky tvoria len mapy, ktoré sú
súčasťou rozsiahlejších mapových diel napr. štátnych mapových diel.
Obr. 56 Príklady kompozície tematických máp
91
Zo všetkých prvkov musí byť najdominantnejšie mapové pole t. z. vlastná mapa.
Názov mapy (resp. titul) musí obsahovať vecné, priestorové a časové vymedzenie
tematického javu, ktorý je hlavným obsahom mapy. Umiestňuje sa na horný okraj mapy
a píše veľkými písmenami (versálkami), najvýraznejším rodom písma, ktorý neobsahuje
vlasové čiary tak, aby bol čitateľný aj z väčšej vzdialenosti. Takýmto rodom písma je
grotesk, ktorý sa pri počítačovom vyhotovovaní nahradzuje fontom Arial. Názov je
najdôležitejší písmenový prvok mapy a nepoužíva sa v ňom slovo „mapa“, pretože je na
prvý pohľad zrejmé o aký produkt sa jedná.
Príklad názvu tematickej mapy:
VÝROBA ÁUT V EURÓPE V ROKU 2009
Štruktúra názvu: - vecné vymedzenie → VÝROBA ÁUT
- priestorové vymedzenie → V EURÓPE
- časové vymedzenie → V ROKU 2009
Pri javoch a objektoch, ktoré nie sú časovo významne premenlivé ( napr. geologické
zloženie, pôdne typy a pod.), nie je nutné uvádzať časové vymedzenie.
Ak je názov mapy príliš dlhý, rozdelí sa na titul a podtitul. Titul najčastejšie obsahuje
vecné vymedzenie a niekedy aj priestorové vymedzenie. Píše sa vždy veľkými písmenami –
verzálkami. Podtitul spravidla obsahuje tiež priestorové a časové vymedzenie. Píše sa malými
písmenami – mínuskami alebo menšími písmenami ako titul.
Príklad názvu tematickej mapy s titulom a podtitulom:
VÝROBA ÁUT V EURÓPE → TITUL
V ROKU 2009 → PODTITUL
Mapové pole – základmi zhotovenia mapového poľa, jeho obsahom, metódami
a prostriedkami mapového vyjadrovania sa zaoberáme vo všetkých kapitolách týchto
učebných textov.
Mierka mapy je neodmysliteľnou súčasťou každej mapy. Z tohto dôvodu musí byť uvedená
na dobre viditeľnom a prístupnom mieste. Obvykle sa uvádza v grafickej a číselnej podobe.
92
Základná mierka je grafická. Jej význam stúpa najmä v súčasnosti, kedy mnohé kartografické
produkty sú zverejňované na monitoroch počítačov. Uprednostňuje sa z dvoch dôvodov:
a) pri kopírovaní alebo vizualizácii na monitoroch, kde dochádza k zväčšovaniu alebo
zmenšovaniu obrazu mapy sa súčasne s ním mení aj grafická mierka,
b) ak je tematická mapa výstupom z informačného systému, môže byť zhotovená aj
neštandardnej mierke napr. 1: 333 333. Potom sa uvádza iba grafická mierka, pretože
číselná stráca okamžitú informačnú schopnosť a pôsobí neobvykle.
Legenda mapy vysvetľuje význam použitých mapových znakov a ostatných kartografických
vyjadrovacích prostriedkov vrátane farebných stupníc a skratiek. Vysvetlivky môžu byť
v samostatnej knižnej podobe ako značkové kľúče v prípade rozsiahlych mapových diel,
tvorených viacerými mapovými listami ako napr. Štátne mapové dielo alebo súbory
geologických máp apod.. Jednotlivé listy potom legendu neobsahujú alebo len v skrátenej
podobe.
Legenda mapy musí spĺňať nasledujúce požiadavky:
1) úplnosť – zjednodušene: „čo je v mape musí byť v legende“ a naopak: „čo je
v legende musí byť v mape“. To znamená tiež, že v legende nesmú byť znaky, ktoré
sa nevyskytujú v obsahu mapy. Na druhej strane legenda musí obsahovať všetky
prvky nutné pre dekódovanie informácii z mapy. Na tematických mapách musí
obsahovať predovšetkým prvky tematického obsahu a nemusí obsahovať prvky
topografického obsahu, aj keď nie je to chyba. Potom sa topografické prvky uvádzajú
až na koniec legendy za tematický obsah. Legenda spravidla neobsahuje matematické,
pomocné a doplnkové prvky obsahu mapy.
2) jednoznačnosť– spočíva v tom, že musí obsahovať znaky, ktoré jednoznačne
vyjadrujú obsah mapy t. z., že jednému druhu objektov v mape je možné priradiť
len jeden mapový znak. Duplicitná grafická interpretácia v mape je neprípustná.
3) usporiadanosť – spočíva v logickom usporiadaní mapových znakov do skupín
podľa prvkov obsahu napr. komunikácie, vodstvo, sídla, georeliéf, popis po
jednotlivých skupinách v hierarchickej postupnosti podľa významu týchto prvkov.
V rámci skupín je takisto vhodné zachovávať hierarchickú postupnosť napr. v skupine
pozemných komunikácií, ako prvé diaľnice, potom cesty 1. triedy, 2. triedy, atď..
4) súlad s obsahom mapy – spočíva v zhodnom grafickom znázornení mapových
znakov priamo v mape (mapovom poli) a v legende t. z. , že znaky musia mať zhodnú
veľkosť, tvar, farbu atď. Akákoľvek odlišnosť môže byť používateľom mapy
interpretovaná ako vyjadrenie rozdielnej kvantity alebo kvality znázorňovaného javu.
93
5) zrozumiteľnosť – spočíva v dodržaní zásad mapového jazyka s ohľadom na budúcich
používateľov, pre ktorých musí byť dobre čitateľná a ľahko zapamätateľná.
Tiráž mapy je súbor informácii o rôznych aspektoch tvorby a vlastníctve mapy. Spravidla
obsahuje tieto základné údaje:
a) meno autora alebo vydavateľa mapy
b) miesto vydania mapy
c) rok vydania mapy resp. redakčná uzávierka mapy
Okrem toho môže ešte obsahovať nasledujúce údaje:
d) kartografické zobrazenie
e) zodpovedný a technický redaktor mapy
f) náklad – počet výtlačkov
g) podkladové materiály
h) údaje o kvalite papiera ( druh a váha - gramáž – g/ m2 )
i) copyright – autorské práva
Najčastejšie sa umiestňuje k dolnému (južnému) okraju mapy, spravidla vpravo.
8. 2. 2. NADSTAVBOVÉ KOMPOZIČNÉ PRVKY
Tieto prvky mapy zvyšujú informačnú hodnotu všetkých druhov máp a v primeranom počte aj
ich atraktívnosť. Najčastejšie sa používajú nasledovné prvky:
1) smerovka – grafický ukazovateľ orientácie mapy
2) logo – grafický symbol k téme mapy, vydavateľovi alebo autorovi
3) vedľajšie mapy – výrezy z hlavnej mapy alebo lokalizačné mapky
4) tabuľky – doplňujúce a upresňujúce údaje o zobrazených objektoch a javoch
5) grafy – grafické údaje vo forme diagramov a schém o téme mapy
6) obrázky – doplňujú informačnú a estetickú stránku mapy
7) textové polia – vysvetľujúce texty, definície, atď.
8) blokdiagramy – grafické 3D diagramy napr. rezy, profily, atď.
9) registre – abecedne usporiadané spravidla názvy sídiel a ulíc podľa orientačnej siete
10) reklamy – na mapách komerčného charakteru
Často pertraktovaným nadstavbovým prvkom mapy je smerovka mapy vzhľadom k tomu, že
už niekoľko storočí sa na našich mapách uplatňuje konvencia – horný okraj mapy nám
určuje smer na sever. Táto konvencia vyvoláva diskusie najmä v súvislosti s tvorbou
rôznych mapových náčrtov a mapiek a ich kópií v digitálnom prostredí z rôznych databáz
94
získaných z internetu alebo iného neurčitého pôvodu. Často sú tieto produkty vyhotovované
na neprofesionálnej úrovni a potom navodzujú otázku ich dôveryhodnosti aj z hľadiska
základnej orientácie.
Obecne môžeme konštatovať, že na kartografických produktoch je nutné uvádzať
smerovku vždy okrem nasledujúcich troch výnimiek:
1) ak mapa obsahuje geografickú (zemepisnú) sieť t. z. rovnobežky a poludníky ako
napr. topografické mapy, všeobecno-geografické mapy alebo niektoré druhy
tematických máp (turistické a pod.)
2) ak sa jedná o známe územie, kde napr. tvar pobrežia alebo štátnych hraníc určuje
orientáciu mapy (známe mapy sveta, jednotlivých kontinentov alebo aj Slovenska
a pod.) (VOŽENÍLEK 2004)
3) ak je mapa súčasťou mapového súboru alebo mapového diela, ktoré ako celok má
jednoznačnú orientáciu napr. Štátne mapové dielo, edícia turistických máp a pod.
Ak je súčasťou smerovky popis alebo písmenové označenie svetových strán je žiaduce, aby
bolo v tom jazyku ako je aj názov mapy, jej legenda a tiráž t.z. na slovenskej mape by sa
nemala používať smerovka s anglickým označením svetových strán písmenami – N, E, S, W.
8. 3. TVORBA TEMATICKÝCH MÁP
V profesionálnej tvorbe tematických máp sa v súčasnosti čoraz viacej využívajú priestorové
databázy GIS, v ktorých sú príslušné údaje analyzované a aj vizualizované. Pri jednotlivej
tvorbe tematických máp, ako výsledku geografického výskumu, je možné zvoliť aj
nasledovný postup, ktorý sa realizuje na týchto podkladoch:
1) pracovná mapa
2) podkladová mapa
3) zostaviteľský originál
4) vydavateľský originál
Pracovná mapa je väčšinou topografická mapa (alebo všeobecno-geografická) väčšej mierky
ako bude výsledná tematická mapa. Zakresľujú sa do nej výsledky terénneho výskumu alebo
mapovania, ktoré budú tvoriť tematický obsah. Vyhotovuje ju geograf meračskými a
kresličskými pomôckami. Tieto terénne údaje sú doplňované rôznymi poznámkami
a vysvetlivkami určenými pre kartografa, tvorcu tematickej mapy. Výsledkom tejto činnosti je
autorský originál tematickej mapy, ktorý ako rukopisná predloha slúži pre ďalšie
95
kartografické spracovanie. Neobsahuje ešte všetky kompozičné prvky mapy, ale je len
pracovnou verziou najmä pre obsah mapového poľa. Vysvetlivky slúžia len pre komunikáciu
medzi geografom a kartografom.
Podkladová mapa je prvé prostredie, v ktorom už vzniká tematická mapa. Vlastná činnosť
geografa spočíva v jej vhodnom výbere, ktorý spravidla vykonáva v úzkej spolupráci
s kartografom. Výber tejto mapy musí zabezpečiť presnú a spoľahlivú interpretáciu výsledkov
geografického výskumu najmä z hľadiska jej mierky a základného obsahu. Podkladovú mapu
tvorí takmer vždy generalizovaný obsah topografickej alebo všeobecno-geografickej mapy
a môže mať nasledovné podoby:
1) tradičná papierová mapa vytlačená v redukovaných farbách alebo aj plnofarebná, do
ktorej sa budú vykresľovať ( v konečnej verzii tlačiť) výsledky geografického
výskumu ako tematický obsah
2) kópia mapy t. z. všetky alebo len vybrané tlačové podklady mapy, ktoré slúžia len pre
znázornenie tematického obsahu bez základných topografických prvkov
3) samostatná priesvitná fólia, ktorá slúži k lepšej orientácií pri štúdiu tematického
obsahu vytlačeného oddelene na inom papierovom liste
Zostaviteľský originál , ako ďalší grafický dokument pri tvorbe tematickej mapy, je už
obsahovo úplný, väčšinou rukopisný originál všetkých prvkov mapy. Vyhotovený je zásadne
v mierke budúcej tematickej mapy s jednoznačným vyriešením každého detailu mapy vrátane
všetkých kompozičných prvkov okrem popisu mapy, ktorý je umiestnený ešte len orientačne.
Vyhotovuje ho kartograf a mapovú osnovu a tematický obsah už podrobuje primeranej
generalizácii. Tematický obsah preberá z autorských originálov, ktoré sú výsledkom práce
geografov a preto zásady generalizácie sú s nimi priebežne konzultované, aby nedošlo
k neprimeranej redukcii alebo zjednodušeniu prvkov nadstavby. Tento originál je redakčne
schvaľovaný zodpovedným redaktorom mapy – kartografom a geografom, zodpovedným za
tematický obsah. Je to záväzný grafický dokument – predloha pre ďalšie kartografické
spracovanie.
Vydavateľský originál je grafickým obrazom definitívnych konfigurácií (rozmerov,
umiestnenia a farebnosti) prvkov obsahu a je finálnym produktom kartografickej činnosti pri
tvorbe tematickej mapy. Vyhotovuje sa vo viacerých vrstvách v závislosti od farebnosti mapy
( sídla, komunikácie, vodstvo, vegetačný kryt, popis a pod.) v určenom značkovom kľúči.
Vyhotovuje ho kartograf podľa zostaviteľského originálu ako základného obsahového
podkladu. V súčasnej dobe sa už spracováva digitálne pomocou špeciálnych kartografických
96
softwarov ako sú napr. OCAD, RASCON a pod. Tematické mapy jednoduchšieho charakteru
sa vytvárajú aj v bežných grafických programoch typu COREL, FOTOSHOP a pod.
Po vyhotovení vydavateľských originálov nasleduje príprava podkladov pre tlač. Ďalší
technologický postup je rovnaký ako pri tvorbe topografických máp, o ktorom sme
informovali v predchádzajúcej časti 7.
9. ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO SLOVENSKEJ REPUBLIKY
9. 1. STRUČNÁ HISTÓRIA ŠTÁTNEHO MAPOVÉHO DIELA NA
ÚZEMÍ SR
Obecne je možné konštatovať, že každý štát sa začal venovať mapovej tvorbe z troch
základných dôvodov:
1) daňových
2) vojenských
3) administratívno-správnych
Za účelom výberu daní bolo nutné nehnuteľností dôsledne evidovať a k zaužívaným súpisom
tohto majetku sa postupne zaviedli aj mapové podklady. Na našom území, v období
habsburskej monarchie, bolo nariadené katastrálne mapovanie v mierke 1: 2880 dekrétom
Františka II. ešte v roku 1817.
Z vojenských dôvodov sa štát, vtedy habsburská monarchia, začal permanentne venovať
mapovej tvorbe už v polovici 18. storočia, kedy naše územie bolo súčasťou tohto štátneho
útvaru. Dovtedy sa v mapovej tvorbe realizovali najmä technicky a umelecky zdatní
jednotlivci. Prelomom bol rok 1763, kedy monarchia, v dôsledku prehratej sedemročnej
vojny, stratila Sliezko a jednou z príčin porážky bola nízka úroveň vtedajších máp.
Potreba máp z administratívno-správnych dôvodov pre riadenie krajiny a uplatňovanie
moci panovníckym dvorom sa začala prejavovať už oveľa skôr, začiatkom 16. storočia, tak
ako sme o tom informovali v časti 1. 5..
Pre geografiu a krajinnú ekológiu sú významné najmä vojenské mapovania, pretože sa
realizovali celoplošne, kontinuálne na celom našom území, podrobne v stredných mierkach
a v tejto dobe boli jedinečnými. Tieto mapovania nám poskytujú veľmi komplexné
informácie o našom území od polovice 18. storočia. Uskutočňovali sa viac-menej
97
v pravidelných intervaloch, čím nám umožňujú skúmať a analyzovať vývoj nášho územia
v jednotlivých etapách a súčasne prognózovať zmeny krajinnej štruktúry.
9. 1. 1. PRVÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE (1763 – 1787)
Prvé celoplošné mapovanie aj nášho územia nariadila Mária Terézia (1717 – 1780) po
prehratej sedemročnej vojne v roku 1763. Za jednu z príčin porážky bola označená nízka
úroveň používaných máp v porovnaní s pruskými mapami. Celé mapovanie bolo ukončené po
24 rokoch už počas vlády Jozefa II. (1741 – 1790) a preto sa historicky nazýva jozefské.
Mapovalo sa v mierke 1: 28 800, ešte bez pevných geodetických (matematických) základov
pomocou jednoduchých meračských pomôcok (buzola, meračské pásma, reťaze, zameriavacie
pravítka, ďalekohľady atď.) a metódou „a la vue“ – pozorovaním a odhadom od oka.
Poznámka: Z dnešného pohľadu neobvyklá mierka 1: 28 800 vychádzala zo starých rakúskych mier, pričom dĺžka
1 viedenského palca (= 2,63 cm) v mape zobrazovala 400 viedenských siah ( 1 viedenská siaha = 1, 896 m, t. z. 400 x 1,896
m = 758,4 m). Z toho vyplýva pomer dĺžok v mape a v skutočnosti 2,63 cm : 758,4 m, takže 758,4 : 2,63 = 288,4 a potom
zaokrúhlene: 1 cm v mape sa rovná 288 m v skutočnosti (alebo 28 800 cm) a výsledná číselná mierka je: 1: 28 800.
Územie Slovenska bolo zobrazené na 210 mapových listoch a okrem máp sa vyhotovovali
ku každému listu aj cenné geografické popisy. Vykreslené boli ako osemfarebné v jednom
origináli a 1 kópii a dlho boli utajované. Georeliéf je znázornený pomocou jednoduchých šráf.
Mapy z tohto mapovania nám poskytujú informácie o našom území ešte pred rozsiahlymi
zásahmi do krajiny, pred výstavbou ciest, železníc, vodných nádrží atď. (obr. 52).
Obr. 57 Zmenšený výrez mapy Banskej Bystrice z 1. vojenského mapovania z roku 1783
v mierke 1:28 800
98
9. 1. 2. DRUHÉ VOJENSKÉ MAPOVANIE (1806 – 1869)
Napoleonské vojny a snaha habsburskej monarchie o postavenie mocnosti v európskom
priestore boli podnetom pre druhé vojenské mapovanie, ktoré bolo zahájené rozkazom
cisára Františka II. (1768 – 1835) a preto sa tiež nazýva františkove. Opäť sa mapovalo
v mierke 1: 28 800, ale už s využitím geodetických základov (vybudovaných
trigonometrických sietí), ktoré boli využité aj pre tzv. stabilný kataster (štátny register
nehnuteľností s mapovou prílohou pre daňové účely)
Poznámka: V období 2. vojenské mapovania sa začalo na území monarchie aj s mapovaním pre stabilný kataster, ktorý
v roku 1817 nariadil cisár František II cisárskym patentom v mierke 1:2880. Tomuto mapovaniu predchádzalo vybudovanie
stabilizovaných trigonometrických sieti v 10 súradnicových systémoch pre celú monarchiu, ktoré sa využívali aj pre vojenské
mapovanie. Pre územie Slovenska bol využitý súradnicový systém s počiatkom na východnej veži starej hvezdárne na vrchu
Gellérthegy v Budapešti. Práce na stabilnom registri sa v Uhorsku a tým aj na Slovensku oddialili až do 2. polovice
19.storočia pre odbojnosť uhorskej šľachty voči viedenskému dvoru v tomto revolučnom období.
Územie Slovenska bolo zobrazené na 230 mapových listoch. Nebolo však zobrazené celé
územie, priestor západne od Trnavy, vrátane územia Bratislavy zostal nepokrytý.
Mapy tohto boli vykresľované ako 11 – farebné a opäť boli prísne utajované. Georeliéf je
v nich znázornený prvýkrát exaktnou metódou pomocou tzv. Lehmanových šráf, ktoré už
umožňovali odvodiť uhol sklonu reliéfu a aj malým počtom výškových kót. K mapám sa
znovu vyhotovovali aj geografické popisy.
Celé toto mapové dielo sa vyhotovovalo, z finančných a politických dôvodov, neúmerne
dlho, čo malo negatívny vplyv na jednotnosť spracovania.
Poznámka: V začiatkoch 2. vojenského mapovania sa v uhorskej mapovej tvorbe významne angažoval slovenský rodák
(zo Sedličnej, dnes súčasť Trenčianskych Stankoviec) plukovník Ján Lipský (1766 – 1826), ktorý sa aktívne zúčastňoval
bojov proti Napoleonovi. Tento druhý najvýznamnejší slovenský kartograf po S. Mikovínim, vydal v roku 1806 Generálnu
mapu Uhorského kráľovstva v mierke 1: 469 472 (Mappa generalis regni Hungariae), nazývanú tzv. „ veľký Lipský“.
V roku 1810 bola táto mapa zmenšená do mierky 1: 1 400 000 a nazývala sa tzv. „ malý Lipský“. Obidve mapy boli
medzinárodne uznávané a vyžíval ich aj Napoleon pri ťaženiach na našom území.
9. 1. 3. TRETIE VOJENSKÉ MAPOVANIE (1869 – 1887)
Bezprostredným podnetom pre toto mapovanie bola opäť prehratá rakúsko-uhorská bitka
s Pruskom, pri Hradci Králove v roku 1866, v ktorej mapy z 2. vojenského mapovania už
nevyhovovali požiadavkám doby najmä z hľadiska presnosti. Zvýšenú presnosť máp
vyžadovalo najmä hromadné nasadzovanie delostrelectva, ale aj v civilnom sektore
nastupujúci kapitalistický rozvoj hospodárstva, výstavba ciest, železníc, tovární, splavovanie
99
riek atď.. Základné mapovanie sa vykonávalo už v dekadickej mierke 1: 25 000 s cieľom
z nej vytvoriť odvodené mapy - tzv. špeciálne mapy 1: 75 000 a generálne mapy
1: 200 000. Použil sa už exaktný matematický základ t. z. polyedrické (mnohostenné)
kartografické zobrazenie, Besselov elipsoid, jadranský výškový systém, rovinný súradnicový
systém Gelértegy. Pri vlastnom mapovaní sa využívali geodetické metódy – pri polohopise -
grafické pretínanie na meračskom stolíku ; pri meraní výšok – meranie pomocou výškomeru
alebo barometricky (tlak vzduchu so stúpajúcou nadmorskou výškou klesá).
Základné originály máp 1: 25 000 (topografické sekcie) sa vydávali ako jedenásťfarebné
a rozmnožovali sa len v čiernej farbe. Územie Slovenska bolo zobrazené na 215 mapových
listoch 1: 25 000. Mapy z tohto mapovania boli prístupné aj pre odbornú verejnosť.
Mapy z historických vojenských mapovaní sú v súčasnosti už dostupné aj na území
Slovenska, v archívoch viacerých odborných inštitúcií v digitálnej forme na CD alebo DVD
ako je napr. Pamiatkový úrad SR, Slovenská agentúra životného prostredia atď..
9. 1. 4. ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO POČAS 1. ČSR (1918 – 1939)
Novozniknutý štát súrne potreboval mapové dielo pre svoju obranu, administratívu
a katastrálne účely. Pre účely obrany sa nadviazalo na mapové dielo Rakúsko – Uhorska
a pristúpilo sa k tzv. reambulácii (aktualizácii a úprave) máp 1: 25 000, 1: 75 000,
1: 200 000 z 3. vojenského mapovania, ktoré vytvorili základ mapového diela. V roku 1923
sa začalo s novým mapovaním v mierke 1: 10 000 a 1: 20 000 v normálnom kužeľovom
zobrazení (Benešovo zobrazenie). V týchto mierkach sa mapovalo na území Slovenska, len
okolie Kremnice, zvyšok v Čechách, spolu cca 3900 km2, čo bola zanedbateľná časť štátneho
územia.
Pre katastrálne účely bolo prijaté Křovákovo zobrazenie špecifické pre vtedajšie územie
ČSR a vybudovaná bola tzv. Jednotná trigonometrická sieť katastrálna (S-JTSK). Toto
zobrazenie a sieť sa neskôr začali využívať aj pre vojenské účely pri novom mapovaní
v mierke 1: 20 000. Do zániku 1. ČSR sa však podarilo zmapovať len cca 10% štátneho
územia.
Z uvedeného vyplýva, že počas existencie 1. ČSR a počas 2. svetovej vojny sa ako
topografické mapy využívali najmä reambulované mapy z 3. vojenského mapovania.
100
9. 1. 5. ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO V OBDOBÍ ROKOV 1945 – 1989
Obnova krajiny po 2. svetovej vojny kládla nové a zvýšené nároky na štátne mapové dielo
hlavne z dôvodu rozsiahlej výstavby. Zvýšené nároky boli na mapy veľkých mierok a to
najmä na mapy mierky 1: 5 000 a výnimočne aj mierky 1: 10 000, potrebných pre projekčné
a plánovacie účely. Z týchto dôvodov sa začalo s tvorbou tzv. „Štátnej mapy 1: 5 000“,
nazývanej „hospodárska“. Záujem o túto mapu bol obrovský a rezort geodézie a kartografie
nestíhal uspokojovať dopyt používateľov na nové mapovanie. Preto bolo rozhodnuté
o urýchlenej tvorbe tzv. „Štátnej mapy 1: 5 000“ – odvodenej (ŠMO). Polohopis v tejto
mape sa vytváral z katastrálnych máp mierok 1: 2880, 1: 2 500, 1:2 000 a 1: 1 000. Výškopis
sa preberal z topografických máp mierok 1: 10 000, 1: 20 000 a 1: 25 000 podľa
zobrazovaného územia.
Nové požiadavky na ŠMD sa prejavili aj vo vojenskej oblasti na základe skúsenosti z 2.
svetovej vojny a z dôvodu orientácie ozbrojených síl k východnému bloku. Napriek tomu, že
sa ďalej pokračovalo v reambulácii máp 1: 25 000, 1: 75 000 a 1: 200 000, bolo urýchlene
nutné riešiť zabezpečenie armády novými strednomierkovými aktuálnymi topografickými
mapami pokrývajúcimi celoplošne štátne územie a súčasne kompatibilnými s ostatnými štátmi
východného bloku najmä Sovietskeho zväzu. Z týchto dôvodov bolo rozhodnuté o tvorbe tzv.
dočasných topografických máp v mierkach 1: 50 000, 1: 100 000 a 1: 200 000, ktoré boli
vydané do roku 1953.
V roku 1953 bolo zahájené nové mapovanie celého územia ČSR v mierke 1: 25 000, ktoré
slúžilo pre vojenské a aj civilné účely a ktorého cieľom bolo vydanie kvalitného ŠMD
v mierkovom rade 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000, 1: 200 000, 1: 500 000 a 1: 1 000 000.
Základné mapovanie v mierke 1: 25 000 bolo ukončené v historicky krátkom období do roku
1957 a pri jeho realizácií sa už v prevážnej miere využívali fotogrametrické metódy (obr. 58).
Celý mierkový rad bol ukončený v roku 1965. Do roku 1989 boli tieto mapy trikrát
obnovované a aktualizované. Štvrtá obnova na území Slovenska, ktorá prebiehala už po roku
1989, nebola ukončená.
101
Obr. 58 Zmenšený výrez topografickej mapy 1:25 000 z roku 1956
V roku 1957 bolo zahájené ďalšie strednomierkové mapovanie v mierke 1: 10 000, ktoré
bolo ukončené v roku 1973. Mapy s týchto obidvoch mapovaní sa využívali spoločne,
v civilnom i vojenskom sektore do roku 1968 (obr. 59).
Obr. 59 Zmenšený výrez topografickej mapy 1:10 000 z roku 1969
102
V roku 1968 došlo, na základe vládneho uznesenia č. 327/68, k prísnemu utajovaniu
vojenského mapového diela (Gauss-Krügerove zobrazenie v S-42) a k vytváraniu nového
mapového diela pre civilné účely (Křovákove zobrazenie, S-JTSK). Dovtedajšie topografické
mapy stredných mierok sa mohli využívať len v ozbrojených silách. Ostatné zložky ich mohli
používať len v zákonom dovolených výnimkách.
Pre civilné účely sa začali vytvárať tzv. základné mapy mierok 1: 10 000, 1: 25 000, 1:
50 000, 1: 100 000, 1: 200 000, 1: 500 000, 1: 1 000 000. Tieto mapy sa vytvárali
z topografických máp, no voči dovtedy používaným mapám sú prekonštruované z S – 42 do
S – JTSK a boli obsahovo značne ochudobnené a aj polohovo deformované z dôvodov
utajovania.
Po roku 1989 došlo k odtajneniu všetkých máp a stali sa prístupnými aj pre verejné účely na
základe príslušných vyhlášok. Tento stav trvá v podstate až do súčasnosti t. z. , že naďalej sa
paralelne využívajú dve štátne mapové diela.
9. 1. 6. ŠTÁTNE MAPOVÉ DIELO VYUŽÍVANÉ V SÚČASNOSTI
Ako z predchádzajúcich statí vyplýva, mapový fond existujúci a využívaný na území
Slovenskej republiky je výsledkom takmer 250-ročnej činnosti.
ŠMD využívané v súčasnosti je vyhotovované v zmysle zákona NR SR č. 215/1995 Z. z.
o geodézii a kartografii, ktorý upresňujú vyhlášky ÚGKK SR č. 178/1996 Z. z. a MO SR č.
177/1996 Z. z., neskôr upravenej vyhláškou MO SR č. 194/2007 . Týmito vyhláškami je
definované ŠMD určené pre civilné – hospodárske, technické a administratívno-správne účely
a vojenské ŠMD určené pre potreby obrany štátu.
ŠMD určené pre civilné účely delíme na základné ŠMD a tematické ŠMD. Pre účely týchto
učebných textov sa budeme zaoberať najmä základným ŠMD, ktoré primárne delíme na
mapy:
1) mapy veľkých mierok: 1: 1 000, 1: 2 000 a 1: 5 000
2) mapy stredných mierok , ktoré tvoria:
a) základné mapy SR mierok 1: 10 000, 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 200 000
b) mapy miest SR 1: 10 000, mapy okresov 1: 50 000 a mapy krajov 1: 200 000
3) mapy malých mierok - základné mapy 1: 500 000 a 1: 1 000 000 Prvú skupinu máp tvoria najmä mapy katastrálne mapy v analógovej a v digitálnej
(vektorovej) forme a tzv. „Štátna mapa 1: 5 000 – odvodená“, ktorá sa už od roku 1993
103
neobnovuje a v súčasnosti je do určitej miery nahradzovaná komerčným produktom firmy
Geodis - ortofotomapou 1: 5 000 v rovnakom klade mapových listov.
Druhú skupinu máp tvoria známe Základné mapy (ZM) vyhotovované od roku 1971
v odtajnenej forme v Křovákovom zobrazení v súradnicovom systéme S-JTSK a v Baltskom
výškovom systéme ako sme o tom informovali v predchádzajúcej časti.
Základná mapa 1: 10 000 vznikla reambuláciou topografickej mapy 1: 10 000 vydanej
pred rokom 1971 v súradnicovom systéme S – 42 fotogrametrickými metódami. Prvé vydanie
sa realizovalo v rokoch 1972 až 1987. Od roku 1987 sa mapa aktualizuje v závislosti od
významu územia pre hospodárske a technické účely. Územie Slovenska je zobrazené na 2820
mapových listoch. Mapa je 5-farebná a bola z nej vytvorená rastrová forma skenovaním po
vrstvách – polohopis, popis, vodstvo, vegetačný kryt a výškopis v vrstevnicovým intervalom
2m a 5m.
Základná mapa 1: 25 000 sa tvorí odvodením zo základnej mapy 1: 10 000 zmenšením
a generalizáciou obsahu, v systéme S-JTSK. Mapa je 5-farebná a vydáva sa od roku 1973.
Doteraz je mapou tejto mierky pokryté územie SR na cca 85%.
Základná mapa 1: 50 000 vznikla kartografickým prepracovaním predchádzajúcich
topografických máp vydávaných v S – 42 do S – JTSK v novom značkovom kľúči. Prvé
vydanie celého územia Slovenska sa uskutočnilo v rokoch 1971 – 1972. Šesťfarebná mapa
má široké využitie a je pravidelne obnovovaná. Slúži ako základný podklad pre vydávanie
tematického štátneho mapového diela vo viacerých odboroch – v geológii, geofyzike,
geodézii, hydrológii, atď..
Od roku 1996 bola postupne digitálne pretvorená na Spojitú vektorovú mapu 50 a slúžila
pre GIS ako základná databáza pre všetky odbory.
Základná mapa 1: 100 000 je zmenšeninou mapy 1: 50 000 s minimálnymi
kartografickými úpravami. Jej prvé vydanie sa vykonalo v rokoch 1983 – 1990. Mapa je 8 –
farebná a obnovuje sa iba podľa potreby.
Základná mapa 1: 200 000 je mapou odvodenou zo základnej mapy 1: 50 000. Prvé
vydanie sa zrealizovalo v rokoch 1971 – 1972 a do roku 1997 sa uskutočnili dve celoplošné
obnovy. Od roku 1992 sa vydáva aj v redukovanej verzii bez vegetačného krytu a hraníc.
Do tejto skupiny máp zaraďujeme aj Mapy miest Slovenskej republiky 1: 10 000
vydávané pre mestá so sídlom obvodného úradu, Mapy okresov Slovenskej republiky
1: 50 000 a Mapy krajov Slovenskej republiky 1: 200 000.
Štátne mapové dielo vydávané pre vojenské účely prešlo za posledné desaťročie
zásadnými zmenami. Do roku 2006 sa bežne používalo mapové dielo topografických máp
104
v mierkovom rade 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000, 1: 200 000, 1: 500 000, 1: 1 000 000
v Gauss- Krügerovom zobrazení v súradnicovom systéme S – 42/83. V súvislosti so
vstupom SR do NATO, v rámci predvstupových opatrení v rokoch 1997 - 1999 , sa začalo s
úpravou tohto mapového diela tak, aby bola zabezpečená jeho kompatibilita s mapami
NATO. Úprava spočívala v dotlači siete UTM v súradnicovom systéme WGS – 84 do
topografických máp 1: 50 000 a 1: 200 000. Neskoršie v rokoch 2000 - 2002 sa pristúpilo
k dôslednejšej úprave topografických máp 1: 50 000 vo WGS -84 s novým formátom
mapového listu, v novom klade mapových listov. Okrem toho sa v rámci spolupráce v NATO
vytvárali ďalšie produkty z nášho územia i z územia susedných štátov s cieľom zabezpečenia
spoločných operácii. Súčasne s tvorbou analógových produktov sa vytvárali aj digitálne
produkty. Medzi najznámejšie patria – Vektorová mapa Slovenskej republiky 1: 200 000 a
Digitálny model reliéfu úrovne 3.
Z analógových topografických máp 1: 25 000 a 1: 50 000 boli zhotovené aj ich rastrové
ekvivalenty, ktoré boli poskytnuté pre civilné účely a v súčasnosti s nimi disponuje mapová
služba Geodetického a kartografického ústavu v Bratislave.
Tematické ŠMD pre vojenské účely je zamerané najmä pre zabezpečenie potrieb letectva
leteckými orientačnými mapami v mierkach 1: 500 000.
Nové štátne mapové dielo určené pre vojenské a aj civilné účely je od roku 2005
vytvárané v mierkovom rade 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000, 1: 250 000, 1: 500 000 a 1:
1 000 000 digitálnymi technológiami z Centrálnej priestorovej databázy (CPD) a Základnej
bázy GIS (ZB GIS), ako sme o tom informovali v kapitole 7.
105
10. FUNKCIE A HODNOTENIE MÁP
Pri práci s mapou je nutné sa zamýšľať nad tým, čo nám mapy môžu ponúknuť
v analógovej alebo digitálnej forme, ako nám môžu uľahčiť riešenie najrôznejších úloh.
Súčasne je nutné sa zamyslieť nad ich kvalitou a vedieť si vybrať a vyhodnotiť ich vhodnosť
pre riešenie konkrétnych úloh. K tomuto účelu by nás mali v základných problémoch
zorientovať nasledujúce state.
10. 1. ZÁKLADNÉ FUNKCIE MÁP
Mapa ako účelový produkt kartografie plní viacero používateľských funkcií, ktoré sú
podmienené jej obsahom a spôsobom vyhotovenia.
Medzi základné funkcie máp patria tieto:
1) informačná funkcia
2) funkcia modelu určeného pre štúdium vzťahov a súvislosti medzi zobrazenými
objektmi a javmi
3) funkcia podkladu pre projektovanie a plánovanie územne orientovaných aktivít
4) funkcia prostriedku riadenia a kontroly pri realizácii projektovaných a
plánovaných úloh
5) ilustračná funkcia
6) funkcia kartografického podkladu
1) Informačná funkcia mapy umožňuje zisťovať z mapy informácie o objektoch
a javoch a ich charakteristikách v danom území. Mapa pritom poskytuje informácie jednak
o jednotlivých objektoch a súčasne dáva komplexný prehľad o základných charakteristikách
územia t. j. o horizontálnej a vertikálnej členitosti územia, hustote sídiel, komunikačnej
sieti, vegetačnom kryte a pod.. V každom časovom okamžiku je táto funkcia naplňovaná
celým obsahom mapy. Porovnávaním obsahu máp toho istého územia vyhotovených
v rôznych časových etapách nám poskytuje možnosť analyzovať a aj prognózovať vývoj
územia, čo je možné racionálne využívať najmä v krajinnej ekológii. K efektívnemu
využívaniu je nutná určitá úroveň tzv. „kartografickej gramotnosti“ alebo minimálne
zručnosť „vedieť čítať mapy“.
106
2) Funkcia mapy ako modelu pre štúdium vzťahov a súvislostí medzi zobrazenými
objektmi a javmi umožňuje analyzovať geometrické, fyzicko-geografické a humánno-
geografické vzťahy. Pri štúdiu geometrických vzťahov mapa nám umožňuje merať približné
vzdialeností, plochy a uhly. Súčasne nám umožňuje určovať geografickú polohu,
nadmorskú výšku, relatívne prevýšenie objektov, určovať sklony svahov a zostrojovať
terénne profily. Pri štúdiu fyzicko-geografických a humánno-geografických vzťahov nám
umožňuje analyzovať vzťahy prírodných podmienok k osídleniu, k výrobnej a inej
antropogénnej činnosti. Zvládnutie tejto funkcie predpokladá osvojenie si základných
kartometrických zručností a metódy analýzy a hodnotenia získaných výsledkov.
3) Funkcia mapy ako podkladu pre projektovanie a plánovanie územne
orientovaných aktivít sa využíva pri tvorbe projektov a plánov budúcich diel technického
a hospodárskeho charakteru (diaľnica, priemyslový park, atď.). Pre tento účel sa využívajú
najmä mapy veľkých mierok topografického charakteru s exaktným zobrazením georeliéfu
napr. vrstevnicami, kótami atď. Efektívne využitie tejto funkcie predpokladá schopnosť
hodnotenia vlastností územia s cieľom výberu vhodných lokalít pre budúce dielo. Súčasne
nám táto funkcia umožňuje prognózovať dôsledky vplyvu budúceho diela na krajinu.
4) Funkcia mapy ako prostriedku riadenia a kontroly pri realizácii projektovaných
a plánovaných úloh umožňuje kontrolovať a hodnotiť postup vykonávaných prác,
koordinovať činnosť všetkých pracovísk a usmerňovať ich úsilie pre splnenie spoločného
cieľa. Táto funkcia predpokladá zvládnutie základných zručností práce s mapou priamo
v teréne t. z. správna orientácia mapy, identifikácia prvkov mapy s objektmi v teréne a pod..
5) Ilustračná funkcia mapy sa uplatňuje pri oznamovaní informácii o území zobrazeného
v mape. Grafická forma mapy je pre zrakové vnímanie veľmi názorná a jednoznačná.
Podporuje rýchle a komplexné pochopenie oznamovanej informácie a preto má rozsiahle
využitie aj v didaktickej praxi. Jej efektívne využitie predpokladá rýchlu a spoľahlivú
orientáciu v obsahu mapy a vytváranie si vlastnej predstavy skutočnej krajiny podľa jej
obrazu v mape.
6) Funkcia mapy ako kartografického podkladu je využívaná pre tvorbu ďalších máp,
digitálnych modelov, mapových náčrtov a ďalších kartografických produktov. Pri jej
využívaní platia niektoré základné kartografické zásady ako je zásada tvorby mapy: „z
väčšieho do menšieho“ - z väčšej mierky do menšej mierky. Ďalej je to zásada, že pôvodné
mapy tvoria podklad pre odvodené mapy a topografické a všeobecno-geografické mapy sú
podkladom pre tvorbu tematických máp. Jej racionálne využívanie predpokladá zvládnuť
základy kartografického vyjadrovania a zobrazovania objektov a javov v mape.
107
10. 2. ZÁKLADY HODNOTENIA MÁP
Cieľom hodnotenia máp je analýza ich kvality najmä z hľadiska ich účelu a vhodnosti pre
riešenie konkrétnych úloh v geografii a krajinnej ekológii. Medzi najčastejšie úlohy, ktoré
sa v týchto odboroch riešia pomocou máp patria:
- úlohy pri využívaní máp v rámci geografického výskumu
- úlohy pri tvorbe tematických máp
- kartometrické a projekčné úlohy
Z hľadiska riešenia týchto úloh je možné vybrať pre hodnotenie ich kvality nasledovné
kritériá:
1) Obsah máp
2) Presnosť zobrazenia objektov a javov v mapách
3) Aktuálnosť obsahu
4) Význam územia zobrazeného v mapách pre používateľa
5) Technické vyhotovenie máp
6) Estetická úroveň máp
1) Pri hodnotení obsahu máp sa posudzuje najmä jeho úplnosť s ohľadom na potreby
používateľa. Ďalej sa posudzuje miera generalizácie vzhľadom k účelu a mierke mapy,
správnosť a úplnosť popisných údajov, rámových a mimorámových údajov, charakteristík
objektov, technických údajov a pod.. Nakoniec sa hodnotí celková vzájomná vyváženosť
a metódy kartografického vyjadrovania obsahu z hľadiska zobrazenia jednotlivých prvkov
ako sú konštrukčné prvky, polohopis, výškopis, popis.
2) Pri hodnotení presnosti zobrazenia objektov a javov sa posudzujú matematické prvky
máp, ich polohopisný a výškopisný základ. Ďalej sa posudzuje použité kartografické
zobrazenie a z toho vyplývajúce hodnoty kartografických skreslení. Z formálnej, grafickej
stránky sa posudzuje grafické zobrazenie rámu mapy a súradnicových sieti a možnosti,
ktoré poskytujú pri zisťovaní geografickej polohy objektov.
3) Základným hľadiskom pri hodnotení aktuálnosti obsahu máp je úroveň súladu obsahu
máp so skutočnosťou. Hodnotenie tohto kritéria má veľký význam najmä pri mapách
určených pre verejnosť ako sú mapy miest, turistické mapy, automapy a pod.. Časové
obdobie stavu reality znázorneného v mape nám udáva termín redakčnej uzávierky
spravidla uvedený v tiráži mapy alebo v iných mimorámových údajoch. Obecne je možné
108
konštatovať, že toto kritérium má najvyššiu hodnotu vtedy, keď časové obdobie od termínu
redakčnej uzávierky po vlastné použitie mapy je čo najkratšie.
4) Hodnotenie máp podľa kritéria významu územia zobrazeného v mape pre
používateľa má praktický význam pri riešení konkrétnych úloh, kedy z celého záujmového
územia nie je možné zabezpečiť mapy porovnateľnej kvality. Potom najvyššie hodnotenie
majú mapy, ktoré najväčšou plochou pokrývajú záujmové územie a súčasne vyhovujú
požiadavkám používateľa.
5) Pri hodnotení technického vyhotovenia máp sa zameriavame v prvom rade na
kompozíciu máp, na rozmiestnenie základných a doplnkových kompozičných prvkov na
formáte výtlačku mapy z hľadiska potrieb používateľa pri práci s mapou. Toto hodnotenie
sa vykonáva najmä pri rôznych druhoch tematických máp, pretože topografické
a všeobecno-geografické mapy majú svoju kompozíciu štandardnú vychádzajúcu
z dlhodobých tradícií a príslušných smerníc. Okrem toho v rámci tohto kritéria hodnotíme
využitie metód mapového vyjadrovania a dodržanie logických prirodzených väzieb v mape.
Dôležitým prvkom pri tomto kritériu je hodnotenie úrovne grafického vyhotovenia, kde sa
zameriavame na kvalitu kresby čiar, dodržanie tvarov a rozmerov značiek, farebné riešenie
máp a úroveň polygrafického vyhotovenia najmä kvalitu papiera a vzájomné pasovanie
farieb.
6) Pri hodnotení estetickej úrovne máp vychádzame zo skutočnosti, že mapa je aj
grafický prejav, ktorý pôsobí na emotívnu stránku rýchleho a spoľahlivého vnímania
a zapamätania si obsahu máp. Z tohto dôvodu tu hodnotíme názornosť kartografického
vyjadrovania, čitateľnosť a prehľadnosť máp, zaplnenie máp a celkové estetické pôsobenie
na používateľa máp.
109
11. ZÁKLADY KARTOMETRIE
Kartometria je časť kartografie, ktorá sa zaoberá využívaním máp, najmä metódami
merania v mapách, príslušnými pomôckami a spôsobmi výpočtového spracovania
nameraných hodnôt.
Aj v súčasnej dobe, v dobe budovania rozsiahlych geografických databáz a v dobe
využívania moderných digitálnych technológii, sa nevyhneme riešeniu niektorých úloh
priamo v mapách v analógovej (papierovej) forme. Digitálne údaje nie sú vždy k dispozícií
a nie je ani účelné a efektívne scenovať mapové podklady a transformovať ich do digitálnej
formy a násilne používať digitálne technológie. Z týchto dôvodov sme zaradili do týchto
učebných textov klasické metódy a postupy s využitím najčastejšie používaných postupov
s najnovšími pomôckami. Osvojenie si týchto postupov nám pomôže pochopiť aj princípy
algoritmov na ktorých sú založené digitálne postupy.
Medzi základné úlohy, ktoré je možné na mapách riešiť kartometrickými metódami patria
nasledovné:
1) určovanie polohy objektov v súradnicových systémoch
2) meranie vzdialeností
3) meranie plôch
4) meranie orientovaných smerov alebo uhlov
5) určovanie nadmorských výšok
6) určovanie sklonu svahov
7) konštrukcie terénnych profilov
8) konštrukcie hypsografických kriviek
9) identifikácia základných terénnych tvarov
Geometricky zmenšený a kartograficky spracovaný obraz terénu v mape kladie pre tieto
metódy určité obmedzenia, ktoré vyžadujú aby pri ich využívaní boli dodržiavané určité
pravidlá. Použitie kartometrických metód je ovplyvňované jednak požiadavkami na rýchlosť
merania, ale aj meračskými pomôckami, ktoré sú k dispozícii. V nasledujúcich kapitolách sa
budeme zaoberať len základnými postupmi, ktoré pre účely týchto učebných textov postačujú.
110
11.1. URČOVANIE POLOHY OBJEKTOV V SÚRADNICOVÝCH
SYSTÉMOCH
Pri analýze vzťahov medzi objektmi zobrazenými v mape patrí medzi prvotné a základné
úlohy určenie ich polohy v systéme zemepisných (geografických) súradníc alebo v systéme
pravouhlých rovinných súradníc. Presnosť takto definovanej polohy je vždy limitovaná
kartometrickými vlastnosťami používanej mapy, metódami a pomôckami vlastného merania
a elimináciou kartografického skreslenia a rozmerovej deformácie mapy.
11. 1. 1. URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE ZEMEPISNÝCH SÚRADNÍC
Definovaním zemepisných súradníc t. z. zemepisnej šírky – φ a zemepisnej dĺžky – λ sme
zaoberali v kapitole 3. Zaokrúhlené hodnoty týchto súradníc v topografických a všeobecno-
geografických mapách zobrazuje zemepisná sieť rovnobežiek (φ) a poludníkov (λ). Je nutné
si však uvedomiť, že každý objekt zobrazený v mape má rozdielne hodnoty týchto súradníc
odlišné buď v zemepisnej šírke alebo dĺžke alebo v oboch hodnotách.
Pre presnejšie a detailnejšie určenie hodnôt týchto súradníc nám spravidla slúži rám mapy,
ktorý je tvorený obrazmi rovnobežiek a poludníkov a najmä rohy mapového listu, kde sú ich
hodnoty popísané s presnosťou na 1 sekundu. Rám je v topografických mapách stredných
mierok ešte ďalej štruktúrovaný po 1 minúte, prípadne na starších mapách ešte aj po10
sekundách viď obr. 60.
Pri určovaní polohy objektov zemepisnými súradnicami je najprv nutné zostrojiť cez tento
objekt rovnobežky so severným (južným) rámom a s východným (západným) rámom tak, aby
preťali najbližší rám s podrobným delením, na ktorom odčítame základné hodnoty – φ0 a λ0
(obr. 55).
Podrobnejšie hodnoty zistíme odmeraním pomocou pravítka a výpočtom podľa vzťahu:
∆ φ = ( ∆ v : v ) . 10″ a ∆ λ = ( ∆ d : d ) . 10″ , kde
v – veľkosť základného dielika v mm zodpovedajúca 10″ zemepisnej šírky v ráme mapy
∆ v – veľkosť časti základného dielika v mm po priesečník rámu mapy s rovnobežkou
vedenou určovaným bodom v smere zemepisnej šírky
d – veľkosť základného dielika v mm zodpovedajúca 10″ zemepisnej dĺžky v ráme mapy
111
∆ d – veľkosť časti základného dielika v mm po priesečník s rovnobežkou vedenou
určovaným bodom v smere zemepisnej dĺžky
V prípade, že veľkosť základného dielika je 1 minúta, potom namiesto 10″ dosadzujeme 60″.
Poznámka: Výpočet hodnôt ∆ φ, ∆ λ vyplýva z riešenia jednoduchej rovnice o jednej neznámej alebo trojčlenky, kde
odmeraná hodnota v (mm) a d (mm) zodpovedá napr. 10″ a hodnoty ∆ φ, ∆ λ sú jedinými neznámymi, lebo hodnoty ∆ v, ∆ d
môžeme odmerať.
Výsledná hodnota zemepisných súradníc je potom nasledovná:
φ = φ0 + ∆ φ
λ = λ0 + ∆ λ
Pri určovaní hodnôt zemepisných súradníc vo všeobecno-geografických malomierkových
mapách je nutné vychádzať zo zemepisnej siete obrazov rovnobežiek a poludníkov, ktoré sú
spravidla zobrazené a v ráme označené len po 1 stupni. Presnejšiu polohu objektov v rámci
tejto siete zistíme grafickou interpoláciou medzi obrazmi poludníkov a rovnobežiek. Zistená
poloha je však len veľmi približná s presnosťou na niekoľko minút.
Obr. 60 Určovanie polohy bodov v sústave zemepisných súradníc
11. 1. 2. URČENIE POLOHY OBJEKTOV V SÚSTAVE PRAVOUHLÝCH
ROVINNÝCH SÚRADNÍC
Pravouhlé rovinné súradnice sa používajú najmä v mapách veľkých a stredných mierok, kde
nedochádza k výraznejšiemu kartografickému skresleniu. V štátnom mapovom diele
Slovenskej republiky sa v súčasnosti používajú tri odlišné súradnicové systémy s rozdielnym
počiatkom, orientáciou a označením súradnicových osí.
Sú to nasledovné systémy:
112
a) Systém jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej v skratke S-JTSK , ktorý sa
používa v katastrálnych mapách a Základných mapách stredných mierok. Je jednotný na
celom území Slovenska. Postavenie a označenie jednotlivých osí je nasledovné:
b) Súradnicový systém 1942 v skratke S – 1942, ktorý sa používa vo vojenských
topografických mapách vyhotovených podľa medzinárodných štandardov bývalých
socialistických krajín. Územie Slovenska je zobrazené v dvoch súradnicových pásoch
s číslom 33 a 34. Postavenie a označenie osí v týchto pásoch je nasledovné:
c) Svetový geodetický systém 1984 v skratke WGS – 84, ktorý sa používa v novom
vojenskom štátnom mapovom diele a zodpovedá štandardom NATO. Podobne ako
v predchádzajúcom systéme aj tu je územie Slovenska zobrazené v dvoch pásoch s číslom
33 a 34. Postavenie a označenie osí je nasledovné:
Podrobnejšie sme o týchto systémoch informovali v časti 3. 7. 5.
Určenie polohy jednotlivých objektov v týchto súradnicových systémoch sa odvodzuje od
sieti rovinných súradníc, ktoré sú v mapách zobrazované s určitým kilometrovým intervalom
buď v celom priebehu alebo len ako priesečníky s rámom mapy. Ako príklad uvádzame
určenie polohy bodov v novom štátnom vojenskom mapovom diele WGS 84 obr. 61.
Súradnice bodu sú potom dané vzťahmi: E = E0 + ∆ E a N = N0 + ∆ N
Hodnoty E0 a N0 sú hodnoty celých kilometrov juhozápadného rohu štvorca kilometrovej
siete, v ktorom sa objekt nachádza a ktoré je možné vyčítať buď pri ráme mapy, alebo aj
priamo v mapovom poli.
Hodnoty ∆ E a ∆ N je možné odmerať na kolmiciach ku kilometrovej sieti napr. pravítkom
a pomocou mierky mapy prepočítať na skutočné hodnoty.
113
Podobným spôsobom je možné určiť polohy objektov v rovinných súradniciach aj
v ostatných súradnicových systémoch. Vždy je potrebné si zistiť a uvedomiť postavenie
jednotlivých osí a ďalej ktoré a aké možnosti nám v tomto ohľade poskytuje rám mapy alebo
iné matematické prvky.
Obr. 61 Určovanie polohy bodov v sústave pravouhlých súradníc WGS-84
11. 2. MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PODĽA MÁP
V mapách v zásade meriame priame (rovné) vzdialenosti medzi dvoma určenými bodmi alebo
vzdialenosti po krivých líniách vedených osami rôznych komunikácií, vodných tokov, hraníc
areálových prvkov a pod.. Metódy merania vzdialenosti rozlišujeme aj podľa toho, či sa jedná
o krátke alebo dlhé vzdialenosti. Pri meraní zohľadňujeme aj časové hľadisko, pomôcky,
ktoré máme k dispozícií a požiadavky na presnosť.
11. 2. 1. MERANIE A URČENIE PRIAMYCH VZDIALENOSTÍ
Pri meraní a určení týchto vzdialeností využívame nasledovné metódy:
a) pomocou grafickej mierky a odpichovadla (krátke vzdialenosti)
b) pomocou číselnej mierky a meradla s milimetrovým delením (dlhšie vzdialenosti,
ale v rámci jedného mapového listu )
c) výpočtom v sústave pravouhlých rovinných súradníc (dlhé vzdialenosti, aj cez
viacej mapových listov)
114
a) Pri prvej metóde koncové body meranej vzdialenosti stotožníme s hrotmi odpichovadla
a vzdialenosť odčítame na grafickej mierke tak, že pravé rameno napichneme na celé dieliky
v pravej časti grafickej mierky a ľavé rameno nasunieme do podrobnejšieho delenia vľavo
od nuly. Veľkosť meranej vzdialenosti získame spočítaním celých dielikov vpravo od nuly
a najmenších dielikov vľavo od nuly ( obr. 62).
Obr. 62 Meranie priamych vzdialeností pomocou odpichovadla a grafickej mierky
V prípade, že meraná vzdialenosť presahuje grafickú mierku, môžeme namiesto odpichovadla
použiť prúžok papiera. Na jeho okraj prekreslíme koncové body a s použitím kilometrovej
siete vzdialenosť rozdelíme na celé kilometre a zbytok, ktorý domeriame na grafickej mierke.
Výsledná vzdialenosť je potom súčtom celých kilometrov a zbytku domeraného na grafickej
mierke.
b) Pri druhej metóde používame ako meradlo najčastejšie pravítko s milimetrovým
delením. Pre presnejšie merania sa používa pravítko trojuholníkového profilu so skosenou
hranou, ktoré odstraňuje paralaxu pozorovateľa. Metóda spočíva v priamom odmeraní
vzdialenosti a prepočítaní číselnou mierkou do reality. Jej výhodou je rýchlosť určenia
vzdialenosti a nevýhodou nízka presnosť, lebo nezohľadňuje zrážku papiera mapy – mapa
a meradlo majú rozdielnu rozťažnosť.
Pri oboch týchto metódach je však nutné si uvedomiť, že najmä v mapách stredných mierok
sa už prejavuje kartografické skreslenie z prevýšenia reliéfu a my odmeriavame len priemet
skutočnej (šikmej) vzdialenosti. Názorne si to môžeme dokumentovať na nasledujúcom
obrázku tzv. svahového trojuholníka (obr. 63).
115
Obr. 63 Prevod vodorovnej vzdialenosti na skutočnú (šikmú) zo sklonového trojuholníka
Skutočnú (šikmú) vzdialenosť potom vypočítame podľa vzťahu: 22s h ΔDD += , kde
D s – skutočná (šikmá) vzdialenosť
D – kolmý priemet D s v mape alebo odmeraná vzdialenosť
∆ h – relatívne prevýšenie koncových bodov meranej vzdialenosti
Zo svahového trojuholníka je zrejme, že rozdiel meranej a skutočnej vzdialenosti je
funkciou uhla sklonu – ω a preto uvažovať s týmto skreslením vzdialeností má význam len
v členitom reliéfe.
c) Určenie vzdialenosti výpočtom v sústave pravouhlých súradníc sa využíva pre určenie
dlhých vzdialeností, kedy koncové body ležia v rôznych mapových listoch buď v rámci
jedného poludníkového pásu alebo aj v rámci rôznych poludníkových pásoch v súradnicových
systémoch S – 42 a WGS – 84. Podmienkou je, že v mapách musia byť zobrazené a označené
čiary pravouhlej súradnicovej siete (prípadne jej priesečníky s rámom) v súradnicovom
systéme jedného pásu alebo pri rôznych pásoch aj prekrytovej siete susedných pásov.
Určenie vzdialenosti napr. v systéme S – 42 odvodíme z nasledovného nákresu (obr. 64):
Obr. 64 Výpočet a určenie priamych vzdialeností v sústave pravouhlých súradníc
Potom podľa Pytagorovej vety: 2ab
2ba )y(y)x(xD −+−= ,
kde A, B sú koncové body a xa, xb , ya, yb ich pravouhlé súradnice.
116
Výhodou tejto metódy je, že sa pri nej neprejavuje rozmerová deformácia mapy. Naopak jej
nevýhodou je vplyv skreslenia z kartografického zobrazovania. Z tohto dôvodu je v prípade
presnejších určovaní dlhých vzdialenosti niekedy výhodnejšie použiť zemepisné súradnice –
φ, λ. Pri tomto výpočte využijeme základy sférickej trigonometrie najmä cosinusovú vetu.
Táto metóda sa uplatňuje aj vtedy ak koncové body vzdialenosti ležia v rôznych rovinných
súradnicových systémoch.
11. 2. 2. MERANIE A URČENIE VZDIALENOSTÍ PO VYZNAČENÝCH KRIVÝCH
LÍNIÁCH
Ako sme už spomínali v úvodnej časti kapitoly, v kartometrii spravidla ide o úlohu určenia
napr. dĺžky komunikácie, brehovej čiary, vodného toku, hranice alebo iného zakriveného
líniového objektu. Základný postup je rovnaký ako pri predchádzajúcich dĺžkových
meraniach t. z. najprv sa zmeria dĺžka príslušného líniového prvku v mape a mierkou sa
prepočíta na skutočný rozmer v realite.
V závislosti na požadovanej presnosti, rýchlosti a na technických pomôckach môžeme
použiť niektorú z nasledovných metód:
a) priame merania krivkomerom
b) meranie pomocou odpichovadla
c) stochastická metóda
a)Priame meranie krivkomerom je metóda pomerne rýchla a aj pomerne presná. Pri nej sa
využíva špeciálna pomôcka – krivkomer, ktorý je vybavený kolieskom so známym obvodom
a počet jeho otáčok sa zaznamenáva na kruhovej stupnici alebo displeji. Z tohto pohľadu
rozoznávame krivkomere mechanické (obr. 65) alebo digitálne (obr. 66). Na mechanických
krivkomeroch je možné odčítať odmeranú vzdialenosť prevedenú do reality mierkou mapy
uvedenou na stupnici. Na digitálnych krivkomeroch je možné si príslušnú mierku dopredu
zvoliť a odmerná vzdialenosť sa zobrazí na displeji už v realite. Pred začatím vlastného
merania je vhodné si presnosť krivkomeru preveriť odmeraním čiary známej dĺžky napr.
úseku čiary súradnicovej siete a pod..
117
Obr. 65 Mechanický krivkomer Obr. 66 Digitálny krivkomer
b) Meranie vzdialenosti pomocou odpichovadla je pomerne presné, ale aj dosť prácne.
Po vyznačenej línií prejdeme odpichovadlom s konštantným rozovretím a spočítaním
jednotlivých tetív zistíme dĺžku línie v mape, ktorú prepočítaním mierkou mapy
prevedieme do reality (obr. 67). Pre presnosť merania je dôležité zvoliť vhodnú veľkosť
tetivy, ktorá závisí od členitosti krivej línie. Je zrejmé, že čím je tetiva menšia meranie je
presnejšie, ale aj prácnejšie a pomalšie. Najmenšia možná tetiva je daná konštrukciou
odpichovadla. Pre vhodné určenie veľkosti tetivy existujú špeciálne postupy, ktoré
vzhľadom k účelu týchto učebných textov nie je potrebné uvádzať.
Obr. 67 Meranie vzdialeností po krivých líniách pomocou odpichovadla
118
c) Stochastická metóda určenia dĺžky čiary spočíva v určení počtu priesečníkov meranej
krivej čiary s čiarami štvorcovej súradnicovej siete. Celková dĺžka meranej trasy je daná
vzťahom:
D = 0,7935 n. k = 0,8 n. k
kde n .....počet priesečníkov meranej čiary s čiarami súradnicovej siete
k..... vzdialenosť medzi čiarami štvorcovej súradnicovej siete v metroch
0, 7935 ( približne 0, 8)... stochastická (pravdepodobnostná, náhodná) konštanta
zistená na základe praktických skúseností
Táto metóda bola odvodená a prvýkrát aplikovaná v bývalom Československu ešte
v sedemdesiatych rokoch 20. storočia a bola podrobne zdôvodnená v odbornej literatúre.
Vhodná je pri meraní dlhých vzdialeností v rozsahu väčšom ako jeden mapový list. Jej
výhodou je pomerná presnosť a nenáročnosť na akékoľvek technické pomôcky (obr. 68).
Obr. 68 Stochastická metóda určovania vzdialeností po krivých líniách
11. 3. MERANIE A URČENIE VEĽKOSTI PLÔCH PODĽA MÁP
Plošné (areálové) prvky v mape patria medzi hlavné prvky obsahu máp a predstavujú
zobrazenie najmä vegetačného krytu a vodných plôch. Po zmeraní ich veľkosti v mape,
musíme pre ich určenie v realite uvažovať s plošnou mierkou 1: M2 a pri mapách malých
mierok zobrazujúcich veľké územia aj s plošným skreslením.
Obecne pre výpočet veľkosti plochy platí vzťah : P = P´. M2 , kde
P´..... veľkosť plochy zmeraná v mape v cm2 alebo mm2
M ...mierkové číslo mapy
119
Pre meranie plôch v mapách sa najčastejšie využívajú nasledovné základné metódy:
a) geometrický rozklad na jednoduché rovinné obrazce
b) pomocou štvorcovej siete známeho rozmeru
c) pomocou planimetrov
Výber metódy je závislý od tvaru obrysovej línie plochy (lomený obrys alebo obecne
zakrivená plynulá línia) a od požadovanej presnosti.
a) Geometrický rozklad na rovinné obrazce sa používa najmä pri meraní plôch
vymedzených priamymi úsečkami a ktorých obrysová línia má lomený tvar. V iných
prípadoch sa využíva len pri menej presných, približných meraniach. Meraná plocha sa
rozdelí na rovinné obrazce, ktorých plochu (obsah) vieme vypočítať zo vzorcov
všeobecne známych rovinných útvarov a to je obsah štvorca – S = a2 , obsah obdĺžníka –
S = a . b, obsah trojuholníka – 2
z.vS = a obsah lichobežníka – .v2
c)(aS +=
Výsledná plocha v mape je súčtom obsahov jednotlivých rovinných obrazcov, ktorú
plošnou mierkou prepočítame do reality.
b) Štvorcová sieť známeho rozmeru sa pre meranie plôch využíva v prípade menej
presných určovaní plôch, kedy je požadovaný rýchly výsledok a meraná plocha má
zložitejší obrys zakrivenej plynulej línie. Jej presnosť je závislá na hustote štvorcovej
siete. Je zrejmé, že čím je strana štvorca menšia (sieť je hustejšia), je možné očakávať
presnejší výsledok. Pri tejto metóde sa používajú dva spôsoby využitia siete (obr. 69).
Pri prvom spôsobe sa najprv spočítavajú celé štvorce ležiace vo vnútri meranej plochy a
potom štvorce ležiace vo vnútri plochy a preťaté obrysom plochy len polovičnou
hodnotou. Pri väčšom počte hraničných štvorcov sa totiž plôšky štvorcov vo vnútri
plochy a mimo plochy vzájomne štatisticky vyrovnávajú.
Pri druhom spôsobe sa uvažujú len priesečníky štvorcovej siete resp. sieť bodov
rozložených v štvorcoch s odľahlosťou v rozmere – a. Celková plocha P sa potom určí
spočítaním všetkých bodov ležiacich vo vnútri plochy a vynásobením ich počtu hodnotou
a2, čím vlastne získame súčet plôšok všetkých najmenších štvorcov.
120
Obr. 69 Meranie veľkostí plôch pomocou štvorcovej siete
c) Pre profesionálne meranie plôch sa najčastejšie používajú špeciálne prístroje –
planimetre. Sú to prístroje, ktoré zaznamenávajú obvod meranej plochy a z neho
pomocou špeciálnych mechanizmov odvodzujú veľkosť meranej plochy. V zásade
rozoznávame mechanické a digitálne planimetre (obr. 70). Medzi mechanické
planimetre, ktorých využívanie postupne ustupuje, zaraďujeme tzv. polárne a nitkové
planimetre. Princípom týchto prístrojov a spôsobmi merania sa vzhľadom k účelu týchto
učebných textov nebudeme podrobnejšie zaoberať. Pre tieto účely existuje dostatok
odbornej kartografickej literatúry. V súčasnosti sa využívajú najmä digitálne planimetre
a digitizéry, ktorých použitie je jednoduché a možné s použitím návodu. Meraná hodnota
plochy sa zobrazuje na displeji v navolenom režime s možnosťou pripojenia k osobnému
počítaču.
Obr. 70 Digitálny planimeter
121
11. 4. MERANIE ORIENTOVANÝCH SMEROVA UHLOV V MAPÁCH
Riešenie týchto úloh v mapách má význam najmä pri určovaní polohy orientačných bodov
priamo v teréne a pri pohybe v teréne podľa mapy. Jedná sa o meranie obecných
horizontálnych uhlov a najmä o meranie a určovanie orientovaných smerov. Topografické
a základné mapy ŠMD sú pre riešenie týchto úloh dobre prispôsobené voľbou kartografických
zobrazení, ktoré sú konformné, bez skreslenia uhlov. Pri týchto meraniach nie je nutné brať
do úvahy mierku mapy, pretože nemá vplyv na merané hodnoty.
Obecné uhly v mape sú definované dvoma ramenami vychádzajúcimi z jedného bodu,
ktorým je spravidla vlastné stanovisko v teréne. Ramena obecného uhla spravidla tvoria napr.
smer na orientačný bod a smer pohybu. Pre meranie obecných uhlov sa najčastejšie používa
bežný uhlomer požívaný v geometrii. Stred uhlomeru sa stotožní s vrcholom uhla a na
stupnici sa odčíta veľkosť uhla.
V mape a pre orientáciu v teréne sú však dôležitejšie orientované uhly, pri ktorých je vždy
jeden smer základný. Od základného orientačného smeru sa meria vodorovný uhol v smere
hodinových ručičiek po daný smer a tým je určený orientovaný uhol, ktorý dosahuje hodnoty
od 0º do 360º.
V praxi sa používajú tieto orientované uhly:
a) zemepisný azimut – Az
b) smerník – σ
c) magnetický azimut - Am
Týmto orientovaným uhlom zodpovedajú tieto základné orientačné smery:
1) sever zemepisný – Sz
2) sever kilometrových čiar (kartografický) – Sk
3) sever magnetický - Sm
Zemepisný azimut – Az je vodorovný uhol meraný od smeru na sever zemepisný – Sz po
daný smer. Smer zemepisného severu je v mape vyjadrený obrazmi poludníkov
a v topografických mapách je totožný so smerom východnej a západnej strany rámu mapy.
V realite je daný smerom osi rotácie Zeme a preto sa z neho vychádza pri meraní
orientovaných smerov na nebeské telesá (obr. 71).
122
Obr. 71 Orientované uhly v mapách
Smerník - σ je vodorovný uhol meraný od smeru na sever kilometrových čiar - Sk, ktoré sú
v topografických mapách zobrazené v celom priebehu a v základných mapách len
priesečníkmi s rámom. Smerník sa používa pri výpočtoch v systéme rovinných pravouhlých
súradníc.
Magnetický azimut – Am je vodorovný uhol meraný od smeru na sever magnetický - Sm po
daný smer. S týmito orientovanými smermi sa pracuje pri meraní s buzolou. Magnetický sever
sa mení s časom a miestom. V topografických mapách sa vyjadruje len tzv. magnetickou
deklináciou – D, čo je uhlová oprava zemepisného severu.
Vzťahy medzi jednotlivými azimutmi a smerníkom nám názorne ukazuje obrázok č. 71 aj s
ich možnými opravami a redukciami, ktorými sú nasledovné:
Magnetická deklinácia (D) je uhol, ktorý vytvára smer na sever zemepisný so smerom na
sever magnetický. Mení sa s miestom a časom v závislosti na pohybe zemského
magnetického poľa a výskyte magnetických anomálií. Ak je sever magnetický odklonený na
východ od sever zemepisného je D východná má znamienko (+), ak na západ je D západná so
znamienkom (-) (obr. 72)
Obr. 72 Magnetická deklinácia
123
Poludníková (meridiánová) konvergencia (γ) je uhol, ktorý vytvára smer na sever
zemepisný a smer na sever kilometrových čiar. Podľa toho ako je sever kilometrových čiar
odklonený od severu zemepisného rozlišujeme: γ východnú (+) alebo západnú (-) obr. 73.
Obr. 73 Poludníková konvergencia
Údaje pre určenie magnetickej deklinácie a poludníkovej konvergencie sú v topografických
mapách uvádzané v mimorámových údajoch v slovnej i grafickej forme.
Z nákresu vyplývajú nasledovné vzťahy medzi azimutmi a smerníkom:
Az = Am + σ
Az = σ + γ
Z praktických dôvodov sa v mapách spravidla meria smerník alebo azimut zemepisný a tie sa
prepočítavajú na magnetický azimut podľa vzťahov
Am = Az - D
Am = σ + (γ – D)
Poznámka: Vzťah (γ – D) sa v topografických mapách označuje ako tzv. grivácia a je uvádzaný v nových
topografických mapách aj v grafickej forme. Podobne ako magnetická deklinácia, aj grivácia sa mení s miestom a časom.
11. 5. URČOVANIE NADMORSKÝCH VÝŠOK BODOV V MAPÁCH
Nadmorskú výšku ľubovoľného bodu terénneho reliéfu určujeme viacerými spôsobmi
v závislosti na požadovanej presnosti.
Pri menej presnom určovaní vystačíme s odhadom nadmorskej výšky pomocou číselných
výškových kót vrstevníc, trigonometrických bodov, nivelačných bodov, bežných výškových
kót, vodných kót a podľa iných terénnych predmetov so známou nadmorskou výškou ako
napr. hladiny vodných nádrží, priehradných múrov alebo splavov.
124
Pri presnejšom určovaní volíme metódu interpolácie medzi najbližšími základnými
vrstevnicami. Pri tejto metóde najprv zistíme výšky najbližších vrstevníc. Tieto hodnoty
získame s ich popisu v blízkom okolí alebo s popisu v ráme mapy (základné mapy). Ďalej
môžeme vychádzať z blízkych popisov nadmorských výšok rôznych geodetických bodov, zo
spádoviek na vrstevniciach a zo známeho základného vrstevnicového intervalu, ktorý na
topografických a základných mapách je uvádzaný spravidla pod grafickou mierkou. Keď už
poznáme hodnoty týchto výšok môžeme začať s vlastnou interpoláciou, ktorú vykonávane
podľa obrázku č. 74.
Pri určovaní nadmorskej výšky bodu P – Hp, ktorý leží medzi dvoma vrstevnicami, môžeme
vychádzať z hodnoty výšky nižšej vrstevnice – H0. Potom nadmorská výška bodu P bude:
Hp = H0 + ∆H, kde
∆H = (∆r : r ). i
i... základný vrstevnicový interval
r... vzdialenosť susedných základných vrstevníc v mape
∆r...vzdialenosť bodu P od vrstevnice H0
Podobným postupom môžeme určiť nadmorskú výšku bodu aj keď budeme vychádzať
z hodnoty výšky vyššej vrstevnice, len s odčítaním ∆H.
Pri rýchlom určovaní nadmorskej výšky hodnotu ∆H určujeme aj odhadom pričom
prihliadame k rozstupu vrstevníc v najbližšom okolí určovaného bodu.
Obr. 74 Určovanie nadmorských výšok bodov
125
11. 6. URČOVANIE UHLA SKLONU SVAHOV PODĽA MÁP
Exaktný spôsob znázornenia výškopisu vrstevnicami, v topografických a základných
mapách, dovoľuje určiť medzi ľubovoľnými dvoma bodmi uhol sklonu svahu, ktorý patrí
medzi základné geomorfologické charakteristiky. Je to jediný vertikálny uhol, ktorý je
implicitne v týchto mapách zavedený.
Pre jeho určovanie sa využívajú tri základné metódy:
a) výpočtom podľa približného vzorca
b) graficky pomocou svahovej mierky
c) odhadom
Určenie uhla sklonu výpočtom sa odvodzuje z riešenia tzv. svahového trojuholníka,
v ktorom jeho odvesny tvoria vodorovná vzdialenosť- D (základňa svahu) zmeraná z mapy
a výška svahu - h ako prevýšenie bodov A, B. Preponu tvorí skutočná (šikmá)
vzdialenosť(obr. 75).
Obr. 75 Určenie uhla sklonu výpočtom
Potom môžeme uhol sklonu svahu určiť podľa vzťahu: Dhtg =ω
Tento spôsob výpočtu uhla sklonu svahu sa v praxi používa pomerne málo, pretože vyžaduje
buď tabuľky goniometrických funkcií alebo kalkulačku.
Pre približné určenie tohto uhla do 20º je možné využiť zjednodušený vzorec: 60Dh⋅=ω
V praxi sa najčastejšie pre určovanie uhla sklonu využíva svahová alebo sklonová mierka.
V staršej literatúre sa označuje aj matematicky len ako nomogram. Táto mierka ja uvádzaná
spravidla na väčšine topografických máp(obr. 76). Princíp jej konštrukcie je odvodený
z matematických vzťahov v svahovom trojuholníku za predpokladu, že koncové body úsečky
A, B ležia na susedných vrstevniciach buď základných alebo zosilených a tým prevýšenie sa
rovná intervalu základných alebo zosilených vrstevníc. Pri určovaní uhla sklonu v smere
126
spojnice A, B sa porovnáva vzdialenosť medzi vrstevnicami s grafom svahovej mierky
pomocou odpichovadla alebo kružidla podľa obrázku č. 76.
Obr. 76 Určenie uhla sklonu graficky pomocou odpichovadla a sklonovej mierky
Poznámka: Na základných mapách ŠMD 1: 10 000 až 1: 200 000 však svahová mierka nie je uvádzaná. V tomto prípade
si môžeme pomôcť zostrojením vlastného svahového meradla. Zostrojenie takého meradla vychádza z namodelovania
svahových trojuholníkov s dopredu určeným uhlom sklonu a rozstupom základných alebo zosilených vrstevníc.
Postup zostrojenia je potom nasledovný podľa obrázku č. 77:
1) Od horizontálnej polpriamky a jej východzieho bodu zostrojíme ramená ostrých uhlov s konštantným intervalom napr. po
5º do 45º (5º, 10º, 15º, ...). Hranica 45º je úplne postačujúca , pretože vrstevnicami nie je možné zobraziť strmšie svahy,
dochádza k ich splynutiu. Strmšie svahy sa zobrazujú figurálnymi značkami alebo kresbou skál, terénnych stupňov a pod.
2) V intervale základných alebo zosilených vrstevníc (podľa toho, ktorý budeme využívať) zostrojíme v mierke mapy
rovnobežku s horizontálnou polpriamkou napr. v mierke mapy 1: 25 000 vo vzdialenosti 1 mm pre zosilené vrstevnice
(interval 25 m). Táto vzdialenosť je pre kresbu rukou pomerne malá a ramená malých uhlov by rovnobežka pretínala
v tupých uhloch, kde by bol priesečník len ťažko identifikovateľný. Z tohto dôvodu túto vzdialenosť umelo napr. 10x
zväčšíme a identifikácia priesečníka bude jednoznačnejšia.
3) Z priesečníkov ramien jednotlivých uhlov a vodorovnej rovnobežky vedieme kolmice na horizontálnu rovnobežku, čím
sme zostrojili svahové trojuholníky pre vopred určený uhol sklonu a vrstevnicový interval. Rozmer vodorovnej odvesny
tohto trojuholníka nám udáva rozstup vrstevníc, ktorý zodpovedá určitému uhlu sklonu.
4) Vrstevnicový interval sme však umelo zväčšili napr. 10 x, takže pri prekresľovaní rozmeru vodorovnej odvesny na prúžok
papiera alebo inú podložku, ktorá bude slúžiť ako svahové meradlo, musíme tento rozmer napr. 10x zmenšiť. Potom už len
jednotlivé vzdialenosti vodorovných odvesien označíme veľkosťami uhla sklonu.
Takto zhotovené svahové meradlo nám môže efektívne slúžiť pre rýchle určovanie uhla sklonu aj vo väčšom počte na
základe rozstupu vrstevníc.
127
Obr. 77 Zostrojenie svahového meradla
Určenie uhla sklonu odhadom vychádza zo skutočnosti, že na všetkých topografických
mapách, v ktorých je základný vrstevnicový interval daný vzťahom: i = M : 5000 t. j. mapy
1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000, je pri rozstupe základných vrstevníc 1 cm, uhol sklonu
svahu približne 1,2º. Z tohto vyplýva, že pri rozstupe vrstevníc 1 mm je uhol sklonu 10 – krát
väčší t.z. 12º. Tieto tvrdenia je možné dokázať výpočtom podľa približného vzorca. Pre
praktické určenie uhla sklonu svahu platí nasledovné pravidlo: Uhol sklonu je toľkokrát
väčší alebo menší než 1,2º, koľkokrát je rozstup vrstevníc menší alebo väčší ako 1 cm.
To znamená, že určenie uhla sklonu touto metódou spočíva v správnom odhade rozstupu
alebo vzdialenosti medzi vrstevnicami.
11. 7. KONŠTRUKCIE TERÉNNYCH PROFILOV
Terénny profil je graf znázorňujúci zvislý (kolmý) rez terénnym reliéfom, ktorý
v geografii patrí medzi základné metódy jeho analýzy. Smer v mape, podľa ktorého sa profil
zhotovuje sa nazýva smer profilu. Smer profilu môže byť vedený v smere priamky alebo po
krivej línii. Z hľadiska smeru profilu v zásade rozoznávame profily:
1) priečne - zhotovované spravidla pre zisťovanie priamej viditeľnosti medzi dvoma bodmi,
pre zisťovanie tvarov údolí, pohorí a pod.
2) pozdĺžne – zhotovované spravidla pre zisťovanie profilu trasy presunu, turistickej trasy
a pod. a pre projektovanie líniových stavieb ako cesty, železnice, vodovody a pod.
128
V geografii sa často využívajú najmä priečne profily vedené kolmo na údolnicu, naprieč
údolím, zhotovované pri zisťovaní tvaru údolia.
Z hľadiska formy zostrojenia a názornosti rozlišujeme profily:
a) normálny – horizontálna a vertikálna os sa zhotovujú v mierke mapy
b) prevýšený – mierka vertikálnej osi niekoľkokrát prevyšuje mierku horizontálnej osi
c) skrátený – mierka horizontálnej osi je niekoľkokrát menšia ako mierka vertikálnej osi
Postup zostrojenia všetkých profilov je veľmi podobný. V týchto učebných textoch si opíšeme
postup zostrojenia priamych profilov. Postup je nasledovný (obr. 78):
Obr. 78: Zostrojenie terénneho profilu
1) zakreslenie smeru profilu do mapy, t. j. spojenie daných bodov priamkou. Na tejto
priamke sú presne vyznačené priesečníky so všetkými vrstevnicami prípadne aj
s čiarami terénnej kostry. Z dôvodu prehľadnosti sa nadmorskou výškou popisujú buď
všetky alebo len niektoré priesečníky.
2) Prenesenie smeru profilu s okótovanými priesečníkmi napr. pomocou okraja prúžku
papiera do pravouhlého súradnicového systému zostrojeného na osobitnom najlepšie
milimetrovom papieri a jeho stotožnenie s osou x. Týmto sme zhotovili základňu
profilu.
3) K tejto základni v smere osi y zostrojíme osnovu rovnobežiek s konštantnou
odľahlosťou a označením výškových hladín základných alebo zosilených vrstevníc.
129
Kvôli názornosti profilu sa odľahlosť rovnobežiek volí v mierke niekoľkokrát väčšej
ako mierka mapy (aj 10 – krát) napr. v mierke 1: 50 000 so základným vrstevnicovým
intervalom 10 metrov to predstavuje 2 mm. V mierke mapy by to bolo len 0,2 mm, čo
je graficky málo názorné. V okótovaných bodoch základne profilu vztýčime kolmice
a identifikujeme priesečníky s rovnobežkami zodpovedajúcich výškových hladín.
Tieto priesečníky sú body profilu a ich plynulá spojnica sa nazýva úplný priamy
profil terénu.
Pri konštruovaní pozdĺžneho profilu postupujeme podobne. Smer profilu nám tvorí krivá
línia (cesta, potok, rieka atď.). Vzdialenosti medzi priesečníkmi vrstevníc s krivou líniou
profilu prenášame na základňu profilu – os x pomocou odpichovadla alebo kružidla a tým
smer profilu – krivú líniu „vyrovnáme“ do úsečky. Na os y, podobne ako pri priamom profile,
nanesieme výškové hladiny jednotlivých vrstevníc s konštantnou odľahlosťou. Potom zo
základne profilu, v prenesených priesečníkoch vrstevníc s krivou líniou, vztýčime kolmice
a identifikujeme priesečníky so zodpovedajúci výškovými hladinami vrstevníc. Spojnica
týchto priesečníkov tvorí pozdĺžny profil krivej línie.
11. 8. ZOSTROJENIE HYPSOGRAFICKEJ KRIVKY VYMEDZENÉHO
ÚZEMIA
Hypsografická krivka patrí medzi tzv. nekartografické metódy analýzy terénneho reliéfu,
ale dokážeme z nej určiť aj topografické veličiny akými sú stredná nadmorská výška
a typická nadmorská výška vymedzeného územia. Z tohto dôvodu ju aj zaraďujeme do
týchto učebných textov napriek tomu, že je to typická geomorfologická metóda.
Samotný graf hypsografickej krivky nám reprezentuje sumu výškových stupňov georeliéfu
prípadne hĺbkových stupňov na danom území.
Postup zostrojenia hypsografickej krivky môžeme zhrnúť do týchto postupných krokov:
a) Výber intervalových hodnôt nadmorských výšok vymedzeného územia spravidla
určovaný intervalmi zosilených vrstevníc
b) Tvorba mapy výškových stupňov (hypsometrická mapa) spočívajúca v prekreslení
a označení určených vrstevníc na priesvitnú fóliu a prípadne farebnom odlíšení
výškových stupňov (vrstevnicových pásov)
c) Určenie veľkosti plôch výškových stupňov štvorčekovou metódou alebo pomocou
planimetrov
130
d) Zostavenie podkladovej tabuľky s označením hodnôt intervalových vrstevníc - hi
a veľkosťami plôch – Si udaných v hektároch (km2) alebo percentuálnym podielom
e) Vlastná konštrukcia hypsografickej krivky (obr. 79):
Hypsografická krivka sa zostrojuje v pravouhlom súradnicovom systéme s osami – x, y.
Na os x sú k sebe graficky postupne pripočítavané veľkosti jednotlivých plôch – Si od
najvyššej nadmorskej výšky po najnižšiu. Na os y sa zakresľujú nadmorské výšky - hi
jednotlivých stupňov v pravidelnom intervale. Mierka vynášania veľkosti plôch
a nadmorských výšok intervalových vrstevníc musí zohľadňovať celkovú veľkosť grafu
a formát konštruovania krivky. Jednotlivým stupňom je spravidla prisudzovaná nadmorská
výška najnižšej vrstevnice v danom výškovom stupni. Plynulým spojením priesečníkov
kolmíc na os x v koncových bodoch veľkostí plôch a rovnobežiek s osou x vedených
v bodoch nadmorských výšok intervalových vrstevníc na osi y vznikne hypsografická
krivka.
Z údajov v podkladovej tabuľke môžeme vypočítať strednú nadmorskú výšku
vymedzeného územia podľa vzorca:
∑=
=n
1iiis .hS
S1h
S.....celková plocha vymedzeného územia
Si....čiastková plocha územia pre určitý vrstevnicový interval
hi....nadmorská výška vrstevnicového intervalu (spravidla nižšej vrstevnice)
Typickú nadmorskú výšku dokážeme odvodiť z grafu hypsografickej krivky
identifikáciou jej inflexného bodu a jeho kolmým premietnutím na os y, na ktorej ju môžeme
zistiť interpoláciou medzi nadmorskými výškami vrstevnicových intervalov. Je to výška,
ktorá sa vo vymedzenom území vyskytuje najčastejšie. Obecne môžeme konštatovať, že sa
odlišuje od strednej nadmorskej výšky, ale nemusí to byť pravidlo v každom prípade.
Poznámka: Inflexný bod ľubovoľného priebehu funkcie znázorneného grafom pomocou krivky je bod, v ktorom
konkávný priebeh krivky sa mení na konvexný priebeh. Tento bod je možné presne určiť grafickými metódami alebo
výpočtom. Pre naše účely vystačíme aj s jeho približnou vizuálnou identifikáciou.
131
Obr. 79 Hypsografická krivka
11. 9. IDENTIFIKÁCIA ZÁKLADNÝCH TERÉNNYCH TVAROV
PODĽA MÁP
Riešenie takýchto úloh pomocou máp je dôležité pre fyzickú geografiu a najmä pre
geomorfólgiu, pretože bez terénneho výskumu nám umožňujú riešiť mnohé úlohy
v kancelárskych podmienkach. Zisťujú sa vzťahy a súvislosti rôznych javov v závislosti na
terénnych tvaroch. Presnú identifikáciu je možné vykonávať len na mapách s exaktným
zobrazením makroreliéfnych tvarov pomocou vrstevníc prípadne v digitálnych modeloch
reliéfu v 3 – D zobrazeniach. Pri vlastnej identifikácii pomocou vrstevnicového obrazu je
nutné si všímať priebeh vrstevníc a ich vzájomnú odľahlosť alebo hustotu. Terénne
mikrotvary sú znázorňované najmä v topografických mapách pomocou mapových znakov
v závislosti na ich veľkosti buď pôdorysne v mierke mapy alebo mimomierkovo bodovými
značkami. Takto sú v týchto mapách zobrazované haldy, osamelé skaly, balvany, priepasti,
jamy, raveny, rebrá, ryhy, strže, rokliny a rôzne terénne stupne.
Terénny reliéf ja najstálejšou zložkou zemského povrchu a jeho členitosť má
rozhodujúci vplyv na činnosť človeka vo viacerých odboroch. Ako celok sa skladá
z čiastkových terénnych tvarov, ktoré v zásade rozdeľujeme na :
132
1) vyvýšené terénne tvary
2) vhĺbené terénne tvary
Vyvýšené terénne tvary sú dôležité orientačné objekty viditeľné na veľké vzdialenosti
(obr. 80). Ich najvyššia časť je označovaná ako vrchol. Strednú časť, zostupujúcu
z vyvýšeniny do údolia, nazývame úbočie a spodnú časť, ktorá tvorí rozhranie medzi úbočím
a údolím nazývame úpätie. Niektoré vyvýšené tvary alebo ich časti majú samostatné názvy.
Obr. 80 Základné prvky vyvýšených tvarov
Kopa (kopec) (obr. 81) je vyvýšenina, ktorá sa výrazne dvíha nad okolitým terénom. Klesá
od vrcholu vcelku rovnomerne na všetky strany, preto aj odľahlosť medzi vrstevnicami je
približne rovnaká. Zvláštnym prípadom kopy je kužeľ s ostrým vrcholom (obr. 82) a štít,
ktorý má skalnatý vrchol a príkre úbočia s ostrými hranami. Ak sa na úbočí nachádza
zaoblený tvar kopy nazývame ju svahovou kopou (obr. 83).
Obr. 81 Kopa
133
Obr. 82 Kužeľ
Obr. 83 Svahová kopa
Chrbát (vrcholový chrbát) (obr. 84) je natiahnutá vyvýšenina so zaoblenou a predĺženou
vrcholovou časťou, ktorá nemá uzavretý pôdorys. Ak má ostrú a spravidla skalnatú vrcholovú
časť, označuje sa ako hrebeň. Na svahoch sa často nachádzajú sklonené svahové chrbty
(obr. 85), ktoré sú obvykle pokračovaním vodorovných chrbtov. Ak sa na vrchole nachádza
vodorovná alebo mierne sklonená rovina, nazýva sa vrcholová plošina, pri ktorej sa výrazne
mení sklon svahu pri prechode od vrcholu k úbočiu.
Obr. 84 Chrbát
134
Obr. 85 Svahový chrbát
Sedlo (obr.86) vzniká medzi dvoma vrcholovými tvarmi. Od najnižšieho bodu sedla reliéf
stúpa k obidvom vrcholovým tvarom, kolmo k tomuto smeru reliéf klesá do navzájom
protiľahlých údolí. Výraznejšie široké sedlo sa označuje ako priesmyk. Naopak úzko
zarezané sedlo sa nazýva tiesňava.
Obr. 86 Sedlo
135
Vhĺbené tvary reliéfu sú zníženiny rôzneho tvaru a šírky.
Údolie (dolina) (obr. 87) je opakom chrbta. Je to predĺžená a málo sklonená zníženina.
Vhĺbeným tvarom je aj úžľabina (obr. 88), ktorá vznikla na úbočí medzi susednými
svahovými chrbtami. Môže mať aj tvar zárezu.
Obr. 87 Dolina (údolie)
Obr. 88 Úžľabina
Kotlina (obr. 89) je uzavretá zníženina. Od jej najnižšieho miesta t. j. dna, svahy stúpajú až
po okraj, kde prechádzajú do roviny.
Obr. 89 Kotlina
136
Ďalšími vhĺbenými tvarmi sú aj strže (obr. 90), rokliny, jamy, priepasti a závrty
v krasových oblastiach, ktoré sú v mapách zobrazované samostatnými mapovými znakmi
(obr. 91 a 92).
Obr. 90 Strž
Obr. 91 Priepasti a jamy v mape
Obr. 92 Ryhy, strže, rokliny v mape
137
Charakteristické body a čiary terénneho reliéfu tvoria tzv. terénnu kostru. Medzi
základné body terénnej kostry patrí vrchol kopy (najvyšší bod kopy), dno kotliny (najnižší
bod kotliny) a vrchol sedla (najnižší bod sedla). Základné charakteristické čiary terénneho
reliéfu sú chrbátnice, údolnice, vrstevnice, spádnice a úpätnice (obr. 93).
Obr. 93 Charakteristické čiary terénneho reliéfu
Chrbátnice spájajú najvyššie body vyvýšených terénnych tvarov a sú vždy čiarami styku
dvoch priľahlých svahov toho istého chrbta.
Údolnice sú naopak spojnicami najnižších bodov vhĺbených terénnych tvarov, ku ktorým
spadajú priľahlé svahy. Sledujú miesta najväčšieho vhĺbenia údolného tvaru. Po údolniciach
často tečú potoky a rieky.
Vrstevnice sú spojnice bodov s rovnakou nadmorskou výškou.
Spádnice vyznačujú smery najväčšieho spádu a sú v každom bode kolmé na vrstevnice.
Úpätnice ohraničujú vyvýšený terénny tvar a spájajú body prechodu medzi svahom
a rovinou.
Pre pohyb v teréne sú dôležité svahy. Svah je sklonená časť reliéfu. Jednotlivé prvky svahu
tvorí (obr. 94):
1) vrchol svahu
2) smer svahu
3) úpätie svahu
Sklonom svahu nazývame uhol (obr. 95), ktorého ramená tvoria časť reliéfu a vodorovná
rovina. Sklon svahu meriame v stupňoch alebo v percentách. Jeho výpočtom a určením sme
sa zaoberali v časti 11. 6..
138
Smer svahu (obr. 94) je vlastne smerom spádnice, t. j. čiary v smere najväčšieho sklonu
reliéfu. Pri pohybe po svahu ktorýkoľvek iným smerom, je sklon svahu vždy menší.
Výška svahu (obr. 95) je prevýšenie najvyššieho bodu svahu nad jeho úpätím.
Základňa svahu (obr. 95) je priemet dĺžky svahu do vodorovnej roviny.
Obr. 94 Prvky svahu
Obr. 95 Sklon svahu
Podľa prevládajúcich tvarov a sklonov delíme svahy na tieto základné druhy:
a) rovný svah (obr. 96) – má po celej dĺžke rovnaký sklon od úpätia až po vrchol alebo
chrbátnicu – vzdialenosti medzi vrstevnicami sú približne rovnaké
Obr. 96 Svah rovný
139
b) vhĺbený (konkávny) svah (obr. 97) – má pri úpätí menší sklon ako pri vrchole alebo
chrbátnici – vzdialenosti medzi vrstevnicami pri úpätí sú väčšie ako pri vrchole
Obr. 97 Svah vhĺbený
c) vypuklý (konvexný) svah (obr. 98) – má pri úpätí väčší sklon ako pri vrchole alebo
chrbátnici – vzdialenosti medzi vrstevnicami pri úpätí sú menšie ako pri vrchole
Obr. 98 Svah vypuklý
d) vlnitý (stupňovitý) svah - je charakteristický striedaním vhĺbených a vypuklých
svahov – vzdialenosti medzi vrstevnicami sa s určitou pravidelnosťou striedajú.
140
Tvary vyskytujúce sa na jednotlivých druhoch svahov:
a) odpočinok (obr. 99) – je vodorovná alebo mierne sklonená plošina prerušujúca sklon
svahu. V mapách sa spravidla zobrazuje doplnkovou alebo pomocnou vrstevnicou.
Obr. 99 Odpočinok
b) strmina (obr. 100) – je časť svahu, ktorá má nápadne väčší sklon ako priľahlé časti.
Prechod sklonu svahu do priľahlých plôch je náhly. V mapách je zobrazovaná náhlym
zahustením vrstevníc.
Obr. 100 Strmina
c) terénny stupeň ( obr. 101) – je krátka strmina vyskytujúca sa ako mikroreliéfny tvar
na všetkých druhoch svahov. V mapách veľkých a stredných mierok sa zobrazujú
pomocou technických a topografických šráf v smere spádu.
Obr. 101 Terénne stupne
141
12. GLOBÁLNE NAVIGAČNÉ SATELITNÉ SYSTÉMY
Pre správnu orientáciu a navigáciu vo voľnom teréne okrem klasických topografických metód
a prostriedkov, majú v súčasnosti prvoradý význam globálne navigačné satelitné systémy.
Základné údaje dôležité pre správnu orientáciu a navigáciu dodáva navigačný systém
vytvorený satelitmi, pokrývajúci celú Zem, označovaný satelitný polohový systém – GPS
(Global Positioning System). Prevádzka siete GPS je udržovaná v činnosti vládou USA
a systém bol pôvodne vyvinutý pre vojenské účely. Podobný je ruský systém GLONASS
a v súčasnosti budovaný systém GALILEO, ktorý ma byť využívaný v rámci Európskej únie.
Tento systém je v štádiu vypúšťania satelitov a má byť prístupný pre širokú verejnosť.
Vlastný systém GPS je tvorený tromi súčasťami:
1) družicová (obr. 97), ktorá sa skladá z 24 družíc obiehajúcich okolo Zeme vo výške
cca 20 200 km po kruhových dráhach. Ich konfigurácia je zvolená tak, aby v každom
okamžiku bolo, na ktoromkoľvek mieste na Zemi a najmenej 5º nad obzorom , možné
pozorovať aspoň 4 vhodne rozmiestnené družice
2) riadiaca a kontrolná, ktorá je tvorená 10 stanicami, ktorých úlohou je neustále
sledovanie a programovanie všetkých družíc a upresňovanie ich polohy. Stanice sú
rozmiestnené na rôznych miestach sveta.
3) používateľská, ktorá je tvorená v podstate z neobmedzeného počtu prijímačov GPS
GPS je prevádzkovaný v rôznych režimoch. Voľba týchto režimov je závislá od
bezpečnostnej politiky USA. Najčastejšie je GPS využívaný v autonómnom režime, pri
ktorom je možné dosiahnuť horizontálnu presnosť cca 10 metrov a vertikálnu do 15 metrov.
Určenie polohy a možností navigácie sú však závislé aj na príjme signálov od
dostatočného počtu družíc tohto systému. Tam kde tento príjem nie je možný ako napr.
zalesnený terén, tunely alebo iné uzavreté priestory prípadne ulice medzi vysokými domami,
nie sú prijímané signály dostatočného počtu družíc alebo družice majú nevhodnú polohu, má
technológia GPS výpadky.
Všetky prístroje GPS určujú geografické (φ, λ) alebo aj rovinné súradnice (x, y v S – 42,
WGS – 84 atď.) polohy prijímača. Ďalej mnohé prijímače umožňujú určovať aj nadmorskú
výšku a vykonávajú navigáciu na akékoľvek miesto na Zemi. Bežné ručné navigačné prístroje
majú veľkosť mobilného prístroja a niektoré sú už aj ich súčasťou. Obsluha a manipulácia
s prístrojmi GPS je pomerne jednoduchá a v podstate ich môžeme rozdeliť do troch skupín:
142
a) komerčné prístroje pre jednotlivcov, ktoré slúžia pre určenie polohy a navigáciu
a umožňujú pripojenie aj k počítaču a zobrazenie polohy v digitálnej mape. Sem patria
prístroje určené pre turistiku, prístroje zabudované v autách pre orientáciu v cestnej
sieti a pod.
b) mapovacie GPS, ktoré slúžia pre zameranie bodov, línií alebo plôch v teréne a ich
prenesenie do digitálnej mapy. Tieto pracujú až s milimetrovou presnosťou, v prípade
diferenciálneho systému GPS s dvoma prijímačmi, resp. stacionárneho prijímača na
výpočet korekcií chýb
c) špeciálne vojenské (štandardizované) využívané v armádach NATO
Väčšina prístrojov GPS zobrazuje polohu a ďalšie informácie na grafickom podklade tzv.
adaptovanej elektronickej mapy spravidla so zjednodušenou symbolikou. Prístroje majú
vlastné programy, ktoré umožňujú využívať nasledovné funkcie:
1) navigácia z východzieho do cieľového bodu (niekedy aj s hlasovými pokynmi)
2) vyhľadanie najkratšej alebo najrýchlejšej trasy
3) výpočet základnej a alternatívnej trasy
4) voľba zakázaných úsekov v mape
5) záznam prejdenej trasy
6) vyhľadávanie bodov záujmu (Point Of Interest – POI) pozdĺž trasy
7) voľba cieľa zo zabudovanej databázy pomocou časti názvu, adresy, čísla domu atď.
8) možnosť vyhľadávania zložitých trás pomocou prejazdných bodov
9) pridávanie vlastných cieľov, obľúbené a nedávne ciele
10) automatické prepočítanie trasy po jej neočakávanom opustení
11) zobrazenie kvality signálov GPS
12) zobrazenie okamžitej rýchlosti, aktuálnej polohy a zostavajúcej vzdialenosti do cieľa
13) otáčanie mapy v smere jazdy alebo stále na sever
14) dvojrozmerné alebo trojrozmerné zobrazenie mapy s názvami ulíc a pod.
Obr. 102 Globálny polohový systém GPS – družicová časť
143
13. LITERATÚRA
BOGUZSAK, F. ŠLITR, J. 1962. Topografie, STNL, Praha, 292 s.
Borden, D. Dent, 1996. Cartography Thematic Map Design, Georgia State Univerzity, 434 s.
KOLEKTÍV 2003. Geodézia, kartografie a kataster nehnuteľností v Slovenskej republike,
Úrad geodézie, kartografie a katastra SR, 24 s.
KOLEKTÍV 2005. Katalóg geografických výrobkov vyrobených ozbrojenými silami SR,
TOPÚ Banská Bystrica,42 s.
LAUERMANN, L. 1974. Technická kartografie, I. díl, VAAZ Brno 338 s.
MAKAROVÁ, E. 1996. Základy kartografie, FPV UMB Banská Bystrica,132 s.
MIKLOŠÍK, F. 1976. Mapování, VAAZ, Brno, s. 3-126
MIKLOŠÍK, F. 1999. Základy užití map, VA Brno, 114 s.
MIKLOŠÍK, F. 2002. Objektivizace hodnocení map a mapových děl, 92 s.
MIKLOŠÍK , F. 1997. Státní mapová díla České republiky, VA Brno, 110 s.
MONMONIER, M. 2000. Proč mapy lžou, Computer Press Praha, 221 s.
PRAVDA, J. 2003. Stručný lexikón kartografie, VEDA, Bratislava, 326 s.
PRAVDA, J. 1997. Mapový jazyk, PrF UK Bratislava, 88 s.
PRAVDA, J., KUSENDOVÁ D. 2004. Počítačová tvorba tematických máp,
PrF UK Bratislava, 264 s.
SRNKA, E. 1977. Matematická kartografie, VAAZ Brno, 322 s.
TALHOFER V. 2007. Základy matematické kartografie, Univerzita obrany FVT Brno, 157 s.
TALHOFER V. A KOL. 2008. Vojenská topografie, Univerzita obrany FVT Brno, 176 s.
VOŽENÍLEK, V. 2004. Aplikovaná kartografie I. Tematické mapy., PrF UP Olomouc, 187 s.
VEVERKA, B., ZIMOVÁ R. 2008. Topografická a tematická kartografie, FS ČVUT Praha, 198 s.
www. geodesy. gov. sk
www. vzu.cz
144
Autor: © Ing. Ján Jakubík, PhD.
Názov: Základy kartografie a topografie
Rozsah: 143 strán
Formát: A4
Náklad: 100 ks
Vydavateľ: Fakulta prírodných vied Univerzity Mateja Bela, Banská Bystrica
Tlač: BRATIA SABOVCI, s.r.o. Zvolen
Recenzenti: doc. Ing. Václav Talhofer, CSc.
doc. Mgr. Jaroslav Hofierka, PhD.
ISBN