zona de fresnel
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UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO
Disciplina: Tecnologias em Redes Sem Fio
Nomes R.A.
Leonardo de Jesus Mateus 311108326
Mário Hernani Miranda Zuniga 311108671
TECNOLOGIA EM REDES SEM FIO
ZONA DE FRESNEL E DIFRAÇÃO FRESNEL
Trabalho apresentado à Universidade Nove de Julho, em cumprimento às exigências da disciplina de Tecnologias em Redes Sem Fio sob orientação do Prof. Marcelo Akira Yamamoto.
SÃO PAULO
2012
Zona de Fresnel
Quando geramos uma freqüência e queremos transmiti-la de um lugar para
outro, através do espaço livre, necessitamos de duas antenas, uma para cada lugar,
e se esta freqüência for alta, será necessário que tenha visada entre elas,ou seja,
que de uma antena possamos enxergar a outra, mesmo que com o auxilio de um
binóculo ou similar.
Este fator que chamamos de visada, é de fundamental importância, pois sem
ele, não haverá comunicação (enlace) entre antenas de alta freqüência.
Mas não basta enxergarmos de uma antena, somente a outra antena, é
preciso enxergar mais que isto, é preciso enxergar uma área pré-determinada, que
deverá ser maior quanto maior for a distancia entre antenas.
É dentro desta área pré-determinada que encontramos a zona de Fresnel. A
propagação das freqüências altas, forma em torno da linha de visada um campo na
forma elíptica, o qual recebeu a denominação de "zona de Fresnel", por onde trafega
a maioria dos dados que interagem entre antenas.
A figura abaixo mostra o exemplo detalhado de como funciona a zona de
Fresnel, onde a linha verde escura representa a linha de visada e as linhas
pontilhadas o tráfego de dados, tanto de ida quanto de volta.
A área azul é a zona de Fresnel e a vermelha a zona onde os sinais estão
interrompidos pelo obstáculo, não permitindo que nesta área haja a troca de dados
entre antenas. Quando esta área começar a atingir aproximadamente 25% da zona
de Fresnel, começaremos a ter no mínimo perda de pacotes, e à medida que ela for
aumentando, ira piorando a qualidade do enlace chegando à interrupção total do
mesmo.
Fórmula para calcular o raio desta área no ponto do possível obstáculo:
R = 0,6 x raiz quadrada (0,12 x D.ant. x D. obst. / (D.ant. + D. obst.).
Lembramos que às vezes não nos damos conta de obstáculos comprometendo a
zona de Fresnel, por não prestarmos atenção na proximidade desta área de objetos,
tais como, árvores, torres, montanhas, outdoors, etc..., Nunca esquecendo que
árvores crescem e modifica este cenário com o tempo.
Por falar em modificação, o cenário que hoje permite um enlace com ótima
qualidade, no futuro pode sofrer modificações que venham comprometer a zona de
Fresnel deste enlace, como a construção de um edifício, a colocação de um outdoor,
a instalação de uma torre etc...
Por esta razão, a zona de Fresnel quando de um enlace (link), de utilidade
Pública ou de segurança Nacional, seja ele de empresa privada ou do próprio
governo, esta protegida pela ANACON através do Decreto lei Nº 597-73 de sete de
novembro, o qual prevê e regulamenta, tanto as regiões onde estão estes enlaces,
como também possíveis modificações nas mesmas.
Difração Fresnel
Augustin Jean Fresnel (1788-1827)
• Físico Francês
• Engenheiro Civil interessado em óptica
• Apresentou 1° tratamento rigoroso sobre difração
• Inventou lentes mais leves usadas em faróis de carros, iluminação.
Não limitada à luz paralela
Faixas aumentam de ½ λ
Elementos de frente de onda
“Zonas de Meio-período de Fresnel”
a+b
a '+b'=a+b+12λ
a+b+2(12 λ)a+b+3(12 λ)
Considerando o
distúrbio
Causado por
dW = elemento da frente de onda
E agindo no ponto médio da tela
Somando as contribuições das ondas temos a Integral de Fresnel
v = comprimento da curva de vibração (variável)
dv = fasor (amplitude) de elementos individuais de frente de onda
Considerando o distúrbio
dy=A . sen (2. π .v . t )dW
x=∫cos (12 .π .v2)dvy=∫ sen (12 .π .v2)dv
Direção de dv
Espiral de Cornu
Método gráfico para solução de problemas de difração
Marie Alfred Cornu (1841-1902)
• Físico alemão
• Professor de Física experimental
• Determinou a velocidade da luz pelo método de Fizeau
Solucionando as Integrais de Fresnel entre
temos a tabela
δ=12.π .v2
e
tg .δ=yx
v1=0ev2=∞
Espiral de Cornu
Traçando um gráfico de x versus y temos
Espiral de Cornu
Amplitude total = corda
Corda ^2 = Intensidade de Luz
Olhos da Espiral
Superior :x=y=(+0,5 , +0,5)
Inferior :X=y=(-0,5 , -0,5)
Aplicações
Difração Borda da Lâmina
Amplitude Po é porporcional à corda
Corda = amplitude total
(corda)2 = intensidade de luz
Aplicações
Amplitude Po é porporcional à corda
Corda > amplitude total
(corda)2 = intensidade de luz
Aplicaçõe
Cor sofre variações periódicas (máximas e mínimas) não mudando
monotonicamente.
Em certos pontos:
Amplitude > Amplitude
sem obstáculos
Na sombra > Intensidade decai gradualmente
Fora da Sombra > Há Franjas
Exemplo
Calcular a intensidade relativa (Io):
a) Onde v=-1,0 (dentro da sombra)
b) Onde v=+1,0 (fora da
sombra)
Da tabela temos
V=1,00 , x = 0,7799 , y = 0,4383
Exemplo
a) Onde v=-1,0 (dentro da sombra)
Dentro da sombra
Fasor > de (-0,5 , -0,5) a (-0,7799 , -0,4383)
Io > Intensidae na máxima de ordem zero
Exemplo
b) Onde v=+1,0 (dentro da sombra)
Fora da sombra
Δx=0,5−0 ,7799=|0 ,2799|Δ y=0,5−0 ,4383=0 ,0617
I=12
(0 ,27992+0 ,06172) IoI=0 ,041 . Io
Δx=0,5+0 ,7799=1 ,2799Δ y=0,5+0 ,4383=0 ,9383
I=12
(1 ,27992+0 ,93832) IoI=1 ,26 . Io
Io > Intensidade na máxima de ordem zero