poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. u...
TRANSCRIPT
![Page 1: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Zoran
Rectangle
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
![Page 2: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 3: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
![Page 4: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Zoran
Rectangle
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Note
Zoran
Note
Zoran
Note
![Page 5: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Note
U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno preciznija aproksimacija funkcije.
![Page 6: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 7: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Note
U knjizi stoji "x_i"
![Page 8: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Line
Zoran
Line
Note
U knjizi stoji "=".
![Page 11: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
![Page 12: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Zoran
Note
Note
Često se u tablici zapisuju samo značajne cifre konačnih razlika.
![Page 13: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Zoran
Note
![Page 14: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Rectangle
![Page 16: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Note
"za ekvidistantne čvorove" se uglavnom izostavlja.
Note
"x" umesto "u".
![Page 17: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Rectangle
Note
Note
Zoran
Rectangle
Note
Uglavnom se poslednja konačna razlika koristi za ocenu greške, dok se polinom formira bez nje, što ovde nije slučaj.
![Page 18: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Zoran
Rectangle
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Note
"x" umesto "v".
Note
"v" umesto "u"
![Page 20: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Zoran
Rectangle
Note
Gde se nalaze čvorovi koji se koriste i kada se polinom najčešće koristi.
Rectangle
Note
Note
![Page 21: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
![Page 22: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Zoran
Note
![Page 23: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Zoran
Rectangle
![Page 24: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Zoran
Pencil
Zoran
Pencil
![Page 25: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Zoran
Note
Zoran
Note
Note
isprekidana linija
![Page 26: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/26.jpg)
26
![Page 27: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/27.jpg)
27
![Page 28: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 29: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Zoran
Note
![Page 30: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 31: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Zoran
Note
Note
Koriste se i y0 i y1.
![Page 32: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/32.jpg)
32
![Page 33: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Rectangle
Note
Najčešće, ali ne mora.
![Page 34: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Note
O konvergenciji iterativnog procesa će biti više reči u nastavku kursa.
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 35: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/35.jpg)
35
![Page 36: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 37: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Zoran
Note
![Page 38: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Zoran
Note
Zoran
Note
Zoran
Note
![Page 39: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/39.jpg)
12. VEZA IZMEĐU KONAČNIH I PODELJENIH RAZLIKA FUNKCIJA
39
![Page 40: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Zoran
Rectangle
![Page 41: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/41.jpg)
41
![Page 42: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Line
Line
Rectangle
Note
Sami... Greška u knjizi!
![Page 43: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 44: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/44.jpg)
15. ČEBIŠOVLJEVI POLINOMI
44
Zoran
Rectangle
![Page 45: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Zoran
Rectangle
Note
Tj. Čebišovljevi polinomi se mogu i ovako zadati.
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
![Page 46: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Zoran
Note
![Page 47: poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/Slajdovi/02. interpolacija.pdf · 5. U opštem slučaju, povećavanjem broja interpolacionih čvorova ne dobija se obavezno](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022041218/5e07cb7ca4988a7e446c99b6/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Zoran
Rectangle