ภาคผนวก -...

ภาคผนวก

www.ssru.ac.th

44

แนะน าการใชเครองมอและเมน The Geometer’s Sketchpad V.5

โปรแกรม Geometer’s Sketchpad V.5 (GSP 5) มเครองมอและเมนทพฒนาขนจาก GSP 4.06 Thและ GSP 4.07 เพอใหสะดวกตอการใชงาน เมอผใชเปดโปรแกรม GSP 5 จะพบเครองมอ (Tools) อยบนหนาจอทางซาย (ภาพท 1) ซงมหนาทแตกตางกน

ภาพท 1 Tool 1. เครองมอลกศร เครองมอลกศร (arrow tool) เปนเครองมอทผใชสามารถกดคางใหแสดงเครองมอตาง ๆ เพอจะน าไปใชงานไดตามตองการ ดงน

ภาพท 2 Arrow Tool

(1) (arrow tool) ใชเลอกและลากวตถ (select and drag objects) (2) (rotate arrow tool) ใชหมนวตถหรอภาพ: (rotate an object or a picture) (3) (dilate arrow tool) ใชขยายหรอยอวตถหรอภาพ (stretch or shrink

objects)

www.ssru.ac.th

45

2. เครองมอลงจด เครองมอลงจด (point tool) เปนเครองมอส าหรบสรางจด โดยผใชจะสรางจดบนหนาจอ หรอ สรางจดบนวตถ หรอสรางจดทจดตด ดงน

สรางจด สรางจดบนวตถ สรางจดทจดตด

ภาพท 3 Point Tool

3. เครองมอวงเวยน เครองมอวงเวยน (compass tool) เปนเครองมอทใชสรางวงกลม ผใชจะสามารถขยายวงกลม โดยลากจดบนเสนรอบวงออกจากจดศนยกลาง หรอยอวงกลมโดยลากจดบนเสนรอบวงเขาหาจดศนยกลาง สรางวงกลม ยอ ขยาย

ภาพท 4 Compass Tool

www.ssru.ac.th

46

4. เครองมอสนตรง เครองมอสนตรง (straightedge tool) เปนเครองมอทใชสรางสวนของเสนตรง (line segment) รงส (ray) และ เสนตรง (line) โดยผใชสามารถกดคางเพอเลอกเครองมอตามตองการ ดงน

ภาพท 5 Straightedge Tool 5. เครองมอรปหลายเหลยม

เครองมอรปหลายเหลยม (polygon tool) เปนเครองมอทเพมขนใน GSP 5 ซง ใชส าหรบสรางรปเหลยมทมดานเปนสวนของเสนตรง ผใชสามารถกดคางเพอเลอกเครองมอตามตองการ ดงน

ภาพท 6 Polygon Tool เมอเลอกเครองมอทตองการแลว ใหคลกจดยอดของรปเหลยมบนหนาจอทละจดจนครบตามจ านวนเหลยมทตองการ โดยการคลกครงสดทายจะอยทจดเรมตน

(1) ใชส าหรบการสรางทตองการเฉพาะจดยอดมมและแรเงาหรอระบายสบรเวณ ภายในรป (2) ใชส าหรบการสรางทตองการดาน จดยอดมมและแรเงาหรอระบายสบรเวณ

ภายในรป (3) ใชส าหรบการสรางทตองการเฉพาะดานและจดยอดมม แตไมตองการการแร

เงาหรอระบายสบรเวณภายใน

6. เครองมอก าหนดขอความ เครองมอก าหนดขอความ (text tool) เปนเครองมอทใชก าหนดชอจด หรอ เสน

หรอขอความทตองการบรรยาย

www.ssru.ac.th

47

คลกทจดจะปรากฏอกษร คลกทเสนจะปรากฏอกษร ตวพมพใหญเปนชอจด ตวพมพเลกเปนชอเสน

กดลากเมาสในทวางบนจอทตองการพมพขอความ แลวใชคยบอรดพมพขอความ

ภาพท 7 Text Tool

หมายเหต การเปลยนชอจดหรอชอเสน ใหดบเบลคลกทตวอกษรซงจะมกลองขอความโตตอบ ใหแกไขตามตองการ

ภาพท 8 กลองขอความโตตอบการแกไขชอจดหรอเสน

www.ssru.ac.th

48

7. เครองมอท าเครองหมาย เครองมอท าเครองหมาย (marker tool) เปนเครองมอทใชท าเครองหมายก ากบมม หรอก ากบเสน หรอเขยนเปนลายมอเขยน ท าเครองหมายสวนโคงปดมม เลอก แลว ลากเมาสจากจดยอดมมเขาไปในบรเวณภายในมม ท าเครองหมายก ากบดาน เลอก แลวคลกท ดาน 1 ครงจะไดเสน 1 เสน จ านวนครงทคลกจะ เทากบจ านวนเสนทตองการ ถาตองการใชเครองหมายลกศรปลายเปด ใหเลอกท ดานแลวเลอกเมน แกไข จากนนจะมกลองโตตอบให เลอกการแกไขตามตองการ

ภาพท 9 Marker Tool

www.ssru.ac.th

49

8. เครองมอสารสนเทศ เครองมอสารสนเทศ (information tool) เปนเครองมอทแสดงสารสนเทศหรอขอมลของจดหรอเสนวาเกดจากขนตอนการสรางอยางไร หรอเชอมโยงกบสวนอนของรปอยางไร

ภาพท 10 Information Tool

จากภาพท 10 แสดงวา จด A และจด B เปนจดอสระ (independent) แสดงวาใชเครองมอก าหนดจด 2 จด ส าหรบวงกลมทสรางขนแสดงขอมลวาเปนวงกลมทมจด A เปนจดศนยกลางและ มความยาวของรศมเทากบความยาวของสวนของเสนตรง AB ถาคลกทค าวา Point B จะปรากฏกลองขอความแสดงสารสนเทศของจด B

ภาพท 11 กลองขอความแสดงสารสนเทศของจด B

www.ssru.ac.th

50

9. เครองมอก าหนดเอง เครองมอก าหนดเอง (custom tool) เปนเครองมอทผใชโปรแกรมสรางสรรคงานเอง และบนทกไวเพอเรยกใชงานไดสะดวกรวดเรว ไมตองเสยเวลาในการสรางใหม เชน สรางรปสามเหลยมดานเทา แลวกดทเครองมอก าหนดเอง จะปรากฏกลองโตตอบใหพมพชอเครองมอ เมอตองการใชรปสามเหลยมดานเทาตองกดทเครองมอน เลอกชอเครองมอใหถกตอง แลวลากเมาสไปบนหนาจอ จะไดรปสามเหลยมดานเทาขนาดตาง ๆ กน แตถาการสรางเครองมอครงแรกไมไดใชจดอสระ แตก าหนดความยาวเฉพาะ รปทน าไปใชจะไมสามารถเปลยนแปลงขนาดได

ภาพท 12 เครองมอก าหนดเอง (equilateral)

.

www.ssru.ac.th

51

กจกรรมเทคนควเคราะหยอนกลบ กจกรรมท 1 Backward Analysis

ความเทากนทกประการของรปสามเหลยม

ชอ-นามสกล ........................................................ โรงเรยน .................................................

ขอความคาดการณ ในรปสเหลยมดานขนาน ABCD ถา CDAB // , CDAB และ BD

เปนเสนทะแยงมม แลว DAB BCD

สงทก าหนดให สงทจะตองพสจน แนวคด Backward Analysis พสจน

ขอความ เหตผล

CD

BA

www.ssru.ac.th

52

กจกรรมท 2 Backward Analysis ความเทากนทกประการของรปสามเหลยม

ขอความคาดการณ ในรปสเหลยมมมฉาก ABCD ถา , ,AB DC AB BC DC BC , แลว ABC DCB



C

DA

B

www.ssru.ac.th

53


ขอความคาดการณ ในรปสามเหลยมหนาจว ABC ถา AB CB และ M เปนจดกงกลางของ AC แลว AMB CMB



M CA

B

www.ssru.ac.th

54


ขอความคาดการณ ถา ABC และ ADC ม AB AD และ BC DC

แลว ABC ADC



D

A

C

B

www.ssru.ac.th

55


ขอความคาดการณ ถา C เปนจดกงกลางของ BE และ B E แลว ABC DEC



A

C

B

E

D

www.ssru.ac.th

56


ขอความคาดการณ ถา ,ABE CBD BDE BED และ BD BE แลว DAB ECB



C

B

D EA

www.ssru.ac.th

57


ขอความคาดการณ ถา ,AB BD AD DC และ AB AD แลว ABC ADC



D

A

C

B

www.ssru.ac.th

58


ขอความคาดการณ ก าหนดให ADF และ ABE เปนรปสามเหลยมมมฉาก ถา AF AE และ DAF BAE แลว ADF ABE



E

D

A B

F

www.ssru.ac.th

59

Rubric Score ส าหรบกจกรรมเทคนควเคราะหยอนกลบ เกณฑ 4 3 2 1

1. ความถกตองของรป

สรางรปถกตองตามสงทก าหนด ใชสญลกษณก ากบดานและมมถกตอง

สรางรปถกตองตามสงทก าหนด ใชสญลกษณก ากบดานหรอมมถกตอง เพยงอยางใดอยางหนง

สรางรปถกตองตามสงทก าหนด แตไมใชสญลกษณก ากบดานและมม

สรางรปไมถกตองตามสงทก าหนด

2. ความถกตองของสงทก าหนดให

เขยนสงทก าหนดใหถกตองและครบถวน

เขยนสงทก าหนดใหขาดไป 1 สง

เขยนสงทก าหนดใหขาดไป2 สง

เขยนสงทก าหนดใหขาดไปมากกวา 2 สง

3. ความถกตองของสงทจะตองพสจน

เขยนสงทจะตองพสจนดวยสญลกษณทถกตองและครบถวน

เขยนสงทจะตองพสจนดวยสญลกษณทถกตองแตขาดไป 1 สง

เขยนสงทจะตองพสจนดวยสญลกษณทถกตอง แตขาดไป 2 สง

เขยนสงทจะตองพสจนดวยสญลกษณทถกตอง แตขาดไปมากกวา 2 สง

4. ความถกตองของ Backward Analysis

เขยนผงแสดงการวเคราะหยอนกลบไดครอบคลมทกประเดนทน าไปสการพสจนและหลากหลาย

เขยนผงแสดงการวเคราะหยอนกลบไดครอบคลมทกประเดนทน าไปสการพสจนแตไมหลากหลาย

เขยนผงแสดงการวเคราะหยอนกลบไดไมครบทกประเดนทน าไปสการพสจน

ไมเขยนผงแสดงการวเคราะหยอนกลบ แตเขยนการพสจนได

5. ความถกตองของการเรยบเรยงการพสจน

เรยบเรยงการพสจนไดถกตองตามขอมล และเรยงล าดบสอดคลองกบเหตผลประกอบการสรป หรอมทงใชสญลกษณถกตอง

เรยบเรยงการพสจนไดถกตองตามขอมลแตเรยงล าดบไมสอดคลองกบเหตผลประกอบการสรป แตใชสญลกษณถกตอง

เรยบเรยงการพสจนไดถกตองตามขอมลและเรยงล าดบสอดคลองกบเหตผลประกอบการสรป แตใชสญลกษณไมถกตอง 1 แหง

เรยบเรยงการพสจนไดถกตองตามขอมลและเรยงล าดบสอดคลองกบเหตผลประกอบการสรป แตใชสญลกษณไมถกตองมากกวา 1 แหง

www.ssru.ac.th

60

Rubric Score ส าหรบการออกแบบสอการเรยนร เกณฑ 3 2 1

1. ความถกตองตามวตถประสงค

ใชเทคนควเคราะหยอนกลบมาน าเสนอเนอหาดวย GSP ไดถกตองตามวตถประสงคทงหมด

ใชเทคนควเคราะหยอนกลบมาน าเสนอเนอหาดวย GSP ไดถกตองตามวตถประสงคแตมขอบกพรอง 1 แหง

ใชเทคนควเคราะหยอนกลบมาน าเสนอเนอหาดวย GSP ไดถกตองตามวตถประสงคแตมขอบกพรองมากกวา 1 แหง

2. ความถกตองตามเนอหา น าเสนอเนอหาไดถกตองและสรางแนวคดสการสรปไดครบทกประเดน

น าเสนอเนอหาไดถกตองและสรางแนวคดสการสรปไดบางประเดน

น าเสนอเนอหาบางตอนไมถกตองและสรางแนวคดสการสรปไดบางประเดน

3. ความถกตองตามล าดบขนการเรยนรของแวน ฮล

น าเสนอเนอหาไดเรยงล าดบขนถกตอง 5 ขนตอน

น าเสนอเนอหาไดเรยงล าดบขนถกตอง 3 – 4 ขนตอน

น าเสนอเนอหาไดเรยงล าดบขนถกตอง 1 – 2 ขนตอน

4. ความถกตองของการใช GSP ใชเทคนคของโปรแกรม GSP ไดถกตองทกค าสง

ใชเทคนคของโปรแกรม GSP ไดถกตองแตมการใชค าสงไมเหมาะสม 1 แหง

ใชเทคนคของโปรแกรม GSP ไดถกตองแตมการใชค าสงไมเหมาะสม มากกวา 1 แหง

www.ssru.ac.th

61

การสรางสอการเรยนรเรขาคณต ดวย GSP และ เทคนควเคราะหยอนกลบ

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนโปรแกรมคณตศาสตรทสรางขนเพอสงเสรมใหผเรยนไดเรยนรคณตศาสตรทเปนนามธรรมดวยการสรางรปบนหนาจอคอมพวเตอร ซงผเรยนจะไดพฒนาความคดในระดบตาง ๆ 6 ขนของบลม (Benjamin Bloom) ไดแก ความร ความเขาใจ การประยกต การวเคราะห การสงเคราะห (หรอการสรางสรรค) และการประเมนคา ส าหรบการเรยนรเรขาคณตผเรยนจะไดผานกระบวนการเรยนรตามขนตอนของแวน ฮล (Van Hiele Model) ไดแก ขน 0 ขนมองเหนภาพ (visualization) ขน 1 ขนวเคราะห (analysis) ขน 2 ขนอนมานอยางไมเปนทางการ (informal deduction) ขน 3 ขนอนมาน (deduction) และขน 4 ขนสงสด (rigor) การสรางสอการเรยนรเรขาคณตดวย GSP มหลากหลายวธ ส าหรบการสรางโดยใชเทคนควเคราะหยอนกลบ (backward analysis) เปนวธหนงทจะชวยใหผเรยนไดทงการพฒนาความคดตามขนตอนของบลมและไดพฒนาการเรยนรตามขนตอนของแวน ฮล

วธสอนแบบยอนกลบและเทคนควธยอนกลบ

ส าหรบเทคนควเคราะหยอนกลบทจะน ามาใชในการสรางสอการเรยนรเรขาคณตทจะกลาวในทนเปนเทคนคทผสอนน าทฤษฎบทหรอขอความจรงทไดมการพสจนแลวมาวเคราะหยอนกลบจากผลสรปขนสดทายของการพสจนไปสจดเรมตนของการพสจน จากนนผเรยนจะเรยบเรยงการเขยนการพสจนจากจดเรมตนไปสขอสรป

เทคนควเคราะหยอนกลบไมใชรปแบบของการพสจนเรขาคณต เพราะรปแบบของการพสจนเรขาคณตม 2 รปแบบ คอ พสจนทางตรง (direct proof) และพสจนทางออม (indirect proof) การพสจนทางตรงเปนการพสจนในรป “ ถา P แลว Q ” ซงใชสญลกษณ QP กลาวคอ ยอมรบวาสงทก าหนดให (P) เปนจรง แลวใชนยาม สจพจน ทฤษฎทเคยพสจนแลวมากลาวอางประกอบเหตผลของขอสรปแตละขนตอน สวนการพสจนทางออมเปนการพสจนทไมยอมรบวาผลทเกด (Q) จะเปนจรง ซงอาจใชวธยกตวอยางคาน (counter example) หรอใชวธหาขอขดแยง (contradiction) ซงเปนขอขดแยงกบนยาม สจพจน หรอทฤษฎทเคยพสจนแลว หรอใชวธขอขดแยงสลบท (contraposition) ซงวธนจะสมมตใหผลสรปเปนเทจ และเมอพสจนไดวาเหตเปนเทจดวย ขนสดทายจะปฏเสธสมมตฐาน นนคอยอมรบวาขอความจรงทงหมดเปนจรง

www.ssru.ac.th

62

S

R

J K

หลกการของวธขอขดแยงสลบทเปนไปตามความสมมลทางตรรกศาสตร ซงเขยนเปนสญลกษณไดดงน

)~(~)( PQQP

รปแบบเทคนควเคราะหยอนกลบ ขอความคาดการณ : ในรป JKRΔ ถาลากเสนตงฉากจาก จด R ไปแบงครง JK ท จด S แลว RSKΔRSJΔ

สงทก าหนดให JKRΔ เปนรปสามเหลยม RS แบงครงและตงฉากกบ JK ทจด S สงทจะตองพสจน RSKΔRSJΔ แนวคด วเคราะหแนวคดจากผลไปสเหต แลวเรยบเรยงจากเหตไปสผล

RSKΔRSJΔ ด.ด.ด. ด.ม.ด.

JS SK RS RS RSJ RSK (ก าหนด RS แบงครง JK ) (สมบตสะทอน) (ก าหนด RS JK ) พสจน ใน Δ RSJ และ Δ RSK

JS SK

RSJ RSK

RS RS

ดงนน Δ RSJ Δ RSK (ด.ม.ด.) #

(ก าหนด RS แบงครง JK ) (ก าหนด RS JK ) (สมบตสะทอน)

www.ssru.ac.th

63

A B

A

A B

AB = 3.78 cm

A B

m AB = 3.78 cm

A B

สญลกษณทางเรขาคณตในโปรแกรม GSP ปจจบนการเรยนรเรขาคณตแบบยคลดไดมการพฒนาในเรองของการใชสญลกษณทพจารณารปและรปทรงดวยเซตของจด บนพนฐานแนวคดของ David Hilbert นกคณตศาสตรชาวเยอรมน ซงเปนคนแรกทก าหนดให จด เสนตรง ระนาบ เปนค าอนยาม (ฉววรรณ แกวไทรฮะ, 2543, หนา 1) สญลกษณทางเรขาคณตในโปรแกรม GSP มดงน 1. จด ใชสญลกษณทก าหนดโดยเครองมอลงจด และเขยนชอก ากบจดโดยใชเครองมอก าหนดขอความ คลกทจด ดงน เมอก าหนดจด B ใหหางจากจด A การวดระยะหางของจดทงสองดวยเมนการวด (Measure) จะเลอกค าสงระยะทาง (Distance) และสญลกษณทใชในโปรแกรม GSP คอ AB ดงน

2. เสนตรง ใชสญลกษณทก าหนดโดยชอจด 2 จดบนเสนตรง ดงน

สญลกษณของเสนตรง AB คอ AB

3. สวนของเสนตรง ใชสญลกษณทก าหนดโดยชอจดปลาย 2 จด ดงน

สญลกษณของสวนของเสนตรง AB คอ AB การวดความยาวของสวนของเสนตรง จะเลอกคลกทเสน แลวใชเมนการวด

เลอกค าสงความยาว (Length) สญลกษณของความยาวของสวนของเสนตรงทใชในโปรแกรม GSP คอ m AB ดงน

www.ssru.ac.th

64

m CD = 3.50 cmm AB = 3.50 cm

DBA C

BA

mCAB = 30.34°

A B

C

เมอสวนของเสนตรง 2 เสนมความยาวเทากน สญลกษณทใชม 3 แบบ ดงน (1) m AB m CD หรอ (2) AB CD หรอ (3) AB CD (นยามการเทากนทกประการของสวนของ

เสนตรง กลาววา AB CD กตอเมอ AB CD )

หมายเหต สญลกษณ AB CD จะใชในกรณทสวนของเสนตรงทงสองเปนเสนเดยวกน

4. รงส ใชสญลกษณทก าหนดโดยชอจดปลายหนงจด และชอจดอนบนรงสอกหนงจด ดงน

สญลกษณของรงส AB คอ AB

5. มม ใชสญลกษณ เขยนไวหนาชอมมทประกอบดวยอกษร 3 ตว โดย ตวกลางเปนชอจดยอดมมและตวทอยดานซายและขวาเปนชอจดทอยบนแขนของมม ถาลกษณะ ของมมไมเปนมมประกอบอาจใชชอจดยอดมมเพยงอยางเดยว และขนาดของมมจะมอกษร m อยหนามม ดงน

สญลกษณ CAB หรอ A สญลกษณขนาดของมม คอ m CAB อานวา ขนาดของมม CAB (measure of CAB )

www.ssru.ac.th

65

mDEF = 30.34°

E F

D

mCAB = 30.34°

A B

C

เมอมม 2 มมมขนาดเทากน จะใชสญลกษณเขยนแทนได 2 แบบ ดงน (1) m CAB m DEF หรอ (2) CAB DEF (นยามการเทากนทกประการของมม กลาววา

CAB DEF กตอเมอ m CAB m DEF ) หมายเหต สญลกษณ CAB DEF จะใชในกรณทมมทงสองเปนมมเดยวกน

การใชโปรแกรม GSP สรางสอการเรยนร การสรางสอการเรยนรดวยโปรแกรม GSP ทดควรค านงถงสงตอไปน (1) น าเสนอเนอหาทถกตองและสมบรณ (2) ขนตอนการน าเสนอตองมล าดบกอนหลงทชดเจน โดยจดท า Storyboard ในรปของ

ผงการด าเนนงานหรอตาราง (3) ศกษาขนตอนของการเรยนรเรขาคณตทดจากงานวจยตาง ๆ (4) การวเคราะหเนอหาทเปนทฤษฎบท มแนวทางการวเคราะหแบบ Forward Analysis

และ Backward Analysis ตองเลอกใชใหเหมาะสม (5) โปรแกรม GSP มคณสมบตทสามารถสรางและแสดงผลใหนาสนใจ ควรหลกเลยงการ

น าสาระหลายเรองไวในจ านวนหนาทจ ากด เพราะปมแสดงการท างานจะท าใหผเรยนสบสน การสราง Storyboard Storyboard ทใชในการเรยนการสอนเปนเครองมอทใชในการวางแผนการเรยนการสอน เพอแสดงใหทราบวาจะด าเนนการอะไร ดวยวธใด และมขนตอนอยางไร ซงเปนการเตรยมการลวงหนาอยางเปนระบบ ดงแผนภาพตอไปน

www.ssru.ac.th

66

1 ระบผลลพธการเรยนร 2 วเคราะหรปแบบการสอน 3 วเคราะหผเรยนและเนอหา 4 เขยนจดประสงคเชงพฤตกรรม 5 ทบทวนปรบแกรปแบบการสอน 6 พฒนาเครองมอประเมนผล 7 พฒนายทธวธการสอน 8 พฒนาและเลอกสอการเรยนร 9 ออกแบบการวดผลยอยและแนวปฏบต 10 ออกแบบการวดผลรวมและแนวปฏบต ส าหรบ Storyboard ทใชในการสรางสอการเรยนรทเนนการเคลอนไหวภาพ มลกษณะ

การเขยนเชนเดยวกบการท าภาพยนตหรอวดทศน เพอชวยใหการสรางภาพและการน าเสนอมความนาสนใจและมความตอเนองกนในแตละหนาจอ การใชภาษาใน Storyboard จะมความแตกตางกนในลกษณะของการผลต

ตวอยางภาษาทใชใน Storyboard ของการสรางภาพยนต เชน CLOSE-UP SHOT, DISSOLVE, FADE, HIGH CAMERA ANGLE, JUMP OUT, LEVEL CAMERA ANGLE, PAN, POV, REACTION SHOT, TILT, ZOOM เปนตน

ส าหรบภาษาทใชใน Storyboard ของการสรางสอการเรยนรเรขาคณตดวย GSP ทผานการวเคราะหดวยเทคนค Backward Analysis จะใชแตกตางกนตามฟงกชนทก าหนดไวในโปรแกรม GSP ดงตวอยางตอไปน.

1

2

3

4

5

6 7 8 9

10

www.ssru.ac.th

ขอความคาดการณ 1: เสนแบงครงมมยอดของรปสามเหลยมหนาจว จะแบงรปสามเหลยมหนาจวออกเปนรปสามเหลยมสองรปทเทากนทกประการ Page Display / Narration

Page 1

Page 1 สรางปม ซอน / แสดง - ซอน/แสดง ขอความ “ สงทก าหนดใหคออะไร” - ซอน/แสดง ขอความ “ รปสามเหลยมหนาจว” - ซอน/แสดง ขอความ “ เสนแบงครงมม” แนวการสอน - ใหผเรยนอานขอความคาดการณ - ผสอนตงค าถาม โดยแสดงขอความ “ สงทก าหนดใหคออะไร” แลวใหผเรยน ตอบ

- เมอผเรยนตอบ ผสอนแสดงขอความทละขอความตามค าตอบของผเรยน

www.ssru.ac.th

Page Display / Narration Page 2

Page 2 สรางปมซอน/แสดง - ซอน/แสดง ขอความ “ สงทก าหนดใหขยายขอมลอะไรไดบาง” - ซอน/แสดง ขอความ “ รปสามเหลยมหนาจวมดานเทากน 2 ดาน และมมทอยตรงขามกบดานทงสองเทากน” - ซอน/แสดง ขอความ “ เสนแบงครงมมจะไดมม 2 มมทมขนาดเทากน” แนวการสอน - ผสอนตงค าถาม โดยแสดงขอความ “ สงทก าหนดใหขยายขอมลอะไรไดบาง” แลวใหผเรยนตอบ - เมอผเรยนตอบ ผสอนแสดงขอความทละขอความตามค าตอบของผเรยน

www.ssru.ac.th


Page 3 สรางรปประกอบเพอการวางแผน - สรางปมซอน/แสดงค าถาม “ จะสรางรปจากสงทก าหนดใหอยางไร ” - สรางรปสามเหลยมหนาจวตามขนตอนตอไปน

(1) สรางฐานของรปสามเหลยม (2) ใชจดปลายของฐานเปนจดศนยกลาง ความยาวรศมมากกวาฐาน

เลกนอยเขยนวงกลม 2 วงใหตดกน (3) สรางจดตดของวงกลมเพอเปนจดยอดของรปสามเหลยมหนาจว (4) สรางปมซอน/แสดง วงกลมและความยาวรศม (5) ก าหนดชอของรปสามเหลยม

แนวการสอน - ผสอนคลกปมแสดงภาพการสรางทงหมดพรอมทงอธบายวธสราง (กรณผเรยนมคอมพวเตอรรายบคคล อาจใหสรางเอง และอธบายการสราง)

www.ssru.ac.th


Page 4 สรางรปประกอบเพอการวางแผน (ตอ) - สรางเสนแบงครงมมยอดตามขนตอนตอไปน

(1) คลกจด A, C, D เลอกเมน Construct … ค าสง Angle Bisector (2) สรางจดตดของเสนแบงครงมมยอด ACB กบฐาน AB ทจด G (3) สราง CG (4) ซอนเสนตาง ๆ ดวยการเลอกวตถและใชเมนการสราง และค าสงซอน

ใหไดรปตามสงทก าหนด แนวการสอน - ผสอนแนะน าการสรางเสนแบงครงมม (กรณผเรยนมคอมพวเตอรรายบคคล อาจใหสรางเอง และอธบายการสราง)

www.ssru.ac.th


Page 5 พจารณาสงทตองการพสจน - สรางปมซอน/แสดงค าถาม “ สงทจะตองพสจนคออะไร ” - สรางปมซอน/แสดงประโยค “ CBGCAG ” แนวการสอน - ผสอนคลกปมตงค าถาม “ สงทจะตองพสจนคออะไร ” - ผสอนคลกปมแสดงค าตอบ “ CBGCAG ”

www.ssru.ac.th

Page Display / Narration

Page 6

Page 6 วเคราะหแนวทางการพสจน ในทนใชเทคนค Backward Analysis - แสดงตวอยางเทคนค Backward Analysis แนวการสอน - อธบายเทคนค Backward Analysis บนกระดานตามตวอยางในหนาจอ

ตามขนตอนดงน (1) มสมบตหรอทฤษฎใดบางทจะสรปวารปสามเหลยมสองรป เทากนทกประการ ค าตอบคอ ด.ด.ด. หรอ ด.ม.ด. หรอ ม.ด.ม. (2) มสงก าหนดทเกยวของอะไรบาง ( CBCA , CGCG ,

BCGACG ) (3) การเรยบเรยงการพสจนจะใชสมบตหรอทฤษฎใดเปนขอกลาว

อาง)

www.ssru.ac.th


Page 7 เขยนเรยบเรยงการพสจน - สรางขอความการพสจน - สรางปมซอน / แสดง แนวการสอน - ผเรยนพจารณาผงการวเคราะหและเรยบเรยงขอความยอนจากเหตไปสผล

www.ssru.ac.th

Page Display / Narration

Page 8

Page 8 พจารณาหาทางเลอกอน ๆ - สรางขอความการพสจนแบบท 2 - สรางปม ซอน / แสดง แนวการสอน - ผเรยนพจารณาหาทางเลอกในการพสจนรปแบบอน ๆ จากสงทก านดให รวมทงขอมลทสามารถขยายเพมเตมเพอชวยการพสจนได

www.ssru.ac.th

ภาคผนวก -...

Documents