тимом 2016 2_5
TRANSCRIPT
![Page 1: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/1.jpg)
канд. пед. наук, доц.канд. пед. наук, доц.Вячеслав Евгеньевич ПырковВячеслав Евгеньевич Пырков
[email protected]@yandex.ru
Лекция Лекция 55. . Методика изучения Методика изучения числовых систем: числовых систем: натуральные числанатуральные числа
![Page 2: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/2.jpg)
ПланПлан
1. Понятие числа в математике2. Основные этапы развития понятия числа3. Расширения понятия числа4. Цели изучения линии чисел5. Этапы изучения линии чисел6. Общая схема изучения чисел
![Page 3: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/3.jpg)
Понятие числа в математикеПонятие числа в математике
ЧислоЧисло – стержневое понятие школьного курса, фундамент, на котором строится изучение функций, тождественных преобразований, уравнений и т.п.; понятие числа относится к основным понятиям математики
Числа возникли из потребностей счета потребностей счета и измеренияизмерения и претерпели длительный путь исторического развития, в ходе которого менялись запас чисел, их названия и запас чисел, их названия и обозначенияобозначения.
![Page 4: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/4.jpg)
Основные этапы развития числаОсновные этапы развития числа
![Page 5: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/5.jpg)
Числовые множестваЧисловые множества
гиперкомплексные числа, Н
![Page 6: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/6.jpg)
Расширение понятия числаРасширение понятия числаПусть множество АА расширяется до множества ВВ. Тогда должны выполняться условия:1)1)АА должно быть подмножеством ВВ.2)Все операции и отношения над элементами из множества А А те же, что и для элементов из множества ВВ, но их смысл для элементов АА, рассматриваемых как элементы ВВ, должен совпадать с тем, какой они имели до расширения в множестве АА.3)В множестве ВВ должна быть выполнима операция, которая в множестве АА была невыполнима или не всегда выполнима.4)Расширение ВВ должно быть «минимальным» среди всех возможных расширений множества АА, удовлетворяющих условиям 1-3, т.е. таким, чтобы не существовало никакого подмножества ВВ, содержащего АА и удовлетворяющего тем же условиям.
![Page 7: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/7.jpg)
Пути расширения понятия числаПути расширения понятия числа
ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА РАСШИРЕНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛАЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА РАСШИРЕНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА
N N →→ Z Z →→ Q Q →→ R R →→ C C
ИСТОРИЧЕСКАЯ СХЕМА РАСШИРЕНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛАИСТОРИЧЕСКАЯ СХЕМА РАСШИРЕНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА
NN00 →→ Q Q++ →→ Q Q →→ R R →→ C C
В установившейся школьной практике используется историческая последовательность развития понятия числа: дроби изучаются раньше отрицательных чисел.
![Page 8: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/8.jpg)
Цели изучения линии чиселЦели изучения линии чисел
![Page 9: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/9.jpg)
Этапы изучения линии чиселЭтапы изучения линии чисел
![Page 10: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/10.jpg)
Общая схема изучения чиселОбщая схема изучения чисел
![Page 11: тимом 2016 2_5](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022030318/5a6e24437f8b9a665f8b5235/html5/thumbnails/11.jpg)
Общая схема изучения чиселОбщая схема изучения чисел