ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование служит опорным предметом для изучения смежных

дисциплин, поэтому необходимо сформировать систему внеурочной деятельности по

математике, цели и задачи которой должны сочетаться с основными целями и задачами

обучения математике.

На основе этого можно выделить основные цели внеурочной деятельности по

математике:

– развитие и углубление знаний по программному материалу;

– развитие олимпиадного мышления;

– интеграция и практическое применение математики.

Внеурочная деятельность по математике направлена на углубление знаний

учащихся в области программного материала, развитие их логического мышления,

воображения, развитие у обучающихся мотивации к познанию и творчеству, содействие

личностному самоопределению, их адаптации к жизни в обществе.

Цель курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»: оказание помощи

в освоении ООП и развитии детям с особыми образовательными потребностями, в

частности, школьникам с высоким уровнем обучаемости.

Задачи курса внеурочной деятельности «Занимательная математика:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике.

2. Расширение и углубление знаний по программному материалу

3. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении

математики в жизни общества.

5. Развитие способностей по самостоятельному приобретению знаний, умений,

навыков, ускорению процесса перехода от обучения к самообучению.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место.

Значительная часть обучающихся испытывает серьёзные затруднения при решении

текстовых задач, в особенности задач повышенной сложности и олимпиадных заданий. В

большей степени это связано с недостаточной сформированностью у обучающихся

умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой

моделирования явлений и процессов. Большинство обучающихся решают такие задачи

лишь на репродуктивном уровне. Умение решать задачи является одним из основных

показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Их

решение способствует экономическому образованию обучающихся, развитию

логического мышления, сообразительности и наблюдательности.

Предлагаемый курс внеурочной деятельности демонстрирует обучающимся

применение математического аппарата к решению как повседневных бытовых проблем

каждого человека, так и к решению задач повышенной сложности и олимпиадных задач.

Познавательный материал курса будет способствовать формированию устойчивого

интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и

социальной активности.

Программа внеурочной деятельности адресована учащимся 7-14 лет. Данный курс

рассчитан на 14 часов, предполагает решение различных головоломок и олимпиадных

заданий, а также математических задач, связанных с окружающей нас жизнью.

Занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение

представлений об изученном материале, на решение новых и интересных задач

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ Тема Кол-во часов

1 Разгадывание ребусов 1

2 Решение математических загадок и задач-шуток 2

3 Разгадывание математических фокусов 1

4 Разгадывание математических кроссвордов 2

5 Разгадывание головоломок 3

6 Разгадывание числовых ребусов 3

7 Решение магических квадратов 2

8 Решение задач на разрезание и перекраивание 2

9 Решение геометрических задач со спичками 2

10 Решение головоломок «танграм» 3

11 Решение задач на взвешивание 2

12 Решение задач на переливание 2

13 Решение задач на переправы 2

14 Решение логических задач 3

Итого: 14

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ

У обучающихся могут быть сформированы личностные результаты:

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и

построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в

мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых

познавательных интересов;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений;

умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в

образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

критичность и креативность мышления, инициативы, находчивости, активности

при решении задач.

Метапредметные результаты

1) Регулятивные

Обучающиеся получат возможность научиться:

составлять план и последовательность действий;

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им

действий с учётом конечного результата;

предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и

способу действия;

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и

физических препятствий;

адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её

объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) Познавательные

Обучающиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

интерпретировать и оценивать информацию (критическая оценка, оценка

достоверности).

3) Коммуникативные

Обучающиеся получат возможность научиться:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе;

находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта

интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в

сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

Обучающиеся получат возможность научиться:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для

решения различной сложности практических задач;

уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для

решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных

предметах;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению

известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении

актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты

решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами

рассматриваемых процессов и явлений.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Методическая литература:

– Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования. – М.: Просвещение, 2014.

– Цветкова М. С. Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности

для основной школы: 3 – 6 классы. / М. С. Цветкова, О. Б. Богомолова, Н. Н. Самылкина. –

М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.

– Математика. 5–6 классы. Организация познавательной деятельности / авт.-сост.

Г. М. Киселева. – Волгоград: Учитель, 2015.

Дидактические материалы:

Попова Л.П. Сборник практических задач по математике: 5 класс

Выговская В.В. Сборник практических задач по математике: 6 класс.

Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике. 5 – 6 классы.

Аленков Ю. – 650 головоломок и задач на сообразительность

Байиф Ж-К. – Логические задачи

Барр С. – Россыпи головоломок

Белов Н. – Занимательные головоломки

Бизам Д., Герцер Я. – Игра и логика. 85 логических задач

Бизам Д., Герцер Я. – Многоцветная логика. 175 логических задач

Брехер Э. – Нестандартные логические головоломки

Быльцов С. – Логические головоломки и задачи. Занимательная математика для

всей семьи

Быльцов С. – Математические игры, пасьянсы и фокусы. Занимательная

математика для всей семьи

Вуджек Т. – Тренировка ума

Гайштут А. – Математика в логичесих упражнениях

Гамов Г., Стерн М. – Занимательная математика

Гарднер М. – 1000 развивающих головоломок

Гарднер М. – Математические головоломки и развлечения

Гершензон М. – Головоломки профессора Головоломки

Дженкинс Д., Биар М. – Математические головоломки

Диксон К. – Увлекательные головоломки для умных

Докучаева Н. – Головоломки своими руками

Доморяд А. – Математические игры и развлечения

Дьюдени Г. – 200 знаменитых головоломок мира

Дьюдени Г. – 520 головоломок

Кириченко И. – Головоломки для детей и взрослых

Кордемский Б. – Математические завлекалки

Кордемский Н., Русалев Н. – Удивительный квадрат

Куликов А. – Задачи, Ребусы, Головоломки стран мира

Куликов А. – Лучшие логические игры и головоломки

Лойд С. – Самые знаменитые головоломки мира

Мочалов Л. – Головоломки и занимательные задачи

Перельман Я. – Занимательная математика

Рассел К., Картер Ф. – Математические задачи на логику, смекалку и воображение

Ржевский С. – Математические развлечения

Савин А. – Занимательные математические задачи

Слоун П., МакХейл Д. – Оригинальные головоломки

Сухин И. – 800 новых логических и математических головоломок

Таунсенд Ч. – Самые веселые головоломки

Харт-Дэвис А. – Удивительные математические головоломки

Шапиро С. – Решение логических и игровых задач

Шарыгин И., Шевкин А. – Математика. Задачи на смекалку

Интернет-ресурсы:

Российская страница международного математического конкурса «Кенгуру»

(http://mathkang.ru/)

Электронная школа Знаника (http://znanika.ru/olympiad)

Центр «Снейл» – Массовые дистанционные образовательные конкурсы для детей и

педагогов (http://nic-snail.ru/)

Центр онлайн-обучения «Фоксфорд» (http://foxford.ru/o)

МетаШкола – интернет-кружки и олимпиады (http://metaschool.ru/internet-

olympiada.php)

Олимпус – предметные олимпиады для школьников (http://www.olimpus.org.ru/)

Дистанционные олимпиады ИнтОлимп (http://intolimp.org/)

Международные дистанционные олимпиады проекта «Инфоурок»

(https://infourok.ru/konkurs)

Международные олимпиады для учителей и школьников проекта «Видеоуроки в

Интернет» (http://videouroki.net/olymp/)

ОБРАЗЦЫ КАРТОЧЕК ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ

НА ЗАНЯТИЯХ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ЗАДАЧИ С ЧИСЛАМИ

1. Найти наименьшее число, которое обладает следующими свойствами:

если вычесть из него 1, оно делится (без остатка) на 9

если вычесть из него 2, оно делится (без остатка) на 8

если вычесть из него 3, оно делится (без остатка) на 7

если вычесть из него 4, оно делится (без остатка) на 6

если вычесть из него 5, оно делится (без остатка) на 5

если вычесть из него 6, оно делится (без остатка) на 4

если вычесть из него 7, оно делится (без остатка) на 3

если вычесть из него 8, оно делится (без остатка) на 2.

2. В числе 64517 зачеркните одну цифру так, чтобы полученное число было наибольшим

из всех возможных.

3. В числе 425387 зачеркните две цифры так, чтобы полученное число было наименьшим

из всех возможных.

4. В числе 34517 зачеркните одну цифру так, чтобы полученное число было наименьшим

из всех возможных.

5. В числе 6274317 зачеркните три цифры так, чтобы полученное число было наибольшим

из всех возможных.

6. Вычеркни в числе 5010671 пять цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

7. Вычеркните в числе 400538 пять цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

8. Записаны три числа: 111, 777, 999. Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся

числа составляли вместе 20?

9. На доске написано число: 1234567891011121314151617181920. Из этого числа нужно

вычеркнуть 21 цифру таким образом, чтобы оставшееся число было наибольшим.

10. Из числа 123456789101112…57585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся

число было наибольшим.

11. В стозначном числе 12345678901234567890... 1234567890 вычеркнули все цифры,

стоящие на нечетных местах. В полученном пятидесятизначном числе вновь вычеркнули

все цифры на нечетных местах. Вычеркивание продолжается до тех пор, пока не останется

одна цифра. Какая это цифра?

12. Расшифруйте комбинацию кодового замка, если:

1) третья цифра на 3 больше, чем первая.

2) вторая цифра на два больше, чем четвёртая.

3) в сумме все цифры дают число 17.

4) вторая цифра 3.

13. Из цифр 1, 2, 3, 4 составлены четырехзначные числа так, что цифры в записи числа не

повторяются. В ответе запишите разность между наибольшим и наименьшим из

полученных чисел.

14. Сумма пяти последовательных чисел равна числу 1989. Найдите эти числа.

15. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число

десятков на три меньше этой суммы. Найдите это число.

16. Одно из трех слагаемых есть наибольшее трехзначное число, другое слагаемое равно

разности между наименьшим четырехзначным числом и наибольшим двузначным числом.

Чему равно третье слагаемое, если сумма всех трех слагаемых равно 3276?

17. Найдите наименьшее число, которое делится без остатка на следующие 9 чисел: 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9 и 10.

18. Представьте число 231 в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы

произведение эти слагаемых тоже равнялось 231.

19. Сколько различных произведений, кратных десяти, можно образовать из чисел 2, 3, 5,

7, 9?

20. Сколько всего можно составить четырехзначных чисел, сумма которых равна трем.

Запиши все эти числа.

21. Сколько произведений, кратных десяти, можно образовать из чисел 2, 3, 5, 5, 7, 9?

22. Какую цифру X нужно приписать к числу 97 справа и слева, чтобы полученное число

Х97Х делилось на 27?

23. Если написать последовательно все числа от 1 до 1000, то мы получим ряд из 1000

чисел. Если же теперь сложить все числа такого ряда, то их сумма выразится любопытным

числом. Какова же будет эта сумма?

Каким способом можно быстро подсчитать суммы чисел от 1 до 100 и до 1000?

24. Если написать последовательно все числа от 1 до 1000, то сколько раз в таком ряду

чисел встретится цифра 3?

РАССТАВЬТЕ ЗНАКИ И СКОБКИ

1. Расставьте скобки и знаки арифметических действий так, чтобы получить указанные

числа:

5 5 5 5 = 3

5 5 5 5 = 4

5 5 5 5 = 5

5 5 5 5 = 6

5 5 5 5 = 7

5 5 5 5 = 26

5 5 5 5 = 30

5 5 5 5 = 50

5 5 5 5 = 55

5 5 5 5 = 120

5 5 5 5 = 130

5 5 5 5 = 625

2. В записи 5 5 5 5 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы

получилось выражение, значение которого равно:

а) 20; б) 110; в) 560.

3. Используя три цифры 5, знаки арифметических действий и скобки, составьте несколько

выражений, имеющих различные значения.

4. В записи 5 5 5 5 5 5 = 615 расставьте знаки сложения так, чтобы получилось

верное равенство.

5. Поставьте между цифрами знаки арифметических действий и скобки так, чтобы в

результате получилось по 1. Две рядом стоящие цифры можно считать двузначным

числом.

1 2 3 = 1

1 2 3 4 = 1

1 2 3 4 5 = 1

1 2 3 4 5 6 = 1

1 2 3 4 5 6 7 = 1

1 2 3 4 5 6 7 8 = 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1

6. Расставьте знаки сложения, вычитания, умножения и деления так, чтобы ответы во всех

строках были правильными. Разрешается использовать скобки.

1 2 = 3

1 2 3 = 4

1 2 3 4 = 5

1 2 3 4 5 = 6

1 2 3 4 5 6 = 7

1 2 3 4 5 6 7 = 8

1 2 3 4 5 6 7 8 = 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10

7. Употребляя цифру 7 по 4 раза, знаки действий и скобки, представьте все числа от 1 до

10 включительно.

8. Расставьте между цифрами знаки четырёх действий и скобки разными способами так,

чтобы результат вычислений составлял 100.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

9. В записи 9 9 9 9 9 9 9 9 поставьте знаки сложения и вычитания так, чтобы значение

получившегося выражения было равно 1998.

10. Расставьте знаки сложения между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 так, чтобы в сумме

получилось число 100.

11. В записи 6 6 6 6 6 6 6 6 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так,

чтобы получилось выражение, значение которого равно:

а) 264; 6) 13332; в) 67332.

Найдите еще 5 ответов, которые можно получить, ставя знак «+» между некоторыми

цифрами в записи 6 6 6 6 6 6 6 6.

12. Применяя знаки сложения, можно восемью восьмерками записать число 1000:

888 + 88 + 8 + 8 + 8.

Используя знаки арифметических действий и скобки, запишите число 1000 восемью

восьмерками другим способом.

13. Применяя знаки арифметических действий и скобки, запишите:

а) семью семерками 700; г) десятью четверками 500;

б) восемью семерками 700; д) десятью шестерками 600;

в) восемью двойками 200; е) десятью девятками 1000.

14. Между цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 расставьте знаки арифметических действий и

скобки так, чтобы полученное выражение имело значение 100.

15. Из четырех двоек составьте выражения, значения которых равнялись бы числам: 0,

1,2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.

16. Расставьте знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства:

9 9 9 = 2

9 9 9 = 10

9 9 9 = 90

9 9 9 = 9

17. Применяя все четыре арифметических действия и скобки, напишите четырьмя

тройками порядковые числа от 1 до 10.

ЧИСЛОВЫЕ РЕБУСЫ 1

1. Поставьте вместо звездочки цифры так, чтобы получилось верное равенство:

1) ** + ** = 197

2) 4* + **2 = **01

3) *3 · 3* = 3**

4) *** – ** = 1

5) 91 · ** = ***

6) **1 · 9 = ***

7) ** · * – * = 1

2. Существуют ли такие цифры, обозначенные звездочками, что:

*** + *** = *999

3. Сколько всего решений имеет задача? Восстановите запись:

*** · 9 = ***

4. Расшифруйте запись ** + *** = ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не

изменятся, если прочитать их справа налево.

5. Восстановите запись:

6. В поврежденной рукописи в числовом примере удалось разобрать только одну цифру и

два знака арифметических действий, остальные, неразличимые, цифры обозначены

звездочками:

Восстановите пример полностью.

7. Восстановите запись:

8. Найдите неизвестные цифры в записи:

9. Восстановите записи:

10. В примере на умножение

допущена ошибка. Откуда это видно?

11. Восстановите запись:

12. Восстановите запись:

13. На какое наименьшее натуральное число нужно умножить число 7 для того, чтобы

получить число, записывающееся одними девятками?

14. На какое наименьшее натуральное число нужно умножить число 333667 для того,

чтобы получить число, записывающееся одними восьмерками?

15. На какое наименьшее натуральное число нужно умножить число 12345679 для того,

чтобы получить число, состоящее из одних пятерок?

СКОЛЬКО ФИГУР НА РИСУНКЕ

1. Сколько перед вами квадратов?

2. Сколько всего треугольников изображено

на рисунке?

3. Сосчитай, сколько всего треугольников

изображено на рисунке?

4. Сосчитай, сколько прямоугольников

изображено на рисунке?

5. Сосчитай, сколько прямоугольников

изображено на рисунке?

6. Мозаика из квадратов. На рисунках вы видите мозаику из квадратов. Внимательно

рассмотрите ее и сосчитайте:

а) сколько квадратов изображено в первом мозаичном рисунке? (рис. а)

б) сколько квадратов и прямоугольников во второй мозаике? (рис. б)

а) б)

7. Геометрический коврик. Сколько треугольников, ромбов и параллелограммов

изображено на рисунке?

8. Орнамент на плитке. На керамической плитке изображены шестиугольники из

треугольников. Определите, сколько треугольников (разных по площади) можно сосчи-

тать на рисунке?

9. Трапеции и треугольники. На рисунке изображены трапеции, решетка с центральной

линией, треугольник с двумя медианами и мексиканская шляпа из треугольников.

а) б)

в) г)

Сосчитайте, сколько всего трапеций и треугольников изображено в каждом рисунке?