УДК 373.2 С50 Серія «Посібник для вчителя» Заснована 2018...

ISBN 978-617-00-3758-9

УДК 373.2 С50

© С. М. Стадник, Є. В. Плахотник, 2019© ТОВ «Видавнича група “Основа”», 2019

Стадник С. М., Плахотник Є. В.С50 Збірник задач. Периметр. Площа. 3–4 класи : посіб. для вчите-

ля / С. М. Стадник, Є. В. Плахотник. — Х. : Вид. група «Основа», 2019. — 112 с. — (Серія «Посібник для вчителя»).

ISBN 978-617-00-3758-9Посібник містить усі види задач на обчислення периметра та площі мно-

гокутників, передбачені типовими освітними програмами з математики для учнів 3–4-х класів.

У збірнику подано пояснення, алгоритми розв’язання, тексти задач для формування та закріплення навичок розв’язання задач за темами «Периметр», «Площа».

Посібник допоможе вчителеві дібрати матеріал до уроків та додаткових занять, буде корисним учням 3–4-х класів для самостійної роботи, для подо-лання труднощів у розв’язанні геометричних задач.

УДК 373.2

Серія «Посібник для вчителя»Заснована 2018 року

3Зміст

Алгоритм розв’язання геометричної задачі . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Периметр фігур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Периметр квадрата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Задачі на обчислення периметра квадрата . . . . . . . . . . . . . . . 6Задачі на обчислення дов жи ни сторони квадрата . . . . . . . . . 10

Периметр прямокутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Задачі на обчислення периметра прямокутника . . . . . . . . . . 14Задачі на обчислення дов жи ни сторони прямокутника . . . . 22

Периметр трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Задачі на обчислення периметра рівностороннього трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Задачі на обчислення дов жи ни сторони рівностороннього трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Задачі на обчислення периметра різностороннього трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Задачі на обчислення довжин сторін різностороннього трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Задачі на обчислення периметра рівнобедреного трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Задачі на обчислення довжин сторін рівнобедреного трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Площа фігур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Площа квадрата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Задачі на обчислення дов жи ни сторони квадрата . . . . . . . . . 53

Площа прямокутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Задачі на обчислення дов жи ни сторони прямокутника . . . . 64

Площа трикутника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Задачі на обчислення площі прямокутного трикутника . . . . 69Задачі на обчислення площі гострокутного та тупокутного трикутників . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Задачі на обчислення периметра та площі квадрата. . . . . . . . . . . . 75

Задачі на обчислення периметра та площі прямокутника . . . . . . . 81Задачі на порівняння периметра і площі геометричних фігур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Задачі на обчислення периметра многокутника . . . . . . . . . . 95Задачі на обчислення площі многокутника . . . . . . . . . . . . . . 103

ЗМІСТ

Збірник задач. Периметр. Площа. 3–4 класи4

АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗАННЯ

ГЕОМЕТРИЧНОЇ ЗАДАЧІ

1. Уважно прочитай умову задачі (прочитати задачу по-трібно декілька разів, щоб упевнитись у її розумінні).

2. Уяви те, що сказано в задачі.

3. Накресли геометричну фігуру, про яку йдеться в умо-ві задачі. Або скористайся коротким записом, схемою чи таблицею (частіше використовують графічну мо-дель).

4. Запиши формули, потрібні для розв’язання задачі.

5. Підстав дані числа в формули.

6. Обчисли.

7. Запиши відповідь задачі.

Примітка

Розв’язання задачі, навіть найскладнішої, підпорядкова-не головному закону: за двома даними обчислюємо третє.

12

34

56

78

910

1112

1314

15

5Периметр фігур

ПЕРИМЕТР ФІГУР

Периметр — це сума довжин усіх сторін геометричної фігури. Інакше кажучи — це дов жи на лінії, що об-межує многокутник.

Щоб обчислити периметр многокутника, потрібно до-дати дов жи ни всіх сторін многокутника.

Периметр позначається великою латинською літе-рою P (від грецької perimetron, peri — «навколо», metr — «міра», «виміряю навколо»).

Одиниці вимірювання периметра: міліметри (мм), сантиметри (см), дециметри (дм), метри (м) тощо.

Перш ніж обчислювати периметр, слід переконатися, що всі подані числа знаходяться в однакових одини-цях вимірювання. Якщо вони різні — слід перевести в однакові.

Міри довжини 1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм1 м = 10 дм = 100 см

1 км = 1000 м

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15


ПЕРИМЕТР КВАДРАТА

Квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні.

Периметр квадрата дорівнює сумі довжин усіх сторін квадрата.

Щоб обчислити периметр квадрата, слід чотири рази повторити довжину його сторони.

Р = a • 4

Задачі на обчислення периметра квадрата

Приклад:У квадрата сторона завдовжки 7 мм. Обчисли його пе-риметр.

Дано:a = 7 мм Pкв. = ?

Розв’язання:Pкв. = a + a + a + a Pкв. = a • 4Pкв. = 7 • 4 = 28 (мм)

Відповідь: периметр квадрата дорівнює 28 мм.

1. Сторона квадрата 31 см. Чому дорівнює периметр квадрата?

2. Накресли квадрат зі стороною 42 мм. Обчисли пери-метр цього квадрата.

3. Обчисли периметр квадрата зі стороною 17 см.

4. Накресли квадрат зі стороною 6 см. Обчисли його пе-риметр.

7 мм


5. Виміряй дов жи ну сторони квадрата. Обчисли пери-метр.

6. Сторона аркуша паперу квадратної форми дорівнює 14 см. Обчисли периметр аркуша.

7. Сторона печива квадратної форми дорівнює 5 см. Об-числи периметр печива.

8. У Даринки є скринька для прикрас квадратної форми зі стороною 26 см. Обчисли периметр цієї скриньки.

9. Кімната для ляльки має квадратну форму. Сторона дорівнює 38 дм. Який периметр кімнати для ляльки?

10. Є квадрати зі сторонами 3 см, 18 см, 25 см та 5 см. Який з поданих квадратів має периметр 20 см?

11. Є квадрати зі сторонами 8 см, 23 см, 63 см та 13 см. Який з поданих квадратів має найбільший периметр? Обчисли його.

12. Подарунок квадратної форми слід прикрасити стріч-кою по периметру. Якої дов жи ни знадобиться стрічка, якщо сторона подарунка дорівнює 3 дм? Відповідь за-пиши в сантиметрах.


13. Виміряй дов жи ну сторони квадрата. Обчисли пери-метр.

14. Є квадрати зі сторонами 6 см, 5 дм, 60 мм, 13 мм. Який з поданих квадратів має найменший периметр? Обчисли його.

15. Обчисли периметр поданої листівки. Відповідь запи-ши в міліметрах.

16. Дов жи на сторони віконної рами квадратної форми до-рівнює 15 дм. Обчисли периметр цієї рами. Відповідь запиши в сантиметрах.

17. Обчисли периметр квадрата зі стороною 18 дм. Зменш кожну його сторону на 5 дм і обчисли периметр нового квадрата.

18. Обчисли периметр квадрата зі стороною 7 см. Збільш кожну сторону на 12 см, обчисли периметр нового квадрата.


19. Виміряй дов жи ну сторони квадрата. Накресли ква-драт, у якого сторона на 2 см менше, ніж у поданого. Обчисли його периметр.

20. Виміряй дов жи ну сторони квадрата. Накресли ква-драт, у якого сторона втричі менше, ніж у поданого. Обчисли його периметр.


21. Обчисли периметр квадрата зі стороною 3 м 45 см.

22. Обчисли периметр квадрата зі стороною 12 дм 74 см.

23. Яким буде периметр шкільної дошки квадратної фор-ми, якщо сторона дорівнює 23 дм?

24. Обчисли периметр квадрата, у якого дов жи на сторо-ни дорівнює 35 см 10 мм.

25. Сторона квадрата дорівнює 8 дм 4 см 2 мм. Обчисли периметр квадрата.

26. Периметр квадрата дорівнює 8 см. Із чотирьох таких квадратів склали великий квадрат. Накресли ква-драт та обчисли його периметр.

27. Периметр квадрата дорівнює 4 см. Із чотирьох таких квадратів склали ще квадрат. Накресли квадрат та обчисли його периметр.

Задачі на обчислення дов жи ни

сторони квадрата

Щоб обчислити дов жи ну сторони квадрата, по-трібно периметр розділити на 4.

a = P : 4

Приклад:Периметр квадрата дорівнює 20 см. Потрібно обчи-слити дов жи ну його сторони.

Ркв.

= 20 см а = ? см

Ркв.

= 20 сма = ?

4


Дано:Р кв. = 20 см

a = ?

Розв’язання:a = P кв. : 4

a = 20 : 4 = 5 (см)або підбором:Р кв. – a – a – a – a = 0

20 см – 5 см – 5 см – 5 см – 5 см = 0

Відповідь: сторона квадрата дорівнює 5 см.

1. Периметр квадрата дорівнює 24 см. Обчисли дов жи ну його сторони.

2. Периметр квадрата 28 см. Чому дорівнює дов жи на його сторони?

3. Периметр квадрата 144 см. Чому дорівнює дов жи на сторони квадрата?

4. Периметр квадрата 36 дм. Чому дорівнює дов жи на сторони квадрата?

5. Периметр квадрата дорівнює 6 м 4 дм. Обчисли дов-жи ну сторони квадрата.

6. Периметр квадрата 72 дм. Чому дорівнює дов жи на його сторони?

7. Периметр квадрата 16 см. Обчисли, чому дорівнює дов жи на його сторони, і накресли квадрат.


9. Скільки сантиметрів мережива знадобиться для об-шивки однієї сторони хустки, периметр якої дорів-нює 320 см?


10. Периметр квадрата 120 мм. Обчисли, чому дорівнює дов жи на його сторони, і накресли квадрат.


12. Периметр квадрата 2 дм. Обчисли, чому дорівнює дов жи на його сторони, і накресли квадрат.

13. Периметр квадрата 2 дм 4 см. Обчисли, чому дорів-нює дов жи на його сторони, і накресли квадрат.

14. Периметр квадрата 120 мм. Обчисли, чому дорівнює дов жи на його сторони, і накресли квадрат.

15. Периметр квадрата 1 дм 6 см. Обчисли, чому дорів-нює дов жи на його сторони, і накресли квадрат.

16. Обчисли сторону земельної ділянки квадратної фор-ми, якщо її периметр дорівнює 80 м.

17. Обчисли дов жи ну поля квадратної форми, якщо його периметр дорівнює 256 м.

18. Коробка має форму квадрата. Обчисли, чому дорів-нює дов жи на коробки, якщо її периметр — 10 дм.

19. Обчисли дов жи ну сторони дитячої подушки квадрат-ної форми, якщо її периметр дорівнює 16 дм.

20. Обчисли дов жи ну вікна квадратної форми, якщо його периметр дорівнює 4 м 80 см.

21. Скільки метрів плінтуса знадобиться для однієї сто-рони кімнати квадратної форми, якщо її периметр дорівнює 24 м?

22. Катрусі потрібно виміряти дов жи ну двох клумб ква-дратної форми. Периметр першої клумби дорівнює 14 м. Це на 16 м менше, ніж периметр другої клумби. Допоможи дівчинці обчислити дов жи ни сторін цих клумб.


23. Периметр одного дитячого майданчика квадратної форми дорівнює 32 м. Це на 64 м менше, ніж пери-метр іншого майданчика такої самої форми. Обчисли дов жи ни сторін обох дитячих майданчиків.

24. Периметр першої земельної ділянки квадратної фор-ми дорівнює 500 м. Це на 140 м більше, ніж периметр другої земельної ділянки. Обчисли дов жи ни сторін обох земельних ділянок.

25. Периметр великого басейну квадратної форми дорів-нює 1 км. Це вдвічі більше, ніж периметр маленького квадратного басейну. Обчисли дов жи ни сторін вели-кого і маленького басейнів.

26. Щоб зробити рамку квадратної форми, купили 1 м ба-гету (багет — різьблена дерев’яна планка). Якої дов-жи ни рамка, якщо залишилося 28 см багету?

27. Периметр дна великої коробки з цукерками квадрат-ної форми дорівнює 1 м 12 см. Це вдвічі більше, ніж периметр дна маленької квадратної коробки. Обчи-сли довжини сторін великої і маленької коробок.

28. Щоб оздобити стіни кімнати квадратної форми папе-ровим бордюром, купили 25 м бордюру. Чому дорів-нює довжина стіни кімнати, якщо залишилось 100 см бордюру?

29. Щоб провести роботу щодо зонування клумби ква-дратної форми, купили 50 м бордюру. Чому дорівнює довжина сторони клумби, якщо залишилось 14 м бор-дюру?

30. Щоб установити паркан по периметру садової ділян-ки квадратної форми, купили 250 м паркану. Чому дорівнює довжина сторони ділянки, якщо залиши-лось 70 м паркану?

УДК 373.2 С50 Серія «Посібник для вчителя» Заснована 2018...

Documents