Р()(Х;ИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ orДЕЛЕНИЕ

объедшIенный институт reoлогии, геофизики и минералогии

I1peпpшun N 10

C.IO. Хомутов

ИС�ОВАНИЕ3АВИСИМОСТИ ГЛОБАЛЬНОЙ СЕЙСМИЧНОСТИ

ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ЛУНЫ

(ороверп зuовов Перре)

Новосибирск 1992

УДК 550343.6+ 550.348

Хомутов ею. Исследование зависим:ocrи глобальной сейсмичности от nOJJOжtшИJI луны (проверха законов Перре). -НовосибиpClt, 1992. - 26 с. (Препр./Объед. ИН-Т reoлогии, reoфи3Иl(И и минералогии ro РАН; N 10).

По ДaIIIIЫМ двух глoбanьн:ых хаталогов землетрясений исследyeтcs

зависим:ocrь сейсмичности от ПOJIожеНИJI луны (эионы Перре). ПодтверждаеТCI: Itop� неглубоких землетрясений с фазами и азимутом Лyньt. Получена статиcrически значимu :корpeJUIЦИJI с

зенитным paccroJIНИeМ JIYНЫ. Ожидаемое усиление сейaotчeaoй

активности в периоды НОВOJlYВИЙ и полнолуний при нахождении луны в периree не отмечено.

для сейсмологов и reoфизиков, эанима:юIЦИXCII прогно:юм землетрясений.

КлЮчевые слова: зем.летрисеНИJI - положение Луны - корреJ1llЦИJl.

© 06ьединеивый институт reoдonIИ, геофизики и минералогии, 1992

Исх:ледоВ8IIИJI ВJlИJlНИJI ПРИЛИВОВ на сейсмичность имеют длительную историю. Еще во второй половине ПРОШJJOГО столетии фрaнцy3CПIЙ ученый Л.llерре ВЫJlВИЛ эак:ономерности, известные с тех пор как три закона Перре:

- чacroта землетрясений повышаеТCI: ХСИЗИГИJIМ (НОВОлyниJIМ и полнолуниям) по сравнению с квадратурами (первая и ПOCJJeДНJUI четверти Луны);

- чаcroта землетрясений повышаетси к перигеям Луны и уменьшзeТCI:, когда Луна в апогее;

- землетрясеНИJI ПРОИСХОДJIТ чаще, когда луна НПOДИ'l'Ol вблизи меридиана, и реже, когда она отдалена от него на 9ffJ.

С момента публихации этих WэаконовW прошло более чем cro лет, НО вопрос о корреляции сейсмичности с приливными возмущеНИJIМИ до. сих пор не имеет однозначного ответа. Так, в работе /20/ сообщается, что из 29 землетрясений с МаГВИТУДаМИ больше 79 за 1903-1956 [т. 22 произошли В сизИГИJIX и тол:ыю 7·в trnaдp8'I}'p8X. J.Р.Бagby показал, что землeтpJIсения более вepoJlТНЫ, когда углы между Луной и Солнцем Kpaтны5°

u8//' взято из/15f). в работе /15/ докаэывается, что сильные

землетрясения на юге Калифорнии ПРОИСХОДJIТ преимущественно при фазоВЫХ углах луны 135 и 3150(дли ра3ЛОмов, ориеНТИРОВанных вдоль

побережья, т.е. с юго-востока на северо-запад) и в СИЗИПIJIX на разломах в перпецдикулярном направЛении. В последующей работе M.sKokus исследует зависимость от фазового угла сейсмичности эartaда США (16 землетрясений за 1900-198Огг. с интенсивностью более УШ по шкале Мер:калли) и делает вывод о преимущественности толчков в СИЗИПIJIX и квадратурах /16/. Кроме того, )'хaэывaeтcJI' что эта корреляция ИЗJoreниеТCI: в зависимости от расстоJIНИJI до Луны. Необходимо отметить, что во всех ynомJIнyтых выше исследованиях количecrвo сейсмических событий очень мало (порядка нескольких деспков и даже единиц). в.и. Баляев и др. указывают на отсутствие статистичеCItИ значимой

корреляции между глобальной сейсмичностью (725 землетрJlсений с магнитудами больше 7.0 за 1904-1946г.) и азимутом Луны и Comщa /2/.

В ряде работ npиливный эффект исследуется для более СЛОЖНЫХ функцийприлива. Таж, Th.н.неаtоп провеРJlет предположение о преимуществеШlом ВОЗНИПIовении землетрJlсений В период махсимальных �иговых приливных напряженИй и делает ВЫВОД об отсутст:вии какой-либо Itоррешщии /12/. Здесь же затpaгивalOТCJl:вОпросы методичесхоro характера, связанные с оценхой значимости результатов и нехоррею1lым npименением статистичесхого анализа, неучет которых привел автора к опmбoЧНЫN выводам В предыдущем исследовании. В работе /19/ используются данные о сейсмической активности двух небольших регионов вблизи разлома Сан-Андреас (Калифорния) И анализируется корpeJI1ЩИJl между моментами землетрясений и ра3личными компонентами приливных сил (нормалъной, радиальной, ТЗШ'еJЩИальной и др.). Полученные результаты отвергают предположение о значимости приливноro воздеЙствЮl. F.W.Кlein В /13/ исследует корреЛ1ЩИЮ междУ РОJlМИ землетрясений В различных сейсмических зонах и фазой ПОЛУСУТО'IНоro прилива, но его выводы неоднозначны. Наличие статистически значимых приливных периодичностей В сейсмичности ю;IOIой Калифорнии и В целом по Земле отрицается в /11/.

ТаlCИМ обраэом, видно, что реэультаты, подтверждающие ВЫВОДЫ АЛерре, получены, во-первых. по не60льiпоМУ' количеству данных И, во­вropыx, не сопровождаюТCJI оценкой надежности выJlленных K� В CВJIЗИ с этим представляется интересным выплнить проверq Э8ltонов Перре по более представительным сейсмичеаим данным с анализом достоверности результаТОВ.

Аетровомвчесхие ..... мулw

Необходимые acrpoномические формулы взяты из /1,4,6/. ЭЮlИПТИЧесхие координаты и параллuc лyны представлены рJIДами вида

2: Ai 8inai и � Аl COS8j, где Аl - ампли1уды соответствующих периодическИх членов, умножеlШЫе при необходимocrи на коэффициенты, пропорциональные степеНJIМ эксцентриситета орбиты Луны, ai - линейные комбинации фундаментальных apryMeИloB теории движеНИJI Луны и Соmщa (средних аномалий М и м: средней долготы L,

2

элонгации D и расстоЯНЮI луны от восходящего узла F, а также долготы восходящего узла орбиты луны Q ), вычисленных на момент собblТИJl. Погреmность, обусловленная ограниченным количеством членов в раэложеНИJlX, оценивается ,8 3 угл.с по широте, 10 угл. с по долготе и 02 угл.сдля параллакса /4/.

Фаза луны описывается фазовым углом 1, lcоторый равен видимому с Луны угловому paccтoJlIDOO междУ Землей и Солнцем (рис. 1):

i '" lSOO - d-O.1468 --i-:-&81�OO sin(d), (1)

где М, м/- средние аномалии Солнца и луны, а промежуточный угол d может быть получен из с0011fошения:

cos(d) = cos( л - е) cos V ), (2) где е - долгота Солнца, а.} и .л. - эклиптические широта и долгота Лупы, описанные выше. НовoлyниJlМ соответствует. фазовый угол, близкий :к 1800, полнолуниям - 00 , первой и третьей четвеРТJlМ (квадратурам) - 900; периодичность - 29.53 суток (синодический месяц).

Рис. 1. Взаимное расположение Солнца, Земли и Луны. i - фазовый yroл. D - paccroявие между Землей и Луной.

/

РаccroJlНИе D МеждУ центрами Земли и луны опредeJlJleтcJI параллаксом Луны ff :

D - 6378.14/sin(ff), (3) где D - в км, 71 - в угл.с. Пределы изменении D составляют примерно от 356.4 тыс.хм до 406.7 тыс.хм, периодичнocrь - 27.555 суток (аномалистический месяц).

Последовательное npeобраэование координат Луны из эклиптической системы во вторую экваториальную, а затем в местную

3

гориЭонra.льную (при известных геоrpафичесхих координатах эпицентра землетрясеНИJl) дает азимут и зенитное расстояние. АзИJoQ'Т исчисляеТCJI от точки севера через восток (геодезический азимут)и, TaIOfМ образом, при нахождении Луны В меридиане он равен О (северная кульмИнация) И

1ВОО (южная кульминация).

Даииые ДЛ. аиали за

в настоящей работе ИClIольэова.лись два каталога зеМЛeтpJJсений, содержащие данные О глобальной сейсмичности.

1. Каталог Гарвардского университета пуб.ликуеТCJI rpуппой AMDziewonski В WPhysics of the EзrtЬ and Planetary Interiorsw с 1983 года; полный список публикаций до 1987г. npeдставлен В /10/. Каталог содержит дату землетрясения, время. координаты ГШIOцентра, скалярный сейсмический MOMeкr мао а также параметры очага (компоненты тензора момента Mij И положение нодальных wюскocreЙ). Общее количecrво событий за исследуемый период (1977-1987гг.) составляет 6725. ОдНой из особенностей каталога JlВЛJIeТCJI его ПОСТОJlННое расширение за (;Чет ВКЛIOчеНИJI данных для все более слабых толчков. Однако с мamитyды 6.0 и выше он достаточно однороден.

2. Каталог сильнеЙIIIИX землетрясений мира (мamитyды больше 7.0) охватывает временной интервал 1897-1985гг. и содержит данные о 1561 событии (Дата, время, координаты гипоцентра и магнитуда).

Одним из вопросов, который часто ставИТCJI при исследовании воздействия прилива на сейсмичность, яВЛJIeТCJI вопрос О влиянии афтерmoков, которые в данной работе из исходных каталогов не ИClUIЮчались. Основанием для этого пились следующие соображеНИJl:

1) при достаточно большом 06ьеме данных ВJtИЯние афтершоков должно быть незначительным, поскольку дополнительное ВКJПOчение некотороro количества событий в какой -либо интервал анализируемого пара:метра (или исключение из него) не будет приводить к -катастрофическому- измеiI�нию общей картины;

2) выделение афтершоков не яliлJlеТCJI однозначной npoцедурой, поэтому к вопросу о приливном воздействии на сейсмичность будет добавляться проблема корректности чистки исходного ряда, и нельзя сказать определенно, приведет это к более ясной картине или нет.

4

Мeтoдиu ааlJJИ38 в СТ8Т11С1'11'1ее1СОЙ оцевп доето.ервоетв резу_татов

ПРИНJIТ8JI В нacroJIЩей работе методюса исследоваНии зависимости сейсмичности от положения Луны и Солнца состоит В следующем: по данным о выбранных по тем. или иным критерИJIМ эемлетрясенип: ВЫЧИCЛJIeтcJJ количество событий, попадающих в заданные массовые интервалы исследуемого. параметра W (например; фазового угла). Orнeceнныe к общему количecrвy этих событий они дают распределение вероятности землетрясения в зависимости от w.

Известно, что для выборхи объема n вероятнOClЬ появлеНШI m событий в некотором жлассоВо:м интервале опредеЛJIется биномиальным �еление� п!

Р(m) = ---- pDl(1-р)п-m , (4) т!(п-ш)!

где р - вepoJIТНOClЬ появлеНИII одного события в данном классовом интервале. При достаточно больших n это распределение annpoксимируется гауссоВCJCИМ с цeнrpoM .?- . - ПР и дисперсией 6'2 -пр(1-р). ПОНJIТНо, что полученные при анализе сейсмических данных э:мnиpичеаие распределения частот не MOryт быть npинпы в качеСтве ожидаемых значений р. Это ООьясняеТси, по крайней мере, двумя

причинами: 1) параметр W достаточно сложно зависит от времени, поэтому,

хотя эдесь мы и имеем дело с почти периодическими процесса:ми, веРОJlТНОСТИ попадания: W в различные жлассовые интервалы могут быть не равны ( в отличие, например, от массического примера с игральной костью, когда эти вероятности равны и известН:ы);

2) изменения эмпирических чacroт землетрJlсений в различных диапазонах • W могут быть следcrвием искомой зависимости сейсмичности от w.

Поэтому значеНИII р для каждого массового интервала оцениваюТCJI следующим образом: на временном интервале. который оnpeделиется первым и последним анализируемыми собblТИJlМИ, моменты землетрясений эамеНЯlOТCJI случaйRыми, равномерно распределенными моментами времени Т и аналоmчно эмпирическому crpoитси модельное распределение (еДИ1lИЧНaJl серИJI). Среднее по

5

совокупности тaICИX серий дает оценку р ДЛJI каждого интервала W. в принципе, таJCyIO оценку можно получить, построив распределения параметра W ДЛJI последовательности равноотстоJПЦИX моментов Т на рассматриваемом интервале. Однахо в первом случае имеется возможность контролировать сходимость р и непосредcrвeнно оценивать дисперсию. Кроме того, тахой способ более нагляден.

Таким образом, сравнивая эмпиричесхие и модельные распределения (статиcrический фон), можно делать выводы о наличии или отсутствии зависимости сейсмичности от W. Дocroверность результатов оценивалась ДВYМSI способами. Прежде всего, ДЛJI каждого классового интервала W можно проверить гипотезу о случайносси отклонения эмпирического значения чаcroты от модельного. При и:щестном законе распределения модельных чacroт в заданном интервале W и фиксированном уровне значимости ос гипотеза должна быть отвергнута с доверительной веРОЯТНОСТЬЮ l-ое; если это ОТIUIонение превышает ±t", б' , где - toe - квантильный множитель, 6'2 - дисперсия. Второй тест . заключается в оценке близости эмпирического распределения х модельному по критерию ПирсОна х2,

Дополнительной возможностью проверкв реальности корретщий JIВШIется анализ непересекающихся выборок достаточного ООьема из общего ряда данных. В ЭТОм случае испоJIЬЭОвались выборки событий по их последовательным номерам в исходном Гарвардском каталоге с шaroм. 5, т.е. в первую выбоpItY вошли землетрясения с номерами 1, 6, 11" • . • во вторую - с номерами 2, 7, 12, ... и тд. (по 1345 событий).

особое llНИМ3НИе удeJlJlJIОСЬ качеству моделирования случа.йных моментов. как извecrно, эпоха наблюдения Т при вычислении' фундаментальных apiyМeНТOB выражается в юл.ианских. croлетип. для обеспечения точности эфемерид не хуже HecкoJIыGIx угловых cel:YНд. значение Т должно быть представлено не менее чем деUТЬЮ .значащими цифрами. ИСПОЛЬЗУJl мa.mинный генер8ТОр равномерно распределенных на интервале (0,1) псевдослучайных чисел (ПСЧ) моЖно сформировать Т в виде 81'10-1+ а2'10-2 + аз·10-3+ a4·1O-4 + 85·10-5 + ы110-6 + bz'10-7 + .

, .. где аl " . ., а5 - первые ПJlТЬ разрядов первого ПСЧ; ы1 ,bz , ... - первые разрJlДbl второго ПСЧ. Тогда Т будут предстaвJlJlТЬ собой псч, равномерно распределеlпfыe на интервале (0,1) и содержащие требуемое количество значащих цифр. Полученные тахим образом ПСЧ с ПОМОЩЬЮ критерия Пирсона Х2проверялись на случайность и независимость Д1IJI

6

каждого ДecJlтичного разряда (см., например, /з,:sf). ВОзможность npoграм:мн:ым путем воспроизводить Т, задавaJI определеlШЫе начальные apryмeнты для генератора псч, позволяет выбирать те последовательнocrи, которые удовлетворяют критерию Х 2 С задаШfОЙ доверительной вероятностью.

Первwй зuов Перре rарвардCICRЙ каталог. На рис2 показаны сглаженные частотные распределения моментов землетрясений в зависимости от фазового угла

Луны. Сглаживание скользящим средним по трем точкам применялось для уменьшения ВЛИJIНИJI случайных разбросоs частот (поскольку количество классовых интервалов достаточно велико, а их границы назначаются произвольно, то представляется маловероятным, что значительные различия в соседних интер� гистограммы обусловлены реальными причинами). Частоты в крайних разрядах принималисъ равными исходным значениям. Модельное распределение (для случайных моментов), получеШfое независимо для каждой выборки усреднением по пятидесяти серШlМ, также показано на рис2. В качестве примера на рис.3 представлены результаты моделирования несглаженного распределения для полного каталога (6725 событий). Перед усреднением, так же как и в случае реальных данных, распределения в каждой серии сглаживались. По результатам моделирования для каждого классового интервала в:ыIиcлJIлисьь стандартные отклонеНИJI, коэффициенты эксцесса и асимметрии. Близость последних к нулю, а стандаршого отклонения к ожидаемым значениям подтверждает корректность гауссовской аппроксимации. Кроме того, распределение модельных частот в отдельных разрядах гистограммы проверялось на нормальность с помощью критерия Пирсона Х 2 .Таким образом, основываясь на известной функции распределения, строится доверительный IIfI'reрвал. На рис2 показаны 95-процентныe доверительные- границы (квантильный :множитель 1.96).

Результаты сравнения эмпирического и модельного распределений моментов землетрясений в зависимости от фазового угла луны и оценка их близости по критерию Х 2 представлены в табл.l. Там ж.е даны значения для распределения событий, выбранных по их последовательным номерам в исходном каталоге с шагом 5.

7

I I I а t7' �� .....

6' �

.� 1-

-- � '"'

� 1,( t'

-

�" �

s

8

��e -'

........--..... -

� ""\ \ -s

� t'- � О 60 120 180 $0 /20

flJa,s()t!16,d У"ОЛ, г,DtТi1 180

Рш:.2. Зависи:мocrь частоты землеТРJlсений от фазового угла Луны (ГарвардCItИЙ каталог): а - все roбьrrии, б - с мarmnyдами больше б.О, в,г - с nmоцевтрами на глубивах до 15 !ЕМ и более 100 !ЕМ соответственво. КрIUlЫМИ поIIвз8.ны модельные распределeниJI в 95-npoцентны:е доверительные граввцьс. все распределения сглажены:. Здесь и далее oтнocитem.ные Ч&C'IOl'ЬiI ni /n выражены в %, где ni- IWIИЧecrвo событий в i-M :классовом интервале фазового у!лв, n - общее A'OJIИЧССТВО анализируемых событий (672S, 1422, 2605 и 1436 aJ01'IIeТC'1'Вeo).

данные табл.l И РИС.2 "оказываЮт, что существует crатистичecDI значимая коppeJIJIЦИJI Между сейсмичнocrью и фазами Луны, в том числе наблюдаeтcJl' CНlfЖение количества зеМJIe1PJlсений в квадратурах И повышеНие вБШlЭИ ПOJIНOJIyНИJI, что совпадает с выводами АЛерре. Oдmuro сколько-нибудь заметное усиление сейсмической апивности в периоды НОВOJl)'НИЙ не ПРОJlВJlJleтcJl. Orметим. что при

8

IC

ni/n,1-

6

5

о 20 40

. . . ,'.

. . '

. . . . .. ' . .

.'

.: .

. . .

60 80 100 120 ' </)О'30(161й уеол, гра8.

. .

о.

:. . .

'.

140 760

puc.3. Резуm.таты M0дeJ1JlPOlWDlll ожидaeuoro paCпpe,цeлemu: coбыткIt в 3aВIICIIWOCТII от фазовоro угла Луны (50 серий по 6725 случайных моментов, p8J1НOMcpBO распродe.7Iовв:ых В ивтервало 1т -1987 rт.). Гkcтorpa:ю.юlt-поаэаво распроделевве poam.выx 3eWIeтptlсевий. Без сглaживamu:.

.... с::>

Крперви ICoл-1IO 0'J00Pa землетр.

все 6725 т>6.о 1422 h< 15 2БО5 h>100 1436

1 1345 2 1345 3 1345 4 1345 5 1345

Сильн. 1561

..J "------

Oцeнn значимости OТICJЮнеНИJI Чacroты эе��сений от фона по IqJитерию Пирсона. Х

Первый закон Второй закон Третий закон сгJWIC. иесглаж. сг.л.аж.. ·IIeCI"JIaJК. . сглаж. иесглаж.

2737 44:.Ц 6.25 17.23 9.77 2351 11.69 36.19 796 16.б9 8.87 24.61 17.45 34.89 13.19 21.23 1734 35.08 658 21.42. 736 1150 Ji.8Э Н.20 632 12.13 1.76 9.30 3.39 12.82 9.08 15.25 1.69 5.75 5.32 13..88 4.49 'lJJJY7 2.24 8.67 6.02 17.30 4.84 11.82 2.16 6.93 6.86 22.68 8.41 13.14 1.62 6.17 6.01 12.30

4.41 'lJJ.13 2.02 10.14 252 1351 .

17 10 17

IIpuмecu;uше: 1,2,3,4,5 - выборm из общего каталога по модулю 5; v - кoличecrвo creneней свободы; f(z) - распределение по 3еНИТIIЬDII р8a;roJIНИJIМ 'nyны; ожидаемые значеЮDI x.2дm1 уровней значимости 0.10, 0.05 и 0.01 cocтaвmпoт, соответствешlO, 24.77,2759,33.41 при V ""17 и 15.99,18.31,23.21 при У -10.

Таблица 1

f(z) сг.л.аж.. иесгщuк.

558 1556 158 13М 2532 3838 6.75 23�7

6.46 18.02

17 !

продOJlЖИТeJIЪнocrи синодическоro меаца в 29.53 сут. (промежуток времени МеЖДУ последовательными одноИJreННЫJoOf · фазами Луны)

. интервал фаэо:воro угла, равный 100 , соответствует примерно 0.8 сут. Общий вид распределеНИJI в некоторой creпени соответствует результатам J.Р.БagЬу /8/, т.е. соБЫТИJI IpYIIIIИpY10ТCJ npeимуществешlO на фазовых углах 45 и 13SO. Наши результаты, кроме тoro, по:uзывают, 'п'о глубокие эемлетрясеНШI менее чувствительны к фазам JIYНЫ.

КaTIJIOr CllJll,веlmиx землeтpsсевиL На рис.4 npeдставлены сглаженное распределение землеТРJlССНИЙ (магнитуды больше 7.0), которые ПРОИЭОПIJJИ в двадцатом столетии, а также craтиcrичecIOlЙ фон (среднее по пятидесяти сериим) и 95-процентный доверщельный ииreрвал. Результаты сравнеНИJI по Х 2 даны в табл.1. как видно, pacnpeделеНИJI реальных и случайных событий не имеют craтистически значимых различий. В то же вpeМJI необходимо отметить увеличение частоты землетрясений в квадратурах. Эroт IIИК особенно отчетJПIВO выражен на исходной (несглаженной) гистоrpаиме и ПОВТОРJlется в подвыборках ДЛJI событий до .1941 roдa и после (примерно половина данных). Таким образом, ДЛJI сильнейших землетрJlсений результаты, скорее, противоречат выводам АЛерре и данным Гарвардаоro каталога, чем подтаерждают их.

о 20 /f1J 50 8IJ llJlJ 120 /4IJ lб(! 18IJ 'lJaJo{1IJIJ угол; г/ЩQ

Puc.4. Зависимость чacroты сильнеRmиx землетрJlсений мира от фаэовоro угла JIYНЫ. Кривыми IJoIaз8вы моде.льное распределение в 9s­процевтиые доверительные I1I&нJIцы. все распрсд� сгпажевы.

11

Второй :wroв Перре

fар ...... CXIIЙ oт8Jloг. На рис.5 в зависимости от раССТОJlНIUJ между центрами Земли и луны ф) представлены отклонеНИJI сглаженных чacroт зеМлетрясений от модельноro распределения (фона), полученного как среднее из пятидесяти серий по 6725' случайным моментам (неалаженные результаты моделирования фона даны на . рис.6). Интервал группирования СОСТавляет 5 ТЫ:С. км. Непосредственный анализ распределеНИJI модельных частот в каждом раэряде, а также эначеНИJI

0,8 0,8 o,�

�. -�8 �-74------------------т��--------------++ .� qe Z 0,8 ':::] 0,'1

{7,2 O������������������

-0,2 -4"1 -0,6 -4�

-! �Г--т---г--.---.-��---г--.-�.--.--� .100 �tJ/J J6'O .180 рассmоянце)mЫС.I(.А(

Рис.5. ЗависиМость сейсмичности от расстояния до Луны (Гарвардский каталог). Гистограммой пожазавы отклонении crлажеивых отвocитcльных частот реальвых событий от модeльвьrx (фона), кривыми • 95-процентные доверительные rpaиицы. ПOJlснения см. рис.2.

12

.... w

n,/n, "/о 18

16

14

12

10

8

6

4 �

,]55 .]60 .165 370 375 380 385 390 ,]95 , 400 405 410 Рас cmollHutJ,mblc. км

Puc.6. MoдeJIIoнoe распределение рас:стоJIНИЙ ДО Луны. ПOWc:нeиJU см. рвс.3.

дисперсии, асимметрии и эксцесса подтвердiши нормальность этих чacroт. На основании этого оценены 95-rцеlfl'ныe доверительные границы (±l.96б) (см. рис5). ЗначеНИJI Х , полученные q>авнением реальных чаcroт и фона, д8ны В табл.l. Там же предcrавлены результаты проверки по хритерию Пирсона выборок из общего ICЭ.талога по последовательным номерам с шагом 5. КаЖ. ВИДНО из рИс.5, превыmaющие 95-процентный доверительный интервал OТК1IонеНИJI реальных чаcroт от фона наблюдaIOТCJl только для 3емлетрясений, гипоцентры которых нахоДИТCJI на глубинах менее 15 !см и в дИШа30не расстоJIНИЙ 365-375 тыс. км. Таким образом, нет дocrаточных оснований утверждать, что глобальная сеЙСМИЧecJCЭ..II активность повышается в периоды, когда JIYНa нахоДИТCJI в перигее, и с:нюкаета в апогее, что не cnгласуется с вывоами АЛерре.

КaTuor CllJlldleЙmвx эемлeтpseeвий. На рис. 7 показаны: результаты ДJIJI землетрясений с мa.nmтyдaми больше 7.0, В табл. 1 -значеНИJI Х 2. Значимых отклонений распределени.я чаcrоты реальных ообьrndi от ·фона нет, И, скорее,· можно предположить обратную зависимость, чем была получена АЛерре.

1

�. "'" �O����������=d�

.". � "'1

JБО ЛО Jt70 JgtJ �OO 4/0 . Рассmоннце, mыС. КН

14

рш;. z Зависимость чаcroты сильнейших землетрясений мира от расстоЯНИJI до Луны. ПО.СНСНИJI см. рис�.

третий 3UOII Перре

г.рll8PдaaПi OTuor. Сглаженны:е распределеНИJI чacroты землетрясений в зависимости от азимута Луны предcrавлены на рис.8. CraтиcrичecmЯ фон BЬ1'I'I'eH. Анализируемые события и npoцедура Q6рaбoncи аналогичны npeды.цyIЦИМ. Фон ВЫЧИCJUUICJI QК среднее из rurrидесяти серий по 1422 соБЬ1ТИJlМ. Прим:ер несглажеlШой rиcroграммы ДЛJI . землетрясений с маmитyдами больioе 6.0 и результаты иоделироВ8НИJI фона поuзaны на рис9. Азимуты 0тcчитывaI0тcI от

точки севера через восток (геодеэичecюdl азимут); так что положение Луны в меридиане cooтвeтcrвyeт углам О и 1SOO

"::-

.1 а 0,8 0,1i o,f 0,2

(J -0,2 -0,'1 -(}'6

� -0,8 � � � ...

� 'q

-1 tI' q8

0,& о,/( 0,2 O����������������

-0,2 -0,9 -0,1i -0,0

�'Lгrг"rгrrrгrгrгnг�огrгогггrгогггпГ (J &0 120 /80 2f() .JI1() 60 . !. О fc О 2'1() 300 .

�.3и.н!/Л7, гРQ'd Рш.8. ЗавиСИМQCТЬ сейсмичности от азимута луны lГарвардaaIЙ каталог). ПOllСИСIDOl си. рис5.

1S

... 0\

ni/n';!.1 .

, • 11

10

9

8

7

8

5

4

2�"\.�"\."\.

40 80 120 180 200 240 280 :120 Аэu.муm ЛУН", ера8.·

Puc.9. РезуJD,Т81V моделировamu: оЖидаемого pacпpeдeJJeНИJI ообы:rий в З81IJICВVOCrИ от азимута лув:ы. 11,.".".... с:к. рис.Э.

кв видно из рис.В (а-в), значимые отклонения от фона (доверительнaJI вероятность 95%) наблюдЗlO'l'CII' на азимутах ожоло 9()0 (сейсмичность понижена)" и 1SOO ' (вepoJIТНOCТЬ зеМлетрясений возрастает). Более отчетливо это прояВ1IJleтcJI у KopoBых зеМлetpJlсений. Результаты npoверш по кРитерию х 2 представлены в табл.1. они поКа3ЫВaIOТ, что статистически значимых различий между фоном и частотным распреД(mением реальных событий не нaблюдaeтaI. этот же ВЫВОД ПОД11leрждается при анализе непересекающИхCJI вы:боро]( из общеl'9 uталога. (см.табл.l). В целом можНо утверждать, что с определеююй статистической достоверностью третий закон Перре выпJIнJleтcJI для неглубоJtИX и более сильныхземлетрисений, но повышение сейсмичности наблюдae'I'CJI только вбmiзи южной куЛьминации. лУпы. в то время как ДrUI северной хул:ьминации такого усиления нет.

КaT8JIOr Cll.JlЬвеЙшвх 3еМЛе1118еевВЙ. На рис;lО и в табл.l

предtrавлены результаты ДЛJI сейсмических событий с мaI'НИ'lYдами

0,8 .---------�----------���----.

0,6 l?�

� l?2 � � O����������������� �-o.2 ":J '

-o,f

-0,6"

-'? 8 L...:,--Т--Т--'---т---lГ-Т--Т--Т--'--'--�=Т=�-'--� О 90 80 120 100. 200 2FtO 280 320 36'0 А.зu.нуЛ7 �..v61', г"оО'С?

Рис. 10. Зависимость �ты сильнейших землетрисениймира от азимута Луны. IIoacвeВIIJI сы.риС.5.

больше 7.0. никаких статистически значимых корреляций нет, И, таким

обраэом. вЫводы АlIерре не находит своего подтверждения.

17

Зенитное рaccroJIНИе Луны Z - это угол на небесной сфере., oтcчитi..maeмый в ШlОСКОСТИ вертикала светила от ТОЧlOl зенита к roриэонту и ИзмеНJIЮЩИЙса от О до lSOO • Высота луны над ropиэонтом Н cuзанЗ с z соотношением Н =9fP- Z. Исследование CВJIЗИ Между глобальной сейсмичностью (541 соб.ытие с мaгнитyдaj.m больше 75 с 1897 г.)и Z выполнено в /17/, где утверждaeтcJl, что в диапазоне Bысот от 30 до 500. при уровне значимости 15% вероитность возникновеНИJI землетрJlсений увеличивается по сравнеJIИЮ с ожидаемой величиной.

ГарвардCIaIЙ u'l'8Jlor. ОтклонеНИJI сглаженных чаcroт землетрJlсений от фона в зависимости от зенитноro paccroJIНИJI луны показаны на рис.l1. Анализируемые данные, процедуры обработки И

, (1 (7,8

(7,6' �f' 0,2

О -(7,2 -af' � I

�-о,б � � 1 � "'J (18

(16 (1t (1г О

�(7,г -(1f' -0,6 -(7, в

О 90 80 {20 160 го 60 {а:7 /90 {ВО ,3<!НUЛ1Nое 'ра'СС/710ннцое, Z,PaQ

Puc.ll. 3ависимocrь сейс.мичнocrи от зенитноro расстоJIНИJI луны (Гарвардсхий каталог). ПOJlСВeшu: см.

рвс.5. 18

.... \о

f7i/f7, oj.

.9

7

6

4

3

1

, , , , , .. . . '.

20 40 60 80 100 120 140 160 180 3 ениmное paccmORHue, граи.

Рис.12 резуЛьтаты моделировaюu: Ожидаемого распределеНИJI событий в

Зависимости от зенитного расстоJlНИJI Jlyн:ы. ПOJ[CiШIИJI СМ. рисЗ.

моделирования фона аналоги'DIы предыдущим. НесглажеНШUI гиcroграим:а дли событий с мamитyдаии больше 6.0 и ожидаемые

чacroты дли случайных моментов преДСТaвJIeны на рис.l2. как видно,

статистичесхи энаЧИИaJI корреляция наблюдается только дли неглубоких

эемлетрясений, при этом сейсмичность, опредеЛJIеИaJI этими толчкаии,

возрастает, когда Луна нахоДИТCJI вблизи горизонта, и снижаетси, когда луна в зените или надире. этот вывод подтверждается тажже проверкой с помощью qJитерИJI Пирсона х2с доверительной веРОJlТНОСТЬЮ не хуже 90% (см. табл.l).

СИJIIoвеЙПIВе зеМJIeтpJlсеВ118 мвра. Результаты анализа распределения землетрясений с маrнитyдаии больше 7.0 по зенитным

расстояниям ЛУНЫ поIcaэывщо,' что никакой более или менее надежной

корреляции нет (см. рис.13 и таБЛ.l).

� qz ""'" � O������--���������C '>­�-o,г �-0,Y'

-0,6

О 20 У'О 60 80 /00 /20 /У'О /60 /80 Зенцтное j:JО'ССЛ?ОRние, eptru

Puc.13. Зависимость частоты сильнейших

землетрясений мира от зевитного расстоJIНИJI Луны. П05lCReRIUI см. риc.S

З"всвмOtno ceACМII'IIIoeтв от фазы в paceтo8IПI.8 .. О Лyвw

Рядом авторов (ВЗИТО из библиографии, подготовленной MXOItYCOM ДJIJI Фонда по изучению ЦИlUIоJS "Foundation foc the Study of Cycles"; си. /15/, с.23З) исследовано совместное ВJПIJIНИe фаз луны и ее расстоJIНИJI до

Земли на сейсмичность. Тц в работе /16/ M.sKokus и D.Ritter отмечают, чro новoлyнш.re И ПOJIНOJJyННЫe. землеТРJlсеНИJI чаще

проиаодп, xorдa луна нахоДИТCJI в периree орбиты, в то время ux

20

землетрясения в первой и третьей четвертп:· наблюдаютси преимущественно. тогда, когда Луна в апогее. В работе /9/ J .Беrk1and показывает, что сейсмичность возраcrает в полнолуние или новолуние,

.когда Луна в перигее, что опровергает LКnopoff в / 14/. D.C.Ritter в /18/ делает проmоз землетрясений, основываясь на том, что вероятность их возникновения в выбранных районах значительно увеличивается, когда Луна нахоДИТCII в· :квадратурах и апоtee при максимальном наклоне орбиты. Используя им:еющиеси каталоги землетрясений и

математический алпарат, примеШIВIDИЙСИ при проверке законов Перре, мы также исследуем возможную зависимость сейсмичнocrи от совместного распределеНИя фазового угла i и расстояния D. . ГарвардCICIIЙ UT8JlOr. Результатом анализа являются таблицы совместных относительных чаcroт F(ND,NI) появления землетрясений, выбранных по критериям, аналогичн:blм ранее принятым;десьь ND s 11 -·количество классовых интервалов mиpшюй 5 тыс.км для расстояний D, NI = ·9 - то же для фазового угла с шириной '1d'.' Примером может служить . табл.2, показывающая отклонения dF реальных частот от фона для полного каталога, которые превышают 9О-процентный доверительный интервал. Фон получен усреднением модельных чаcroт по 117 сериям. как видно, какой-либо упорядоченнocrи в распределении частот·нет. Этот же вывод получен и для других выборок (с магнитудами больше 6.0, на глубинах до 15 км и свьппе 1()() км), а также при сглаживании. скользящим средним по .IШощадке 3х3. Результаты сравнения реальнЫх распределений с :Модельным (фоном) по критерию . Пирсона Х 2 представлены в таблЗ. С учетом пуcrых классовых интервалов, которые можно объеДИНИТЬ в три для несг.лаженных частот и в два для сглаже:нных, имеем соответственно количество степеней свободы 95 и 96.

для того чтобы свести анаЛиз корреляции к двyxltЛассовому варианту типа ·квадратуры�изШ'ИИ� и "перигей-апогей" весь диапазон фазовых углов разбит на два интервала: от 40 до 14()О для квадратур, остальные' значения - для сизигий; диапазон расстояний: от 355 до 385 тыJQl для ш�ригея И от 385 до 410 тыI.км для апогея. Неравенство ширины классовых интервалов не играет роли, поскольку основанием для выводов послужили не сами относительные частоты F, а величины их отклонеНИЙ от фона dF. Результаты, представленные в табл.4 показывaIOт, что ни в OДНO� из случаев отклонения не превышют 95-процентный доверительный интервал.

21

Таблица 2 Огк.лонения относительных чаcroт землеТРJlсений от фона

(полный каталог, N - 6725)

Границы интервалов фазового угла Луны, град

Пpu.мeчшше: Цифрами предстам:ены отжлонения, лежащие вне 9О-процентвого доверительного интервала; "+","-" - области положительных И отрицательных отжлонений; "()" - в данном JCЛассовом интервале нет ни одного соБЫТИИ; заштрихованная область соответствует отрицательным отжлонениим dF.

Каталоr СllJlloнейllDlX землетрясеннй мира. Сравнение относительных чacrот землетр.а:сеНИЙ с магнитудами больше 7.0 (сглаженных и несглажеfПIЫX) с фоном (50 серий) показало, что статистически значимых различий нет. Единствеmюй QC.9бeнностью является аномальный положительный пик (dF = 1.01 % при 95-процентной доверительной границе равной 055%) в интервале (80� .. 100� 390 .• 395 тыс.км), который такЖе проJIВЛЯЛCJI в соответcrвyющих одномерных распределениях (см. рисА). Тем не менее, проверка близости междУ реальным и модельным распределени.а:ми с помощью критерия Х 2 не показала существенных различий (см. табл3). Анализ таблицы частот размерностью 2х2 (табл5) также не позволяет сделать статистически значимые выводы.

22

N

п/п 1 2

Таблица 3 ОцеJШa близости распределений чаcroт реальных собьrrий

lt модельному по критерию Х. г

Крите- Кол-во х2

РИЙ землeтl). нettлаж. СГЛЭЖ.

Гарвардский каталог все 6725 109.84 47.61

М>6.0 14:t.2 109.89 5125 h<15 260S 128.60 47.89 h>100 1436 85.81 29.52

Каталог сильнеЙIПИX землетрясений

все 1561 98.70 39.16

Кол-во степ.Своб. 9s 96 Ожидаемые значения . Х 2

доверитl�·90 113.04 114.13 вер<ть 0.95. 118.75 119.86

Таблица 4 Отхлонения относительных частот реальных собьrrий

отфона(%)

все М>6.0 h<15км h>100км: Фон

0.45 �.29 1.41 -1.69 0.41 -0.28 0.87 -057 22.06 -26.86 0.OO�.20 0.10 -0.09 1.27 -137 -1.89 -050 21.60 -29.47 С К С К С К С К. С К

.l1puмeчaнue: 1, 2 - перигей и .шогей лунной орбиты; с,к - CIIЭИI1ПI И xвaдpa'l)'pbl.

23

N п/п

1 2

Таб.лицаS Orклонеw omосительных чаcroт эеилетрJlсений с

магнитудами больше 7.001 фона (%)

Реальные Фон 90%- й :минус фон доверит. интервал

-029 -1.18 22.06 26.86 1.74 1.64 0.35 1.71 21.60 29.47 1.81 1.95

С К С К С К

П� 1,2 - перИI'eЙ и апогей лунной орБиты; С, К­CИЗIIl'ИИ И оадратуры.

Таким образом, анализ совместной корреляции сейсмичности с фазовым углом и раССТОJlНИeм до Луны по двум каталогам показывает, что статистически надежный вывод. о ее наличии сделать нельзя. Чисто качествеННaJI картина скорее противоречит результатам других исследователей, чем говорит в их пользу.

вwвoд.ы

1. Проверка законов Перре с использованием двух глобальных каталогов и специальной методики ДJUI оценки достовернocrи результатов показала следующее:

- Первый захон (зависимость сейсмичности от фазы Луны) частично подтверждаетса: ДJUI данных Гарвардекого каталога, в том числе наблюд.аетея попижение сейсмичнocrи в хвадратурах. но ее повышение происходит немного раньше и/или позже полнолуния и совсем не происходит при новолунии. для землетрJlсений С мamитyдами больше

7.0 картина скорее обраТНaJI, но статистическaJI значимость корретщии низка.

- Второй закон (зависимость от расстоJIНИJI) не подтверждаетса: с достаточной надежностью ДЛJI обоих каталогов, но ДЛJI неглубоких землеТРJlсений набшодаетса: статистически значимое повышение сейсмичнocrи на раССТОJlНИJIX 363-365 тыс..км.

- Третий закон (зависимость от близости Луны к меридиану) 1'ClJOU частично подтверждаеТCII ДЛJI Гарвардского каталога (повышение

24

сейсмичности прОисходит тОлько в южной кульминации Луны) и не подтверждается для сильнейших землетрясений мира.

2. Получена достаточно надежная КорреJIJЩИJI (не хуже 95%) KopoBых землетрясений с зенитн:ым расстояНием Луны; их частота возрастает, когда луна находится вблизи горизонта, и снижается для высот, близких к зениту или надиру.

З. для обоих каталогов отсутствует ожидаемое усиление сейсмичности в периоды одновременною нахождения Луны в перИгее и сизигиях.

Orметим, что обязательным условием при изучении корреляций сейсмичнocrи с приливами, когда анализируется не распределение фазы периодического изменения како�либо приливного параметра, а распредедение величJmы самого параметра, является учет модельных ожидаемых частот (фона). в противном случае выводы о повышении или снижении сейсмичнocm будут целИком зависеть от способа разбиения диапазона изменений параметра на массовые. июервалы. Наглядным примером может служить гистограмма на рис.6 или распределение совместных частот землетрясений в зависимocrи от фазы и расстояния до Луны (невозможнocrь нахождения Луны одновременно в перигее и в квадратурах, см. табл2: классовые интервалы для частот, обозначеlШblX ·0").

Выражаю блaroдарнocrь Д.т.н. в.в. �знецову за полезные замечания при въmолнении работы и обсуждении результатов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1; Абалакин в1<. Основы эфемеридной аcrpoномии.- М.: Наука, 1979. - 448 с.

2. Всщяев в.и. и др. О связи сильных землетрясений с приливными деформациями земной коры. - м.; 1986. - 24 с. - (Препр.{ИЗМИРАН; N 12(262)".

.

З. ГOJiенко д.и. Моделирование и статистический анализ псевдОсл:учайных чисел на электронных вычилитслъных мamинах. - М.: Наука, 1965. - 228 с.

4. Меес ж. Астрономические формулы для калькуляторов. - М.: Мир, 1988. - 168 с.

25

5. Митропольский АХ Техника сгатиcrических вычислений. - М.: Наука, 1971. - 576 с.

6. Справочное пособие по небесной механике и астродинамихе. -М.:Наука, 1976. - 864 с.

7. Стовас М.Б., Нecrеренко п.г. Гравитация и сейсмичность / / Стовас М.Б. Из6р. тр. Ч.1. - М., 1975. - С.147-153.

8. БagЬу J.P. Earthquakes: predictions with precision / / ТЬе СоmеП Engineer. - 1975. - Vol.41, N1. - Р.б-12.

9. Berldand J. Personal correspondence: Earthquakes in Santa Clara County, СА.

10. Dziewonski А.М. et аl. Centroid-moment tensor solutions for Octobeт-December 1988// Phys. Earth and Planet. Inter. - 1989. - Vol.57, N3-4. - Р.179-191.

11. НartzeП S., Heaton ть. ТЬе fortnightly tide and the tidal triggering of earthquakes / / Бull. Seismol. Soc. Amer. - 1988. - Уоl.79; N4. - Р.1282-1286.

12. Heaton ть.н. Tidal triggering of earthquakes/ / Бull. Seismol. Soc. Amer. - 1982. - Vol.72, N6. - Р2181-2200.

13. IOein F.W. Еartlщuakе swarms and the semidiurnal solid езrtЬ tide / / Geophys. J. Roy. Аstrоп. Soc. - 1976. - Уо].45, N2. - Р 245-295.

14. Кnopoff L. Correlation о! earthquakes with lunar orbital motions / / Мооп. - 1970. - Vo12. - P.1�143.

15. Kolrus M.S. Lunar and solar periodicities in southem Califomia earthquakes / / Cycles. - 1988. - Sept./Oct. - Р 230 - 233.

16. Kokus M.S. Lunar and so1ас сусlез in earthquakes of the American West / / Cycles. - 1988. - November. - Р .264-269.

17. Lopes R.M.C. et al. Lunar апд solar triggering of earthquakes / / Phys. ЕзrtЬ and Planet. Inter. - 1990.- Уоl.59, N3. - Р.127-129.

18. Ritter D.C. А possibIe earthquake frequency exists whlch сап Ье associated with а tidal сусlе. - Physics dept., Columbia Basin College, Рзsсо, WA., 1988.

19. Shudde R.H., Бarr D.R. Ап analysis of earthquake frequency data / / Bull. Seismol. Soc. Amer. - 1977. - Vol.67, N5. - Р.1379-1386.

20. Tamrazayn G.P. Principal regu]arities in the distribution of major earthquakes relative to solar and lunar tides and other cosmic forces / / lcarus. - 1968. - Vоl.9,NЗ. - Р 574 -592.

26

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение . . . . . . . . . , ......... ................................. 1

Аcrрономические формулы'. . . . . . . .. ......... . ............... 2

Данные для анализа. . . . . . . .. ......... ......... . ............. 4

Методика анализа и crатиcrической оценки Достовернocrи

результатов. . . . . . . . . .. ......... ......... . ....... :.... ..... 5

Первый захон Перре. . . . . . . .. ......... . ......... , ...

, ... .'.... 7

Второй закон Перре. . . . . . . .. ......... ......... ........ .. .. 12

Третий захон Перре. . . . . . . .. ......... .... .. ....... ....... . 15

Зависимocrь сейсмичнocrи от зенитного раccrояния Луны ... . . .. 18

Зависимocrь сейсмичнocrи от фазы и раccrояния до Луны .. . .. . . 20

Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Список литературы . .. . . : . . . . .. . .......... ' . .................. 25

Утверждено R печати Институтом геофизИRИ СО РАН

Редактор А.В.Владимирова

Технический редактор О.М.Вараксина

Подписано R печати 05.02. 93. Бумага 60.x84/16. Печ.л.1,75. Уч.-изд.л.1,6.

Тираж 200. Заказ 39.

Объединенный институт геологии, геофизlПШ и: минералогии СО РАН

Новосибирск,90. Ротапринт.