«Основы Логики»

Таблицы истинности. Законы Логики

Таблица истинности определяет истинность или ложность логической функции при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний.

ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИПример. Определить истинность формулы

F=((C B) B)^ (A^ B) B

Формула является тождественно истинной, если все значения строк результирующего столбца будут равны 1.

1 шаг. Определяем количество строк в таблице: m=23=8

2 шаг. Определяем количество столбцов в таблице:

k=3+5=8

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИF=((C B) B) ^ (A ^ B) B

2 3 4=3 2 5=42 6=1^2 7=5^6 8=72

A B C C B (C B) B A^ B ((C B) B) ^ (A^B) F

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Законы алгебры логики