1Учитель математики Т.В.Олейникова

Потому-то, словно пена,Опадают наши рифмы.И величие степенноОтступает в логарифмы

Б.Слуцкий

2

Известный шотландский математик Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни. Свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.

3

Д.Непер

В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Эдмундом Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений вплоть до появления ЭВМ.

4

Ответы

32-4-20

4-210-5

321-2-6

3-30-21

5

Яркость звезд оценивается по логарифмической шкале.

1005 X

.512,2

;4,0

;25

;1005

x

gx

gx

ggx

Звезды 1 величины – наиболее яркие звезды;

Звезды 6 величины – звезды, едва различимые невооруженным глазом.

Блеск звезды 1 величины больше блеска 6 величины

ровно в 100 раз

Найдем различие в блеске в одну звездную величину (X):

Звездную величину характеризует ее блеск

6

ОтветыРешить графически уравнение

x = 2x – 2

Ответ: х = 1

Решить графически уравнение - = x

Решить графически неравенство x 6 –x

Ответ: х = 8

Ответ: [ 5; + ∞ )

D(y), если у = (- - 5x + 14)Найти

Ответ: ( - 7; 2 )7

Готовимся к ЕГЭ

3 + 92 5

-2 3

3,14 и 1 π и 3,15

11

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию.

Т.о., в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.

8

Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

9

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

Гиперболическая спираль Архимедова спираль

10

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника

12

По логарифмическим спиралям выстраиваются

рога многих животных

13

По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков.

14

По логарифмической спирали формируется

тело циклона

15

По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

16

Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра

по логарифмической спирали.

17

Человеческое ухо – это маленькое чудо!

Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!18

Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении

размеров.

Траектории насекомых, летящих на свет, также описывают логарифмическую спираль.

Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.

19

Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.

20

Проверка самостоятельной работы

21

Домашнее задание Учебник § повторить свойства

логарифмической функции Задачник § № Творческое задание