Чотирикутник і його елементи

ГЕОМЕТРІЯ 8РОЗДІЛ 1

Підготувала Лисенко Галина Вікторівна

вчитель математикивища категорія

ЧОТИРИКУТНИКИЧотирикутник

і його елементи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту УкраїниГоловне управління освіти і науки Черкаської обласної державної

адміністраціїВідділ освіти Смілянської районної державної адміністрації

Методичний кабінетТеклинська загальноосвітня школа І-ІІ ступенів

Смілянської районної радиЧеркаської області

ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

ЗМІСТ 1. Означення чотирикутника. 2. Позначення чотирикутника. 3. Опуклі та неопуклі чотирикутники. 4. Елементи чотирикутника. 5. Тренувальні вправи. 6. Периметр чотирикутника. 7. Сума кутів довільного чотирикутника. 8. Для тих хто хоче знати більше.

ЧОТИРИКУТНИК І ЙОГО

ЕЛЕМЕНТИ


Чотирикутником називається фігура, що складається із чотирьох точок і чотирьох відрізків,

які послідовно сполучають ці точки.

При цьому жодні три з цих точок не лежать на одній прямій, а відрізки, що сполучають їх,

не перетинаються.A

B C

D

ОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА

• •

•

•


Для позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину. Наприклад: даний чотирикутник можна назвати ABCD, BCDA, CDAB, DABC.AA

BB

CC

DD

ПОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА


Щоб установити, чи можна з чотирьох

відрізків a,b,c,d утворити

чотирикутник, перевірте,чи є найдовший з

чотирьох відрізків меншим

від суми трьох інших

A

BC

D

УТВОРЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА

a

b

c

d


R

P

L

A

C

D

B

Чотирикутник називається опуклим, якщо він лежить в одній півплощині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цього чотирикутника. Чотирикутник LPQR - опуклий.Чотирикутник ABCD - . неопуклий.

Q

ОПУКЛИЙ І НЕОПУКЛИЙ ЧОТИРИКУТНИК


M

N F

K

N і K,

M і F-

ПРОТИ-

ЛЕЖНІ

ВЕРШИНИ

ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА


M

N F

K

N і F,

F і K,

K і M,

M і N -

СУСІДНІ

ВЕРШИНИ



M

N F

K

NF і MK,

MN і FK-

ПРОТИ-

ЛЕЖНІ

СТОРОНИ



M

N F

K

MN і NF,

NF і FK ,

FK і KM,

KM і MN-

сусідні

сторони



M

N F

KMF і NK діагоналі

Термін “ діагональ ” походить від

грецького слова

diagonios, що означає “ той,

що йде від кута до кута ”.

Цей термін став загально

прийнятим лише

у ХVІІІ ст.



D С В

С В

В А А 1) А С

А В D 2) 3) В D

С 4) D С

А D 5)

1. Яка з зображених фігур, є чотирикутником?2. Чому інші фігури не є чотирикутниками?

ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ


PABCD=AB+BC+CD+DA

A

B C

D

ПЕРИМЕТР ЧОТИРИКУТНИКА


∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 180°° A

B

C

D

СУМА КУТІВ ЧОТИРИКУТНИКА


cb

d

a

Теорема Птолемея

Сума добутків протилежних

сторін, вписаного в коло чотирикутника,

дорівнює добутку його

діагоналей:ac + bd=d1d2

d2

d1

ДЛЯ ТИХ, ХТО ХОЧЕ ЗНАТИ БІЛЬШЕ


Кла́вдій Птолеме́й (Κλαύδιος Πτολεμα ος, лат. ῖPtolemaeus), рідко Птоломе́й (Πτολομα ος, ῖPtolomaeus) ( 87—165) — давньогрецький астроном, астролог, математик, оптик, теоретик музики і географ. В період с 127 по 151 роки жив в Александрії, де проводив астрономічні спостереження. Автор класичної античної монографії «Альмагест».

ІЗ ГЛИБИН СТОЛІТЬ


Як називається даний чотирикутник? Назвіть його вершини, сторони. Назвіть пари протилежних (сусідніх)

вершин чотирикутника. Назвіть пари протилежних (сусідніх)

сторін чотирикутника. Що таке діагоналі чотирикутника? Назвіть діагоналі чотирикутника

FTPQ. В якій точці вони перетинаються. Чому дорівнює сума кутів

чотирикутника? Чому дорівнює периметр

чотирикутника? Який чотирикутник називається

досконалим?

R

T

F O

Q

ПІДСУМОК УРОКУ


1. М.І.Бурда, Н.А.Тарасенкова. Геометрія підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів -К.:Зодіак-ЕКО, 2008.-240с.

2. Чекова А.М. “Геометрія 7-12 класи”: навчальний посібник, - Х.: Країна мрій,2009.-120с.

3. О.В.Темченко Геометрія. Плани- конспекти уроківХарків .:Світ дитинства, 2004.-250.с

4. О. Гайштут, Г. Литвиненко. Геометрія – це не складно Київ: “Магістр -S”, 1997. 120с.

ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА


Чотирикутник і його елементи

Education