квадрат и куб числа
TRANSCRIPT
5 клас
Степінь числа.Квадрат і куб
числа.
Запитання:Що значить квадрат и куб числа
Що таке степінь:Що таке основа степеняЩо таке показник степеня
Давним-давно в Стародавній Греції,для того щоб множити числа, людивикористовували рахунок на камінцях. вонималювали багатокутники, викладалиїх сторони з каменів і підраховувалиЇх кількість. В результаті цього з'явилисячисла звані квадратними ікубічними. За допомогою такого методуможна обчислити площі і об'ємбудь-якої фігури, а так само вирішуватипрактичні завдання на знаходженняоб'єму води в будь-якому басейні. У нашчас не використовують метод древніх греків,так як він трудомісткий і займає багаточасу, для цього використовують поняття іспособи дій, які вам необхідносьогодні уважно вивчити, осмислити ізакріпити на уроці.
Хто бистріше і точніше
ВАРІАНТ 1
1*1 2*2 3*3 4*4 6*6*6 7*7*7 0*0*0
ВАРІАНТ 2
1*1*1 2*2*2 3*3*3 4*4*4 6*6 7*7 0*0
а) x · x = 25; б) y · y =81; в) a · a =1; г) b · b · b =0.
Вгадайте корені рівнянь
Відповіді: а) х=5; б) y=9; в) а=1; г) b=0
Питання Яким дією можна замінити додавання?2+2+2+2+2+2= 2*6 Що показує число 2? Що показує число 6?Як ви думаєте, чи можна ли добуток 2*2*2*2*2*2 записати коротше?
2*2*2*2*2*2= 62
Квадрат числа
Добуток n и n називають
квадратом числа
записують 2n
2nnn
Приклади
1. 5*5= 2. 6*6=3. 10*10=4. 16*16=5. 25*25=
215
2а
2100
22729211
Куб числа
Добуток n, n и n називають
кубом числа
записують3n
3nnnn
Приклади
1. 2*2*2= 2. 4*4*4=3. 11*11*11=4. 26*26*26=5. 99*99*99=
315
3а
3100
32739311
СТЕПіНЬ ЧИСЛА
an – cтепінь
a – основа степеня
n – показник степеня= а*а*а*…*аan
n разів
ПРИКЛАД: 8 3 – степінь
8 – основа степеня
3 – показник степеня
8 3 = 8 * 8 * 8 = 512
10 * 5 2 = 10 * 25 = 250
( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500
Приклади 12*12*12*12*12= 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5
=
6
4
10
13
Порядок виконаня дій1. Якщо у виразі немає дужок і воно
містить дії тільки одного ступеня, то їх виконують по порядку зліва направо.
2. Якщо вираз містить дії першого і другого ступеня і в ньому немає дужок, то спочатку виконують дії другого ступеня, потім - дії першого ступеня.
3. Якщо у виразі є дужки, то спочатку виконують дії в дужках (враховуючи при цьому правила 1 і 2).
Порядок виконання дій
Якщо в числове вираження входять квадрати і куби чисел, то їх значення обчислюють до виконання інших дій. 2 ∙ 3 = 4 ∙ 27 = 108
Обчислити
22
2
2
2
2
3
2
45
)45(
45
183
25
11
100
Тест. Заповни пропуски. Вираз виду______ називається степенем, де ____________- це основа степеня, а _____________- це показник степеня. Основа степеня – це _____________________________, а показник дорівнює______________________________. Приклади:1. У виразі 64 число __________ основа степеня, число ___________________ - показник степеня. 2. У степені _____________ основа дорівнює 2, а показник дорівнєює 5.
Підсумок «Сьогодні я повторив…»
«Сьогодні я узнав…»
«Сьогодні я навчився…»