Тема уроку: «Від теорем і аксіом до

ознак паралельності прямих»

Натхнення потрібне в геометрії, як і в поезії

О.С.Пушкін

Засновники геометрії

Евклід

Фалес

Піфагор

Евдокс

Яка б не була пряма, існують точки, що належать

цій прямій, і точки, що їй не належать

A aB

C

Через будь-які дві різні точки можна провести пряму, і тільки одну

A aB

Із трьох точок прямої одна і тільки одна лежить між двома іншими

A aBC

Кожен відрізок має певну довжину

Кожен кут має певну міру

ВідповідіВідповіді

№ запитання 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Відповідь 18 78 90º 8 8 0

Найважливіша вимога математичної науки – вимога точного означення понять

А.Г.Постніков

Завдання: дати найбільш точне означення понять:

І група: усмішка

ІІ група: картина

ІІІ група: м'яч

Теорема – це твердження, істинність якого встановлюється доведенням.

Якщо А , то В . (умова) (висновок)

Завдання: в запропонованих умовиводах виділити умову і

висновок

І група: Сума мір суміжних кутів дорівнює 180°

ІІ група: Число, сума цифр якого ділиться на 3, само ділиться на 3.

ІІІ група: Вертикальні кути рівні.

Пряма теорема: якщо А, то В.

Обернена теорема: якщо В, то А.

«Від теорем і аксіом до ознак паралельності прямих »

Теорема. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні

Опорна схема для учнів Дата Тема уроку:Від теорем і аксіом до ознак паралельності прямих Теорема. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх

односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні. Дано: a , b – прямі, с – січна; 1 і 2 - внутрішні

односторонні, 18021 . Довести: a║b

Доведення: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Наслідок 1 Дві прямі паралельні, якщо внутрішні

різносторонні кути рівні. Дано: 1 = 2 . Довести:_______________________________

b

a1

c

2

b

a1

c

24

3ÎÎ 1

b

a1

c

32

Доведення: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Наслідок 2 Дві прямі паралельні, якщо відповідні кути рівні.

Дано: 1 = 2 . Довести:_____________________________

Доведення: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Наслідок 3 Дві прямі паралельні, якщо вони перпендикулярні

до третьої прямої. Дано: 1 = 2 =90º. Довести:______________________________

Доведення: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Тестування. ____________________________________________________________________________________________________________________________

b

a1

c

32

b

a1

c

2

Наслідок 1 Дві прямі паралельні, якщо внутрішні різносторонні кути рівні.

Наслідок 2 Дві прямі паралельні, якщо відповідні кути рівні.

Наслідок 3 Дві прямі паралельні, якщо вони перпендикулярні до третьої прямої.

Свої здібності людина може взнати, лише намагаючись застосувати їх.

В. Пекеліс

Задача 1.

За даними рисунка з’ясуйте, які прямі паралельні.

P

A

K

135º

45º

Bb

a

c

136º

45º

Задача 2. За даними рисунка обгрунтуйте, що прямі паралельні

Задача 3. За даними рисунка обгрунтуйте, що прямі паралельні

Домашнє завдання

1. §

2. Довести дві ознаки паралельності (за опорними схемами)

3. У зошити систематизації знань записати ознаки паралельності, або скласти схему для зручного запам’ятовування.

Якщо при перетині двох прямих січною

то прямі паралельні

сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°,

внутрішні різносторонні кути рівні,

відповідні кути рівні,

Те, що ви змушені були виконати самостійно, залишає в вашому розумі стежинку, якою ви зможете скористатися, якщо в цьому виникне необхідність

Б.Наполеон