7.Израчунати вредност израза:

2−2+5⋅( 12 )

3−( 23 )

−3

0

8. Изврши назначене рачунске операције: [( 2x−3

3 y−2)−2

⋅( x−1

y2 )−1] :10 xy−1

2. Средити: а)(x

34 y

−13 )−3

:(x−2 y14 )−2

b)(x−3 y 4 z )−2 (x2 y−7 z3 )−4

c) ( 2a−2

3ab−3 )−4

:( 4 a−2

3b−3 )−3

) 112a5 b−2

d) ( b−1+a−1

ab−1+ba−1)−1

+( a−1+b−1

2 )−1

−b−1−a−1

a−1b−1

e) ( a−2b−7

x−1 y )−2

:( x−1 yab−2 )

−3

f) 32

−25 + 3√27

64−( 3

2 )−1

+50

3. Рационалисати именилац :

3√3−2√23√3+2√2

4. Извршити назначене рачунске операције: a) (x √ x⋅x3√ x) : √x √x

b) 3√ x2 y√ xy :

4√ x7 y c) (4√x2 y5 )6 :

6√ xy5 d) 3√45+5√27 - 9√75+ √20

5. (15

√6+1+ 4

√6−2−12

3−√6 ) (√6+11 )

6. ( 3√a√a−1

− 2√a√a+1

− aa−1 ) a−1

√a

7. а) (√ x 3√ x2 : (√ x−1)3 ) 4√ x3 3√ x2

б)√45+√12−2√125+√108−3√108+5 3√32

в)3√5+√17

3√5−√17

8 .Дати су кoмплексни бројеви: z1 = z2 =3+4i

Израчунати: z1 +z2 , z1 -z2 , z1¿ z2 ,

z1z2 ;

z1

(z2)2

9. Дати су комплексни бр. z1=2+3i и z2=5−i . Одредити реалан и имагинаран део

комплек. бројева z3 , z4 и z5 ако је z3=z

12+2 z2−i

17

, z4=

z1

z2 и z5=z1 z2−z1 .

10. Колики је Re( z ) , Im( z ) =? ако је z=

5−3 i3+2 i

11. Реши једначине: a) 2x2

- 3=0 ; b) 4x2

+9x=0; c) (x-2)(x-3)=12

12. Реши једначине а)

5 x

2x2−x−1− 5

2x+1=4 x−5

x2−1 б)( x−1 )2−( x+2 )2= x2+5

13. Скрати разломак

2x2+2x−44 x2+8x−12

14. Скрати разломак

x2−x−6x2+2 x

15. У једначини (a+1)x2

-2x+3=0 одредити параметар a тако да решења једначине буду коњуговано комплексна.

16. За квадратну једначину 2x2

+4x-3=0 одредити x1+x2 , x12

+x22

,

1x1

+ 1x2 не решавајући

је.

17. Не решавајући једнач. 4 x2+5 x−7=0 одредити вреднoст израза 2 x1+2x2−8 x1 x2;

18. Написати квадратну једначину чија су решења: a)x1=−10 x2=−7

б) x1=4− i x2=4+ i;

19. Одреди к тако да решења једначине (k−2 ) x2−(k+1 ) x+4=0 буду реална и једнака.

20. Дата је квадрадна једначина 2 x2−3 x+5=0 . Не решавајући дату једначину одреди

квадратну једначину по y чија су решења y1=5+x1 , y2=5+x2 .

i32

21. Испитати ток и нацртати график функције y = x2

- 2x - 3

22. Испитати ток и нацртати график функције y = 2(x+2)2

23. Испитати ток и нацртати график функције y=-x2-x +2