О частоте появления значащих цифр в ядерных данных
DESCRIPTION
О частоте появления значащих цифр в ядерных данных. И.А.Митропольский Центр данных Петербургского института ядерной физики РАН. Contributing Databases:. Atomic Masses (Wapstra & Audi). Nuclear Science References (NSR). MC Codes MCNPX GEANT. ENSDF. NuDat2. IE. ORTEC & CANBERRA. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
О частоте появлениязначащих цифр
в ядерных данных
И.А.Митропольский
Центр данных Петербургского института ядерной физики РАН
ENSDF: Major Data Sources and Derivatives
ENSDF
Atomic Masses
(Wapstra & Audi)
Nuclear Science References (NSR)
MIRD
Contributing Databases:
Derivative Databases:Derivative Publications:
RADWARE
MC Codes MCNPX GEANT
NUBASE RIPL
NuDat2IEORTEC & CANBERRA
JANIS …
Специфика ядерных данных:большие массивы однородных величин, принципиальная роль неопределенности в результатах измерений и обработки.
Ядерная информатика: компиляция, оценка, систематика и анализ больших массивов, выявление в них ошибок и новых закономерностей.
Инструментарий:ядерные модели, статистические методы, базы данных и семантический анализ, новые физические и математические идеи.
Файл оцененных данных
Всего в ENSDF (2007 г.) представлено 3018 наборов ADOPTED LEVELS. Из них 1891 набор содержит схемы уровней, в которых число размещенных переходов NG>0.
Общее количество уровней во всех наборах составляет 145146. Из них 40825 уровней не связаны переходами с другими уровнями, а 18649 уровней введено только одним переходом. Наибольшее число уровней 548 – в схеме 40Ca.
Общее число размещенных переходов, включая многократные и сомнительные размещения, составляет 217603. В четырех наборах число переходов превышает 1000: в схеме 49V - 1319 переходов, 55Mn – 1130, 51Mn – 1168 и 53Mn - 1319 переходов.
Распределения схем уровней ядер по числу уровней и числу переходов
Поиск новых закономерностей
Анализ распределения значащих цифр в больших группах измеримых величин (данные измерений)
S.Newcomb. Amer. J. Math., 1881, v. 4, p.39.
F.Benford. Proc. Amer. Philos. Soc., 1938, v.78, No.4, p.551.
Закон Ньюкомба-Бенфорда
«Луж больше, чем озер; озер больше, чем морей; морей больше, чем океанов»
С.Ньюкомб (S.Newcomb), 1881.
Ф.Бенфорд (F.Benford), 1938.
Р.Пинкхем (R.Pinkham), 1961.
Б.Бак и др. (B.Buck et al.), 1993.
М.Нигрини (M.Nigrini), 1996.
С.Сахаров (S.Sakharov), 2007.
Эмпирическая закономерность
9,...2,1 ,1
lg)(1
kkk
kp k p1
1 0.301
2 0.176
3 0.125
4 0.097
5 0.079
6 0.067
7 0.058
8 0.051
9 0.046
Времена жизни ядерных состояний
Распределение первой значащей цифры для всех времен жизни
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Распределение первой значащей цифры для времен жизни,
имеющих определенную ошибку
Распределение первых значащих цифр в энергиях ядерных переходов
Распределение первой цифры 214112 энергии
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
экспер
теория
Распределение первых двух цифр 214100 энергии
0100020003000400050006000700080009000
10000
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
экспер
теория
Распределение первых трех цифр 213754 энергии
0
200
400
600
800
1000
1200
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
зкспер
теория
Распределение первых четырех цифр 201059 энергии
0
20
40
60
80
100
120
140
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
экспер
теория
Распределение первых значащих цифр в энергиях ядерных уровней
Распределение первой цифры 139495 энергий уровней
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
1 2 3 4 5 6 7 8 9
экспер
теор
Распределение двух первых цифр 139488 энергий уровней
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
экспер
теор
Распределение трех первых цифр 139488 энергий уровней
0
100
200
300
400
500
600
700
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
экспер
теор
Анализ ошибок физических измерений
Резюме
Обнаружение новых закономерностей помогает систематизировать и оценивать ядерные данные (!).
Глобальные закономерности требуют выяснения физических причин их появления (?).
Спасибо за внимание