第四章 综合指标
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第四章 综合指标. 第三节 平均指标 —— 算术平均指标(加权平均数). 财会组 金丽英 2013 年 5 月 17 日. 复习回顾. 一、算术平均数. 平均指标种类. 二、调和平均数. 数值平均数. 三、几何平均数. 四、中位数. 位置平均数. 五、众数. 复习回顾. 一、算术平均数的基本公式. 算术平均数( ) =. 总体标志总量 / 总体单位总量. 复习回顾. 二、简单算术平均数的计算. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
第四章 综合指标
第三节 平均指标——算术平均指标(加权平均数)
财会组 金丽英
2013 年 5 月 17日
复习回顾
平均指标种
类一、算术平均数
二、调和平均数
三、几何平均数四、中位数五、众数
数值平均数
位置平均数
总体 总体单位
某一数量标志
总体单位总量
总体标志总量
平均数
所有职工
每位职工
工资 职工总数
工资总额 工资总额÷职工总数
所有学生
每位学生
成绩 学生总数
总成绩 总成绩÷学生总数
所有工人
每位工人
日产量 工人总数
日产总量 日产总量÷工人总数
一、算术平均数的基本公式
算术平均数( ) =x 总体标志总量 / 总体单位总量
复习回顾
复习回顾
二、简单算术平均数的计算
班级 20 名学生统计学第三章测验成绩:78 , 68 , 78 , 70 , 90 , 85 , 82 ,80 , 65 , 67 , 55 , 73 , 78 , 70 ,84 , 82 , 81 , 69 , 79 , 82
则该班级的平均分为
x =n
xn
ii
1
75.8
(未分组,绝对数变量)
设问:如果是分组过的,又或者是相对数或是平均数的资料如何计算呢?课堂任务:
分组 单项式数列
组距式数列相对数变量比重权数平均数变量
计算加权算术平均数
一、加权算术平均数——单项式数列
例 1 :某车间 20 名工人加工某种零件资料(件)日产量(件) 工人数(人)
14 2
15 4
16 8
17 5
18 1
合计 20
数量标志
总体单位
要求:计算日产量
小组合作,得出结论
日产量(件)( x)
工人数(人) (f)
14 2
15 4
16 8
17 5
18 1
合计 20
日总产量(xf)28
60
128
85
18
319
二、加权算术平均数——组距式数列
例 2:某车间 200 名工人日产量资料
日产量(公斤)
工人数(人)
20-30 10
30-40 70
40-50 90
50-60 30
合计 200
组中值
要求:计算该车间的平均日产量
f x日总产量( xf)250
2450
4150
1650
8400
25
35
45
55
_
三、加权算术平均数——比重形式
1 、何为比重? f
f
x f
xf2 、 =
f
fxfxfx nn2211=
=
f
fx
f
fx
f
fx nn2211
比重(频率)
四、加权算术平均数——相对数形式
小组合作练习:某公司所属三个分公司资料:分公司 产值计划完成 % 计划产值(万元)
甲 95 300
乙 105 900
丙 115 300
合计 — 1500
要求:计算三个公司的平均计划完成程度。
相对数
四、加权算术平均数——相对数形式
计划完成相对数=
%100计划产值实际产值
相对数分母之和相对数分子之和
平均完成程度 =
=
计划产值实际产值
五、加权算术平均数——平均数形式练习:某企业各班组工人劳动生产率资料(件 / 工时)
班组 平均劳动生产率(件 /工时)
实际工时
一 10 100
二 12 200
三 15 300
四 20 300
五 30 200
合计 — 1100
要求:计算企业各班组工人平均劳动生产率平均数
班组 平均劳动生产率(件 /工时)
实际工时
一 10 100
二 12 200
三 15 300
四 20 300
五 30 200
合计 — 1100
五、加权算术平均数——平均数形式
产品产量( 件 )
1000
2400
4500
6000
6000
19900
归纳小结
算术平均数的优点:
算术平均数的缺点:
计算简单、应用广泛、基本形式
1 、当存在极端变量时,算术平均数的代表性差,且受极端大值的影响大于极端小值的影响
2、当组距数列为开口组时,由于开口组的组中值不易确定,使代表性不可靠。
作业布置
1 、复习题 P118 思考题 3
2 、补充计算习题 2~3