第八章 现代光学基础第八章 现代光学基础

主 要 内 容主 要 内 容

8. 1 原子发光的机理 8. 2 光与原子相互作用 8. 3 粒子数反转 8. 4 光振荡 8. 5 激光的单色性 8. 6 激光的相干性 8. 7 激光器的种类 8. 8 非线性光学8. 9 全息照相 8.10 光盘存储技术8.11 傅里叶光学的几个基本概念8.12 阿贝成像原理

8.1 原子发光的机理

一、玻尔的氢原子模型

氢和类氢原子中的电子绕核作圆周运动

电子轨道角动量量子化

n=1,2,3,…主量子数 电子的轨道半径

电子的轨道速度

2

2

0

2

4

1

r

Ze

r

mv

)2

(h

nmvr

Zme

hnr

22

202

4

4

nh

Zev

0

2

4

2

二、能级图

能级图：用一条条水平线的高低来代表能量的 大小的图形 .

能量是负的， 表示要把电子从核产生的场中移开须对电子做功

2220

242

0

22

)4(2

42

1

hn

Zme

r

ZemvEEE kpn

三、原子发光的机理

玻尔又假设：当电子在某一个固定的允许轨道上运动时，并不发射光子。当电子从一个能量较大的状态跃迁到一个能量较小的状态时 ,电子的总能量发生变化 .这部分能量的改变值就以光子的形式辐射出来。反之，当电子从一个能量较小的状态跃迁到一个能量较大的状态时，它吸收光子。

例如：见右图

吸收： 发射： E1为基态，能量最低，

其它态为激发态。

1221 EEh

1551 EEh

8.2 光与原子相互作用一、吸 收 当光子的能量正好等于原子的能级间隔 时，可被原子吸

收。

设有

其中 称为受激吸收爱因斯坦系数， 称为吸收速率。

12 EE

)(112 unn

12111212 )( nrunBn

12B )(12 uB

二、自发辐射 自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程。

其中 A21 称为自发辐射爱因斯坦系数。

原子在能级 E2 上的平均寿命为 一般激发态寿命约为

特点：这种过程与外界作用 无关，除激光器光源外， 普通光源的发光都是 自发辐射。

21221 Ann

s810

21

1A

三、受激辐射

处于激发态的原子，在外来光子的影响下，引起从高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去的过程

其中 B21 称为受激辐射爱因斯坦系数， 称为受激辐射速率。

结论：

（ 1）只有当外来光子能量正好满足关系式 时，才能引起受激辐射。 （ 2）受激辐射发出来的光子与外 来光子具有相同的频率、相 同的发射方向、相同的偏振 态和相同的相位。

21222121 )( nvunBn

21

1221 EEhv

四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数的关系

BBB 2112

3

3

21

21 8

c

hv

B

A

8.3 粒子数反转

一、受激辐射与吸收

激光：受激激辐射实现光放大 光放大：一个光子射入，出射两个更多特征 一样的光子 必须要求：受激辐射超过吸收、自发辐射

二能级物质不能实现粒子数反转，三能级系统实现粒子数反转有可能，四能级系统实现粒子数反转比三能级容易。

二、能实现粒子数反转的物质

8.4 光振荡

一、受激辐射与自发辐射 受激辐射和自发辐射光子数之比：

如要 R>>1 ， 必须很大。可设计特殊装置。

二、光学谐振腔： 能在某一方向上实现

受激辐射占主导地位

的光学装置。

21

)(

A

BuR

)(u

三、稳定谐振腔的几种结构

（ 1）平行谐振腔

（ 2）同心谐振腔

（ 3）共焦谐振腔

四、光振荡的阈值条件

能够实现激光振荡的必要条件为

阈值条件

总结：产生激光的三个条件：1、具备能实现粒子数反转的工作物质2、稳定的光学谐振腔3、满足激光振荡的阈值条件

1)(212 leRR

1)(212 leRR

8. 5 激光的单色性

一、谱线宽度

1. 自然宽度 原子发光的寿命与发光频率宽度成反比的

根据关系式

自然谱线宽度

2. 多普勒宽度 为中心频率

tv

1

c

2

c

c

uc10

0

12 vvv

二、谐振腔的共振频率

共振：光在腔内来回反射一次的光程差

多光束干涉的结果得到极大值的情况

共振频率 ：符合共振条件的光波频率

两个相邻共振频率之差：

两个相邻共振波长之差：

jd 2d

cjv

2

d

cv

2)(

d2)(

2

三、激光的单色性

激光的单色性定义为 或

其中 、 为激光谱线的中心频率和中心波长， △ 和△ λ为相应 的频率宽度和谱线宽度。 图中：①放电管所发光波的频率轮廓 ②横坐标代表腔共振频率，即射出的光波频率 ③共振轮廓

0

0

00

在激光器的输出光束中，如果只存在一个共振频率，则称为一个

纵向模式或称为纵向单模，简称单纵模。在激光技术中，如同时存在

几个共振频率，则称为纵向多模。

常用方法：

腔内插入 F-P 标准具进行选模

四、选模

8.6 激光的相干性

一、时间相干性和空间相干性

相干性：空间任意两点光振动之间相互关联的程度

相干时间：原子的平均发光时间间隔

相干长度：在相干时间内光经过的路程

可在迈克耳孙干涉仪中讨论光的时间相干性

可在杨氏实验中讨论光的空间相干性

Ht

Hl

HH tcl

二、普通光源的相干性 普通光源中，受激辐射过程总小于自发辐射过程，相干性较差。

获得方法：

（ 1）用单色仪分光，通过狭缝所得的光，单色性很好，时间相干性很高。

（ 2）杨氏实验中，光通过极小的开孔（缝），其空间相干性很高，但光强已弱到几乎不能利用

激光在谐振腔内振荡的过程中，在光束横截面上形成具有各种不同形式的稳定分布，在光束横截面上的这种稳定分布，称横向模式，即其光强分布不均匀，原因主要是衍射

取激光器的轴向作为 z 轴，以谐振腔的中心点为原点，并在与主轴 z垂直的平面上取 x轴和 y 轴，用符号 TEMmn 来表示各种横向模式。这里 m、 n均为正整数，分别表示在 x 轴和 y 轴方向上光强为零的那些零点的序数，称为模式序数。 TEM00 称为低次模式，其它的模式皆称为高次模式。

三、激光中的衍射损耗

四、激光的相干性 1 、时间相干性

tv 1

激光的△非常小，比普通光要小得多，所以激光的相干时间△ t 很大，即激光的时间相干性很好。

2、空间相干性

衍射使激光的能量受到了损失，但却为激光的空间相干性创

造了条件。正是由于激光器的衍射作用，使激光的空间相干性

提高了。

8. 7 激光器的种类

目前激光器的种类很多，有很多种分类方法。 下面主要简介按激光器工作物质性质分的种类 1 、气体激光器 例如：氦氖激光器 特点： 输出可见光中的红光（ 632.8nm） 输出激光的相干性和频率稳定性较好 缺点：输出功率低，效率约为千分之一

2 、固体激光器

例如：红宝石激光器、 YAG激光器

优点：输出功率高，器件小巧坚固

缺点：输出激光的相干性和频率稳定性不如气体激光器

3 、液体激光器 例如：染料激光器

特点：属于四能级系统，能量转换效率较高，可成为可调协激光器

4、半导体激光器 例如：二极管泵浦激光器、砷化镓激光器

8.8 非线性光学一、极化强度和极化波 原子在光源作用下，正负电中心拉开，被极化

成电偶极子

二、线性光学 当入射光中的电场强度 E远小于原子的内场强时，则光在物质中感生的电极化强度

物质对光场的响应与光的场强成线性关系 .

erP

EEP 0

三、非线性光学

由于强激光的出现，物质对光场的响应与光的场强为非线性关系，

即

式中 ， ， 都是与物质有关的系数

只有激光引进以后，非线性光学研究才得以快速发展。

四、非线性光学现象及技术

1. 激光信频技术

2. 受激拉曼散射

3. 激光自聚焦

L 32 EEEP

8.9 全息照相一、 全息照相 既能记录光波振幅的信息，又能记录光波相位信息的摄影 .

全息照相分两步：记录和还原光的振幅

二、基本原理

三、 全息照相的摄制与再现装置

四、 全息照相的特点（与普通照相比较） 1 、以干涉衍射的规律为基础 （普：以几何光学的规律为基础） 2 、立体图象，如实反映视差，三维。和观察实物一样，看远近物 象，需眼睛重新调焦。如果被遮住，偏头即可见。 （普：平面，二维） 3 、物的信息遍布整个全息片 . 如果有缺损 ,仍然能再现被摄物 ,只是 象的分辨率减小 .即 :点与面对应 (普 :物象点点对应 ,缺损不行 ) 4、可以重叠象 (普 :不行 ,象模糊不清 ) 5、易于复制 6、要求相干光源 ----激光 (普 :一般光源 ) 7、如果再现光波大于记录光波 ,则再现物光束被放大

如 ，则物光束相应缩小 1

2

12

12

五、全息照相的应用

1. 全息干涉测量

2. 全息显微术

3. 全息技术在海洋学中的应用

4. 全息存储术

5. 全息照相制作光学元件

6. 全息防伪技术

8.10 光盘存储技术

激光光盘是继缩微技术和磁性存储介质之后所发展起来的一种崭新的信息存储系统。它是通过用激光束照射旋转的记录介质层来改变记录介质对光的反射和透射强度，从而进行二进制信息的记录。基本原理 : 基于光子同物质之间的直接相互作用，导致记录介质产生能够识别的物理和化学等性质的变化，从而达到信息记录的目的。特点 : 存储容量大、高清晰高保真图像、数字式信号读取方式、读出速度快、保存时间长、价格低廉

8.11 傅里叶光学的几个基本概念

一、概述 激光出现后，光学的重要发展之一，是将数学中的傅里叶变换和

通 讯中的线性系统理论引入光学，形成的光学分支——付里叶光学。通讯理论： 输入信息：物平面的光强分布 输出信息：象平面的光强分布 物（输入）象（输出） 光学系统传递和处理的信息是空间函数。数学观点：

空间函数与时间函数的数学变化规律没有实质性的差别。

二、空间频率单色平面波 )(2cos)cos(

g

T

tAkgtAE oo

为随 t无限延续，随空间子无限延伸的波动

TV

1 d

1时间频率 空间频率

时间角频率 T

2

2

k 空间角频率

空间频率：在某方向单位长度内重复系统或余弦分布的几何图形或物理量的次数。

三、复振幅

单色平面波

titiikzkzt eEeeAeAE ~0

)(0

复振幅： ikzeAE 0

~

若不考虑光波随时间的变化，可用复振幅表示光波。

任意方向 0KKK

0(

0krkteAE

r为平面波面上任一点 P的位置矢

量

)coscoscos(0

)(0

~ rzyxik

rkti

eAE

eAE

rr

]Re[ )(0

kztieAE

四、空间频率概念的推广

设 （考察平面）

对沿一定方向传的平面波， 均为常数

在实际应用中，通常处理的便是一平面上即二维复振幅分布或光强分布。例：幻灯片、电影胶片、透镜成象的象面

0zz )coscos(cos

00),(

~ yxikrikz eeAyxE

cos,cos,cos

)coscos(cos0

0~

yxikikz AeeAE

二维空间频率

在传播方向余弦为（ ）的一般情况下

Xy 平面上的复振幅为

其空间周期分别为

相应的空间频率为

cos,cos

)coscos(),(~

yxikAeyxE

cos1

cos1

yx d

vd

u

cosxd

cos

yd

8.12 阿贝成像原理

原理：

物经光学系统的成象过程可

以看作是经过两次衍射形成的。

① 物面的衍射

② 光阑限制形成的衍射最后

构成原物（光栅）的实象

象的信息总是少于物的信息

（有一部分衍射角较大的高频信

息不能进入透镜而被丢失）

9.12 阿贝—波特实验和空间滤波(1)实验图：

空间滤波：改变象的频谱的物理过程在频谱面（后焦面）上放一些栏截物，圆孔（屏）狭缝等，改变频谱，从而使象发生改变。

x

像面

阿贝 - 波特空间实验

x

3/1/ da

光栅 频

谱面 光栅的像是一

条条直条纹

光栅的频谱

光栅的夫琅和费衍射图样 ,记录下光栅的空间频率信息 .

x

)(xI

屏上无条纹

光栅的频谱

傅氏面上的光阑只让零级通过 .它是一个低通滤波器 .

屏幕上光强分布

控制频谱就控制了像面

x

屏上有细小亮条纹

光栅的频谱

傅氏面上的光阑让零级和正负一级通过 .

屏幕上光强分布 ,是基频和直流成分

频谱面上的光阑使物的频谱通过得越多，所成的像与物越接近．

(2) 网格实验

f f f f

物平面( 网格 ) 频谱面 像平面

S

四空间滤波系统

通过控制频谱来控制像面的信息．

物 :网格 频谱（衍射图样）

一行频谱通过

一列频谱通过

像

像

倾斜方向的频谱通过像

网格粘上的灰

尘

只让网格的频谱通过

网格的像灰尘消

失

　　用白光照明透明物体 , 物体的不同部分是由不同取向的透射光栅片组成 . 频谱面上 ( 除零级外 )干涉主极大呈彩色 . 物面上不同的部分的频谱在不同方向上 . 将一个方向的频谱 , 只保留一种颜色 ,滤掉其余的颜色 , 其对应的象面上 , 就显示出该频率的颜色来 .

(3) 调制实验

物面

白光

输出面傅里叶变换镜

f f f

频谱面

S

f

物面

调制后的像调制后的频谱面

频谱面

光学信息处理应用举例 :

(1) 卫星拍照下来的月球照片是由许多照相底片细工镶嵌而成的“合成照片” , 但还能看到各底片的接缝处的水平痕迹 . 为了除去这些痕迹 , 可用不透光的细长条将这些水平接缝的频谱当住 ,在输出面上就得到没有接缝的底片 .

(2) 地震波记录的光学信息处理 .

(3) 检查大规模微型集成电路板的疵病 .

(4) 相衬显微镜 .