北 师 大• 八 年 级《 数 学 北 师 大• 八 年 级《 数 学 ( ( 下 下 ) ) 》》课首课首课首课首苏科版 • 七年级 《 数 学 苏科版 • 七年级 《 数 学 ( ( 上 上 )) 》》

　　　　　　　在小学我们学过的数中，　　　　　　　在小学我们学过的数中， 00 是是最小的数，但是在实际生活中，我们经常会遇最小的数，但是在实际生活中，我们经常会遇到一些小学没有见过的数，下面来看看图：到一些小学没有见过的数，下面来看看图：

20002000 年上海常住人口的出生率年上海常住人口的出生率为为 0.550.55%,%, 死亡率为死亡率为 0.850.85%% ，人口自，人口自然增长率为然增长率为 -0.03-0.03%%..

除了港、澳台地区外，上海是人除了港、澳台地区外，上海是人口自然负增长的全国唯一的省级行政口自然负增长的全国唯一的省级行政区域。区域。

（摘自（摘自 20012001 年年 1111 月月 11 日《解放日日《解放日报》报》

在上面的图文中，你发现了和我们小学是学的不在上面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？

创设情境创设情境

• 1 、天气预报 2003 年 11 月某天北京的温度为 -3 ～ 3℃ ，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2 、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（ 4∶1 ），黄队胜蓝队（ 1∶0 ），蓝队胜红队（ 1∶0 ），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

思考问题思考问题

3 、某机器零件的长度设计为 100mm ，加工图纸标注的尺寸为 100±0.5,(mm), 这里的 ±0.5 代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

4 、纳米是一种非常小的长度单位，它与长度单位米的关系为 1 纳米 =10-9 米，应该怎样理解这种记数法的表示？

思考问题思考问题

　　　在前面的问题中，出现了 3 ， 2 ， +0.5 等数，这些数都是我们前面所学过的数，我们把像上面的3 、 2 、 +0.5 、 0.03% 叫做正数 ,

它们都是比 0 大的数；像 -3 、 -2 、 -0.5 、 -0.03% 这样数是负数。它们都是比 0 小的数。0 既不是正数也不是负数。

““ －”号读着“负”，如：“－５”读着－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。３”读着“正３”。“＋”号可以省略。“＋”号可以省略。

说明

温度计１ 温度计２

＋ 5 ℃ － 5 ℃ 正数 ,负数可以用来表示相反意义的量 .

增产 20t 17t

收入 500元 200元

购进 80箱 53箱

赢利 240元 168元

向东航行 10km 6km

记作 记作

减产

支出

售出

亏损

向西航行

+20t

+500元

+80 箱

+240元

+10km

-17t

-200 元

-53 箱

-168 元

-6km

能否将“向东航行 10km 记作 -10km”, 而“向西航行 10

km 记作 +10km”?

例题例题评讲评讲

例１：指出下列各数中的正数、负数：例１：指出下列各数中的正数、负数：

＋７、－９、　　、－４＋７、－９、　　、－４ .5.5 、、 998998 、、 00 、、3

13

110

9

解解：： +7+7 、 、、 、 988988 是正数，是正数，

— —99 、—、— 4.54.5 、 是负数、 是负数3

1

10

9

例 2 ：（ 1 ）如果 80m 表示向东走 80m ，那么 -6 表示 。 （ 2 ）如果水位升高 3m 时水位变化记作 +3m ，那么水位下降 3m 时的水位变化记作 m 。水位不升不降时，水位变化记作 m 。4 、月球表面的白天平均温度是零上 126℃ ，记作 ℃，夜间平均温度是零下 150℃ ，记作 ℃。

向西走向西走 6m6m

-3-300

+126+126

-150-150

例题例题评讲评讲

1. 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里

-11 ， 4.6, +7.3, 0, -2.7,

正数集合 负数集合

-11-114.64.6 +7.3+7.3 -2.7-2.7………… …………

练一练练一练

2. 自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里：

正数集合： { }; 负数集合： { }

3. （ 1 ）某地一月份某日的平均气温大约是零 下 3℃ ，它可用 数表示，记作 。 （ 2 ）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有 -392m ，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？

负负 ——3℃3℃

答：这表明这个死海湖的海拔高度为答：这表明这个死海湖的海拔高度为 -392m-392m

练一练练一练

4. 下列说法正确的是（ ）

A. 整数就是正整数和负整数B. 分数包括正分数和负分数C. 正数和负数统称为有理数

D.3.14 不是有理数

B

练一练练一练

5. 下列说法正确的是（ ）A. 一个数不是正数就是负数B. 整数和分数统称有理数C. 有理数中没有最小的非负整数D. π 是有理数

B

练一练练一练

6. 下列说法中正确的有（ ）个①-

7

4是负分数；

②1.5 不是分数； ③ 非负有理数不包括 0 ； ④0 是最小的数 A.1 B.2 C.3 D.4

A

练一练练一练

7. 下列各数：

-4， 9， -3.14， 0， 5.23，7

22 1

8

属于正数的有： 5.23 ,

7

22

属于负数的有： -3.14 ,

属于整数的有： 0

属于分数的有：

-3.14 , 5.23-8

1 ,

9 ,

-4 , 8

1-

-4 , 9 ,

7

22,

练一练练一练

8. 把下列各数填入相应的集合内：-7.33， -3， 0， +16， 1，

7

3

10.01， +108， -0.618

分数集合

整数集合

负数集合

正数集合

｝

｝｝

｝

-7.33 ，7

3 ，10.01 ，

9

2-3 ，

9

2-3 ，-0.618 …

-3 ， 0 ，+16 ，1 ，+108

-7.33 ，-3 ，3 9

2- ， -0.618 …

+16 ，1 ，7

3，10.01 ，+108 …

…

所有的分数都可以化成 ______ 小数，或者 ___________ 小数．

有限无限循环

0.5

0.6363636363 ……

举例 :

2

1=_____

11

7= ______________________

1. 所有的分数都可以化成小数 . ( )

判断题：

2. 所有的小数也都可以化成分数 .( )

对错

你能将下列各数进行归类吗？与同学交流，说明你们的归类方案和原则。

26 ， -12 ， -1 ， 0 ， 2

1， 11

7， 98 ，

22

13

-36 ，，

， ， 10 ，

分数 ｛整数 ｛ 正整数 26 98 10

0 0负整数 -12 -1 -36

正分数 2

1

11

722

13

2

1-

11

7- 22

13-

负分数 2

1-

11

7- 22

13-

用正数、负数表示下列问题中的数：⑴国贸大厦 9 月份购进电视机 320台，结果销售了 296台⑵张华家买化肥支出 200元，卖棉花收入 800元⑶在 5 个不同时刻，对同一河流的水位进行测量，结果如下：下降 0.3m ，上升 0.2m ，下降 0.5m ，上升 0.8m ，上升 0.1m

+320台， -296台

-200元， +800元

-0.3m , +0.2m , -0.5m , +0.8m , +0.1m

9.“ 一只闹钟，一昼夜误差不超过 ±12S” 这句话的含义是什么？

答 : 这只闹钟一昼夜最多比 24 小时快 12秒，最少比 24 小时慢 12秒。

练一练练一练

10. 某次数学考试，某同学的实际成绩为 93 分，被老师简记为 +3 分，如果同组另外 4 名同学的成绩简记为 +7 分， -3 分，0 分， -1 分，则这 4 名同学的实际成绩应分别是多少？

练一练练一练

1 、正数：以前学过的数中，除 0外的数叫做正数；如： +5 ， +0.23, 8818……

2 、负数：在正数前面加上“ -” 号的数叫做负数；如： -5 ， -0.54 ， ……

3 、 0 既不是正数，也不是负数。

4 、可以用正数与负数表示具有相反意义的量

5 、一个数前面的“ +” 、“ -” 号叫做它的符号。

课堂课堂小结小结

整数和分数统称 ______________ 。

有理数｛_______

_______

整数

分数

｛________

________________ 正整数

负整数０

正分数

________｛________

负分数

有理数

这种分类方法是按照 ____ 和 ____原则来分类的。

整数 分数

有理数另一种分类方法 : 按 ____ 分

有理数 ｛有理数 __

有理数 __

｛｛

整数 正分数 正正

整数 负负分数 负

0

正负

作业课本 14 － 15 页

习题　 2.1第 1 、 2 、 3 、 4 、 5 题

•观察 ,思考 ,感悟是能否进入数学大门 ,领略数学奥妙的关键 ..

下课了 !结束寄语结束寄语

同学们再见同学们再见