从数学教育到科学教育

郑毓信（南京大学哲学系）

2011 ， 7

简介• 南京大学哲学系教授、博士生导师；

西南（师范）大学兼职教授、兼职博士生导师。 1992 年起享受政府特殊津贴。

• 主要研究领域：数学哲学；科学哲学；数学教育与科学教育。

• 已出版著作 27 部，发表论文 290 多篇。

主要内容

• 第一部分：数学教育与课程改革

• 第二部分：转向科学教育

引言：为什么要从数学教育谈起？

• 个人的学术背景与研究途径；• 其它一些原因：（ 1 ）数学与科学的重要联系：“数学

精神”与实验方法是近代意义上的自然科学最为重要的两个特点。

（ 2 ）从教育、特别是课程改革的角度看，数学教育又在很大程度上发挥了试点、或者说“参照物”的作用。

一、数学教育与课程改革背景： 2000 年以来的自觉定位。

• 基本立场：放眼世界，立足本土；注重理念，聚焦改革。

• 主要特点：民间性，学术性，批判性。

• 聚焦小学数学教育。

一些主要工作

（ 1 ）课程改革基本理念之审思；（ 2 ）数学教学方法之变革与理论

思考； （ 3 ）数学的文化价值；（ 4 ）数学思维与小学数学；（ 5 ）课改十年的总结与反思。

1. 聚焦数学教学方法

• 教学研究的一个永恒主题：教学方法的研究与改革

• 课改 10 年的回顾：（ 1 ）对于新的教学方法的大力提

倡以及形式主义的盛行。（ 2 ）对于形式主义的必要纠正。

应有的思考

• 就数学教学方法的改革而言，在当前已经建立起了哪些共识？

已建立的共识• 第一，由片面强调“数学的生活化”转而

认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。

• 第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。

• 第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹，而应更加重视实质的效果。

• 第四，由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。

进一步的思考

• 我们应当如何去看待上面的共识，特别是，这能否被看成真正的进步？什么又是这一方向上进一步工作的努力方向？

分析与思考

（ 1 ）过去几年中所取得的“进步”事实上只是“常识”的回归。

（ 2 ）就教学方法的改革而言，我们应当努力做到对“常识”的超越，从而才可能取得真正的进步。

相关的评论 “随着课程改革的深入，有必要审视初期的

一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；……或许这些都是常识，但在所谓的‘新理念’的光芒下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松，“直接导入，充分想象，自然提升”，《教学月刊》， 2006 年第五期）

[例 ] “ 不妨请‘外行’来听听数学课”（《小学教学》 2010 年第 6

期） • 教学内容：用 2-6 的乘法口诀求商。• 片断一：

教师出示问题： 12 个桃子，每只小猴分 3个，可以分给几只小猴？师：谁会列式？生： 12÷3=4 。师：（板书 12÷3 ） 12÷3你们会算吗？生：（整齐响亮地）会！

师：那好，请大家用三角形摆一摆。学生摆，教师巡视，请一名学生往黑板上摆。

• 刘（听课的语文教师）：学生明明说出了 12÷3=4 ，老师为什么视而不见，不板书得数呢？

• 陪同者：老师只要求学生列式，没让学生说出得数，列式是列式，计算是计算。

• 刘：全班学生都说会算，老师为什么不让学生说说他们是怎么算的，而非要按老师的要求来摆三角形？

• 陪同者：可能老师认为……不能这么快说出得数，而操作很重要，所以大家都来摆一摆。

• 刘：这样太不自然了。

片断二• 黑板前的孩子摆成的三角形是 4堆，每堆

有 3 个师：他摆得对吗？分成了几堆？生：对！分成了 4堆。老师在算式后面接着板书得数“ 4” 。

• 师：刚才我们用摆学具的方法算出了得数。请小朋友开动脑筋想一想，“ 12÷3”还可以怎样想？

• 教室里一片沉寂。• 刘：还可以怎样想呢？我也不知道啊。• 陪同者：还可以想乘法口诀呀！因为三四

十二，所以 12÷3=4 。• 刘：（恍然大悟）哦，没想到。

片断三• 讲解完用乘法口诀求商以后，老师又进一步追问：

“ 12÷3”还可以怎样想？几个孩子答了一些不着边际的想法。教室里又是一片沉寂。

• 刘（疑惑地）：还能有什么方法？• 陪同者：说不准，看看教材上是怎么写的。

两人开始翻教材，只见教材上写着：第一只分 3只， 12-3=9 ；第二只分 3只， 9-3=6 ；第三只分 3只， 6-3=3 ；第四只分 3只，正好分完。

• 生：还可以一只猴子一只猴子地分，分给一只猴子就减一个 3 ，……师：（喜不自禁）这位小朋友真不错！生（迟疑地）老师，我还有一种方法： 3+3+3+3=12 。一只猴子分到 3只， 2只猴子分到 6 个，……师：你真聪明！也奖你一颗五角星！

• 刘：（皱着眉头）怎么搞得这么复杂啊？

• 陪同者：这不是复杂，这是算法多样化。现在的计算提倡算法多样化。

• 刘：可我怎么觉得很牵强，把简单问题复杂化了？

片段四• 师：请小朋友看黑黑板，现在有这么多种方法来算 12÷3 ，你最喜欢哪种方法？生：我喜欢减法，因为它最特殊。师：不觉得它很麻烦吗？生：不麻烦！师：谁再来说说，你最喜欢哪种方法？生：我最喜欢加法。师：为什么？生：因为我喜欢做加法，不喜欢做乘法。

• 师：（无奈地指着用乘法口诀求商的方法）有没有喜欢用这种方法的？

• 有少部分学生响应。• 师：其实，用乘法口诀求商是最简便

的方法。以后我们做除法时，就用这种方法来做。

• 刘（很困惑地）：老师到底想问什么？学生答了，她又不满意，也不理会。

• 陪同者：这一环节是算法的优化，多样化以后一般都会优化。前面两个学生说的不是最优的方法，所以没办法理会。

• 刘：那些方法不是她自己硬“掏”出来的吗？好不容易“掏”出来的东西，这会儿又瞧不上了。他的学生可真不容易当啊！

• 作者的反思：“她的感受很本原，很真实，……恰好击中了数学教学的积弊，惊醒了我们这些‘局中人’。”

回顾：分析与思考

（ 1 ）过去几年中所取得的“进步”事实上只是“常识”的回归。

（ 2 ）就教学方法的改革而言，我们应当努力做到对“常识”的超越，从而才可能取得真正的进步。

从教学方法改革的角度看• 第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与“数学化”的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？

• 第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？

• 第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们应当如何去实现这些要求，数学教学在这一方面是否又有其一定的特殊性？

• 第四，我们应当如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？

聚焦“合作学习”• 一个长期的热点与难点。• 在一次调查中，在一个学区中有 90%

的教师表示自己在教学中已经采用了“合作学习”；但在后继的“面对面”调查中，在 17 个作出肯定性回答的教师中，却只有 1 人被确认为真正采取了与“正式教学”不同的合作学习。

台湾的经验•一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的发展阶段。

•当前的关键：如何能由“社会性的提问”转向“学科性的提问”？

[例 ] 当前常见的一些课堂用语

• 你真聪明！• 你真棒！• 让我们大家为他鼓掌！• 还有什么不同的作法？……

有益的比较

• 你是怎么知道的？• 你是否同意，为什么？• 你赞同哪种方法？为什么？……

相关的论述（ 1 ）

•互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反，这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的。”（科比）

[例 ] 这个学生缺的究竟是什么？

• 任课教师要求学生求解这样一个问题：“ 52型拖拉机，一天耕地 150亩，问 12天耕地多少亩？”

• 一位学生是这样解题的： 52×150×12=……

接下来的对话

• “告诉我，你为什么这么列式？”• “老师，我错了。”• “好的，告诉我，你认为正确的该怎

么列式？”• “除。”• “怎么除？”• “ 大的除以小的。”

• “ 为什么是除呢？”• “老师，我又错了。”• “你说，对的该是怎样呢？”• “ 应该把它们加起来。”

启而不发？• “ 我们换一个题目，比如你每天吃两个大饼， 5天吃几个大饼？”

• “老师，我早上不吃大饼的。”• “那你吃什么？”• “ 我经常吃粽子。”• “好，那你每天吃两个粽子， 5天吃几个粽子？”

• “老师，我一天根本吃不了两个粽子。”

• “那你能吃几个粽子？”• “吃半个就可以了。”• “好，那你每天吃半个（小数乘法没

学）粽子， 5天吃几个粽子？”• “ 两个半。”• “怎么算出来的？”• “ 两天一个， 5天两个半。”……

相关的论述（ 2 ）

• “ 数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”（陈省身）

相关的论述（ 3 ）• “ 我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人。但是，现在的……教育环境不是一个充分培养长期思考型的环境。……没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的。……无论怎样训练即席型思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。” （广中平佑）

结论

• 教学方法的研究与改革：数学教学研究的一个永恒主题

• 坚持教学工作的创造性，反对观点的简单化与作法的极端化，积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。

2. 数学教育的误区

• 所谓“误区”，主要指数学教育领域中的这样一些理念，其基本涵义并没有错，但由于人们在接受时往往没有经过认真思考，接受后又很少会对自己是否真正领会了精神实质、包括其局限性做出深入思考，因此就很容易出现理解上的片面性与做法上的简单化。

聚焦“过程的教育”

• 数学教育不应只关注最终的结论，而应更加重视相应的过程。

• “智慧并不表现在经验和思考的结果上，……而表现在经验与思考的过程中，因而，素质教育必须是过程的教育。”

应有的思考

• 究竟什么是“数学活动”的基本涵义？

• 我们又是否应对“学生的学习活动”与“真正的数学活动”作出必要的区分？

• 过程与结果的辩证关系。

相关的论述

• “模式的建构与研究”（斯蒂恩）• “ 数学化、公理化与形式化”（弗赖登特尔）

• “问题解决”（波利亚）• “下定义，概括，抽象，综合，表征，视觉化，公理化，符号化，算法和证明。”（哈雷尔等）

相应的结论（ 1 ）• 应当清楚地认识数学活动的复杂性和多元

性。也正因为此，将“数学活动”简单等同于某种具体的数学活动，无论这是指外部的操作性活动，也即所谓的“动手实践”，或是指归纳与演绎这样的逻辑思维活动，乃至别的什么活动，都是不够恰当的。

结论（ 2 ）• 就如“真实数学”与“学校数学”的区分，对于学生的“数学活动”与真正的“数学活动”我们显然也应作出明确的区分，特别是，我们即应清楚地看到学生的“数学活动”主要是一种“再创造”的工作，并就是在教师的直接指导下完成的，从而就主要是一种文化继承的行为。

更为深入的分析• 人的认识的发展不可能事事都靠自

己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。

• 国际上相关实践的启示或教训：美国在 20 世纪 60 年代的“探究学习”。

结论（ 3 ）

• 这正是国际数学教育界通过对 20世纪 80 年代以“问题解决”为主要口号的数学教育改革运动进行总结与反思得出的一个主要结论：与对于过程的片面强调相对立，数学教学应当“过程与结果并重”。

3. 转向“数学文化”

• 课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学知识与技能的学习转向了“数学教学的三维目标”。

• 问题：究竟什么是这里所说的“数学思维”与“情感、态度与价值观”？我们又应如何去处理这两者与数学知识的教学之间的关系？

现实中的问题• 认识的泛化；•做法上的简单化（取代与简单组合）。

[例 ] 买花与培养对母亲的感情 • “ 讲到促进学生的情感、态度和价值观的

发展，很多老师认为是很空泛的。有这样一个例子，讲的是去花店买花的问题：我要给妈妈买一束花，该怎么买？从表面上看，这里是教学加减运算的问题，这是一种知识和技能。但这里面还隐含着另一层含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物，通过学生的讨论交流，引发了对母亲的一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导的情感、态度和价值观。”

正确的方向：充分发挥数学的文化价值？

（ 1 ）究竟什么是所谓的“数学文化”？ （ 2 ）两个基本认识：• 文化并不是外部强加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。

• “ 数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）所不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。

一个特殊的切入点•语文教学反照下的数学教学。•类似的提法：“语文天生多情，天生浪漫，语文教学……有其自身的文化韵味。”

有益的比较• 但是，究竟什么是数学课所应具有

的“数学味”？什么又是语文课所特有的“语文味”？这两者究竟有什么不同？

[例 ] 窦桂梅老师的《珍珠鸟》

• 教师突出地强调了课文中如下一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子……，并要求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境（“读出味道来”）。

• 这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了这样一个氛围：对于小珍珠鸟的关切、爱怜……孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静稍稍的……。

分析与思考• 语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知识的学习……。

• “让学生对文本生‘情’，用‘情’来理解文本 ,…… 用‘情’来感染学生。”（朱小亮 )

• 对于数学教学我们是否也可作出同样的结论？

可能的结论

• 如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，

• 那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。

• 语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢……这就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。

• 与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神 ；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）……

基本认识之一

• 应当突出数学课自身的文化韵味 .

[例 ] “ 工厂要建造污水处理系统吗”？

• 教学中教师设计了“学生辩论”这样一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳……

教师的自我总结• “ 我感到……对于辩论这种教学形式，

学生比较感兴趣。”• “这样的学习过程试图培养学生独立

思考、合作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。”

不同的思考• 数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大

学生辩论赛）是否存在重要的区别？• 在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性的选择（正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场，然后再去寻找相关的理由。

进一步的思考• 防止对于形式的片面追求，特别是，

“表面上热热闹闹，实质上却没有收获。”

基本认识之二

• 与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。

关键之一：创造适当的问题情境• 如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。

反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话

• “ 数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”（摘自 2004 年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）

关键之二：教师自身的感染力量

• 身体力行，耳濡目染。• “ 文如其人”：一个没有“数学

味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课。

关键：高度的自觉性

• “ 教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）

努力展示数学自身的魅力• “ 是啊，当数学能够深入到数学

的内部，展现它自身的魅力时，那些从外部添加的趣味性，什么小狗、小猫的故事，五颜六色的教具，就可以少用乃至不用了。这也就是数学教学的一种返璞归真吧！”（曹培英）

插入：教师的三个境界• 仅仅停留于知识的层面：教师匠；• 能够体现数学的思维：智者；• 无形的文化熏陶：大师！

二、转向科学教育

• 特殊的研究角度：数学教育反照下的科学教育

• 基本立场：（ 1 ）应当注意吸取数学教育的积极成果与有益启示；

（ 2 ）注意分析科学以及科学教育的特殊性，从而切实防止观点的简单化与作法上的片面性。

分析与思考

（ 1 ）科学活动的经验性质。（ 2 ）对于“素朴经验主义”的必

要批判与超越。（ 3 ）科学教学的特殊性：科学教

学主要是一种“观念转变教学”。

1. 对于“素朴经验主义”的必要超越

• 对于科学活动的素朴认识：观察与实验—归纳—假设—预言—证实

• 科学的发展：真理的不断积累。

理论背景：科学哲学的现代研究

• 观察与理论；• 证实与证伪；• 科学共同体与范式• 规范与超越。

（ 1 ）观察与理论

• 即使是“观察”这种最为基本、最为直截了当的活动事实上也不简单，而应从理论与实践的辩证关系这一角度对此作出更为深入的分析。

[例 ]“ 用眼睛看或用头脑看？”

• 教学内容：“观察物体” • 主要的教学手段：实际观察。例如，“这是一个立方体，从正面（侧面、顶部）看你看到了什么？”

• 常见的教学现象：“以全班为单位派代表进行观察”或是“以小组为单位轮流进行观察”，教师并不断对学生所给出的解答作出适当的评价：“好！”“非常好！”“你看得真仔细！”“你再仔细看看！”……。这样，所有学生最终都得出了“我看到了一个正方形”这样一个结论。

• 观摩课的“独到之处”：用摄像机进行验证。

相关的思考• 如果一个学生提出他所看到的是通常

所说的立体图（也即由一个正方形和两个平行四边形所组成的组合图形），你能说他看错了吗？！

• 可能的反应：“你再仔细看看！”“你再好好想想究竟什么是‘从正面看’？”

进一步的问题• 如果一个学生坚持说他怎么也看不出老师

所说的正方形、而只能看到通常所说的立体图，你真的能说他是看错了吗？

• 结论：我们在此事实上并不是真正地在看，而是在教会学生应当如何去看，或者说，究竟看到了什么样的形状才算是正确的，其它的则都是不正确的。

再思考• “难道这不是一个客观事实吗，即立方体

在长、宽、高三个方向的投影都是正方形！”

• 关键：所谓的“投影”本身就是一种理想化的状态，也即是严格定义的结果，而如果我们真的用眼睛（或是用摄像机）去看是很难（如果不说不可能的话）看出正方形的。从而，总的来说，我们在此事实上并非是用眼睛在看，而是用头脑在看！

回顾：一个重要的结论

• 即使是“观察”这种最为基本、最为直截了当的活动事实上也不简单，而应从理论与实践的辩证关系这一角度对此作出更为深入的分析。

• 科学哲学中的相应提法：“理论渗透观察”。

（ 2 ）证实与证伪• 科学精神的核心究竟什么：是求真、还是批判？

• 科学哲学中的相应提法：证实或证伪？

• 这方面的经典著作：波普尔，《猜想与反驳》，上海译文出版社， 1986 。

（ 3 ）科学共同体与范式

• 相关的问题：科学研究是否是一种纯粹的个人行为？

• 科学哲学中的相应提法：在现代社会中科学家总是作为相应共同体（科学共同体）的一员从事研究活动的；他的研究工作并受到各种观念和信念的重要影响。

• 这方面的经典著作：库恩，《科学革命的结构》，北京大学出版社， 2003 。

（ 4 ）规范与超越

• 对于“规范”的必要超越。• 这方面的经典著作：费耶阿本德：

“反对方法”，上海译文出版社，1992

• 中国古代的相应提法：“以正合，以奇胜。”

2. 文化视角下的科学教育

• 80 年代以后的最新发展：“科学的社会 - 文化批判”。

• 背景之一：后现代主义对“科学主义”的批判与“科学大战”。 ；

• 背景之二：科学知识社会学（ SSK ）的研究与发展

教育中的一些相关提法

• 后现代的科学教育；• 多元文化的科学教育；

基本认识：必要的平衡

• 我们应当充分吸取各种新的研究工作或文化潮流中的合理成分与启示因素，特别是，即应注意分析科学对于一般民众在思维方法、价值观念乃至世界观念方面的消极影响。

• 同时又应注意防止对于时髦潮流的盲目追随。

有益的对照：数学的“善”与“恶”

• 我们不仅应当突出强调数学对于社会进步与个人发展的积极作用（数学的“善”），也应清楚地看到数学的局限性及其可能的消极影响（数学的“恶”）。

数学思维的局限性• 简单性（ simple-minded ）；• 单一性（ single-minded ）；• 文本性（ literal-minded ）。

相应的思考

• 什么是科学的文化功能，特别是，我们是否也可具体地去谈及科学的“善”与“恶”？

3. 科学教育哲学的建设与学习

• 主要的研究问题：（ 1 ）什么是科学？（ 2 ）科学教育目标？（ 3 ）科学学习活动与教学活动的认识论分析。

• 主要作用：努力促成由不自觉状态向自觉状态的必要转变，从哲学上为科学教育提供必要的理论基础。

有益的借鉴——《面向全体美国人的科学》

（ 1 ）本体论上的实在论立场，即应明确承认独立的客观世界的存在性。

（ 2 ）认识论问题上的“易谬主义”，从而既不同于相对主义的取消性立场，也不同于认识论上的绝对主义。

（ 3 ）对于科学发展连续性的确认。

（ 4 ）理性主义，同时又应注意与所谓的“老的理性主义”划清界限，也即认为科学在任何时候总是合理的，从而就没有给非理性留下任何余地。

（ 5 ）确认科学方法的多样性：不存在唯一的科学发现方法，而应突出强调科学活动的创新性——显然，这也就更为清楚地表明了在前述的理性主义与“老的理性主义”之间所存在的重要区别。

（ 6 ）坚持对于科学与非科学的明确区分。

（ 7 ）预见性。这是科学理论所应满足的一个重要条件，即应能够揭示出一些至今尚未被清楚地认识到的事实。

（ 8 ）客观性：科学家应当保持对于各种偏见或成见及其对于科学活动影响的高度自觉性。

（ 9 ）应当清楚地认识科学活动的社会性质，但又不应完全为研究基金等外部因素所支配。这也就是所谓的“温和的外部论者”。

（ 10 ）在科学伦理问题上的自觉性，包括科学道德、以及从社会与文化的视角来审视科学的“善”与“恶”。

参考文献

[1] 郑毓信，《科学教育哲学》，四川教育出版社， 2006 ；

[2] 郑毓信，《与科学哲学大师同行》，南京译林出版社， 2012

[3] 郑毓信，《开放的小学数学教学》，江苏教育出版社， 2008

[4] 郑毓信，《数学思维与小学数学》，江苏教育出版社， 2008

[5] 郑毓信，《数学教师的三项基本功》，江苏教育出版社， 2011

谢谢！(yuxin@nju.edu.cn)

引深• 我们究竟应在多大程度上承认科学的文化

相关性？什么又是所说的文化相关性对于科学教育的具体涵义？特别是，在科学教育中我们是否应当明确地去倡导科学观念的多样化？

• 科学在价值观上是否完全中立？我们又应如何去认识科学教育在“学生情感、态度、价值观的培养”方面的积极意义？

• 科学认识在什么意义上是一种建构的活动？我们又应如何去把握科学知识的客观性？什么又是认识活动的情境相关性与科学结论的普遍性这两者之间的关系？

• 应当如何去把握与处理科学教育与中国社会整体性文化之间的关系，特别是，究竟什么是当前的科学教育在这一方向的首要任务？