Муниципальное общеобразовательное Муниципальное общеобразовательное учреждение учреждение

«Гимназия №53»«Гимназия №53»

Задачи по статистике8 класс

Бойко Т.А.Бойко Т.А.учитель математики.учитель математики.

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и

анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях,

происходящихв природе и обществе.

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода и медиана.

1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. 2.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

n

xX

n

ii

1

minmax xxA

12

nxMe

2

122

nn xx

Ме

1)

2)

3)

4)

В таблице показано число посетителей выставки в В таблице показано число посетителей выставки в разные дни неделиразные дни недели

День неделиДень недели ПнПн ВтВт СрСр ЧтЧт ПтПт СбСб ВсВс

ЧислоЧисло

посетителейпосетителей604604 638638 636636 615615 625625 710710 724724

Найдите медиану указанного ряда данных. Найдите медиану указанного ряда данных. 604, 615, 625, 636, 638, 710, 724.604, 615, 625, 636, 638, 710, 724.

В какие дни недели число посетителей выставки В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы.было больше медианы.

Ответ:636;вторник, суббота, воскресенье.Ответ:636;вторник, суббота, воскресенье.

Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:а) 16, 22, 16, 13, 20, 15;б) -21, -33, -35, -19, -20, -22;в) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12.Решение.

176

152013162216

X 91322minmax xxA 16Moа) ; ;

б) Х = -25; А = 16; Mo - отсутствует

в) Х = -0,5; А = 20; 0Mo

1.Диаграмма –1.Диаграмма –

2.Гистограмма –2.Гистограмма –

3.Полигон –3.Полигон –

(греч.(греч.diagrammadiagramma ) ) изображение, рисунок.изображение, рисунок.

(греч.(греч. polygonos) polygonos) многоугольник, ломаная.многоугольник, ломаная.

(греч.(греч.histos histos столбстолб ),),столбчатая диаграмма.столбчатая диаграмма.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2

Ряд1 Ряд2

1 2 3

Гистограмма

Круговая диаграмма

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10

Ряд1

Полигон

149149 150150 150150 151151 151151 152152 152152 153153 154154 154154

155155 155155 155155 156156 156156 157157 157157 157157 158158 158158

159159 159159 159159 159159 161161 161161 161161 162162 162162 162162

162162 162162 165165 166166 166166 166166 167167 167167 169169 170170

171171 171171 173173 173173 173173 175175 176176 178178 180180 182182

Измерив рост 50 старшеклассников в сантиметрах, результаты записали в таблицу:

Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить частотное распределение учащихся по этим группам с помощью :1) таблицы; 2) полигона частот; 3) столбчатой диаграммы.

XX 145-149145-149 150-154150-154 155-159155-159 160-164160-164 165-169165-169 170-174170-174 175-179175-179 180-184180-184

MM

XX 145-149145-149 150-154150-154 155-159155-159 160-164160-164 165-169165-169 170-174170-174 175-179175-179 180-184180-184

MM 11 99 1414 88 77 66 33 22

Рост учащихся

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Номер группы

Час

тота

М

Рост учащихся

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8

Номер группы

Часто

та М

Ряд1

Гистограмма со столбцами в виде цилиндров.

1 2 3 4 5 6 7 8

0

2

4

6

8

10

12

14Ч

асто

та

М

Номер группы

Рост учащихся

Ряд1

12

34

56

78

Р1

0

2

4

6

8

10

12

14

Номер группы Частота М

Рост учащихся

Ряд1

Объёмный вариант гистограммы со столбцами в виде цилиндров.

Гистограмма со столбцами в виде конусов.

1 23 4

56

78

0

2

4

6

8

10

12

14

Номер группы

Рост учащихся

Ряд1

Получение информации в результате использования

полигона или гистограммы.

0

5

10

15

20

25

18-23 23-28 28-33 33-38 38-43 43-48 48-53 53-58

Ряд1

На гистограмме представлены данные о распределении рабочих цеха по возрастным группам.

Найдите: а) число рабочих цеха в возрасте от 18 до 23 лет;б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих;

в) общее число рабочих цеха.

12чел.24чел.

12+14+20+24+18+16+12+4=120 чел.

8"Б"

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Время (мин)Ч

асто

та

8"А"

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Время (мин)

Част

ота

Время, Время, минмин

33 55 1010 1515 2020 3030 4040

ЧастотаЧастота 22 11 77 88 22 88 22

Задача. Найдите, сколько времени в среднем затратили учащиеся на дорогу от дома до школы.

22 55 77 1010 1515 2020 2525 3535 4040

11 55 22 55 66 55 11 11 22

.1528

421

211565251

240135125520615510275512минX

ОТВЕТ:

.19минX

Распределение учащихся 8 «Б» класса по Распределение учащихся 8 «Б» класса по факультативам.факультативам.

Алгебра; 22

Черчение; 12

Рус. яз.; 13

Информ.; 2

История; 11

0

5

10

15

20

25

Алгебра Черчение Рус. яз. Информ. История

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7

0

5

10

15

20

25

Алгебра Черчение Рус. яз. Информ. История

Учёт детей в микрорайоне.Учёт детей в микрорайоне.г. Пенза, ул.Попова, д.4г. Пенза, ул.Попова, д.4

0

1

2

3

0 5 10 15 20

Возраст

Ко

ли

чес

тво

д

етей

Ряд1

1 2 3 4 6 7 8 9 11 13 16

Контрольные вопросыКонтрольные вопросы

1. Объясните на примере, как по таблице частот находят1. Объясните на примере, как по таблице частот находят Среднее арифметическое, Среднее арифметическое, Размах,Размах, Моду,Моду, Медиану.Медиану.

2.2. Какие способы наглядного представления статистическойКакие способы наглядного представления статистической информации вам известны?информации вам известны?

Время, минВремя, мин 33 55 1010 1515 2020 3030 4040

ЧастотаЧастота 22 11 77 88 22 88 22

Ответ: 18,7; 37; 8; 15.Гистограмма; круговая диаграмма; полигон.