ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
DESCRIPTION
ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. sin x = a. a) x = ± arcsin a + П k, k Z b) x = (–1) k arcsin a + П k, k Z c) x = ± arcsin a + 2 П k, k Z d) x = (–1) k arcsin a + 2 П k, k Z. sin x = a. a) x = ± arcsin a + П k, k Z - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/1.jpg)
3
П
![Page 2: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/2.jpg)
sin x = a
• a) x = ± arcsin a + Пk, k Z
b) x = (–1)k arcsin a + Пk, k Z
c) x = ± arcsin a + 2Пk, k Z
d) x = (–1)k arcsin a + 2Пk, k Z
![Page 3: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/3.jpg)
sin x = a
• a) x = ± arcsin a + Пk, k Z
b) x = (–1)k arcsin a + Пk, k Z
c) x = ± arcsin a + 2Пk, k Z
d) x = (–1)k arcsin a + 2Пk, k Z
![Page 4: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/4.jpg)
cos x = a
• a) x = ± arccos a + Пk, k Z
b) x = (–1)k arccos a + Пk, k Z
c) x = ± arccos a + 2Пk, k Z
d) x = (–1)k arccos a + 2Пk, k Z
![Page 5: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/5.jpg)
cos x = a
• a) x = ± arccos a + Пk, k Z
b) x = (–1)k arccos a + Пk, k Z
c) x = ± arccos a + 2Пk, k Z
d) x = (–1)k arccos a + 2Пk, k Z
![Page 6: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/6.jpg)
cos x =
a) x = (–1)k + Пk, k Z
b) x = ± + Пk, k Z
c) x = ± + 2Пk, k Z
d) x = ± + 2Пk, k Z
2
1
3
П
6
П
3
П
6
П
![Page 7: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/7.jpg)
cos x =
a) x = (–1)k + Пk, k Z
b) x = ± + Пk, k Z
c) x = ± + 2Пk, k Z
d) x = ± + 2Пk, k Z
2
1
3
П
6
П
3
П
6
П
![Page 8: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/8.jpg)
sin x = –
a) x = (–1)k+1 + Пk, k Z
b) x = ± + Пk, k Z
c) x = (–1)k+1 + 2Пk, k Z
d) x = (–1)k+1 + Пk, k Z
2
1
3
П3
П
6
П
3
П
6
П
![Page 9: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/9.jpg)
sin x = –
a) x = (–1)k+1 + Пk, k Z
b) x = ± + Пk, k Z
c) x = (–1)k+1 + 2Пk, k Z
d) x = (–1)k+1 + Пk, k Z
2
1
3
П3
П
6
П
3
П
6
П
![Page 10: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/10.jpg)
sin x – 1 = 0
a) x = (–1)k + Пk, k Z
b) x = П + Пk, k Z
c) x = (–1)k+1 + Пk, k Z
d) x = + Пk, k Z
3
П
2
П
2
П
2
П
2
П
2
П
![Page 11: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/11.jpg)
sin x – 1 = 0
a) x = (–1)k + Пk, k Z
b) x = П + Пk, k Z
c) x = (–1)k+1 + Пk, k Z
d) x = + 2Пk, k Z
3
П
2
П
2
П
2
П
2
П
2
П
![Page 12: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/12.jpg)
соs x = 0
a) x = (–1)k + 2Пk, k Z
b) x = П + Пk, k Z
c) x = (–1)k + Пk, k Z
d) x = + Пk, k Z
3
П
2
П
2
П
2
П
2
П
2
П
![Page 13: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/13.jpg)
соs x = 0
a) x = (–1)k + 2Пk, k Z
b) x = П + Пk, k Z
c) x = (–1)k + Пk, k Z
d) x = + Пk, k Z
3
П
2
П
2
П
2
П
2
П
2
П
![Page 14: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/14.jpg)
tg x = 1
a) x = (–1)k + Пk, k Z
b) x = + Пk, k Z
c) x = + Пk, k Z
d) x = + 2Пk, k Z
3
П
4
П
4
П
4
П
4
П
4
3П
![Page 15: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/15.jpg)
tg x = 1
a) x = (–1)k + Пk, k Z
b) x = + Пk, k Z
c) x = + Пk, k Z
d) x = + 2Пk, k Z
3
П
4
П
4
П
4
П
4
П
4
3П
![Page 16: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/16.jpg)
tg x = – 3
a) x = – + Пk, k Z
b) x = arctg 3 + Пk, k Z
c) x = – arctg 3 + Пk, k Z
d) x = – arctg 3 + 2Пk, k Z
3
П
3
П
![Page 17: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/17.jpg)
tg x = – 3
a) x = – + Пk, k Z
b) x = arctg 3 + Пk, k Z
c) x = – arctg 3 + Пk, k Z
d) x = – arctg 3 + 2Пk, k Z
3
П
3
П
![Page 18: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/18.jpg)
ctg x = –
a) x = – + Пk, k Z
b) x = – + Пk, k Z
c) x = + Пk, k Z
d) x = + 2Пk, k Z
3
П
3
П
3
3
6
П
3
2П
6
5П
![Page 19: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/19.jpg)
ctg x = –
a) x = – + Пk, k Z
b) x = – + Пk, k Z
c) x = + Пk, k Z
d) x = + 2Пk, k Z
3
П
3
П
33
6
П
3
2П
6
5П
![Page 20: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/20.jpg)
3
П3
![Page 21: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/21.jpg)
ДОМАШНЯЯ РАБОТА
1. 2sinx + 1 = 0, xЄ[0; 2π].
2. cos(2π – x) + sin(π/2 + x) = √2.
3. (sinx + cosx)2 = 1 + sinxcosx, xЄ[0; 2π].
4. sin(π/2 – x) = sin(– π/4).
5. 4cos2x – 1 = 0.
6. sin2x – 6 sinx = 0.
7. tgx + √3 = 0, xЄ[–2π; 0].
8. (sinx – 1)(tgx + 1) = 0.
9. 2 sin2x – sinx – 1 = 0.
10. 2 sinx + 3 cosx = 0.
11. cos2x – 3sinxcosx + 1 = 0
![Page 22: ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061601/56813313550346895d99d4a9/html5/thumbnails/22.jpg)
1. 2cosx – 1 = 0, xЄ[0; 2π].
2. 2cos(π/4 – 3x) = √2.
3. sin3xcosx – sinxcos3x = √3/2.
4. sin(π/2 – x) = sin(– π/4).
5. 2cos2x + sinx + 1 = 0.
6. 4sin2x – sin2x = 3.
7. 2tg2x – 9tgx – 5 = 0.
8. (sinx + 1)(tgx + √3) = 0.
9. cos5x – cos3x = 0.