Учитель математики: Елена Юрьевна Семёнова

Математика

5 класс

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Сложение и вычитание

десятичных дробей

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Какой знак надо поставить между цифрами 4 и 5, чтобы получилось число больше четырех, но меньше пяти?

4 5,

4 < 4,5 < 5

А В

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

а) 2,234 + 7,176б) 12,56 + 5,8в) 0,763 – 0,321г) 18,632 – 5,94д) 10,5 – 6,957

2,234 7,176+

9 410 ,

12,56 5,8+

18 36 ,0

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

а) 2,234 + 7,176б) 12,56 + 5,8в) 0,763 – 0,321г) 18,632 – 5,94д) 10,5 – 6,957

0,763 0,321−

0 442 ,

18,632 5,94−

12 692 ,0

1. Как складывают и как вычитают десятичные дроби?

2. Назовите первые три разряда после запятой в десятичных дробях.

3. Как сравнивают десятичные дроби по разрядам?

4. Что показывает в десятичной дроби первая цифра после запятой?

5. А вторая цифра?

Ответьте на вопросы:

Приближенные значения

чисел. Округление

чисел

Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b – приближенным значением х с избытком.

Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b – приближенным значением х с избытком.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

А В

Из рисунка видно, что длина отрезка АВ заключена между 4 см и 5 см. Значит, 4 – приближенное значение длины отрезка АВ (в см) > с недостатком, а 5 – с избытком.

4 < АВ < 5

АВ ≈ 5

Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b – приближенным значением х с избытком.

Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b – приближенным значением х с избытком.

А В

Из рисунка видно, что длина отрезка АВ заключена между 4 см и 5 см. Значит, 5 – приближенное значение длины отрезка АВ (в см) > с недостатком, а 5 – с избытком.

4 < АВ < 5

АВ ≈ 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Знак ≈ читают: «приближенно равно»

2,234 ≈ 37,176 ≈120,56 ≈

5,8 ≈0,763 ≈0,321 ≈

109,362 ≈ 5,98 ≈

10,04 ≈ 6,957 ≈

2,234 ≈ 37,176 ≈120,5601

≈ 0,12845 ≈

237121610,3109,46,010,07,02,2337,18120,560,13

(до целых)(до целых)(до целых)(до целых)(до целых)(до десятых)(до десятых)(до десятых)(до десятых)(до десятых)(до сотых)(до сотых)(до сотых)(до сотых)

Знак ≈ читают: «приближенно равно»

121,234 ≈ 307,176 ≈1234,56 ≈

5,8 ≈629,763 ≈

4750,321 ≈109,362 ≈

5257,98 ≈610,04 ≈

9999,99 ≈2,0234 ≈ 37,1276 ≈

12,15601 ≈ 0,321285 ≈

120310123010600480010050001000100002,02337,12812,1560,3213

(до десятков)(до десятков)(до десятков)(до десятков)(до сотен)(до сотен)(до сотен)(до тысяч)(до тысяч)(до тысяч)(до тысячных)(до тысячных)(до тысячных)(до десятитысячных)

0

0

1.Какое число называют приближенным

значением с недостатком?

2.Приближенным значением с избытком?

3.Что значит округлить число до целых?

4.Сформулируйте правило округления чисел.

Ответьте на вопросы:

Умножение десятичных

дробей на натуральные

числа

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

1,632×

3 26,

24,3613

×

7 3 0 82 4 3 6

, 3 1 6 6 8

3,459×

31 05,

9,865∙10 = 98 650

0,065∙1000 = 0065 000

,

,

= 65

= 98,65

2,9∙1000 = 2900 0= 2900,

14,865∙100 = 1486 500

0,15∙10000 = 01500 00

,

, = 1500

= 1486,5

2340,139∙10 = 23401 390 = 23401,39,

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

1.Что значит умножить десятичную дробь на натуральное число?

2.Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

3.Как умножить десятичную дробь на 10; на 100; на 1000?

Ответьте на вопросы:

Деление десятичных

дробей на натуральные

числа

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; 2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части дроби.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; 2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части дроби.

12,64− 8,18

4

5

4 0−

6

8

6 4−

0

6

4

233,28− 9,218

5

5

4 5−

8

9

81−

1

3

2

8

2

18−0

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых: Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых:

2,96− 4,00

27

28−

1

4

16−

0

9

6

0,195− 5,00

0

0

15−

4

3

45−

0

1

5

99

98,65 :10

120,6 :1000 = 0,1206

= 9,865

20,9 :100 = 0,209

14,86 :10 = 1,486

2340,139 :10000

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000, и т. д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000, и т. д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

= 0,23401 39

С помощью деления находят десятичную дробь, равную данной обыкновенной дроби:

75,04:34

3

3− 4,00

37

28−

2

5

20−

0

0

0

,00

1.Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?

2.Как делят десятичную дробь на натуральное число?

3.Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000?

4.Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?

Ответьте на вопросы:

Умножение десятичных

дробей

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые; 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой е обоих множителях вместе. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые; 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой е обоих множителях вместе. Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

16,30,2×

3 2 6,

2,4361,3

×

7 3 0 8

2 4 3 6 , 3 1 6 6 8

3,4 51,9×

3 1 0 53 4 5 , 6 5 5 5

+ +

1.Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001?

2.На сколько цифр и в какую сторону надо перенести запятую при умножении на 0,001?

3.Сформулируйте правило умножения на десятичную дробь.

4.Что надо сделать при умножении на десятичную дробь, если в произведении меньше цифр, чем надо отделить запятой?

Ответьте на вопросы:

• Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012

Использованы ресурсы: