كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية
DESCRIPTION
كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية. البرمجة الخطية Linear Programming - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/3.jpg)
الخطية Linear Programmingالبرمجة
حيث ، العشرين القرن منتصف إنجازات أكبر من الخطية البرمجة تعتبرمن الماليين وفرت المسائل هـذه حل السمبلكسفي طريقة أن
والمنشآت الشركات من للعديد العمـل ساعات ومن األموالوتعـالج ، العمليات بحوث فروع من الفرع لهـذا المستخدمة اإلنتاجية
األنشطة على المحدودة الموارد توزيع مشاكل الخطية البرمجةفي جلية بصورة المشاكل هذه وتبرز ، المنشأة داخل المتنافسة
. المختلفة بأنواعهـا والنقل اإلنتاج شـركاتتقدما واالقتصادية اإلدارية للمشاكل الرياضي التحليل وسائل تقدمت
استخدمت وقد الوسائل هذه إحدى الخطية البرمجة وتعتبر كبيراالمتاحة Programmingكلمة الموارد استغالل إلى تهدف كأداه
. ممكن عائد اكبر لتحقيق الخ أولية ومواد عاملة قوة من للمنشاة
على الرياضي التحليل باسلوب اإلجابة إلى الخطية البرمجة وتهدفتكلفة اقل أو ممكن ربح اكبر يحقق بما المشاكل وحل بعضاألسئلة
. القائمة والمحددات القيود ظل في ممكنةعن البحث ذاته حد في يعني الوسائل بأفضل عمل أي أداء فان وعموما\
. فان بالتكاليف المشكلة تتعلق فعندما القصوى أو الدنيا الحدودباألرباح األمر تعلق وإذا األدنى الحد إلى الوصول يكون عادة الهدف
األقصى الحد إلى الوصول هو يكون الهدف فان
اآلتي : على احتوى إذا خطياً برنامجاً خطي نظام أي يسمىالقرار متغيرات في هدفخطية أو ( (x1, x2, …, xnدالة تعظيم ويراد
قيمتها ) ( .(Minأو( Maxتقليلمتراجحات أو دوال صورة في القرار متغيرات في القيود من مجموعة
خطية .. القرار متغيرات جميع على السالبية عدم قيود
![Page 4: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/4.jpg)
((Proportionalityالتناسب
تغيرات من متغير أي تغير عند الهدف دالة في التغير مقدارالهدف . دالة في المتغير هذا قيمة مع يتناسب القرار
( (Additivityالتجميع على متغير لكل العائد مجموع هي قرار الهدفألي دالة قيمة
حده .كل استهالك مجموع هو قرار أي في مورد ألي االستهالك مقدار
حده . على متغير
Continuity )االتصال ) متغيرات وليسمنها متصلة متغيرات القرار متغيرات جميعالقرار ) ( . متغير من أجزاء أخذ يمكن بمعنى صحيحة متقطعة
Certainty)الـتأكد ) أي النظام وليسفي حتمي بشكل محددة النظام معالم جميع
عشوائية . متغيرات أو احتمالية عوامل
البرنامج خواصالخطي :
![Page 5: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/5.jpg)
الخطية : البرمجة على تمرين
من وحدة إنتاج يتطلب البالستيكية األدوات من صنفين البالستيك مصانع أحد ينتجاألول و 3الصنف عمل الصنف 4ساعات من وحدة إنتاج ويتطلب الخام المواد من كجم
و 5الثاني عمل الصنف 2ساعات من العائدة األرباح أن علمنا فإذا الخام المواد من كجمهي الثاني 10األول وللصنف إنتاج وحدة لكل إمكانيات 8ريال وأن إنتاج وحدة لكل ريال
هي األسبوعية و 109المصنع لهذه 80ساعات الصياغة فأوجدي ، الخام المواد من كجمخطية برمجة نموذج شكل على !!المسألة ؟؟
الحل :الهدف دالة تعظيم أي األرباح من ممكنة كمية أكبر على الحصول هو الهدف أن نالحظ
x1 األول الصنف من المنتجة الكميةx2 الثاني الصنف من المنتجة الكمية
جدول : : في المشكلة نضع أوال
x1x2اإلمكانيات
األسبوعية المتاحة للمصنع
العمل 35109ساعات
الخام 4280المواد
الربح 108معدلMax Z = 10X1 + 8X2
S.T.3 x1 + 5 x2 ≤ 109
4 x1+ 2 x2≤ 80
x1 , x2 ≥ 0
دالة : صياغة ثانياالهدف :
صياغة : ثالثالقيود :
السالبية : عدم قيد
![Page 6: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/6.jpg)
برنامج ببرنامج Solver نطبق باإلستعانة وذلك الخطية بالبرمجة مشكلة لحلالقائمة من التالية Add-Ins نختار Tools اإلكسيل النافذة لنا : لتظهر
االختيار مربع يكن لم -Solver Addإذاin أضغط ثم بتفعيلة فقم oمفعال Ok
القائمة بإختيار أخرى Tools قم مرةالخيار ضمنها Solver وستجد أدرج قد
![Page 7: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/7.jpg)
باختيار التالية Solver قم النافذة لك تظهر ..حتى
الخيار في Set TargetنحددCell التي الخلية مرجع
الهدف دالة على تحتويفي دالة : Equal Toنضع نوعالهدف
: Max ، النموذج حل عند الهدف لتابع ممكنة قيمة أعلى عن بالبحث يقوم البرنامج أن تعنيالمفروضة القيود ضمن . وذلك
Min :حل عند الهدف لتابع ممكنة قيمة أصغر عن بالبحث يقوم البرنامج أن تعنيالمفروضة القيود ضمن وذلك ، .النموذج
:Value of وذلك ، الهدف لتابع محددة قيمة عند النموذج حل على يعمل البرنامج أن تعنيالمفروضة القيود . ضمن
الخيار النموذج By Changing Cells في متغيرات على تحتوي التي الخاليا مرجع نضع ، الخطي
Guess تحتوي التي الخلية ضوء في النموذج متغيرات على تحتوي التي الخاليا بتوقع يقومالهدف تابع على
الخانه : في القيود بإدخال Subject to the Constraintsنقوم
الخيار Add الخيار ، القيود الخيار Change إلضافة ، المظللة القيود لحذف Delete لتعديلالمظللة .القيود
![Page 8: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/8.jpg)
الخيار : على التالية Add نضغط النافذة لنا :لتظهر
القيمة )Constraint( له تقييد تريد التي الخلية مرجع المربع :Cell Reference أدخل فيللقيد األيسر الطرف على تحتوي التي الخلية مرجع أدخل آخر متغير )بمعنى قيد ، مورد (قيد .
أو = => ( أو >= أو Int أو Bin ( فوق العالقة أنقر
المربع الطرف ) Constraint في القيود ثوابت على تحتوي التي الخلية مرجع أو oرقما نضعللقيود )األيمن
فوق انقر آخر، وإضافة القيد .Add لقبولالحوار مربع إلى والعودة القيد فوق Solver Parameters لقبول انقر ، OK
:مالحظات
العالقتين . 1 تطبيق التي Bin و Int يمكنك الخاليا على الموجودة القيود فيفقط تعديلها .يمكن
لبرنامج . 2 إلى Solver يمكن يصل قد المتغيرات من oعددا يقبل ، 200أن متغيرإلى تصل قد قيود على متغير كل يتضمن أن يمكن أنه وذلك 100كما ، قيد
المتغيرات على الصحيحة األعداد وقيود الحدود إلى .باإلضافة
األصلية Reset All الخيار قيمها إلى اإلعدادات . إلعادة
![Page 9: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/9.jpg)
بها Options الخيار يقوم التي الطريقة بتصميم لنا المشكلة Solver يسمح بحل
التالية الخيارات حسب : وذلك
للحل Max Time المربع- وقت أقصى يحددلوقت) بها السماح تريد التي الثواني عددحتى( الزمن هذا إطالة يمكن حيث ، الحل
.ثانية 32767
األقصى Iterations المربع- العدد يحدديعمل أن يمكن التي المرات عدد أو للتكرارات
المشكلة حل على البرنامج خاللها من
يجب Precision المربع- التي الدقة درجة يحددللمعادلة األمثل الحل البرنامج بها يحسب أن
المفروضة القيود وفقتحقق Tolerance المربع- من تأكده في البرنامج يعتمدها أن يجب التي الدقة يحدد
االفتراضية به المسموح التفاوت نسبة أن حيث ، القيود إذا% 5شروط أنه تعنيبين تتراوح العدد قيمة ،% 5كانت oصحيحا oعددا يعتبره البرنامج فإن oنقصانا أو زيادة
تستخدم القيود تكون عندما فقط البرمجة مسائل في استخدامه يمكن الخيار وهذاصحيحة oأعدادا .
البحث Convergence المربع- عن البرنامج عندها يتوقف أن يجب التي النقطة يحددبين بالقيمة الخيار هذا تحديد يمكننا حيث ، أفضل حل قيمة 1و 0عن تكون فعندما ،مربع في المحددة القيمة من أصغر الهدف المعادلة في التغير
- Convergence كانت كلما أنه إلى المالحظة وتجدر ، البحث يتوقفعن البرنامج فإنالحل عن البحث في أطول oوقتا البرنامج استغرق كلما أصغر التقارب قيمة
.األفضل
![Page 10: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/10.jpg)
الزر Save Model الزر و ، الحالي النموذج لحفظ يستخدم Load Model يستخدم o مسبقا حفظه تم نموذج .لتحميل
الذي Assume Linear Model الخيار- النموذج أن يفترض البرنامج لجعل يستخدمالشيء البرنامج بها يقوم التي العمليات يبسط مما ، خطي نموج هو معه يتعامل
الحل زمن من يختصر .الذي
قيم ) Assume Non-Negative الخيار- النتائج يقبل البرنامج لجعل يستخدمإدخال( عن االستغناء يمكن الخيار هذا وبواسطة ، فقط الموجبة المتغيرات
السلبية عدم شرط تمثل التي .القيود
ونتائج Use Automatic Scaling الخيار- متغيرات مع نتعامل عندما يستخدمباستخدام معين معدل بحساب نقوم كأن ، الحجم حيث من مختلفة معادالت
المبالغ حيث من oنسبيا كبيرة .متغيرات
كل ) Show Trial Solution لخيار- نتائج لعرض حل محاولة كل لعرضقيم يستخدم) حل دورة
![Page 11: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/11.jpg)
برنامج تطبيق مثالنا Solver وبعد علىالسابق :
![Page 12: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/12.jpg)
بأن : النهائي الحل على نحصل
X1= 13X2= 14 Z= 242
![Page 13: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/13.jpg)
المراجع :
http://www.ksau.info/vb/showthread.php?t=8594
http://www.geocities.com/opre_busadm/badmin1.htm
http://faculty.ksu.edu.sa/AlJanobi/Documents/book_1/ch8.doc
![Page 14: كيفية تشكيل نموذج البرمجة الخطية](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061605/568136a7550346895d9e4ad9/html5/thumbnails/14.jpg)
الدكتوره : اشراف
جوده ايمان
الطالبه : اعداد
الشيحه ساره