３．ヴァリアブルバージョンの応用例

３．１　五ヶ所湾の海域浄化装置の効果に関する　　　　数値シミュレーション

東京大学　　　　　　　　殿城賢三佐藤　徹

密度流拡散装置（資料提供マリノフォーラム 21 ）

海上設備

海中設備

吐出流量； 12 万トン /day

マリノフォーラム 21 パンフレットより

密度拡散装置の位置

本研究の目的 MEC モデルの検証 拡散装置による五ヶ所湾に対する効果を

数値シミュレーションにより解析する　 - 　温度・塩分分布の変化　 - 　低層水の移動

計算条件 (1) 密度流拡散装置のシミュレーションを行うに当

たって計算時間中，成層を保つ必要がある

さまざまな試行錯誤の結果得た条件は次の通り

- 全天日射量　　 　 240.5[W/m2]- 雲量　　　　　　 　 6.63(in tenth)- 降水量　　　　　 　 2.743 [mm/h]- 風速　　　　　　　　 2.12[m/sec]- 気温　　　　　　　　 26.2[℃]

計算条件 (2) 計算格子数； 45*35*10 （ =15750 ；静水圧モデル）　　　　　　　　　 35*35*21 （ =25725 ； Full-3D モデル） dt ; 0.4(sec.) 　・・・　（ 2 つのモデルで同じｄｔを用いた） 開境界 ; 　流速：等値外挿　　温度・塩分：観測値　　　　　　　　潮位 ; 1998 年 7 月 31 日からの潮位を与えた　 密度拡散装置　　吸込み口；深度 1.2m(1)　　　　　　　　　及び 11.4 ｍ (2) に設置　　吹出し口；深度 2.7m(3) に設置　　流量； (1)-0.2778 （ m3/s ） (2) -1.111 （ m3/s ） (3) 0.3472 （ m3/s ）＊４（面）

計算格子 ( 海面における格子配置図 )

検証法－ 装置による影響についての検証

１，時間変化を見る

２，実測値と計算値における気象条件の違いによる温度・塩分の違いは見たくない

５時間後の値 と 稼動直前の値 の差をとる

装置から ５ m 地点の値 と

１００ｍ地点の値 との差をとる実測値および計算値のそれぞれにおいて

時間的差分（１）および空間的差分（２）を行った結果の比較により検証を行う

検証　　 - 温度

装置稼動後 5 時間後計算結果

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.4 - 0.2 0 0.2 0.4

DDT(℃)

Wat

er D

epth

(m

)

観測値

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.4 - 0.2 0 0.2 0.4

DDT(℃)

Wat

er D

epth

(m)

検証　　 - 塩分

装置稼動後 5 時間後計算結果

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.5 - 0.25 0 0.25

DDS(‰)

Wat

er D

epth

(m

)

観測値

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.5 - 0.25 0 0.25

DDS(‰)

Wate

r D

epth

(m

)

検証　　 - 流速

装置から湾奥方向への流れ成分 ( 湾奥方向へ5m)

0

2

4

6

8

10

12

- 0.20 - 0.15 - 0.10 - 0.05 0.00 0.05 0.10

Velocity (m/ s)

Wat

er D

epth

(m)

計算値観測値

流速計測方向

計算結果 (Full-3D 温度分布 )

装置稼動後約 2 日(93600秒後 )

装置稼動による温度変化( 装置稼動 - 装置非稼動 )

拡散装置付近の鉛直断面図

計算結果 (Full-3D 塩分分布 )

装置稼動後 93600秒後

装置稼動による温度変化( 装置稼動 - 装置非稼動 )

拡散装置付近の鉛直断面図

計算結果 ( 温度分布 )

深度 2.7m における水平断面図

拡散装置のないときの温度分布

装置稼動後 93600sec 後

拡散装置があるときの温度分布

計算結果 ( 塩分分布 )

拡散装置のないときの塩分分布

拡散装置があるときの塩分分布

深度 2.7m における水平断面図装置稼動後 93600sec 後

計算結果 ( トレーサー分布 -Full3D)

装置稼動後 2 日 18 時間(118800秒後 )

装置稼動後およそ 4 日半(198000秒後 )

装置が低層水を水平方向に運搬する能力があることがわかる

濃度が高くなっている

濃度がやや低くなっている

計算結果 ( トレーサー分布 )

装置稼動後 118800秒後(2 日 18 時間 )

装置稼動後 198000秒後( およそ 4 日半 )

装置により表層へ運ばれた低層水が湾に広がっている特に湾奥へと広がる傾向がある

実験との比較

2 日後のトレーサー実験コンター図 (江原らによる )

2 日後のトレーサーコンター図( 計算結果，深度 )

2 日後にトレーサーが広がる範囲はほぼ同じ

計算結果 ( 圧力差 )

装置稼動後25200sec 後

(満潮 )装置稼動後

93600sec 後(干潮 )

装置稼動後118800sec 後

(満潮 )

dP=P 稼動 -P 非稼動

装置が稼動していないときと比べて圧力差が生じている密度流が生じていることを示唆

結論 観測値との検証を行い MEC モデルの検

証を行った。 低層に存在する有機物は、密度流拡散

装置により中層で吐出されると，密度流によりその深さを保ったまま、主に潮汐により 4 日ほどで湾奥まで運搬される。

今後の展望

　 海水流動

赤潮の減少

Logical Gap

高精度化

問題点（ FULL-3D領域の大きさと減衰領域）

15m

40m

渦の反射による圧力計算の発散

減衰領域減衰領域

KH ; リチャードソンの 4/3乗則

水平渦動粘性係数

XdxL

LKK /xx

34

0

計算領域の境界よりの 7セルを使って指数関数的に増加

Nestingと減衰領域

複数 FULL-3D領域化＝Nesting

減衰領域の設置

渦の反射による圧力計算の発散

小領域内で発生した渦を解像し、それが外部領域へ出て行くときは減衰

させる

Full-3D モデル周辺の計算格子

五ヶ所湾の場合、

人工物スケール（ 50m ）と

海洋スケール（数 100m ）とが近い

静水圧領域の格子が粗め

Nestingヴァージョン

海洋の渦（乱流）と格子解像度

Nesting格子

解像できない渦：渦動粘性係

数

解像できる渦

基礎方程式 (Full-3D)

guuwuu

0

02

0

)()())((

tmv

P

t

ナビエ・ストークス方程式

2)())((

t

tmv Sc

at

wu

熱物質輸送方程式( wmv ; 格子移動速度 )

( a ; 拡散係数 , Sct; 乱流シュミット数（＝ 1.0 ） )　　　　　　　　　　　　プラントル数

XZ Y

座標系

数値計算法 変数配置 ； スタッガード配置 格子 　 ；鉛直方向はバリアブル格子　　　　　　　　　 水平方向は直交格子 アルゴリズム； MAC 法 時間差分 ；陽解法 空間差分 ； 3 次上流（移流項）、　 2 次中心差分（拡散項） 圧力解法 ；ポアソン方程式を SORにより解

く

水平方向； max( KH,(SGS)) 鉛直方向； max( KV, ( SGS))KH ; リチャードソンの 4/3乗則

KV ; 成層化関数

　 SGS ; SGS (SubgridScale) モデル

渦動粘性係数

3/40

3/40 , dyKKdxKK yyxx

2

0

0 ,1zU

zzz

gRiRiKK

移動格子 Full-3D モデルでは潮位を，格子幅を計算中に変更することができる「移動格子」を用いて表現している

基準水面Full-3D計算領域

Full-3D計算領域

格子移動速度

静水圧モデル計算領域

静水圧モデル計算領域 水位

DZ

dz

DZ

境界条件 水平面内　流速：接合プログラム　温度・塩分：接合プログラムと等値外挿の選択　圧力：等値外挿 鉛直面内　流速：風応力摩擦応力を考慮した流速を外挿　温度・塩分：気象条件 ( 海面 ) ，等値外挿 ( 海底 )　圧力：等値外挿

MEC モデルについて - 時間的接合

時間

時間

静水圧モデル

Full-3Dモデル

流速，温度，塩分，潮位の時間的受け渡し図

①

②

③-1

②④

①‘

N(step) N+1(step)

③-ｎ③-・・・

MEC モデルについて -空間的接合

a) 水平面b) 鉛直面

uh4 , ul4

uh2 , ul2 uh1 , ul1

uh3 , ul3

uh1 , uh4

uh2 , uh3

ul2 , ul3

ul1 , ul4

Full-3D計算領域

U；静水圧モデル X 方向流速

2-3 ，境界条件 1 （海面，海底）

海面

海底

z

xnknk dzuu

01 *

z

xBdzuu

010 *

z

x

z

u

0

z

xB

z

u

0

風応力

摩擦応力

220

22

BBBxb

wwwadx

vuu

vuuC

Cd ; 抵抗係数　 a ; 大気密度uw ; 大気速度 　　 uB ； 最下層の流速

2-3 ，境界条件 2温度・塩分　水平面のダミーグリッドには 接合プログラム および「｢ ｣ Fu

ll-3D モデル」により求められた値のうちで上流側の値を選択

拡散フラックスとして与えた．

海面条件（短波放射，長波放射，　　　　　　　潜熱輸送，顕熱輸送，　　　　　　　蒸発，降水）

温度

塩分

計算格子 (Full-3D モデル周辺 )

検証法

拡散装置より 5m はなれた点( 装置による影響 )

拡散装置より 100m離れた点

装置稼動直前

時間

温度，塩分

稼動後 1,3,5 時間後 時間

検証法

装置のみによる影響

拡散装置より 5m はなれた点( 装置による影響 )

拡散装置より 100m離れた点 (基準 )

装置稼動直前

時間

温度，塩分

検証法

装置のみによる影響 ( 観測結果 )

比較による検証を行う

装置のみによる影響 ( 計算結果 )

時間

温度，塩分

検証 塩分濃度・・・装置稼動後 5 時間後の

検証

( )塩分躍層 観測値

0

2

4

6

8

10

12

14

29.0 30.0 31.0 32.0 33.0 34.0

Salinity(‰)

Wat

er D

epth

塩分躍層

0

2

4

6

8

10

12

14

30.50 31.00 31.50 32.00 32.50 33.00 33.50

Salinity (‰)

Wat

er D

epth

(m)

計算結果

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.3 - 0.2 - 0.1 0 0.1 0.2 0.3

DDS(‰)

Wat

er D

epth

(m)

観測値

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.6 - 0.4 - 0.2 0 0.2 0.4

DDS(‰)

Wat

er D

epth

(m)

観測値

計算結果

検証 温度・・・装置稼動後 5 時間後の検証

5時間後の温度躍層

0

2

4

6

8

10

12

14

21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 26.00

Temperature (℃)

Wate

r Dep

th (m

)

計算結果

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.3 - 0.2 - 0.1 0 0.1 0.2 0.3

DDT(℃)

Wat

er D

epth

(m) 5 ( )時間後の温度躍層 観測値

0

2

4

6

8

10

12

14

24 25 26 27 28 29

Temperature (℃)

Wate

r Dep

th (m

)

観測値

0

2

4

6

8

10

12

14

- 0.4 - 0.2 0 0.2 0.4

DDT(℃)

Wat

er D

epth

観測値

計算結果

初期条件の生成 気象条件に尾鷲の値を用いた結果 ( 塩分 )

0

2

4

6

8

10

12

14

31.00 31.50 32.00 32.50 33.00 33.50

Salinity(‰)

Wat

er D

epth

(m

)

initialafter 216000(sec.)

初期条件の生成 気象条件に尾鷲の値を用いた結果 ( 温度 )

0

2

4

6

8

10

12

14

21.00 22.00 23.00 24.00 25.00 26.00 27.00

Temperature(℃)

Wat

er D

epth

(m

)

Initalafter 216000(sec)after 432000(sec)

検証法　 - 塩分濃度変化 装置による塩分分布の変化の DDSを用いた概念図

0

2

4

6

8

10

12

14

30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5Salinity (‰)

Wate

r D

epth

(m

)

塩分分布DDS塩分分布＋

MEC モデルについて -空間的接合

境界

ij

Full-3Dモデル側

静水圧モデル側

u の受け取り値ｖの受け取り値

静水圧モデルの値を元に「接合プログラム」により生成されたFull-3D モデルの境界値

検証 装置からの流れ ( 湾口方向へ 5m)

0

2

4

6

8

10

12

- 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Velocity(m/ s)

Wat

er D

epth

(m)

計算値観測値