1. 什么叫二次根式？

叫做二次根式。式子 )0( aa

2. 两个基本性质 :

复习提问

=aa (a≥ 0)

2a

2a-a (a ＜ 0)

==∣a∣

(a≥ 0)

计算下列各式 , 观察计算结果 , 你发现什么规律

41 、 × =____9 _____94 _____2516___,25162 、

用你发现的规律填空 , 并用计算器验算

10___522

;6___321

、

、

思考：

abba (a≥0,b≥0)

??合作学习

6 6

20 20

＝

＝一般地 ,对于二次根式的乘法规定 :

a、 b必须都是非负数！

abba

算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根

(a≥0,b≥0)

abba (a≥0,b≥0)

算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根

273

12

531

:1

、

、计算例

1553 3927

3

1

练习 :计算

322

1)2(76)1(

76)1( 解 :

4276

322

1)2( 41632

2

1

反过来：

baab （ a≥0 ， b≥0 ）

abba （ a≥0 ， b≥0 ）

一般的：

在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．

;4281161

2.

32ba）；（）（

化简：例

8116(1):解 8116 3694

3242 ba）（324 ba

bba 22

bba 22

ab ba )0,0( ba

bab2

想一想？ )9()4()9()4(

成立吗？为什么？

ab ba )0,0( ba

非负数

636

)9()4(

例题３ 计算：

714.1 10253.2

xyx3

13.3

同学们自己来算吧！

看谁算得既快又准确！

化简二次根式的步骤：

1. 将被开方数尽可能分解成几个平方数 .

2. 应用 baab

3. 将平方项应用 化简 .aa 2 )0( a

1. 化简：

2. 化简 :

（ 1 ） （ 2 ）

（ 3 ） （ 4 ）y4

12149

3216

225

cab

x

xy1

23

521

72

12884

1232

3. 已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。

cm22cm10 和

练习：

1. 本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。

ab ba )0,0( ba

abba a≥0,b≥0

1. 将被开方数尽可能分解成几个平方数 .

2. 应用 baab

2.化简二次根式的步骤：

3. 将平方项应用 化简aa 2 )0( a

自我检测

1. 下列运算正确的是 [ ] A

2. 填空选做题 (A 组 )

- 4 13

8.64

-3- 10

√

选做题 (B 组 )

√

√

√

必做题：必做题：

第第 1515 页习题页习题 16.216.2

第第 11 、 、 44 、、 55 题题

选做题选做题 : : 第第 99 、、 1010 题题