7.* 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。

1

22

1

2 、一题多解，发散思维。

1、加深学生对图形的理解能力，学会从图形中找到隐含条件，并且灵活运用，解答问题。

3、让学生初步了解证明题，并用构建等式的方法解答。

1 、长方形的每个角都为直角（ 90° ）。

2、平角的度数是 180° 。

7.* 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。

1

22

1

1 、学生接触此类题型较少，根本不知道 从何下手，大部分同学第一反应是通

过量角器或者直观的用眼睛来判断∠ 1 与∠ 2 是相等的，并不知道构建等式来证明

∠ 1= 2∠ 。 2 、 学生了解图形的概念，知道直角与平

角的度数，但是却不知道根据所了解到的知识构建等式，证明∠ 1 与∠ 2是相等的。

1

22

1

7.* 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。

3●

∠1+∠3=90° ∠1=90°-∠3

∠2+∠3=90° ∠2=90°-∠3

所以 ∠ 1=∠2

或

7.* 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。

∠1+90°=∠3 ∠1=∠3-90°

∠2+90°=∠3 ∠2=∠3-90°

所以 ∠ 1=∠2

●3

总结方法：找到的一个相同的角或一对度数相等的角，使∠ 1 与这个角的和跟∠ 2与这个角的和相等。

或

7.* 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。

∠1+∠3=180° ∠1=180°-∠3

∠2+∠3=180° ∠2=180°-∠3

所以 ∠ 1=∠2

3或

7.* 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。

∠1+180°=∠3 ∠1=∠3-180°

∠2+180°=∠3 ∠2=∠3-180°

所以 ∠ 1=∠2

3 或

结论： 两条直线相交组成 4个角中，对顶角相等。

1

2

已知三角形的内角和等于 180° ，下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。

找到题目中的隐含条件：1、直角三角形的两个锐角和都为 90° 。2、对顶角相等。

解答 : 并且设这两个对顶角的度数为 x° 。 ∠1+X°=90° ∠2+X°=90°或∠ 1=90°-X° ∠2=90°-X°

所以∠ 1 = 2∠

X°

X°

1.学以致用——用所学知识解决现有问题

3.深入探究——剖其根源、总结归纳

2.过程为重——发散思维、渗透思想