Методы рентгенодифракционного анализа микроструктур

Юнин П.А.

План доклада

1. Дифрактометрия поликристаллов

2. Текстурный анализ

3. Дифрактометрия гетероэпитаксиальных структур

4. Малоугловая рентгеновская рефлектометрия

Обратная решетка. Сфера Эвальда

0b s s k

0c s s l

0a s s h

0s sH

* * *H h a k b l c

1hkl

hkl

Hd

2 ( )( ) ( ) i H rA H r e dV

2 sinhkld

Дифракция на поликристаллическом образце

2 sinhkld

Экспериментальные схемы дифрактометрии поликристаллов

Геометрия Дебая «на просвет»2θ-сканирование

Геометрия параллельного пучка2θ-сканирование

Геометрия Брэгга-Брентаноθ/2θ-сканирование

Качественный и количественный фазовый анализ: пример

ICDD: International Centre of Diffraction Data База данных Powder Diffraction Files – набор di, Ii/I0, RIR

I XK

I X

RIR

KRIR

RIR – Reference Intensity Ratio, интенсивность относительно эталонаКорундовые числа RIR = I/Ic

- MgB2 powder experiment MgB2 94% PDF # 01-070-8030 Mg 6% PDF # 03-065-3365

2i → di

Ii/I0

Определение параметров микроструктуры: пример

nc-SiFundamental

Parameters Approach

cos 4 sinK

FWHM StrainSize

y-intercept slope

– размеры ОКР и микронапряжения по уширению пиков, метод Вильямсона-Холла

Lcr = 15 нмε = 0.08 %

Текстурный анализОриентация

XYZ кристалла ↔ XYZ образца(h k l) ↔ (, , )

Разориентациязерен в образцеhkl, hkl, hkl

Текстурный анализ: полюсные фигуры

Пример построения полюсных фигур (0001) и (01-10) для элемента с

гексагональной симметрией

Пример построения полюсной фигуры (100) для произвольно ориентированного элемента

с кубической симметрией

(100)

Полюсная фигура строится для выбранного набора кристаллографических плоскостей и представляет собой стереографическую проекцию нормалей семейства

кристаллографических плоскостей, характеризуя их ориентацию относительно осей образца

Фиксируем модуль и направление k в плоскости дифракции, задавая фиксированные углы образца и детектора 2. Затем наклонами по и поворотами по реализуются всевозможные положения образца. Выбранное k является «фильтром» – модуль определяет интересующий нас набор плоскостей (hkl), а направление связано с известной лабораторной с/к. Когда выполняются условия Лауэ, детектор регистрирует интенсивность дифрагированного пучка, которая характеризует долю зерен с данной ориентацией (,). Карта интенсивности I(,) представляет собой полюсную фигуру для выбранного кристаллографического направления {hkl}.

2 hklk H

Текстурный анализ: схема эксперимента

GaN/polycor – осевая текстура (0001) с углом разориентации осей {0001} в

отдельных зернах = 10 и изотропным распределением осей {10-10} и {01-10} в

плоскости образца

(0002) (11-22)

Полюсные фигуры: осевая текстура

Осевая текстура часто возникает как следствие особенностей технологического процесса изготовления образца, например, вытягивания проволоки или осаждения кристаллических материалов на плоские поверхности

Полюсные фигуры: эпитаксиальный слойGaN/с-sapphire – эпитаксиальный

монокристалл, на полюсной фигуре для рефлекса (11-22) видно 6 пиков,

соответствующих гексагональной симметрии монокристалла

(11-22)

(11-22) -скан

Эпитаксиальныйкристалл

Осевая текстура

Дифрактометрия гетероэпитаксиальных структур

Физические свойства полупроводниковых гетероструктур сильно зависят от их структурных особенностей. Метод РД позволяет определять множество структурных параметров эпитаксиальных кристаллических слоев

Псевдоморфные и релаксированные слои

layer substrate

relaxedlayer substrate

a aR

a a

Отклоненный слой на подложке

Вид обратной решетки для системы из отклоненного эпитаксиального слоя на подложке

Вариации параметров решетки и конечные размеры ОКР

Влияние вариаций параметров решетки, а также конечной толщины слоя и латеральных неоднородностей на форму

узлов обратной решетки

Мозаичность эпитаксиального слоя

Влияние мозаичности эпитаксиального слоя на форму узлов обратного пространства

Типы сканов обратного пространства

Экспериментальная схема HRXRD

Обработка результатовНепосредственное решение обратной задачи невозможно из-за потери информации о фазе при

регистрации интенсивности дифрагированного излучения

РД гетероэпитаксиальных структур: примеры

Определение толщин и состава слоев в SiGe/Si структуре с КЯ по 2/ скану отражения (004) с 2х монохроматором и щелью перед детектором.

109 нм Si

(001) Si-sub

15.6 нм Si0.84Ge0.16

РД гетероэпитаксиальных структур: примеры

Картирование обратного пространства: отражения (004) и (044)- для толстого слоя Si0.86Ge0.14/Si (001) с частичной релаксацией R = 0.66. Схема с 2хGe(220) монохроматором и

анализатором. Для асимметричного отражения показан треугольник релаксации

(004)(044)-

РД гетероэпитаксиальных структур: примеры

(001) GaAs-sub

11.3 нм Al0.4Ga0.6As

58.8 нм GaAs20 x

SubstrateGaAs (004)

СР 0

Определение среднего состава по нулевому пику СР на отражении (004) с 4xGe (220) монохроматором и 3xGe(220) анализатором. Определение толщины слоев по сателлитным пикам на отражении (004) с 4хGe(220) монохроматором и открытым детектором

РД гетероэпитаксиальных структур: примеры

Определение толщин и состава слоев в SiGe/Si сверхрешетке по 2/ скану отражения (004) с 2хGe(220) монохроматором и щелью перед детектором

19.8 нм Si

6.6 нм Si0.74Ge0.26

(001) Si-sub

x 5

2 sinzq q k 2

( )F

q Qr q

q Q

2 16 eQ q r

2

22

1( ) exp

22

zw z

2 2

( ) ( ) exp2F

qR q r q

2c

c el

4

2c

Fr

2 md m

12 1md m

12(sin sin ) 2m m

d

Малоугловая рефлектометрия рентгеновского излучения

expz zE q z iq z dz

,, ,

x yz x y z

Экспоненциальный спад интенсивности!

21 22 2d

222 2mm d

МУР: отражение от многослойных структур

1 11 1 1 1

R Rn n n n n n n na E a E a E a E

2exp

2n

n n

da i f

21 2 2n n n nf i

, 1 1,41, 1

, 1 1, 1n n n n

n n nn n n n

R FR a

R F

11,

1

n nn n

n n

f fF

f f

.

2

*11,2 1,2

0 1

RRI E

R R RI E

- рекурсия

здесь

Начинаем от полубесконечной подложки: , 1 0n nR

Добавляем на подложку слои, заканчиваем поверхностью: 1,2R

МУР: определяемые параметры

МУР: экспериментальные схемы

Схема низкого разрешения для рефлектометрии тонких слоев

Схема высокого разрешения для

рефлектометрии толстых слоев

N Материал Толщина, нм Ширина интерфейса, нм Плотность г/см3

1 Mo 25.5 0.3 10.6

SUB Si - 0.9 2.32910

МУР: примеры

МУР: примеры

160 нм Co

20 нм CoFe подслой

Подложка – стекло

3 нм оксид

Совместный анализ методами HRXRD и XRR

HRXRD XRR

Substrate Si (001)

Si1-xGex

Si

z

0 Сравнение сВИМС

Bruker D8 Discover в ИФМ РАН

Блок Pathfinder: переменная щель / щель Соллера 0,2 / анализатор

3xGe(220)

Детекторы – сцинтиляционный или PSD 14 мм

2 192 канала

Эйлерова подвеска 5 степеней свободы + Tilt stage 2 степени свободы +

2 степени свободы гониометра 1 и 2

Система позиционирования образца – 2 лазера и

видеокамера

Коллиматор пучка до 0,3 мм

Блок щелей

Монохроматоры 2xGe(220)ACC или

4хGe(220)

Фокусирущая оптика – параболическое зеркало

Гёбеля для линейного фокуса или

поликапиллярная линза для точечного