Проектирование ТрехфПроектирование трехфазного...

Федеральное агентство по образованиюГОУ ВПО

«Уральский государственный горный университет»

Кафедра электротехники

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С

КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

МОЩНОСТЬЮ 11 кВт,ЧИСЛОМ ПОЛЮСОВ 2р=4, СТЕПЕНЬЮ ЗАЩИТЫ IP44

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «Электрические машины»

РазработчикСтудент группы ЦЭГПР-07-1 Шишкин К.В.

Руководитель проекта Полузадов В.Н.

Екатеринбург 2010

Изм.

Лист № докум. Подпись

ДатаЛист

2 Разраб. Шишкин

К.В Провер. Полузадов В.Н. Реценз.

Н. Контр. Утверд.

Лит. Листов

73

ОглавлениеВведение.............................................................................................................................3

Расчет главных размеров трехфазного асинхронного двигателя..................................4

Конструирование обмотки статора..................................................................................7

Расчет воздушного зазора и геометрических размеров зубцовой зоны ротора........19

Расчет магнитной цепи....................................................................................................26

Расчет параметров асинхронного двигателя для номинального режима...................32

Расчет потерь в асинхронном двигателе.......................................................................38

Расчет рабочих характеристик трехфазного асинхронного двигателя.......................38

Расчет пусковых характеристик трехфазного асинхронного двигателя....................49

Тепловой и вентиляционный расчет..............................................................................66

Схема-таблица укладки в пазы катушек однослойной концентрической обмотки. .66

Обоснование и описание конструкции рассчитанного двигателя..............................73

Список литературы..........................................................................................................74

Изм. Лист № докум. Подпись

Дата

Лист

64

ВведениеДанный курсовой проект содержит проектирование трехфазного асинхронного двигателя с

короткозамкнутым ротором. Понятие асинхронной машины связано с тем, что ротор ее имеет частоту вращения, отличающуюся от частоты вращения магнитного поля статора.

Асинхронные двигатели являются основными преобразователями электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства механизмов, используемых во всех отраслях народного хозяйства. В основу конструкции асинхронного двигателя положено создание системы трехфазного переменного тока. Переменный ток, подаваемый в трехфазную обмотку статора двигателя, формирует в нем вращающееся магнитное поле.

Проектирование электрической машины сводится к многократному расчету зависимостей между основными показателями, заданных в виде системы формул, эмпирических коэффициентов, графических зависимостей, которые можно рассматривать как уравнения проектирования.

Техническое задание

Рассчитать трехфазный асинхронный двигатель со следующими параметрами:

1. Тип двигателя: с короткозамкнутым ротором

2. Номинальный режим работы: S1

3. Номинальная мощность, P2Н: 11 кВт

4. Номинальное напряжение Υ/Δ: 380/220В

5. Число пар полюсов 2р: 4

6. Частота сети: 50Гц

7. Способ охлаждения: ICA0141

8. Исполнение по способу монтажа: IM1081

9. Климатические условия работы: УЗ

10. Класс нагревостойкости изоляции: F

Основные требования к проектируемому двигателю:

1. Значения КПД и cosφ в номинальном режиме должны быть не хуже, чем у аналогичных

серийных двигателей

2. Перегрузочная способность MMAX*= MMAX/M2H ≥1.8

3. Кратность начального пускового момента MП*= MП/M2H ≥1.2

4. Кратность начального пускового тока I1П*= I1П/I1H ≤7.5

5. Установочные и присоединительные размеры должны соответствовать действующим

стандартам


Дата

Лист

64

Расчет главных размеров трехфазного асинхронного двигателя

Определение предварительных значений величин

№ п/п Наименование расчетных величин, формулы и пояснения Обозна-

чениеВели-чина

Размер-

ность

1.1

Предварительная высота оси вращенияhпред=ƒ(P2H,2p,IP)Определяется по рис.1.1 стр.8 [1].Найденное из графиков значение округляется до ближайшего из стандартного ряда.

hпред 132 мм

1.2

Предварительное значение наружного диаметра магнитопровода статораDа.пред=ƒ(hпред)Определяется по таблице 1.1 стр.9 [1].Определяется по таблице соответствия наружных диаметров статоров асинхронных двигателей и высот оси вращения электрических машин.

Dа.пред 0.225 м

1.3Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжениюKE=ƒ(2p,Dа.пред)Определяется по рис.1.2 стр.9 [1].

KE 0.972

1.4Коэффициент, характеризующий отношение внутреннего диаметра статора к наружному (D/Da)KD=ƒ(2p)Определяется по таблице 1.2 стр.10 [1].

KD 0.68

1.5Предварительное значение номинального КПДηн.пред=ƒ(P2H,2p,IP)Определяется по рис.1.3 стр.11 [1].

ηн.пред 0.87 о.е.

1.6Предварительное значение коэффициента мощностиcosφн.пред=ƒ(P2H,2p,IP)Определяется по рис.1.4 стр.12 [1].

cosφн.пред 0.873

1.7Предварительное значение индукции в магнитном зазореBδ.пред=ƒ(IP,2p,hпред,Dа.пред)Определяется по рис.1.5 стр.14 [1].

Bδ.пред 0.89 Тл

1.8Предварительное значение линейной нагрузкиAпред=ƒ(IP,2p,hпред,Dа.пред)Определяется по рис.1.6 стр.15 [1].

Aпред28200 А/м


Дата

Лист

64



Размер-

ность

1.9 Идентификатор обмоткиИд.обм.=ƒ(2p,hпред)

Ид.обм. 1

1.10Предварительное значение обмоточного коэффициентаkоб.1.пред=ƒ(2p,Ид.обм.)Обмоточный коэффициент задается по аналитическим правилам исходя из данных двигателя

kоб.1.пред 0.96

1.11Верхняя граница критерия λλmax=ƒ(2p,IP,hпред)Определяется по рис.1.7 стр.17 [1].

λmax 1.2

1.12Нижняя граница критерия λλmin=ƒ(2p,IP,hпред)Определяется по рис.1.7 стр.17 [1].

λmin 0.78

Параметры расчетов :

P2H=11 кВт - Номинальная мощность 2p=4 - Число полюсов IP=IP44 - Степень защиты

Расчет главных размеров двигателя и их проверка

№ п/п Наименование расчетных величин, формулы и пояснения

Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

1.13Предварительное значение внутреннего диаметра магнитопровода статораDпред=KD×Dа.пред

Dпред=0.68×0.225=0.153 м

Dпред 0.153 м

1.14Предварительное значение полюсного деленияτпред=π×Dпред/(2p)τпред=π×0.153/(4)=0.12017 м

τпред0.1201

7 м

1.15Расчетная мощностьP'=(KE×P2H)/(ηн.пред×cosφн.пред)P'=(0.972×11)/(0.87×0.873)=14.077 кВ×А

P' 14.077 кВ×А

1.16Синхронная угловая скорость вращения (скорость вращения магнитного поля в воздушном зазоре)Ω=2×π×f1/pΩ=2×π×50/2=157.08 c-1

Ω 157.08 c-1


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

1.17Предварительное значение расчетной длины воздушного зазораlδ.пред=(P'×103)/(1.11×Dпред

2×Ω×kоб.1.пред×Aпред×Bδ.пред)lδ.пред=(14.077×103)/(1.11×0.1532×157.08×0.96×28200×0.89)=0.143 м

lδ.пред 0.143 м

1.18Заготовительная масса электротехнической стали для изготовления магнитопроводаmc=kc×γc×(Dа.пред+0.01)2×lδ.предmc=0.97×7800×(0.225+0.01)2×0.143=59.8 кг

mc 59.8 кг

1.19

Критерий правильности выбора главных размеровλ=lδ.пред/τпредλ=0.143/0.12017=1.19 Величина критерия должна находиться в диапазоне между найденными λmin и λmax.

λ 1.19


KD=0.68 - Коэффициент, характеризующий отношение внутреннего диаметра статора к наружному (D/Da)

Dа.пред=0.225 м - Предварительное значение наружного диаметра магнитопровода статора 2p=4 - Число полюсов KE=0.972 - Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к

номинальному напряжению P2H=11 кВт - Номинальная мощность ηн.пред=0.87 о.е. - Предварительное значение номинального КПД cosφн.пред=0.873 - Предварительное значение коэффициента мощности f1=50 Гц - Частота сети p=2 - Число пар полюсов kоб.1.пред=0.96 - Предварительное значение обмоточного коэффициента Aпред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки Bδ.пред=0.89 Тл - Предварительное значение индукции в магнитном зазоре kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования γc=7800 кг/м³ - Удельная масса стали


Дата

Лист

64

Конструирование обмотки статораДанные, выбранные для дальнейшего расчета варианта главных размеров двигателя



Размер-

ность

2.1 Высота оси вращения двигателя h 132 мм

2.2 Наружный диаметр магнитопровода статора Dа 0.225 м

2.3Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжениюKE=ƒ(2p,Dа.пред)Определяется по рис.1.2 стр.9 [1].

KE 0.972

2.4Предварительное значение номинального КПДηн.пред=ƒ(P2H,2p,IP)Определяется по рис.1.3 стр.11 [1].

ηн.пред 0.87 о.е.

2.5Предварительное значение индукции в магнитном зазореBδ.пред=ƒ(IP,2p,hпред,Dа.пред)Определяется по рис.1.5 стр.14 [1].

Bδ.пред 0.89 Тл

2.6Предварительное значение линейной нагрузкиAпред=ƒ(IP,2p,hпред,Dа.пред)Определяется по рис.1.6 стр.15 [1].

Aпред 28200 А/м

2.7 Идентификатор обмоткиИд.обм.=ƒ(2p,hпред)

Ид.обм. 1

2.8 Внутренний диаметр магнитопровода статора D 0.153 м

2.9 Расчетная длина воздушного зазора lδ 0.155 м

2.10 Полюсное деление τ 0.1202 м


2p=4 - Число полюсов Dа.пред=0.225 м - Предварительное значение наружного диаметра магнитопровода статора P2H=11 кВт - Номинальная мощность IP=IP44 - Степень защиты hпред=132 мм - Предварительная высота оси вращения


Дата

Лист

64

Предварительное значение зубцового деления статора

№ п/п Наименование расчетных величин, формулы и пояснения Обозна-чение

Вели-чина

Размер-ность

2.11Предварительное максимальное значение зубцового деления статораt1предmax=ƒ(Обм.стат.,τ,h)Определяется по рис.2.1 стр.22 [1].

t1предmax 0.0131 м

2.12Предварительное минимальное значение зубцового деления статораt1предmin=ƒ(Обм.стат.,τ,h)Определяется по рис.2.1 стр.22 [1].

t1предmin 0.0108 м

2.13Предварительное минимальное число пазов статораZ1пред

min=π×D/t1предmaxZ1пред

min=π×0.153/0.0131=36.69 Z1пред

min 36.69

2.14Предварительное максимальное число пазов статораZ1пред

max=π×D/t1предminZ1пред

max=π×0.153/0.0108=44.51 Z1пред

max 44.51


Обм.стат.=Всыпная - Тип обмотки статора τ=0.1202 м - Полюсное деление h=132 мм - Высота оси вращения двигателя D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора

Выбор чисел пазов статора и ротора


Вели-чина


2.15Число пазов статораZ1=ƒ(2p,Паз,Z1пред

min,Z1предmax)

Определяется по таблице 2.1 стр.23 [1].Z1 36

2.16Число пазов ротораZ2=ƒ(2p,Z1)Определяется по таблице 2.1 стр.23 [1].

Z2 26

2.17Значение зубцового деления статораt1=π×D/Z1

t1=π×0.153/36=0.01335 мt1 0.01335 м

2.18Проерка правильности размера зубцового деления статораΔt1=t1-6×10-3

Δt1=0.01335-6×10-3=0.0074 мΔt1 0.0074 м


Дата

Лист

64


Вели-чина


2.19Число пазов статора на полюс и фазуq=Z1/(2p×m1)q=36/(4×3)=3 паз.

q 3 паз.


2p=4 - Число полюсов Паз=без скоса - Тип паза Z1пред

min=36.69 - Предварительное минимальное число пазов статора Z1пред

max=44.51 - Предварительное максимальное число пазов статора D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора m1=3 - Число фаз обмотки статора

Варианты значений параллельных ветвей обмотки статора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

2.20Количество катушечных групп в фазеКГф=ƒКГф(Ид.обм.)В однослойных концентрических обмотках принимается равным p, а для двуслойных 2p.

КГф 2

2.21

Максимальное число параллельных ветвей обмоткиamax=КГфamax=2 В дальнейшем возможные варианты числа параллельных ветвей отбираются по условию amax/a - целое число.

amax 2

2.22Вариант №1 значения параллельных ветвей обмоткиa1=ƒ(КГф)Должно выполнятся условие КГф/a1 - целое число (2/1=2).

a1 1

2.23Вариант №2 значения параллельных ветвей обмоткиa2=ƒ(КГф)Должно выполнятся условие КГф/a2 - целое число (2/2=1).

a2 2

2.24Предварительное значение фазного тока статораI1н.пред=(P2H×103)/(m1×U1H×ηн.пред×cosφн.пред)I1н.пред=(11×103)/(3×220×0.87×0.873)=21.944 А

I1н.пред21.944 А

2.25Вариант №1 предварительного значения эффективных проводниковuп1=(π×D×Aпред)/(I1н.пред×Z1)uп1=(π×0.153×28200)/(21.944×36)=17.16

uп1 17.16


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

2.26Вариант №2 предварительного значения эффективных проводниковuп2=a2×uп1

uп2=2×17.16=34.32 uп2 34.32


Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки P2H=11 кВт - Номинальная мощность m1=3 - Число фаз обмотки статора U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора ηн.пред=0.87 о.е. - Предварительное значение номинального КПД cosφн.пред=0.873 - Предварительное значение коэффициента мощности D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора Aпред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки Z1=36 - Число пазов статора

Выбор чисел параллельных ветвей и эффективных проводников обмотки статора


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

2.27

Рациональное число эффективных проводников в пазу статораuп=ƒ(Ид.обм.,uп1,uп2)Величина uп должна быть целым числом для однослойной обмотки или целым четным числом для двухслойной обмотки. Определяется подбором из предварительных значений эффективных проводников наиболее близкого у заданному условию, с последующим округлением.

uп 17

2.28

Число параллельных ветвей обмотки статораa=ƒ(uп)Определяется по выбранному варианту значения uп.

a 1

2.29

Число катушечных групп в одной параллельной ветвиKГв=КГф/aKГв=2/1=2

KГв 2

2.30

Число катушек в одной катушечной группеKгр=qKгр=3 кат.

Kгр 3 кат.

2.31

Полюсное деление в пазахτп=Z1/2pτп=36/4=9

τп 9


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

2.32

Смещение фаз обмотки статораотносительно друг друга в пазахCф=2×τп/3Cф=2×9/3=6

Cф 6


Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки uп1=17.16 - Вариант №1 предварительного значения эффективных проводников uп2=34.32 - Вариант №2 предварительного значения эффективных проводников КГф=2 - Количество катушечных групп в фазе q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу Z1=36 - Число пазов статора 2p=4 - Число полюсов

Расчет трехфазной обмотки статора


Вели-чина


2.33Смещение катушечных групп фазы относительно друг другаCгр=2×τпCгр=2×9=18 паз.Вид формулы зависит от идентификатора обмотки

Cгр 18 паз.

2.34Наружный шаг обмоткиyнар=4×q-1yнар=4×3-1=11 паз.Используется при идентификаторе обмотки равном 1

yнар 11 паз.

2.35Внутренний шаг обмоткиyвн=2×q+1yвн=2×3+1=7 паз.Используется при идентификаторе обмотки равном 1

yвн 7 паз.

2.36Относительный шаг обмоткиβ1=1β1=1 паз.Вид формулы зависит от идентификатора обмотки.

β1 1 паз.

2.37Коэффициент укорочения шага обмоткиkу1=sin(β1×90°)kу1=sin(1×90°)=1

kу1 1

2.38 Коэффициент распределения обмоткиkр1=0.5/(q×sin(30°/q))

kр1 0.9598


Дата

Лист

64


Вели-чина


kр1=0.5/(3×sin(30°/3))=0.9598

2.39Обмоточный коэффициентkоб1=kу1×kр1kоб1=1×0.9598=0.9598

kоб1 0.9598


τп=9 - Полюсное деление в пазах q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу

Данные обмотки статора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

2.40Число витков в фазе статораW1=(uп×Z1)/(2×a×m1)W1=(17×36)/(2×1×3)=102 вит

W1 102 вит

2.41Расчетное значение линейной нагрузкиA=(2×I1н.пред×W1×m1)/(π×D)A=(2×21.944×102×3)/(π×0.153)=27939.969 А/м

A 27939.969 А/м

2.42Отклонение расчетного значения линейной нагрузки о ранее принятойΔA=(A-Aпред)/A×100ΔA=(27939.969-28200)/27939.969×100=-0.93 %

ΔA -0.93 %

2.43Расчетное значение магнитного потокаΦ=(KE×U1H)/(4.44×W1×kоб1×f1)Φ=(0.972×220)/(4.44×102×0.9598×50)=0.009839 Вб

Φ 0.009839 Вб

2.44Расчетное значение индукции в воздушном зазореBδ=(2p×Φ)/(2×D×lδ)Bδ=(4×0.009839)/(2×0.153×0.155)=0.8298 Тл

Bδ 0.8298 Тл

2.45Отклонение расчетного значения индукции в воздушном зазореΔBδ=(Bδ-Bδ.пред)/Bδ×100ΔBδ=(0.8298-0.89)/0.8298×100=-7.25 %

ΔBδ -7.25 %


uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора Z1=36 - Число пазов статора


Дата

Лист

64

a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора m1=3 - Число фаз обмотки статора I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора Aпред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки KE=0.972 - Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к

номинальному напряжению U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент f1=50 Гц - Частота сети 2p=4 - Число полюсов lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора Bδ.пред=0.89 Тл - Предварительное значение индукции в магнитном зазоре

Значение произведения линейной нагрузки на плотность тока в обмотке статора


Обозна-

чение

Вели-чина


2.46Значение произведения линейной нагрузки на плотность тока в обмотке статора(AJ1)=ƒ(2p,h,Dа,IP)Определяется по рис.2.2 стр.33 [1].

(AJ1) 190 ×109

A²/м³

2.47Значение ширины шлица паза статораbш(1)=ƒ(2p,h)Определяется по таблице 2.2 стр.34 [1].

bш(1) 3.5 мм

2.48Предварительное значение плотности тока в обмотке статораJ1.пред=((AJ1)×109/A)×10-6

J1.пред=(190×109/27939.969)×10-6=6.8003 А/мм²J1.пред

6.8003 А/мм²

2.49Предварительное значение площади поперечного сечения эффективного проводникаqэф.пред=I1н.пред/(a×J1.пред)qэф.пред=21.944/(1×6.8003)=3.2269 мм²

qэф.пред3.2269 мм²

2.50Коэффициент эффективного проводникаKф=qэф.пред/2.011Kф=3.2269/2.011=1.6046

Kф1.6046


2p=4 - Число полюсов h=132 мм - Высота оси вращения двигателя Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора IP=IP44 - Степень защиты A=27939.969 А/м - Расчетное значение линейной нагрузки


Дата

Лист

64

I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора

Выбор стандартного обмоточного провода



Размер-

ность

2.51Число элементарных проводников в одном эффективномnэл=ƒ(qэф.пред,Kф)Число элементарных проводников не должно быть более 4-х.

nэл 2

2.52Предварительное значение площади поперечного сечения элементарного проводникаqэл.пред=qэф.пред/nэл

qэл.пред=3.2269/2=1.61345 мм²

qэл.пред 1.61345 мм²

2.53

Площадь поперечного сечения неизолированного стандартного проводаqэл=ƒ(qэл.пред)Определяется по таблице 2.3 стр.35-36 [1].Произведение qэл×nэл≈qэф.пред (1.539×2=3.078≈3.2269)

qэл 1.539 мм²

2.54Отклонение в площадь поперечного сечения эффективного проводникаΔqэф=qэф.пред-qэл×nэл

Δqэф=3.2269-1.539×2=0.14890 мм²

Δqэф 0.14890 мм²

2.55Диаметр стандартного изолированного проводаdиз=ƒ(qэл)Определяется по таблице 2.3 стр.35-36 [1].

dиз 1.485 мм

2.56Номинальный диаметр неизолированного проводаd=ƒ(qэл)Определяется по таблице 2.3 стр.35-36 [1].

d 1.4 мм

2.57 Тип провода для намотки статора ТипПроводаСтатора

ПЭТ-155А

2.58Разность диаметра проводаΔd=1.685-dиз

Δd=1.685-1.485=0.2 ммΔd 0.2 мм

2.59Разность ширины шлица паза статораΔbш=bш(1)-dиз

Δbш=3.5-1.485=2.015 ммΔbш 2.015 мм

2.60 Площадь поперечного сечения эффективного проводника qэф 3.07800 мм²


Дата

Лист

64



Размер-

ность

qэф=qэл×nэл

qэф=1.539×2=3.07800 мм²


qэф.пред=3.2269 мм² - Предварительное значение площади поперечного сечения эффективного проводника

Kф=1.6046 - Коэффициент эффективного проводника bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора

Плотность тока в обмотке статора


Вели-чина


2.61Расчетная плотность тока в обмотке статораJ1=I1н.пред/(a×qэф)J1=21.944/(1×3.07800)=7.1293 А/мм²

J1 7.1293 А/мм²

2.62Отклонение расчетной плотности тока от ранее выбраннойΔJ1=(J1-J1.пред)/J1×100ΔJ1=(7.1293-6.8003)/7.1293×100=4.615 %

ΔJ1 4.615 %

2.63Минимально допустимое значение плотности тока в обмотке статораJ1.min=0.91×J1.предJ1.min=0.91×6.8003=6.188 А/мм²

J1.min 6.188 А/мм²

2.64Минимально допустимое значение плотности тока в обмотке статораJ1.max=1.10×J1.предJ1.max=1.10×6.8003=7.48 А/мм²

J1.max 7.48 А/мм²


I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора qэф=3.07800 мм² - Площадь поперечного сечения эффективного проводника J1.пред=6.8003 А/мм² - Предварительное значение плотности тока в обмотке статора


Дата

Лист

64

Минимальные и максимальные значения индукции в ярме и зубцах статора


Вели-чина


2.65Минимальное значение индукции в ярме статораBa.min=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 2.5 стр.41 [1].

Ba.min 1.4 Тл

2.66Максимальное значение индукции в ярме статораBa.max=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 2.5 стр.41 [1].

Ba.max 1.6 Тл

2.67Минимальное значение индукции в зубцах статораBZ1.min=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 2.5 стр.41 [1].

BZ1.min 1.6 Тл

2.68Максимальное значение индукции в зубцах статораBZ1.max=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 2.5 стр.41 [1].

BZ1.max 1.9 Тл


IP=IP44 - Степень защиты 2p=4 - Число полюсов

Предварительные значения индукции в ярме и зубцах статора


Вели-чина


2.69 Предварительное значение индукции в ярме статораBa.пред=ƒ(B'a.min,B'a.max)

Ba.пред 1.61 Тл

2.70 Предварительное значение индукции в зубцах статораBZ1.пред=ƒ(B'Z1.min,B'Z1.max)

BZ1.пред 1.91 Тл


B'a.min=1.33 Тл - Допустимое минимальное значение индукции в ярме статора B'a.max=1.68 Тл - Допустимое максимальное значение индукции в ярме статора B'Z1.min=1.52 Тл - Допустимое минимальное значение индукции в зубцах статора B'Z1.max=1.995 Тл - Допустимое максимальное значение индукции в зубцах статора


Дата

Лист

64

Стандартные размеры паза статора и значения припусков


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

2.71

Высота шлица статораhш(1)=ƒ(h)

hш(1) 0.5 мм

2.72

Припуск по ширине паза статораΔbп=ƒ(h)

Δbп 0.1 мм

2.73

Припуск по высоте паза статораΔhп=ƒ(h)

Δhп 0.1 мм

2.74

Односторонняя толщина корпусной изоляции класса нагревостойкости F или Hbиз=ƒ(Ид.обм.,h)

bиз 0.25 мм

2.75

Длина магнитопровода статораlст.1=lδlст.1=0.155 мДля асинхронных двигателей с h≤250мм и lδ≤300 мм магнитопроводы статора и ротора собираются каждый в один пакет без радиальных аксиальных каналов, поэтому lст.1=lδ

lст.1 0.155 м

2.76

Длина магнитопровода ротораlст.2=lδlст.2=0.155 мДля асинхронных двигателей с h≤250мм и lδ≤300 мм магнитопроводы статора и ротора собираются каждый в один пакет без радиальных аксиальных каналов, поэтому lст.2=lδ

lст.2 0.155 м

2.77

Предварительное значение ширины зубца статораbZ(1)

пред=(Bδ×t1×lδ)/(BZ1.пред×lст.1×kc)×103

bZ(1)пред=(0.8298×0.01335×0.155)/(1.91×0.155×0.97)×103=5.98 мм

bZ(1)пред 5.98 мм

2.78

Высота ярма статораha(1)=Φ/(2×kc×Ba.пред×lст.1)×103

ha(1)=0.009839/(2×0.97×1.61×0.155)×103=20.3 ммha(1) 20.3 мм

2.79

Высота паза статора в штампеhп(1)=0.5×(Dа-D)×103-ha(1)

hп(1)=0.5×(0.225-0.153)×103-20.3=15.7 ммhп(1) 15.7 мм

2.80

Припуск по высоте паза статораΔhп(1)=ƒ(h)При h≤160мм принимается равным 0.1 мм, в противном случае 0.2 мм

Δhп(1) 0.1 мм


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

2.81

Ширина паза статора в штампеb2(1)=π×(D×103+2×hп(1))/Z1-bZ(1)

пред

b2(1)=π×(0.153×103+2×15.7)/36-5.98=10.1 ммb2(1) 10.1 мм

2.82

Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45°b1(1)=[π×(D×103+2×hш(1)-bш(1))-Z1×bZ(1)

пред]/(Z1-π)b1(1)=[π×(0.153×103+2×0.5-3.5)-36×5.98]/(36-π)=7.8 мм

b1(1) 7.8 мм

2.83

Высота клиновой части паза статораhк(1)=0.5×(b1(1)-bш(1))hк(1)=0.5×(7.8-3.5)=2.2 мм

hк(1) 2.2 мм

2.84

Высота паза статора под укладку проводовhп.к.(1)=hп(1)-(hш(1)+hк(1))hп.к.(1)=15.7-(0.5+2.2)=13 мм

hп.к.(1) 13 мм

2.85

Высота зубца статораhZ(1)=hп(1)

hZ(1)=15.7 ммhZ(1) 15.7 мм


h=132 мм - Высота оси вращения двигателя Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в воздушном зазоре t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора BZ1.пред=1.91 Тл - Предварительное значение индукции в зубцах статора kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования Φ=0.009839 Вб - Расчетное значение магнитного потока Ba.пред=1.61 Тл - Предварительное значение индукции в ярме статора Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора Z1=36 - Число пазов статора bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора

Оценка расчета размеров паза статора и значений припусков


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

2.86Межзубцовое расстояние по наружному радиусу статораb'Z(1)=π×(D×103+2×(hш(1)+hк(1)))/Z1-b1(1)

b'Z(1)=π×(0.153×103+2×(0.5+2.2))/36-7.8=6.023 ммb'Z(1) 6.023 мм


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

2.87Межзубцовое расстояние по внутреннему радиусу статораb''Z(1)=π×(D×103+2×hп(1))/Z1-b2(1)

b''Z(1)=π×(0.153×103+2×15.7)/36-10.1=5.992 ммb''Z(1) 5.992 мм

2.88Разность межзубцовых расстояний по внутреннему и внешнему радиусу статораΔbZ(1)=b''Z(1)-b'Z(1)ΔbZ(1)=5.992-6.023=-0.031 мм

ΔbZ(1)-

0.031 мм

2.89Ширина зубца статораbZ(1)=0.5×(b'Z(1)+b''Z(1))bZ(1)=0.5×(6.023+5.992)=6 мм

bZ(1) 6 мм

2.90Отклонение от предварительной ширины зубцаΔb'Z(1)=bZ(1)-bZ(1)

пред

Δb'Z(1)=6-5.98=0.02 ммΔb'Z(1) 0.02 мм


D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора hш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора hк(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора Z1=36 - Число пазов статора b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45° hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе bZ(1)

пред=5.98 мм - Предварительное значение ширины зубца статора

Размеры паза в свету с учетом припусков на шихтовку и сборку


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

2.91Площадь поперечного сечения паза статора в штампеSп=0.5×(b1(1)+b2(1))×hп.к.(1)

Sп=0.5×(7.8+10.1)×13=116.35 мм²Sп

116.35 мм²

2.92

Коэффициент заполнения паза медьюkм=qэф×uп/Sп

kм=3.07800×17/116.35=0.45 Среднее значение коэффициента заполнения паза медью для всыпных обмоток kм≈0.3÷0.4.

kм 0.45


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

2.93Ширина паза статора в свету, соответствующая углу β=45°b'1(1)=b1(1)-Δbп

b'1(1)=7.8-0.1=7.7 ммb'1(1) 7.7 мм

2.94Ширина паза статора в светуb'2(1)=b2(1)-Δbп

b'2(1)=10.1-0.1=10 ммb'2(1) 10 мм

2.95Высота паза статора в свету под укладку проводовh'п.к.(1)=hп.к.(1)-Δhп

h'п.к.(1)=13-0.1=12.9 ммh'п.к.(1) 12.9 мм


b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45° b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе hп.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов qэф=3.07800 мм² - Площадь поперечного сечения эффективного проводника uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора Δbп=0.1 мм - Припуск по ширине паза статора Δhп=0.1 мм - Припуск по высоте паза статора

Площади поверхностей в статоре


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

2.96Площадь корпусной изоляцииSиз=bиз×(2×hп(1)+b1(1)+b2(1))Sиз=0.25×(2×15.7+7.8+10.1)=12.3 мм²

Sиз 12.3 мм²

2.97Площадь прокладок в пазу статора

Sпр=0 мм²Вид формулы зависит от индетификатора обмотки.

Sпр 0 мм²

2.98Площадь поперечного сечения паза статора, остающаяся для размещения проводников обмоткиS'п=0.5×(b'1(1)+b'2(1))×h'п.к.(1)-Sиз-Sпр

S'п=0.5×(7.7+10)×12.9-12.3-0=101.9 мм²

S'п 101.9 мм²


bиз=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса нагревостойкости F или H


Дата

Лист

64

hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45° b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе b'1(1)=7.7 мм - Ширина паза статора в свету, соответствующая углу β=45° b'2(1)=10 мм - Ширина паза статора в свету h'п.к.(1)=12.9 мм - Высота паза статора в свету под укладку проводов

Контроль правильности размещения обмотки в пазах магнитопровода статора


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

2.99

Коэффициент заполнения паза обмоточным проводомkз=(dиз

2×uп×nэл)/S'пkз=(1.4852×17×2)/101.9=0.736 При правильном размещении обмотки в пазах kз=0.69÷0.71 для двигателей с 2p=2 и kз=0.72÷0.74 для двигателей с 2p≥4.

kз 0.736


dиз=1.485 мм - Диаметр стандартного изолированного провода uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора nэл=2 - Число элементарных проводников в одном эффективном S'п=101.9 мм² - Площадь поперечного сечения паза статора, остающаяся для размещения

проводников обмотки


Дата

Лист

64

Расчет воздушного зазора и геометрических размеров зубцовой зоны ротора

Выбор величины воздушного зазора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

3.1Предварительная величина воздушного зазораδпред=ƒ(2p,h,D)Определяется по рис.3.1 стр.52 [1].

δпред 0.419 мм

3.2Величина воздушного зазораδ=ƒ(δпред)Найденное ранее по графикам значение округляется до ближайшего целого из ряда 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1 и т.д

δ 0.45 мм

3.3Внешний диаметр ротораD2=D-2×δ×10-3

D2=0.153-2×0.45×10-3=0.1521 мD2

0.1521 м

3.4Зубцовое деление ротораt2=π×D2×103/Z2

t2=π×0.1521×103/26=18.38 ммt2 18.38 мм


2p=4 - Число полюсов h=132 мм - Высота оси вращения двигателя D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора Z2=26 - Число пазов ротора

Расчет внутреннего диаметра сердечника ротора


Вели-чина


3.5Коэффициент для расчета внутреннего диаметра сердечника ротораKв=ƒ(2p,h)Определяется по таблице 3.1 стр.53 [1].

Kв 0.23

3.6Диаметр валаDв=Kв×Dа

Dв=0.23×0.225=0.0518 мDв 0.0518 м


Дата

Лист

64


Вели-чина


3.7Внутренний диаметр сердечника ротораDj=Dв

Dj=0.0518 мDj 0.0518 м


2p=4 - Число полюсов h=132 мм - Высота оси вращения двигателя Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора

Расчет предварительного сечения стержня обмотки ротора


Вели-чина


3.8Плотность тока в стержнях ротораJ2.пред=ƒ(IP)Для степени защиты IP44 J2.пред=2.5÷3.5А/мм².

J2.пред 3.3 А/мм²

3.9Коэффициент, учитывающий влияние тока намагничиванияK1=0.2+0.8×cosφн.пред

K1=0.2+0.8×0.873=0.898 K1 0.898

3.10Коэффициент приведения тока ротораv1=2×m1×W1×kоб1/Z2

v1=2×3×102×0.9598/26=22.592 v1 22.592

3.11Предварительное значение номинального фазного тока ротораI2н.пред=K1×v1×I1н.предI2н.пред=0.898×22.592×21.944=445.191 А

I2н.пред 445.191 А

3.12Предварительное значение сечения стержня обмотки ротораqс.пред=I2н.пред/J2.предqс.пред=445.191/3.3=134.906 А/мм²

qс.пред 134.906 А/мм²


IP=IP44 - Степень защиты cosφн.пред=0.873 - Предварительное значение коэффициента мощности m1=3 - Число фаз обмотки статора W1=102 вит - Число витков в фазе статора kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент Z2=26 - Число пазов ротора I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора


Дата

Лист

64

Расчет предварительного значения ширины зубца ротора


Вели-чина


3.13Предварительное значение индукции в зубцах ротораBZ(2)пред=ƒ(IP)Для степени защиты IP44 BZ(2)пред=1.7÷1.95Тл.

BZ(2)пред 1.9 Тл

3.14Предварительное значение ширины зубца ротораbZ(2)пред=(Bδ×t2)/(kc×BZ(2)пред)bZ(2)пред=(0.8298×18.38)/(0.97×1.9)=8.3 мм

bZ(2)пред 8.3 мм


IP=IP44 - Степень защиты 2p=4 - Число полюсов Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в воздушном зазоре t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования

Выбор формы паза ротора


чение

Вели-

чина

Размер-

ность

3.15Идентификатор формы пазаИд.форм.паза=ƒ(h)При высоте оси вращения h<160мм , применяются трапецеидальные (грушевидные) полузакрытые пазы (идентификатор формы паза 4).

Ид.форм.паза 4


h=132 мм - Высота оси вращения двигателя

Расчет геометрических размеров зубцовой зоны ротора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

3.16

Ширина прорези паза ротораbш(2)=ƒ(Ид.форм.паза,h)Для полузакрытого трапецеидального паза ротора (идентификатор 4) ширина прорези, в зависимости от высоты ротора, принимается 1.0мм,

bш(2) 1.5 мм


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

если h≤100мм или 1.5мм еслиh=112÷132мм.

3.17

Глубина прорези паза ротораhш(2)=ƒ(Ид.форм.паза,h)Для полузакрытого трапецеидального паза ротора (идентификатор 4) глубина прорези, в зависимости от высоты ротора, принимается 0.5мм, если h≤100мм или 0.75мм еслиh=112÷132мм.

hш(2) 0.75 мм

3.18

Высота перемычки над пазом ротораh'ш(2)=ƒ(Ид.форм.паза)Для полузакрытого трапецеидального паза ротора (идентификатор 4) высота перемычки над пазом равна 0

h'ш(2) 0 мм

3.19

Диаметр закругления верхней части ротораb1(2)=[π×(D2×103-2×hш(2)-2×h'ш(2))-Z2×bZ(2)пред]/(π+Z2)b1(2)=[π×(0.1521×103-2×0.75-2×0)-26×8.3]/(π+26)=8.8 мм

b1(2) 8.8 мм

3.20

Поверочное число правильности выбора предварительного значения плотности тока в стержне ротораΔqc=b1(2)

2×(Z2/π+π/2)-4×qс.пред

Δqc=8.82×(26/π+π/2)-4×134.906=222.916 мм²

Δqc222.91

6 мм²

3.21

Диаметр закругления нижней части паза ротораb2(2)=[(b1(2)

2×(Z2/π+π/2)-4×qс.пред)/(Z2/π-π/2)]½b2(2)=[(8.82×(26/π+π/2)-4×134.906)/(26/π-π/2)]½=5.8 мм

b2(2) 5.8 мм


Ид.форм.паза=4 - Идентификатор формы паза h=132 мм - Высота оси вращения двигателя D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора Z2=26 - Число пазов ротора bZ(2)пред=8.3 мм - Предварительное значение ширины зубца ротора qс.пред=134.906 А/мм² - Предварительное значение сечения стержня обмотки ротора

Проверка правильности расчета геометрических размеров зубцовой зоны ротора


Вели-чина


3.22Расстояние между центрами верхней и нижней окружностей паза ротораh1(2)=(b1(2)-b2(2))×Z2/(2×π)h1(2)=(8.8-5.8)×26/(2×π)=12.4 мм

h1(2) 12.4 мм


Дата

Лист

64


Вели-чина


3.23Высота паза ротораhп(2)=h1(2)+0.5×b1(2)+0.5×b2(2)+hш(2)+h'ш(2)hп(2)=12.4+0.5×8.8+0.5×5.8+0.75+0=20.5 мм

hп(2) 20.5 мм

3.24Площадь сечения стержня ротораqс=π/8×(b1(2)

2+b2(2)2)+0.5×(b1(2)+b2(2))×h1(2)

qс=π/8×(8.82+5.82)+0.5×(8.8+5.8)×12.4=134.1 мм²qс 134.1 мм²

3.25Первое проверочное число параллельности граней зубцов ротораb'Z(2)=π×(D2×103-2×(hш(2)+h'ш(2))-b1(2))/Z2-b1(2)

b'Z(2)=π×(0.1521×103-2×(0.75+0)-8.8)/26-8.8=8.3 ммb'Z(2) 8.3 мм

3.26Второе проверочное число параллельности граней зубцов ротораb''Z(2)=π×(D2×103-2×hп(2)+b2(2))/Z2-b2(2)

b''Z(2)=π×(0.1521×103-2×20.5+5.8)/26-5.8=8.3 ммb''Z(2) 8.3 мм

3.27Отклонение от параллельности гранейΔbZ(2)=|b'Z(2)-b''Z(2)|ΔbZ(2)=|8.3-8.3|=0 мм

ΔbZ(2) 0 мм


b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора Z2=26 - Число пазов ротора hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора h'ш(2)=0 мм - Высота перемычки над пазом ротора D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора

Геометрические размеры зубцовой зоны ротора


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

3.28Ширина зубца ротораbZ(2)=0.5×(b'Z(2)+b''Z(2))bZ(2)=0.5×(8.3+8.3)=8.3 мм

bZ(2) 8.3 мм

3.29Расчетная высота зубца ротораhZ(2)=hп(2)-0.1×b2(2)

hZ(2)=20.5-0.1×5.8=19.9 ммhZ(2) 19.9 мм

3.30Расчетное значение индукции в зубцах ротораBZ(2)=(Bδ×t2)/(kc×bZ(2))BZ(2)=(0.8298×18.38)/(0.97×8.3)=1.89 Тл

BZ(2) 1.89 Тл


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

3.31Проверочное число величины расчетного значения индукции в зубцах ротораΔBZ(2)=2.1-BZ(2)

ΔBZ(2)=2.1-1.89=0.21 Тл

ΔBZ(2) 0.21 Тл


b'Z(2)=8.3 мм - Первое проверочное число параллельности граней зубцов ротора b''Z(2)=8.3 мм - Второе проверочное число параллельности граней зубцов ротора hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в воздушном зазоре t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования

Расчет ярма ротора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

3.32Максимальная индукция в ярме короткозамкнутого ротораBj max=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 2.5 стр.41 [1].

Bj max 1.4 Тл

3.33Условная высота ярма ротораΔD=0.75×(D2/2-hп(2)×10-3)ΔD=0.75×(0.1521/2-20.5×10-3)=0.0417 м

ΔD 0.0417 м

3.34

Расчетная высота ярма ротораh'j=(2+p)/(3.2×p)×(D2×103/2-hп(2))h'j=(2+2)/(3.2×2)×(0.1521×103/2-20.5)=34.7 ммВид формулы соответствует условию 2p=2 или 2p=4 и Dj>ΔD(0.0518>0.0417)

h'j 34.7 мм

3.35Индукция в ярме ротораBj=Φ/(2×kc×h'j×10-3×lδ)Bj=0.009839/(2×0.97×34.7×10-3×0.155)=0.943 Тл

Bj 0.943 Тл

3.36Отклонение индукции в ярме ротораΔBj=Bj max-Bj

ΔBj=1.4-0.943=0.457 ТлΔBj 0.457 Тл

3.37 Плотность тока в стержне ротора J2 3.32 А/мм²


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

J2=I2н.пред/qс

J2=445.191/134.1=3.32 А/мм²

3.38Отклонение плотности тока в стержне ротораΔJ2=3.5-J2ΔJ2=3.5-3.32=0.18 А/мм²Вид формулы зависит от степени защиты двигателя (IP=IP44).

ΔJ2 0.18 А/мм²


IP=IP44 - Степень защиты 2p=4 - Число полюсов D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора p=2 - Число пар полюсов Φ=0.009839 Вб - Расчетное значение магнитного потока kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора I2н.пред=445.191 А - Предварительное значение номинального фазного тока ротора qс=134.1 мм² - Площадь сечения стержня ротора

Расчет геометрических размеров замыкающих колец


Вели-чина


3.39Плотность тока в замыкающих кольцах короткозамкнутого ротораJкл=0.85×J2Jкл=0.85×3.32=2.822 А/мм²

Jкл 2.822 А/мм²

3.40Отношение тока в стержне к току в замыкающем кольцеΔ=2×sin(p×π/Z2)Δ=2×sin(2×π/26)=0.479 рад.

Δ 0.479 рад.

3.41Ток в замыкающем кольцеIкл=I2н.пред/ΔIкл=445.191/0.479=929.418 А

Iкл 929.418 А

3.42Площадь поперечного сечения замыкающего кольцаqкл=Iкл/Jклqкл=929.418/2.822=329.35 мм²

qкл 329.35 мм²

3.43 Высота сечения замыкающего кольцаhкл=1.25×hп(2)

hкл 25.625 мм


Дата

Лист

64


Вели-чина


hкл=1.25×20.5=25.625 мм

3.44Ширина замыкающего кольцаbкл=qкл/hкл

bкл=329.35/25.625=12.9 ммbкл 12.9 мм

3.45Средний диаметр замыкающего кольцаDкл.ср.=D2-hкл×10-3

Dкл.ср.=0.1521-25.625×10-3=0.1265 мDкл.ср. 0.1265 м


J2=3.32 А/мм² - Плотность тока в стержне ротора p=2 - Число пар полюсов Z2=26 - Число пазов ротора I2н.пред=445.191 А - Предварительное значение номинального фазного тока ротора hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора

Выбор количества и размеров вентиляционных лопаток


Вели-чина


3.46Количество вентиляционных лопаток ротораNв.л.=ƒ(h,2p)Определяется по таблице 3.3 стр.64 [1].

Nв.л. 11 ед.

3.47Длина вентиляционной лопатки ротораlв.л.=ƒ(h,2p)Определяется по таблице 3.3 стр.64 [1].

lв.л. 40 мм

3.48Ширина конца вентиляционной лопатки ротораhв.л.=ƒ(h,2p)Определяется по таблице 3.3 стр.64 [1].

hв.л. 22 мм

3.49Толщина конца вентиляционной лопатки ротораbв.л.=ƒ(h)Толщина конца вентиляционной лопатки лежит в пределах bв.л.=2÷5мм

bв.л. 3 мм


h=132 мм - Высота оси вращения двигателя 2p=4 - Число полюсов


Дата

Лист

64

Расчет магнитной цепиРасчетная схема магнитной цепи


Вели-чина


4.1 Марка электротехнической сталиМаркаСтали=ƒ(h) МаркаСтали 2013

4.2Условная величина ширины шлица (прорези) паза ротораb'ш(2)=ƒ(Ид.форм.паза)Вид формулы зависит от идентификатора формы паза (4)

b'ш(2) 1.5 мм

4.3Вспомогательный коэффициент расчета МДС воздушного зазораγ1=(bш(1)/δ)2/(5+(bш(1)/δ))γ1=(3.5/0.45)2/(5+(3.5/0.45))=4.7343

γ1 4.7343

4.4Вспомогательный коэффициент расчета МДС воздушного зазораγ2=(b'ш(2)/δ)2/(5+(b'ш(2)/δ))γ2=(1.5/0.45)2/(5+(1.5/0.45))=1.3333

γ2 1.3333

4.5Вспомогательный коэффициент расчета МДС воздушного зазораkδ1=t1/(t1-γ1×δ×10-3)kδ1=0.01335/(0.01335-4.7343×0.45×10-3)=1.1899

kδ1 1.1899

4.6Вспомогательный коэффициент расчета МДС воздушного зазораkδ2=t1/(t1-γ2×δ×10-3)kδ2=0.01335/(0.01335-1.3333×0.45×10-3)=1.0471

kδ2 1.0471

4.7Коэффициент МДС воздушного зазораkδ=kδ1×kδ2kδ=1.1899×1.0471=1.2459

kδ 1.2459

4.8Магнитное напряжение (МДС)воздушного зазораFδ=2/(μ0)×Bδ×δ×10-3×kδFδ=2/(1.256×10-6)×0.8298×0.45×10-3×1.2459=740.815 А

Fδ 740.815 А

4.9Ширина паза статора в средней части (на половине высоты)bп(1)=0.5×(b1(1)+b2(1))bп(1)=0.5×(7.8+10.1)=9 мм

bп(1) 9 мм

4.10Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепиkп(1)=bп(1)/(kc×bZ(1))kп(1)=9/(0.97×6)=1.546

kп(1) 1.546

4.11 Расчетное значение индукции в зубце статораB'Z(1)=(Bδ×t1)/(kc×bZ(1)×10-3) B'Z(1) 1.9 Тл


Дата

Лист

64


Вели-чина


B'Z(1)=(0.8298×0.01335)/(0.97×6×10-3)=1.9 Тл


h=132 мм - Высота оси вращения двигателя Ид.форм.паза=4 - Идентификатор формы паза bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора μ0=1.256×10-6 Гн/м - Магнитная проницаемость воздуха Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в воздушном зазоре b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45° b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования bZ(1)=6 мм - Ширина зубца статора

Расчет действительного значения индукции в зубце статора


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

4.12 Предполагаемое действительное значение индукции в зубце статораBпр

Z(1)=ƒ(МаркаСтали,B'Z(1))Bпр

Z(1) 1.9 Тл

4.13Напряженность магнитного поляHZ(1)=ƒ(МаркаСтали,Bпр

Z(1))Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].

HZ(1) 2070 А/м

4.14Действительное значение индукции в зубце статораBZ(1)=B'Z(1)-μ0×HZ(1)×kп(1)BZ(1)=1.9-1.256×10-6×2070×1.546=1.896 Тл

BZ(1) 1.896 Тл

4.15Отклонение действительного значения индукции в зубце статора от предполагаемогоΔBZ(1)=|Bпр

Z(1)-BZ(1)|ΔBZ(1)=|1.9-1.896|=0.004 Тл

ΔBZ(1) 0.004 Тл


МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали B'Z(1)=1.9 Тл - Расчетное значение индукции в зубце статора μ0=1.256×10-6 Гн/м - Магнитная проницаемость воздуха kп(1)=1.546 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепи


Дата

Лист

64

Окончательный вариант расчета


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

4.16Магнитное напряжение (МДС) зубцовой зоны статораFZ(1)=2×hZ(1)×10-3×HZ(1)

FZ(1)=2×15.7×10-3×2070=64.998 АFZ(1)

64.998 А

4.17Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепи в верхнем сечении зубца ротораkп(2)в=b1(2)/(kc×b'Z(2))kп(2)в=8.8/(0.97×8.3)=1.093

kп(2)в 1.093

4.18Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепи в нижнем сечении зубца ротораkп(2)н=b2(2)/(kc×b''Z(2))kп(2)н=5.8/(0.97×8.3)=0.72

kп(2)н 0.72

4.19Ширина средней части паза ротораbп(2)=0.5×(b1(2)+b2(2))bп(2)=0.5×(8.8+5.8)=7.3 мм

bп(2) 7.3 мм

4.20Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепи в среднем сечении зубца ротораkп(2)ср=bп(2)/(kc×bZ(2))kп(2)ср=7.3/(0.97×8.3)=0.907

kп(2)ср 0.907

4.21Расчетное значение индукции в верхнем сечении зубца ротораB'Z(2)в=Bδ×t2/(kc×b'Z(2))B'Z(2)в=0.8298×18.38/(0.97×8.3)=1.89 Тл

B'Z(2)в 1.89 Тл

4.22Расчетное значение индукции в нижнем сечении зубца ротораB'Z(2)н=Bδ×t2/(kc×b''Z(2))B'Z(2)н=0.8298×18.38/(0.97×8.3)=1.89 Тл

B'Z(2)н 1.89 Тл

4.23Расчетное значение индукции в среднем сечении зубца ротораB'Z(2)ср=Bδ×t2/(kc×bZ(2))B'Z(2)ср=0.8298×18.38/(0.97×8.3)=1.89 Тл

B'Z(2)ср 1.89 Тл


hZ(1)=15.7 мм - Высота зубца статора HZ(1)=2070 А/м - Напряженность магнитного поля b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования b'Z(2)=8.3 мм - Первое проверочное число параллельности граней зубцов ротора b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора


Дата

Лист

64

b''Z(2)=8.3 мм - Второе проверочное число параллельности граней зубцов ротора bZ(2)=8.3 мм - Ширина зубца ротора Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в воздушном зазоре t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора

Прогноз предполагаемых действительных значений индукций в зубце ротора


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

4.24Предполагаемое действительное значение индукции в верхнем сечении зубца статораBпр

Z(2)в=ƒ(МаркаСтали,B'Z(2)в)Bпр

Z(2)в 1.89 Тл

4.25Напряженность магнитного поля в верхнем сечении зубца статораHZ(2)в=ƒ(МаркаСтали,Bпр

Z(2)в)Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].

HZ(2)в 2010 А/м

4.26Действительное значение индукции в верхнем сечении зубца статораBZ(2)в=B'Z(2)в-μ0×kп(2)в×HZ(2)в

BZ(2)в=1.89-1.256×10-6×1.093×2010=1.887 ТлBZ(2)в 1.887 Тл

4.27Отклонение действительного значения индукции в верхнем сечении зубца статора от предполагаемогоΔBZ(2)в=|Bпр

Z(2)в-BZ(2)в|ΔBZ(2)в=|1.89-1.887|=0.003 Тл

ΔBZ(2)в 0.003 Тл

4.28Предполагаемое действительное значение индукции в нижнем сечении зубца статораBпр

Z(2)н=ƒ(МаркаСтали,B'Z(2)н)Bпр

Z(2)н 1.89 Тл

4.29Напряженность магнитного поля в нижнем сечении зубца статораHZ(2)н=ƒ(МаркаСтали,Bпр

Z(2)н)Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].

HZ(2)н 2010 А/м

4.30Действительное значение индукции в нижнем сечении зубца статораBZ(2)н=B'Z(2)н-μ0×kп(2)н×HZ(2)н

BZ(2)н=1.89-1.256×10-6×0.72×2010=1.888 ТлBZ(2)н 1.888 Тл

4.31Отклонение действительного значения индукции в нижнем сечении зубца статора от предполагаемогоΔBZ(2)н=|Bпр

Z(2)н-BZ(2)н|ΔBZ(2)н=|1.89-1.888|=0.002 Тл

ΔBZ(2)н 0.002 Тл

4.32Предполагаемое действительное значение индукции в среднем сечении зубца статораBпр

Z(2)ср=ƒ(МаркаСтали,B'Z(2)в)Bпр

Z(2)ср 1.89 Тл


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

4.33Напряженность магнитного поля в среднем сечении зубца статораHZ(2)ср=ƒ(МаркаСтали,Bпр

Z(2)ср)Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].

HZ(2)ср 2010 А/м

4.34Действительное значение индукции в среднем сечении зубца статораBZ(2)ср=B'Z(2)ср-μ0×kп(2)ср×HZ(2)ср

BZ(2)ср=1.89-1.256×10-6×0.907×2010=1.888 ТлBZ(2)ср 1.888 Тл

4.35Отклонение действительного значения индукции в среднем сечении зубца статора от предполагаемогоΔBZ(2)ср=|Bпр

Z(2)ср-BZ(2)ср|ΔBZ(2)ср=|1.89-1.888|=0.002 Тл

ΔBZ(2)ср 0.002 Тл


МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали B'Z(2)в=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в верхнем сечении зубца ротора μ0=1.256×10-6 Гн/м - Магнитная проницаемость воздуха kп(2)в=1.093 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепи в верхнем сечении

зубца ротора B'Z(2)н=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в нижнем сечении зубца ротора kп(2)н=0.72 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепи в нижнем сечении зубца

ротора B'Z(2)ср=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в среднем сечении зубца ротора kп(2)ср=0.907 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной цепи в среднем сечении

зубца ротора

Окончательный вариант расчета


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

4.36

Расчетная напряженность магнитного поля в зубцах ротораHZ(2)=(HZ(2)в+4×HZ(2)ср+HZ(2)н)/6HZ(2)=(2010+4×2010+2010)/6=2010 А/м

HZ(2) 2010 А/м

4.37

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротораFZ(2)=2×hZ(2)×10-3×HZ(2)

FZ(2)=2×19.9×10-3×2010=79.998 АFZ(2)

79.998 А

4.38

Коэффициент насыщения зубцовой зоны асинхронного двигателяkZ=1+(FZ(1)+FZ(2))/Fδ

kZ=1+(64.998+79.998)/740.815=1.2 Данный коэффициент позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных

kZ 1.2


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

рассчитываемого двигателя.

4.39

Высота ярма статораha=0.5×(Dа-D)-hп(1)×10-3

ha=0.5×(0.225-0.153)-15.7×10-3=0.0203 мha

0.0203 м

4.40

Длина средней магнитной силовой линии в ярме статораLa=π×(Dа-ha)/(2p)La=π×(0.225-0.0203)/(4)=0.161 м

La 0.161 м

4.41

Индукция в ярме статораBa=Φ/(kc×2×ha×lδ)Ba=0.009839/(0.97×2×0.0203×0.155)=1.61 Тл

Ba 1.61 Тл


HZ(2)в=2010 А/м - Напряженность магнитного поля в верхнем сечении зубца статора HZ(2)ср=2010 А/м - Напряженность магнитного поля в среднем сечении зубца статора HZ(2)н=2010 А/м - Напряженность магнитного поля в нижнем сечении зубца статора hZ(2)=19.9 мм - Расчетная высота зубца ротора FZ(1)=64.998 А - Магнитное напряжение (МДС) зубцовой зоны статора Fδ=740.815 А - Магнитное напряжение (МДС)воздушного зазора Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе 2p=4 - Число полюсов Φ=0.009839 Вб - Расчетное значение магнитного потока kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора

Расчет магнитной цепи ярма статора


Вели-чина


4.42Напряженность магнитного поля в ярме статораHa=ƒ(МаркаСтали,Ba)Определяется по таблице 4.4 стр.81 [1].

Ha 788 А/м

4.43Магнитное напряжение (МДС) ярма статораFa=La×Ha

Fa=0.161×788=126.868 АFa 126.868 А

4.44 Геометрическая высота ярма ротора hj 0.0297 м


Дата

Лист

64


Вели-чина


hj=0.5×(D2-Dj)-hп(2)×10-3

hj=0.5×(0.1521-0.0518)-20.5×10-3=0.0297 м

4.45Длина средней магнитной силовой линии в ярме ротораLj=π×(Dj+hj)/(2p)Lj=π×(0.0518+0.0297)/(4)=0.064 мВид формулы зависит от значения параметра 2p.

Lj 0.064 м


МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали Ba=1.61 Тл - Индукция в ярме статора La=0.161 м - Длина средней магнитной силовой линии в ярме статора D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора Dj=0.0518 м - Внутренний диаметр сердечника ротора hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора 2p=4 - Число полюсов

Определение напряженности магнитного поля в ярме ротора и расчет намагничивающего тока


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

4.46Напряженность магнитного поля в ярме ротораHj=ƒ(МаркаСтали,Bj)Определяется по таблице 4.4 стр.81 [1].

Hj 154 А/м

4.47Магнитное напряжение (МДС) ярма ротораFj=Lj×Hj

Fj=0.064×154=9.856 АFj 9.856 А

4.48Суммарное магнитное напряжение (МДС) магнитной цепи АД на одну пару полюсовFu=Fδ+FZ(1)+FZ(2)+Fa+Fj

Fu=740.815+64.998+79.998+126.868+9.856=1022.535 А

Fu1022.53

5 А

4.49

Коэффициент насыщения магнитной цепиkμ=Fu/Fδ

kμ=1022.535/740.815=1.38 Для рационально спроектированных асинхронных двигателей 1.3≤kμ≤1.5.

kμ 1.38

4.50 Намагничивающий ток (реактивная составляющая тока ХХ АД)Iμ=(p×Fu)/(0.9×m1×W1×kоб1)

Iμ 7.737 А


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

Iμ=(2×1022.535)/(0.9×3×102×0.9598)=7.737 А

4.51Намагничивающий ток в относительных единицахIμ*=Iμ/I1н.предIμ*=7.737/21.944=0.353 о.е.Для 2p=4 рациональное значение Iμ*=0.25÷0.30

Iμ* 0.353 о.е.


МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали Bj=0.943 Тл - Индукция в ярме ротора Lj=0.064 м - Длина средней магнитной силовой линии в ярме ротора Fδ=740.815 А - Магнитное напряжение (МДС)воздушного зазора FZ(1)=64.998 А - Магнитное напряжение (МДС) зубцовой зоны статора FZ(2)=79.998 А - Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора Fa=126.868 А - Магнитное напряжение (МДС) ярма статора p=2 - Число пар полюсов m1=3 - Число фаз обмотки статора W1=102 вит - Число витков в фазе статора kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора


Дата

Лист

64

Расчет параметров асинхронного двигателя для номинального режима

Параметрами электрических машин называются активные и индуктивные сопротивления Т-образной электрической схемы замещения. При расчете параметров асинхронного двигателя в рабочих режимах в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального явлениями действия эффектов вытеснения тока и насыщения пренебрегают и поэтому считают параметры асинхронного двигателя постоянными.

Рис. 1 Т-образная электрическая схема замещения асинхронного двигателя

Расчет активного сопротивления фазы статора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

5.1Коэффициент расчета активной фазы статораKл=ƒ(2p)Определяется по таблице 5.1 [1] [1].

Kл 1.3

5.2Коэффициент расчета активной фазы статораKвыл=ƒ(2p)Определяется по таблице 5.1 [1] [1].

Kвыл 0.4

5.3 Длина вылета прямолинейной части катушки B 0.015 м

5.4Средняя длина катушкиbкт=π×(D+hп(1)×10-3)×β1/(2p)bкт=π×(0.153+15.7×10-3)×1/(4)=0.1325 м

bкт 0.1325 м

5.5Вылет лобовых частей обмоткиLвыл=Kвыл×bкт+BLвыл=0.4×0.1325+0.015=0.068 м

Lвыл 0.068 м

5.6Длина лобовых частей обмоткиLл=Kл×bкт+2×BLл=1.3×0.1325+2×0.015=0.2023 м

Lл 0.2023 м


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

5.7Средня длина витка катушкиLср=2×(lδ+Lл)Lср=2×(0.155+0.2023)=0.7146 м

Lср 0.7146 м

5.8Общая длина проводников фазы обмотки статораL1=Lср×W1

L1=0.7146×102=72.8892 мL1

72.8892 м

5.9Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуреr1=ρ115×L1/(a×nэл×qэл×10-6)r1=0.0244×10-6×72.8892/(1×2×1.539×10-6)=0.5778 Ом

r1 0.5778 Ом

5.10

Активное сопротивление фазы обмотки статора в относительных единицахr1*=r1×I1н.пред/U1H

r1*=0.5778×21.944/220=0.0576 о.е.При правильном расчете r1*=0.01÷0.07 о.е.

r1* 0.0576 о.е.


2p=4 - Число полюсов D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе β1=1 паз. - Относительный шаг обмотки lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора W1=102 вит - Число витков в фазе статора ρ115=0.0244×10-6 Ом×м - Удельное сопротивление меди при расчетной температуре 115° a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора nэл=2 - Число элементарных проводников в одном эффективном qэл=1.539 мм² - Площадь поперечного сечения неизолированного стандартного провода I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора

Расчет активного сопротивления фазы обмотки ротора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

5.11Сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнямиrкл=π×(ρкл×Dкл.ср.)/(Z2×qкл×10-6)rкл=π×(0.0488×10-6×0.1265)/(26×329.35×10-6)=0.000002265 Ом

rкл0.00000226

5 Ом

5.12 Сопротивление стержня rс 0.00005641 Ом


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

rс=(ρc×lδ)/(qс×10-6)rс=(0.0488×10-6×0.155)/(134.1×10-6)=0.00005641 Ом

5.13Активное сопротивление фазы обмотки ротораr2=rс+2×rкл/Δ2

r2=0.00005641+2×0.000002265/0.4792=0.00007615 Омr2 0.00007615 Ом

5.14Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротораr'2=r2×4×m1×(W1×kоб1)2/Z2

r'2=0.00007615×4×3×(102×0.9598)2/26=0.336852 Омr'2 0.336852 Ом

5.15Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротораr'2*=r'2×I1н.пред/U1H

r'2*=0.336852×21.944/220=0.03360 о.е.При правильном расчете r'2*=0.01÷0.07 о.е.

r'2* 0.03360 о.е.

5.16Отношение зубцовых делений ротора и статораΔtz=t2×10-3/t1Δtz=18.38×10-3/0.01335=1.377

Δtz 1.377


ρкл=0.0488×10-6 Ом×м - Удельное сопротивление алюминия при расчетной температуре 115° Dкл.ср.=0.1265 м - Средний диаметр замыкающего кольца Z2=26 - Число пазов ротора qкл=329.35 мм² - Площадь поперечного сечения замыкающего кольца ρc=0.0488×10-6 Ом×м - Удельное сопротивление алюминия при расчетной температуре 115° lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора qс=134.1 мм² - Площадь сечения стержня ротора Δ=0.479 рад. - Отношение тока в стержне к току в замыкающем кольце m1=3 - Число фаз обмотки статора W1=102 вит - Число витков в фазе статора kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора

Расчет индуктивного сопротивления рассеяния фазы статора


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

5.17

Коэффициент расчета индуктивного сопротивления рассеяния фазы статора k'ск 1.45


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

k'ск=ƒ(Δtz,βск)Определяется по рис.5.5 стр.95 [1].

5.18

Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости пазового рассеяния паза статораk'β=1k'β=1 Вид формулы зависил от значения коэффициента β1=1.

k'β 1

5.19

Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости пазового рассеяния паза статораkβ=1kβ=1 Вид формулы зависил от значения коэффициента β1=1.

kβ 1

5.20

Высота трапеции паза статора, заполненная обмоточным проводомh2(1)=hп.к.(1)-Δhп(1)-2×bиз

h2(1)=13-0.1-2×0.25=12.4 ммh2(1) 12.4 мм

5.21

Высота клина в пазе статора

Значение равно нулю т.к. для двигателей с высотой врашения h=50÷250мм в пазах статора применяется не клин, а пазовая крышка.

h1(1) 0 мм

5.22

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статораλп(1)=kβ×h2(1)/(3×b1(1))+k'β×[h1(1)/b1(1)+3×hк(1)/(b1(1)+2×bш(1))+hш(1)/bш(1)]λп(1)=1×12.4/(3×7.8)+1×[0/7.8+3×2.2/(7.8+2×3.5)+0.5/3.5]=1.119

λп(1) 1.119

5.23

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статораλл(1)=0.34×q/lδ×(Lл-0.64×β1×τ)λл(1)=0.34×3/0.155×(0.2023-0.64×1×0.1202)=0.825

λл(1) 0.825

5.24

Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статораξ(1)=2×k'ск×kβ-kоб12×Δtz2ξ(1)=2×1.45×1-0.95982×1.3772=1.153

ξ(1) 1.153

5.25

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статораλд(1)=(t1×ξ(1))/(12×kδ×δ×10-3)λд(1)=(0.01335×1.153)/(12×1.2459×0.45×10-3)=2.288

λд(1) 2.288

5.26

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статораx1=15.8×(f1/100)×(W1/100)2×(λп(1)+λл(1)+λд(1))×lδ/(p×q)x1=15.8×(50/100)×(102/100)2×(1.119+0.825+2.288)×0.155/(2×3)=0.899 Ом

x1 0.899 Ом


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

5.27

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора в относительных единицахx1*=x1×I1н.пред/U1H

x1*=0.899×21.944/220=0.09 о.е.

x1* 0.09 о.е.

5.28

Отношение отношения ширины шлица ротора к значению воздушного зазораΔbδ2=bш(2)/δΔbδ2=1.5/0.45=3.333

Δbδ2 3.333

5.29

Коэффициент размерных соотношений зубцовой стороны ротораΔbt2=bш(2)/t2Δbt2=1.5/18.38=0.082

Δbt2 0.082


Δtz=1.377 - Отношение зубцовых делений ротора и статора βск=0 - Коэффициент учитывающий форму паза статора (полузакрытые без скоса) hп.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов Δhп(1)=0.1 мм - Припуск по высоте паза статора bиз=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса нагревостойкости F или H b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45° hк(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора hш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора Lл=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки β1=1 паз. - Относительный шаг обмотки τ=0.1202 м - Полюсное деление kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора kδ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора f1=50 Гц - Частота сети W1=102 вит - Число витков в фазе статора p=2 - Число пар полюсов I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора


Дата

Лист

64

Расчет индуктивного сопротивления рассеяния фазы ротора


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

5.30

Вспомогательный коэффициент расчета индуктивного сопротивления рассеяния фазы ротораΔZ=ƒ(Δbδ2,Δbt2)Определяется по рис.5.7 стр.99 [1].

ΔZ0.02833

3

5.31

Расчетная высота паза ротораh0(2)=h1(2)+0.4×b2(2)

h0(2)=12.4+0.4×5.8=14.72 ммh0(2) 14.72 мм

5.32

Полная высота паза ротораhc(2)=h1(2)+0.5×b1(2)+0.5×b2(2)

hc(2)=12.4+0.5×8.8+0.5×5.8=19.7 ммhc(2) 19.7 мм

5.33

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротораλп(2)=h0(2)/(3×b1(2))×(1-π×b1(2)

2/(8×qс))2+0.66-bш(2)/(2×b1(2))+hш(2)/bш(2)

λп(2)=14.72/(3×8.8)×(1-π×8.82/(8×134.1))2+0.66-1.5/(2×8.8)+0.75/1.5=1.408 Вид формулы зависит от значения идентификатора формы паза (равен 4)

λп(2) 1.408

5.34

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ротораλл(2)=(2.3×Dкл.ср.)/(Z2×lδ×Δ2)×lg[(4.7×Dкл.ср.)/(hкл×10-3+2×bкл×10-3)]λл(2)=(2.3×0.1265)/(26×0.155×0.4792)×lg[(4.7×0.1265)/(25.625×10-3+2×12.9×10-

3)]=0.334

λл(2) 0.334

5.35

Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротораξ(2)=1+0.2×(π×p/Z2)-ΔZ/(1-p2/Z2

2)ξ(2)=1+0.2×(π×2/26)-0.028333/(1-22/262)=1.02

ξ(2) 1.02

5.36

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротораλд(2)=t2/(12×kδ×δ)×ξ(2)λд(2)=18.38/(12×1.2459×0.45)×1.02=2.787

λд(2) 2.787

5.37

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы короткозамкнутого ротораx2=7.9×f1×lδ×10-6×(λп(2)+λл(2)+λд(2))x2=7.9×50×0.155×10-6×(1.408+0.334+2.787)=0.000277 Ом

x20.00027

7 Ом

5.38

Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротораx'2=x2×12×(W1×kоб1)2/Z2

x'2=0.000277×12×(102×0.9598)2/26=1.225 Ом

x'2 1.225 Ом


Дата

Лист

64

5.39

Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора в относительных единицахx'2*=x'2×I1н.пред/U1H

x'2*=1.225×21.944/220=0.12 о.е.

x'2* 0.12 о.е.


Δbδ2=3.333 - Отношение отношения ширины шлица ротора к значению воздушного зазора Δbt2=0.082 - Коэффициент размерных соотношений зубцовой стороны ротора h1(2)=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней окружностей паза ротора b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора qс=134.1 мм² - Площадь сечения стержня ротора bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора Dкл.ср.=0.1265 м - Средний диаметр замыкающего кольца Z2=26 - Число пазов ротора lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора Δ=0.479 рад. - Отношение тока в стержне к току в замыкающем кольце hкл=25.625 мм - Высота сечения замыкающего кольца bкл=12.9 мм - Ширина замыкающего кольца p=2 - Число пар полюсов t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора kδ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора f1=50 Гц - Частота сети W1=102 вит - Число витков в фазе статора kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора


Дата

Лист

64

Расчет потерь в асинхронном двигателеРасчет основных магнитных потерь (потерь в стали)


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

6.1Удельные потери в сталиP0.1/50=ƒ(МаркаСтали)Определяеся по [1].

P0.1/50 2.5 Вт/кг

6.2Масса стали ярма статораma=π×(Dа-ha)×kc×γc×lδ×ha

ma=π×(0.225-0.0203)×0.97×7800×0.155×0.0203=15.3 кгma 15.3 кг

6.3Масса зубцов статораmZ(1)=hZ(1)×10-3×bZ(1)×10-3×Z1×lδ×kc×γcmZ(1)=15.7×10-3×6×10-3×36×0.155×0.97×7800=4 кг

mZ(1) 4 кг

6.4Коэффициент зависимоти потерь в стали от частоты перемагничиванияβ=ƒ(f1)Диапазон значений β=1.3÷1.5.

β 1.4

6.5Основные потери в сталиΔpст.осн.=P0.1/50×(f1/50)β×(kДА×Ba

2×ma+kДZ×BZ(1)2×mZ(1))

Δpст.осн.=2.5×(50/50)1.4×(1.6×1.612×15.3+1.8×1.8962×4)=223.3 ВтΔpст.осн. 223.3 Вт

6.6Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещенияr12=Δpст.осн./(m1×Iμ2)r12=223.3/(3×7.7372)=1.243 Ом

r12 1.243 Ом

6.7Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещения в относительных единицахr12*=r12×I1н.пред/U1H

r12*=1.243×21.944/220=0.124 о.е.

r12* 0.124 о.е.

6.8Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротораx12=U1H/Iμ-x1x12=220/7.737-0.899=27.536 Ом

x1227.536 Ом

6.9Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора в относительных единицахx12*=x12×I1н.пред/U1H

x12*=27.536×21.944/220=2.747 о.е.

x12* 2.747 о.е.

6.10Отношение ширины шлица статора к значению воздушного зазора Δbδ1 7.78


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

Δbδ1=bш(1)/δΔbδ1=3.5/0.45=7.78


МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора ha=0.0203 м - Высота ярма статора kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования γc=7800 кг/м³ - Удельная масса стали lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора hZ(1)=15.7 мм - Высота зубца статора bZ(1)=6 мм - Ширина зубца статора Z1=36 - Число пазов статора f1=50 Гц - Частота сети kДА=1.6 - Коэффициент влияния неравномерности распределения магнитного потока на

потери стали Ba=1.61 Тл - Индукция в ярме статора kДZ=1.8 - Коэффициент влияния неравномерности распределения магнитного потока на

потери стали BZ(1)=1.896 Тл - Действительное значение индукции в зубце статора m1=3 - Число фаз обмотки статора Iμ=7.737 А - Намагничивающий ток (реактивная составляющая тока ХХ АД) I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока статора U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора

Расчет поверхностных потерь


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

6.11Коэффициент пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статораβ0(1)=ƒ(Δbδ1)Определяется по рис.6.1 стр.108 [1].

β0(1) 0.368

6.12Коэффициент пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротораβ0(2)=ƒ(Δbδ2)Определяется по рис.6.1 стр.108 [1].

β0(2) 0.234


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

6.13Амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статораB0(1)=β0(1)×kδ×Bδ

B0(1)=0.368×1.2459×0.8298=0.38

B0(1) 0.38

6.14Амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротораB0(2)=β0(2)×kδ×Bδ

B0(2)=0.234×1.2459×0.8298=0.242

B0(2) 0.242

6.15Скорость вращения ротора в режиме ХХn=60×f1/pn=60×50/2=1500 об/мин

n 1500 об/мин

6.16Удельные поверхностные потери коронок зубцов статораpпов(1)=0.5×k01×(Z2×n/10000)1.5×(B0(1)×t2)2pпов(1)=0.5×1.5×(26×1500/10000)1.5×(0.38×18.38)2=281.8 Вт/м²

pпов(1) 281.8 Вт/м²

6.17Удельные поверхностные потери коронок зубцов ротораpпов(2)=0.5×k02×(Z1×n/10000)1.5×(B0(2)×t1×103)2pпов(2)=0.5×1.5×(36×1500/10000)1.5×(0.242×0.01335×103)2=98.2 Вт/м²

pпов(2) 98.2 Вт/м²

6.18Полные поверхностные потери статораΔpпов(1)=pпов(1)×(t1-bш(1)×10-3)×Z1×lδΔpпов(1)=281.8×(0.01335-3.5×10-3)×36×0.155=15.49 Вт

Δpпов(1) 15.49 Вт

6.19Полные поверхностные потери ротораΔpпов(2)=pпов(2)×(t2×10-3-bш(2)×10-3)×Z2×lδΔpпов(2)=98.2×(18.38×10-3-1.5×10-3)×26×0.155=6.68 Вт

Δpпов(2) 6.68 Вт


Δbδ1=7.78 - Отношение ширины шлица статора к значению воздушного зазора Δbδ2=3.333 - Отношение отношения ширины шлица ротора к значению воздушного зазора kδ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в воздушном зазоре f1=50 Гц - Частота сети p=2 - Число пар полюсов k01=1.5 - Коэффициент учитывающий влияние обработки коронок зубцов статора на

удельные потери Z2=26 - Число пазов ротора t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора k02=1.5 - Коэффициент учитывающий влияние обработки коронок зубцов ротора на

удельные потери Z1=36 - Число пазов статора t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора


Дата

Лист

64

lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора

Расчет пульсационных потерь в стали зубцов статора и ротора и полных магнитных потерь


Вели-чина


6.20Амплитуда пульсации индукции в средних сечениях зубцов статораBпул(1)=γ2×δ/(2×t1×103)×BZ(1)

Bпул(1)=1.3333×0.45/(2×0.01335×103)×1.896=0.043 ТлBпул(1) 0.043 Тл

6.21Амплитуда пульсации индукции в средних сечениях зубцов статораBпул(2)=γ1×δ/(2×t2)×BZ(2)

Bпул(2)=4.7343×0.45/(2×18.38)×1.89=0.11 ТлBпул(2) 0.11 Тл

6.22Масса стали зубцов ротораmZ2=Z2×(hZ(2)×10-3)×(bZ(2)×10-3)×lδ×kc×γcmZ2=26×(19.9×10-3)×(8.3×10-3)×0.155×0.97×7800=5.036 кг

mZ2 5.036 кг

6.23Пульсационные потери в зубцах статораΔpпул(1)=0.11×(Z2×n/1000×Bпул(1))2×mZ(1)

Δpпул(1)=0.11×(26×1500/1000×0.043)2×4=1.237 ВтΔpпул(1) 1.237 Вт

6.24Пульсационные потери в зубцах ротораΔpпул(2)=0.11×(Z1×n/1000×Bпул(2))2×mZ(1)

Δpпул(2)=0.11×(36×1500/1000×0.11)2×4=15.525 ВтΔpпул(2) 15.525 Вт

6.25Сумма добавочных потерь холостого хода в асинхронном двигателеΔpст.доб.=Δpпов(1)+Δpпов(2)+Δpпул(1)+Δpпул(2)

Δpст.доб.=15.49+6.68+1.237+15.525=38.932 ВтΔpст.доб. 38.932 Вт

6.26Проверочный коэффициент отношения добавочных потерь к основнымΔpдоб/осн=Δpст.доб./Δpст.осн.

Δpдоб/осн=38.932/223.3=0.174 Δpдоб/осн 0.174

6.27Полные магнитные потери (потери в стали) асинхронного двигателяΔpст=Δpст.доб.+Δpст.осн.

Δpст=38.932+223.3=262.232 ВтΔpст 262.232 Вт


γ2=1.3333 - Вспомогательный коэффициент расчета МДС воздушного зазора δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора BZ(1)=1.896 Тл - Действительное значение индукции в зубце статора γ1=4.7343 - Вспомогательный коэффициент расчета МДС воздушного зазора t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора BZ(2)=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в зубцах ротора


Дата

Лист

64

Z2=26 - Число пазов ротора hZ(2)=19.9 мм - Расчетная высота зубца ротора bZ(2)=8.3 мм - Ширина зубца ротора lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине листа 0.5мм и изоляции

путем оксидирования γc=7800 кг/м³ - Удельная масса стали n=1500 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ mZ(1)=4 кг - Масса зубцов статора Z1=36 - Число пазов статора Δpпов(1)=15.49 Вт - Полные поверхностные потери статора Δpпов(2)=6.68 Вт - Полные поверхностные потери ротора Δpст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в стали

Расчет механических и вентиляционных потерь


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

6.28Вспомогательный коэффициент расчета механических и вентиляционных потерьKт=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 6.2 стр.111 [1].

Kт 0

6.29Вспомогательный коэффициент расчета механических и вентиляционных потерьK'т=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 6.2 стр.111 [1].

K'т 0

6.30

Вспомогательный коэффициент расчета механических и вентиляционных потерьK''т=1.3×(1-Dа)K''т=1.3×(1-0.225)=1.008 Вид формулы зависит от степени защиты и числа полюсов.

K''т 1.008

6.31Механические и вентиляционные потериΔpмех=K''т×(n/10)2×Dа

4

Δpмех=1.008×(1500/10)2×0.2254=58.126 ВтВид формулы зависит от степени защиты и числа полюсов.

Δpмех58.126 Вт


IP=IP44 - Степень защиты 2p=4 - Число полюсов Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора n=1500 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ


Дата

Лист

64

Расчет тока холостого хода и коэффициента мощности холостого хода


Вели-чина


6.32Электрические потери в статоре при холостом ходеΔpэ10=m1×Iμ2×r1Δpэ10=3×7.7372×0.5778=103.763 Вт

Δpэ10 103.763 Вт

6.33Активная составляющая тока холостого ходаIo.a.=(Δpст+Δpмех+Δpэ10)/(m1×U1H)Io.a.=(262.232+58.126+103.763)/(3×220)=0.643 А

Io.a. 0.643 А

6.34Ток холостого ходаIo=(Io.a.2+Iμ2)½Io=(0.6432+7.7372)½=7.764 А

Io 7.764 А

6.35Коэффициент мощности при холостом ходеcosφo=Io.a./Iocosφo=0.643/7.764=0.083

cosφo 0.083

6.36Потери, не изменяющиеся при изменени скольженияΔpпост=(Δpст+Δpмех)×10-3

Δpпост=(262.232+58.126)×10-3=0.32 кВтΔpпост 0.32 кВт


m1=3 - Число фаз обмотки статора Iμ=7.737 А - Намагничивающий ток (реактивная составляющая тока ХХ АД) r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре Δpст=262.232 Вт - Полные магнитные потери (потери в стали) асинхронного двигателя Δpмех=58.126 Вт - Механические и вентиляционные потери U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора


Дата

Лист

64

Расчет рабочих характеристик трехфазного асинхронного двигателя

Расчет рабочих характеристик трехфазного асинхронного двигателя проводится на основе системы уравнений напряжений и токов, а также энергетических соотношений,. которым соответствует точная Г-образная электрическая схема замещения.

Рис. 2 Точная Г-образная электрическая схема замещения асинхронного двигателя

Расчет коэффициента эквивалентности C1


Вели-чина


7.1Активная составляющая комплексного коэффициента C1

C1a=[r12×(r1+r12)+x12×(x1+x12)]/(r122+x122)C1a=[1.243×(0.5778+1.243)+27.536×(0.899+27.536)]/(1.2432+27.5362)=1.0335

C1a 1.0335

7.2Реактивная составляющая комплексного коэффициента C1

C1p=(r1×x12-r12×x1)/(r122+x122)C1p=(0.5778×27.536-1.243×0.899)/(1.2432+27.5362)=0.0195

C1p 0.0195

7.3Модуль комплексного коэффициента C1

C1=(C1a2+C1p

2)½C1=(1.03352+0.01952)½=1.0337

C1 1.0337

7.4Аргумент комплексного коэффициента C1

|γ|=arctg(C1p/C1a)|γ|=arctg(0.0195/1.0335)=1.08 °

|γ| 1.08 °


r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещения

r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре x12=27.536 Ом - Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора


Дата

Лист

64

Расчет компонентов комплексного полного сопротивления контура намагничивания


Вели-чина


7.5Компонент полного сопротивления контура намагничиванияRm=C1a×r12+C1p×x12Rm=1.0335×1.243+0.0195×27.536=1.822 Ом

Rm 1.822 Ом

7.6Компонент полного сопротивления контура намагничиванияXm=C1a×x12-C1p×r12Xm=1.0335×27.536-0.0195×1.243=28.434 Ом

Xm 28.434 Ом

7.7Компонент полного сопротивления контура намагничиванияZm=(Rm

2+Xm2)½

Zm=(1.8222+28.4342)½=28.492 ОмZm 28.492 Ом

7.8Компонент полного сопротивления контура намагничиванияcosφ0=Rm/Zm

cosφ0=1.822/28.492=0.064 cosφ0 0.064

7.9Компонент полного сопротивления контура намагничиванияsinφ0=Xm/Zm

sinφ0=28.434/28.492=0.998 sinφ0 0.998

7.10Ток холостого ходаI0=U1H/Zm

I0=220/28.492=7.721 АI0 7.721 А

7.11Активная составляющая тока холостого ходаI0a=I0×cosφ0

I0a=7.721×0.064=0.494 АI0a 0.494 А

7.12Реактивная составляющая тока холостого ходаI0p=I0×sinφ0

I0p=7.721×0.998=7.706 АI0p 7.706 А

7.13Отклонение реактивной составляющей тока холостого ходаΔI0p=(I0p-Iμ)/I0p×100ΔI0p=(7.706-7.737)/7.706×100=-0.402 %

ΔI0p -0.402 %


C1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента C1

r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме замещения

C1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного коэффициента C1

x12=27.536 Ом - Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора


Дата

Лист

64

Iμ=7.737 А - Намагничивающий ток (реактивная составляющая тока ХХ АД)

Расчет постоянных коэффициентов основного контура Г-образной схемы замещения


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

7.14Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещенияa'=C1a

2-C1p2

a'=1.03352-0.01952=1.068

a' 1.068

7.15Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещенияb'=2×C1a×C1p

b'=2×1.0335×0.0195=0.04

b' 0.04

7.16Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещенияa0=C1a×r1+C1p×x1+b'×x'2a0=1.0335×0.5778+0.0195×0.899+0.04×1.225=0.664

a0 0.664

7.17Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещенияb0=C1a×x1-C1p×r1+a'×x'2b0=1.0335×0.899-0.0195×0.5778+1.068×1.225=2.226

b0 2.226

7.18Предварительное значение номинального скольженияSн.пред.=r'2*Sн.пред.=0.03360

Sн.пред.0.0336

0

7.19Номинальное скольжение для расчета характеристикSном=0.98×Sн.пред.

Sном=0.98×0.03360=0.03293 Sном

0.03293

7.20Предварительное значение критического скольженияSкр.пр=(C1×r'2)/(r12+(x1+C1×x'2)2)½Sкр.пр=(1.0337×0.336852)/(0.57782+(0.899+1.0337×1.225)2)½=0.1554

Sкр.пр 0.1554


C1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента C1

C1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного коэффициента C1

r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора x'2=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора r'2*=0.03360 о.е. - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора C1=1.0337 - Модуль комплексного коэффициента C1


Дата

Лист

64

r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора

Расчет рабочих характеристик для скольжения S=1Sн.пред.



Размер-

ность

7.21

Значение скольжения для расчета характеристикS1Sп=1×Sн.пред.

S1Sп=1×0.03360=0.033600 S1Sп

0.033600

7.22

Активное сопротивление Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпR1Sп=a0+a'×r'2/S1Sп

R1Sп=0.664+1.068×0.336852/0.033600=11.371 Ом

R1Sп 11.371 Ом

7.23

Предварительное значение реактивного сопротивления Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпXпред 1Sп=b0-b'×r'2/S1Sп

Xпред 1Sп=2.226-0.04×0.336852/0.033600=1.825 Ом

Xпред 1Sп 1.825 Ом

7.24

Реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпX1Sп=ƒ(Xпред 1Sп)Если передварительное значение положительное, то оно принимается за значение сопротивления, в противном случае сопротивление считается нулевым.

X1Sп 1.825 Ом

7.25

Общее сопротивление Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпZ1Sп=(R1Sп

2+X1Sп2)½

Z1Sп=(11.3712+1.8252)½=11.517 Ом

Z1Sп 11.517 Ом

7.26

Коэффициент активной составляющей Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sпcosφ'2 1Sп=R1Sп/Z1Sп

cosφ'2 1Sп=11.371/11.517=0.987

cosφ'2 1Sп 0.987

7.27

Коэффициент реактивной составляющей Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sпsinφ'2 1Sп=X1Sп/Z1Sп

sinφ'2 1Sп=1.825/11.517=0.158

sinφ'2 1Sп 0.158

7.28

Приведенное к статору значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпI''2 1Sп=U1H/Z1Sп

I''2 1Sп=220/11.517=19.102 А

I''2 1Sп 19.102 А

7.2 Активная составляющая тока I''2 1Sп I''2a 1Sп 18.854 А


Дата

Лист

64



Размер-

ность

9 I''2a 1Sп=I''2 1Sп×cosφ'2 1SпI''2a 1Sп=19.102×0.987=18.854 А

7.30

Реактивная составляющая тока I''2 1Sп

I''2p 1Sп=I''2 1Sп×sinφ'2 1SпI''2p 1Sп=19.102×0.158=3.018 А

I''2p 1Sп 3.018 А

7.31

Активная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпI1a 1Sп=I0a+I''2a 1SпI1a 1Sп=0.494+18.854=19.348 А

I1a 1Sп 19.348 А

7.32

Реактивная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпI1p 1Sп=I0p+I''2p 1SпI1p 1Sп=7.706+3.018=10.724 А

I1p 1Sп 10.724 А

7.33

Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1SпI1 1Sп=(I1a 1Sп2+I1p 1Sп2)½I1 1Sп=(19.3482+10.7242)½=22.121 А

I1 1Sп 22.121 А

7.34

Приведенное к статору значение фазного тока ротора в Т-образной схеме замещения для скольжения равного 1SпI'2 1Sп=C1×I''2 1SпI'2 1Sп=1.0337×19.102=19.746 А

I'2 1Sп 19.746 А

7.35

Активная мощность на входе асинхронного двигателя для скольжения равного 1SпP1 1Sп=3×U1H×I1a 1Sп×10-3

P1 1Sп=3×220×19.348×10-3=12.77 кВт

P1 1Sп 12.77 кВт

7.36

Электрические потери в обмотках статора для скольжения равного 1SпΔpэ1 1Sп=3×I1 1Sп2×r1×10-3

Δpэ1 1Sп=3×22.1212×0.5778×10-3=0.848 кВт

Δpэ1 1Sп 0.848 кВт

7.37

Электрические потери в обмотках ротора для скольжения равного 1SпΔpэ2 1Sп=3×I'2 1Sп2×r'2×10-3

Δpэ2 1Sп=3×19.7462×0.336852×10-3=0.394 кВтΔpэ2 1Sп 0.394 кВт

7.38

Активная мощность на входе асинхронного двигателя для скольжения равного 1SпΔpдоб 1Sп=0.005×P1 1Sп

Δpдоб 1Sп=0.005×12.77=0.064 кВт

Δpдоб 1Sп 0.064 кВт


Дата

Лист

64



Размер-

ность

7.39

Суммарные потери в асинхронном двигателе для скольжения равного 1SпΣΔp1Sп=Δpэ1 1Sп+Δpэ2 1Sп+Δpпост+Δpдоб 1Sп

ΣΔp1Sп=0.848+0.394+0.32+0.064=1.626 кВт

ΣΔp1Sп 1.626 кВт

7.40

Суммарные потери в асинхронном двигателе для скольжения равного 1SпP2 1Sп=P1 1Sп-ΣΔp1Sп

P2 1Sп=12.77-1.626=11.144 кВт

P2 1Sп 11.144 кВт

7.41

КПД асинхронного двигателя для скольжения равного 1Sпη1Sп=1-ΣΔp1Sп/P1 1Sп

η1Sп=1-1.626/12.77=0.873 η1Sп 0.873

7.42

Коэффициент мощности для скольжения равного 1Sпcosφ1Sп=I1a 1Sп/I1 1Sпcosφ1Sп=19.348/22.121=0.875

cosφ1Sп 0.875

7.43

Угловая скорость вращения ротора для скольжения равного 1SпΩ2 1Sп=2×π×f1×(1-S1Sп)/pΩ2 1Sп=2×π×50×(1-0.033600)/2=151.802

Ω2 1Sп 151.802

7.44

Момент на валу двигателя для скольжения равного 1SпM2 1Sп=P2 1Sп×103/Ω2 1Sп

M2 1Sп=11.144×103/151.802=73.411 Н×мM2 1Sп 73.411 Н×м


Sн.пред.=0.03360 - Предварительное значение номинального скольжения a0=0.664 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения a'=1.068 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора b0=2.226 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения b'=0.04 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора I0a=0.494 А - Активная составляющая тока холостого хода I0p=7.706 А - Реактивная составляющая тока холостого хода C1=1.0337 - Модуль комплексного коэффициента C1

r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре Δpпост=0.32 кВт - Потери, не изменяющиеся при изменени скольжения f1=50 Гц - Частота сети p=2 - Число пар полюсов


Дата

Лист

64

Сводная таблица результатов расчета рабочих характеристик для различных значений скольжения

S S0.2Sп S0.4Sп S0.6Sп S0.8Sп S1Sп S1.2Sп Sном Sкр.пр

Sном, 0.006720 0.013440 0.020160 0.026880 0.033600 0.040320 0.03293 0.1554Rном, Ом 54.199 27.432 18.509 14.048 11.371 9.587 11.589 2.979Xпред ном, Ом 0.221 1.223 1.558 1.725 1.825 1.892 1.817 2.139Xном, Ом 0.221 1.223 1.558 1.725 1.825 1.892 1.817 2.139Zном, Ом 54.199 27.459 18.574 14.154 11.517 9.772 11.731 3.667cosφ'2 ном, 1 0.999 0.997 0.993 0.987 0.981 0.988 0.812sinφ'2 ном, 0.004 0.045 0.084 0.122 0.158 0.194 0.155 0.583I''2 ном, А 4.059 8.012 11.845 15.543 19.102 22.513 18.754 59.995I''2a ном, А 4.059 8.004 11.809 15.434 18.854 22.085 18.529 48.716I''2p ном, А 0.016 0.361 0.995 1.896 3.018 4.368 2.907 34.977I1a ном, А 4.553 8.498 12.303 15.928 19.348 22.579 19.023 49.21I1p ном, А 7.722 8.067 8.701 9.602 10.724 12.074 10.613 42.683I1 ном, А 8.964 11.717 15.069 18.598 22.121 25.605 21.783 65.142I'2 ном, А 4.196 8.282 12.244 16.067 19.746 23.272 19.386 62.017P1 ном, кВт 3.005 5.609 8.12 10.512 12.77 14.902 12.555 32.479Δpэ1 ном, кВт 0.139 0.238 0.394 0.6 0.848 1.136 0.822 7.356Δpэ2 ном, кВт 0.018 0.069 0.151 0.261 0.394 0.547 0.38 3.887Δpдоб ном, кВт 0.015 0.028 0.041 0.053 0.064 0.075 0.063 0.162ΣΔpном, кВт 0.492 0.655 0.906 1.234 1.626 2.078 1.585 11.725P2 ном, кВт 2.513 4.954 7.214 9.278 11.144 12.824 10.97 20.754ηном, 0.836 0.883 0.888 0.883 0.873 0.861 0.874 0.639cosφном, 0.508 0.725 0.816 0.856 0.875 0.882 0.873 0.755Ω2 ном, 156.024 154.968 153.913 152.857 151.802 150.746 151.907 132.669M2 ном, Н×м 16.106 31.968 46.871 60.697 73.411 85.07 72.215 156.434


Дата

Лист

64

Рис. 3 Рабочие характеристики спроектированного двигятеля

Оценка степени оптимальности выбора геометрических размеров и размерных соотношений и параметры при критическом скольжении



Размер-

ность

7.45Ток холостого хода по отношению к номинальномуI0*=I0/I1 номI0*=7.721/21.783=0.354 о.е.

I0* 0.354 о.е.

7.46Отклонение номинального КПД от предварительногоΔnн=(ηном-ηн.пред)/ηном×100Δnн=(0.874-0.87)/0.874×100=0.458 %

Δnн 0.458 %

7.47Отклонение номинального коэффициента мощности от предварительногоΔcosφн=(cosφном-cosφн.пред)/cosφном×100Δcosφн=(0.873-0.873)/0.873×100=0 %

Δcosφн 0 %

7.48Предварительное значение максимального момента на валуMmax.пред=M2 кр.пр

Mmax.пред=156.434 Н/мMmax.пред

156.434 Н/м

7.49 Перегрузочная способность асинхронного двигателяKм.пред=Mmax.пред/M2 ном

Kм.пред 2.166


Дата

Лист

64



Размер-

ность

Kм.пред=156.434/72.215=2.166


I0=7.721 А - Ток холостого хода I1 ном=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения для

номинального скольжения ηном=0.874 - КПД асинхронного двигателя для номинального скольжения ηн.пред=0.87 о.е. - Предварительное значение номинального КПД cosφном=0.873 - Коэффициент мощности для номинального скольжения cosφн.пред=0.873 - Предварительное значение коэффициента мощности M2 кр.пр=156.434 Н×м - Момент на валу двигателя для критического скольжения M2 ном=72.215 Н×м - Момент на валу двигателя для номинального скольжения


Дата

Лист

64

Расчет пусковых характеристик трехфазного асинхронного двигателя

Расчет величин независящих от значения скольжения


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

8.1Площадь поперечного сечения стержня ротораqc(2)=π×(b1(2)

2+b2(2)2)/8+0.5×h1(2)×(b1(2)+b2(2))

qc(2)=π×(8.82+5.82)/8+0.5×12.4×(8.8+5.8)=134.141 мм²qc(2)

134.141 мм²

8.2Минимальная условная глубина проникновения тока в стержень обмотки ротораhr(1)=0.5×b1(2)

hr(1)=0.5×8.8=4.4 мм

hr(1) 4.4 мм

8.3Максимальная условная глубина проникновения тока в стержень обмотки ротораhr(2)=h1(2)+0.5×b1(2)

hr(2)=12.4+0.5×8.8=16.8 мм

hr(2) 16.8 мм

8.4Коэффициент приведения тока для короткозамкнутой обмотки ротораvi=6×W1×kоб1/Z2

vi=6×102×0.9598/26=22.592 vi 22.592

8.5Номинальный фазный ток ротораI2н=vi×I'2 номI2н=22.592×19.386=437.969 А

I2н437.96

9 А

8.6Постоянная составляющая коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния ротораλ'п2=h0(2)/(3×b1(2))×[1-(π×b1(2)

2)/(8×qc(2))]2+0.66-bш(2)/(2×b1(2))λ'п2=14.72/(3×8.8)×[1-(π×8.82)/(8×134.141)]2+0.66-1.5/(2×8.8)=0.908

λ'п2 0.908

8.7Коэффициент размерных соотношений зубцовых зон статора и ротораCN=0.64+2.5×[δ/(t1×103+t2)]½CN=0.64+2.5×[0.45/(0.01335×103+18.38)]½=0.938

CN 0.938

8.8Пусковое сопротивление взаимоиндукции для скольжений S≥(0.1÷0.15)x12п=kμ×x12x12п=1.38×27.536=38 Ом

x12п 38 Ом

8.9Скорость вращения магнитного поля в пространствеn1=60×f1/pn1=60×50/2=1500 об/мин

n1 1500 об/мин


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

8.10Номинальный электромагнитный моментMэм.н=(m1×p)/(2×π×f1)×I'2 ном2×r'2/Sном

Mэм.н=(3×2)/(2×π×50)×19.3862×0.336852/0.03293=73.422 Н×мMэм.н 73.422 Н×м

8.11Прогнозируемая кратность начального пускового токаIп.пред*=ƒ(h,2p,IP)Определяется по таблице 8.1 стр.147 [1].

Iп.пред* 7


b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора h1(2)=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней окружностей паза ротора W1=102 вит - Число витков в фазе статора kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент Z2=26 - Число пазов ротора I'2 ном=19.386 А - Приведенное к статору значение фазного тока ротора в Т-образной схеме

замещения для номинального скольжения h0(2)=14.72 мм - Расчетная высота паза ротора bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора kμ=1.38 - Коэффициент насыщения магнитной цепи x12=27.536 Ом - Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора f1=50 Гц - Частота сети p=2 - Число пар полюсов m1=3 - Число фаз обмотки статора r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора Sном=0.03293 - Номинальное скольжение для расчета характеристик h=132 мм - Высота оси вращения двигателя 2p=4 - Число полюсов IP=IP44 - Степень защиты

Расчет зависимых величин для скольжения S=1.0



Размер-

ность

8.12 Величина скольжения (для S=1.0) S(s=1.0) 1

8.13

Приведенная высота стержня ротора при расчетной температуре 115°C (для S=1.0)ξ(s=1.0)=63.61×hc(2)×(S(s=1.0))½×10-3

ξ(s=1.0) 1.253


Дата

Лист

64



Размер-

ность

ξ(s=1.0)=63.61×19.7×(1)½×10-3=1.253

8.14

Нелинейная функция стержня ротора (для S=1.0)φ(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))

φ(s=1.0) 0.2

8.15

Глубина проникновения тока в стержень (для S=1.0)hr(s=1.0)=hc(2)/(1+φ(s=1.0))hr(s=1.0)=19.7/(1+0.2)=16.417 мм

hr(s=1.0) 16.417 мм

8.16

Нелинейная функция стержня ротора (для S=1.0)φкр(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))

φкр(s=1.0) 0.15

8.17

Условная ширина стержня ротора (для S=1.0)br(s=1.0)=b1(2)-(b1(2)-b2(2))/h1(2)×(hr(s=1.0)-b1(2)/2)br(s=1.0)=8.8-(8.8-5.8)/12.4×(16.417-8.8/2)=5.9 ммВид формулы зависит от значения параметра hr(s=1.0).

br(s=1.0) 5.9 мм

8.18

Площадь участка проникновения тока в стержень обмотки (для S=1.0)qr(s=1.0)=π×b1(2)

2/8+(b1(2)+br(s=1.0))×(hr(s=1.0)-b1(2)/2)/2qr(s=1.0)=π×8.82/8+(8.8+5.9)×(16.417-8.8/2)/2=118.7 мм²Вид формулы зависит от значения параметра hr(s=1.0).

qr(s=1.0) 118.7 мм²

8.19

Предварительный коэффициент увеличения активного сопротивления пазовой части стержня ротора при действии эффекта вытеснения тока (для S=1.0)kr пред(s=1.0)=qc(2)/qr(s=1.0)

kr пред(s=1.0)=134.141/118.7=1.13008

kr пред(s=1.0)1.1300

8

8.20

Коэффициент увеличения активного сопротивления пазовой части стержня ротора при действии эффекта вытеснения тока (для S=1.0)kr(s=1.0)=ƒ(kr пред(s=1.0))Значение коэффициента приравнивается предварительному значению если последний больше 1, в противном случае он принимается равным 1.

kr(s=1.0)1.1300

8

8.21

Коэффициет увеличения активного сопротивления фазы ротора (для S=1.0)KR(s=1.0)=1+rс×(kr(s=1.0)-1)/r2KR(s=1.0)=1+0.00005641×(1.13008-1)/0.00007615=1.096

KR(s=1.0) 1.096

8.22

Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора (для S=1.0)r'2ξ(s=1.0)=KR(s=1.0)×r'2r'2ξ(s=1.0)=1.096×0.336852=0.369 Ом

r'2ξ(s=1.0) 0.369 Ом

8.2 Нелинейная функция стержня ротора (для S=1.0) φ'(s=1.0) 0.925


Дата

Лист

64



Размер-

ность

3 φ'(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))

8.24

Коэффициент демпфирования (для S=1.0)kд(s=1.0)=ξ(s=1.0)kд(s=1.0)=1.253

kд(s=1.0) 1.253

8.25

Прогнозируемое значение тока ротора в пусковом режиме (для S=1.0)I2(s=1.0)=Iп.пред*×I2н×e-0.05/S

(s=1.0)

I2(s=1.0)=7×437.969×e-0.05/1=2916.3 АI2(s=1.0) 2916.3 А

8.26

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутого ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (для S=1.0)λп2ξ(s=1.0)=λ'п2×φ'(s=1.0)+hш(2)/bш(2)+1.12×103×h'ш(2)/I2(s=1.0)λп2ξ(s=1.0)=0.908×0.925+0.75/1.5+1.12×103×0/2916.3=1.34

λп2ξ(s=1.0) 1.34

8.27

Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока (для S=1.0)Kx(s=1.0)=(λп2ξ(s=1.0)+λл(2)+λд(2))/(λп(2)+λп2ξ(s=1.0)+λл(2))Kx(s=1.0)=(1.34+0.334+2.787)/(1.408+1.34+0.334)=1.447

Kx(s=1.0) 1.447

8.28

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (для S=1.0)x'2ξ(s=1.0)=Kx(s=1.0)×x'2x'2ξ(s=1.0)=1.447×1.225=1.773

x'2ξ(s=1.0) 1.773

8.29

Коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)aξ(s=1.0)=C1a×r1+C1p×x1+b'×x'2ξ(s=1.0)aξ(s=1.0)=1.0335×0.5778+0.0195×0.899+0.04×1.773=0.686

aξ(s=1.0) 0.686

8.30

Коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)bξ(s=1.0)=C1a×x1-C1p×r1+a'×x'2ξ(s=1.0)bξ(s=1.0)=1.0335×0.899-0.0195×0.5778+1.068×1.773=2.811

bξ(s=1.0) 2.811

8.31

Активное сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)RSξ(s=1.0)=aξ(s=1.0)+a'×r'2ξ(s=1.0)/S(s=1.0)

RSξ(s=1.0)=0.686+1.068×0.369/1=1.08 Ом

RSξ(s=1.0) 1.08 Ом

8.32

Предварительное реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)Xпред Sξ(s=1.0)=bξ(s=1.0)-b'×r'2ξ(s=1.0)/S(s=1.0)

Xпред Sξ(s=1.0)=2.811-0.04×0.369/1=2.796 Ом

Xпред Sξ(s=1.0) 2.796 Ом


Дата

Лист

64



Размер-

ность

8.33

Реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)XSξ(s=1.0)=ƒ(Xпред Sξ(s=1.0))Если предварительное значение положительное, то оно принимается за значение сопротивления, в противном случае сопротивление считается нулевым.

XSξ(s=1.0) 2.796 Ом

8.34

Общее сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)ZSξ(s=1.0)=(RSξ(s=1.0)

2+XSξ(s=1.0)2)½

ZSξ(s=1.0)=(1.082+2.7962)½=2.997 Ом

ZSξ(s=1.0) 2.997 Ом

8.35

Коэффициент активной составляющей Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)cosφ'2ξ(s=1.0)=RSξ(s=1.0)/ZSξ(s=1.0)

cosφ'2ξ(s=1.0)=1.08/2.997=0.36

cosφ'2ξ(s=1.0) 0.36

8.36

Коэффициент реактивной составляющей Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)sinφ'2ξ(s=1.0)=XSξ(s=1.0)/ZSξ(s=1.0)

sinφ'2ξ(s=1.0)=2.796/2.997=0.933

sinφ'2ξ(s=1.0) 0.933

8.37

Приведенное к статору значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)I''2ξ(s=1.0)=U1H/ZSξ(s=1.0)

I''2ξ(s=1.0)=220/2.997=73.41 А

I''2ξ(s=1.0) 73.41 А

8.38

Активная составляющая тока I''2ξ(s=1.0) (для S=1.0)I''2aξ(s=1.0)=I''2ξ(s=1.0)×cosφ'2ξ(s=1.0)I''2aξ(s=1.0)=73.41×0.36=26.43 А

I''2aξ(s=1.0) 26.43 А

8.39

Реактивная составляющая тока I''2ξ(s=1.0) (для S=1.0)I''2pξ(s=1.0)=I''2ξ(s=1.0)×sinφ'2ξ(s=1.0)I''2pξ(s=1.0)=73.41×0.933=68.49 А

I''2pξ(s=1.0) 68.49 А

8.40

Активная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)I1aξ(s=1.0)=I0a+I''2aξ(s=1.0)I1aξ(s=1.0)=0.494+26.43=26.92 А

I1aξ(s=1.0) 26.92 А

8.41

Реактивная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)I1pξ(s=1.0)=I0p+I''2pξ(s=1.0)I1pξ(s=1.0)=7.706+68.49=76.2 А

I1pξ(s=1.0) 76.2 А

8.42 Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете I1ξ(s=1.0) 80.82 А


Дата

Лист

64



Размер-

ность

эффекта вытеснения тока (для S=1.0)I1ξ(s=1.0)=(I1aξ(s=1.0)2+I1pξ(s=1.0)2)½I1ξ(s=1.0)=(26.922+76.22)½=80.82 А

8.43

Фазный ток статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)I1п=I1ξ(s=1.0)I1п=80.82 А

I1п 80.82 А

8.44

Полный ток паза статораIпаз=I1п×uп/aIпаз=80.82×17/1=1373.94 А

Iпаз1373.9

4 А

8.45

Прогнозируемое значение коэффициента насыщенияkнас(1)=ƒ(Iпаз)

kнас(1) 1.58


hc(2)=19.7 мм - Полная высота паза ротора b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора h1(2)=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней окружностей паза ротора qc(2)=134.141 мм² - Площадь поперечного сечения стержня ротора rс=0.00005641 Ом - Сопротивление стержня r2=0.00007615 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки ротора r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора Iп.пред*=7 - Прогнозируемая кратность начального пускового тока I2н=437.969 А - Номинальный фазный ток ротора λ'п2=0.908 - Постоянная составляющая коэффициента магнитной проводимости пазового

рассеяния ротора hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора h'ш(2)=0 мм - Высота перемычки над пазом ротора λл(2)=0.334 - Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ротора λд(2)=2.787 - Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора λп(2)=1.408 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора x'2=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора C1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента C1

r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре C1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного коэффициента C1

x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора b'=0.04 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения a'=1.068 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора I0a=0.494 А - Активная составляющая тока холостого хода I0p=7.706 А - Реактивная составляющая тока холостого хода uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора


Дата

Лист

64

Расчет пусковых характеристик с учетом эффектов вытяснения тока и насыщения для скольжения S=Sкрпред



Размер-

ность

8.46

Фазный ток статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)I1п=I1ξ(s=1.0)I1п=80.82 А

I1п 80.82 А

8.47

Полный ток паза статораIпаз=I1п×uп/aIпаз=80.82×17/1=1373.94 А

Iпаз1373.9

4 А

8.48

Прогнозируемое значение коэффициента насыщенияkнас(1)=ƒ(Iпаз)

kнас(1) 1.58

8.49

Предварительное значение коэффициента насыщения (для Sкр.пр)kнас.пред(Sкр.пр)=kнас(1)×I1ξ(Sкр.пр)/I1пkнас.пред(Sкр.пр)=1.58×60.17/80.82=1.176

kнас.пред(Sкр.пр) 1.176

8.50

Коэффициент насыщения (для Sкр.пр)kнас(Sкр.пр)=ƒ(kнас.пред(Sкр.пр))Если передварительное значение больше 1, то оно принимается за значение коэффициента, в противном случае коэффициент считается равным 1.

kнас(Sкр.пр) 1.176

8.51

Прогнозируемое значение фазного тока при пуске с учетом вытеснения тока и насыщения (для Sкр.пр)I1нас.пр(Sкр.пр)=kнас(Sкр.пр)×I1ξ(Sкр.пр)I1нас.пр(Sкр.пр)=1.176×60.17=70.8 А

I1нас.пр(Sкр.пр) 70.8 А

8.52

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу статора (для Sкр.пр)Fп.ср.(Sкр.пр)=0.7×I1нас.пр(Sкр.пр)×uп/a×(k'β+kу1×kоб1×Z1/Z2)Fп.ср.(Sкр.пр)=0.7×70.8×17/1×(1+1×0.9598×36/26)=1962.2 А

Fп.ср.(Sкр.пр) 1962.2 А

8.53

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре (для Sкр.пр)BΦδ(Sкр.пр)=Fп.ср.(Sкр.пр)×10-3/(1.6×δ×CN)BΦδ(Sкр.пр)=1962.2×10-3/(1.6×0.45×0.938)=2.905 Тл

BΦδ(Sкр.пр) 2.905 Тл


I1ξ(s=1.0)=80.82 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)

uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу статора a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора


Дата

Лист

64

I1ξ(Sкр.пр)=60.17 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для Sкр.пр)

k'β=1 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной проводимости пазового рассеяния паза статора

kу1=1 - Коэффициент укорочения шага обмотки kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент Z1=36 - Число пазов статора Z2=26 - Число пазов ротора δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора CN=0.938 - Коэффициент размерных соотношений зубцовых зон статора и ротора

Расчет пусковых токов при учете эффектов вытеснения тока насыщения для скольжения S=Sкрпред


чение

Вели-

чина

Размер-

ность

8.54

Нелинейная функция характеризующая отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенного асинхронного двигателя (для Sкр.пр)χδ(Sкр.пр)=ƒ(BΦδ(Sкр.пр))Определяется по рис.8.6 стр.153 [1].

χδ(Sкр.пр) 0.731

8.55

Величина дополнительного раскрытия паза статора (для Sкр.пр)Cэ1(Sкр.пр)=(t1×103-bш(1))/(1-χδ(Sкр.пр))Cэ1(Sкр.пр)=(0.01335×103-3.5)/(1-0.731)=36.6 мм

Cэ1(Sкр.пр) 36.6 мм

8.56

Величина уменьшения коэффициента магнтной проводимости пазового рассеяния паза статора, вызванное насышением от полей рассеяния (для Sкр.пр)Δλп1нас=[(hш(1)+0.58×hк(1))/bш(1)]×[Cэ1(Sкр.пр)/(Cэ1(Sкр.пр)+1.5×bш(1))]Δλп1нас=[(0.5+0.58×2.2)/3.5]×[36.6/(36.6+1.5×3.5)]=0.444

Δλп1нас 0.444

8.57

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статора при насыщении (для Sкр.пр)λп1нас(Sкр.пр)=λп(1)-Δλп1насλп1нас(Sкр.пр)=1.119-0.444=0.675

λп1нас(Sкр.пр) 0.675

8.58

Коэффициент дифференциальной проводимости статора (для Sкр.пр)λд1нас(Sкр.пр)=χδ(Sкр.пр)×λд(1)λд1нас(Sкр.пр)=0.731×2.288=1.673

λд1нас(Sкр.пр) 1.673

8.59

Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для Sкр.пр)x1нас(Sкр.пр)=x1×(λп1нас(Sкр.пр)+λд1нас(Sкр.пр)+λл(1))/(λп(1)+λд(1)+λл(1))x1нас(Sкр.пр)=0.899×(0.675+1.673+0.825)/(1.119+2.288+0.825)=0.674 Ом

x1нас(Sкр.пр) 0.674 Ом

8.60

Относительное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для Sкр.пр)

x1нас*(Sкр.пр) 0.75 Ом


Дата

Лист

64


чение

Вели-

чина

Размер-

ность

x1нас*(Sкр.пр)=(λп1нас(Sкр.пр)+λд1нас(Sкр.пр)+λл(1))/(λп(1)+λд(1)+λл(1))x1нас*(Sкр.пр)=(0.675+1.673+0.825)/(1.119+2.288+0.825)=0.75 Ом

8.61

Величина дополнительного раскрытия паза ротора (для Sкр.пр)Cэ2(Sкр.пр)=(t2-bш(2))/(1-χδ(Sкр.пр))Cэ2(Sкр.пр)=(18.38-1.5)/(1-0.731)=62.8 мм

Cэ2(Sкр.пр) 62.8 мм

8.62

Величина уменьшения коэффициента магнтной проводимости пазового рассеяния паза ротора, вызванное насышением от полей рассеяния (для Sкр.пр)Δλп2нас(Sкр.пр)=(hш(2)/bш(2))×[Cэ2(Sкр.пр)/(Cэ2(Sкр.пр)+bш(2))]Δλп2нас(Sкр.пр)=(0.75/1.5)×[62.8/(62.8+1.5)]=0.488

Δλп2нас(Sкр.пр) 0.488

8.63

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора при насыщении (для Sкр.пр)λп2ξнас(Sкр.пр)=λп2ξ(Sкр.пр)-Δλп2нас(Sкр.пр)λп2ξнас(Sкр.пр)=1.396-0.488=0.908

λп2ξнас(Sкр.пр) 0.908

8.64

Коэффициент дифференциальной проводимости ротора (для Sкр.пр)λд2нас(Sкр.пр)=χδ(Sкр.пр)×λд(2)λд2нас(Sкр.пр)=0.731×2.787=2.037

λд2нас(Sкр.пр) 2.037

8.65

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для Sкр.пр)x'2ξнас(Sкр.пр)=x'2×(λп2ξнас(Sкр.пр)+λд2нас(Sкр.пр)+λл(2))/(λп(2)+λд(2)+λл(2))x'2ξнас(Sкр.пр)=1.225×(0.908+2.037+0.334)/(1.408+2.787+0.334)=0.887 Ом

x'2ξнас(Sкр.пр) 0.887 Ом

8.66

Относительное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для Sкр.пр)x'2ξнас*(Sкр.пр)=(λп2ξнас(Sкр.пр)+λд2нас(Sкр.пр)+λл(2))/(λп(2)+λд(2)+λл(2))x'2ξнас*(Sкр.пр)=(0.908+2.037+0.334)/(1.408+2.787+0.334)=0.724 Ом

x'2ξнас*(Sкр.пр) 0.724 Ом

8.67

Активная составляющая комплексного коэффициента C1п (для Sкр.пр)C1ап(Sкр.пр)=[r12×(r1+r12)+x12п×(x1нас(Sкр.пр)+x12п)]/(r122+x12п2)C1ап(Sкр.пр)=[1.243×(0.5778+1.243)+38×(0.674+38)]/(1.2432+382)=1.018

C1ап(Sкр.пр) 1.018

8.68

Реактивная составляющая комплексного коэффициента C1п (для Sкр.пр)C1рп(Sкр.пр)=(r1×x12п-r12×x1нас(Sкр.пр))/(r122+x12п2)C1рп(Sкр.пр)=(0.5778×38-1.243×0.674)/(1.2432+382)=0.015

C1рп(Sкр.пр) 0.015

8.69

Модуль комплексного коэффициента C1п (для Sкр.пр)C1п(Sкр.пр)=[C1ап(Sкр.пр)

2+C1рп(Sкр.пр)2]½

C1п(Sкр.пр)=[1.0182+0.0152]½=1.018 C1п(Sкр.пр) 1.018


Дата

Лист

64


BΦδ(Sкр.пр)=2.905 Тл - Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре (для Sкр.пр) t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора hш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора hк(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора λп(1)=1.119 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статора λд(1)=2.288 - Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки

статора x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора λл(1)=0.825 - Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статора t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора λп2ξ(Sкр.пр)=1.396 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

короткозамкнутого ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (для Sкр.пр) λд(2)=2.787 - Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора x'2=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора λл(2)=0.334 - Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния ротора λп(2)=1.408 - Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме

замещения r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре x12п=38 Ом - Пусковое сопротивление взаимоиндукции для скольжений S≥(0.1÷0.15)

Расчет фазного тока статора в период пуска при учете эффектов вытеснения тока и насыщения для скольжения S=Sкрпред



Размер-

ность

8.70

Активная составляющая полного сопротивления статора в период пуска (для Sкр.пр)Rmп(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×r12+C1рп(Sкр.пр)×x12пRmп(Sкр.пр)=1.018×1.243+0.015×38=1.835 Ом

Rmп(Sкр.пр) 1.835 Ом

8.71

Реактивная составляющая полного сопротивления статора в период пуска (для Sкр.пр)Xmп(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×x12п-C1рп(Sкр.пр)×r12Xmп(Sкр.пр)=1.018×38-0.015×1.243=38.665 Ом

Xmп(Sкр.пр) 38.665 Ом

8.72

Полное сопротивление статора в период пуска (для Sкр.пр)Zmп(Sкр.пр)=(Rmп(Sкр.пр)

2+Xmп(Sкр.пр)2)½

Zmп(Sкр.пр)=(1.8352+38.6652)½=38.709 ОмZmп(Sкр.пр) 38.709 Ом

8.73

Ток холостого хода статора в период пуска (для Sкр.пр)I0(Sкр.пр)=U1H/Zmп(Sкр.пр)

I0(Sкр.пр) 5.683 А


Дата

Лист

64



Размер-

ность

I0(Sкр.пр)=220/38.709=5.683 А

8.74

Компонент полного сопротивления контура намагничивания статора в период (для Sкр.пр)cosφ0п(Sкр.пр)=Rmп(Sкр.пр)/Zmп(Sкр.пр)

cosφ0п(Sкр.пр)=1.835/38.709=0.047

cosφ0п(Sкр.пр) 0.047

8.75

Компонент полного сопротивления контура намагничивания статора в период пуска (для Sкр.пр)sinφ0п(Sкр.пр)=Xmп(Sкр.пр)/Zmп(Sкр.пр)

sinφ0п(Sкр.пр)=38.665/38.709=0.999

sinφ0п(Sкр.пр) 0.999

8.76

Активная составляющая тока холостого хода статора в период пуска (для Sкр.пр)I0ап(Sкр.пр)=I0(Sкр.пр)×cosφ0п(Sкр.пр)

I0ап(Sкр.пр)=5.683×0.047=0.267 А

I0ап(Sкр.пр) 0.267 А

8.77

Реактивная составляющая тока холостого хода статора в период пуска (для Sкр.пр)I0рп(Sкр.пр)=I0(Sкр.пр)×sinφ0п(Sкр.пр)

I0рп(Sкр.пр)=5.683×0.999=5.677 А

I0рп(Sкр.пр) 5.677 А

8.78

Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)a'п(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)

2-C1рп(Sкр.пр)2

a'п(Sкр.пр)=1.0182-0.0152=1.036

a'п(Sкр.пр) 1.036

8.79

Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)b'п(Sкр.пр)=2×C1ап(Sкр.пр)×C1рп(Sкр.пр)

b'п(Sкр.пр)=2×1.018×0.015=0.031

b'п(Sкр.пр) 0.031

8.80

Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)aнас(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×r1+C1рп(Sкр.пр)×x1нас(Sкр.пр)+b'п(Sкр.пр)×x'2ξнас(Sкр.пр)aнас(Sкр.пр)=1.018×0.5778+0.015×0.674+0.031×0.887=0.626

aнас(Sкр.пр) 0.626

8.81

Постоянный коэффициент основного контура Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)bнас(Sкр.пр)=C1ап(Sкр.пр)×x1нас(Sкр.пр)-C1рп(Sкр.пр)×r1+a'п(Sкр.пр)×x'2ξнас(Sкр.пр)bнас(Sкр.пр)=1.018×0.674-0.015×0.5778+1.036×0.887=1.596

bнас(Sкр.пр) 1.596

8.82

Активное сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)RSнас(Sкр.пр)=aнас(Sкр.пр)+a'п(Sкр.пр)×r'2ξ(Sкр.пр)/S(Sкр.пр)

RSнас(Sкр.пр)=0.626+1.036×0.337/0.1554=2.873 Ом

RSнас(Sкр.пр) 2.873 Ом


Дата

Лист

64



Размер-

ность

8.83

Предварительное реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)Xпред Sнас(Sкр.пр)=bнас(Sкр.пр)-b'п(Sкр.пр)×r'2ξ(Sкр.пр)/S(Sкр.пр)

Xпред Sнас(Sкр.пр)=1.596-0.031×0.337/0.1554=1.529 Ом

Xпред Sнас(Sкр.пр) 1.529 Ом

8.84

Реактивное сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)XSнас(Sкр.пр)=ƒ(Xпред Sнас(Sкр.пр))Если передварительное значение положительное, то оно принимается за значение сопротивления, в противном случае сопротивление считается нулевым.

XSнас(Sкр.пр) 1.529 Ом

8.85

Общее сопротивление Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)ZSнас(Sкр.пр)=(RSнас(Sкр.пр)

2+XSнас(Sкр.пр)2)½

ZSнас(Sкр.пр)=(2.8732+1.5292)½=3.255 Ом

ZSнас(Sкр.пр) 3.255 Ом

8.86

Коэффициент активной составляющей Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)cosφ'2нас(Sкр.пр)=RSнас(Sкр.пр)/ZSнас(Sкр.пр)

cosφ'2нас(Sкр.пр)=2.873/3.255=0.883

cosφ'2нас(Sкр.пр) 0.883

8.87

Коэффициент реактивной составляющей Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)sinφ'2нас(Sкр.пр)=XSнас(Sкр.пр)/ZSнас(Sкр.пр)

sinφ'2нас(Sкр.пр)=1.529/3.255=0.47

sinφ'2нас(Sкр.пр) 0.47

8.88

Приведенное к статору значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)I''2нас(Sкр.пр)=U1H/ZSнас(Sкр.пр)

I''2нас(Sкр.пр)=220/3.255=67.59 А

I''2нас(Sкр.пр) 67.59 А

8.89

Активная составляющая тока I''2нас(Sкр.пр) (для Sкр.пр)I''2aнас(Sкр.пр)=I''2нас(Sкр.пр)×cosφ'2нас(Sкр.пр)I''2aнас(Sкр.пр)=67.59×0.883=59.68 А

I''2aнас(Sкр.пр) 59.68 А

8.90

Реактивная составляющая тока I''2нас(Sкр.пр) (для Sкр.пр)I''2рнас(Sкр.пр)=I''2нас(Sкр.пр)×sinφ'2нас(Sкр.пр)I''2рнас(Sкр.пр)=67.59×0.47=31.77 А

I''2рнас(Sкр.пр) 31.77 А

8.91

Активная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)I1анас(Sкр.пр)=I0ап(Sкр.пр)+I''2aнас(Sкр.пр)I1анас(Sкр.пр)=0.267+59.68=59.95 А

I1анас(Sкр.пр) 59.95 А

8.92

Реактивная составляющая фазного тока статора Г-образной схемы I1рнас(Sкр.пр) 37.45 А


Дата

Лист

64



Размер-

ность

замещения в период пуска (для Sкр.пр)I1рнас(Sкр.пр)=I0рп(Sкр.пр)+I''2рнас(Sкр.пр)I1рнас(Sкр.пр)=5.677+31.77=37.45 А

8.93

Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения в период пуска (для Sкр.пр)I1нас(Sкр.пр)=(I1анас(Sкр.пр)2+I1рнас(Sкр.пр)2)½I1нас(Sкр.пр)=(59.952+37.452)½=70.7 А

I1нас(Sкр.пр) 70.7 А

8.94

Отклонение модуля фазного тока статора Г-образной схемы замещения в период пуска от предварительного значения (для Sкр.пр)ΔI1нас(Sкр.пр)=(I1нас(Sкр.пр)-I1нас.пр(Sкр.пр))/I1нас(Sкр.пр)×100ΔI1нас(Sкр.пр)=(70.7-70.8)/70.7×100=-0.141 %Величина отклонения позволяет определить правильность прогноза при выборе предварительно прогнозируемого фазного тока.

ΔI1нас(Sкр.пр) -0.141 %

8.95

Относительное значения пускового тока статора (для Sкр.пр)I1п*(Sкр.пр)=I1нас(Sкр.пр)/I1 номI1п*(Sкр.пр)=70.7/21.783=3.246

I1п*(Sкр.пр) 3.246

8.96

Электромагнитный момент в пусковом режиме (для Sкр.пр)Mэм.п(Sкр.пр)=(p×m1/(2×π×f1))×(C1п(Sкр.пр)×I''2нас(Sкр.пр))2×(r'2ξ(Sкр.пр)/S(Sкр.пр))Mэм.п(Sкр.пр)=(2×3/(2×π×50))×(1.018×67.59)2×(0.337/0.1554)=196.083 Н×м

Mэм.п(Sкр.пр)196.08

3 Н×м

8.97

Относительный электромагнитный момент в пусковом режиме (для Sкр.пр)Mп.*(Sкр.пр)=Mэм.п(Sкр.пр)/Mэм.н

Mп.*(Sкр.пр)=196.083/73.422=2.671

Mп.*(Sкр.пр) 2.671

8.98

Скорость вращения ротора в пусковом режиме (для Sкр.пр)n2(Sкр.пр)=n1×(1-S(Sкр.пр))n2(Sкр.пр)=1500×(1-0.1554)=1266.9 об/мин

n2(Sкр.пр) 1266.9 об/мин


C1ап(Sкр.пр)=1.018 - Активная составляющая комплексного коэффициента C1п (для Sкр.пр) r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее магнитные потери в схеме

замещения C1рп(Sкр.пр)=0.015 - Реактивная составляющая комплексного коэффициента C1п (для Sкр.пр) x12п=38 Ом - Пусковое сопротивление взаимоиндукции для скольжений S≥(0.1÷0.15) U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре x1нас(Sкр.пр)=0.674 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для

Sкр.пр) x'2ξнас(Sкр.пр)=0.887 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для

Sкр.пр) r'2ξ(Sкр.пр)=0.337 Ом - Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора (для Sкр.пр)


Дата

Лист

64

S(Sкр.пр)=0.1554 - Величина скольжения (для Sкр.пр) I1нас.пр(Sкр.пр)=70.8 А - Прогнозируемое значение фазного тока при пуске с учетом вытеснения

тока и насыщения (для Sкр.пр) I1 ном=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения для

номинального скольжения p=2 - Число пар полюсов m1=3 - Число фаз обмотки статора f1=50 Гц - Частота сети C1п(Sкр.пр)=1.018 - Модуль комплексного коэффициента C1п (для Sкр.пр) Mэм.н=73.422 Н×м - Номинальный электромагнитный момент n1=1500 об/мин - Скорость вращения магнитного поля в пространстве

Расчет точного значения критического скольжения


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

8.99Модуль комплексного коэффициента C для критического скольженияC1кр=C1п(Sкр.пр)

C1кр=1.018 C1кр 1.018

8.100

Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора для критического скольженияr'2кр=r'2ξ(Sкр.пр)r'2кр=0.337

r'2кр 0.337

8.101

Индуктивное сопротивление обмотки статора для критического скольженияx1кр=x1нас(Sкр.пр)x1кр=0.674

x1кр 0.674

8.102

Индуктивное сопротивление обмотки ротора для критического скольженияx'2кр=x'2ξнас(Sкр.пр)x'2кр=0.887

x'2кр 0.887

8.103

Точное значение критического скольженияSкр=(C1кр×r'2кр)/[r12+(x1кр+C1кр×x'2кр)2]½Sкр=(1.018×0.337)/[0.57782+(0.674+1.018×0.887)2]½=0.204

Sкр 0.204

8.104

Значение критического скольжения с коэффициентом 0.6ΔS1кр=0.6×Sкр

ΔS1кр=0.6×0.204=0.122 ΔS1кр 0.122

8.105

Значение критического скольжения с коэффициентом 0.4ΔS2кр=0.4×Sкр

ΔS2кр=0.4×0.204=0.082 ΔS2кр 0.082


Дата

Лист

64


C1п(Sкр.пр)=1.018 - Модуль комплексного коэффициента C1п (для Sкр.пр) r'2ξ(Sкр.пр)=0.337 Ом - Приведенное к статору сотпротивление фазы ротора (для Sкр.пр) x1нас(Sкр.пр)=0.674 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом насыщения (для

Sкр.пр) x'2ξнас(Sкр.пр)=0.887 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для

Sкр.пр) r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре

Сводная таблица результатов расчета пусковых характеристик для различных значений скольжения

S 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Sкр Sкрпред 0.6Sкр 0.4SкрS(Sкр), 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.204 0.1554 0.1224 0.0816ξ(Sкр), 1.253 1.121 0.971 0.793 0.56 0.566 0.494 0.438 0.358φ(Sкр), 0.2 0.15 0.079 0.035 0.009 0.009 0.005 0.003 0.001hr(Sкр), мм 16.417 17.13 18.258 19.034 19.524 19.524 19.602 19.641 19.68φкр(Sкр), 0.15 0.09 0.079 0.035 0.009 0.009 0.005 0.003 0.001br(Sкр), мм 5.9 0 0 0 0 0 0 0 0qr(Sкр), мм² 118.7 134.1 134.1 134.1 134.1 134.1 134.1 134.1 134.1kr пред(Sкр), 1.13008 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031kr(Sкр), 1.13008 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031 1.00031KR(Sкр), 1.096 1 1 1 1 1 1 1 1r'2ξ(Sкр), Ом 0.369 0.337 0.337 0.337 0.337 0.337 0.337 0.337 0.337φ'(Sкр), 0.925 0.945 0.959 0.974 0.985 0.985 0.987 0.989 0.992kд(Sкр), 1.253 1.121 0.971 0.793 0.56 0.566 0.494 0.438 0.358I2(Sкр), А 2916.3 2880 2820.7 2705.5 2387.6 2399.4 2222.3 2037.7 1661.2λп2ξ(Sкр), 1.34 1.358 1.371 1.384 1.394 1.394 1.396 1.398 1.401Kx(Sкр), 1.447 1.445 1.443 1.441 1.44 1.44 1.439 1.439 1.439x'2ξ(Sкр), 1.773 1.77 1.768 1.765 1.764 1.764 1.763 1.763 1.763aξ(Sкр), 0.686 0.685 0.685 0.685 0.685 0.685 0.685 0.685 0.685bξ(Sкр), 2.811 2.808 2.806 2.803 2.802 2.802 2.801 2.801 2.801RSξ(Sкр), Ом 1.08 1.135 1.285 1.585 2.485 2.449 3.001 3.625 5.096Xпред Sξ(Sкр), Ом 2.796 2.791 2.784 2.769 2.735 2.736 2.714 2.691 2.636XSξ(Sкр), Ом 2.796 2.791 2.784 2.769 2.735 2.736 2.714 2.691 2.636ZSξ(Sкр), Ом 2.997 3.013 3.066 3.191 3.695 3.672 4.046 4.515 5.737cosφ'2ξ(Sкр), 0.36 0.377 0.419 0.497 0.673 0.667 0.742 0.803 0.888sinφ'2ξ(Sкр), 0.933 0.926 0.908 0.868 0.74 0.745 0.671 0.596 0.459I''2ξ(Sкр), А 73.41 73.02 71.75 68.94 59.54 59.91 54.37 48.73 38.35I''2aξ(Sкр), А 26.43 27.53 30.06 34.26 40.07 39.96 40.34 39.13 34.05I''2pξ(Sкр), А 68.49 67.62 65.15 59.84 44.06 44.63 36.48 29.04 17.6I1aξ(Sкр), А 26.92 28.02 30.55 34.75 40.56 40.45 40.83 39.62 34.54I1pξ(Sкр), А 76.2 75.33 72.86 67.55 51.77 52.34 44.19 36.75 25.31I1ξ(Sкр), А 80.82 80.37 79.01 75.96 65.77 66.15 60.17 54.04 42.82


Дата

Лист

64

S 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Sкр Sкрпред 0.6Sкр 0.4Sкрkнас(Sкр), 1.58 1.571 1.545 1.485 1.286 1.293 1.176 1.056 1I1нас.пр(Sкр), А 127.7 126.3 122.1 112.8 84.6 85.5 70.8 57.1 42.8Fп.ср.(Sкр), А 3539.1 3500.3 3383.9 3126.2 2344.7 2369.6 1962.2 1582.5 1186.2BΦδ(Sкр), Тл 5.24 5.183 5.011 4.629 3.472 3.509 2.905 2.343 1.756χδ(Sкр), 0.487 0.49 0.502 0.536 0.658 0.654 0.731 0.819 0.895Cэ1(Sкр), мм 19.2 19.3 19.8 21.2 28.8 28.5 36.6 54.4 93.8Δλп1нас, 0.398 0.399 0.401 0.407 0.429 0.428 0.444 0.463 0.481λп1нас(Sкр), 0.721 0.72 0.718 0.712 0.69 0.691 0.675 0.656 0.638λд1нас(Sкр), 1.114 1.121 1.149 1.226 1.506 1.496 1.673 1.874 2.048x1нас(Sкр), Ом 0.565 0.566 0.572 0.587 0.642 0.64 0.674 0.713 0.746x1нас*(Sкр), Ом 0.629 0.63 0.636 0.653 0.714 0.712 0.75 0.793 0.83Cэ2(Sкр), мм 32.9 33.1 33.9 36.4 49.4 48.8 62.8 93.3 160.8Δλп2нас(Sкр), 0.478 0.478 0.479 0.48 0.485 0.485 0.488 0.492 0.495λп2ξнас(Sкр), 0.862 0.88 0.892 0.904 0.909 0.909 0.908 0.906 0.906λд2нас(Sкр), 1.357 1.366 1.399 1.494 1.834 1.823 2.037 2.283 2.494x'2ξнас(Sкр), Ом 0.691 0.698 0.71 0.739 0.832 0.829 0.887 0.953 1.01x'2ξнас*(Sкр), Ом 0.564 0.57 0.58 0.603 0.679 0.677 0.724 0.778 0.824C1ап(Sкр), 1.015 1.015 1.016 1.016 1.017 1.017 1.018 1.019 1.02C1рп(Sкр), 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015C1п(Sкр), 1.015 1.015 1.016 1.016 1.017 1.017 1.018 1.019 1.02Rmп(Sкр), Ом 1.832 1.832 1.833 1.833 1.834 1.834 1.835 1.837 1.838Xmп(Sкр), Ом 38.551 38.551 38.589 38.589 38.627 38.627 38.665 38.703 38.741Zmп(Sкр), Ом 38.595 38.595 38.633 38.633 38.671 38.671 38.709 38.747 38.785I0(Sкр), А 5.7 5.7 5.695 5.695 5.689 5.689 5.683 5.678 5.672cosφ0п(Sкр), 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047sinφ0п(Sкр), 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999I0ап(Sкр), А 0.268 0.268 0.268 0.268 0.267 0.267 0.267 0.267 0.267I0рп(Sкр), А 5.694 5.694 5.689 5.689 5.683 5.683 5.677 5.672 5.666a'п(Sкр), 1.03 1.03 1.032 1.032 1.034 1.034 1.036 1.038 1.04b'п(Sкр), 0.03 0.03 0.03 0.03 0.031 0.031 0.031 0.031 0.031aнас(Sкр), 0.616 0.616 0.617 0.618 0.623 0.623 0.626 0.629 0.632bнас(Sкр), 1.277 1.285 1.305 1.35 1.505 1.499 1.596 1.707 1.803RSнас(Sкр), Ом 0.996 1.05 1.197 1.487 2.365 2.331 2.873 3.487 4.927Xпред Sнас(Sкр), Ом 1.266 1.272 1.288 1.325 1.453 1.448 1.529 1.622 1.675XSнас(Sкр), Ом 1.266 1.272 1.288 1.325 1.453 1.448 1.529 1.622 1.675ZSнас(Sкр), Ом 1.611 1.649 1.758 1.992 2.776 2.744 3.255 3.846 5.204cosφ'2нас(Sкр), 0.618 0.637 0.681 0.746 0.852 0.849 0.883 0.907 0.947sinφ'2нас(Sкр), 0.786 0.771 0.733 0.665 0.523 0.528 0.47 0.422 0.322I''2нас(Sкр), А 136.56 133.41 125.14 110.44 79.25 80.17 67.59 57.2 42.28I''2aнас(Sкр), А 84.39 84.98 85.22 82.39 67.52 68.06 59.68 51.88 40.04I''2рнас(Sкр), А 107.34 102.86 91.73 73.44 41.45 42.33 31.77 24.14 13.61


Дата

Лист

64

S 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Sкр Sкрпред 0.6Sкр 0.4SкрI1анас(Sкр), А 84.66 85.25 85.49 82.66 67.79 68.33 59.95 52.15 40.31I1рнас(Sкр), А 113.03 108.55 97.42 79.13 47.13 48.01 37.45 29.81 19.28I1нас(Sкр), А 141.2 138 129.6 114.4 82.6 83.5 70.7 60.1 44.7ΔI1нас(Sкр), % 9.561 8.478 5.787 1.399 -2.421 -2.395 -0.141 4.992 4.251I1п*(Sкр), 6.482 6.335 5.95 5.252 3.792 3.833 3.246 2.759 2.052Mэм.п(Sкр), Н×м 135.396 147.52 173.404 202.587 209.046 209.733 196.083 178.645 146.694Mп.*(Sкр), 1.844 2.009 2.362 2.759 2.847 2.857 2.671 2.433 1.998n2(Sкр), об/мин 0 300 600 900 1200 1194 1266.9 1316.4 1377.6

Рис. 4 Влияние эффектов вытеснения тока и насыщения на сопротивления фаз статора и ротора

асинхронного двигателя


Дата

Лист

64

Рис. 5 Пусковые характеристики спроектированного двигателя

Рис. 6 Механическая характеристика асинхронного двигателя

Сравнение рассчитанного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и аналогичного серийного асинхронного двигателя

Наименование параметров Серийный двигатель типа 4А132М4У3

Рассчитанный двигатель

Р2Н, кВт 11 11h, мм 132 132B, Тл 0.89 0.8298A, А/м 26400 27940

J, А/мм2 6.1 7.13η% 87.5 87.4

cos % 0.87 0.873mП=МП/М2Н 2.2 2.166mk=Mmax/M2H 3 2.67

iП=I1П/I1H 7.5 7SHOM% 2.8 3.3Skp% 19.5 20.4


Дата

Лист

64

Наименование параметров Серийный двигатель типа 4А132М4У3

Рассчитанный двигатель

Da/Di1, мм/мм 225/145 255/153l1(l), мм 160 155, мм 0.35 0.45Z1/Z2 36/34 36/26

Паз статораb1/b2, мм/мм 6.1/9.2 7.8/10.1

h, мм 17.8 15.7r1(20C), Ом 0.346 0.5778

Паз ротораb1/b2, мм/мм 6.0/2.2 8.8/5.8

h,мм 24.7 14.72

Из сравнения видно, что ряд параметров спроектированного и однотипного двигателей

различаются, что объясняется разностью в геометрических параметрах, однако в ходе расчета все

проверки подтвердили правильность вычислений и принятых решений.


Дата

Лист

64

Тепловой и вентиляционный расчетРасчет электрических потерь


Обозна-

чение

Вели-чина

Размер-

ность

9.1Электрические потери в обмотке статора при номинальном скольжении и температуре 115°СΔpэ1=m1×r1×I1 ном2Δpэ1=3×0.5778×21.7832=822.497 Вт

Δpэ1822.49

7 Вт

9.2Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°СΔp'эп1=kp×Δpэ1×(2×lδ)/Lср

Δp'эп1=1.07×822.497×(2×0.155)/0.7146=381.783 Вт

Δp'эп1381.78

3 Вт

9.3Электрические потери в лобовых частях обмотки статора при предельной температуре 140°СΔp'эл1=kp×Δpэ1×(2×Lл)/Lср

Δp'эл1=1.07×822.497×(2×0.2023)/0.7146=498.289 Вт

Δp'эл1498.28

9 Вт


m1=3 - Число фаз обмотки статора r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуре I1 ном=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной схемы замещения для

номинального скольжения kp=1.07 - Температурный коэффициент увеличения потерь lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора Lср=0.7146 м - Средня длина витка катушки Lл=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки

Расчет превышения температуры внутренней поверхности сердечника над температурой воздуха внутри двигателя


Обозна-

чение

Вели-

чина


9.4Коэффициент передачи потерь через станину в окружающую средуK=ƒ(IP,2p)Определяется по таблице 9.1 стр.171 [1].

K 0.2

9.5 Коэффициент теплоотдачи с поверхностиα1=ƒ(IP,2p,h,Dа)

α1 104 Вт/м²°C


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина


Определяется по рис.9.1 стр.171 [1].

9.6Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машиныΔVпов.1=K×(Δp'эп1+Δpст.осн.)/(π×D×lδ×α1)ΔVпов.1=0.2×(381.783+223.3)/(π×0.153×0.155×104)=15.6 °C

ΔVпов.1 15.6 °C


IP=IP44 - Степень защиты 2p=4 - Число полюсов h=132 мм - Высота оси вращения двигателя Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора Δp'эп1=381.783 Вт - Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной

температуре 140°С Δpст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в стали D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора

Расчет среднего превышения температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

9.7Коэффициент теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмоткиλ'экв=ƒ(d/dиз)Определяется по рис.9.3 стр.173 [1].

λ'экв 1.43 Вт/м°C

9.8Расчетный периметр поперечного сечения паза статораПп1=2×hп.к.(1)+b1(1)+b2(1)

Пп1=2×13+7.8+10.1=43.9 ммПп1 43.9 мм

9.9Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статораΔVиз.п(1)=Δp'эп1/(Z1×lδ×Пп1×10-3)×[bиз/λэкв+(b1(1)+b2(2))/(16×λ'экв)]×10-3

ΔVиз.п(1)=381.783/(36×0.155×43.9×10-3)×[0.25/0.16+(7.8+5.8)/(16×1.43)]×10-3=3.4 °CΔVиз.п(1) 3.4 °C

9.10

Перепад температуры по толщине изоляции ллобовых частей обмотки статораΔVиз.л(1)=Δp'эл1/(2×Z1×Lл×Пп1)×[0.5×(dиз-d)/λэкв+hп.к.(1)/(12×λ'экв)]ΔVиз.л(1)=498.289/(2×36×0.2023×43.9)×[0.5×(1.485-1.4)/0.16+13/(12×1.43)]=0.8 °C

ΔVиз.л(1) 0.8 °C

9.1 Превышение температуры наружной поверхности изоляции лобовых ΔVпов.л.1 14.7 °C


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

1частей обмотки статора над температерой воздуха внутри машиныΔVпов.л.1=(K×Δp'эл1)/(2×π×D×Lвыл×α1)ΔVпов.л.1=(0.2×498.289)/(2×π×0.153×0.068×104)=14.7 °C

9.12

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машиныΔV'1=[(ΔVпов.1+ΔVиз.п(1))×2×lδ+(ΔVиз.л(1)+ΔVпов.л.1)×2×Lл]/Lср

ΔV'1=[(15.6+3.4)×2×0.155+(0.8+14.7)×2×0.2023]/0.7146=17 °C

ΔV'1 17 °C


d/dиз=0.943 - Отношение диаметров провода обмотки hп.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая углу β=45° b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе Δp'эп1=381.783 Вт - Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной

температуре 140°С Z1=36 - Число пазов статора lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора bиз=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса нагревостойкости F или H λэкв=0.16 Вт/м°C - Средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора Δp'эл1=498.289 Вт - Электрические потери в лобовых частях обмотки статора при предельной

температуре 140°С Lл=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки dиз=1.485 мм - Диаметр стандартного изолированного провода d=1.4 мм - Номинальный диаметр неизолированного провода K=0.2 - Коэффициент передачи потерь через станину в окружающую среду D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора Lвыл=0.068 м - Вылет лобовых частей обмотки α1=104 Вт/м²°C - Коэффициент теплоотдачи с поверхности ΔVпов.1=15.6 °C - Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над

температурой воздуха внутри машины Lср=0.7146 м - Средня длина витка катушки

Расчет среднего превышения температуры обмотки статора над температурой окружающей среды


Обозна-

чение

Вели-чина


9.13

Коэффициент подогрева воздухаαв=ƒ(2p,IP,h,Dа)Определяется по рис.9.4 стр.175 [1].

αв 24.6 Вт/(м²°C)


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина


9.14

Периметр поперечного сечения ребер корпуса асинхронного двигателяПр=ƒ(IP,h)Определяется по рис.9.6 стр.176 [1].

Пр 0.2571 мм

9.15

Электрические потери в номинальном режиме и расчетной температуре 115°CΔpэ2=m1×r'2×(I'2 ном)2Δpэ2=3×0.336852×(19.386)2=379.784 Вт

Δpэ2379.78

4 Вт

9.16

Сумма потерь в двигателе в номинальном режиме при расчетной температуре 115°CΣΔp=(P1 ном-P2 ном)×103

ΣΔp=(12.555-10.97)×103=1585 Вт

ΣΔp 1585 Вт

9.17

Сумма потерь в двигателе в номинальном режиме и расчетной температуре 140°СΣΔp'=ΣΔp+(kp-1)×(Δpэ1+Δpэ2)ΣΔp'=1585+(1.07-1)×(822.497+379.784)=1669.16 Вт

ΣΔp' 1669.16 Вт

9.18

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса двигателяSкор=(π×Dа+8×Пр)×(lδ+2×Lвыл)Sкор=(π×0.225+8×0.2571)×(0.155+2×0.068)=0.8042 м²

Sкор 0.8042 м²

9.19

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателяΣΔp'в=ΣΔp'-(1-K)×(Δp'эп1+Δpст.осн.)-0.9×Δpмех

ΣΔp'в=1669.16-(1-0.2)×(381.783+223.3)-0.9×58.126=1132.78 ВтΣΔp'в

1132.78 Вт

9.20

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей средыΔVв=ΣΔp'в/(Sкор×αв)ΔVв=1132.78/(0.8042×24.6)=57.3 °С

ΔVв 57.3 °С

9.21

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей средыΔV1=ΔV'1+ΔVв

ΔV1=17+57.3=74.3 °СВеличина превышения температуры обмотки должна быть на 10-20% меньше, чем максимально допустимое превышение температуры принятого класса нагревостойкости изоляции (100°C для класса F).

ΔV1 74.3 °С

9.22

Разница превышения температуры обмотки и максимально допустимой температуры изоляцииΔV=100-ΔV1

ΔV=100-74.3=25.7 °С

ΔV 25.7 °С

9.23

Процент запаса по превышению температуры обмотки ΔV% 34.6 %


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-чина


ΔV%=ΔV/ΔV1×100ΔV%=25.7/74.3×100=34.6 %


2p=4 - Число полюсов IP=IP44 - Степень защиты h=132 мм - Высота оси вращения двигателя Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора m1=3 - Число фаз обмотки статора r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротора I'2 ном=19.386 А - Приведенное к статору значение фазного тока ротора в Т-образной схеме

замещения для номинального скольжения P1 ном=12.555 кВт - Активная мощность на входе асинхронного двигателя для номинального

скольжения P2 ном=10.97 кВт - Суммарные потери в асинхронном двигателе для номинального скольжения kp=1.07 - Температурный коэффициент увеличения потерь Δpэ1=822.497 Вт - Электрические потери в обмотке статора при номинальном скольжении и

температуре 115°С lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора Lвыл=0.068 м - Вылет лобовых частей обмотки K=0.2 - Коэффициент передачи потерь через станину в окружающую среду Δp'эп1=381.783 Вт - Электрические потери пазовой части обмотки статора при предельной

температуре 140°С Δpст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в стали Δpмех=58.126 Вт - Механические и вентиляционные потери ΔV'1=17 °C - Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха

внутри машины

Вентиляцонный расчет


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

9.24 Вентиляционный коэффициент для двигателей со степенью защиты IP44m'=ƒ(2p) m' 1.8

9.25Коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпусаKm=m'×(n×Dа/100)½Km=1.8×(1500×0.225/100)½=3.307

Km 3.307

9.26Требуемый для охлаждения двигателя расход воздухаQв.44=Km×ΣΔp'в/(1100×ΔVв)Qв.44=3.307×1132.78/(1100×57.3)=0.059 м³/с

Qв.44 0.059 м³/с


Дата

Лист

64


Обозна-

чение

Вели-

чина

Размер-

ность

9.27Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором двигателяQ'в.44=0.6×Dа

3×n/100Q'в.44=0.6×0.2253×1500/100=0.103 м³/с

Q'в.44 0.103 м³/с

9.28Разность объемов требуемого и получаемого воздухаΔQ44=Q'в.44-Qв.44

ΔQ44=0.103-0.059=0.044 м³/сΔQ44 0.044 м³/с


2p=4 - Число полюсов n=1500 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора ΣΔp'в=1132.78 Вт - Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя ΔVв=57.3 °С - Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой

окружающей среды


Дата

Лист

64

Схема-таблица укладки в пазы катушек однослойной концентрической обмотки

Расчет однослойной обмотки

Полюсное деление в пазах τП=Z1/2p=36/4=9 паз.Число пазов на полюс и фазу (число катушек в одной катушечной группе)

q=Z1/(2p*m)=36/(4*3)=3

Количество катушек, из которых собирается трехфазная двухслойная обмотка

К=0.5*Z1=0.5*36=18 кат.

Количество катушек в фазе КФ=К/m1=18/3=6 кат.Количество катушечных групп в фазе КГФ=КФ/q=6/3=2Наружный шаг обмотки yнар=4q-1=4*3-1=11Внутренний шаг обмотки yвн=2q+1=2*3+1=7Смещение катушечных групп фазы относительно друг друга

СГР= 2τП =2*9=18 паз.

Смещение начал фаз относительно друг друга СФ=2/3*τП =2/3*9=6 паз.

Фаза А Фаза В Фаза С

вверх вни

з

вверх вни

з

вверх вни

з

+Сф +Сф

1-12’2-11’3-10’+2τП

19-30’20-29’21-28’

7-18’8-17’9-16’+2τП

25-36’26-35’27-34’

13-24’14-23’15-22’+2τП

31-6’32-5’33-4’

Рис. 7 Условная схема фазы А однослойной концентрической обмотки Z1=36, 2p=4, m1=3, a=1


Дата

Лист

64

Рис. 8 Полная схема обмотки двигателя


Дата

Лист

64

Обоснование и описание конструкции рассчитанного двигателя

Станина представляет собой остов электрической машины, в котором расположен

сердечник статора с обмоткой. Станина воспринимает механическую нагрузку от сердечника

статора с обмоткой и от ротора (через подшипниковые щиты), кроме того, станина учитывает в

процессе теплоотдачи от сердечника статора к окружающей среде. Для размещения вводного

устройства на станине имеются специальные основания, выполненные в процессе отливки или же

приваренные, а в самой станине имеются окна, через которые проходят выводные концы обмотки.

На торцах станины делают заточки для посадки и центрирования подшипниковых щитов. При

h≤250 мм посадочная поверхность заточки обычно внешняя. При массе двигателя 30 кг и более

предусматривают один или два рым-болта, облегчающие подъем двигателей при их

транспортировке и монтаже. Сердечник статора имеет шихтованную конструкцию, т.е.из

предварительно отштампованных и изолированных листов электротехнической стали толщиной

0,5 мм. Для предотвращения «распущения» сердечника крайние листы штампуют из стали

толщиной 1 мм. Листы сердечников статоров двигателей с высотой оси вращения h≤250 мм

набирают на отправку по внутреннему диаметру. При сборке листов их ориентируют по

шихтованному знаку (полукруглой лунке). Набранный пакет сердечника спрессовывают и без

снятия давления пресса скрепляют специальными скобами, располагаемыми по наружной

поверхности сердечника в канавках, имеющих форму ласточкина хвоста. Концы скоб загибают, и

сердечник оказывается надежно закрепленным. Сердечники роторов асинхронных двигателей

шихтуют из листов отштампованных из высечки листов статором. Листы короткозамкнутых

роторов набирают на отправку по внутренней вырубке листов. Набранный на отправку и

отпрессованный пакет ротора поступает на заливку алюминием. Затем пакеты снимают с оправки

и напрессовывают на вал (без шпонки). Сердечники роторов протачивают до необходимого

размера по наружному диаметру. Для передачи механических усилии от вала к станине служат

подшипниковые щиты. Материалом для изготовления щитов в асинхронных двигателях является

алюминии или чугун. Размеры свободного конца вала выбраны в соответствии с ГОСТ 18709-73 и

ГОСТ 20839-75 по наибольшему моменту вращения


Дата

Лист

64

Список литературы[1] «Проектирование трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором. Учебное

пособие» В.Н. Полузадов, А.В. Дружинин. Екатеринбург, 2005

[2] «Асинхронные двигатели серии 4А:Справочник» А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, и др.

Москва «Энергоиздат», 1982 год

[3] «Государственный стандарт СССР «Единая система конструкторской

документации» » Издательство стандартов, Москва

Проектирование ТрехфПроектирование трехфазного...

Documents