МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Восточно-Сибирский Государственный

технологический университет

Кафедра «Метрологии, стандартизации и сертификации»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению практических занятий по «Основам

квалиметрии» для студентов специальностей: 072000 «Стандартизация и сертификация»,

190800 «Метрология и метрологическое обеспечение», 340100 «Управление качеством»

Разработала: Хамханова Д.Н.

Улан-Удэ, 2003

Методические указания по «Основам квалиметрии» предназначены для выполнения практических занятий по дисциплине: «Квалиметрия и управление качеством» студентами специальности 072000 «Стандартизация и управление качеством», «Основы квалиметрии и сертификации» студентами специальности 190800 «Метрология и метрологическое обеспечение», «Квалиметрия» студентами специальности 340100 «Управление качеством».

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Метрология, стандартизация и сертификация» от «____»___________2003 г.

32

Практическое занятие № 1

Формирование единичных показателей качества промышленной продукции

Качество продукции – совокупность свойств и

характеристик продукции или услуги, которые придают им способность удовлетворять обусловленные или предполагаемые потребности (Международный словарь «ИСО 8402-86. Качество. Словарь.».

Каждый показатель качества, являясь количественной характеристикой одного из свойств объекта, должен отражать способность этого объекта удовлетворять общественные потребности в конкретных условиях. Таким образом, при формировании (введении) любого показателя качества необходимо учитывать следующие компоненты качества: Общественную потребность (ОП); конкретные условия (КУ); объект (О) и степень удовлетворения потребности (СУП). Показатель качества должен давать ответ на вопрос: в какой степени рассматриваемый объект (явление) обладает свойством (способностью) удовлетворять общественную потребность (интерес, ценность)?

Показатели качества делятся на единичные и комплексные. Единичные показатели относятся к одному из свойств продукции, определяющих качество, а комплексные – сразу к нескольким.

Задание. 1. Выбрать объект экспертизы. Объектом

экспертизы могут быть продукты питания, обувь, средства измерений и т.д.

2. Сформировать единичные показатели качества.

3. Определить меры показателей качества (в единицах физических величин или в безразмерных единицах).

4. Результаты оформить в виде таблицы 1.

Таблица 1.

№ Единичные показатели качества Меры 1 2 3

Вопросы для самопроверки. 1. Проверить, отвечает ли данный показатель на

вопрос: в какой степени рассматриваемый объект (явление) обладает свойством (способностью) удовлетворять общественную потребность (интерес, ценность)?

Пример проверки: В какой степени (градация свойств) квартиры (объекты) в 5 – этажном доме г. Улан-Удэ (конкретные условия) удовлетворяют жильцов (их материальную потребность в жилье)?

Практическое занятие № 2

Выбор основных показателей, характеризующих надёжность изделий

Под надёжностью, согласно международному

стандарту ИСО 8402-86, понимается способность изделия (единицы продукции) выполнять требуемые функции в заданных условиях в течение заданного периода времени. Надёжность - сложное свойство, представляющее собой комплексный показатель, включающий в себя такие показатели, как:

334

безотказность; долговечность; ремонтопригодность; сохранность. Показатели безотказности характеризуют свойство

объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки. К ним относятся: вероятность безотказной работы Р(t); интенсивность отказов λ(t); параметр потока отказов φ(t); средняя наработка до первого отказа Тср.; наработка на отказ Т; условная средняя наработка до первого отказа Тср.

* Вероятностью безотказной работы называется

вероятность того, что в пределах определённого времени (t) или объема работы изделия не произойдёт отказа. Она определяется выражением:

Р(t)≈0

)(NtN (1)

где N0-количество изделий, работавших в начале промежутка времени;

N0-количество изделий, работавших в конце промежутка времени.

Интенсивностью отказов называют вероятность отказа неремонтируемого изделия в единицу времени при условии, что отказ до этого времени не возник. Она может быть определена по следующей формуле: ( )

ttNnt∆⋅

∆≅

)(λ (2)

где ∆n-число изделий, отказавших за время t; N(t) - количество исправных изделий в конце

промежутка времениt; ∆t - промежуток времени, следующий после t, на

котором определяется λ.

Средней наработкой до первого отказа Тср является среднее значение наработки изделий в партии до первого отказа. Она определяется выражением:

n

TТ

n

ii

ср

∑== 1 (3)

где Тi - время работы i-го изделия до первого отказа; n - число изделий в партии. Параметром потока отказов φ(t) называется среднее

количество отказов ремонтируемого изделия в единицу времени для рассматриваемого момента времени. Он определяется по формуле:

( )tN

nt∆⋅

∆=

0

ϕ (4)

где N0 - количество изделий, работавших в промежутке времени;

∆n - количество отказов. Необходимо учесть, что при определении величины

φ(t) изделия, отказывающие в течение времени t, ремонтируются.

В этом случае, N0=N(t).

Наработкой на отказ (Т) называется среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами.

n

ТТ

n

iicp∑

== 1.

(5)

где Тср.i - среднее значение наработки на отказ i-го изделия;

n - число изделий в исследуемой партии.

65

Значение Тср.i определяется по следующей формуле:

m

TТ

m

iij

iср

∑== 1

. (6)

где Тij - среднее время работы i-го изделия между j-ым и (j+1)-ым отказами;

m - число отказов i-го изделия. Выбор показателей надёжности является одним из

важных вопросов, при формировании показателей качества продукции.

При выборе показателей надёжности технических изделий необходимо воспользоваться классификацией технических устройств по различным признакам (рис. 1 приложения 1).

Все технические устройства принято классифицировать по конструктивному признаку: продолжительности эксплуатации; временному режиму использования по назначению; доминирующим факторам при оценке последствий отказа.

На рис. 1 приложения 1 перед классификационными признаками проставлены цифры разрядов классификационных шифров изделий.

Первый разряд шифра, если изделие неремонтируемое, обозначается цифрой 1, если изделие относится к ремонтируемым, то шифр обозначается цифрой 2. Цифра 2-го разряда определяется продолжительностью эксплуатации, третьего – временным режимом использования по назначению и четвёртого – доминирующим фактором при оценке последствий отказа.

Таким образом, для любого технического изделия можно получить соответствующий ему классификационный шифр, состоящий из четырёхзначного числа.

Реальным условиям эксплуатации изделия в соответствии с особенностями конструкции изделий соответствует 31 классификационных шифров изделий, представленных в таблице 2. В ней все они разбиты на 10 вариантов, каждому из которых соответствуют свои основные показатели, определяющие надёжность данных изделий.

Используя классификацию можно определить шифр данного изделия и с помощью таблицы 2 по полученному шифру выбрать основные показатели надёжности.

Например, бытовая аппаратура (телевизор) относится к группе ремонтируемых изделий (первая цифра шифра 2), эксплуатируется до предельного состояния (вторая цифра шифра 4), временный режим эксплуатации – прерывисто случайный (третья цифра шифра 3), доминирующим фактором при оценке последствий её отказа является отказ независимо от длительности простоя (четвёртая цифра шифра 1).

Таким образом, для телевизора нами получен шифр 2431, и, следует из таблицы 2, что основными показателями надёжности для телевизора являются среднее значение параметра потока отказов - φ(t) (или наработка на отказ Т), ресурс Тд (или срок службы –Тсл.).

Задание: 1. Выбрать изделие из перечня, приведенного в

таблице 3. Определить основные показатели надежности для данного изделия.

2. Определить значение показателей надежности: р(t), λ(t0, Tcp, φ(t), T (примеры 1,2,3,4,5.). Данные для решения примеров взять из таблиц 1-5 приложения 2 по шифру (2 последние цифры) зачетной книжки.

8

7

Таблица 2.

№ груп-пы

Классифика-ционный шифр

группы изделия

Основные показатели надежности

1 2 3 1 1111

1121 1131 2111 2121 2131

Т*ср - средняя наработка до

первого отказа

2 1211 1221 1231 2211 2221 2231

Т*ср - условная средняя

наработка до первого отказа; Тд - ресурс или Тсл - срок службы.

3 1222 2222

Р(tp) - вероятность безотказной работы за tз; Тд или Тсл

4 1312 2312

5 2411 2421 2431

ϕ(t) - среднее значение параметров отказов или Т – наработка на отказ; Тд или Тсл.

6 2413 Кт.и. - коэффициент техни- ческого использования; Тд или Тсл.

7 2423 2433

Кг - коэффициент готовности; Тд или Тсл.

8 2414 Кт и ϕ(t) или Т; Тд или Тсл.

Продолжение таблицы 2 1 2 3 9 2424 Кг; ϕ(t) или Т;

Тд или Тсл. 10 2415

2425 2435 2515 2525 2535

Ко.г . -коэффициент оперативной готовности; Тд или Тсл.

Таблица 3

№ в. Наименование изделия

№ в. Наименование изделия

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

Радиоприемник Холодильник Стиральная машина Магнитофон Электропроигрыватель Утюг Телефон Автомобиль легковой Радиоэлектронные элементы для бытовой аппаратуры Пишущая машина Компьютер Радиоэлектронное оборудование самолета

13

14

15

16 17 18

Электронно-вычислительные машины Приборы для научных исследований Контрольно-измерительные приборы, используемые в учебных целях Весы торговые Велосипед Счетно-вычислительная машина

109

Пример 1. Определить вероятность безотказной работы

транзисторов, если при их испытании в течение времени t0 в конце промежутка времени t0 исправных изделий оказалось N(t), Количество изделий подвергшихся испытанию N0. Данные взять из таблицы 1 приложения 2.

Пример 2. Определить интенсивность отказов, если в конце

промежутка времени были исправными N(t) изделий и за время ∆t вышли из строя ∆n изделий. Данные для примера взять из таблицы 2 приложения 2.

Пример 3. Определить среднюю наработку до первого отказа

для 6 изделий в партии, если известно время работы i-го изделия до первого отказа. Данные для примера взять из таблицы 3 приложения 2.

Пример 4. Определить параметр потока отказов, для 3-х

изделий, если за время ∆t 1-ое изделие отказало n1 раз, второе изделие - n2, третье изделие - n3. Данные для примера 4 взять из таблицы 4 приложения 2.

Пример 5. Определить наработку на отказ для трех изделий.

Пусть 1-ое изделие исправно работало первые t11 ч, затем отказало, и было отремонтировано. После этого до второго отказа оно работало t12 часа, до третьего отказа - t13 ч, и до четвертого отказа - t14 ч.

Второе изделие проработало до первого отказа – t21 ч., до второго – t22 ч., до третьего – t23 ч.

И, наконец, третье изделие до первого отказа работало - t31 ч., до второго - t32 ч., до третьего – t33 ч. и до четвертого – t34 ч. Данные для примера взять из таблицы 5 приложения 2.

Вопросы для контроля: 1. Что называется вероятностью безотказной работы? 2. Что называется интенсивностью отказов? 3. Что называется средней наработкой до первого

отказа? 4. Что называется параметром потока отказов? 5. Что называется наработкой на отказ? 6. Какие из вышеперечисленных показателей

применяются для ремонтируемых изделий, а также для неремонтируемых?

7. Перечислить показатели, характеризующие долговечность и дать определение.

8. Перечислить показатели, характеризующие сохраняемость и ремонтопригодность и дать их определение.

9. Перечислить комплексные показатели, характеризующие безотказность и ремонтопригодность изделий и дать их определение.

Практическое занятие № 3

Определение показателей стандартизации и унификации

Показатели стандартизации и унификации

характеризуют степень использования в конкретном изделии стандартизованных деталей, узлов, блоков и уровень унификации составных частей изделия. Для его оценки применяются такие характеристики, как коэффициент унификации (Ку), коэффициент применяемости (Кпр) и коэффициент повторяемости (Кповт). Коэффициент унификации рассчитывается по следующей формуле:

Ку=∑

∑ ∑ ∑++

ДДДД Пзн

; (7)

1211

где ∑Дн - количество нормализованных деталей изделия;

∑Дз - количество заимствованных деталей изделия; ∑Дп - количество покупных деталей изделия; ∑Д - общее количество деталей в изделии. При этом всегда Ку≤1. В ряде случаев отдельно определяют коэффициент

нормализации Кн, заимствования Кз и покупных деталей Кп:

=

=

=

∑∑∑∑∑∑

ДД

К

ДД

К

ДД

nn

ЗЗ

ННК

(8)

Коэффициент унификации вычисленный по формуле (7), не всегда может достаточно охарактеризовать уровень унификации, поскольку при его определении не учитываются значимость отдельных деталей в изделии. Поэтому в тех случаях, когда стоимость деталей в изделии не одного порядка, а, следовательно, и разный эффект от применения тех или иных унифицированных деталей, пользуются выражением, учитывающем стоимость элементов:

( ) %10011 1

⋅−−

= ∑=

n

iiу а

ДДК (9)

где Д - общее количество деталей (узлов) в изделии; Н - количество наименований типоразмеров; аi - удельная стоимость i-го наименования

типоразмера.

Здесь сумма ∑=

n

iiа

1учитывает массу (вес) каждой

детали в общей оценке уровня унификации изделия, соответствующую ее стоимости.

∑∑

=

==n

i

n

ii

i T

ta

1 0

1 (10)

где ti - стоимость i-го наименования типоразмера; T0 - общая стоимость изделия. Коэффициент повторяемости определяется по

формуле:

Кповт.= ∑∑

НДшт (11)

где ΣДшт .- общее число деталей, входящих в изделие, шт.; ΣН - общее число деталей, входящих в изделие. Кповт. всегда больше 1. Коэффициент применяемости показывает, какова

часть наименований унифицированных деталей в общем количестве наименований применяемых деталей и определяется по формуле:

Кпр= ∑∑ ∑ ∑++

HННН nЗН (12)

где ΣНН – количество наименований нормализованных деталей;

ΣНЗ – количество наименований заимствованных деталей;

ΣНn- количество наименований покупных деталей; ΣН- общее количество наименований деталей. Очевидно, всегда Кпр.≤1. Задание: Студентам выдаются сборочные чертежи с

спецификацией, требуется определить коэффициенты 1413

унификации, применяемости, повторяемости. При заполнении отчета по практическому занятию студенты должны заполнить таблицу 4,5,6.

Таблица 4.

Общее количество нормализованных деталей Наименование

нормализованных деталей Количество (шт.)

1. штифты 2 . 8 2. шайбы 3. гайки 4. ……

4 8 8

Таблица 5.

Общее количество заимствованных деталей Наименование заимствованных деталей

Количество (шт.)

1 2

…..

Таблица 6. Общее количество покупных деталей

Наименование покупных деталей

Количество (шт.)

1 2

Вопросы для контроля: 1. Что такое унификация? 2. Что такое коэффициент унификации? 3. Что такое коэффициент повторяемости? 4. Что такое коэффициент применяемости?

Практическое занятие № 4

Комплексирование показателей качества. Построение многоуровневой структуры показателей

качества

Различают функциональный и субъективный способы образования комплексного показателя качества. Функциональный способ нахождения комплексного показателя качества заключается в образовании комплексного показателя через функциональные зависимости, отражающие объективные законы природы. Субъективный способ образования комплексного показателя качества заключается в образовании комплексных показателей по субъективным признакам.

В номенклатуру показателей качества промышленной продукции, регламентированной нормативными документами входят 10 групп показателей качества: показатели назначения; показатели надежности; показатели технологичности; показатели унификации; патентно-правовые показатели; эргономические показатели; эстетические показатели; показатели транспортабельности; показатели безопасности; экологические показатели. В свою очередь группы показателей качества могут быть подразделены на подгруппы, а подгруппы на единичные показатели качества.

Так, показатели назначения подразделяются на 4 подгруппы показателей: классификационные показатели; показатели функциональные и технической эффективности; конструктивные показатели; показатели состава и структуры,

Показатели надежности также подразделяются на 4 подгруппы показателей: безотказности; долговечности; ремонтопригодности; сохраняемости.

1615

К показателям технологичности относятся: трудоемкость, материалоемкость, себестоимость.

К показателям унификации относят коэффициенты: применяемости; повторяемости; взаимной унификации для групп изделий; унификации для группы изделий.

Патентно-правовые показатели выделяют две подгруппы показателей: патентной защиты и патентной чистоты.

В группу эргономических показателей входят следующие подгруппы показателей: антрометрические; гигиенические; физиологические и психофизиологические; психологические.

Эстетические показатели подразделяются на следующие подгруппы показателей: информационной выразительности; рациональности формы; целостности композиции; совершенства производственного исполнения и стабильности товарного вида.

К показателям транспортабельности относят: массу изделия, габаритные размеры; среднюю стоимость перевозки на 1 км. пути и т.д.

К показателям безопасности относят: сопротивление изоляции токоведущих частей; электрическую прочность и т.д.

К экологическим показателям относят следующие показатели: содержание вредных примесей в составе продукции; вероятность выбросов вредных частиц, газов, излучений при производстве, хранении, транспортировании, эксплуатации и т.д.

Задание. 1. По данным практического занятий № 1

образовать комплексные показатели качества субъективным способом с учетом 10 групп показателей качества и их подгрупп.

2. Построить иерархическую структуру показателей качества. Многоуровневая структура показателей качества должна иметь вид, показанный на рисунке 1 приложения 3.

Вопросы для самопроверки. 1. Какие показатели входят в подгруппу показатели

безотказности? 2. Какие показатели входят в подгруппу показатели

долговечности? 3. Какие показатели входят в подгруппу показатели

ремонтопригодности? 4. Какие показатели входят в подгруппу показатели

сохраняемости? 5. Какие показатели входят в подгруппу

антрометрические показатели? 6. Какие показатели входят в подгруппу

гигиенические показатели? 7. Какие показатели входят в подгруппу

физиологические и психофизиологические показатели?

8. Какие показатели входят в подгруппу психологические показатели?

Практическое занятие № 5

Определение весовых коэффициентов показателей

качества (Способ ранжирования, способ попарного сопоставления)

Способ ранжирования. Эксперта просят

расположить объекты экспертизы в порядке их предпочтения. Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом. Значения

317

318 17 18

весовых коэффициентов в таком случае рассчитывается по формуле.

∑∑

∑

==

== n

iji

m

j

n

iji

j

G

Gg

1,

1

1,

(13)

где jiG , - балл (ранг) j-го показателя, проставленный i-ым экспертом; n - количество экспертов; m - количество «взвешиваемых» показателей.

При определении весовых коэффициентов методом ранга экспертам предлагается заполнить таблицу 7.

Таблица 7

Эксперты

Показатели

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

Способ попарного сопоставления. При этом

способе эксперт получает таблицу (табл. 8.), в которой по вертикали и горизонтали проставлены номера объектов экспертизы (показателей качества). Эксперту необходимо проставить в каждой клетке, относящейся двум сравниваемым объектам (показателям), номер того объекта (показателя), который он считает наиболее важным.

Таблица 8. Номера объектов экспертизы

1 2 3 4 5 6 7

1 Х

2 Х

3 Х

4 Х

5 Х

6 Х

7 Х

При попарном сопоставлении используется только верхняя часть таблицы. Расчет весовых коэффициентов производится по формуле:

∑=

=n

i

ijj n

Fg

1 (14)

где jiF , - частота предпочтения i–ым экспертом j-го объекта экспертизы, определяемая как:

Fi,j=CKij (15)

где Ki,j – число предпочтений i–ым экспертом j-го объекта экспертизы; С - общее число суждений одного эксперта, связанная с числом объектов экспертизы m соотношением:

2)1( −

=mmC (16)

19 20

Способ двойного попарного сопоставления. При двойном попарном сопоставлении заполняется

нижняя и верхняя части таблицы 8, при этом методика расчета весовых коэффициентов остается тем же самым, кроме расчета числа суждений экспертов. В этом случае число суждений экспертов определяется следующим образом:

)1( −= mmC (17) Задание. 1. Выбрать объект экспертизы. 2. Выбрать не более семи показателей качества. 3. Определит весовые коэффициенты показателей

качества способом ранжирования. 4. Определит весовые коэффициенты показателей

качества способом попарного сопоставления..

Вопросы для самопроверки. 1. Чем отличается способ двойного попарного

сопоставления от способа попарного сопоставления? 2. В каких случаях лучше воспользоваться

способом двойного попарного сопоставления?

Практическое занятие № 6

Уточнение весовых коэффициентов методом последовательного уточнения

Суть способа заключается в том, что

первоначальные результаты измерений рассматриваются как первое приближение Gj(1). Во втором приближении они используются как весовые коэффициенты Gj(2) суждений экспертов. Полученные с учетом этих весовых коэффициентов новые результаты в третьем приближении

рассматриваются опять как весовые коэффициенты Gj(3) тех же мнений экспертов и т.д.

В данном способе предлагается предпочтение j-го показателя перед i-м показателем выражать числом Кij ≥ 0, для исключения из рассмотрения отрицательных чисел. При этом предлагается Кij принять равным двум в случае предпочтения j-го объекта перед i-м, равным единице – при равноценности j-го и i-го показателей, равным 0 – при предпочтении i-го объекта перед j-м. В этом случае таблица, которую заполняют эксперты, несколько видоизменяется и выглядит так, как это показано на рис 1.

i

j 1 2 ... m Gj(1) gj(1) Gj(2) gj(2) ...

1 2 3 4 ... m

Рис. 1. Таблица, заполняемая при уточнении

результатов экспертиз В случае обозначении предпочтений экспертов

через Кji, первоначальные результаты Gj(1) будут определяться формулой:

( ) ∑=

=m

ijiJ KG

11 (18)

А результаты измерения в (ω+1) приближении будут равны:

( ) ( ) ( ) ϖϖϖϖ jmjJ KGKGG ⋅++⋅=+ ...1 11 (19)

321 322

Очевидно, что значения весовых коэффициентов в ω приближении, определяемые как

( ) ( )

( )∑=

= m

jj

jJ

G

Gg

1

ϖ

ϖϖ

(20)

будут значительно отличаться от значения весовых коэффициентов в 1-ом приближении. В ходе уточнения все более подчеркивается предпочтительность одного и низкая значимость другого показателя. Процесс уточнения значении gi продолжается до тех пор, пока точность не достигнет заданной.

Задание. 1. Уточнить весовые коэффициенты,

полученные на практическом занятии № 3 методом последовательного приближения до точности 0.01.

2. Результаты уточнения свести в таблицу.

Практическое занятие № 7

Определение комплексного показателя качества по принципу среднего взвешенного

При комплексировании показателей качества по

принципу среднего взвешенного комплексный показатель определяют по формуле:

γ

∑

∑

=

=

⋅= m

jj

m

j

gjj

g

QgQ

1

1( (21)

где γ – параметр логики усреднения; gj - весовой коэффициент j–го показателя; m – число единичных показателей Qj/

Задавая разные значения γ получают разные виды

средних взвешенных. В экспертных методах веса удовлетворяют условию:

11

=∑=

m

jjg (22)

В этом случае наиболее распространенные средние взвешенные принимают вид:

∑=

⋅=m

jjj QgQ

1; (23)

gjj

m

jQQ П

1== ; (24)

∑=

=m

j j

j

Qg

Q

1

1~; (25)

∑=

⋅=m

jjj QgQ

1

2). (26)

323 324

Удобнее комплексировать безразмерные показатели качества. Для перехода к относительным показателям качества можно использовать соотношения:

отнjnj

j QQQ

,,

= при njj QQ ,≤ (27)

отнjj

nj QQQ

,, =

при njj QQ ,≥ (28)

где njQ , - нормирующее значение показателя

качества, имеющего ту же размерность, что и jQ . Задание. 1. Оценить каждый показатель качества по пяти

балльной шкале. 2. Заполнить матрицу, представленную на рис. 2. 3. Определить среднее арифметическое

значение оценок. 4. Определить значение комплексного

показателя качества как среднее арифметическое взвешенное.

5. Определить значение комплексного показателя качества как среднее геометрическое взвешенное.

6. Определить значение комплексного показателя качества как среднее гармоническое взвешенное.

7. Определить значение комплексного показателя качества как среднее квадратическое взвешенное.

Показатели Эксперты

1 2 3 4 … 1 2 3 4 5 6 1 2 …

Рис.2. Таблица, заполняемая при оценке качества

продукции экспертами.

Вопросы для самопроверки. 1. Как можно получить линию равного качества? 2. По какому показателю (признаку) можно

сравнивать средние взвешенные?

Практическое занятие № 8

Комплексирование по трехуровневой шкале

Комплексирование по трехуровневой шкале применяют в тех случаях, когда определение числовых значений единичных показателей качества сложно и дорого.

В этом случае экспертным методом определяют уровень единичных показателей качества: высокий – В; средний – С; низкий – Н. При определении комплексного показателя качества в качестве исходной предпосылки принимают, что при высоком уровне всех единичных показателей качества числовое значение комплексного показателя должно ровняться 1; при среднем уровне всех единичных показателей – 0,5; при низком уровне единичных показателей – 0..

325 26

В этом случае значение комплексного показателя определяют по формуле:

nH

nnQ cH 5,01 −−=

( (29)

где Hn и Cn - число единичных показателей низкого и среднего уровня соответственно;

n - число комплексируемых единичных показателей.

Если же весомости единичных показателей различны, тогда значение комплексного показателя качества определяют по следующей формуле:

∑∑==

−−=C

j

H

j

m

jC

m

jH ggQ

115,01

( (30)

где jH

g и jC

g - нормированный вес единичного показателя качества низкого уровня и среднего соответственно; Hm и Cm - число показателей низкого и среднего уровня соответственно.

Задание. 1. Выбрать объект экспертизы. 2. Выделить не более семи показателей качества. 3. Определить весовые коэффициенты

показателей качества. 4. Оценить каждый показатель по

трехуровневой шкале. Результаты занести в таблицу, представленную на рис. 3.

5. Определить значение комплексного показателя.

Показатели Эксперты 1 2 3 4 …

1 2 3 …

Рис.3. Таблица, заполняемая при комплексировании по

трехуровневой шкале.

Вопросы для самопроверки. 1. В каких случаях назначают коэффициент ветто? 2. Зависят ли показатели качества от времени и

почему? 3. В каких случаях применяют

комплексирование по трехуровневой шкале?

Практическое занятие № 9

Определение качественного состава экспертной комиссии

Качественный состав экспертной комиссии

определяется по общему для всей комиссии показателю качества – коэффициенту конкордации:

W = )(

1232 mmnS−

(31)

где S – сумма квадратов отклонений суммы рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического ранга;

n - число экспертов; m – число объектов экспертизы.

27 328

Кроме того, для определения качества отдельного эксперта проводят тестирование, самооценку, взаимооценку экспертов. По результатам тестирования определяют погрешность каждого эксперта.

При определении согласованности мнений экспертов обычно заполняют таблицу, представленную на рис.4.

Задание. 1. Выбрать объект экспертизы. 2. Сформировать не более семи показателей. 3. Определить способом ранжирования весовые

коэффициенты. 4. Определить согласованность мнений экспертов. 4. Определить погрешность каждого эксперта.

Для определения погрешностей экспертов преподаватель дает тестовую задачу с известным ответом. Например: определить массу ручки. По результатам опроса найти погрешность каждого эксперта как отклонение оценки i – го эксперта от средней арифметической оценки. Результаты тестирования свести в таблицу, представленную на рис. 5.

Вопросы для самопроверки. 1. Как определяют сенсорные способности

экспертов? 2. Особенности метода Дельфы. 3. Этапы формирования экспертной комиссии. 4. Показатели качества экспертов, по которым

формируют экспертную комиссию на первом этапе.

Оценка эксперта

Номер Объекта

1 2 3 4 …

Сум-ма

Отклоне-ние от

Квадрат отклонений

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 …

Рис. 4. Таблица, заполняемая экспертами при определении

согласованности мнений экспертов

Эксперты Ответы на тест 1 2 3 4 5 6 7

Значение определяемого показателя

Погрешность эксперта

Рис. 5. Таблица, заполняемая при определении погрешности эксперта

Практическое занятие № 10

Определение показателей качества труда

Качество труда содержит три основных компонента:

трудовой потенциал работника, уровень организации труда и ее эффективность. В трудовом потенциале выделяют такие составляющие: социально-демографические (пол, возраст, социальное положение); квалификационные (уровень образования, стаж работы, наличие ученой степени и знания); социально-психологические (способности, отношение к труду, ценностная ориентация в

329 30

труде, удовлетворенность специальностью и трудом и т.д.). Уровень организации труда включает: форму организации труда, степень централизации научно-технического и бытового обслуживания, рациональность структуры рабочего времени, содержание труда.

Показатель содержательности труда в свою очередь может содержать единичные показатели как: объем информации; разнородность информации; новизна информации; сложность решения задач.

Качество труда по саратовской системе бездефектного изготовления продукции (БИП) оценивают коэффициентом:

Кк.m.=1-Кс+Кn=1-∑ ∑= =

+1 2

1 1

n

i

n

iniсi KК ; (32)

где Кci - коэффициент снижения вознаграждения за несоблюдение установленного значения i-го показателя качества труда;

Кni - коэффициент поощрения за превышение установленного значения i-го показателя качества труда.

Для расчета Кс и Кn разрабатывают классификаторы Кci и Kni

Пример такого классификатора приведен в приложении 3.

Задание: 1. Определить единичные показатели качества

труда студента. 2. Определить комплексные показатели качества

труда студентов. 3. Построить многоуровневую структуру

показателей качества. 4. Разработать классификатор Kci и Кni качества

работы студента. 5. Оценить качество своего труда по

разработанному классификатору и формуле (32) .

Вопросы для самопроверки: 1. Классификация производственных задач. 2. Какие типы трудового процесса вы знаете? 3. Какие категории работников относятся к

каждому типу трудового процесса?

Практическое занятие №11

Определение качества технологии

Основными группами показателей качества технологи являются точность и стабильность технологического процесса. Точность технологического процесса характеризуется двумя единичными показателями: размер поля технологического допуска ω и коэффициент точности настройки Ктн. Вместо размера поля технологического допуска используют безразмерный коэффициент:

Кр=∆ω (33)

Коэффициент точности настройки равен:

Кт.н.=∆− HQQ

(34)

где Q - центр технологического допуска; QH – середина конструкторского допуска. Показателями нестабильности технологического

процесса являются: Коэффициент смещения настройки и коэффициент

межнастроечной стабильности. Коэффициент смещения настройки определяется по следующей формуле:

Ксм=∆− 0)( QtQ (35)

где Q(t) - технологический допуск в момент времени t; Q0 - технологический допуск в начале работы.

3231

Коэффициент межнастроечной стабильности равен;

Км.с.=( )0ω

ω t (36)

где ω(t) - размер поля рассеяния в момент времени t; ω0 – размер поля рассеяния в начале работы. Во избежание брака при изготовлении деталей

необходимо обеспечить соблюдение двух условий; Кр<1

Km.н<21 (1-Kp) (37)

Задание: 1. По данным примера 1 приложения 3 определить : а) коэффициент Кр; б) коэффициент точности настройки Кт.н.; в) коэффициент смещения настройки; г) коэффициент межнастроечной стабильности. 2. Сделать заключение о точности и

стабильности технологического процесса. Вопросы для самоконтроля: 1. Чтобы обеспечить гарантированную точность

изготовления деталей необходимо установить Кр=? 2. Что показывает коэффициент точности настройки? 3. Что дает исчерпывающую информацию о

качестве технологического процесса?

Практическое занятие № 12

Качество решений. Критерий Неймана-Пирсона

Вероятность ошибок первого рода, состоящая в том , что годное изделие будет забраковано, по правилу умножения вероятностей составляет α.Pг (α - условная вероятность ошибок 1-го рода, Рг - априорная вероятность

того, что изделие является годным). Вероятность ошибки 2-го рода, состоящая в том, что бракованное изделие будет признано годным равно β.Pδ (β - условная вероятность ошибки 1-го рода, Pδ - априорная вероятность того, что изделие является бракованным).

Если обозначить цену ошибок 1-го рода через q1, а цену ошибок 2-го рода через q2, то потери от ошибок 1-го рода составят:

r1=q1. α.Pг (38)

Потери ошибок 1-го рода называются риском поставщика.

Потери от ошибок 2-го рода составят: r 2=q2

. β.Pδ (39) Они называются риском потребителя. Вероятность принятия ошибочного решения будет

равна: Рош.= α.Pг

. β.Pδ (40) Средний риск принятия решений составляет: r= q1

.α.Pг+ q2. β.Pδ (41)

Желательно, чтобы контролер или экспериментатор принимал решения без ошибок или по крайней мере, вероятность ошибок была наименьшей, т.е.:

r= q1. α . Pг+ q2

. β . Pδ=min (42) Этот критерий называется критерием минимума

среднего риска. Подставляя в выражение (42) значения α и β

получим:

R= ∫ ∫∞

∞−

=∂+n

n

Q

Q

ГГ QQPPqQРPq )()( 21 δδ

33 34

= [ ]∫ ∫∞

∞−

=∂+∂− QQPPqQQPPqQPPq ГГ )()()( 221 δδδδ

= [ ]∫∞

+∂−nQ

ГГ PqQQPPqQPPq δδδ 221 )()( (43)

Для минимизации среднего риска необходимо, чтобы первое слагаемое было отрицательным. Это обеспечивается при:

q2PδPδ(Q)>q1PГРГ(Q) (44) Отсюда

( )δ

δ

PqPq

QPQР Г

Г 2

1

)(> (45)

Введя обозначения ( )

)(QPQР

Г

δα = и δ

λPqPq Г

2

10 =

вместо выражения (26) получим: λ>λ0

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1. До отказа изделия 2. До отказа или до предельного состояния

Продолжител-ьность эксплуатации

3. До окончания выполнения им требуемой функции 1. Непрерывный 2. Прерывисто-регулярный

Режим использования по назначению 3. Прерывисто-случайный

1. Отказ

1. Неремонтируемые

Доминирую-щий фактор при оценке последствий отказа

2. Выполнение или невыполнение изделием заданных функций в заданном объёме

1. До первого отказа 2. До первого отказа или до предельного состояния 3. До первого отказа или до окончания выполнения требуемых функций 4. До предельного состояния

Продолжитель-ность эксплуатации

5. До предельного состояния в режиме ожидания или до окончания выполнения требуемых функций в режиме работы 1. Непрерывный 2. Прерывисто-регулярный

Режим использования по назначению 3. Прерывисто-случайный

1. Отказ независимо от длительности простоя 2. Выполнение или невыполнение изделием заданных функций в заданном объеме 3. Вынужденный простой 4. Отказ и вынужденный отказ

Конструктивны

е особенности изделия

2. Ремонтируемые

Доминирую-щий фактор при оценке последствий отказа 5. Выполнение или невыполнение

изделием заданных функций в заданном объеме в произвольном моменте начала режима работы

Рис.

1

35 36

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Таблица 1.

№ варианта t N0 N(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1000 1000 1000 1000 1000 500 500 500 500 500 500 500

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 500 500 500 500 500 500 500

1001501201301401009090

110120130150140140140505075757575

200200200200200200200

98144116126137978785

106114127149136135134474572737471

197195196194193198192

Таблица 2 № варианта N(t) ∆t ∆n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1000 1000 1005 1003 1002 1000 500 500 500 503 505 504 402 403 404 406 407 605 604 606 607 608 615 701 702 703 704 705

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

50 45 45 47 48 49 50 47 45 47 45 46 48 47 46 44 43 45 46 44 47 42 35 49 48 47 46 45

37 38

Таблица 3 № в-та

t1 t2 t3 t4 t5 t6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

20 40 30 10 100 100 85 70 50 75 91 100 84 20 31 44 55 17 20 75 69 80

25 41 31 15 105 110 80 71 51 72 90 101 85 21 33 41 54 15 27 74 60 81

30 54 39 20 75 120 81 72 55 73 70 105 80 24 34 45 50 18 22 73 64 87

35 45 20 19 109 109 70 50 54 74 95 74 55 26 35 44 52 10 21 17 65 85

31 50 37 18 110 115 50 25 10 75 100 106 87 10 34 46 70 17 23 74 66 84

32 49 40 16 99 76 82 70 56 10 90 100 88 27 30 10 56 16 19 76 67 102

Таблица 4

№ варианта n1 n2 n3 ∆t N0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

2344452345523442112544

3435455424312233231544

1212313515255454124553

100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

39 40

Таблица 5.

№ вар

t11 t12 t13 t14 t21 t22 t23 t31 t32 t33 t34

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

100 120 130 100 90

102 500 400 430 420 410 400 200 210 220 230 250 150 160 170 180 190

80 100 120 110 80

100 400 385 410 400 405 380 190 200 210 220 240 140 150 160 170 180

8590

1101057091

45035040039036070 180 190 200 210 230 145 140 140 160 170

9080

102906085

200340300350320350100180180170200130135120110100

120 125 131 100 90 98

400 420 400 410 400 380 180 200 150 210 240 140 175 180 170 150

100 110 130 95 85 85

405 400 350 360 380 350 190 185 190 200 220 130 150 160 150 120

909090907071

380390300340360300170170180170210120110120130100

807575956065

350390410380300200180140160220240100300400350180

858070906560

33038038035030528015015017020020090

250350300100

707060856250

31031030030025030014012015019019080

200300280160

1006555655941

10020025028022015012010012015016570

17020025045

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Многоуровневая структура показателей качества

Обобщенный показатель качества верхнего уровня ___ ___ ___ ___ ___ ____ ___ ____ ____ ____ ____ __ Комплексные показатели 2-го, 3–го, … уровней ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Комплексный показатель качества нижнего уровня ____ ___ ____ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ Единичные показатели качества

Рис. 1. Многоуровневая структура показателей

качества

41 42

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Показатели качества работы

Показатели качества работы Нормативный коэфф.

1 2 Коэффициент поощрения - Кni

За сдачу готовой продукции цехом в ОТК только с первого предъявления За каждый процент повышения технологического выхода готовой продукции относительно планового За снижение процента потерь от брака относительно планируемого (за каждый процент) За снижение процента рекламации по сравнению с плановым в отчетном периоде (за каждый процент) За улучшение ритмичности выпуска готовой продукции в отчетном периоде по отношению к предыдущему (за каждый процент) и т.д.

Коэффициент снижения – Кci

За снижение уровня сдачи продукции с первого предъявления относительно планового в отчетном периоде За каждый процент межцехового возврата (для заготовительных цехов) и замену продукции без оформления актов о браке За каждый случай нарушения технологической дисциплины

За каждый случай неудовлетворительных технологических испытаний

0,01

0,03

0,03

0,05

0,05

0,03

0,01

0,1

0,1

Продолжение табл. 1 1 2

За нарушение ритмичности производства (за каждый процент) За неудовлетворительное состояние культуры производства (за каждый случай) За увеличение процента рекламаций по сравнению с плановым в отчетном периоде (за каждый процент) За наличие замечаний и претензий по экспертным поставкам За представление ложной информации о качестве продукции

0,05

0,05

0,1

0,1

0,2

Пример 1

Пример 1. В заготовительном цехе машиностроительного завода изготавливаются валы диаметром ø = 25,0

25,0150+

− мм. В начале работы центр технологического допуска совпадал с серединой конструкторского и технологический допуск в начале работы ровнялось конструкторскому. Через 6 месяцев отделом технического контроля при контроле размеров заготовок были получены следующие данные:

Диаметр Ø n 150,20 150,21 150,22 150,23 150,24 150,25 150,26 150,27 150,28 150,29 150,30

1 2 3 5

20 25 21 10 6 4 3

44

43

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Азгальдов Г.Г., Райхман Э.П. О квалиметрии. Изд-во стандартов, 1972, с.1-172. 2. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и

управление качеством: Учеб. Для вузов / Под ред. акад. Н.С. Соломенко. - М.: Изд-во стандартов, 1990.-342 с., ил.

3. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества: Учебное пособие. - М.: Изд-во стандартов, 1987. – С. 320, ил.

4. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология: Учебник для вузов. - М., Изд-во стандартов, 1991.-492 с.

5. Шишкин И.Ф., Станякин В.М. Квалиметрия и управление качеством: Учебник для вузов. М.: Изд-во ВЗПИ, 1992.

45