Алгоритмы и структуры данных для СУБД в оперативной памяти

Константин Осипов kostja@tarantool.orghttp://try.tarantool.org

Содержание

It's time for a complete rewrite!..или почему в 2015 г. можно и нужно создавать новые СУБД

Database people are logicians..или почему инженерия ПО не менее важна чем красивые теории

First time is the best time!..смотрим на аллокаторы памяти

Deep dive... специализированные структуры данных для оперативной памяти.

Архитектура СУБД

Постановка задачи - ACID

● ATOMICITY – транзакции работают по принципу “всё или ничего” - ошибка в середине приводит к откату всех действий транзакции

● CONSISTENCY – транзакции при модификации данных сохраняют их консистентность

● ISOLATION - выполнение параллельных транзакций имеет тот же эффект что и их последовательное применение

● DURABILTY – эффекты завершённых транзакций не теряются даже в случае программного сбоя или выхода из строя оборудования

● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет тот же эффект что и их последовательное применение

Isolation

● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет тот же эффект что и их последовательное применение

● Consistency без isolation не достижим

Isolation

● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет тот же эффект что и их последовательное применение

● Consistency без isolation не достижим

● Пусть есть x, y, z – данные к которым осуществляется совместный доступ

Isolation

● Isolation — выполнение параллельных транзакций имеет тот же эффект что и их последовательное применение

● Consistency без isolation не достижим

● Пусть есть x, y, z – данные к которым осуществляется совместный доступ

● Расписание (schedule) — возможная история выполнения транзакций, конкретный порядок операций чтения и записи относительно друг друга

E = r1[x] w1[x] w2[y] r2[z]

Isolation

● Если t1 транзакция использует X не допустить модификацию X в других транзакциях до завершения t1

➔ Конкурентные транзакции работают с разными поднаборами данных

➔ Порядок модификаций одних и тех же данных фиксирован

● Блокировка (лок) — механизм обеспечения эксклюзивного доступа

Isolation: классическое решение

● Мы говорим, что история выполнения транзакций последовательна, если их действия в истории не пересекаются:

E = r1[x] w1[y] commit1 w2[y] r2[z] commit2

● Принцип two phase locking — локи захваченные транзакцией не должны освобождаться до commit

● Насколько это строгое требование? Предположим обратное:

E = r1[x] r2[y] w2[x] w1[y]

- не существует сериального выполнения t1 и t2 (их всего два — t1 t2 или t2 t1) с тем же эффектом

Формализация: serial history

● Таким образом, без 2PL история выполнения может оказаться несериализуемой

● Достаточно ли 2PL? Да:

Two-Phase Locking Theorem: If all transactions in an execution are two-phase locked, then the execution is serializable.

2PL

● Много пользователей = много потоков, требуется latching, т.е. разграничение доступа к ресурсам

● Внешнее хранение = два представления данных, в памяти и на диске

Другие проблемы

Другие проблемы (2)

page header

modification log

page trailer

page directory

compressed data

BLOB pointers

empty space

page header

page trailer

row offset array

row rowrow

Row

row

row

row rowrow

trx id

field 1

roll pointerfield pointers

field 2 field n

Stonebraker concept

Решение

● храним 100% данных в RAM

● транзакции выполняются строго последовательно в одном потоке

● получаем настоящий serial execution

● полное отсутствие блокировок

● Шардировать всё равно придётся, поэтому бьём на шарды сразу, с первой машины.

● t1 записала X и завершилась

● выполняется успешно t2, которая читает X

● запись t1 в журнал привела к ошибке

→ нужно уметь делать откат при ошибке записи в журнал

Работа с журналом

Аспекты инженерии

Latency vs. throughput

Concurrency – сойство систем, глобальное состояние которых изменяется чередующимся выполнением независимых или частично-независимых функций или компонент

Parallelism – система конкурентна, но один или несколько блоков могут выполняться параллельно

Concurrency vs. parallelism

With shared state:

- locking ← not composable

- wait-free algorithms – parallelism

- hardware transactional memory

Without shared state:

- functional programming

- actor model

Подходы к concurrency

+ портабельны, просты в использовании

+ низкие издержки

- не интегрируются в poll() event loop

- могут стать hot spot

Locking

+ ещё более низкие издержки

- сложно реализовать и тестировать

- не интегрируются в event loop

- могут стать hot spot

Wait-free algorithms

● Дедлоки

● Конвоирование, хотспоты

● Лайвлоки

● Голодание

● Не универсальны – гранулярность статична, возможна инверсия приоритетов

Locks are not composable!

Wait-free algorithms (2)

● нет глобального состояния

● main = f(x)

● порядок выполнения не задаётся явно, зависит от данных

● функциональные зависимости просты для распараллеливания

→ composable

- нет языков достаточно эффективных для системного программирования

Functional programming

● Actors

– Посылают сообщения

– Получают и обрабатывают сообщения

– Создают actors

● нет глобального состояния

● unbounded non-determinism :(

composable!

Actor model

Intel Xeon E5 микроархитектура

Intel Xeon E5 чип

● кооперативная многозадачность внутри потока

● обмен сообщениями между потоками и узлами

→ Erlang “на коленке”

Выводы: actor model в Tarantool

Память, память, память

void *malloc(size_t size); 

void free(void *);

● работает в любом потоке

● для любого размера (совсем любого)

● “средние по больнице” требования к фрагментации

Классический менеджер памяти

● не нужна синхронизация

● нужна поддержка квот

● нужна поддержка консистентных снимков памяти

→ специализированные аллокаторы памяти

Аллокация в одном потоке

Аллокаторы Tarantool

● http://github.com/tarantool/small

● quota, slab_arena – аллоцирует данные выровненными 4МБ блоков, поддерживает квоты, multi-threaded

● slab_cache – buddy system для выровненных блоков от 4КБ до 4МБ

● mempool - позволяет аллоцировать и освободждать участки одинакового размера

● region_alloc – позволяет аллоцировать память, но не позволяет её освобождать :)

● small – колллекция pool allocators для разных типоразмеров

● matras – аллокатор для выровненных блоков, работающий в 32 битном адресном пространстве

slab_arena – quotas and VSS

● глобальна, thread-safe

● MAP_SHARED или MAP_PRIVATE

● поддержка квот, несколько арен в одной квоте

● size-aligned, preallocatedprealloc

slab 4M

slab_cache – buddy system

● thread local

● size-aligned

mempool – object pool

● thread local

● objects of the same size

object size = 26

slab size = 2048, 76 objects per slab

small – slab allocator with MVCC

● collection of mempools for size classes

void *small_alloc(small *, size_t size)

void small_free(small *, void *, size_t size)

object size = 24

object size = 32

object size = 40

object size = 48

ibuf, obuf, region

● Аллокаторые это контейнеры, а контейнеры это аллокаторы, различие только в наличии итерации по объектам

● Аллокаторы это буфера, а буфера это аллокаторы, различие лишь в возможности создания точки отката и восстанвлении на точку в прошлом

Структуры данных в RAM

МатрасExtent size: 16 kB Block size: 16 B

Block id: 32 bit 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

id0 : high 11 bit id1 : middle 11 bitid2 : low 10 bit

L0 extent: array of 2048 pointers to L1 extents

Use id0 as index to find pointer to L1 extent

L1 extents: arrays of 2048 pointers to L2 extents

L2 extents: arrays of 1024 blocks

Use id1 as index to find pointer to L2 extent

Use id2 as index to the block

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

Будущее: log-structured memory

The daily latency spike

Хэш-таблица LightBucket: 16 bytes: 8 – value, 4 – hash, 4 – next bucket ID in chain

Table: Buckets with ID: [0..M)

Hash → Bucket ID: B(Hash) =

Cover: C = M rounded up to the closest power of two; c = C / 2

Hash % C < M → Hash % CHash % C ≥ M → Hash % C

True bucket with ID holds a value with hash: B(hash) == ID

Chain bucket with ID holds a value with hash: B(hash) != ID, but the another true bucket with ID = B(hash) starts a chain that contains this chain bucket

0x40 0x42 0x16 5 0xAB 0x44

value

hash next

0 1 2 3 4

0x32 1

5

M = 6C = 8, c = 4

0x40 % 8 = 0 0x16 % 8 = 60x16 % 4 = 2

0xAB % 8 = 3 0x44 % 8 = 4 0x32 % 8 = 2

0x40 0x32 2 0xAB 0x44

0 1 2 3 4 5

M = 7C = 8, c = 4

0x40 % 8 = 0 0xAB % 8 = 3 0x44 % 8 = 4

0x42 % 8 = 2

6

0x16 5

0x16 % 8 = 6

0x42

0x32 % 8 = 20x42 % 8 = 2

Классические деревья: overhead

● b-tree: compact and cache-oblivious

● b+-tree: cheap iteration

● b*-tree: more compact and more symmetric

● pointer compaction via matras

● MVCC via matras

bps_tree

Inner nodes

Leaf nodes

● K-ary (k-way) tree● well balanced● same size for leafs and

inner nodes (512 B)● non-root nodes are filled

[2M/3..M]● root may be filled [1..M]

bps_tree

Leaf node

Header Tuple[0] Tuple[1] Tuple[2] ...

Up to 62 pointers to tuples, sorted by key definition

Inner node

Header MaxTuple[0] MaxTuple[1] ... Id[0] Id[1] Id[2] ...

Matras IDs of subtrees

MaxTuple[i - 1] < {All tuples in subtree i} ≤ MaxTuple[i + 1]

Up to 42 subtrees with their maximal tuples (except last subtree)

Subtrees are sorted by their maximal tuples

Maximal tuple of maximal subtree is stored in upper node

Maximal tuple of maximal subtree in root is stored in special place of tree

Maximal tuple pointer in leaf node is copied exactly once somewhere in upper nodes of the tree, except of last tuple, that stored in special place

bps_tree

Search / find insertion / deletion pointBinary search (lower bound) in node

42 4 6318 80

i = 2

Root, inner node

20 5245 60

i = 1

Searching

Inner node

23 3530 40 Leaf node42 43 45

!

About log(N) comparisons (N – number of tuples in tree)

About log(N)/log(M) block scans (M – average number of tuples in node)

bps_tree

1) Find insertion point (path)

2) If leaf has space – insert into leaf; done (most common case)

3) If 2 closest siblings has space – rearrange and insert; done

4) Split the (full) node and 2 closest (full) siblings into 4 nodes and insert

5) Insert id of new node into parent – inner node; done

In every case update MaxTuple in parents if it's changed

7040 5010 7040 5010 42

5040 4535 55 65 706020 3010

5042 4540 7060 65553520 3010

5040 4535 55 7565 7060 802515 2010 30

4235 4030 6050 55452515 2010

Root has no siblings; if full it splits into 2 nodes and new root is created

8070 7565

bps_tree: вставка

1) Find deletion point (path)

2) Delete tuple from node

3) If not less than 2*M/3 tuples left – done70 4050 10 7040 5010 42

4) If 2 closest siblings have more than 2*M/3 tuples left – rearrange; done 42 4540 7565 7060 802515 2010 30

6040 4530 8070 75652520 3010

4) Merge the node and 2 closest siblings into 2 nodes

5) Delete id of deleted node from parent – inner node; done

In every case update MaxTuple in parents if it's changed

42 4540 65 706020 3010

7060 65454015 2010

Root is handled specially

bps_tree: удаление

● worst case about 12 bytes per tuple (4 bytes overhead)

● average case about 10 bytes per tuple (2 bytes overhead)

● worst case about 1.1 log(N) comparisons per search (AVL-tree about 1.45 log(N), RB-tree about 2 log(N)

● great cache hit ratio

● MVCC over matras

bps_tree: итоги