Функція. Область визначення і область значень функції....
TRANSCRIPT
Урок алгебриУрок алгебри 7 клас 7 клас
ШосткинськаШосткинськаспеціалізована школа спеціалізована школа
І-ІІІ ступенів №1І-ІІІ ступенів №1
Вчитель Вчитель Брага Брага
Ніна Ніна ОлексіївнаОлексіївна
Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення.
К.Ф.Лебединцев
Тема
•Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції.
Мета• Ознайомитись з означенням функції,
областю визначення і областю значень функції, способами задання функції,
навчитись застосовувати їх • Розвивати увагу, пам’ять• Виховувати культуру математичних
записів
ФункціяХ У
1 *2 *3 *4 *5 *
* 2 * 4 * 6 * 8 * 10
Х – незалежна змінна (аргумент функції)У – залежна змінна (функція)D – область визначення функціїЕ – область значень функції
1. S – функція а – аргументD – множина всіх
додатних чисел
Приклади2.х – аргумент у – функціяD – множина всіх
чиселЕ – множина всіх
чисел
2aS 12 xy
Способи задання функції
•Формулами•Табличний спосіб•Словесно
ФОРМУЛАМИ
122
2
xyПrCaS
ТАБЛИЧНИЙ СПОСІБ
• Область визначення: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.• Область значень: 1,3,5,7,9,11,13,15,17.19.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1 3 5 7 9 11
13
15
17
19
12 xy
СЛОВЕСНО• Якщо кожному цілому числу
поставити у відповідність його квадрат, то одержимо функцію, областю визначення якої є множина цілих чисел, а областю значень – множина квадратів натуральних чисел і число 0.
Виконаємо разомПриклад 1. Знайдіть значення функції, заданої
формулою у=2х+5, які відповідають таким значенням аргументу: 1; 0; -3; 7; 1000. Результати зведіть у таблицю.
Розв'язання. Якщо х=1, то у=2∙1+5=7;Якщо х=0, то у=2∙0+5=5;Якщо х=-3, то у=2∙(-3)+5=-1;Якщо х=7, то у=2∙7+5=19;Якщо х=1000, то у=2∙1000+5=2005;
х 1 0 -3 7 1000у 7 5 -1 19 2005
Приклад 2.Знайдіть область визначення функції, заданої формулою: а) ; б) .Розв'язанняа) формула, за
допомогою якої задається функція,-многочлен, а тому її область визначення – множина усіх чисел.
Розв'язанняб) змінна х може набувати
будь-яких значень, крім тих, при яких знаменник дробу дорівнює 0.
Щоб їх знайти,
розв'яжемо рівняння х+5=0, звідси х = -5. Отже область визначення функції – множина усіх чисел, крім
х = -5.
35 2 xxy5
xxy
5xx
Домашнє завдання Опрацювати
§21, №862, 865,885.