Формування обчислювальних навичок додавання та...

Видавництво «Ранок»

2016/17 навчальний рік

Зимова сесія: 16 січня–28 січня 2017 р.

День 4


Формування обчислювальних навичок додавання та віднімання чисел

з переходом через розряд (76 + 7, 42 - 8)

Скворцова Світлана Олексіївна,член-кореспондент НАПН України, доктор педагогічних наук,

професор, завідувач кафедри математики та методики її навчання ДЗ «Південноукраїнський національний педагогічний

університет імені К. Д. Ушинського»


Усне додавання і віднімання чисел у межах 100 з переходом через розряд. Динаміка подання випадків обчислення

Додавання та віднімання одноцифрового числа до (від) двоцифрового:45 + 5, 40 – 7.45 + 7, 45 – 7.


Усне додавання і віднімання чисел у межах 100 з переходом через розряд. Динаміка подання випадків обчислення

Додавання та віднімання одноцифрового числа до (від) двоцифрового:45 + 5, 40 – 7.45 + 7, 45 – 7.

Додавання та віднімання двоцифрових чисел:45 + 27, 45 - 27.


Усне додавання і віднімання чисел у межах 100 з переходом через розряд. Прийоми обчислення

Додавання та віднімання по частинах (на підставі правила додавання суми до числа або віднімання суми від числа.




Додавання на підставі правила додавання числа до суми; віднімання на підставі правила віднімання числа від суми.





Порозрядне додавання та віднімання.





Порозрядне додавання та віднімання.

Прийом округлення.


Додавання (віднімання) на підставі правила додавання (віднімання) числа до (від) суми

Теоретична основа




Правило додавання числа до суми: щоб додати число до суми, достатньо це число додати до одного доданка і до одержаного результату додати інший доданок.

(а + в) + с = (а + с) + в (в + с) + а




Правило додавання числа до суми: щоб додати число до суми, достатньо це число додати до одного доданка і до одержаного результату додати інший доданок.

Правило віднімання числа від суми: щоб відняти число до суми, достатньо це число відняти від одного доданка і до одержаного результату додати інший доданок.

(а + в) + с = (а + с) + в (в + с) + а ( а + в ) – с =

(а – с) + в (в – с) + а



Уміння, на яких ґрунтується прийом

обчислення





Подання першого доданка (зменшуваного) у вигляді суми розрядних доданків






Додавання одноцифрових чисел. (Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового)






Додавання одноцифрових чисел. (Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового)

Додавання до круглого числа двоцифрового. (Віднімання одноцифрового числа від круглого).


Підготовка



7 + 5 =



7 + 5 =

3 + 2



7 + 5 =

3 + 2 10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 =

3 + 2 10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 =

3 + 2 10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12

3 + 2 10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12

3 + 2 13 ‒ 4 =

10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12

3 + 2 13 ‒ 4 =

3 + 1

10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12

3 + 2 13 ‒ 4 =

3 + 1

10

10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12

3 + 2 13 ‒ 4 = (13 ‒ 3) + 1 =

3 + 1

10

10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12

3 + 2 13 ‒ 4 = (13 ‒ 3) + 1 = 10 + 1 =

3 + 1

10

10



7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12

3 + 2 13 ‒ 4 = (13 ‒ 3) + 1 = 10 + 1 = 11

3 + 1

10

10



30 10



30 + (10 ‒ 4) = 30 + 6 = 3630 10



30 + (10 ‒ 4) = 30 + 6 = 3630 10

70 2



30 + (10 ‒ 4) = 30 + 6 = 3630 10

70 + (2 + 8) = 70 + 10 = 8070 2


Додавання одноцифрового числа до двоцифрового: 76 + 5.Створення і розв'язування проблемної ситуації



6



66 3



66 3 9



66 3 9 7 9



66 3 9 7 9

6



66 3 9 7 9

66 4



66 3 9 7 9

66 4 1 0



66 3 9 7 9

66 4 8 01 0



66 3 9 7 9

66 4 8 01 0

6



66 3 9 7 9

66 4 8 01 0

66 5



66 3 9 7 9

66 4 8 01 0

66 5 1 1



66 3 9 7 9

66 4 8 01 0

66 5 8 11 1


Додавання одноцифрового числа до двоцифрового: 76 + 5 (на підставі правила додавання числа до суми). Первинне закріплення



40 2



40 22 9



40 2112 9



40 211 512 9



40 211 512 9

60 4



40 211 512 9

60 44 860



40 211 512 9

60 4124 8 6060



40 211 512 9

60 412 724 8 6060



40 211 512 9

60 412 724 8 6060

30 6



40 211 512 9

60 412 724 8 6060

30 + (6 + 7) =30 6



40 211 512 9

60 412 724 8 6060

30 + (6 + 7) = 30 + 13 =30 6



40 211 512 9

60 412 724 8 6060

30 + (6 + 7) = 30 + 13 = 4330 6


Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового: 53 – 8 (на підставі правила віднімання числа від суми). Підготовка


Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового (53 - 8). Створення і розв'язування проблемної ситуації



1 0



11 0

0



11 0 2

0



11 0 2 24

0



11 0 2 24

054


Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового: 53 – 8. Первинне закріплення



20



20 14



20 1414 5



20 14914 5 20



20 149 2914 5 20



20 149 2914 5 20

70



20 149 2914 5 20

70 12



20 149 2914 5 20

70 1212 770



20 149 2914 5 20

70 12512 7 7070



20 149 2914 5 20

70 125 7512 7 7070



20 149 2914 5 20

70 125 7512 7 70

20

70



20 149 2914 5 20

70 125 7512 7 70

20 18

70



20 149 2914 5 20

70 125 7512 7 70

20 1840 + (18 ‒ 9) =

70



20 149 2914 5 20

70 125 7512 7 70

20 1840 + (18 ‒ 9) = 40 + 9 =

70



20 149 2914 5 20

70 125 7512 7 70

20 1840 + (18 ‒ 9) = 40 + 9 = 49

70


Формування обчислювальних навичок



70 11



70 1170 8 78


Прийом додавання (віднімання) частинами





Правило додавання суми до числа: щоб додати суму до числа достатньо до цього числа додати спочатку один доданок, а потім, до одержаного результату додати інший доданок.

а + (в + с) = (а + в) + c (a + с) + в




Правило додавання суми до числа: щоб додати суму до числа достатньо до цього числа додати спочатку один доданок, а потім, до одержаного результату додати інший доданок.

Правило віднімання суми від числа: щоб відняти суму від числа, достатньо від цього числа відняти спочатку один доданок, а потім, від одержаного результату відняти інший доданок.

а + (в + с) = (а + в) + c (a + с) + в а – (в + с) =

(а – в) – с (а – с) – в


Прийом додавання і віднімання частинами







Подання другого доданка (від'ємника) у вигляді суми зручних доданків






Доповнення (зменшення) двоцифрового числа до круглого






Доповнення (зменшення) двоцифрового числа до круглого

Додавання (віднімання) до (від) круглого числа одноцифрового числа


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового частинами: 76 + 4 (зручні доданки). Підготовка


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового частинами:76 + 4 (зручні доданки). Створення і розв'язування проблемної ситуації



4



44 4 1 4



44 4 1 4

4



44 4 1 4

44 4 5 4



44 4 1 4

44 4 5 4

2



44 4 1 4

44 4 5 4

22 2 8



44 4 1 4

44 4 5 4

22 2 8

2



44 4 1 4

44 4 5 4

22 2 8

22 2 2 8


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового частинами: 76 + 4 (зручні доданки)


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового частинами: 76+4 (зручні доданки). Первинне закріплення



2 3 3 0 3 3 3



2 3 3 0 3 3 3

5 2 7 0 2 6 8



2 3 3 0 3 3 3

5 2 7 0 2 6 8

6 0 6 22



2 3 3 0 3 3 3

5 2 7 0 2 6 8

6 0 6 22 4 0 3 64


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового частинами:76 + 4 (зручні доданки). Формування обчислювальної навички


Додавання і віднімання різними способами



6 1



6 150 + 1 = 51



6 150 + 1 = 51

40 4



6 150 + 1 = 51

40 440 + 11 = 51



6 150 + 1 = 51

4 4

40 440 + 11 = 51



6 150 + 1 = 51

4 4

40 440 + 11 = 51

50 ‒ 4 = 46



6 150 + 1 = 51

4 4

40 1440 440 + 11 = 51

50 ‒ 4 = 46



6 150 + 1 = 51

4 4

40 1440 440 + 11 = 51

50 ‒ 4 = 46

40 + 6 = 46


Прийом округлення





Залежність суми від зміни одного з доданків при сталому іншому доданку: якщо один доданок збільшиться на кілька одиниць, то значення суми, так само, збільшиться на стільки ж одиниць.




Залежність суми від зміни одного з доданків при сталому іншому доданку: якщо один доданок збільшиться на кілька одиниць, то значення суми, так само, збільшиться на стільки ж одиниць.

Залежність різниці від зміни від'ємника: якщо від'ємник збільшиться на кілька одиниць, то значення різниці, навпаки, зменшиться на стільки ж одиниць.





Заміна другого доданка (від'ємника) більшим круглим числом






Додавання (віднімання) круглого числа







Встановлення різницевого відношення між круглим числом та другим доданком (від'ємником)







Встановлення різницевого відношення між круглим числом та другим доданком (від'ємником)

Віднімання (додавання) від (до) одержаного результату значення різницевого відношення


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового: 76 + 4 (прийом округлення). Підготовка



3 12



3 12

3 8



3 12

3 8

12 ‒ 10 + 4 = 6



3 12

3 8

12 ‒ 10 + 4 = 6

5 + 10 ‒ 1 = 14



3 12

3 8

12 ‒ 10 + 4 = 6

5 + 10 ‒ 1 = 14

3



3 12

3 8

12 ‒ 10 + 4 = 6

5 + 10 ‒ 1 = 14

340



3 12

3 8

12 ‒ 10 + 4 = 6

5 + 10 ‒ 1 = 14

340

40 4


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового:76 + 4 (прийом округлення). Створення і розв'язування проблемної ситуації



13



13-2



13-2 +2



1513

-2 +2



1513

26-2 +2



1513

26-2 +2 -3



1513

26-2 +2 -3 -3



1513

2623

-2 +2 -3 -3



1513

2623

42-2 +2 -3 -3



1513

2623

42-2 +2 -3 -3 -1



1513

2623

42-2 +2 -3 -3 -1 +1



1513

2623

4243

-2 +2 -3 -3 -1 +1


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового: 76 + 4 (прийом округлення). Створення і розв'язування проблемної ситуації


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового: 76 + 4 (прийом округлення)


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового: 76 + 4 (прийом округлення). Первинне закріплення



3 82



3 82

3 38



3 82

3 38

2 35



22 ‒ 10 + 4 = 163 82

3 38

2 35



22 ‒ 10 + 4 = 16

45 + 10 ‒ 1 = 54

3 82

3 38

2 35



22 ‒ 10 + 4 = 16

45 + 10 ‒ 1 = 54

76 ‒ 10 + 2 = 68

3 82

3 38

2 35


Додавання (віднімання) одноцифрового числа до (від) двоцифрового: 76 + 4 (прийом округлення). Формування обчислювальної навички


Додавання і віднімання двоцифрових чисел. Прийом округлення



30 15



30 1539



30 1539

5 1



30 1539

5 139



30 1539

5 139

39



30 1539

5 139

39

20 4



30 1539

5 139

39

20 432



30 1539

5 139

39

20 432

6 2



30 1539

5 139

39

20 432

6 232



30 1539

5 139

39

20 432

6 232

32


Приємний бонус!

Сертифікати — кожному учаснику! Кращі зразки навчальної літератури видавництва «Ранок» – переможцям

серед шкіл за кількістю учасників


Дякуємо за увагу!

Формування обчислювальних навичок додавання та...

Education