1

บทท 7 สญญาณรบกวน

7.1 คณสมบตของสญญาณรบกวน 7.2 ไดนามกสของสญญาณรบกวน 7.3 แหลงของสญญาณรบกวน 7.4 สญญาณรบกวน Op Amp 7.5 สญญาณรบกวนในวงจรขยายโฟโตไดโอด 7.6 Op Amp ทมสญญาณรบกวนต า ค าถาม อางอง

การรบกวนใด ๆ ทไมพงประสงคซงท าการขดขวางหรอรบกวนสญญาณทเกยวของโดยทวไปจะถกเรยกวาสญญาณรบกวน ความผดพลาดออฟเซ ตเนองมาจากกระแสไบ อสอนพตและแรงดนออฟเซตอนพตเปนตวอยางของสญญาณรบกวนทคนเคยกนด คอสญญาณรบกวน dc ในกรณน อยางไรกตาม มสญญาณรบกวนในรปแบบอน ๆ โดยเฉพาะอยางยงสญญาณรบกวน ac ทจะสามารถลดคณภาพผลงานของวงจรลงทส าคญ ถาไมมวธการทลดลงของสญญาณรบกวนทเหมาะสม จากทขนกบตนก าเนดของมน สญญาณรบกวน ac จะถกก าหนดประเภทเปนภายนอกหรอการรบกวน สญญาณรบกวน และสญญาณรบกวนภายในและภายนอก สญญาณรบกวน Interference Noise สญญาณรบกวนประเภทนเกดมาจากการท าปฏกรยาทไมพงประสงคระหวางวงจรและภายนอก หรอแมแตระหวางสวนทแตกตางของวงจรเอง การท าปฏกรยานสามารถเปนสญญาณรบกวนไฟฟา แมเหลก แมเหลกไฟฟา หรอแมแตกลไกไฟฟากได อยางเชน Micro phonic และ piezoelectric ปฏกรยาไฟฟาและแมเหลก จะเกดขนผานทางความจไฟฟาแบบฝง (parasitic) และการน าไฟฟารวมกนระหวางวงจรทอยตดกนหรอชนสวนทอยตดกนของวงจรเดยวกน การรบกวนแมเหลกไฟฟาจะเกดมาจากขอเทจจรงทวาแตละสายและรองรอยจะสรางสายอากาศพลงงานศกย สญญาณรบกวนภายนอกจะสามารถถกฉดเขาสวงจรผานทางกราวดและบสแหลงจายพลงงานโดยบงเอญ สญญาณรบกวนประเภทนอาจจะเปนแบบระยะ ไมตอเนอง หรอเปนแบบสมอยางสมบรณ ตามปกตถกลดหรอปองกนดวยการลด pickup ไฟฟาสถตและแมเหลกไฟฟา มาจากความถของไลนและฮารโมนกสของมน สถานวทย การ arching สวตซกลไก spike ของแรงดนจากสวนประกอบ รแอคทฟ เปนตน การเฝาระวงไวกอนเหลานอาจจะรวมการกรอง decoupling การ guarding การ

2

ชลไฟฟาสถตและแมเหลกไฟฟา การปรบทศทางทางกายภาพของสวนประกอบและลดสตาง ๆ การใชเครอขาย snubber การขจดลปกราวด และการใชการจายพลงงานสญญาณรบกวนทต า แมวามกจะถกเขาใจผดวาเปนสญญาณรบกวน แตสญญาณรบกวนนจะสามารถถกอธบายและจดการไดดวยลกษณะทเปนเหตเปนผลได สญญาณรบกวนตามปกต

แมวาเราสามารถน าสญญาณรบกวน interference noise นทงหมดออกไปได วงจรจะยงคงแสดงใหเหนสญญาณรบกวนตามปกตอยดสญญาณรบกวนในรปแบบนเปนแบบสมตามธรรมชาตและเกดเนองมาจาก ปรากฏการณ แบบสม อยางเชนการ กระเพอมของ อเลกตรอนความรอนใน รซสเตอร และการสรางแบบสม และการรวมตวกนใหมของ โฮล อเลกตรอนในสารกงตวน า เนองจากการ กระเพอมของความรอน แตละอเลกตรอนทสนสะเทอนภายในรซสเตอรจะสรางกระแสทมขนาดเลกมาก กระแสเหลานเพมขนเพอทจะท าใหเกดกระแสสทธ ดงนน เปนแรงดนสทธดวย ทผานทางคาเฉลยทเปนศนย จะผนผวนอยางสม าเสมอ เนองมาจากการกระจายตวของขนาดและทศทางของกระแสแตละกระแสแบบสม การผนผวนเหลานจะเกดขน แมวา รซสเตอรจะท างานเมอถกสงกตาม ดงนน เปนเรองเหมาะสมดทจะสมมตวาแตละแรงดนของโนดและกระแสสาขาแตละตวในวงจรจะผนผวนไปอยางตอเนองในคาทตองการ อตราสวนสญญาณตอสญญาณรบกวน

การมอยของสญญาณรบกวนท าใหลดคณภาพของสญญาณลงและท าใหเกดขดจ ากดในเรองขนาดของสญญาณทจะสามารถถกตรวจจบ วดประเมน และตความไดอยางประสบความส าเรจ คณภาพของสญญาณเมอมสญญาณรบกวนอยจะถกระบขนดวยวธของการใชอตราสวนสญญาณตอสญญาณรบกวน (SNR)

2

2

10log10n

s

x

xSNR (7.1)

ท sx เปนคา rms ของสญญาณ และ nx เปนของสวนประกอบของสญญาณรบกวน ยง SNR คณภาพไมดมากเทาไร กจะยงยากทจะรกษาสญญาณทเปนประโยชนใหพนจากสญญาณรบกวนได แมวาสญญาณทถกฝงอยในสญญาณรบกวนจะสามารถถกกคนมาไดโดยการท ากระบวนการสญญาณทเหมาะสม อยางเชน การท าการเฉลยสญญาณกตาม แตมนมกจะตองแลกบางสงไปเพอทจะรกษาให SNR สงเทากบการออกแบบอน ๆ ตามทขอก าหนดจะยอมใหได ระดบทผออกแบบวงจรควรทจะเรมเปนกงวลเกยวกบสญญาณรบกวนนนทายทสดขนกบขอก าหนดดานผลงานของการประยกตใช ดวยการพฒนาในเรองคณลกษณะออฟเซต -ความผดพลาดอนพตของ op amp อยางมหาศาล เชนเดยวกบความคมชดของคอนเวอรเตอร A-D และ

3

D-A สญญาณรบกวนจงเปนปจจยทมความส าคญเพมมากขนในการวเคราะห Error Budget ของระบบทมผลงานสง จากการใชระบบขนาด 12 bit ใหเปนตวอยาง เราบนทกวา เนองจากท 10 V สเกลเม

2

1 LSB นนสอดคลองกนกบ 10/213 = 1.22 mV ทอาจจะท าใหเกดปญหาในเรองการ

ออกแบบคอนเวอรเตอรไดนน ในโหลดแหงความจรง สญญาณนอาจจะถกผลตขนมาจากทรานสดวเซอร และตองการการประยกตใชงานทเหมาะสมเพอใหไดสเกลเตมทขนาด 12 V จากการใช 10 mV ใหเปนเอาตพตทรานสดวเซอรแบบสเกลเตมตามปกต

2

1 LBS ในตอนนสอดคลอง

กบ 1.22 µV ถาวงจรขยายนสรางสญญาณรบกวนอางองอนพตเพยง 1 µV ความคมชดของ LSB จะถกพสจนใหเหนวาไมจรง เพอเปนการใชประโยชนขอดของกลไกขนสงและระบบไดอยางเตมท ผออกแบบจะตองสามารถท าความเขาใจกลไกการท างานของสญญาณรบกวนได คอ ท าการค านวณหาสญญาณรบกวน การจ าลอง และการวดประเมน และลดสญญาณรบกวนตามทตองท าสงเหลานเปนหวขอทจะจดการในบทน

7.1 คณสมบตของสญญาณรบกวน

เนองจากทสญญาณรบกวนเปนประบวนการแบบสมคาของตวแปรสญญาณรบกวนโดย

ทนทจะไมสามารถท านายได อยางไรกตาม เราจะสามารถรบมอกบสญญาณรบกวนไดดวยพนฐานทางดานสถต นจะตองการใหมการน าค าศพทเฉพาะพเศษเขามาใช เชนเดยวกบการค านวณและการวดประเมนทเปนพเศษดวย คา Rms และคาประกอบยอดคลน (Crest Factor)

จากการใชตวหอยก ากบ n เพอแสดงถงปรมาณของสญญาณรบกวน เราก าหนดคา Root-mean-square (rms) nx ของแรงดนสญญาณรบกวนหรอกระแส nx (t) ดงน

21

0

21

T

nn dttxT

x (7.2)

ซง T เปนชวงเวลาเฉลยทเหมาะสมสแควรของคา rms หรอ 2

nx เรยกวาคา mean square 2

nx จะแทนพลงงานเฉลยทถกกระจายไปโดย nx (t) ในรซสเตอร 1 Ω

4

รปท 7.1 สญญาณรบกวนแรงดน (ขวา) และการกระจาย Gaussian ของวงจรขยาย ในการประยกตใชงานวงจรเปรยบเทยบแรงดน อยางเชน คอนเวอรเตอร A-D และ มลตไวเบรเตอรความเทยงตรงสง ความแมนย าและความคมชดจะไดรบผลกระทบมาจากคาของสญญาณรบกวนในขณะหนง มากกวาทจะเปน rms ในสถานการณเหลาน คายอดของสญญาณรบกวนทคาดหมายจะเปนเรองทเกยวของมากกวา สญญาณรบกวนสวนมากมการกระจายแบบ Gaussian หรอตามปกตดงทแสดงใหเหนในภาพท 7.1 ดงนน จะเปนไปไดทจะท านายคาในชวขณะในเรองของความเปนไปได คาประกอบยอดคลน (Crest Factor – CF) จะถกก าหนดเปนอตราสวนของคายอดตอคา rms ของสญญาณรบกวน แมวาคาของ CF ทงหมดจะเปนไปไดในเชงหลกการ แตความเปนไปไดของ nx (t) ทจะเกนคาทม x นนจะลดลงอยางรวดเรวมากดวย x ดงทชใหเหนโดยบรเวณการตกคางภายเสนโคงของการกระจาย การค านวณทเหมาะสมนแสดงใหเหนวาส าหรบสญญาณรบกวน Gaussian นน ความเปนไปได CF ทเกน 1 คอ 32% ซงทเกน 2 คอ 4.6% ทเกน 3 คอ 0.27% ทเกน 3.3 คอ 0.1% และทเกน 4 คอ 0.0063% เปนการด าเนนการตามปกตทจะใชคายอดตอยอดของสญญาณรบกวน Gaussian ใหเปน 6.6 เทาของคา rms เนองจากทคาชวขณะหนงจะอยภายในพสย 99.9% ของเวลา ทจะใกลเคยงกบ 100% การสงเกตสญญาณรบกวนและการวดประเมน

สญญาณรบกวนแรงดนจะถกสงเกตไดอยางรวดเรวดวยการใช oscilloscope ทมความไวอยางเพยงพอ ขอดของเครองมอนคอวามนจะยอมใหเราสามารถเหนสญญาณไดจรง และจงรบรองวามนเปนสญญาณรบกวนภายในและไมใชสญญาณรบกวนทถกเหนยวน ามาจากภายนอก อยางเชน 60 Hz pickup รปแบบหนงของการประเมนคา rms เปนการสงเกตความผกผนยอดตอยอดสงสด และจงเปนการแบงโดย 6.6 ทางเลอกอนทเปนนามธรรมนอยกวาคอการสงเกตสญญาณรบกวนดวยชองทางทถกเทยบมาตรฐานอยางเทาเทยมกนสองชองทาง และปรบออฟเซตของชองทางหนงจนกวาทรองรอยของสญญาณรบกวนทงสองจะปรากฏขน ถาเราสามารถน าทงแหลงของสญญาณรบกวนทงสองออกไปและวดประเมนความแตกตางระหวางทงสองรองรอยทสะอาดแลว ผลลพธจะเปนสองเทาของคา rms โดยประมาณ

5

สญญาณรบกวนจะสามารถถกวดประเมนไดดวยมลตมเตอร มเตอร ac จะแบงไดเปนสองประเภท มเตอร rms แทจรงและมเตอรประเภทการเฉลย ตวแรกจะใหคา rms ทถกตอง โดยทไมพจารณาถงรปคลน โดยมขอแมวาจะตองไมเกนขอระบเฉพาะ CF ของเครองมอ ตวหลงจะถกเทยบมาตรฐานเพอทจะใหคา rms ทเปนคลนไซน ในตอนแรกมนจะเรยงสญญาณและค านวณคาเฉลยของมน ซงส าหรบสญญาณ ac จะเปน 2/π เทาของคายอด ดงนน สามารถสงเคราะหคา rms ได ทสะหรบสญญาณ ac คอ 1/ 2 เทาของคายอด โดยการขยายคาเฉลยเทากบ 1/ 2 /

2/𝜋 =1.11 ส าหรบสญญาณรบกวน Gaussian คา rms คอ (𝜋/2) = 1.25 เทาของคาเฉลย ดงนนคาทอานไดของสญญาณรบกวนทใหมาโดยมเตอรประเภทเฉลยนจะตองถกคณดวย 1.25/1.11 = 1.13 หรอ ทเทาเทยมกนนน มนจะตองเพมขนท 10log20 1.13 ≅1 dB เพอทใหไดคาทถกตอง การรวมสญญาณรบกวน

ในการวเคราะหสญญาณรบกวน เรามกจะตองการทจะหาคา rms ของแรงดนสญญาณรบกวนแบบอนกรม หรอกระแสสญญาณรบกวนแบบขนาน จากแหลงจายของสญญาณรบกวนทงสอง nx (t) และ 2nx (t) mean square ของผลรวมของมนคอ

dttxtxT

xxdttxtxT

x n

T

nn

T

nnnn 20

1

2

20

2

1

2

21

2 21

ถาทงสองสญญาณไมมความเกยวเนองกน ดงทปกตเปนกรณทเกดขน คาเฉลยของผลตผลของมนจะหายไป ดงนน คา rms จะเพมขนในลกษณะ Pythagorean

2

2

2

1 nnn xxx (7.3)

นจะชวา ถาแหลงจายมก าลงทไมเทาเทยมกน ความพยายามเพอลดใหนอยทสดควรทจะถกสงตรงไปทแหลงทแขงแกรงมากทสดเปนส าคญ ตวอยางเชน แหลงของสญญาณรบกวนทงสองทมคา rms เทากบ 10 uV และ 5 uV รวมกนเพอทจะใหคา rms เทากบ V2.11510 22 ทจะสงกวาของแหลงทเหนอกวา 12% สามารถเหนไดโดยทนทวาการลดแหลงจายทเหนอกวาท 13.4% จะมผลกระทบอยางเดยวกนกบการก าจดแหลงจายทออนกวาดวยกนทงหมด ดงทกลาวถงแลว ความผดพลาดใน dc ทถกอางองไปทอนพตยงเปนรปแบบของสญญาณรบกวน ดงนน เมอท าการวเคราะห Error Budget เราจะตองเพมสญญาณรบกวน dc และสญญาณรบกวน rms ac ในแบบสมการสองชนดวย

6

สเปคตรมของสญญาณรบกวน เนองจากท 2

nx แทนพลงงานเฉลยทถกกระจายโดย txn ในรซสเตอร 1 Ω ความหมายทางกายภาพของคา mean square จะเหมอนกนกบส าหรบสญญาณ ac ตามปกตอยางไรกตาม ตางจากสญญาณ ac ทพลงงานของมนจะมความเขมขนทความถเดยวเทานน พลงงานสญญาณรบกวนตามปกตจะกระจายไปทวสเปคตรมความถเนองมาจากลกษณะปกตของสญญาณรบกวนแบบสม ดงนน เมอกลาวถงสญญาณรบกวน rms เราจะตองระบแถบความถทเราก าลงท าการสงเกตการณ วดประเมน หรอค านวณอยเสมอ โดยทวไปนน พลงงานสญญาณรบกวนขนกบทงความกวางของแถบความถและต าแหนงของแถบภายในสเปคตรมความถ อตราของการเปลยนแปลงของพลงงานสญญาณรบกวนทความถเรยกวาความหนาแนนของพลงงานสญญาณรบกวน และถกก าหนดเปน fen

2 ในกรณของสญญาณรบกวนแรงดน และ fin

2 ในกรณของสญญาณรบกวนกระแส เราจะได

df

dEfe n

n

2

2 df

dIfi n

n

2

2 (7.4)

ทซง 2

nE และ 2

nI เปนคา mean square ของสญญาณรบกวนแรงดนและสญญาณรบกวนกระแส ใหบนทกวา หนวยของ fen

2 และ fin

2 เปนสแควรโวลตตอ เฮรตซ HzV 2 และเปนสแควรแอมแปรตอเฮรตซ HzA2 ความหนาแนนพลงงานจะแทนพลงงานสญญาณรบกวนเฉลยเหนอแบนดวดท 1 Hz ทเปนการท างานของความถ เมอถกก าหนดใหเทยบกบความถ มนจะใหการระบชแบบเสมอนวาพลงงานจะถกกระจายไปตามสเปคตรมความถมากเทาไร ในวงจรแบบรวม รปแบบของพลงงานทเปนทรจกกนมากทสดคอ สญญาณรบกวนสขาวและสญญาณรบกวน ปรมาณ fen และ fin เรยกวาความหนาแนนของสญญาณรบกวนสเปคตรม และถกแสดงเปนโวลตตอสแควรรทของ เฮรตซ Hzv และแอมแปรตอสแควรรทของ เฮรตซ HzA ผผลตบางรายระบชสญญาณรบกวนในรปของความหนาแนนพลงงานสญญาณรบกวน รายอน ๆ ในรปของความหนาแนนของสญญาณรบกวนสเปคตรม การเปลยนระหวางทงสองอยางนจะสามารถท าไดโดยการท าสแควรหรอโดยการสกดสแควรรท การคณทงสองดานในสมการท (7.4) โดย df และดวยการรวมจาก Lf กบ Hf ขดจ ากดทต ากวาและสงกวาของแถบความถทสนใจ ท าใหเราสามารถหาคา rms ในรปของความหนาแนนของพลงงาน

21

2

H

L

f

fnn dffeE

212

fn

fnn

i

dffiI (7.5)

7

เปนอกครงมนจะถกระบย าวาแนวคดของ rms จะไมสามารถถกแยกออกมาจากของแถบความถ เพอทจะหาคา rms เราจะตองทราบขดจ ากดทต ากวาหรอสงกวา เชนเดยวกบความหนาแนนภายในแถบน สญญาณรบกวนสขาวและสญญาณรบกวน f1

สญญาณรบกวนสขาวถกอธบายลกษณะออกมาเปนความหนาแนนสเปคตรมทเปนรปแบบเดยว หรอ nwn ee และ nwn ii ท nwe และ nwi เปนจ านวนคงททมความเหมาะสมมนถกเรยกเชนนนโดยอะนาลอกทมแสงสขาว ทประกอบดวยความถทสามารถมองเหนไดซงมประมาณทเทากน เมอเลนผานล าโพงจะท าใหเกดเสยงทเหมอนน าตก เมอใชสมการ (7.5) เราจะได

LHnwn ffeE LHnwn ffiI (7.6)

เปนการชใหเหนวา คา rms ของสญญาณรบกวนสขาวจะเพมขนตามสแควรรทของแถบความถ ส าหรบ LH ff 10 นน เราสามารถประมาณใหเปน Hnwn feE และ Hnwn fiI ได ดวยความเสยงทจะเกดความผดพลาดเทากบ 5% หรอต ากวา เมอใสสแควรททงสองดานในสมการท (7.6) จะได LHnwn ffeE 22 และ

LHnwnw ffiI 22 เปนการชวาพลงงานของสญญาณรบกวนสขาวจะเปนสดสวนกนกบแบนดวดท โดยทไมพจารณาถงต าแหนงของแถบทอยภายในสเปคตรมความถ ดงนน พลงงานของสญญาณรบกวนภายในแถบ 10 Hz ระหวาง 20 Hz และ 30 Hz จะเหมอนกนกบภายในแถบระหวาง 990 Hz และ 1 kHz รปแบบทวไปอน ๆ ของสญญาณรบกวนคอสญญาณรบกวน f1 ทเรยกเชนนนเพราะความหนาแนนของพลงงานของมนจะผนแปรไปตามความถ fKfe vn

22 และ fKfi in

22 ซง vK และ iK เปนจ านวนคงททเหมาะสม ความหนาแนนของสเปคตรมคอ fKe vn และ fKi in เปนการชวา เมอถกก าหนดเทยบกบความถในสเกลโลกาลต

ทมแลว พลงงานทถกกระจายจะมแนวลาด -1dec/dec และความหนาแนนของสเปคตรม แนวลาดท -0.5 dec/dec จากการเสรมเขาในสมการท (7.5) และการรวมกนจะให

LHvn ffInKE LHin ffInKI (7.7) เมอใสสแควรททงสองดานในสมการท (7.7) จะได LHvn ffInKE 22 และ

LHin ffInKI 22 เปนการชวา พลงงานของสญญาณรบกวน f1 เปนสดสวนกนกบอตราสวน log ของขวสดของแถบความถโดยทไมพจารณาถงต าแหนงของแถบภายในสเปคตรมความถ ดวยเหตน กลาวไดวา สญญาณรบกวน f1 มปรมาณของพลงงานเทากนในแตละ decade ความถ

8

(หรอ octave) เมอทราบคา rms ของสญญาณรบกวนของ decade ใด ๆ (หรอ octave) rms ของสญญาณรบกวนใน decade เทากบ m (หรอ octave) จะไดมาจากการคณตวหนาดวย m ตวอยางเชน ถาคา rms อยภายใน decade 1Hz f 10 Hz คอ 1 V ดงนน rms ของสญญาณรบกวนในขอบขาย 9-decade จะต ากวา 1 Hz นนคอ ลงไปทประมาณ 1 รอบตอ 32 ป นนคอ 9 x 1 V = 3 V สญญาณรบกวนวงจรรวม

สญญาณรบกวนวงจรรวมเปนการผสมผสานกนของสญญาณรบกวนสขาวและสญญาณรบกวน f1 ดงทแสดงใหเหนในรปท 7.2 ในความถทสงนน สญญาณรบกวนจะถกท าใหคดวาเปนประเภทสขาว ในขณะทความถต า สญญาณรบกวน f1 จะเหนอกวา ความถหกมมนนถกพบเปนการสกดกนสมมาตรของ f1 และพนของสญญาณรบกวนสขาว ความหนาแนนของพลงงานจะถกแสดงใหเหนในเชงการวเคราะหเปน

122

f

fee ce

nwn

122

f

fii cinwn (7.8)

ซง nwe และ nwi เปนพนของสญญาณรบกวนสขาว และ cef และ cif เปนความถหกมม แผนแสดงขอมล A741 ของรปท 5A.8 ชวา

,5.0,200,20 HzpAiHzfHzVne nwcenw และ kHzfci 2 เมอใสสมการ (7.8) ลงในสมการ (7.5) และเมอรวมกน เราจะได

logne

logf

nwe

decdec5.0

cef

logni

logf

nwi

decdec5.0

cef

Hz

nV

Hz

nV

(a) (b)

รปท 7.2 ความหนาแนนของสญญาณรบกวน IC ตามปกต

9

LHLHcenwn ffffInfeE (7.9a)

LHLHcinwn ffffInfiI (7.9b)

ตวอยางท 7.1 ประเมนสญญาณรบกวนแรงดนอนพตของ op amp 741 ในแถบของความถตอไปน (a) 0.1 Hz ถง 100 Hz (ขอบเขตการวด) (b) 20 Hz ถง 20 kHz (ขอบเขตเสยง ) และ (c) 0.1 Hz ถง 1 MHz (พสยของแถบความถกวาง) วธแก (a) สมการ (7.9a) จะให 1.0101.0102001020 229 InEn V077.09.9813821020 9 (b) VEn 92.21998013821020 9 (c) VEn 0.201032251020 69 เราสงเกตวา สญญาณรบกวน f1 จะเหนอกวาในความถทต ากวา สญญาณรบกวนสขาวจะเหนอกวาทความถสง และยงแถบความถกวางมากเทาไร สญญาณรบกวนจะสงมากเทานน ดวยเหตน เพอลดสญญาณรบกวน เราควรทจะจ ากดแบนดวดทไปเปนคาทต าสดทก าหนดไวอยางเครงครด

7.2 ไดนามกสสญญาณรบกวน

งานโดยทวไปในการวเคราะหสญญาณรบกวนเปนการหาสญญาณรบกวน rms รวม ท

เอาตพตของวงจร จากความหนาแนนของสญญาณรบกวนทมทอนพตของมน เชนเดยวกบการตอบรบทางความถของมน ตวอยางตามปกตนจะไดมาโดยวงจรขยายแรงดน ความหนาแนนของสญญาณรบกวนทเอาตพตคอ feifAfe ninno ท fein เปนความหนาแนนของสญญาณรบกวน ทอนพตและ ifAn เปนเกนของสญญาณรบกวน สญญาณรบกวน rms เอาตพตโดยรวมจง

เปน dffeE nono

0

22 หรอ

21

22

0

dffeifAE ninno (7.10)

10

การพจารณาทคลายกนนสามารถใชไดกบวงจรขยายกระแส ตวอยางทว ๆ ไปอกอยางจะไดมาจากวงจรขยาย Transimpedance เมอก าหนดความหนาแนนของสญญาณรบกวนอนพตของมนเปน fin และเกนของสญญาณรบกวนของมนเปน ifZn เราจะได

21

0

22

dffiifZE ninno (7.11)

การพจารณาทคลายกนนใชไดกบ Transadmittance และกระแส แบนดวดทสมมลของสญญาณรบกวน (NEB)

ในการเปนตวอยางการประยกตใชงานของสมการท (7.10) ใหพจารณากรณของสญญาณรบกวนสขาว ทมความหนาแนนของสเปคตรม nwe ซงจะผานวงจรกรอง RC แบบงาย ๆ ดงในรปท

7.3a เนองจากท 2211 on ffA ซง of เปนความถ -3 dB สมการ (7.10) จะให

onwonw

o

nwno fefeff

dfeE 57.12

1

21

0 2

(7.12)

เมอเทยบกบสมการท (7.6) เราสงเกตพบวาสญญาณรบกวนสขาวจะถกผานมาเสมอนวาวงจรกรองนนเปนประเภท brick-wall แตมความถการตดใหญขนาด 1.57 เทา ดงทแสดงใหเหนในรปท 7.3b สวนของ 0.57 คดเปนสญญาณรบกวนทถกสงผานเหนอ of ดงทเปนผลของการกลงตวอยางชา ๆ หรอ skirt คณสมบตนใชไดกบหนาทการผานทต าในล าดบแรกทงหมด ไมใชส าหรบเครอขาย RC ดงทเราทราบ การอบรบลปปดของวงจรขยายจ านวนมากจะเปนการท างานในล าดบแรก ดวย

fifB ดงทเปนความถขนาด -3 dB วงจรขยายเหลานจะผานสญญาณรบกวนสขาวดวยความถการตดท 1.57 Bf ปรมาณ 1.57 of จะเรยกวาแบนว ดทสมมลของสญญาณรบกวน (NEB) ของวงจรทม โดยทวไป NEB ของวงจรทมเกนสญญาณรบกวน ifAn จะถกก าหนดขนเปน

o

n

n

dfifAA

NEB2

2

max

1 (7.13)

ท An (max) เปนขนาดของเกนสญญาณรบกวน NEB จะแทนขอบขายความถของการตอบรบเกนพลงงานแบบ brick-wall ทมพนทเดยวกนกบการตอบรบเกนพลงงานของวงจรดงเดม

11

NEB จะสามารถถกค านวณไดเชงการว เคราะหส าหรบการตอบรบในล าดบทสงกวา ตวอยางเชน ส าหรบการตอบรบการผานต าแบบแบนในล าดบท nth เราได

0 21

n

o

MFff

dfNEB (7.14a)

C

+

-

R

noenie

00

1

0f 057.1 f

Gain

f

Brick-wall

equivalent

2

1

รปท 7.3 แบนวดทสมมลของสญญาณรบกวน (NEB)

ผลลพธนคอ 2are MFNEB = 1.57 of ส าหรบ 1, 1.11 of ส าหรบ n = 2, 1.05 of ส าหรบ n = 3 และ 1.025 of ส าหรบ n = 4 เปนการชวา MFNEB จะมาถง of อยางรวดเรว ขณะท n เพมมากขน ในทางเดยวกน เราสามารถพสจน (ดค าถามท 7.3) วาแบนดวดทของหนาทแถบการผานและการผานต าในล าดบทสองตามมาตรฐาน LPH และ BPH ถกก าหนดในสวนท 3.4 ตามล าดบ คอ

22

oBPLP fQNEBQNEB (7.14b)

เมอ NEB ไมสามารถถกค านวณไดในเชงการวเคราะห มนจะสามารถถกประเมนไดโดยการรวมทางกราฟกแบบเปนชวง หรอสามารถพบไดโดยคอมพวเตอรผานทางการรวมตวเลข การรวมตวเลขนสามารถถกด าเนนการขนไดดวยการใช PSpice ทใชการท างาน “s” ทม ดวย Probe postprocessor

12

1Vm(3))/260* (Vm(3) s =NEB V(3)/V(1),=A ; .probe

100MegHz 1Hz 10 dec ac .

1 0 6 0 3 ebuf

Hz 10= fb, 15.72nF 0 6 Ceq

1Meg 6 5 Req

V/mV 100 = a0,100k 2 1 0 5 ea0

10nF 3 2 C2

100k 3 2 R2

1k 2 4 R1

1uF 4 0 C1

nodes floating avoids,1k 0 1Rx

1v ac 0 1 Vi

:NEB thePlnding

ตวอยางท 7.2 ใช PSpice เพอทจะหา NEB ของวงจรของรปท 7.4 โดยท op amp ทมม GBP = 1 MHz วธแก

พลอตของรปท 7.5 (บนสด ) ชวา maxnA 51 V/V ดงนนเราจะออกค าสงให Probe

postprocessor ใหแสดงภาพ s (Vm(3) *Vm(3))/2601 เสนโคงทได ซงแสดงในรปท 7.5 (ลางสด) มแนวโนมทจะสมมาตรกนกบคา NEB 1.1 kHz

1 kΩ 100 kΩ

10 nF

1 µF+

-

4

1

2

oV

iV

รปท 7.4 วงจร PSpice ของตวอยางท 7.2

13

100

1.0

0.4k

1.2k

0.8k

10n

0

1.0kHz1.0Hz

1.0MHz 100MHz

Frequency

)1(/)3( VnVn

2601/))3(*)3(( VmVms

Area under gain curve (Hz)

1.1 kHz

51 V/V

Gain (v/v)

รปท 7.5 การหา NEB ของวงจรของรปท 7.4 การเชอมตอแบบกราฟกเปนชวง

ความหนาแนนของสญญาณรบกวนและเกนสญญาณรบกวนมกจะสามารถหาไดในรปแบบกราฟก เมอเปนในกรณเชนน noE จะถกประเมนโดยการเชอมตอแบบกราฟก ดงทแสดงใหเหนในตวอยางตอไปน

ตวอยางท 7.3 ประเมนสญญาณรบกวนเอาตพต rms โดยรวมเหนอ 1 Hz ส าหรบสญญาณรบกวน ดวยความหนาแนนของสเปคตรมของรปท 7.6 (ดานบนสด) ทจะผานวงจรขยายไปดวยคณลกษณะเฉพาะของเกนของสญญาณรบกวนของรปท 7.6 (ตรงกลาง) วธแก เพอหาความหนาแนนเอาตพต noe เราคณจดของเสนโคงสองเสนโดยจดและไดเสนโคงของรปท 7.6 (ดานลาง) เหนไดอยางชดเจนวา การใชพลอต Bode แบบเชงเสนจ าชวยท าใหการคณในรปแบบกราฟกอยางมาก ตอไปเราจะเชอมตอ 2

noe จาก Lf = 1 Hz เขากบ Hf = เพอท าใหงานนงายขน เราจะยอยชวงระยะของการเชอมตอลงมาเปนสามสวน ดงน ส าหรบ 1 Hz < f <1 kHz เราสามารถใชสมการ (7.9a) ดวย

,1,100,20 HfHzfHzVne Lcenw และ HfH 1 ผลลพธ VEno 822.01 ส าหรบ 1 kHz < f <10 kHz ความหนาแนน noe จะเพมขนตาม f ทอตรา +1 dec/dec

ดงนน เราสามารถเขยน HzVffHzVnfeno

113 1021020

14

VfdffEno 5.113

1102102

2110

10

311

2110

10

211

2

4

3

4

3

ส าหรบ 10 kHz < f < ∞ เราจะไดสญญาณรบกวนสขาว ทม HzVnenw 200 ซงจะ

เคลอนทเขาสวงจรกรองการผานต า ทม 0f = 100 kHz ดวยสมการ (7.12)

VEno 7.76101057.11020021459

3 ทายทสด เราเตมสวนประกอบทงหมดในลกษณะของ rms เพอทจะได

VEEEE nononono 5.777.765.11822.0 222

3

2

2

2

1

Hzf

Hzf

Hzf

HznVeni

VVAn

HznVeno

20

0

2

20

1

10

20

0

20

2

1

1

1

10

10

10

210

210

210

310

310

310

410

410

410

510

510

510

610

610

610

710

710

710

Pink – noise tangent

รปท 7.6 สเปคตรมของสญญาณรบกวนของตวอยางท 7.3 หลกการเสนสมผสของสญญาณรบกวนสชมพ (Pink - Noise)

เมอมองไปทผลของตวอยางทก าลงด าเนนตอ เราไดบนทกวา ยงการกระจายตวมาจาก

3noE มากเทาไร ทจะแทนสญญาณรบกวนทสงกวา 10 kHz นน เราจะสงสยวาจะมวธการทรวดเรว

15

ในการท านายสงนหรอไม โดยทไมตองผานการค านวณตาง ๆ นา ๆ วธการเชนนนม ไดมาจากหลกการเสนสมผสของสญญาณรบกวนสชมพ (Pink – Noise) เสนโคงของ สญญาณรบกวนสชมพ (Pink – Noise) เปนการมงเนนของจดทสงผลใหเกดพลงงานสญญาณรบกวนทเทากนตอ decade (หรอเทากนตอ octave) แนวลาดความหนาแนนของสญญาณรบกวนคอ -0.5 dec/dec หลกการสญญาณรบกวนสชมพ (Pink – Noise) ระบวาถาเราลดเสนโคงของสญญาณรบกวนสชมพ (Pink – Noise) จนกวาทจะกลายเปนเสนสมผสไปทเสนโคงของสญญาณรบกวน feno แลว ผลงานหลก ๆ ของ noE จะมาจากสวนของเสนโคงของ สญญาณรบกวนในบรเวณใกลเคยงของแทนเจนตนนโดยทนท ในตวอยางท 7.6 (ลางสด) สวนทใกลเคยงมากทสดกบแทนเจนตเปนสวนทน าไปส 3noE เราสามารถตงคา VEE nono 7.763

โดยทไมตองค านวณ 1noE และ 2noE ความผดพลาดทเกดขนมาจากการประเมนนจะมนบส าคญ ในเรองของการเผยแพรขอมลของสญญาณรบกวน เนองมาจากความผนแปรของการผลต เมอเราท าตอไป เราจะท าการใชหลกการนอยางบอยครง

7.3 แหลงของสญญาณรบกวน

เพอใหการเลอกและการใชประโยชนวงจรรวมเปนไปอยางมประสทธภาพ ผออกแบบ

ระบบจะตองมความคนเคยกบกลไกการท างานเพอสรางสญญาณรบกวนพนฐานในกลไกสารกงตวน าดวยการอภปรายในเรองกลไกการท างานเหลานโดยสรปจะเกดขนดงตอไปน สญญาณรบกวนความรอน

สญญาณรบกวนความรอน ทยงเรยกวาสญญาณรบกวน Johnson ดวยนน จะปรากฏอยในสวนประกอบความตานทานแบบ passive ทงหมด ทรวมทงความตานทานอนกรมแบบ stray ของวงจรเหนยวน าและ ตวเกบประจ เชงด าเนนการ สญญาณรบกวนความรอนเกดเนองมาจากการเคลอนทของอเลกตรอนความรอนแบบสม (หรอขอบกพรอง ในกรณของตวตานทานสารกงตวน าประเภท p) มนไมไดรบผลกระทบโดยกระแส dc ดงนน ตวตานทานนจะสรางสญญาณรบกวนความรอนเมอการตงคานอยในการท างานเมอถกสง ดงทแสดงในรปท 7.7a สญญาณรบกวนความรอนจะถกท าแบบจ าลองโดยแรงดนสญญาณรบกวนของความหนาแนนสเปคตรม Re แบบอนกรมกบอนพตแบบไรสญญาณรบกวนในรปแบบอน ๆ ความหนาแนนของพลงงานของมนคอ

kTReR 42 (7.15a)

16

ท k = 1.38 x 10-23 J/K ในจ านวนคงทของ Boltzmann และ T เปนอณหภมสมบรณ เปน kelvins ทอณหภม 25°C 4 kT HzW201065.1 ตวเลขทงายแกการจดจ าคอวาทอณหภม 25°C

RHzVnReR ,4 ทเปนกโลโอห ม ตวอยางเชน HzVne 26.1100 และ HzVne k 6.1210

เมอเปลยนจาก Thevenin เปน Norton เราจะสามารถท าแบบจ าลองสญญาณรบกวนความรอน ดวยกบกระแสสญญาณรบกวน Ri ในรปแบบขนานกบรซสเตอรทไรสญญาณรบกวนอน ๆ ดงทแสดงใหเหนในรปท 7.7b เราจะได 222 Rei RR หรอ

RTkiR 42 (7.15b)

สมการกอนหนานชวาสญญาณรบกวนความรอนเปนของประเภทสขาว สวนของความตานทานเพยงอยางเดยวจะปลอดจากสญญาณรบกวนความรอน

iR

eR

R

R(noiseless)

(noiseless)

รปท 7.7 แบบจ าลองสญญาณรบกวนความรอน

ตวอยางท 7.4 ใหพจารณารซสเตอร k10 ทอณหภมหอง หา a แรงดนของมน และ

b ความหนาแนนสเปคตรมของกระแส และ (c) แรงดนสญญาณรบกวน rms ในขอบเขตแบบเสยง วธแก a HzVnkTReR 8.12101065.14 420 b HzApRei RR 28.1 c VffeE LHRR 81.1201020108.12 39 สญญาณรบกวน Shot

สญญาณรบกวนประเภทนเกดขนเมอไรกตามทมประจขามขอบเขตศกยไฟฟา อยางเชนดงทเปนในไดโอดหรอทรานซสเตอร การขามเขตเปนเหตการณทเกดขนแบบสมเทานน และกระแส dc ทเราสงเกตพบจากการใชเครอง microscopically แททจรงเปนผลรวมของพลซกระแสขนปฐมภมแบบสมมากมาย สญญาณรบกวน shot จะมความหนาแนนของพลงงานแบบเดยวกน

qIin 22 (7.16)

17

ท q = 1.602 x 10-19 C ในประจอเลกตรอน และ I เปนกระแส dc ทผานเขตกนสญญาณรบกวน shot จะปรากฎขนทในกระแสเบสBJT เชนเดยวกบในคอนเวอรเตอร D-A กระแส-เอาตพต

ตวอยางท 7.5 ใหหาอตราสวนสญญาณตอสญญาณรบกวนส าหรบกระแสไดโอด ส าหรบแบนดวดท ถา a AID 1 และ b nAID 1 วธแก a nAfqII HDn 57.010101062.122 6619 ดงนน

dbnAASNR 9.6457.01log20 10 b ดวยวธการทคลายกนน dbSNR 9.34 เราสงเกตพบวา SNR จะเสอมสลายลงในขณะทกระแสของการท างานลดระดบลง สญญาณรบกวนฟลกเกอร (Flicker Noise)

สญญาณรบกวนฟลกเกอร ทเรยกวาสญญาณรบกวน f1 หรอสญญาณรบกวนสมผส จะปรากฎอยในแอคทฟทงหมด เชนเดยวกบในกลไก passive บางตว และมตนก าเนดตาง ๆ ขนกบประเภทของกลไก ในกลไกแอคทฟ มนจะเกดเนองมาจากตวดก ซงเมอกระแสไหลไปนน มนจะจบและปลอยตวพาประจแบบสม และจงท าใหเกดการผนแปรแบบสมในตวของกระแสเอง ในBJTs กบดกเหลานจะเกยวของกนกบการปนเปอนและขอบกพรองของผลกทขวตอเบส -อมเตอรใน MOSFET มนจะเกยวของกบสภาวะพลงงานอเลกตรอนพเศษ ทขอบเขตระหวางซลคอนและซลคอนไดออกไซด ในกลมของกลไกแอคทฟตาง ๆ MOSFET จะไดรบผลเสยหายมากทสด และนอาจจะกลายเปนทมาของความกงวลในการประยกตใชงาน MOS สญญาณรบกวนต าได สญญาณรบกวนฟลกเกอรมกจะสมพนธกนกบกระแส dc และความหนาแนนของพลงงานของมนเปนประเภทนน

f

IKi

a

n 2 (7.17)

ซง K เปนจ านวนคงทของกลไก I เปนกระแส dc และ a เปนจ านวนคงทของกลไกใน

พสย 2

1 ถง 2

สญญาณรบกวนฟลกเกอรยงถกพบไดในกลไก passive บางตว อยางเชนรซสเตอรสวนประกอบของคารบอน ทในกรณนเรยกวาสญญาณรบกวนสวนเกน เพราะวามน ปรากฏขนทนอกเหนอจากสญญาณรบกวนความรอนทมอยแลวอยางไรกตาม ในขณะทสญญาณรบกวนความรอนยง ปรากฏ ขนโดยทปราศจากกระแส dc แตสญญาณรบกวนฟลกเกอรกตองการกระแส dc เพอทจะอยไดดวย รซสเตอรในประเภทรอยแผลของสายไฟจะเงยบมากทสดของสญญาณรบกวน

18

f1 ในขณะทประเภทการประกอบกนของคารบอนสามารถมสญญาณรบกวนมากกวา ในล าดบของแมกนจด ทจะขนอยกบสภาวะการท างาน ประเภทแผนฟลมคารบอนและโลหะจะตกลงระหวางนน อยางไรกตาม ถาการประ ยกต ใชตองการใหรซสเตอรทมน าพากระแสทคอนขางนอยไป สญญาณรบกวนความรอนนจะเขามาควบคม และมนจะท าใหเกดความแตกตางเลกนอยทประเภท รซสเตอรจะใชไป สญญาณรบกวนแบบ Avalanche Noise

สญญาณรบกวนรปแบบนพบไดในขวตอ pn ในโหมดเบรกดาวนแบบกลบ เบรกดาวน Avalanche จะเกดขนเมออเลกตรอน ภายใตอทธพลของสนามแมเหลกทแขงแกรงภายในชนของพนท-ประจนน จะไดพลงงานจลนทเพยงพอเพอทจะสรางคของรของอเลกตรอนเพมเตม โดยการกระแทกกบอะตอมของตารางผลกคเพมเตมเหลานในทางเดยวกนจะสามารถสรางคอน ๆ ไดในลกษณะทเปนปรมาณมาก ๆ กระแสทไดมานนประกอบดวย spike ของสญญาณรบกวนทถกกระจายออกมาแบบสม ทจะไหลผานขวตอไบอสแบบกลบ เชนเดยวกบสญญาณรบกวน shot สญญาณรบกวน avalanche นจะตองการการไหลของกระแส อยางไรกตาม สญญาณรบกวน avalanchr นตามปกตจะหนาแนนมากกวาสญญาณรบกวน shot มาก ท าให ซเนอร ไดโอด มสญญาณรบกวนทไมด นเปนหนงในสาเหตวาท าไมการอางองแรงดนของชองวางของแถบ จะเปนทตองการส าหรบการอางองซเนอรไดโอด สญญาณรบกวนใน BJTs

ดวยขอยกเวนของสญญาณรบกวน Avalanche ทรานซสเตอรตามปกตแสดงใหเหนรปแบบของสญญาณรบกวนทกรปแบบทเพงไดกลาวถง ส าหรบกลไกการท างานสญญาณรบกวนของทรานซสเตอรจะชวยใหผใชเขาใจคณลกษณะเฉพาะของสญญาณรบกวนของ op amp ไดดขน ดงทแสดงใหเหนในรปท 7.8 สญญาณรบกวนของทรานซสเตอรถกก าหนดลกษณะเปนคของแหลงของสญญาณรบกวนอนพต ทมความหนาแนนพเศษคอ ne และ ni ความหนาแนนของพลงงานสญญาณรบกวนส าหรบ BJTs คอ

m

bng

rkTe2

142 (7.18a)

21

2 2if

I

f

IKIqi C

a

BBn

(7.18b)

ท Br เปนความตานทานเบสจากภายใน BI และ CI เปนเบส dc และกระแสของวงจรรวม

19

in

en

B

E

C

in

en

S

D

G

(a) (b)

iR

en

G

S

D

(c)

รปท 7.8 แบบจ าลองสญญาณรบกวนของทรานซสเตอร

kTIqg Cm เปน transconductance 1K และ a เปนจ านวนคงทของกลไกทเหมาะสม และ if เปนเกนกระแสตรง ทจะลดความถทสง ในสตรส าหรบ

2

ne ค าแรกแทนสญญาณรบกวนความรอนมาจาก br และค าทสองแทนผลกระทบของสญญาณรบกวน shot ของคอลเลคเตอร-กระแสทถกสะทอนใหเหนทอนพต ในสตรส าหรบ 2

ni ค าสองค าแรกจะแทน shot ของกระแส-เบสและสญญาณรบกวนฟลกเกอร และค าสดทายแทนสญญาณรบกวน shot คอลเลคเตอร-กระแสทถกสะทอนใหเหนทอนพต เพอใหได ทสง เขตของเบสของ BJT ถกกระตนขนเลกนอยและสรางขนใหบางมาก อยางไรกตาม สงนจะเพมความตานทานเบสภายใน br นอกจากน transconductance mg และกระแสเบส BI จะเปนสดสวนโดยตรงกบ CI ดงนน สงทจะไดผลทจะลดสญญาณรบกวนของแรงดนลงใหนอยทสด ( br ต าและ CI สง) เปนสงทตรงขามกบสงทดส าหรบสญญาณรบกวนกระแสทต า ( ทสงและ CI ทต า) นจะแทนการแลกเปลยนขนพนฐานในการออกแบบ op amp ไบโพลาร สญญาณรบกวนใน JFETs

ความหนาแนนพลงงานของสญญาณรบกวนส าหรบ JFETs คอ

f

gIK

gkTe mD

m

n

22

2

2

3

24 (7.19a)

f

IKgkT

g

fCqIi

a

Dm

m

gs

Gn 3

2

2

3

24

22

(7.19b)

ท mg เปน transconductance DI เปนกระแสเดรน dc GI เปนกระแสการรวไหลของเกท

32 ,KK และ a จะเปนจ านวนคงทของกลไกทเหมาะสม และ gsC เปนความจไฟฟาเกทสแหลงจาย

20

ในสตรส าหรบ 2

ne ค าแรกจะแทนสญญาณรบกวนความรอนในชองทาง และตวทสองจะแทนสญญาณรบกวนฟลกเกอรเดรน-กระแส ทอณหภมหอง และทความถปานกลาง ทกค าในสตรส าหรบ 2

ni จะสามารถถกตดออกจากการพจารณาได ท าให JFETs ปลอดสญญาณรบกวนกระแสอนพตทมองเหนได อยางไรกตาม ใหนกยอนวา การรวไหลทเกทจะเพมขนอยางรวดเรวมากตามอณหภม ดงนน 2

ni อาจจะไมสามารถถกตดทงไปไดอกตอไปทอณหภมทสงกวา เมอเทยบกบ BJTs , FETs จะมคา mg ทต าในทางลบ เปนการชวา op amp อนพต FET มแนวโนมทจะแสดงใหเหนสญญาณรบกวนแรงดนทสงกวาประเภทของอนพต BJT ส าหรบสภาวะในการด าเนนการทคลาย ๆ กน นอกจากน 2

ne ใน JFETs จะมสญญาณรบกวน ฟลกเกอร ขอเสยเหลานเปนออฟเซต ดวยผลงานของสญญาณรบกวนกระแสทดกวา อยางนอยทใกลเคยงอณหภมหอง สญญาณรบกวนใน MOSFETs

ความหนาแนนพลงงานของสญญาณรบกวน ส าหรบ MOSFETs คอ

WLfK

gkTe

m

n

1

3

24 4

2 (7.20a)

Gn qIi 22 (7.20b) ท mg เปน transconductance 4K เปนจ านวนคงทของกลไก และ W และ L เปนความกวางและความยาวของชองทาง ดงในกรณของ JFET 2

ni จะไมส าคญนกในอณหภมหอง แตจะเพมขนตามอณหภม ในสตรส าหรบ 2

ne ค าแรกแทนสญญาณรบกวนความรอนมาจากความตานทานของชองทางและค าทสองแทนสญญาณรบกวนฟลกเกอร มนเปนสงหลงทเปนเรองทเกยวของมากทสดใน op amp อนพต MOSFET คลนรบกวนของ Flicker จะเปนสดสวนในทางกลบกนกบบรเวณของทรานซสเตอร LW ดงนนสญญาณรบกวนประเภทนจะถกลดลงโดยการใช ทรานซสเตอรส เตจอนพต ดวยรปรางเลขาคณตทมขนาดใหญ ดงทไดกลาวถงในบทท 5 เมอรปรางทมขนาดใหญถกรวมกบเทคนคเลยเอาทเซนทรอยดรวม แรงดนออฟเซตอนพตและคณลกษณะเฉพาะดรฟทออฟเซตยงไดรบการพฒนาขนอยางมนยส าคญ การท าแบบจ าลองสญญาณรบกวนใน PSpice

เมอด าเนนการวเคราะหสญญาณรบกวน SPLIVE จะค านวณความหนาแนนสญญาณรบกวนความรอนส าหรบแตละรซสเตอรในวงจรน เชนเดยวกบสญญาณรบกวน shot และความหนาแนนสญญาณรบกวนฟลกเกอรส าหรบแตละไดโอดและทรานซสเตอร เมอท าการใช

21

แบบจ าลองขนาดใหญของ op amp จะเกดความตองการส าหรบแหลงจายสญญาณรบกวน ดวยความหนาแนนสเปคตรมของประเภทของรปท 7.2 เราจะสงเคราะหแหลงจายเหลานโดยการตรวจสอบขอเทจจรงทวา SPICE จะค านวณกระแสสญญาณรบกวนของไดโอด ทเปนไปตาม

12

221

2

f

qIKFqIqI

f

IKFi

AF

DDD

AF

Dd

ท DI เปนกระแสไบอสไดโอด q ประจอเลกตรอน และ KF และ AF เปนปจจยก าหนดทสามารถถกระบไดดวยผใช นเปนความหนาแนนของพลงงานทมพนสญญาณรบกวนสขาว

Dw qIi 22 และความถทมม .21 qIKFf AF

Dc

If ถาเราปลอยให AF = 1 ส าหรบเพอความสะดวกในการค านวณ ดงนน DI และ KF ทตองการส าหรบ 2

wi และ cf คอ

qiI wD 22 cqfKF 2 (7.21) เมอเรามแหลงจายสญญาณรบกวนของกระแส เราจะสามารถเปลยนมนไปเปนแหลงจายของสญญาณรบกวนของแรงดนผานทาง CCVS

ตวอยางท 7.6 ตรวจพสจนตวอยางท 7.1 ดวยการใช PSpice วธแก เราตองการทจะสราง ne ดวย HzVnenw 20 และ Hzfce 200 ในตอนแรกเราสรางแหลงจายกระแสสญญาณรบกวนดวย HzApiw 1 และ Hzfc 200 ดงนน เราใชแหลงจายประเภท H ของคา pAVn20 เพอทจะเปลยน ne ดงทแสดงใหเหนในรปท 7.9 เราไบอสไดโอดดวย AID 12.310602.12101 19212 และเราก าหนด

1719 1041.620010602.12 KF หมอพกกระแส1 GF คปเปลกระแสสญญารบกวน ac ทสรางมาโดยไดโอด ไปทแหลงของการรบรกระแส sv ทจงจะท าการควบคม CCVS เพอทจะสราง ne ไฟลของวงจรอนพตเปนดงตอไปน

VS

1 GF

DIDId

( 0 V )

1 2

0

+

+

-

enhekr Id

0

3

รปท 7.9 ใชกระแสสญญาณรบกวนไดโอดถงการสรางแหลงจายของแรงดนตกครอมกบความ หนาแนนของ ne

22

.end

onoise))) v(*e)(s(v(onoissqrt =En (onoise), v= (f)en ; .probe

10 vs(3) v.noise

1MegHz 0.1Hz 10 dec .ac

nodes floating avoids; 1 0 3Rx

20k vs0 3 He

0V dc 0 2 Vs

1GF 2 1 C

1)=AF17,-6.41E=(KF D Dnoise .model

Dnoise 0 1 D

3.12?A dc 1 0 ID

noise rms gCalculatin

รปท 7.10 แสดงใหเหนพลอตของความหนาแนนของสเปคตรม ne = v(onoise) และคา

rms nE = sqrt(a(v(onoise))) ท “agrt” และ “a” แทนสแควรรทและหนาทแบบรวมทสามารถหาไดดวย Probe processor ดวยการใชลกศร เพอท าการวดคาใด ๆ เราจะพบวา ส าหรบ 0.1 Hz < f < 100 Hz, VEn 77.0 ส าหรบ 20 Hz < f < 20 kHz, VEn 3 และส าหรบ 0.1 Hz < f < 1MHz,

VEn 20 มนยนยนผลลพธของการค านวณดวยมอของในตวอยางท 7.1

V0.1

nV100

nV10

u30

u20

u10

0

mHz100 kHz100kHz0.1Hz10

En(Vras)

Frequency

En(V/aqr t(Hz))

onoiaev

)))()((( onoiaeavonoiaevaaqrt

รปท 7.10 ดวยการใช PSpice เพอทจะสรางสญญาณรบกวน IC และค านวณสญญาณรบกวน rms

23

7.4 สญญาณรบกวน op amp

สญญาณรบกวน op amp ถกก าหนดลกษณะโดยแหลงจายสญญาณรบกวนสมมลทงสาม

แหลงจายของแรงดนทมความหนาแนนของสเปคตรม ne และแหลงจายของกระแสทงสองทมความหนาแนน npi และ nni ดงทแสดงใหเหนในรปท 7.11 op amp เชงด าเนนการจะสามารถถกพจารณาวาเปน op amp แบบไรสญญาณรบกวน ทไดรบการตดตงดวยแหลงจายเหลานทอนพต แบบจ าลองนคลายกนกบทใชเพอพจารณาแรงดนออฟเซตอนพต VOS และกระแสไบอสอนพต pI

และ NI สงนไมนาประหลาดใจเนองจากทปจจยก าหนดเหลานเปนรปแบบทพเศษของสญญาณรบกวน ทเรยกวาสญญาณรบกวน dc ในตอนน อยางไรกตาม ขนาดและทศทางของ ne (t), npi (t) และ nni (t) จะเปลยนแปลงไปตลอดเวลาเนองมาจากลกษณะของสญญาณรบกวนแบบสมและค าทแทนสญญาณรบกวนจะตองถกเพมขนเปน rms แทนทจะเปนลกษณะของ algebraic

inn

inp

+

-

V

n

Vp

VO

Noiseless

en

รปท 7.11 แบบจ าลองสญญาณรบกวน op amp

ความหนาแนนของสญญาณรบกวนอยในแผนแสดงขอมล และมรปแบบตามปกตของรปท 7.2 ส าหรบอปกรณตาง ๆ ทมวงจรไฟฟาอนพตทสมมาตรกน อยางเชน op amp โหมดแรงดน ac (VFA) npi และ nni จะถกใหเปนความหนาแนนเดยว ni แมวา npi และ nni จะไมเกยวเนองกนกตาม เพอหลกเลยงการสญเสยรอยรอยของตวตนของมน เราจะใชสญลกษณทแยกออกมาจนกวาการค านวณขนทาย ๆ เมอเราจะเสรม ni ส าหรบทง npi และ nni ส าหรบวงจรขยายการปอนกลบของกระแส (CFA) อนพตนไมสมมาตรกน เนองมาจากการปรากฏของบฟเฟอรอนพต ดวยเหตน npi และ nni จะแตกตางกนและจะถกท ากราฟแยกออกมา

24

ดงเชนในการประยกตใชงาน dc ความเทยงตรงสง จะเปนเรองส าคญทจะทราบวาความผดพลาดเอาตพต oE เกดมาจาก VOS,

pI และ NI ในการประยกตใชงานสญญาณรบกวนต า เปนเรองนาสนใจทจะทราบวาสญญาณรบกวนเอาตพต rms รวม noE เมอทราบคา noE แลว เราจะสามารถอางถงมนกลบไปทอนพตได และเปรยบเทยบมนกบสญญาณทเปนประโยชนเพอทจะก าหนดอตราสวนสญญาณตอสญญาณรบกวน SNR และดงนน ความคมชดทายทสดของวงจรน เราจะแสดงใหเหนวงจรการปอนกลบความตานทานทคลายกนของรปท 7.12a ทจะสรางพนฐานของวงจรขยายการกลบเฟสและทไมกลบเฟส วงจรขยายความแตกตางและผลรวม และอน ๆ ทหลากหลาย เปนเรองส าคญทจะจ าไววาความตานทานทแสดงใหเหนในไดอะแกรมนจะตองรวมความตานทานแหลงภายนอกดวย ถาม ตวอยางเชน ถาเรายก node A ขนจากกราวดและขบเคลอนมนดวยแหลงจาย vs ทมความตานทานภายใน sR แลว เราจะตองเปลยน 1R ดวยประมาณ 1RRs ในการค านวณของเรา เพอวเคราะหวงจรน เราจะวาดมนใหมดงในภาพท 7.12b ดวยแหลงจายสญญาณรบกวนทเกยวของในต าแหนง ทรวมทงแหลงจายสญญาณรบกวนความรอนของรซสเตอร

+

-

en

inn

inp

Noiseless

R1

R3

R2

-

+

R1 R2

R3

Eno

A

BEno

iR1 iR2

iR3(a) (b)

รปท 7.12 แบบจ าลองสญญาณรบกวนและวงจร op amp

ดงทเราทราบสญญาณรบกวนรซสเตอรจะสามารถถกท าแบบจ าลองไดดวยแหลงจายอนกรมหรอแหลงจายกระแสแบบขนาน เหตผลส าหรบการเลอกสงหลงนจะเรมชดเจนขนในเวลาตอมาไมนาน ความหนาแนนของสเปคตรมอนพตโดยทวไป

งานอยางแรกเปนการหาความหนาแนนสเปคตรมโดยทวไป nie ทไดอางองถงอนพตของ op amp เราจะสามารถใชหลกการทวางซอนดงทเมอเราค านวณความผดพลาดอนพตโดยรวม 1E

เนองมาจาก VOS pI และ NI ยกเวนทวาในตอนนค าแตละค าจะตองถกเพมเขาในลกษณะของ

25

rms ดงนน แรงดนของสญญาณรบกวน ne สงผลใหเกด 2

ne กระแสของสญญาณรบกวน npi และ

3Ri จะไหลผาน 3R ดงนน การผลงานรวมกนของมนคอ โดยสมการ (7.15), 3

22

3

2

3

2

3 43

kTRiRiRiR npRnp กระแสของสญญาณรบกวน nni , 1Ri และ

3Ri ก าลงทจะไหลผานการรวมกนแบบขนาน 21 // RR ดงนนสงทท าไปคอ 21

22

21

2222

21 //4////21

RRkTiRRiiiRR nnRRnn จากการรวมค าทงหมดจะสงผลใหเกดความหนาแนนสเปคตรมของอนพตโดยรวมคอ

213

22

21

22

3

22 //4// RRRkTiRRiRee nnnpnni (7.22)

ส าหรบ op amp ทมอนพตทเปนระบบและกระแสสญญาณรบกวนทไมเกยวเนอง เราจะม

npi = nni = ni ท ni เปนความหนาแนนกระแสสญญาณรบกวนทไดในแผนขอมล เพอใหไดมมมองในเรองน าหนกทเกยวของชองค าตาง ๆ ใหดขน ใหพจารณากรณทพเศษแตคลายคลงกน ซง 213 // RRR ภายใตขอก าหนดน สมการ (7.22) จะถกท าใหงายขนเปน

kTRiRee nnni 82 2222 (7.23a)

321 // RRRR (7.23b)

lognie

logRA

C

Bne

ne

nie

nRi2

kTR8

Hz

nV

รปท 7.13 สญญาณรบกวนสเปคตรมอนพตของ op amp nie ทเปนการท างานของ R ของสมการ (7.23b)

รปท 7.13 แสดงใหเหน nie เชนเดยวกบสวนประกอบแตละตวทงสาม ใหเปนหนาทของ R

ในขณะทค าของแรงดน ne จะเปนอสระตอ R ค าทเปนกระแส nRi2 จะเพมดวย R ในอตราสวนของ 1 dec/dec และค าทเปนความรอน kTR8 จะเพมทอตรา 0.5 dec/dec

26

เราสงเกตพบวาเพอให R มขนาดทคอนขางเลกนน สญญาณรบกวนแรงดนจะควบคม ในขดจ ากด 0R เราจะได nie ne ดงนน ne จะเรยกวาสญญาณรบกวนวงจรลด นเปนสญญาณรบกวนทเกดมาจากสวนประกอบภายในของ op amp โดยทไมพจารณาถงวงจรไฟฟาภายนอก เพอให R มขนาดใหญอยางเพยงพอ สญญาณรบกวนของกระแสจะมาครอบครอง ในขดจ ากด R เราจะได nni Rie 2 ดงนน ni จะถกเรยกวาสญญาณรบกวนวงจรเปด รปแบบของสญญาณรบกวนนมาจากการไหลของอนพต -ไบอส -กระแส ทไหลผานรซสเตอรภายนอก ส าหรบคาตวกลางของ sR นน สญญาณรบกวนความรอนยงอาจจะมบทบาท โดยทขนกบขนาดทเกยวของของอกทงสองค า ในตวอยางทไดแสดงใหเหน จด A เปนททสญญาณรบกวนความรอนจะตามทนสญญาณรบกวนแรงดน จด B ทสญญาณรบกวนกระแสตามทนสญญาณรบกวนแรงดน และจด C ทสญญาณรบกวนกระแสจะตามทนสญญาณรบกวนความรอน ต าแหนงทสมพนธกนของ A, B และ C จะผนแปรไปจาก op amp แตละตว และสามารถถกใชเพอเปรยบเทยบกลไกทแตกตางกน เราบนทกวา ในขณะทเปนทนาปรารถนาทจะตดตงความตานทานม 213 // RRR เพอทจะใหการชดเชยประแสไบอส ในเรองของสญญาณรบกวน ควรทจะให 03 R เนองจากทรซสเตอรนท าใหเกดสญญาณรบกวนเพมเตม เมอการปรากฏขนของ 3R เปนขอบงคบ สญญาณรบกวนความรอนทสอดคลองกนจะสามารถถกกรองโดยการเชอมตอความจไฟฟาขนาดใหญทขนานกนกบ 3R นจะถกกดดนโดยสญญาณรบกวนภายนอกทอาจจะถกฉดเขาไปอนเอาตพตแบบไมกลบเฟส สญญาณรบกวนเอาตพต Rms

เชนเดยวกบออฟเซตและดรฟท eni จะถกขยายไปโดยเกนของสญญาณรบกวนของวงจรน เกนนไมจ าเปนทจะตองเหมอนกนกบเกนของสญญาณ เชนเดยวกบทเราจะก าหนดใหเกนของสญญาณเปน )(ifAs และเกนของสญญาณรบกวนเปน )(ifAn เพอเลยงการสบสน ใหนกยอนวาคา dc ของ )(ifAn เปน 120 11 RRAn นอกจากน ส าหรบ op amp GMP ทคงท แบนดวดทลปปดของ )(ifAn คอ 121 RRfff ttB ท tf เปนความถของเกนทเปนเอกภาพของ op amp ความหนาแนนของสเปคตรมเอาตพตจงจะสามารถถกแสดงออกมาเปน

ni

B

no eff

RRe

2

12

1

1

(7.24)

สญญาณรบกวนจะถกสงเกตหรอวดประเมนในชวงระยะเวลาทแนนอน obsT สญญาณรบกวนเอาตพต rms รวมนพบไดโดยการรวม 2

noe จาก obsL Tf 1 ถง Hf ดวยการใชสมการ (7.9), (7.12) และ (7.22) เราจะได

27

LB

L

BcipnpwLB

L

Bcenwno ff

f

fInfiRff

f

fInfe

R

RE 57.157.11 22

3

2

2

1

LBLB

L

Acipnnw ffRRRkTff

f

fInfiRR 57.1//457.1// 213

22

21 (7.25)

สตรนชวาการพจารณาในการออกแบบสญญาณรบกวนทต า (a) เลอก op amp ดวยฟลอร

สญญาณรบกวนทต าจาก nwe และ nwi เชนเดยวกบความถมมทต า ccf และ bfci ; รกษาใหความตานทานภายนอกมขนาดเลกมากพอเพอทจะท าใหสญญาณรบกวนของกระแสและความรอนไมมความส าคญนกเมอเทยบกบสญญาณรบกวนของแรงดน (ถาเปนไปได ใหท า cR ;03 จะจ ากดแบนดวดทเกน-สญญาณรบกวนไปเปนคาทต าสดทตองการอยางเครงครด op amp OP-27 ทเปนทนยมไดถกออกแบบมาโดยเฉพาะส าหรบการประยกตใชงานสญญาณรบกวนทต า คณลกษณะเฉพาะของมนคอ

HzfHzApiHzfHzVneMHzf cinwcenwt 140,4.0,7.2,3,8 ตวอยางท 7.7 op amp 741 ถกสรางขนเปนวงจรขยายแบบกลบเฟส ทม R1 = 100 kΩ

R2 = 200 kΩ และ R3 = 68 kΩ (a) สมมตให HzVpiHzfHzVne nwcenw 5.0,200,20 และ kHzfci 2 ใหหาสญญาณรบกวน

เอาตพตโดยรวมเหนอ 0.1 Hz ทง rms และยอดตอยอด (b) ใหตรวจสอบดวย PSpice วธแก

(a) เราจะได ,31,67200//100// 12021 VVRRAkRR n และkHzfB 3333103 สวนของแรงดนสญญาณรบกวนคอ

VInEnoe 5.431.01033357.11.0103332001020321339

สวนของสญญาณรบกวนกระแสคอ

VInEnoi 5.1061052310333102105.01067106832134312

212323

สวนของสญญาณรบกวนความรอนคอ VEnoR 4.102105231067681065.13

213320 222222 4.1025.1065.43 noRnoinoeno EEEE

rmsV154 (b) ดงทแสดงใหเหนในภาพท 7.14 เราตองการ ne ทมแหลงจายประเภท H และ npi และ

mmi ทมแหลงจายประเภท F เครองผลตสญญาณรบกวนไดโอดทสอดคลองกน ซงถกขาม

28

ไปเพอใหงายขน ดงในรปท 7.9 เพอเปนการรบรองความอสระในเชงสถต เราจะตองใชการสรางเชนนทแตกตางกนสามอยาง นอกจากน ในการท าแบบจ าลอง op amp ทไรสญญาณรบกวน เราใช LAPLACE ของ PSpice ไฟลของวงจรอนพตเปนดงตอไปน

R1 R2

R3

Vi

+

-

+

Noisy op amp

Noiseless ƒn

ƒp

vn

vp he

vo

1 2

4

3

5

รปท 7.14 วงจร PSpice เพอทจะหาสญญาณรบกวนขาออก rms noE

29

.end

)v(onoise))*e)(s(v(onoissqrt =En (onoise), v=en ; .probe

10 vi(3) v.noise

100MegHz 0.1Hz 10 dec .ac

68k 0 4 R3

200k 3 2 R2

100k 2 1 R1

1V ac 0 1 vi

:circuitMain *

s/31.42) +2E5/(1 = 5,2) ( V Laplace 0 3eOA

:Hz 5 = fa and V/mV 200 = a0 with amp op Noiseless*

kHz 2 =fcin , (Hz)pA/sqrt 0.5 = innw ; 0.5 vsn 0 2Fn

0V dc 0 32vsn

1GF 32 31Cn

1)=AF , 16-6.41E = (KF DDn .model

Dn 0 31Dn

3.12uA dc 31 0IDn

kHz 2 = fcip , (Hz)pA/sqrt 0.5 = inpw ; 0.5 vsp0 4 fp

0V dc 0 22 vsp

1GF 22 21 Cp

1)=AF 16,-6.41E =(KF D Dp .model

Dp 0 21 Dp

3.12uA dc 21 0 IDp

nodes floating avoide ; 0 dc 0 5ix

Hz 200 = fce , (Hz)sqrt n/v 20 = enw ; 20k ves4 5 he

0V dc 0 12 vse

1GF 12 11 Ce

1AF17,-6.41EKF D De .model

De 0 11 De

3.12uA dc 11 0 IDe

:sources noiseInput *

:Eno noiseoutput rms total theFinding

ผลลพธของรปท 7.15 สอดคลองกนกบการค านวณน เรายงไดบนทกวาเราควรทจะใชหลกการแทนเจนตสญญาณรบกวนสชมพ (Pink-noise) เพอทจะประเมน

)(15233357.121.0 rmsVkHzVEno

30

0

Frequency

onoiaev

V100

V0.1

nV0.1

HzsqrtVeno /

HzsqrtV /21.0

175

100

mHz100 Hz100 KHz100 MHz100

VrmsEno

rmsV154

onoisevonoisevssqrt *

รปท 7.15 การหาสญญาณรบกวนเอาตพต rms โดยรวม ในเรองทเกยวกบอนพต วงจรของตวอยางท 7.7 จะถกออกแบบมาอยางไมดนกเพราะวา

noiE และ noRE ทจะเกน noeE นจะสามารถพฒนาใหดขนไดดวยการลดขนาดความตานทานทงหมดลง กฎทส าคญจะเปนการก าหนดให 3/222

noenoRnoi EEE เนองจากทสงนจะเพม noE ทประมาณ 5% หรอนอยกวา noeE

ตวอยางท 7.8 ใหจดสเกลความตานทานของวงจรของรปท 7.7 เพอทวา VEno 50 วธแก เราตองการ 2222222 6.245.4350 VEEEE noenonoRnoi ให 213 // RRRRs , 218343212222 1024.11052310333102105.03 ssnoi RInRE , และ ssnoR RRE 1432022 1077.7105231065.13 จะได

214218 6.241077.71024.1 VRR ss ให

kRRkR ss 5.32,7 3 และ kRR 5.3111 21

31

เนองจาก

12 2RR จะได kR 25.51 และ kR 5.102 อตราสวนสญญาณตอสญญาณรบกวน การหาร noE โดยเกนของสญญาณ dc 0sA จะใหสญญาณรบกวนอนพต rms โดยรวม

so

noni

A

EE (7.26)

เราไดย าอกครงวาเกนของสญญาณ sA อาจจะแตกตางมาจากเกนของสญญาณรบกวน nA วงจรขยายแบบกลบเฟส เปนตวอยางทคนเคยกนด เมอทราบ niE จะท าใหเราหาอตราสวนสญญาณตอสญญาณรบกวนอนพตได

ni

rmsi

E

VSNR 10log20 (7.27)

ท rmsiV เปนคาของ rms ของแรงดนอนพต SNR จะสรางความคมชดอยางทสดของวงจรน ส าหรบวงจรขยายของประเภท transimpedance สญญาณรบกวนอนพตของ rms รวมคอ

0snoni REI ท 0sR เปนเกนสญญาณ transimpedance dc ดงนน nirmsi IISNR 10log20 ตวอยางท 7.9 ใหหา SNR ของวงจรของตวอยางท 7.7 ถาอนพตนเปนสญญาณ ac ดวย

วงจรขยายยอดท 0.5 V วธแก เนองจากท VVAs 20 เราได VEni 772154 นอกจากน

,354.025.0 VV rmsi dBSNR 2.731077354.0log20 6

10 สญญาณรบกวนใน CFA

สมการขางตนใชไดกบ 8CFAs ดวย ดงทกลาวถง การ ปรากฏของบฟเฟอรอนพตท าใหอนพตไมสมมาตรกน ดงนน npi และ nni จะแตกตางกน นอกจากน เนองจากท CFAs เปนวงจรขยายแบบแถบกวาง โดยทวไปมนจะมสญญาณรบกวนมากกวา op amp แบบเดม ๆ

ตวอยางท 7.10 แผนแสดงขอมลของ )(ComlinearCFA CLC401 จะให HzApikHzfHzVnerkHzfkz npwcenwnao 8.3,50,4.2,50,350,710

HzApikHzf nnwcip 20,100 ,และ kHzfcin 100 หาสญญาณรบกวนเอาตพต rms รวมเหนอ Hz 0.1 ถา CFA นถกสรางเปนวงจรขยายแบบไมกลบเฟส ดวย 166.7 = R1 และ

k 1.5 = R 2 และถกขบเคลอนมาโดยแหลงจายทมความตานทานภายในท 100

32

วธแก เนองจากท ,16620 MHzRfzf at MHzRRrff ntA 124//1 21

ประยกตใช Eq (7.25) ให ,5664.286.356.35.3310

21222$2rmsVVVVVEno

หรอ mV7.35666.6 วงจรการกรองสญญาณรบกวน

เนองจากทสญญาณรบกวนบรอดแบนดนเพมขนดวยสแควรรทของแบนดวดทสญญาณรบกวน -อนพต สญญาณรบกวนจะสามารถถกลดลงผานทางการท าใหแถบนแคบลงไดเทคนคตามปกตทวไปมากทสด จะเปนการผานสญญาณผานเครอขาย C-R แบบงาย ๆ ดวย R ทมขนาดเลกเพยงพอเพอทจะหลกเลยงการเพมเขาไปทสญญาณรบกวนทยงมอยอยางเหมาะสม วงจรกรองนมความไวตอการโหลดเอาตพต ดงนนเราอาจจะตองการใหบฟเฟอรมนดวยวงจรตามแรงดน อยางไรกตาม นจะเปนการเพมสญญาณรบกวนของวงจรตาม ทแบนวดทสมมล

tfNEB 2 นนคอนขางกวาง โทโพโล ยของรปท 7.16 จะวาง op amp ทกระแสขนของเครอขาย C-R เพอทวาสญญาณรบกวนของ op amp ในตวเองจะถกกรอง นอกจากน R จะถกวางอยภายในลปการปอนกลบเพอทจะลดคาทมประสทธภาพ โดย T + 1 และจงเปนการลดการโหลดเอาตพตลงอยางมนยส าคญ แมวา T ลดลงตามความถ การ ปรากฏ ขนของ C จะชวยคงความตานทานไฟฟาสลบเอาตพตทต า ใหอยภายในความถบน จดประสงคของ mR และ nC เปนการใหการชดเชยความถ ประเดนทไดกลาวถงในสวนท 8.2 เพยงพอทจะกลาวในทนวาวงจรนแสดงใหเหนคาความคลาดเคลอนทดตอโหลดความจ

mR

R

+

-Ii

Vi

nC

C

Vo

รปท 7.16 วงจรกรองการผานต า อนพตอาจจะเปนกระแสหรอแรงดนกได

33

วงจรนมอบตวเองใหแกทงการกรองแรงดนและกระแส มนสามารถถกแสดงใหเหน (ค าถามท 7.26) วา

iBPiLPo VHmRIHV (7.28)

mnRCf

2

10

nm

mnQ

1 (7.29)

ท LPH และ BPH เปนหารท างานการผานต าในล าดบทสองและการผานของแถบทถก

ก าหนดในสวนท 3.3วงจรกรองนจะพบการประยกตใชงานไดในแรงดนอางองและการลดสญญาณรบกวนโฟโตไดโอด-วงจรขยาย

7.5 สญญาณรบกวนในวงจรขยายโฟโตไดโอด

บรเวณทเกยวของกบสญญาณรบกวนเปนการตรวจจบสญญาณในระดบทต า อยางเชนการ

ประยกตใชงาน Instrumentation การเปลยน V-I ความไวสง โดยเฉพาะอยางยง วงจรขยาย โฟโตไดโอดไดอยทจดศนยกลางทไดรบความสนใจอยางมาก ดงนน เราจงไดตรวจสอบวงจรขยายประเภทนอยางละเอยด โฟโตไดโอดของรปท 7.17a จะตอบรบกบแสงทเกดขนดวยกระแส si ท op amp จะเปลยนไปเปนกระแส ov ส าหรบการวเคราะหทเปนจรง เราจะใชแบบจ าลองของรปท 7.17b ท

1R และ 1C จะแทนความตานทานรวมและความจไฟฟาทตรงไปสกราวดของไดโอด และพนของอนพตแบบกลบเฟสของ op amp และ 2C แทนความตานทานแบบ stray ของ 2R ดวยเลยเอาทบอรดของวงจรทถกตพมพอยางระมดระวง 2C สามารถถกรกษาใหอยในพสย pF 1 หรอนอยกวาได ตามปกต 21 CC และ 21 RR เราสนใจในเกนของสญญาณ sos IVA เชนเดยวกบเกนของสญญาณรบกวน

ninon eeA ในสวนทายน เราจะตองหาคาประกอบการปอนกลบ 211 ZZZ 222111 2/1//,2/1// fCjRZfCjRZ

การขยายตวจะให

p

z

fif

fif

R

R

/1

/11

1

1

2

(7.30a)

2121 //2

1

CCRRf z

222

1

CRf p

(7.30b)

34

R2

+

-Ix C1

R1 in

eR

iR2

R2

C/

+

-iS

Vo a

(b)(a)

Vo

รปท 7.17 วงจรขยายโฟโตไดโอดและแบบจ าลองสญญาณรบกวน

สวนของ /1 มเสนก ากบความถทต า 120 /1/1 RR เสนก ากบความถทสง

21 /1/1 CC และจดพกท zf และ pf ดงทแสดงใหเหนในรปท 7.18a ความถสวนตดคอ

tx ff ดงนนเกนของสญญาณรบกวนคอ xn fifA /1//1

xp

zn

fiffif

fif

R

RA

/1/1

/11

1

2

(7.31)

เรายงสงเกตวา ส าหรบ a เราจะได

pideals fifRA /12 ดงนนเกนของแรงดนคอ

xp

sfiffif

RA

/1/1

2

(7.32)

และถกแสดงในรปท 7.18b ดวย 21 CC เสนโคงของเกน -สญญาณรบกวนจะแสดงใหเหนคายอดทมนยส าคญ จดเดนของวงจรขยายโฟโตไดโอดในทางทไมด สงนสามารถถกลดลงดวยการเพมความจไฟฟาทขนานกนกบ 2R อยางไรกตาม สงนยงลดแบนดวดทของสญญาณ-เกน pf

decf decf

a

nA

sA2R1

o1

decVV decVV

zf pfpfxf

xftf

รปท 7.18 เกนของสญญาณรบกวน nA และเกนของสญญาณ sA ส าหรบวงจรขยายโฟโตไดโอด

35

zf pfxf210

210

10

101

310

310410

510 610

HznVeno

Hzf

noRe

noRe

noie

406 409

5.66

รปท 7.19 ความหนาแนนสเปคตรมเอาตพตของวงจรขยายโฟโตไดโอดของตวอยาง 7.11

ตวอยางท 7.11 ในวงจรของรปท 7.17 ให op amp เปน OPA627 JFET-input op amp (Burr-Brown) ท HzfHznVeMHzf cenwt 100,/5.4,16 และ pAIB 1 ประเมนจดเอาตพตรวม noE เหนอ Hz 0.01 ถา GR 1001 , pFC 451 , MR 102 และ pFC 5.02 วธแก ดวยขอมลขางตน เราได VV /1/1 0 , VV /91/1 , Hzf z 350 , kHzf p 8.31 ,

kHzf x 176 นอกจากน โดยสมการ (7.15b) และ (7.16) HzfAiR /6.402 และ

HzfAin /566.0 เราสงเกตวาเกนของสญญาณรบกวนส าหรบ ne คอ sA ในขณะทเกนของสญญาณรบกวนส าหรบ ni และ

2Ri จะสอดคลองกบเกนของสญญาณ sA ความหนาแนนเอาตพต ทไดมาเปน ,, nsnoinsnoe iAeeAe และ

2iRsnoR iAe จะถกก าหนดวางในรป าท 7.19 หลกการแทนเจนตสญญาณรบกวนสชมพไดแสดงใหเหนวาสวนทควบคมเปนสญญาณรบกวนแรงดน noee ในบรเวณของ xf และสญญาณรบกวนความรอน noRe ในบรเวณของ pf สญญาณรบกวนของสเปคตรมไมส าคญเพราะเราก าลงใช op amp อนพต JFETดงนน

)(202108.3117657.1105.4912//1 39 rmsVffeE pcnnoe

และ VfiRE pRnoR 912/22 โดยสรป rmsVEno 22291202 22 การ

จ าลองแบบ PSpice (ดค าถามท 7.30) จะให rmsVEno 235 ทจะชวาการประเมนดวยการค านวณดวยมอนนคอนขางมเหตผลด การกรองสญญาณรบกวน

วงจรขยายโฟโตไดโอดทถกปรบเปลยนของรปท 7.20 จะรวมตวทางเลอกการกรองกระแสของรปท 7.16 เพอทจะลดสญญาณรบกวน In ในการเลอกความถการตดของตวกรอง 0f เราจะตองระวงวาแบนดวดทของเกนสญญาณจะไมลดลงอยางไมจ าเปน นอกจากน คาทเหมาะสมทสดของ

Q เปนผลลพธของการประณประนอมระหวางสญญาณรบกวนและคณลกษณะเฉพาะของการ ตอบรบ อยาง เชนคายอดและการสงเสยงดง วธทเหมาะสมจะเรมขนดวย 2CCc และ

cCRCR 233 เพอทวา 1/n = m และ 1Q ส าหรบ 1 >> m ดงนนเราจงจน cC และ 3R

36

อยางละเอยดเพอการประณประนอมทดทสดระหวางสญญาณรบกวนและคณลกษณะเฉพาะของการตอบรบ

R2

+

-

C3

iS

C1

R3

Vo

C/

รปท 7.20 วงจรขยายโฟโตไดโอดทมการกรองสญญาณรบกวน

ตวอยางท 7.12 สมมตใหปจจยก าหนดของตวอยางท 7.11 ใหหาคาทเหมาะสมส าหรบ cC ,

3R และ 3C ในวงจรของรปท 7.20 วธแก ให pFCCc 5.02 เลอก nFC 103 ใหเปนคาทสะดวก ดงนน

500/ 323 CCRR c การจ าลองดวย Pspice ส าหรบคาทแตกตางของ 3R จะใหการประณประนอมอยางดส าหรบ

kR 103 ทจะสงผลใหเกดแบนดวดทเกนสญญาณทประมาณ kHz 24 และ V(rms)82noE

ดงนน การกรองไดลดสญญาณรบกวนทประมาณหนงในสามของคาของคาดงเดมท (rms) uV 230 วงจรอะไรทจะถกลองในหองปฏบตการ การจนทางประสบการณเปนเรองท

ส าคญเนองมาจากวงจรแฝงไมถกพจารณาโดยแบบจ าลอง PSpice ของเรา วงจรขยายโฟโตไดโอดการปอนกลบประเภท T

ดงทเราทราบ การใชเครอขาย T ของเราท าใหเปนไปไดทจะไดความไวทสงอยางมาก ดวยการใชความตานทานทสง ในการประเมนผลกระทบทมตอ dc เชนเดยวกบสญญาณรบกวน เราใชแบบจ าลองของรปท 7.21 เครอขาย T ตามปกตจะถกท าขนดวย

37

Ix C1R1 in

eR

iR2

R2

C/

+

-a

R4

R3

Vo

รปท 7.21 วงจรขยายโฟโตไดโอดเครอขาย T

243 // RRR , ดงนน 2R จะเพมเปนคาสมมล 234 /1 RRRReq และ

2

22 /42

RkTii RR เราสามารถแสดงใหเหน (ดค าถามท 7.33) ทเกนสญญาณรบกวนและสญญาณในตอนนคอ

xp

zn

fiffif

fif

R

R

R

RA

/1/1

/111

3

4

1

2

(7.33a)

xp

sfiffif

RRRA

/1/1

/1 234

(7.33b)

2121 //2

1

CCRRf z

2234 /12

1

CRRRf p

(7.34)

เปนการชวาคา dc ของเกนทงสองนนถกเพมขนมาโดยคาประกอบ 34 /1 RR โดยเฉพาะ

เราสงเกตวา 21

234234 //12//1 CkTRRfiRRRE pRnoR ซงเปนการชวาสญญาณรบกวนความรอนจะเพมขนตามสแควรรทของคาประกอบ 34 /1 RR ดวยเหตน เราจะตองจ ากดคาประกอบนอยางเหมาะสม เพอทจะหลกเลยงสญญาณรบกวนทเพมขนอยางไมจ าเปน เมอมนแสดงใหเหน ทางเลอกเครอขายT จะคมคา เมอวงจรขยายความไวสงจะถกใชงานอยางสมพนธกนกบโฟโตไดโอดทมพนทขนาดใหญ ความจไฟฟาขนาดใหญของกลไกเหลานกอใหเกดคายอดเกนสญญาณรบกวนเพอทจะยอมใหเกดการเพมขนของสญญาณรบกวนความรอนโดยทไมกอใหเกดอนตรายผลงานสญญาณรบกวนโดยรวม

38

ตวอยางท 7.13 ในวงจรของรปท 7.21 ให op amp เปน OPA627ของตวอยางท 7.11 และใหไดโอดเปนโฟไดโอดทมพนทขนาดใหญอยางท nF 2 = C1 สงอน ๆ ยงคงเหมอนเดม (a) ระบเครอขาย T ส าหรบความไว dc ท (b)V/nA 1 หาสญญาณรบกวนเอาตพต rms รวมและแบนดวดทของสญญาณ วธแก (a) ในตอนนเราม VVCCRR 400/1/1,/1/1 21340 และ

kHzff tx 4 เพอเลยงการเพมสญญาณรบกวนทางไฟฟาอยางไมจ าเปนใหก าหนด

,0 /1/1 หรอ 4000/1 34 RR ดงนน mVfeE xnnoe 43.12//1 เพอเลยงการเพมสญญาณรบกวนความรอนขนอยางไมจ าเปน ก าหนดให 3/noenoR EE หรอ 3///1

2/1

234 noeECkTRR ให 400027/1 34 RR ดงนน MR 3727/109

2 เลอก MR 5.362 kRkR 7.26,00.1 43

(b) แบนดวดทสญญาณรบกวนคอ Hzf p 318105.0102/1 129 นอกจากนน mVEnoR 5.0 , VEnoi 6.1231857.110566.010 159

และ )(1.155.043.1 22 rmsmVEno

7.6 op amp สญญาณรบกวนต า

ดงทไดอภปรายถงในสวนท 7, 4 ตวเลขขอดในผลงานของสญญาณรบกวนใน op amp คอ

พนของสญญาณรบกวนสขาว nwe และ nwi และความถมม cef และ cif ยงคาของมนมต ามากเทาไร op amp กจะเงยบมากเทานน ในการประยกตใชงานแบบแถบกวาง ตามปกตจะมเพยงพนสญญาณรบกวนสขาวทเปนเรองทเกยวของ อยางไรกตาม ในการประยกตใชงาน Instrumentation ความถมมกอาจจะมความส าคญดวย รปท 7.22a และ b แสดงคณลกษณะเฉพาะของสญญาณรบกวนของ op amp ความเทยงตรงสงทมสญญาณรบกวนต า OP-27 มาตรฐานอตสาหกรรม (Analog Devices) ทการจดล าดบตามปกตเปน HzVnenw 3 (ความหนาแนนเทากนกบรซสเตอร 545 Ω) Hzfce 7.2 , HzpAenw /4.0 และ Hzfci 140 op amp ทมสญญาณรบกวนต าอกอยางเปน LT1028 (Linear Technology) ทม HznVenw /9.0 รปท 7.22c เปรยบเทยบคณลกษณะเฉพาะแรงดน -สญญาณรบกวนของ op amp สญญาณรบกวนต า OP-27 op amp ออดโอสญญาณรบกวนต า NE5533/5534 (Signetics) และ op amp อเนกประสงค uA741

39

ยกเวนส าหรบ op amp ทสามารถท าโปรแกรมไดนน ผใชจะไมมการควบคมเหนอ คณลกษณะเฉพาะของสญญาณรบกวนเลย อยางไรกตาม การท าความเขาใจพนฐานตอวธทคณลกษณะเฉพาะนกอเกดขนจะชวยในกระบวนการเลอกสรรกลไก ดงเชนกบแรงดนออฟเซ ตอนพตและกระแสไบอส ทงสญญาณรบกวนแรงดนและกระแสจะขนกบเทคโนโลยและสภาวะในการด าเนนการของคทรานซสเตอรสวนตางของสเตจอนพตอยางสง สญญาณรบกวนแรงดนยงไดไดรบผลมาจากโหลดของคอนพตและโดยสเตจทสอง สญญาณรบกวนทสรางมาโดยสเตจทตามมาตามปกตไมส าคญ เนองจากทเมออางองทอนพต มนจะถกแบงออกมาโดยเกนของสเตจทอยขางหนา

รปท 7.22 (a) แรงดนของสญญาณรบกวน และ (b) คณลกษณะเฉพาะกระแส-สญญาณรบกวนของ op amp OP-27/37 (c) การเปรยบเทยบสญญาณรบกวน-แรงดนของ op amp ทเปนทนยม ทงสามตว (สมบตของ Analog Devices)

สญญาณรบกวนคของอนพตสวนตาง (Differential Input-Pair Noise)

สญญาณรบกวนทเกดมาจากคของอนพตจะสามารถถกลดใหต าทสดไดโดยการเลอกสรรทรานซสเตอร รปทรง และกระแสการด าเนนการทเหมาะสม ใหพจารณา op amp อนพต BJT กอน ใหนกยอนมาจากสมการ (7.18a) วาสญญาณรบกวนแรงดน BJT จะขนกบความตานทานการกระจายเบส br และ transconductance gm ใน OP-27 BJT คสวนตางจะถกท าใหเปนจรงไดในรปทรงลายทางยาว (อมเตอรทยาวและแคบทถกลอมรอบโดยการสมผสทเบสททงสองดาน ) เพอทจะลด br และถกไบอสทสงกวากระแสคอลเลคเตอรตามปกต (120 A ตอดาน ) เพอทจะเพม mg อยางไรกตาม การเพมขนในกระแสของการท างาน มผลกระทบในทางลบทกระแสไบอสอนพต BI และกระแสสญญาณรบกวนอนพต ni ใน OP-27 ทถกแสดงใหเหนในรปท 5.15 BI จะถกลดลงโดยเทคนคการยกเลกกระแส อยางไรกตาม ความหนาแนนของสญญาณรบกวนจะไม

40

ยกเลกแตจะเตมในลกษณะของ rms ดงนน ในแผนการยกเลกกระแ ส nwi สงกวาคาของสญญาณรบกวน shot ทถกท านายโดยสมการ (7.18b) เมอการประยกตใชงานตองการความตานทานภายนอกทมขนาดใหญ op amp อนพต FET จะใหทางเลอกทดกวาเนองจากทระดบกระแสสญญาณรบกวนเปนล าดบของแมกนจดทต ากวาของกลไก BJT อนพต อยางนอยทใกลเคยงกบอณหภมหอง ในทางกลบกน FET มแนวโนมทจะแสดงใหเหนสญญาณรบกวนแรงดนทสงกวา สวนใหญเพราะวามนม sgm ทต ากวา BJT ดงตวอยางของ op amp อนพต JFET OPA627 (Burr-Brown) จะม HznVenw /5.4 และ

HzfAin /6.1 ท 100 Hz ในกรณของ MOSFET สญญาณรบกวน f/1 ยงเปนคาประกอบทมความส าคญดวย โดยสมการ (7.20a) สวนประกอบ f/1 สามารถถกลดลงโดยการใชกลไกทมพนทขนาดใหญ นอกจากน การสงเกตจากประสบการณทกลไกชองทาง n จะมแนวโนมทจะแสดงใหเหนสญญาณรบกวน 1/f มากกวาประเภทชองทาง n ชวา โดยทวไป เราจะไดผลงานของสญญาณรบกวนทดทสดใน op amp CMOS ดวยการใชทรานซสเตอรอนพตชองทาง p ดวยโหลดแอคทฟชองทาง n ดงตวอยางของ op amp อนพต s)Instrument asTLC279(Tex MOSFET ม HznVenw /25 สญญาณรบกวนโหลดคอนพต (Input-Pair-Load Noise)

แหลงของสญญาณรบกวนทมความส าคญอกอยางเปนโหลดของคอนพตสวนตาง ใน op amp เอนกประสงค อยางเชน 741 โหลดนจะถกด าเนนการดวยโหลดแอคทฟสะทอนกระแสเพอทจะเพมเกนใหมากทสด อยางไรกตาม แอคทฟโหลด จะเตมไปดวยสญญาณรบกวนทเปนผลเสยเนองจากทมนจะขยายกระแสสญญาณรบกวนของมนเอง เมอถกแบงโดย transconductance ขนตอนแรก และถกเปลยนไปเปนสญญาณรบกวนอนพตสมมล สวนประกอบนจะสามารถลดลดคณลกษณะเฉพาะของสญญาณรบกวนไดอยางมนยส าคญ แททจรง ใน 741 สญญาณรบกวนทมาจากโหลดแอคทฟจะเกนสญญาณรบกวนจากคอนพตสวนตางในตวของมนเอง OP-27 เลยงปญหานโดยการใชสเตจอนพตทมโหลดตานทาน ดงทแสดงในรปท 5.15 ใน CMOS op amp ผลลพธของสญญาณรบกวนทมาจากโหลดแอคทฟ เมอถกสะทอนกลบไปทอนพต จะถกคณโดยอตราสวนของ mg ของโหลดทไปท mg ของคสวนตาง ดงนน จากการใชโหลดทม mg จะลดสวนประกอบนอยางมนยส าคญ สญญาณรบกวนสเตจทสอง

ตวก าเนด ne ทมความส าคญเชงศกยในตวสดทาย เปนสเตจทสอง โดยเฉพาะอยางยงเมอท าขนมาดวยทรานซสเตอร pnp เพอทจะใหการยกระดบเชนเดยวกบเกนเพมเตม (ด 23Q และ 24Q ในรปท 5.15) ทกลไกทพนผวหนา ทรานซสเตอร pnp จะไดรบผลมาจากสญญาณรบกวน

f/1 ทมขนาดใหญและ ทไมด เมอสญญาณรบกวนนถกสะทอนกลบไปทอนพต มนจะสามารถ

41

เพม cef อยางมนยส าคญ OP-27 หลกเลยงขอเสยนโดยการใชวงจรตามอมเตอร 21Q และ 22Q (ใหดรปท 5.15 อกครง) เพอทจะแยกสเตจแรกมาจากค pnp op amp อนพตทต าเปนพเศษ

Instrumentation ความเทยงตรงสงมกจะตองการใหเกนลปเปดไดภาวะเชงเสนทตองการ ดวยกนกบสญญาณรบกวนทต าเปนพเศษเพอใหแนใจไดวาม SNR เพยงพอ ในสถานการณเหลาน การพจารณาในเรองคาใชจายและความสามารถในการหาไดอาจจะใหเหตผลตอการพฒนาวงจรพเศษใหตรงตามขอก าหนด

R4

100 Ω

R8

R9R5

0.01 µF150 Ω

R2

R3

R12

R1

Null

Vp

22 Ω R7

MAT-02VN

22 Ω

R6 C1 1.5kΩ, 0.1%1.5kΩ, 0.1%

390 Ω

390 Ω

390 Ω

MAT-02

MAT-02

180 Ω

Q4

2N2905REDLED

-15 V

+15 V

27 kΩ

100 nF

2

3 4

67OP-27 VO

100 nF

รปท 7.23 แสดงใหเหนตวอยางของการออกแบบ op amp เปนพเศษทมขอระบเฉพาะ dc ทเขากนได กบขอก าหนดทรานสดวเซอรความเทยงตรงสงและขอระบเฉพาะ ac

จะมความเหมาะสมกบงานออดโอแบบมออาชพ วงจรนใช 27-OP amp op ทมสญญาณรบกวนต า ดวยดานปลายสวนหนาสวนตาง เพอทจะเพมเกนลปเปดและลดสญญาณรบกวนแรงดน สวนปลายดานหนาประกอบดวย BJT ดอลสญญาณรบกวนต า 02-MAT ทถกเชอมตอแบบขนาน ทกระแสคอลเลคเตอรทสงอยางปานกลาง ( mA 1 ตอทรานซสเตอร ) การจดเรยงแบบขนานจะลดความตานทานแบบกระจายทเบสของกลไกทประกอบขนหลายสวน โดย

42

3 ในขณะทกระแสคอลเลคเตอรสงจะเพม mg ขน นจะสงผลแรงดนสญญาณรบกวนอนพตสมมลดวย HznVenw /5.0 และ Hzfce 5.1 ทรานซสเตอร 4Q ทเชอมตอกนกบ 12R และ LED จะท าใหเกดซงคกระแส mA 6 ทเสถยรตออณหภม ท 1R ผาน 3R จงจะแยกออกอยางเทาเทยมในกลมคสวนตางทงสาม 6R และ

1C จะใหการชดเชยความถส าหรบเกนลปปดทมากกวา 10 และ 7R จะท าใหแรงดนออฟเซ ตอนพตไมมคา เกนเพมเตมทไดมาจากปลายดานหนาจะเพมเกน dc โดยทวไปท VVa /103 7

0 ปจจยก าหนดทถกวดขนอน ๆ คอ ,max/1.0,/5.1 CVVTCHzpAi OSnw

MHzGBP 150 กบ VVA /103

0 และ dBCMRR 130 การออกแบบปลายดานหนาทคลายกนจะสามารถถกใชเพอพฒนาคณลกษณะเฉพาะสญญาณรบกวนของวงจรวกฤตอน ๆ อยางเชน Instrumentation amplifiers และ Audio preamps

ค าถาม 7.1 คณสมบตของสญญาณรบกวน

7.1 การวดประเมนจดสญญาณรบกวน IC ทถกท าขนเปนล าดบท f และ ceff 2 จะให HznVfen /201 และ HznVfen /62 หาสญญาณรบกวน rms มาจาก mHz 1 ถง

MHz 1 7.2 ไดนามกสสญญาณรบกวน

7.2 หา NEB ของวงจรขยายทประกอบหลายสวนทประกอบดวยสเตจทงสองทเหมอนกนทกประการถกเรยงกนดงในรปท 6.6 แตละสเตจทมเกนของประเภท faifAifA o /1/

7.3 แสดงใหเหนวาหนาทการท างานการผานแถบและการผานต าในล าดบทสอง LPH และ

BPH ถกก าหนดในสวนท 3.4 ม 2/2

oBPLP fQNEBQNEB คณสามารถใหเหตผลสงทคลายคลงกน?

7.4 (a) หา NEB ของวงจรกรองทประกอบไปดวยเครอขาย C-R ตามมาดวยเครอขาย C-R (b) ท าซ า แตส าหรบวงจรกรองทประกอบดวยเครอขาย C-R ตามมาดวยบฟเฟอร

ตามมาดวยเครอขาย C-R (c) ท าซ า แตส าหรบวงจรกรองทประกอบดวยเครอขาย R-C ตามมาดวยบฟเฟอร ตามมาดวยเครอขาย C-R (d) ใหจดล าดบวงจรกรองทงสามนในเรองของการลดสญญาณรบกวน

7.7 หา NEB ถา sAn มศนยสองตวท 20s srad / และ 3102s srad /

และขวทงสท 200s srad / , 400s srad / , 4102s srad / และ 4102s

srad / ,

43

7.8 หาสญญาณรบกวนเอาตพตรวมเมอแหลงจายของสญญาณรบกวนทม Hzfce 100

และ HznVenw /10 จะถกเลนไปผานทางวงจรกรองแถบการผานประเภทไวดแบนดแบบไร

สญญาณรบกวนซงมเกนความถท dB 40 , HzfL 10 และ kHzfH 1 ใหยนยนดวยการใชหลกการแทนเจนตสญญาณรบกวนสชมพ

7.9 สญญาณรบกวนสเปคตรม noe ของวงจรขยายบางตวทอยต ากวา Hz 100 ประกอบดวยสญญาณรบกวน f/1 ทม Hzfce 1 และ HznVenw /10 ตงแต Hz 100 ถง kHz 1 ในการโรลออฟทอตรา dec/dec 1- ตงแต kHz 1 ถง kHz 10 มนจะเปนจ านวนคงทอกครงท HznV /1 และผาน kHz 10 มนจะโรลอฟทอตรา dec/dec 1- ใหรางและตดปาย noe ใหประเมนสญญาณรบกวน rms รวมทมากกวา Hz 0.01 และยนยนดวยการใชหลกการแทนเจนตสญญาณรบกวนสชมพ

7.10 ไดโอดอางอง )Technology(Linear LT1009 เมอถกไบอสอยางเหมาะสมแลว จะท าหนาทเปนแหลงจายขนาด V 2.5 ดวยสญญาณรบกวนทถกวางซอนในประเภท

1/30/1182

2 fHznVen ถาแรงดนไดโอดถกสงผานวงจรกรอง C-R ดวย kR 10

และ FC 1 ใหประเมนสญญาณรบกวนคายอดตอยอดทเราจะสงเกตพบทเอาตพตในชวงระยะเวลา 1 นาท 7.3 แหลงจายของสญญาณรบกวน

7.11 หาความตานทานทจะสรางสญญาณรบกวนในอณหภมหองปรมาณทเทากนใหเปนไดโอดทด าเนนการดวย (a) กระแสไบอสตรง ท A50 และ( b) กระแสไบอสกลบท pA 1

7.12 (a) แสดงใหเหนวาแรงดนสญญาณรบกวน rms รวมทขามการรวมกนของความตานทาน R และความจไฟฟา C แบบขนานคอ CkTEn / โดยทพจารณาถง R (b) หาสตรของคา rms รวมของกระแสสญญาณรบกวนทไหลผานความตานทาน r แบบอนกรมดวยการเหนยวน ากระแสL

7.13 (a) หาความตานทานทสราง nwe เทา ๆ กน เปน 741 op amp ทอณหภมหอง (b) หากระแสไดโอดไบอสกลบทจะสราง nwi เดยวกนท 741 op amp กระแสนปรากฎขนมาไดอยางไรเมอเทยบกบกระแสไบอสอนพตของ 741? 7.4 สญญาณรบกวน Op Amp

7.14 สญญาณรบกวน op amp ของรปท 1.17 ให kRR 1031 และ kRR 10042 ใหหาสญญาณรบกวนเอาตพตรวม noE ทมากกวา Hz 0.1 ถา op amp นเปน

(a) ประเภท 741 และ (b) ปนะเภท Op-27 เปรยบเทยบสวนประกอบแตละสวน noeE , noiE และ

noRE และใหความเหน ส าหรบ 741 ใหสมมต ,1MHzf t ,/20 HznVene ,200Hzfce

HzpAinw /5.0 และ kHzfci 2 ส าหรบ OP-27 ใหสมมต ,8MHzf t ,/3 HznVene

44

,7.2 Hzfce HzpAinw /4.0 และ Hzfci 140 7.15 จากการใช op amp 741 ใหออกแบบวงจรทยอมรบอนพตสามตว 1v , 2v และ 3v และให

3212 vvvvo ดงนน ใหประเมนสญญาณรบกวนเอาตพตรวมทมากกวา Hz 1 7.16 ในวงจรขยายบรดจ ของรปท P1.74 ให k 100 = R และ V/V 2 =A และให op

amp เปนประเภท 741 ใหประเมนสญญาณรบกวนเอาตพตรวมทมากกวา Hz 1 7.17 (a) หาสญญาณรบกวน rms รวมทมากกวา Hz 0.1 ส าหรบคอนเวอรเตอร V-1 ของ

รปท 2.2 ถา k 10 = R , kR 21 , kR 182 และ op amp เปน OP-27 ทมคณลกษณะเฉพาะตามทใหในค าถามท 7.14 (b) หา SNR ถา ti เปนคลนรปสามเหลยมทมคายอดท A 10

7.18 (a) หาสญญาณรบกวนเอาตพตรวมขางตน ทมากกวา Hz 0.1 ส าหรบวงจรขยายแบบกลบเฟสของรปท P1.54 ถาความตานทานทงหมดเปน k 10 และ op amp เปนประเภท 741 (b) หา SNR ถา V300t cos 0.25 +100t cos 0.5 =v1

7.19 op amp อนพต JFET ทม HznVenw /18 , Hzfce 200 และ MHzf t 3 จะถกสรางขนมาเปนวงจรรวมแบบกลบเฟส ทม k 159 = R และ nF 1 = C ใหประเมนสญญาณรบกวนเอาตพตรวมเหนอ Hz 1

7.20 จ าเปนทจะตองออกแบบวงจรขยายทม dB 60 = Ao ดวยการใช op amp ทม MHz 1 = GBP ทางเลอกสองตวจะถกประเมน คอความเขาใจ op amp เดยวและความเขาใจการ

เรยงกนของ op amp ทงสองของประเภทในตวอยางท 6.2 สมมตวาความตานทานต าอยางเพยงพอทจะแสดงวากระแสและสญญาณรบกวนของรซสเตอรไมมความส าคญมากนก หนงในโครงสรางทงสองใดทจะมสญญาณรบกวนมากกวา และเทาไร

7.21 เมอใช OP-227 dual op amp ใหออกแบบวงจรขยาย Instrumentation op amp แบบดอลทมเกนท V/V103 และหาสญญาณรบกวนเอาตพตรวมทมากกวา Hz 0.1 ใหลองรกษาระดบสญญาณรบกวนใหต าเทากบการด าเนนการ OP-227 ประกอบดวย OP-27 op amp ทงสองในแพคเกจเดยวกน ดงนนจงใชขอมลของค าถามท 7.14

7.22 ดวยการอางองทวงจรขยาย Instrumentation op amp แบบ triple ของรปท 2.20 ใหพจารณาขนตอนแรก ทเอาตพตของมนเปน 1ov และ 2ov (a) แสดงวาถา 1OA และ 2OA เปน dual op amp ทมความหนาแนน ne และ ni ความหนาแนนพลงงานอนพตรวมของสเตจนเปน

3

2

3

22 2//42/2//2 RRkTiRRee GnGnn (b) ประเมนสญญาณรบกวน rms รวมทสรางมาโดยสเตจนมากกวา Hz 0.1 ถา 100 = RG , k 50 = R3 และ op amp มาจากแพคเกจ OP-227 dual-op-amp ทคณลกษณะเฉพาะของมนจะเหมอนกนกบของ OP-27 ทใหในค าถามท 7.14

7.23 (a) ในวงจรขยาย Instrumentation triple-op-amp ของรปท 2.21 ให pot ถกปรบเปนเกนท V/V103 จากการใชผลลพธของค าถามท 7.22 นน ใหประเมนสญญาณรบกวนเอาตพตรวมทเหนอ Hz 0.1 (b) หา SNR ส าหรบอนพตคลนไซนทมวงจรขยายคายอดท mV 10

45

7.24 ใช PSpice เพอทจะตรวจพสจนการค านวณสญญาณรบกวน CFA ของสมการท 7.10 7.25 วงจรของรปท 7.12a ม 1031 RR และ kR 102 และเอาตพตของมนจะถก

สงเกตพบไดผานทา ง วงจรกรองแถบการผานทม Hz 100 = NEB คาทอานไดคอ (rms) mV 0.120 และสามารถถกพจารณาไดวาเปนสญญาณรบกวนแรงดนทส าคญ เนองจาก

ความตานทานนอยมาก ตอไป รซสเตอร k 500 จะถกใสลงในอนกรมกบแตละพนของอนพตของ op amp เพอทจะสรางสญญาณรบกวนกระแสทมขนาดใหญ คาทอานไดของสญญาณรบกวนในตอนนคอ rms mV 2.25 ใหหา ne และ ni

7.26 (a) หาฟงกชนการถายโอนของวงจรการกรองสญญาณรบกวนของรปท 7.16 (b) ปรบวงจรนเพอทมนจะท างานเปนวงจรขยายแรงดนแบบกลบเฟส ทม LPH 10- = H

7.27 ใชความจไฟฟา F 0.1 ทงสอง ใหระบความตานทานในวงจรกรองสญญาณรบกวนของรปท 7.16 ส าหรบ Hz 100 = fo และ 2/1Q ถา op amp เปนประเภท 741 ใหหาสญญาณรบกวน rms รวมทสรางมาโดยวงจรกรองทมากกวา Hz 0.01 ทม iV และ iI ถกตงคาเปนศนย

7.28 จากการใชทางเลอกอนพตแรงดนของวงจรกรองสญญาณรบกวนของรปท 7.16 ใหออกแบบวงจรเพอทจะกรองแรงดนของไดโอดอางอง LT1009 ของค าถามท 7.10 ส าหรบ สญญาณรบกวนเอาตพตรวมทมากกวา Hz 0.01 ของ (rms) V 1 หรอทนอยกวา สมมต OP-27 op amp ทมคณลกษณะเฉพาะใหในค าถามท 7.14

7.29 (a) หาความจไฟฟา C ทเมอเชอมตอขนานกนกบ 2R ในวงจรขยายแบบกลบเฟสของค าถามท 7.7 จะลดแบนดวดทเกน-สญญาณเปน kHz 1 มนจะสงผลทสญญาณรบกวนอยางไร ( b) ท าซ าแตใชความจไฟฟา F 0.1 ทขนานกนกบ R3 7.5 สญญาณรบกวนในวงจรขยายโฟโตไดโอด

7.30 ใช PSpice เพอก าหนด noee , noie , enoR และ noe ส าหรบวงจรในค าถามท 7.11 ดงนน ใช ฟงกชน Probe s"" และ sqrt"" เพอทจะหา noE

7.31 ใหตรวจสอบผลกระทบของการเชอมอความจไฟฟาเพมเตม pFC f 2 ทขนานกนกบ 2R ในวงจรขยายโฟโตไดโอด ของตวอยาง 7.11 มนจะสงผลทสญญาณรบกวนอยางไร แบนวดทสญญาณ-เกนละ?

7.32 ใช PSpice เพอยนยนสมการ 7.12 7.33 ใดสมการ (7.33) และ (7.34) 7.34 ท าตวอยาง 7.11 ใหม แตใหเปลยน 2R ดวยเครอขาย T ดวย MR 12 , kR 23

และ kR 184 สงอน ๆ ยงคงเหมอนเดม ใหความเหนทการคนพบของคณ 7.35 รวจพสจน 7.13 ผานทาง PSpice 7.36 ปรบวงจรในตวอยางท 7.13 เพอใหกรองสญญาณรบกวนโดยทไมองลดแบนดวดท

ของสญญาณอยางมนยส าคญ อะไรคอสญญาณรบกวนเอาตพตรวมของวงจรของคณ

46

7.6 op amp สญญาณรบกวนต า 7.37 เทคนคการลดสญญาณรบกวนทเปนทนยมคอการรวมแหลงจายแรงดนทเหมอนกนทก

ประการ N ในลกษณะตามรปท P7.37 (a) แสดงใหเหนวาถาสญญาณรบกวนของรซสเตอรนไมส าคญ ความหนาแนนเอาตพต noe จะมความสมพนธกบความหนาแนนแหลงจายแตละแหลง ne

ดงท Nee nno / (b) หาคาสงสดของความตานทานทเกยวกบ ne เพอทสญญาณรบกวน rms ทเกดมาจากความตานทานนนจะนอยกวา 10% ของสญญาณรบกวน rms เนองมาจากแหลงจายนน

RRRVREFVREFVREF

V0

รปท 7.37

47

อางอง