人教 a 版高中数学课标教材实验回顾与展望

人教 A 版高中数学课标教材实验回顾与展望

人民教育出版社章建跃[email protected]

一、人教 A 版使用情况的调研1 ．调研的维度（ 1 ）知识思想与文化（ 2 ）认知水平与能力发展（ 3 ）编辑制作水平（ 4 ）适用性与特色

2 ．调研时间• 2007 年 12 月～ 2008 年 4 月。3 ．被试分布• 安徽 300• 广东 350• 山东 400• 天津 350• 合计 1400

4. 调研结果（ 1 ）课时量

课时数 4 5 6 7 或以上

频数 89 580 925 1356

频率 3.02 19.66 31.36 45.97

（ 2 ）模块化对教学的利弊

不利弊大于利利大于弊有利306 1258 963 448

10.29 42.29 32.37 15.06

（ 3 ）必修模块顺序12345 14523 14532 其他

1315 763 362 521

44.41 25.77 12.23 17.60

（ 4 ）选修系列 3 、 4 开设情况

基本不开按高考需求开熟悉内容按学生选择

360 2160 176 208

12.40 74.38 6.06 7.16

（5）“先函数，再映射”or

“先映射，再函数”

第一种方式好无所谓第二种方式好605 344 2020

20.38 11.59 68.04

（ 6）立体几何、平面解析几何螺旋上升的利弊

不利弊大于利利大于弊有利

333 885 1016 744

11.18 29.72 34.12 24.98

（ 7 ）空间几何体到点、线、面


288 785 1108 806

9.64 26.28 37.09 26.98

（ 8 ）概率之前不安排计数原理


977 1232 393 360

32.98 41.59 13.27 12.15

（ 9 ）统计案例的教学

很困难比较困难一般比较容易很容易

251 1293 1044 336 33

8.49 43.73 35.31 11.36 1.12

（ 10 ）不讲极限讲导数


901 1117 583 356

30.47 37.77 19.72 12.04

（ 11 ）教材对数学思想方法的渗透

不充分不太充分较充分很充分

45 377 745 49

3.70 31.00 61.27 4.03

（ 12 ）初高中衔接

不好一般好

400 713 100

32.98 58.78 8.24

（ 13 ）与相关学科的配套

不好一般好

236 754 223

19.46 62.16 18.38

（ 14 ）观察、思考、探究

没有作用作用不大有一定作用有较大作用

22 192 746 255

1.81 15.80 61.40 20.99

（ 15 ）探索的空间

过小有些小适当有些大过大

30 213 761 182 27

2.47 17.56 62.74 15.00 2.23

（ 16 ）联系实际

过少有些少适当有些多过多28 185 755 190 31

2.35 15.56 63.50 15.98 2.61

（ 17 ）激发学生兴趣

低较低一般较高高

23 107 834 244 8

1.89 8.80 68.59 20.07 0.66

（ 18 ）针对双基的训练

太少较少适当较多太多

44 530 553 75 5

3.65 43.91 45.82 6.21 0.41

（ 19 ）例题的典型性和示范性

不好一般好

81 722 406

6.70 59.72 33.58

（ 20 ）练习、习题的数量

太少较少适当较多太多

29 228 821 124 14

2.38 18.75 67.52 10.20 1.15

（ 21 ）例题的典型性和示范性

不好一般好

81 722 406

6.70 59.72 33.58

（ 22 ）练习和习题的难度

较难基本适当较容易

197 750 261

16.31 62.09 21.61

（ 23 ）教材的选学内容

没用用处不大较有用很有用

48 481 579 101

3.97 39.78 47.89 8.35

（ 24 ）信息技术的使用情况

基本不用偶尔使用经常使用

279 664 267

23.06 54.88 22.07

（ 25 ）学生数学基础的变化

差较差一般较好好

49 297 566 281 25

4.02 24.38 46.47 23.07 2.05

（ 26 ）学生数学技能的变化

差较差一般较好好

58 286 611 238 28

4.75 23.42 50.04 19.49 2.29

（ 27 ）学生空间想象力的变化

普遍低有些低差不多有提高普遍提高

110 484 325 281 17

9.04 39.77 26.71 23.09 1.40

（ 28 ）学生抽象概括能力的变化


96 461 392 249 21

7.88 37.82 32.16 20.43 1.72

（ 29 ）学生推理论证能力的变化


121 469 363 246 18

9.94 38.54 29.83 20.21 1.48

（ 30 ）学生运算求解能力的变化


189 539 291 172 26

15.53 44.29 23.91 14.13 2.14

（ 31 ）学生数据处理能力的变化


415 976 892 612 51

14.09 33.13 30.28 20.77 1.73

（ 32 ）学生自主探究能力的变化


90 295 434 388 18

7.35 24.08 35.43 31.67 1.47

（ 33 ）学生分析、解决问题能力的变化


83 378 414 323 27

6.78 30.86 33.80 26.37 2.20

（ 34 ）学生数学表达和交流能力的变化


77 313 468 330 34

6.30 25.61 38.30 27.00 2.78

（ 35 ）教学目标把握的难易程度

难较难一般较容易容易

26 312 546 303 31

2.13 25.62 44.83 24.88 2.55

（ 36 ）与生活联系的问题情景设置


29 208 672 273 34

2.38 17.11 55.26 22.45 2.80

（ 37 ）探究活动的组织


65 454 485 182 29

5.35 37.37 39.92 14.98 2.39

（ 38 ）合作学习的组织


49 336 593 213 21

4.04 27.72 48.93 17.57 1.73

（ 39 ）工作量比以前

减轻没有变化有些加重加重

34 131 681 377

2.78 10.71 55.68 30.83

（ 40 ）学生负担比以前

减轻没有变化有些加重加重

104 191 583 345

8.50 15.62 47.67 28.21

（ 41 ）学习成绩比以前

大幅下降有些下降基本一样有些提高大幅提高

45 437 530 196 13

3.69 35.79 43.41 16.05 1.06

（ 42 ）教材是否与你的学生相适应

不适用有些不适用基本适用适用

98 472 607 46

8.01 38.59 49.63 3.76

（ 43 ）更适用于城市或农村

农村城市都适用

59 857 271

4.97 72.20 22.83

二、高中数学课标实施情况调研1 ．目标与价值取向• 认同基础性、选择性、发展性，但在基础

性、选择性和发展性三者之间应该侧重哪个的问题上有一定的分歧。数学家比较强调基础性，《课标》组成员比较强调选择性。普通教师对这个问题考虑较少。

• 认同十大理念，但同时表示理念的落实较为困难，主要原因有高考与《课标》之间的不一致性、教师培训不到位以及学校人员和设施条件限制等。同时，对部分课程理念的表述，也有一些意见，如“数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理”这样的表述不够精确等。

• 认同数学课程目标，但许多教师反映操作性需要改进，落实有一定的难度。就三维目标中，“过程与方法目标不好把握”，“情感、态度与价值观目标很难落实”。

• 肯定课程的弹性设置，《课标》应该是基本要求，不同的地区和学生应该有一定的弹性。但目前的模块式设置方式框得太死，困住了教材编写者的手脚。

• 认可《课标》对数学能力的界定，对“推理论证能力”的落实很担忧。

2 ．课程框架的合理性• 模块化的认同度不高，认为应更强调数学知

识的系统性。• 不排斥“必修 + 必选 +任选”的课程模式，但如果能用分科模式更好。

• 选修系列 3形同虚设。• 选修系列 4只选“几何证明选讲”、“坐标

系与参数方程”和“不等式选讲”。• 螺旋上升设想很好，但没有协调好知识的联

系性、系统性。

3 ．内容的适切度• 到底哪些是非学不可的？——目前的内容太庞杂。

• 选修课内容选择的依据是什么？要开多少门？——目前的选修系列内容的设计意图还不够清晰。

• 立体几何结构的变化、强调向量是否过了？• 算法、推理与证明是否需要单独设章？• 概率统计内容是否太多？文科选修是否需要

计数原理？

• 选修系列 3 、 4 没有条件开课该怎么办？• 建模活动、研究性学习很少开设。

4 ．内容的难易度• 总体上，《课标》的必学内容中没有繁难偏的内容。学生负担重不是课标、教材造成的。

• 各模块的课时分配不合理，必修 1 课时不够。

• 为了高考，高二必须结束新课，造成赶进度，做夹生饭。

5 ．内容的衔接性• 与初中不相接，高中需要的内容，不少初

中没有好好学。• 与相关学科不衔接。• 与大学不衔接。• 模块之间、必修与选修之间不衔接。

6 ．落实情况• 教材数量多，编排零乱，教辅资料泛滥。• 教师不具备开选修系列的专业知识，培训

不到位。• 《考纲》在执行力上强于《课标》。• 《课标》中评价体系不易操作。• 在教材的编写中，缺乏考虑地区间的差异。

三、有关问题的讨论1 ．对实施新教材基本条件的评估（ 1 ）外部环境对课改的影响• 首先是政府主管教育的领导对课改乃至对

教育的重视问题。课改是“政府行为”。• 其次是社会对学校、教师的评价标准问题，

目前的评价标准仍然是“升学率”。

教育部《关于推进中小学教育质量综合评价改革的意见》

• 随着基础教育课程改革的实施，各地在改进中小学教育质量评价方面进行了积极探索，取得了一些进展。但总体上看，单纯以学生学业考试成绩和学校升学率评价中小学教育质量的倾向还没有得到根本扭转，突出表现为：评价内容重考试分数忽视学生综合素质和个性发展，评价方式重最终结果忽视学校进步和努力程度，评价结果使用上重甄别证明忽视诊断和改进。这些问题严重影响了学生的全面发展、健康成长，制约了学生社会责任感、创新精神和实践能力的培养。为此，必须大力推进中小学教育质量综合评价改革。

（ 2 ）高考改革制约课改• 当前，高考指挥棒作用太大，“考纲”的执行力远大于“课标”的执行力。只要高考一如既往，课改就只能流于形式。

• 实事求是地看待高考问题，认真考虑教师的要求，不断改革高校招生制度，真正把广大教师从“高考分数”、“升学率”中解放出来，是实施课改的主要条件之一。

（ 3 ）教师培训问题• 最主要问题有两个，一是时间问题，二是

针对性有待加强。• 关于针对性：传统内容在教学要求上的变

化；新增内容的教学理解；信息技术用于教学的培训；自主探究的内容和过程设计、“大班教学条件下的合作学习”等如何开展……

（ 4 ）教育信息化的软硬件设施• 各地条件不均衡；• 有用、好用的资源缺乏；• 教师的技术水平是瓶颈；• 高考不能用计算器，所以平时教学不敢用；• 自课标教材实施以来，高中数学教学中使

用信息技术的状况改观不大。

教育部《关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程的意见》

• 2013年 10月 25日颁发。“总体目标和任务”是：建立教师信息技术应用能力标准体系，完善顶层设计；整合相关项目和资源，采取符合信息技术特点的新模式，到 2017年底完成全国 1000多万教师新一轮提升培训，提升教师信息技术应用能力、学科教学能力和专业自主发展能力；开展信息技术应用能力测评，以评促学，激发教师持续学习动力；建立教师主动应用机制，推动每个教师在课堂教学和日常工作中有效应用信息技术，促进信息技术与教育教学融合取得新突破。

• 今后五年中，每位教师都要求有 50学时的培训。

（ 5 ）教辅资料的干扰• 瞄准高考、一步到位式“教辅”大行其道。

用小五号字排版，为的是节省投入，产出最大的经济效益。这样的“教辅”不仅对学生的数学学习没有多大帮助，而且还毁了学生视力。

• “ 教辅资料”就是当前社会极端功利化在教学领域中的表现，在课改中扮演的角色并不光彩，干扰了正常的数学教学！

2 ．对“人教 A 版”的总体评价（ 1）栏目设置的三方面作用• 从知识的发生发展过程中提出问题，引导学生的数学

思维活动，使学生在问题的引导下有条理地进行观察、猜想、分析、推理、论证等活动，有序地、符合逻辑地进行知识的概括活动，对于提高学生的概括能力很有好处；

• 提示学生采用类比等方法进行数学思考，为学生的探究活动提供了恰当的思想方法指导，使探究活动更加有效，从而提高了探究活动的效益；

• 提出学后反思的任务，对学生养成良好的思维习惯很有好处。

（ 2 ）关于知识引入的方式• 在每一章的篇首语中使用“先行组织者”，从整体上阐述本章知识的来龙去脉；在每一节的开篇使用“问题情境”使学生领会概念的产生背景；在知识的展开过程中使用“观察”“思考”“探究”等栏目提出问题，使学生体会引入概念、原理的必要性；等等。

• “ 知识的引入上比以往教材有了很大的提高，所设计的问题情境也较好”。

（ 3 ）关于与现实的联系及数学应用

• 在把握数学应用的“度”方面做得基本恰当。教材“加强了知识的应用，增添了许多贴近生活和时代的问题。”“注重和实际生活相联系，使教材的亲和力加强了，对培养学生的学习兴趣也有利。”“强调知识的应用，对于培养学生应用知识解决实际问题的能力有一定的帮助。”

（ 4 ）存在的主要问题• 内容多，每周 4 课时根本完不成。• “ 模块化”破坏了数学的内在逻辑性，削弱了知识的系统性，导致知识的前后联系不顺畅，有些内容有不必要的重复。

• 课后习题配置还有一些瑕疵。• 信息技术应用的适切性有待加强。• 城市化倾向。• 本数太多、书太厚。

3 ．教师对“模块化”的评价• 三个方面的问题：• 导致“课标教材”整体知识结构出现逻辑性

问题；• 受课时限制，删减了一个模块中的一些知识，

导致知识的不连贯（实际上，还有为了拼凑课时而把一些没有直接联系的知识放在同一模块的问题）；

• 螺旋上升使知识的逻辑链条被人为割断，教学要求变得模糊不清，难以把握。

4 ．学生学习负担重的原因分析• 绝大多数学校安排的数学周课时数都不止 4

课时，大量重点中学的数学周课时数在 7或以上，绝大部分老师认为，课改后师生负担都加重了。

原因• 都是高考惹的祸。• 新增知识多，体系结构乱，教学要求不好把握。• 教学方式与课改要求不适应。随意添加内容、

大运动量训练普遍存在。• 初高中不衔接。• 教辅资料泛滥，“没有教辅无法过日子”。• 科目太多。• 生源质量普遍下降。

四、小结• 教师认同“课标”的理念，但认为“三维

目标”的内涵、数学能力的内涵等不好把握；认为“课标”规定的教学目标不够明确、具体，在教学实践中不太好把握，“考纲”的执行力远大于“课标”的执行力。

• 对“模块化”的课程结构体系，大部分教师不太认可，认为它存在整体结构逻辑性差、知识不连贯性、螺旋设置不合理等问题。

• 各模块具体内容的处理上，对立体几何“从整体到局部”和三角函数中间穿插平面向量内容，教师基本认可；对概率之前不安排两个计数原理和函数内容中不安排二次不等式，大部分教师不认可。

• 对“人教 A 版”主要创新点，即设置“观察”“思考”“探究”等栏目，以问题引导学习，从而加强“问题性”；使用“先行组织者”等手段，加强类比、特殊化、推广等逻辑思考方法的引导，以加强“思想性”；强调数学知识之间、数学与现实之间的联系以及数学应用，以加强“联系性”；等等，广大教师给予了较高评价。

• 对学生的运算能力、空间想象力、逻辑思维能力、自主探究能力、合作交流能力等方面倾向于否定性评价；教师对使用新教材后学生学习成绩变化的评价也是负面的，特别是认为成绩两极分化的老师比例较大；

• 对新教材在引导学生理解“双基”、自主学习以及发展学生解决实际问题能力等方面的作用上，倾向于正面评价。

• 设置与生活联系的问题情景是困难的；由于班额普遍过大，因此组织学生的探究活动、合作学习等都有困难。

• 实施新课程的基本条件需要进一步加强。首先要改善课改的外部环境，特别是要制定科学、合理的教师评价体系；其次，学生学业评价标准，特别是高考的评价标准应当与“课标”同步制定；第三，要加强教师培训；第四，要加大课改投入，加强信息技术等硬件设施的建设；第五，要加强教学资源建设。

• 实施新课程后，师生负担加重了。造成负担加重的原因是多方面的，课程设置、教材内容、教师教学、高考评价、配套资源等等都在其中起作用，其中最主要的原因是高考问题。

五、关于高中数学教改的几点思考

1 ．对“课标”修订工作的期待（ 1 ）处理好“基础性”、“多样性”和

“选择性”的相互关系——在“基础性”上多下功夫。“选择性”是需要的，但它要与学生的未来发展倾向相协调，更多是从其他学科体现的。

（ 2 ）改进目前的“模块化”体系

• 管得太细，每本书的内容都指定了，占据了教材编写者、教师和学生的创造空间，也增加了课标编制的难度。按照“必修” +“ 选修”大模块设置，“必修”体现“基础性”要求，“选修”体现差异性。课标只规定必修、选修的内容和要求，不规定教材体系。凡是课标中的内容都是高考的考查范围。“任意选修”作为校本课程，由各地自主开发，不在课标中出现，可以由“课程计划”作出规定，而且要允许不选修。

（ 3 ）教学内容的确定• 算法、推理与证明等不必单独设章。• 取消选修 1-1“框图”。• 加强不等式的必修内容。• 在“集合与函数”中，以二次函数为重要载体，结合学习一元二次不等式。

• 精选概率统计的内容，加强概率统计教材与实践的联系性。

• 复数作为联系三角、向量、几何的纽带，是数形结合的有力工具，特别是伸缩、旋转“变换”的有力工具。因此要加强复数的内容，增加复数的三角形式，当然要防止加大评价难度。

• 微积分内容要作分层考虑，按照升学的不同需求，体育艺术类和人文社会类不学，经济类、理工类注重实用性，数学资优生注重系统性（如极限概念、各种公式的证明等）。

• 取消选修系列 3 、 4 的内容设置。• 考虑到目前义教阶段的要求与高中要求的

实际差异，增加初高中衔接的内容，并要给课时（ 2周时间）。另外，要通盘考虑新课、习题课、复习课以及实践探究活动等所需课时。

2 ．教材修订工作的初步设想• 面上调查的进一步落实：（ 1 ）对“三维目标”的理解和落实；（ 2 ）模块化课程结构的利与弊；（ 3 ）螺旋上升的内容组织方式——哪些合

理、哪些不合理；（ 4 ）内容的增加、删减——哪些该增、减，哪些不应增、减；

（ 5 ）内容的学习要求——高低程度是否适当；

（ 6 ）课时量——各模块的实际用时；（ 7 ）衔接问题——初高中衔接、学科之间

的衔接、模块之间的衔接；（ 8 ）教材的可读性。

专题研究（ 1 ）教材编写指导思想、改革重点等的进一步思

考与完善；（ 2 ）以核心内容为主线的高中数学教材结构体系

的构建；（ 3 ）各模块的教学实施情况调查与教材修订建议；（ 4 ）数学史融入数学教材的内容与方法；（ 5 ）数学教材中运用信息技术的方法与呈现方式；（ 6 ）“人教 A 版”中“训练系统”的完善；（ 7 ）促进学生自主探索的教材呈现方式。

教材结构体系• 主要依据数学的内在逻辑性来构建，不人为割裂相关的知识，同时要兼顾学生的认知发展水平。例如，《解析几何》的内容安排在高二集中学习。

素材的选择• 与学生的现实相联系，关注真实性问题；• 有适度的开放性；• 注重解决的途径的多样性；• 包含一些答案不唯一的问题；• 等等。

呈现方式• 坚持目前被广大教师认可的注重知识的发

生发展过程、强调问题引导学习的做法。对于那些重要但困难的内容（如函数），要让学生有螺旋上升接触的机会。

3 ．对课堂教学改革的期待• （ 1 ）在“理解数学，理解学生，理解技

术，理解教学”上下功夫。• 教师要提高自己的专业化水平和教学能力，这样才能做到“以不变应万变”。

• 数学教改，核心是“教真正的数学”，“教好数学”。目前以解题为主的教学不在“教数学”的根本上。“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的。”所以，数学教学根本上是教概念的。

（ 2）发挥数学的内在力量，为学生谋取长期利益。• 思维（特别是逻辑思维）的训练，理性精神的培养，这是与学生的长期利益更紧密相关的。

（ 3）把使学生“掌握数学地认识和解决问题的方法，并学会思考”作为核心任务。

• 注重数学的整体性，注重“基本套路”的教学，注重构建“前后一致逻辑连贯的学习过程”，注重归纳、抽象，注重为理解概念而解题……

（ 4）数学教育的“取势，明道，优术”，努力追求“好数学教学”。

（ 5）增强紧迫感，尽快提高数学课堂教学的信息化水平。

结束语• 数学教育改革是一个没有最好只有更好的

过程。• “四个理解”是教师专业化发展的必由之路。

• 把数学教好，使数学的内在力量得到充分发挥，数学教育目标就实现了。

• 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。• 为了学生的长期利益，愿我们共同努力！

感谢您的倾听敬请提出宝贵意见

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