Климатско –хидролошки услови Квалитет ... · 2016-11-30 · ix...
TRANSCRIPT
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 1
в.проф.др Горан Младеновићв.проф..др Горан Младеновић
IX предавање
Емпиријске методе за димензионисање
флексибилних коловозних конструкција
Метода SRPS U.C4.012/1981
Метода SRPS U.C4.015/1994 (AASHTO 1993)
KОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17 год.
в.проф.др Горан Младеновић
Димензионисање коловозних
конструкција према SRPS U.C4.012
� Основни параметри:
� Пројектни период
� Ниво услуге (возна способност на крају пројектног
периода)
� Саобраћајно оптерећење
� Климатско-хидролошки услови
� Квалитет постељице
� Квалитет материјала у слојевима коловозне конструкције
в.проф.др Горан Младеновић
Климатско – хидролошки услови
� Фактор средине R
� Зависи од:
� Дубине и трајања смрзавања
� Дужине засићења тла водом
� Дужине сувог периода у току године
� Вредности R = 0.5 – 5.0
� Европа R = 1.0 – 2.0
� Србија R = 2.0
в.проф.др Горан Младеновић
Квалитет (носивост) постељице
� Од интереса завршни слој постељице (горњих 50 cm)
� Изражава се преко Калифорнијског индекса
носивости CBR (%)
� CBRmin = 3 %
в.проф.др Горан Младеновић
Квалитет (носивост) постељице
� Класификација постељице:
CBR (%) Квалитет постељице
2 – 5 Врло лоша постељица
5 – 8 Лоша постељица
8 – 20 Постељица средњег квалитета
20 – 30 Добра постељица
30 - 100 Одлична постељица
в.проф.др Горан Младеновић
Квалитет (носивост) постељице
� Индекс носивости тла
� Пројектна вредност CBR-a – вредност која је мања или
једнака од 90 % појединачних вреднoсти испитаних на
датом хомогеном потезу
� Минимална дужина хомогеног потеза је 500 m
673.1CBRlog308.4S +⋅=
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 2
в.проф.др Горан Младеновић
Квалитет (носивост) постељице
USCS
класификација тла
Запреминска
маса у сувом
стању
γd (kg/m3)
CBR (%)
Хидролошки услови
Повољни Неповољни
GW 2000 – 2250 30 30
GP 1750 – 2100 20 20
GM 2100 – 2300 20 15
GC 1900 – 2250 7 5
SW 1750 – 2100 15 15
SP 1650 – 1900 10 10
SM 1900 – 2150 10 7
SC 1700 – 2100 5 3
ML 1600 – 1800 3 2
CL 1600 – 1800 5 3
в.проф.др Горан Младеновић
y = 17.61 CBR0.64
y = 10.342 CBR
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 10 20 30 40
MR
(M
Pa)
CBR (%)
Квалитет (носивост) постељице
MR
∆ε
∆σ
Asphalt Institute AI
TRL
Лабораторија – триаксијални
апарат:
Teрен:
- модул стишљивости Ms (SRPS U.B1.046/1968, SNV 670317a/1981)- модул деформације Еv1 ili Ev2 (SRPS U.B1.047/1997, DIN 18134/2012-04)
в.проф.др Горан Младеновић
Корелације показатеља носивости и де-
формабилности тла и невезане подлоге
CBR CBR CBR CBR
(%)(%)(%)(%)
Модул деформације
((((MPaMPaMPaMPa))))
(Немачки прописи)
MMMMодул стишљивости
(MPaMPaMPaMPa))))
(Швајцарски прописи)
Повратни модул (Динамички
модул еластичности) (MPaMPaMPaMPa))))
Модул реакције
подлоге (MN/mMN/mMN/mMN/m3333))))
Ev1 Ev2 Ms MMMMRRRR (AI)(AI)(AI)(AI) MMMMRRRR (TRL)(TRL)(TRL)(TRL) k
3 9 (15) 12 31 36 25
4 10 (17) 13.5 41 43 34
5 11 (19) 14.5 52 49 38
6 13 (22) 17 62 55 43
7 16 (27) 21 72 61 47
8 18.5 (31) 24.5 83 67 50
10 21 (36) 28 103 77 54
15 28 (48) 75 37 155 100 65
20 33 (53) 85 44 207 120 74
30 44 110 58.5 310 155 94
40 58 130 77 414 187 115
50 68 150 90 517 215 136
60 78 160 105 621 242 160
80 93 180 125 827 291 187
100 105 190 140 1034 336 215 в.проф.др Горан Младеновић
Квалитет материјала у коловозној
конструкцији
� Вредновање материјала преко коефицијената замене
– замењујуће дебљине појединих материјала у односу
на стандардни материјал
в.проф.др Горан Младеновић
Просечне вредности коефицијената
замене материјала
Врста материјалаКоефицијент
замене ai
Стандард SRPS
Асфалт-бетон 0.42 U.E4.014
Битуменизирани дробљени камени
материјал0.35 U.E9.021
Битуменизирани шљунак са додатком
камене ситнежи (30 %)0.33 U.E9.021
Битуменизирани шљунак 0.28 U.E9.021
ДБНС 0.24 U.E9.028
Стабилизација цементом 0.20 U.E9.024
Стабилизација кречом 0.17 U.E9.026
Туцаник 0.14 U.E9.020
Дробљени камени материјал 0.14 U.E9.020
Гранулисани шљунак 0.11 U.E9.020
Дробљени природни шљунак 0.11 U.E9.020
Природни шљунковити песак 0.07 U.E9.020 в.проф.др Горан Младеновић
Коефицијенти замене
� За битуменизиране мешавине стабилност по
Маршалу St
� За цементом стабилизоване мешавине чврстоћа
на притисак после 7 дана
� За невезани агрегат CBR
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 3
в.проф.др Горан Младеновић
Коефицијенти замене
в.проф.др Горан Младеновић
ТИП 1 ТИП 2 ТИП 3
Невезани агрегат
Типови коловозних конструкција
Асфалтни
слојеви
Асфалтни
слојеви
Асфалтни
слојеви
Невезани агрегат
Цементна стабилизација
Цементна стабилизација
в.проф.др Горан Младеновић
Основна једначина
( )
( )
( )0.3S372.0R
1log
54.2SN
59.13807140.0
G99.354.2SNlog36.9Tlog
19.5
tu −⋅++
++
+−+⋅=
� Tu - укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у
пројектном периоду
� SN – структурни број коловозне конструкције (cm)
� Pt – крајњи индекс употребљивости
� R – фактор средине
� S – индекс носивости тла
20.05.12.4
5.22.4log
5.12.4
p2.4logG t
t −=−
−=
−
−=
∑ ⋅= ii daSN
SNpot
в.проф.др Горан Младеновић
Потребна носивост коловозне
конструкције SNpot
� SN1 – структурни број
битуменом везаних слојева
(застор и горња подлога)
� SN2 – структурни број
носећих слојева (невезаних
или цементом
стабилизованих слојева)
ii21pot daSNSNSN ⋅=+= ∑АБ
БНС
a11 d11
a12 d12
цементна
стабилизација
или невезани агрегат
a2 d2
невезани агрегатa3 d3
в.проф.др Горан Младеновић
Потребна дебљина
битуменом везаних слојева
� ТИП 1
� ТИП 2,3
� Индекс дебљине – структурни број битуменом везаних
слојева
� ar – коефицијент замене за све битуменом везане
слојеве, ar = 0.38
� da – дебљина битуменом везаних слојева
� aii – коефицијент замене за поједине слојеве
� dii – дебљине појединих слојева
12121111ar1 dadadaSN ⋅+⋅=⋅=
265.0Tlog219.0dlog ua −⋅=
357.0Tlog219.0dlog ua −⋅=
в.проф.др Горан Младеновић
Потребна дебљина носећих слојева
� Разлика укупно потребне носивости и носивости
битуменом везаних слојева
� ТИП 1,2 – директно се одређује потребна дебљина доње
подлоге
� ТИП 3 – Усвоји се дебљина једног слоја, невезаног
агрегата или цементне стабилизације, а дебљина другог
слоја се одређује из услова да се постигне потребна
носивост
2i
n
2i
i1POT SNdaSNSN =⋅≤− ∑=
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 4
в.проф.др Горан Младеновић
Одређивање потребне дебљине
слојева са дијаграма
da
d2
в.проф.др Горан Младеновић
Одређивање потребних дебљина
слојева
� При усвајању материјала мора се водити рачуна о
групи саобраћајног оптерећења
� Усвојене дебљине слојева морају бити у границама
технолошких дебљина за дате материјале
� Правило: дебљина опада са порастом квалитета
материјала
� Технолошке дебљине:
� АБ и БНС – дато у одговарајућим стандардима
(техничким условима) – табеле у прилозима
� Цементна стабилизација 15 – 25 cm
� Невезани агрегат 15 – 30 cm
в.проф.др Горан Младеновић
Заштита кк од дејства мраза према
SRPS U.B9.012
� Базирано на Швајцарским прописима (још увек
актуелним)
� Трајна оштећења коловозне конструкције услед:
� Бубрења материјала у постељици услед стварања ледених
сочива
� Смањења носивости материјала у постељици услед повећања
влажности при одмрзавању
� Утицајни параметри
� Климатски и хидролошки услови SRPS U.C4.016
� Осетљивост материјала постељице SRPS U.E1.012
� Дубина смрзавања, одређена директним мерењем према SRPS
U.B9.010
� Укупна дебљина коловозне конструкције
в.проф.др Горан Младеновић
Климатски услови
� Скуп метереолошких појава које карактеришу просечно
стање атмосфере и њене промене на одређеној
локацији, подручју или области кроз које пут пролази, у
одређеном временском периоду
� Индекс мраза – трајање мраза на одређеном подручју
� Индекс мраза – апсолутна вредност разлике између
максимума и минимума кумулативне линије средњих
дневних температура ваздуха у најхладнијем периоду
(хладни талас) на једном одабраном месту или
метеоролошкој станици за посматрану зиму (oC x дана)
в.проф.др Горан Младеновић
Индекс мраза
в.проф.др Горан Младеновић
Индекс мраза (ИМ)
� Индекс мраза околине – за проверу коловозне
конструкције користи се индекс мраза одређен на
висини од 1.2 m са три мерења дневно: 7,14,21h
� Индекс мраза површине коловоза
� Индекс мраза на нивоу постељице
� Пројектне вредности индекса мраза
� 20-годишњи пројектни период – просечна вредност ИМ за 3
најхладније зиме у протеклом 30-годишњем периоду
� 10-годишњи пројектни период – просечна вредност ИМ за 3
најхладније зиме у протеклом 15-годишњем периоду
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 5
в.проф.др Горан Младеновић
Индекс мраза за
метереолошку станицу Београд
0
50
100
150
200
250
300
350
400
19
46
/47
19
47
/48
19
48
/49
19
49
/50
19
50
/51
19
51
/52
19
52
/53
19
53
/54
19
54
/55
19
55
/56
19
56
/57
19
57
/58
19
58
/59
19
59
/60
19
60
/61
19
61
/62
19
62
/63
19
63
/64
19
64
/65
19
65
/66
19
66
/67
19
67
/68
19
68
/69
19
69
/70
19
70
/71
19
71
/72
19
72
/73
19
73
/74
19
74
/75
19
75
/76
19
76
/77
19
77
/78
19
78
/79
19
79
/80
19
80
/81
19
81
/82
19
82
/83
19
83
/84
19
84
/85
19
85
/86
19
86
/87
19
87
/86
19
88
/89
19
89
/90
19
90
/91
19
91
/92
19
92
/93
19
93
/94
19
94
/95
19
95
/96
19
96
/97
19
97
/98
19
98
/99
19
99
/00
20
00
/01
20
01
/02
20
02
/03
20
03
/04
20
04
/05
20
05
/06
20
06
/07
20
07
/08
20
08
/09
20
09
/10
20
10
/11
20
11
/12
20
12
/13
20
13
/14
Ин
де
кс
мр
аза
(oo ooC
x
C x
C
x
C x
да
на
)
Година
в.проф.др Горан Младеновић
Хидролошки услови
� Стање подземних вода у близини пута, при чему се
може радити о подземној води, воденим џеповима и
води са косина – падина терена
� Могу бити повољни и неповољни зависно од:
� Дубине смрзавања
� Нивоа подземне воде
� Осетљивости материјала постељице на смрзавање
в.проф.др Горан Младеновић
Хидролошки услови
� Повољни хидролошки услови
� Насип висине изнад 1.5 m
� Плитак усек са добрим условима одводњавања
� Ниво подземне воде нижи од дубине смрзавања
� Када изнад нивоа подземне воде нема других могућности
дотицања воде
� Неповољни хидролошки услови
� Насип висине испод 1.5 m
� Дубок усек
� Плитак усек са слабим условима одводњавања
� Ниво подземне воде у зони смрзавања
� Када постоји могућност капиларног издизања подземне воде
в.проф.др Горан Младеновић
Осетљивост материјала
постељице на смрзавање
Категорија Врста материјалаЧестице < 0.02
mm (% m/m)
Класификација SRPS
U.E8.010
G1 – врло мало
осетљиви
Шљунак3 – 10
GW,GP,GM,GC
G2 – слабо до
средње
осетљиви
Шљунак
Песак10 – 20
3 – 15
GM,GC-GL,GM-GC,GM-
ML
SW,SP,SM,SC
G3 – средње
осетљиви
Шљунак
Песак
Глина (IP > 12)
>20
>15
GS-CL,GM-GC,GM-GL
SC,SM-SC,SM-ML
CL,CH
G4 – врло
осетљиви
Прашина
Праш.песак
Глин.прашина
(IP>12)
Услојена глина
>15
ML,MH
SM-ML
CL,CL-ML
CL,ML, CL,ML,SM
CL,CH,ML
CL,CH,ML,SM у слојев.
в.проф.др Горан Младеновић
Дубина смрзавања
� Највећа дубина мерена од површине коловоза до које
се порна вода претвара у лед у току периода
смрзавања
� Одговара изотерми 0 оC
� Добија се:
� Директним мерењем
� На основу индекса мраза
� Зависи од:
� Дебљине коловозне конструкције и њених термичких
карактеристика
� Запреминске масе материјала постељице у сувом стању
� Меродавне вредности индекса мраза
в.проф.др Горан Младеновић
Дијаграми за одређивање дубине
дејства мраза
Класа
материјала
постељице
Запреминска маса
у сувом стању
γd (t/m3)
Влажност (%) Врста материјала
I
II2.00
8
12
Шљунак, песак, чист
или мало прашинаст
III
IV1.80
12
18
Прашинаст и глиновит
шљунак или песак
V
VI1.60
18
25 Прашина или глина,
евентуално са песком
или шљункомVII
VIII1.40
25
33
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 6
в.проф.др Горан Младеновић
Дијаграми за одређивање дубине
дејства мраза
I (oC x dani)в.проф.др Горан Младеновић
Критеријуми за примену мера
заштите
в.проф.др Горан Младеновић
Техничке мере за спречавање
оштећења кк
� Циљеви:
� Онемогућити смрзавање материјала постељице који је осетљив
на дејство мраза
� Ограничити ефекте издизања услед бубрења материјала
проузрокованог смрзавањем
� Ограничити ефекте смањења носивости коловозне конструкције
у току периода одмрзавања
� Техничке мере
� Потпуна замена материјала у постељици
� Делимична замена материјала у постељици
� Израда везаних слојева
� Термичка изолација
в.проф.др Горан Младеновић
Потпуна и делимична замена
материјала у постељици кк
1. Замрзнут део коловозне конструкције
2. Замрзнут део постељице
3. Незамрзнут део постељице
Потпуна замена Делимична замена
в.проф.др Горан Младеновић
Делимична замена материјала у
постељици кк
1. G4
2. G3 (G2)
� Дебљине се смањују
за 10 % за повољне
хидролошке услове
(случајеви II и III)
� Код бетонских
коловозних
конструкција и
материјала G3 или G4,
дебљина се може
смањити за 15 %
в.проф.др Горан Младеновић
Димензионисање коловозне
конструкције према SRPS U.C4.015
� Основни параметри:
� Пројектни период
� Ниво услуге (возна способност на крају пројектног периода)
� Саобраћајно оптерећење
� Квалитет постељице
� Квалитет материјала у слојевима коловозне конструкције
� Ниво поузданости
� Утицај околине (бубрење тла и дејство мраза)
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 7
в.проф.др Горан Младеновић
Модификације у односу на
SRPS U.C4.012
� Индекс носивости тла S је замењен повратним модулом
тла МR
� Коефицијенти замене материјала ai су функција модула
слојева Ei
� Елиминисан је фактор средине R и утицај околине
(температура, влажност, бубрење тла, дејство мраза) се
уводи директно преко коефицијената корекције и
одговарајућих губитака употребљивости
в.проф.др Горан Младеновић
Модификације у односу на
SRPS U.C4.012
� Уведен концепт поузданости:
� За све улазне параметре се користи средња вредност
� Преко нивоа поузданости се уводи фактор сигурности који
треба да обухвати утицаје који су резултат варијације
појединих параметара
� Могућност фазног извођења у дужем пројектном периоду
в.проф.др Горан Младеновић
Основна једначина
( )
( )
045.7Mlog32.2
54.2SN
59.13807140.0
G54.2SNlog36.9SZTlog R
19.5
toRu −⋅+
++
++⋅+⋅=
� Tu - укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у пројектном
периоду (стандардних осовина од 80 kN)
� ZR – стандардно нормално одступање за одговарајући ниво
пројектне поузданости
� So – стандардно одступање
�
� ∆p – губитак употребљивости у току пројектног периода
� Po – почетни индекс употребљивости
� Pt – крајњи индекс употребљивости
SNpot
5.12.4
pplog
5.12.4
plogG to
t−
−=
−
∆=
в.проф.др Горан Младеновић
Основна једначина (наставак)
( )
( )
045.7Mlog32.2
54.2SN
59.13807140.0
G54.2SNlog36.9SZTlog R
19.5
toRu −⋅+
++
++⋅+⋅=
� МR – повратни модул постељице (MPa)
� SN – структурни број коловозне конструкције (cm)
� аi – коефицијент замене i-тог слоја
� di - дебљина i-тог слоја (cm)
� mi – коефицијент одводњавања i-тог слоја
SNpot
33322211 damdamdaSN ⋅⋅+⋅⋅+⋅=
в.проф.др Горан Младеновић
Пројектни период
� Временски период који се обухвата економском
анализом трошкова изградње и одржавања
коловозне конструкције (LCC – Life Cycle Cost)
� Период између две рехабилитације - мин. 5 год.
Разред пута Пројектни период (год)
Високо оптерећени ауто-
путеви (градски)30 – 50
Аутопутеви и путеви I
разреда20 - 50
Остали путеви 15 – 25
Путеви са застором од
невезаног агрегата10 - 20
в.проф.др Горан Младеновић
Ниво услуге (Возна способност)
� PSI (p) – Present Serviceability Index
� SV – slope variance – промена нагиба
� C,P – површина захваћена пукотинама (> 1 mm, m/1000 m2)
и закрпама (m2/1000 m2)
� RD – дубина колотрага (cm)
� PSI = 0 – 5
( ) 2RD2139.0PC01.0SV1log91.103.5PSI ⋅−+⋅−+⋅−=
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 8
в.проф.др Горан Младеновић
Ниво услуге (Возна способност)
� Губитак употребљивости коловоза:
� Почетни индекс употребљивости:
� Флексибилне кк PSIo = 4.2
� Круте кк PSIo = 4.5
� Крајњи индекс употребљивости
� PSIt = 3.0, 2.5 или 2.0 зависно од ранга саобраћајнице и
нивоа саоб.оптерећења
� Крај животног века кк: PSIt = 1.5
to PSIPSIPSI −=∆
в.проф.др Горан Младеновић
Саобраћајно оптерећење
� Еквивалентно саобраћајно оптерећење Tu – број
прелаза стандардних осовина од 80 kN у току
пројектног периода (периода између две рехаб.) на
пројектној саобраћајној траци
� Коефицијенти (фактори) еквиваленције зависе од:
� Крутости коловозне конструкције (SN)
� Вредности за SN = 2.5, 5, 7.5, 10, 12.5, 15 cm
� Крајњег индекса употребљивости (PSIt)
� Табеле за PSIt = 2.0, 2.5 или 3.0
� Дати за једно, дво, и троосовинско оптерећење
в.проф.др Горан Младеновић
Фактори еквиваленције
саобраћајног оптерећења
Осовинско
оптерећење
[kN]
Структурни број коловозне конструкције SN [cm]
2.5 5 7.5 10 12.5 15
9 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002
18 0.002 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002
27 0.009 0.012 0.011 0.010 0.009 0.009
35 0.030 0.035 0.036 0.033 0.031 0.029
44 0.075 0.085 0.090 0.085 0.079 0.076
53 0.165 0.177 0.189 0.183 0.174 0.168
62 0.325 0.338 0.354 0.350 0.338 0.331
71 0.589 0.598 0.613 0.612 0.603 0.596
80 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
89 1.61 1.59 1.56 1.55 1.57 1.59
98 2.49 2.44 2.35 2.31 2.35 2.41
107 3.71 3.62 3.43 3.33 3.40 3.51
116 5.36 5.21 4.88 4.68 4.77 4.96
124 7.54 7.31 6.78 6.42 6.52 6.83
133 10.4 10.0 9.2 8.6 8.7 9.2
142 14.0 13.5 12.4 11.5 11.5 12.1
151 18.5 17.9 16.3 15.0 14.9 15.6
Коефицијенти еквиваленције за једноосовинско оптерећење и pt = 2.0
в.проф.др Горан Младеновић
Прорачун саобраћајног оптерећења
� Одредити из табела факторе еквиваленције (fei) за сва
индивидуална осовинска оптерећења
� Одредити факторе еквиваленције за сва возила (Fej)
која учествују у саобраћају
� Одредити дневно саобраћајно оптерећење множењем
дневног броја прелаза возила и фактора
еквиваленције возила:
j
l
1jejd nFT ⋅= ∑
=
в.проф.др Горан Младеновић
Прорачун еквивалентног саобраћајног
оптерећења
� Укупно еквивалентно саобраћајно оптерећење у I
години експлатације
� Еквивалентно саобраћајно оптерећење у пројектном
периоду (ПП) се добија на основу:
� Tg
� Просечне стопе раста саобраћаја “r” у ПП
dg T365T ⋅=
в.проф.др Горан Младеновић
Прорачун еквивалентног саобраћајног
оптерећења
� Коефицијент раста саобраћаја у ПП:
� r – просечна годишња стопа раста саобраћаја (%)
� P – дужина пројектног периода (год)
( )∑=
−+=
+=
P
1i
PP
r
1r1
100
r1q
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 9
в.проф.др Горан Младеновић
Прорачун еквивалентног
саобраћајног оптерећења
� Укупно саобраћајно оптерећење у ПП:
� Rs – фактор расподеле по смеровима, Rs = 0.3 – 0.7
� Rt – фактор расподеле по тракама
qTRRT gtSu ⋅⋅⋅=
Број трака у сваком правцу Коефицијент RRRRtttt
1 1.00
2 0.80 – 1.00
3 0.60 – 0.80
4 0.50 – 0.75
в.проф.др Горан Младеновић
y = 17.61 CBR0.64
y = 10.342 CBR
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 10 20 30 40
MR
(M
Pa)
CBR (%)
Квалитет (носивост) постељице
� Изражава се преко повратног модула МR (MPa)
уместо Калифорнијског индекса носивости CBR (%)
MR
∆ε
∆σ
в.проф.др Горан Младеновић
Квалитет (носивост) постељице
� Сезонски утицаји (промена влажности)
� Одређује се пондерисана вредност на основу 12
или 24 сезонске вредности, преко фактора
релативног оштећења Uf
� За сваку сезону се одреди Ufi
� На основу просечне вредности Ufi се из истог
израза одреди пондерисана (пројектна) вредност
модула постељице МR
32.2Ri
32.2
Rifi M03,1128
)MPa(M
MPa685.20U
−⋅=
=
в.проф.др Горан Младеновић
Пондерисана вредност повратног
модула постељице
в.проф.др Горан Младеновић
Квалитет материјала у коловозној
конструкцији
� Вредновање материјала преко коефицијената
замене – замењујуће дебљине појединих материјала
у односу на стандардни материјал
� Коефицијенти замене - функција модула слојева и
других карактеристика
� Дати дијаграми и једначине за:
� Асфалт-бетон и БНС са дробљеним агрегатом
� Бито-шљунак и ДБНС
� Цементну стабилизацију
� Невезани агрегат у горњој подлози
� Невезани агрегат у доњој подлози
в.проф.др Горан Младеновић
Асфалт-бетон или БНС са
дробљеним агрегатом
951.0Elog40.0a11
−⋅=
1,383304E44.207
E14.145a
1
11
+⋅
⋅=
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 10
в.проф.др Горан Младеновић
Бито-шљунак и ДБНС
713.0Elog30.0
33.03000
Elog30.0a
2
22
−⋅=
=+⋅=
� Користити само за
бито-шљунак и ДБНС!
� НЕ за БНС са
дробљеним агрегатом!в.проф.др Горан Младеновић
Цементна стабилизација
728.1Elog52.0
08.03000
Elog52.0a
2
22
−⋅=
=+⋅=
в.проф.др Горан Младеновић
Невезани агрегат у горњој подлози
439.0Elog249.0
11.0160
Elog249.0a
2
22
−⋅=
=+⋅=
в.проф.др Горан Младеновић
Невезани агрегат у доњој
подлози
350.0Elog227.0
15.0160
Elog227.0a
3
33
−⋅=
=+⋅=
в.проф.др Горан Младеновић
Коефицијенти одводњавања
� Само за невезане материјале у горњој и доњој подлози
33322211 mDamDaDaSN ++=
Квалитет
одводњавања
Проценат времена у току године када је коловозна конструкција
изложена нивоу влажности блиском засићењу
< 1 % 1 – 5 % 5 – 25 % > 25 %
Одличан 1.40 – 1.35 1.35 – 1.30 1.30 – 1.20 1.20
Добар 1.35 – 1.25 1.25 – 1.15 1.15 – 1.00 1.00
Средњи 1.20 – 1.10 1.10 – 1.00 1.00 – 0.80 0.80
Слаб 1.15 – 1.05 1.05 – 0.80 0.80 – 0.60 0.60
Врло слаб 1.05 – 0.95 0.95 – 0.75 0.75 – 0.40 0.40
в.проф.др Горан Младеновић
Поузданост
� Поузданост R – вероватноћа да ће коловозна
конструкција на крају пројектног периода и при
датим условима имати индекс употребљивости већи
или једнак крајњем индексу употребљивости
� Улазни параметри за прорачун:
� Средње вредности:
� Саобраћајног оптерећења
� Носивости постељице
� Коефицијената слојева и одводњавања
p
t(год)
pt
p0
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 11
в.проф.др Горан Младеновић
Поузданост
� Фазна изградња: R = Rfn
Разред путаНиво поузданости (%)
Градски Ванградски
Аутопутеви 85 – 99.9 80 – 99.9
Путеви I разреда
и градске
магистрале
80 – 99 75 - 95
Путеви II, III и IV
разреда80 – 95 75 - 95
Локални путеви 50 – 80 50 - 80
в.проф.др Горан Младеновић
Поузданост
� Фактор поузданости log FR = - ZR * So
� Стандардно одступање SSSSoooo -
могућа комбинована грешка
услед погрешног предвиђања
саобраћајног оптерећења и
понашања коловоза
� SSSSoooo = 0.40 = 0.40 = 0.40 = 0.40 –––– 0.500.500.500.50
R (%) ZR
99.9 -3.090
99 -2.327
95 -1.645
90 -1.282
80 -0.841
75 -0.674
70 -0.524
50 0
в.проф.др Горан Младеновић
Дијаграм за димензионисање
(саобраћајно оптерећење)
в.проф.др Горан Младеновић
Анализа утицаја околине
� Додатни губитак
употребљивости услед:
� Дејства мраза
� Бубрења тла у постељици
в.проф.др Горан Младеновић
Дејство мраза
� Оцена дејства мраза се изводи на основу:
� Врсте материјала у постељици константа издизања ϴF
(mm/дан)
� Квалитета одводњавања максимални могући губитак
употребљивости услед дејства мраза max ∆p
� Вероватноће дејства мраза PF (%)
в.проф.др Горан Младеновић
Дејство мраза –
Врста материјала у постељици
� Константа издизања
ϴFFFF (mm/дан) – степен
повећања неравности
коловоза услед
издизања услед
дејства мраза
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 12
в.проф.др Горан Младеновић
Дејство мраза –
Максимални губитак употреб.
� max ∆p зависи од:
� Дубине дејства мраза
� Квалитета одводњавања
� Квалитет одводњавања
Квалитет
одводњавања
Вода се из кк уклања
у року од
Одличан ½ дана
Добар 1 дана
Средњи 1 недеље
Слаб 1 месеца
Врло слаб Вода се не дренира
в.проф.др Горан Младеновић
Дејство мраза
Вероватноћа дејства мраза
� Вероватноће дејства мраза PF (%)
� Део деонице на коме је могуће штетно дејство мраза
� Зависи од:
� Врсте материјала у постељици
� Услова влажности и услова одводњавања
� Броја циклуса мржњења у току године
� Дубине дејства мраза
в.проф.др Горан Младеновић
Губитак употребљивости
услед дејства мраза ∆pFH
� ∆pFH зависи од:
� Константе издизања ϴF
� max ∆p
� Вероватноће PF
� Дужине периода t(год)
( )( )t02.0
FFHFe1PmaxP01.0P
θ−−∆=∆
в.проф.др Горан Младеновић
Бубрење тла у постељици
� Доминантно у кохерентним материјалима (глине,прашине)
у првих 5 година након изградње
� Зависи од:
� Врсте материјала и прилива влаге у постељици
константа бубрења ϴS (mm/дан)
� Максималног могућег издизања услед бубрења тла max VR
(cm)
� Вероватноће бубрења тла PS (%)
в.проф.др Горан Младеновић
Бубрење тла у постељици –
Константа бубрења
� Константа бубрења ϴSSSS
(mm/дан) – зависи од
врсте тла и прилива влаге
� Мали прилив влаге =
мало падавина и добро
одводњавање
� Велики прилив влаге =
пуно падавина и слабо
одводњавање
в.проф.др Горан Младеновић
Бубрење тла у постељици –Максимално вертикално издизање
IX предавање - Емпиријске методе за
димензионисање флексибилних
коловозних конструкција
01.12.2016.
КОЛОВОЗНЕ КОНСТРУКЦИЈЕ
шк. 2016/17. год.
в.проф.др Горан Младеновић, дипл.инж. 13
в.проф.др Горан Младеновић
� ∆pSW зависи од:
� Константе бубрења ϴS
� max VR
� Вероватноће PS
� Дужине периода t(год)
Губитак употребљивости услед дејства
бубрења тла ∆pSW
( )t
SRSWse1PV00132.0P
θ−−=∆
в.проф.др Горан Младеновић
Димензионисање коловозне
конструкције
T (год)
∆p
t1
∆ppr
∆pTR(t1)
∆pFH,SW(t1)
ti
∆pTR(ti)
∆pFH,SW(ti)
� Збирно дејство
� саобраћаја и
� фактора околине
� Циљ: Наћи дужину периода tttt iiii
за коју ће збирно дејство
саобраћаја и фактора околине
проузроковати губитак
употребљивости једнак
пројектном ∆pPR
в.проф.др Горан Младеновић
Поступак димензионисања
Период до првог ојачања t1
- SNpot услед саоб. оптерећења: Tu, R, So, MR, ∆pTR = po-pt
SNpot
- Коловозна конструкција се димензионише SNusv
1. Ако постоји дејство мраза или бубрење тла губитак
употребљивости ∆pFH,SW t2 < t1
2. Срачунати ∆pFH,SW(t1)
3. Одредити ∆pTR(t2) = ∆pPR - ∆pFH,SW(t1)
4. Одредити Tu(t2) t2 (из фактора раста саобраћаја)
Ако је ǀti-ti+1ǀ < 1 год. крај итерација
Ако је ǀti-ti+1ǀ > 1 год. поновити кораке 1 – 4
в.проф.др Горан Младеновић
Димензионисање коловозне
конструкције
T (год)
∆p
t1
∆ppr
∆pTR(t1)
∆pFH,SW(t1)
� Димензионисати за саобраћај
за период t1
� Одредити ∆pFH,SW(t1)
� Одредити
∆pTR(t2) = ∆pPR - ∆pFH,SW(t1)
� Одредити Tu(t2) t2
� Ако је ǀt1-t2ǀ > 1 нова итер.
� ∆pFH,SW(t2)
� ∆pTR(t3) = ∆pPR - ∆pFH,SW(t2)
� Одредити Tu(t3) t3
� Ако је ǀt2-t3ǀ > 1 нова итер.
…
∆pFH,SW(t1)
∆pFH,SW(t2)
∆pTR(t2)
t2
∆pTR(t3)
t3