Лекция по эконометрике №8, модуль4 ...Основные модели...

Лекция по эконометрике №8,

модуль 4

Регрессионные динамические модели

Демидова

Ольга Анатольевна

https://www.hse.ru/staff/demidova_olga

E-mail:[email protected]

12.05.2020

Demidova Olga, HSE, Moscow, 12.05.2020

www.hse.ru


Модели с распределенными лагами

План лекции

1) Модели с распределенными лагами

2) Регрессионные динамические модели

3) Модель Койка

4) Модель Ш.Алмон

2

photo

4) Модель Ш.Алмон

5) Модель адаптивных ожиданий

6) Модель частичной коректировки

2

Основные модели

Модели с распределенными лагами

• если лаги у X-в


• если лаги у Y-в

3

photo

• если лаги у Y-в

ADL(., .) – Autoregressive distributed lag models

3

)1,1(~110110 ADLXXYY ttttt εββαα ++++= −−

εβββ +++= PRELHOUSDPIHOUS 210

Статическая модель временных рядов

Модель зависимости арендной платы от располагаемого дохода

и относительных цен на аренду жилья.4


εβββ +++= PRELHOUSDPIHOUS 210

HOUS – агрегированные расходы на аренду жилья, DPI –

агрегированный персональный доход. Обе переменные

измеряются в миллиардах долларов США в постоянных ценах

2000 г.

PRELHOUS – относительный индекс цен на аренду жилья. 5

============================================================

Dependent Variable: HOUS

Method: Least Squares

Sample: 1959 2003

Included observations: 45

============================================================

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

============================================================

C 334.6657 37.26625 8.980396 0.0000

DPI 0.150925 0.001665 90.65785 0.0000

PRELHOUS -3.834387 0.460490 -8.326764 0.0000


PRELHOUS -3.834387 0.460490 -8.326764 0.0000

============================================================

R-squared 0.996722 Mean dependent var 630.2830

Adjusted R-squared 0.996566 S.D. dependent var 249.2620

S.E. of regression 14.60740 Akaike info criteri8.265274

Sum squared resid 8961.801 Schwarz criterion 8.385719

Log likelihood -182.9687 F-statistic 6385.025

Durbin-Watson stat 0.337638 Prob(F-statistic) 0.000000

============================================================

6

vLGPRHOUSLGDPILGHOUS loglog 321 ++++++++++++==== ββββββββββββ

Логарифмическая модель

vPRELHOUSDPIHOUS 32

1

ββββββββββββ====

7

============================================================

Dependent Variable: LGHOUS


Sample: 1959 2003


============================================================


============================================================

C 0.005625 0.167903 0.033501 0.9734

LGDPI 1.031918 0.006649 155.1976 0.0000

LGPRHOUS -0.483421 0.041780 -11.57056 0.0000

Логарифмическая модель

LGPRHOUS -0.483421 0.041780 -11.57056 0.0000

============================================================



S.E. of regression 0.016859 Akaike info criter-5.263574

Sum squared resid 0.011937 Schwarz criterion -5.143130

Log likelihood 121.4304 F-statistic 14797.05


============================================================

8

Year LGDPI LGDPI(–1) LGDPI(–2)

1959 5.4914 – –

1960 5.5426 5.4914 –

1961 5.5898 5.5426 5.4914

1962 5.6449 5.5898 5.5426

1963 5.6902 5.6449 5.5898

1964 5.7371 5.6902 5.6449

...... ...... ...... ......

...... ...... ...... ......

1999 6.8861 6.8553 6.8271

Лаговая переменная

1999 6.8861 6.8553 6.8271

2000 6.9142 6.8861 6.8553

2001 6.9410 6.9142 6.8861

2002 6.9679 6.9410 6.9142

2003 6.9811 6.9679 6.9410

Текущее и лаговое значение переменной располагаемого дохода.

9

Year LGDPI LGDPI(–1) LGDPI(–2)

1959 5.4914 – –

1960 5.5426 5.4914 –

1961 5.5898 5.5426 5.4914

1962 5.6449 5.5898 5.5426

1963 5.6902 5.6449 5.5898

1964 5.7371 5.6902 5.6449

...... ...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Лаговые переменные

...... ...... ...... ......

1999 6.8861 6.8553 6.8271

2000 6.9142 6.8861 6.8553

2001 6.9410 6.9142 6.8861

2002 6.9679 6.9410 6.9142

2003 6.9811 6.9679 6.9410

Лаговые переменные за один и за два периода.

10

============================================================



Sample(adjusted): 1960 2003

Included observations: 44 after adjusting endpoints

============================================================


============================================================

C 0.019172 0.148906 0.128753 0.8982

LGDPI(-1) 1.006528 0.005631 178.7411 0.0000

LGPRHOUS(-1) -0.432223 0.036461 -11.85433 0.0000

Модель с лаговыми переменными

LGPRHOUS(-1) -0.432223 0.036461 -11.85433 0.0000

============================================================







============================================================

11

Variable (1) (2) (3) (4) (5)

LGDPI 1.03 – – 0.33 0.29(0.01) (0.15) (0.14)

LGDPI(–1) – 1.01 – 0.68 0.22(0.01) (0.15) (0.20)

LGDPI(–2) – – 0.98 – 0.49(0.01) (0.13)

LGPRHOUS –0.48 – – –0.09 –0.28

Сравнение результатов статической модели и модели

с лагами

LGPRHOUS –0.48 – – –0.09 –0.28(0.04) (0.17) (0.17)

LGPRHOUS(–1) – –0.43 – –0.36 0.23(0.04) (0.17) (0.30)

LGPRHOUS(–2) – – –0.38 – –0.38(0.04) (0.18)

R2 0.9985 0.9989 0.9988

12

Variable (1) (2) (3) (4) (5)

LGDPI 1.03 – – 0.33 0.29(0.01) (0.15) (0.14)

LGDPI(–1) – 1.01 – 0.68 0.22(0.01) (0.15) (0.20)

LGDPI(–2) – – 0.98 – 0.49(0.01) (0.13)

Сравнение результатов статической модели и модели

с лагами

LGPRHOUS –0.48 – – –0.09 –0.28(0.04) (0.17) (0.17)

LGPRHOUS(–1) – –0.43 – –0.36 0.23(0.04) (0.17) (0.30)

LGPRHOUS(–2) – – –0.38 – –0.38(0.04) (0.18)

R2 0.9985 0.9989 0.9988 0.9990

13

Variable (1) (2) (3) (4) (5)

LGDPI 1.03 – – 0.33 0.29(0.01) (0.15) (0.14)

LGDPI(–1) – 1.01 – 0.68 0.22(0.01) (0.15) (0.20)

LGDPI(–2) – – 0.98 – 0.49(0.01) (0.13)

LGPRHOUS –0.48 – – –0.09 –0.28

Сравнение результатов статической модели и модели с лагами

Correlation Matrix

====================================

LGDPI LGDPI(-1)

====================================

LGDPI 1.000000 0.999345

LGDPI(-1) 0.999345 1.000000

====================================

LGPRHOUS –0.48 – – –0.09 –0.28(0.04) (0.17) (0.17)

LGPRHOUS(–1) – –0.43 – –0.36 0.23(0.04) (0.17) (0.30)

LGPRHOUS(–2) – – –0.38 – –0.38(0.04) (0.18)

R2 0.9985 0.9989 0.9988 0.9990 0.9993

14

Variable (1) (2) (3) (4) (5)

LGDPI 1.03 – – 0.33 0.29(0.01) (0.15) (0.14)

LGDPI(–1) – 1.01 – 0.68 0.22(0.01) (0.15) (0.20)

LGDPI(–2) – – 0.98 – 0.49(0.01) (0.13)

Сравнение результатов статической модели и модели с лагами

LGPRHOUS –0.48 – – –0.09 –0.28(0.04) (0.17) (0.17)

LGPRHOUS(–1) – –0.43 – –0.36 0.23(0.04) (0.17) (0.30)

LGPRHOUS(–2) – – –0.38 – –0.38(0.04) (0.18)

R2 0.9985 0.9989 0.9988 0.9990 0.9993

Если лагов слишком много, то возникает проблема

мультиколлинеарности.15

Модель геометрических лагов Койка

ttttt XXXY εβλβλβα +++++= −− ...2

2

1

10 << λ

Влияние переменной Х экспоненциально убывает со временем.

16

Модель геометрических лагов Койка


2

1

Неизвестные параметры α, β, λ входят в модель нелинейно.

17

Сведение к динамической модели


2

1

13

2

211 ... −−−−− +++++= ttttt XXXY εβλβλβα

18



2

1

13

3

2

2

11 ... −−−−− +++++= ttttt XXXY λεβλβλβλαλλ

−

11 )1( −− −++−=− ttttt XYY λεεβλαλ

19

Динамическая модель

11)1( −− −+++−= ttttt YXY λεελβλα

Эту модель нельзя оценивать с помощью МНК, т.к. Yt-1 и εt – λεt-1

коррелируют.20

Нелинейный метод оценивания


2

1

ttttt XXXY ελλβα +++++= −− ...)( 2

2

1

21

Нелинейный метод оценивания

1) Вводим переменную

2) Для каждого значения λ = 0; 0.1; 0.2; 0.3;R; 1

оцениваем параметры уравнения регрессии

...)( 2

2

1 +++= −− tttt XXXZ λλλ

3) Выбираем оценку параметра λ (и, соответственно, α и β),

при котором R2 максимальный.

ttt ZY εβα ++=

22

Модель Ширли Алмон

p

pi

ttttt

XccccXcY

icicicc

XXXY

α

β

εβββα

+++++++=

−++++=

+++++= −−

)(

p,степенииндексампомногочлен

...

2

210

22110

K

K

23

photo

23

tt

p

t

p

tp

ttt

ttt

tttt

ttp

ptptt

XXXc

XXXcXXXcXXXcY

Xcccc

XccccXcY

ε

α

ε

α

+++++

++++++++++++++++=

++++++

+++++++=

−−−

−−−

−−−

−−

−

−

)32(

)94()32(

)(

...)242(

)(

321

3212

3211

210

2210

12100

K

KK

K

K

K

K

Модель Ширли Алмон

,

,)32(

)94()32(

)(

210

321

3212

3211

210

+++=

+++++

+++++++++++

+++++=

−−

−−−

−−−

−−−

−−

ttt

tt

p

t

p

tp

ttt

ttt

tttt

XXXZ

XXXc

XXXcXXXcXXXcY

ε

α

K

K

KK

K

K

24

photo

24

3.pили2pОбычно

.

,32

,94,32

,

221100

321

3212

3211

210

==

++++++=

+++=

+++=+++=

+++=

−−−

−−−

−−−

−−

tppt

t

p

t

p

tp

ttt

ttt

ttt

ZcZcZcZcY

XXXZ

XXXZXXXZ

XXXZ

εα K

K

K

K

K

Модель адаптивных ожиданий

t

e

tt XY εββ ++= +110

- ожидаемое значение переменной X (в момент времени t).e

tX 1+

25


t

e

tt XY εββ ++= +110

)(1

e

tt

e

t

e

tXXXX −−−−====−−−−++++ λλλλ

Модель формирования ожиданий.

26


t

e

tt XY εββ ++= +110

)(1

e

tt

e

t

e

tXXXX −−−−====−−−−++++ λλλλ

e

tt

e

tXXX )1(1 λλλλλλλλ −−−−++++====++++

Значение переменной X, ожидаемое в следующий период

времени, формируется как взвешенное среднее ее реального и

ожидаемого значений в текущем периоде.

27


t

e

tt XY εββ ++= +110

e

tt

e

tXXX )1(1 λλλλλλλλ −−−−++++====++++

( ) t

e

ttt XXY ελλββ +−++= )1(10 ( )t

e

tt

tttt

XX

XXY

ελβλββελλββ+−++=

+−++=

)1(

)1(

110

10

28


t

e

tt XY εββ ++= +110

e

tt

e

tXXX )1(1 λλλλλλλλ −−−−++++====++++

( )t

e

tt

t

e

ttt

XX

XXY


+−++=

)1(

)1(

110

10

e

tt

e

tXXX 11 )1( −−−−−−−− −−−−++++==== λλλλλλλλ

29


t

e

tt XY εββ ++= +110

e

tt

e

tXXX )1(1 λλλλλλλλ −−−−++++====++++

( )t

e

tt

t

e

ttt

XX

XXY


+−++=

)1(

)1(

110

10

e

tt

e

tXXX 11 )1( −−−−−−−− −−−−++++==== λλλλλλλλ

t

e

tttt XXXY ελβλλβλββ +−+−++= −− 1

2

11110 )1()1(

30


t

e

tt XY εββ ++= +110

e

tt

e

tXXX )1(1 λλλλλλλλ −−−−++++====++++

( )t

e

tt

t

e

ttt

XX

XXY


+−++=

)1(

)1(

110

10

e

tt

e

tXXX 11 )1( −−−−−−−− −−−−++++==== λλλλλλλλ

t

e

tttt XXXY ελβλλβλββ +−+−++= −− 1

2

11110 )1()1(

t

e

st

s

st

stttt

XX

XXXY

ελβλλβλλβλλβλββ

+−+−+

+−+−++=

+−+−

−−−

111

1

1

2

2

11210

)1()1(

...)1()1(

31


t

e

ttuXY ++++++++==== ++++121 ββββββββ

e

tt

e

tXXX )1(1 λλλλλλλλ −−−−++++====++++

(((( ))))

t

e

tt

t

e

ttt

uXX

uXXY

++++−−−−++++++++====

++++−−−−++++++++====

)1(

)1(

221

21

λλλλββββλλλλββββββββ

λλλλλλλλββββββββ

e

tt

e

tXXX 11 )1( −−−−−−−− −−−−++++==== λλλλλλλλ

euXXXY ++++−−−−++++−−−−++++++++==== −−−−−−−−

2)1()1( λλλλββββλλλλλλλλββββλλλλββββββββtttttuXXXY ++++−−−−++++−−−−++++++++==== −−−−−−−− 121221 )1()1( λλλλββββλλλλλλλλββββλλλλββββββββ

t

e

st

s

st

s

tttt

uXX

XXXY

++++−−−−++++−−−−++++

++++−−−−++++−−−−++++++++====

++++−−−−++++−−−−

−−−−

−−−−−−−−

121

1

2

2

2

21221

)1()1(

...)1()1(

λλλλββββλλλλλλλλββββ

λλλλλλλλββββλλλλλλλλββββλλλλββββββββ

Это модель геометрических лагов Койка

32

1101 −− ++= t

e

tt XY εββ


t

e

tt XY εββ ++= +110e

tt

e

tXXX )1(1 λλλλλλλλ −−−−++++====++++

( )t

e

tt

t

e

ttt

XX

XXY


+−++=

)1(

)1(

110

10

1011 −− −−= tt

e

t YX εββ

1110

10110

)1()1())(1(

−−

−−

−−++−+=+−−−++=

tttt

ttttt

XYYXY

ελελβλλβεεβλλββ

933

Интерпретация оценок параметров

1110 )1()1( −− −−++−+= ttttt XYY ελελβλλβ

10

SR: Если X увеличится на 1 единицу, то Y увеличится на β1 λ

единиц.34

Интерпретация оценок параметров

1110 )1()1( −− −−++−+= ttttt XYY ελελβλλβ

*

1

*

0

* )1( XYY λβλλβ +−+=

*

10

*XY λβλβλ +=

LR: Если X увеличится на 1 единицу, то Y увеличится на β1

единиц.

*

10

*XY ββ +=

10 XY λβλβλ +=

35

Модель частичной корректировки

ttt XY εββ ++= 10

*

Предполагается, что от объясняющих факторов линейно

зависит не реальное, а желаемое (или целевое) значение

зависимой переменной. 36


)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttYYYY λλλλ


*

Фактическое приращение зависимой переменной

пропорционально разнице между ее желаемым и

предшествующими значениями, 0 ≤ λ ≤ 1.

37


)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttYYYY λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttYYY λλλλλλλλ


*

Yt – взвешенное значение текущего желаемого и предыдущего

фактического значений зависимой переменной.

λ = 1 соответствует полной корректировке в течение одного

периода, λ = 0, если корректировка не происходит вообще.38


)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttYYYY λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttYYY λλλλλλλλ

ttt

tttt

YXYXYλελλβλβ

λεββλ+−++=

−+++=

−

−

110

110

)1()1()(


*

Модель может быть оценена с помощью МНК, поскольку Yt–1 и ut

не коррелируют.39

Интерпретация результатов

)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttYYYY λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttYYY λλλλλλλλ

ttt

tttt

YXYXYλελλβλβ

λεββλ+−++=

−+++=

−

−

110

110

)1()1()(


*

SR влияние X на Y: ββββ1λ.λ.λ.λ.

40

Интерпретация результатов

)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttYYYY λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttYYY λλλλλλλλ

ttt

tttt

YXYXYλελλβλβ

λεββλ+−++=

−+++=

−

−

110

110

)1()1()(

*** )1( YXY λλβλβ −++=


*

**

10

* )1( YXY λλβλβ −++=

*

10

*XY λβλβλ +=

*

10

*XY ββ +=

LR влияние X на Y: ββββ1.

41

Пример

tttt ANWWC εδβββ ++++= 210

*

Модель совокупного потребления с учетом привычек (модель

Брауна).42

Переменные

С – потребление,

С* - желаемое потребление,


*

С* - желаемое потребление,

W – заработная плата,

NW – прочие доходы,

А – фиктивная переменная, равная 1 для предвоенного периода

и 0 для послевоенного.

43


*)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttCCCC λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttCCC λλλλλλλλ

Модель Брауна

Браун предложил процесс частичной корректировки для

фактического потребления.44


*)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttCCCC λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttCCC λλλλλλλλ

tttt

ttttt

ACNWWCANWWC

λελλλβλβλβλεβββλ

++−+++=−+++++=

−

−

1210

1210

)1()1()(

Оцениваемая модель

45

ttttuANWWC ++++++++++++++++==== δδδδββββββββββββ 321

*)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttCCCC λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttCCC λλλλλλλλ

tttt

ttttt

ACNWWCANWWC

λελδλλβλβλβλεβββλ

++−+++=−+++++=

−

−

1210

1210

)1()1()(

Оцененная модель

(7.4) (4.2) (2.8) (4.8)(4.8)

Модель была оценена с помощью МНК по данным для Канады

1926–1949, исключая 1942–1945 г.г. Все переменные измерялись

в миллиардах канадских долларов. В скобках указаны t

статистики.

ACNWWCtttt

69.022.028.061.090.0ˆ1 ++++++++++++++++==== −−−−

46

ttttuANWWC ++++++++++++++++==== δδδδββββββββββββ 321

*)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttCCCC λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttCCC λλλλλλλλ

tttt

ttttt

ACNWWCANWWC


++−+++=−+++++=

−

−

1210

1210

)1()1()(

Интерпретация полученных результатов

Выделены предельные склонности к потреблению для

заработной платы и прочих доходов в краткосрочном периоде

(SR).

(7.4) (4.2) (2.8) (4.8)(4.8)ACNWWC

tttt69.022.028.061.090.0ˆ

1 ++++++++++++++++==== −−−−

47



*)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttCCCC λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttCCC λλλλλλλλ

tttt

ttttt

ACNWWCANWWC


++−+++=−+++++=

−

−

1210

1210

)1()1()(

ACNWWCtttt

69.022.028.061.090.0ˆ1 ++++++++++++++++==== −−−−

1- λλλλ = 0.22, следовательно, λ = 0.78, т.е. 0.78 разницы между

желаемым и фактическим доходом снимается за один год.

(7.4) (4.2) (2.8)(4.8) (4.8)

48



*)( 1

*

1 −−−−−−−− −−−−====−−−−ttttCCCC λλλλ

1

* )1( −−−−−−−−++++====tttCCC λλλλλλλλ

tttt

ttttt

ACNWWCANWWC


++−+++=−+++++=

−

−

1210

1210

)1()1()(

ACNWWCtttt

69.022.028.061.090.0ˆ1 ++++++++++++++++==== −−−−

Вычислены предельные склонности к потреблению для

заработной платы и прочих доходов в долгосрочном периоде

(LR).

(7.4) (4.2) (2.8)(4.8)

78.022.01

61.0ˆ1 =

−=β 36.0

22.01

28.0ˆ2 =

−=β

(4.8)

49

============================================================





============================================================

Variable CoefficientStd. Errort-Statistic Prob.

============================================================

C 0.073957 0.062915 1.175499 0.2467

LGDPI 0.282935 0.046912 6.031246 0.0000

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

Пример №2

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

LGHOUS(-1) 0.707242 0.044405 15.92699 0.0000

============================================================







============================================================

Линейная в логарифмах модель зависимости расходов на

аренду жилья от располагаемого дохода и относительных цен на

аренду жилья. 50

Пример №2

============================================================





============================================================


============================================================

C 0.073957 0.062915 1.175499 0.2467

LGDPI 0.282935 0.046912 6.031246 0.0000

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

SR эластичность по доходу равна 0.28.

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

LGHOUS(-1) 0.707242 0.044405 15.92699 0.0000

============================================================







============================================================

51

Пример №2

============================================================





============================================================


============================================================

C 0.073957 0.062915 1.175499 0.2467

LGDPI 0.282935 0.046912 6.031246 0.0000

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

SR эластичность по цене равна 0.12.

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

LGHOUS(-1) 0.707242 0.044405 15.92699 0.0000

============================================================







============================================================

52

Пример №2

============================================================





============================================================


============================================================

C 0.073957 0.062915 1.175499 0.2467

LGDPI 0.282935 0.046912 6.031246 0.0000

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

Коэффициент частичной корректировки равен 1 – 0.71 = 0.29.

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

LGHOUS(-1) 0.707242 0.044405 15.92699 0.0000

============================================================







============================================================

53

Пример №2

============================================================





============================================================


============================================================

C 0.073957 0.062915 1.175499 0.2467

LGDPI 0.282935 0.046912 6.031246 0.0000

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

Эластичность по доходу в долгосрочном периоде равна 0.97,

почти как в статической модели, 1.03.

97.07072.01

2829.0ˆ1 =

−=β 40.0

7072.01

1169.0ˆ2 −=

−

−=β

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

LGHOUS(-1) 0.707242 0.044405 15.92699 0.0000

============================================================

54

Пример №2

============================================================





============================================================


============================================================

C 0.073957 0.062915 1.175499 0.2467

LGDPI 0.282935 0.046912 6.031246 0.0000

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

Эластичность по цене в долгосрочном периоде равна 0.40,

почти как в статической модели, 0.48.

LGPRHOUS -0.116949 0.027383 -4.270880 0.0001

LGHOUS(-1) 0.707242 0.044405 15.92699 0.0000

============================================================

97.07072.01

2829.0ˆ1 =

−=β 40.0

7072.01

1169.0ˆ2 −=

−

−=β

55

============================================================



Sample: 1959 2003


============================================================


============================================================

C 0.005625 0.167903 0.033501 0.9734

LGDPI 1.031918 0.006649 155.1976 0.0000

LGPRHOUS -0.483421 0.041780 -11.57056 0.0000

Сравнение со статической моделью

LGPRHOUS -0.483421 0.041780 -11.57056 0.0000

============================================================







============================================================

56

57

20, Myasnitskaya str., Moscow, Russia, 101000

Tel.: +7 (495) 628-8829, Fax: +7 (495) 628-7931

www.hse.ru

Лекция по эконометрике №8, модуль4 ...Основные модели...

Documents