TERMOMETRIA, CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA – Aula 6Maria Augusta Constante Puget (Magu)

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Gás (1)As características mais notáveis de um gás são

a compressibilidade e a expansibilidade.Assim, gás é um fluido que sofre grandes

variações de volume quando submetido a pressões relativamente pequenas e que tende a ocupar todo o espaço que lhe é oferecido.

O estado de um gás é caracterizado pelos valores assumidos por três grandezas: o volume (V), a pressão (p) e a temperatura (T), que são chamadas variáveis de estado do gás.

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Gás Ideal (1) Um gás ideal ou perfeito é um gás hipotético,

idealizado.

Características:1. É composto de partículas puntiformes, ou

seja, de tamanho desprezível.2. As forças de interação elétrica entre as

partículas do gás são desprezíveis.3. As partículas só interagem durante as

colisões, que são perfeitamente elásticas (ou seja, nestas colisões, não há perda de energia na forma de calor).

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Transformações Gasosas (1) Certa quantidade de gás sofre uma

transformação de estado quando ao menos duas de suas variáveis de estado sofrem alguma alteração.

Para um gás é impossível a alteração de apenas uma variável de estado. Quando uma dessas grandezas varia, necessariamente pelo menos uma outra também se altera.

Vamos estudar transformações em que uma das variáveis se mantém constante, enquanto as outras duas são alteradas.

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Transformação Isocórica (Isométrica) (1)

Transformação na qual o volume se mantém constante, variando-se a temperatura e a pressão do gás.

Consideremos uma certa massa de gás ideal ocupando um volume V, apresentando uma pressão inicial p1 e temperatura inicial T1.

Se ele for aquecido até que atinja uma temperatura final T2, mantendo-se seu volume constante, observa-se que sua pressão se eleva para um valor p2.

p2; T2

p1; T1

O êmbolo é travado para que o volume V se mantenha constante.

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Transformação Isocórica (Isométrica) (2)

Verifica-se experimentalmente que as pressões e as temperaturas absolutas neste processo, relacionam-se da seguinte forma:

Ou seja, quando a temperatura aumenta, a pressão aumenta na mesma proporção e vice-versa.

p2; T2

p1; T1

O êmbolo é travado para que o volume V se mantenha constante.

A volume constante, a pressão e a temperatura absoluta de um gás ideal são diretamente proporcionais.

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Transformação Isocórica (Isométrica) (3)

Este resultado é conhecido como Lei de Gay-Lussac.

Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) foi um físico e químico francês. Conhecido por suas contribuições às leis dos gases.

A volume constante, a pressão e a temperatura absoluta de um gás ideal são diretamente proporcionais.

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Transformação Isocórica (Isométrica) (4)

O gráfico de p X T é representado por uma reta que passa pela origem, se a temperatura estiver sendo expressa em escala absoluta (kelvin) (Fig. a).

Na escala Celsius (Fig. b), a reta intercepta o eixo das temperaturas em T = -2730C.

p

T(0C)0-273273

p

T(K)0

(a) (b)

Gráficos

Observe que no zero absoluto a pressão do gás se tornaria nula. Essa situação é irrealizável.

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Transformação Isocórica (Isométrica) (5)

Na transformação isocórica, o volume V é uma função constante em relação à pressão p (Fig. a) e em relação à temperatura T (Fig. b).

V

T(K)0

V

p0

(a) (b)

Gráficos

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Transformação Isobárica (1)Transformação na qual a

pressão se mantém constante, variando-se a temperatura e o volume do gás.

Submetendo-se certa massa de gás ideal ao processo experimental ilustrado ao lado, verifica-se que quando a temperatura aumenta de T1 para T2, mantendo-se a pressão constante, o volume aumenta de V1 para V2.

V2; T2

V1; T1

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Transformação Isobárica (2)

V2; T2

V1; T1

Verifica-se experimentalmente que os volumes e as temperaturas absolutas neste processo, relacionam-se da seguinte forma:

Ou seja, quando a temperatura aumenta, o volume aumenta na mesma proporção e vice-versa.

Sob pressão constante, o volume e a temperatura absoluta de um gás ideal são diretamente proporcionais.

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Transformação Isobárica (3)

Este resultado é conhecido como Lei de Charles.

Jacques Charles (1746-1823) foi um físico, inventor e químico francês. Foi o primeiro a fazer voar um balão a gás, em 1783.

Sob pressão constante, o volume e a temperatura absoluta de um gás ideal são diretamente proporcionais.

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Transformação Isobárica (4)O gráfico de V X T é representado por

uma reta que passa pela origem, se a temperatura estiver sendo expressa em escala absoluta (kelvin) (Fig. a).

Na escala Celsius (Fig. b), a reta intercepta o eixo das temperaturas em T = -2730C. V

T(0C)0-273273

V

T(K)0

(a) (b)

Gráficos

Observe que no zero absoluto o volume do gás se se reduziria a zero. Essa situação é irrealizável.

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Transformação Isobárica (5)Na transformação isobárica, a pressão p

é uma função constante em relação ao volume V (Fig. a) e em relação à temperatura T (Fig. b).

p

T(K)0

p

V0

(a) (b)

Gráficos

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Transformação Isotérmica (1) Transformação na qual a

temperatura é mantida constante, enquanto se varia a pressão p e o volume V do gás.

Se mantivermos certa massa de gás ideal à temperatura constante podemos reduzir o seu volume de um valor inicial V1 para um valor final V2. Verificamos que, neste processo, a sua pressão aumenta de um valor inicial p1 para um valor final p2.

p1; V1

p2; V2

p3; V3

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Transformação Isotérmica (2) Verifica-se experimentalmente que

os volumes e as pressões neste processo, relacionam-se da seguinte forma:

p1V1 = p2V2

Ou seja, quando a pressão aumenta, o volume diminui na mesma proporção e vice-versa.

A uma temperatura constante, o volume e a pressão de um gás ideal são inversamente proporcionais.

p1; V1

p2; V2

p3; V3

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Transformação Isotérmica (3)p1V1 = p2V2

Este resultado é conhecido como Lei de Boyle.

Robert Boyle (1627-1691) foi um físico e químico irlandês autor de trabalhos sobre a combustão e a compressibilidade do ar.

A uma temperatura constante, o volume e a pressão de um gás ideal são inversamente proporcionais.

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Transformação Isotérmica (4)Se representarmos a pressão p no eixo

das ordenadas e o volume V no eixo das abscissas, a curva que expressa a lei de Boyle (pressão inversamente proporcional ao volume) é uma curva denominada isoterma, que corresponde a um ramo de uma hipérbole equilátera.

Diferentes temperaturas originam diferentes isotermas.

Gráficos

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Conceito de Mol e o Número de Avogadro (1)

O mol é definido como a quantidade de matéria que contém um número invariável de partículas (átomos, moléculas, elétrons ou íons).

Esse número invariável de partículas é a constante de Avogadro, cujo valor aproximado é 6,02 x 1023.

Assim, 1 mol de oxigênio (O2) encerra 6,02 x 1023

moléculas de oxigênio; 1 mol de hidrogênio (H2) contém 6,02 x 1023 moléculas de hidrogênio.

Amedeo Avogadro, (Turim, 9 de agosto de 1776 — Turim, 9 de julho de 1856), foi um advogado e físico italiano. É mais conhecido por suas contribuições para a teoria molecular.

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Conceito de Mol e o Número de Avogadro (2)

Da mesma forma que uma dúzia de bolinhas de chumbo não tem a mesma massa que uma dúzia de bolinhas de isopor, 1 mol de oxigênio não tem a mesma massa que 1 mol de hidrogênio, já que cada molécula de oxigênio tem massa maior do que cada molécula de hidrogênio.

A massa de 1 mol de moléculas em gramas, isto é, a massa de 6,02 x 1023

moléculas de uma substância é denominada massa molar da substância, sendo representada por M.

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Conceito de Mol e o Número de Avogadro (3)

Assim, o número de mols n contidos em uma certa massa m de uma substância é dado por:

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Equação de Clapeyron (1) As variáveis de estado de um gás

ideal (p, V e T) estão relacionadas com a quantidade do gás.

Foi o físico francês Paul-Émile Clapeyron que estabeleceu que o quociente pV/T é proporcional ao número n de mols de um gás ideal.

A constante de proporcionalidade R é chamada constante universal dos gases perfeitos, sendo a mesma para todos os gases ideais:

ou

Paul Émile Clapeyron (Paris, 26 de Fevereiro de 1799 — Paris, 28 de Janeiro de 1864) foi um engenheiro e físico francês. Reunindo as leis experimentais de Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac e Avogadro estabeleceu a equação de estado dos gases perfeitos.

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Equação de Clapeyron (2)Assim:

Esta ficou conhecida como equação de Clapeyron, sendo válida para os gases ideais ou perfeitos.

Podemos escreve-la também como:

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Lei Geral dos Gases Perfeitos (1)Consideremos dois estados distintos de

uma mesma massa gasosa:

Aplicando a equação de Clapeyron aos dois estados:

Dividindo uma pela outra, obtemos:

Estado 1: p1; V1; T1 Estado 2: p2; V2; T2

p1 V1 = nRT1 p2 V2 = nRT2

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Lei Geral dos Gases Perfeitos (2)Rearranjando os termos, temos a

chamada Lei Geral dos Gases Perfeitos:

a qual relaciona dois estados quaisquer de uma dada massa de gás.

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Lei Geral dos Gases Perfeitos (3)Deve-se notar que, a partir da Lei Geral

dos Gases Perfeitos, é possível chegar às fórmulas das transformações isocórica, isobárica e isotérmica:

◦ Se V1= V2 (Transformação isocórica):

◦ Se p1= p2 (Transformação isobárica):

◦ Se T1= T2 (Transformação isotérmica):