BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

DẠNG THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤPCHO TUYỂN SINH ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ

(Theo Quyết định số 128 /QĐ-ĐHNT ngày 10/02/2015)

1. Cấu trúc bài thi: bài thi gồm các câu hỏi dưới dạng bài tập.

2. Thang điểm: thang điểm 10.

3. Thời gian làm bài: 120 phút.

4. Nội dung bài thi:

TT Phần Dạng thức và thang điểm

1. Thanh chịu lực dọc trục

Tính toán nội lực, ứng suất trong thanh, hệ số an toàn bền (1đ).Tính toán biến dạng dài, chuyển vị (1đ).Tính chọn tiết diện theo điều kiện bền, điều kiện cứng, điều kiện ổn định (buckling) (1đ).

2. Thanh chịu xoắn Tính toán nội lực, ứng suất trong thanh, hệ số an toàn bền (1đ).Tính toán biến dạng góc, góc xoắn (1đ).Tính chọn tiết diện theo điều kiện bền, điều kiện cứng. Thiết kế trục truyền động (1đ).

3 Thanh chịu uốn Xây dựng biểu đồ nội lực (lực cắt và mô men uốn) (1.5đ)Xác định ứng suất pháp do mô men uốn sinh và ứng suất tiếp do lực cắt sinh ra. Xác định ứng suất kéo max, ứng suất nén max, và ứng suất tiếp max do từng nội lực sinh ra (1đ).Thiết lập trạng thái ứng suất cho điểm bất kỳ trên dầm. Xác định ứng suất chính và phương chính, ứng suất trượt max và phương trượt (0.5đ).

4. Tính toán bền thanh chịu lực kết hợp

Xác định các thành phần nội lực và ứng suất tương ứng (1đ)Thiết lập trạng thái ứng suất cho điểm bất kỳ trên thanh. Xác định ứng suất chính và phương chính, ứng suất trượt max và phương trượt (1đ).Tính toán và thiết kế thanh theo độ bền với hệ số an toàn cho trước (1đ).

5. Các phương pháp năng lượng dùng giải bài toán sức bền vật liệu

Xác định năng lượng biến dạng trong thanh (1đ).Xác định chuyển vị bằng phương pháp công- năng lượng. Xác định chuyển vị bằng phương pháp lực đơn vị (thuyết 2 của Castigliano) (1đ).Xác định lực va đập bằng phương pháp năng lượng (1đ).

5. Yêu cầu: Thí sinh phải đạt tối thiểu 5,0 điểm mới đủ điều kiện xét tuyển.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

ĐỀ THI MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU

Câu 1 (3đ). Thanh AD làm bằng thép SUS310S gồm đoạn AB và BC rỗng và đoạn CD đặc với kích thước được cho trong hình 1. Thanh AD được liên kết ngàm ở hai đầu A và D. Thanh chịu tác dụng của mô men xoắn T1

= 10 kN.m đặt tại B và T2 = 5 kN.m đặt tại C. Cho biết: Đoạn thanh AC rỗng với đường kính trong di = 65mm. Vật liệu thép SUS310S có mô đun đàn hồi trượt G = 77 Gpa. L1 = L2 = 1.5m, L3 = 2 m.Xác định:a) Nội lực xoắn và ứng suất tiếp trong đoạn trục AB, BC, CD với đường kính ngoài của thanh do = 75mm (1đ).b) Góc xoắn tại B và tại C với đường kính ngoài của thanh do = 75mm (1đ).c) Xác định đường kính ngoài (do) để các đoạn thanh đủ bền với hệ số an toàn tối thiểu n = 1.3. Cho biết ứng suất tiếp cho phép của SUS310S [] = 102 MPa.

Hình 1.

Câu 2 (4đ). Dầm thép SS400 chịu lực như hình 2a, tiết diện dầm hình hộp trên hình 2b với b = 100 mm, h = 200 mm, t = 10 mm. Vật liệu thép SS400 có mô đun đàn hồi E = 200 Gpa, ứng suất pháp cho phép [] = 245 Mpa, ứng suất tiếp cho phép [] = 120 MPa.a) Xây dựng biểu đồ nội lực cắt và mô men uốn cho dầm (1.5đ).b) Xác định ứng suất kéo và nén lớn nhất do mô men uốn gây ra và ứng suất tiếp lớn nhất do lực cắt sinh ra. Xác định hệ số an toàn bền theo điều kiện bền ứng suất pháp và ứng suất tiếp (1đ).c) Xác định những điểm nguy hiểm trên dầm, thiết lập trạng thái ứng suất cho các điểm này. Xác định ứng suất chính, ứng suất tiếp cực đại, phương chính, phương trượt cho các điểm nguy hiểm này. Kiểm tra bền cho dầm với hệ số an toàn n = 1.3 (0.5đ).d) Xác định năng lượng biến dạng trong dầm và chuyển vị đứng của dầm tại C (bỏ qua ảnh hưởng lực cắt). Kiểm tra độ cứng cho dầm với [C] = 20 mm (0.5đ).e) Xác định vị trí gối đỡ tại B để dầm chịu lực tốt nhất (0.5đ).

Hình 2a.

Hình 2b.

ĐỀ THI MẪU

Câu 3 (3đ). Cho hệ thanh chịu tác dụng của các lực P nằm ngang tại nút D và E như hình 3. Cho P = 20 kN, L = 2 m, các thanh là thép hộp qui cách 100x100x5 (đơn vị mm), và làm cùng vật liệu thép A36 có mô đun đàn hồi E = 200 GPa, ứng suất pháp cho phép [] = 245 MPa. a) Xác định năng lượng biến dạng trong hệ thanh (1.0đ). b) Dùng phương pháp năng lượng xác định chuyển vị đứng tại nút E (1đ).b) Kiểm tra ổn định cho các thanh chịu nén (1đ).

Hình 3.