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2018 Semana 1308_____ 12 out
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Intensivo Medicina
B
io.
Bio.
Professor: Nelson Paes
Monitor: Sarah Schollmeier
B
io.
RESUMO
O sistema circulatório tem como função a distribuição de nutrientes e oxigênio para o organismo, bem como
manter o equilíbrio hídrico do corpo e transportar excretas. Seu órgão central é o coração, bombeando o
fluido sanguíneo ao longo de vasos.
Este líquido que circula pode ser a hemolinfa, incolor, como no caso dos insetos, ou o sangue pigmentado,
como é o caso dos vertebrados, cujas células apresentam um pigmento transportador conhecido como
hemoglobina.
Os insetos não precisam de pigmentos sanguíneos pois o transporte de gases é feito de modo
independente, pelo sistema traqueal.
O sistema circulatório pode ser:
• Aberto: O sangue abandona os vasos, sendo derramado em lacunas corporais (hemocele). O sangue
retorna ao coração, de onde será novamente bombeado aos tecidos.
• Fechado: O sangue corre sempre em vasos sanguíneos, sem abandoná-los para banhar os tecidos.
A circulação pode ser:
• Simples: O sangue passa uma única vez pelo coração.
• Dupla: O sangue passa duas vezes pelo coração para cumprir todas as suas funções.
O trajeto do sangue é sair do coração, ir em direção dos órgãos respiratórios (brânquias ou pulmões), receber
oxigênio através da hematose, seguir ao corpo (no caso da circulação simples) ou ao coração novamente (no
caso da circulação dupla) e seguir ao corpo. Depois, retorna ao coração de forma cíclica.
Circulação comparada: aprofundamento 09
out
B
io.
E ainda pode ser dividida em:
• Incompleta: Há mistura de sangue venoso (pobre em O2) e sangue arterial (rico em O2, em comparação
ao venoso) nas cavidades do coração.
• Completa: O sangue venoso não se mistura ao sangue arterial nas cavidades do coração.
Classificação nos filos animais • Porífero, Cnidário, Platelminto e Nematelminto o sistema circulatório é ausente, pois não possuem
estruturas para a circulação de substâncias
• Moluscos, Artrópodes uem circulação aberta ou lacunosa, onde o sangue presente nos vasos cai
em lacunas para abastecer as células
• Anelídeos, Moluscos (Cephalópodes) e Cordados o tempo inteiro dentro de vasos, sem contato direto com as células.
O sistema circulatório surge primeiramente nos anelídeos. Entre os animais, a circulação é classificada:
Anelídeos: Circulação fechada, se dá pelo bombeamento de sangue por corações laterais.
Moluscos: Circulação aberta, com exceção dos cefalópodes (polvos, lulas e nautilus), cuja circulação é
fechada.
Artrópodes: Aberta (embora alguns crustáceos apresentem circulação semi-fechada)
Não há conexão com o sistema respiratório no caso dos insetos, sua hemolinfa não apresenta pigmentos
respiratórios
B
io.
A evolução da circulação fechada está relacionada com as cavidades encontradas no coração, onde o sangue
sempre entrará pelos átrios e sairá pelos ventrículos. Vamos entender como se deu a evolução deles:
• Peixes circulação é simples e venosa, pois o coração com apenas um átrio e um ventrículo bombeia
apenas o sangue venoso.
• possui circulação dupla, pois possui dois átrios e um ventrículo. Cada átrio receberá um tipo
de sangue (arterial ou venoso) e ocorrerá a mistura no ventrículo
• possuem circulação dupla, pois possui dois átrios e um ventrículo. Cada átrio receberá um tipo
de sangue (arterial ou venoso) e ocorrerá a mistura no ventrículo. A diferença em relação aos Anfíbios é
que o ventrículo já possui uma estrutura que permite que ocorra menos mistura, chamada Septo de
Sabatier
• eles já possuem o coração com 4 cavidades, tendo uma maior separação do sangue
arterial com o venoso, porém ainda ocorre uma pequena mistura de sangue arterial com venoso no
Forâmen de Panizza
• Possuem circulação dupla e completa, com o coração dividido em dois átrios e
dois ventrículos os quais não ocorre mistura do sangue arterial com o sangue venoso. Acredita-se que a
circulação completa favoreceu a endotermia.
A diferença entre as aves e mamíferos é a posição da aorta. Nos mamíferos, é voltada para a esquerda,
enquanto que nas aves, vira para a direita.
Vertebrados (resumo):
Peixes • simples
• completa
• pelo coração dos peixes só o sangue venoso passa pelo coração,
uma vez que a oxigenação é feita pelas brânquias.
• 1 átrio
• 1 ventrículo
Anfíbios • dupla
• incompleta
• mistura de sangue acontece
no ventrículo
• 2 átrios
• 1 ventrículo
Répteis • dupla
• incompleta
• sépto de Sabatier (ventrículo parcialmente dividido)
• 2 átrios
• 1 ventrículo
B
io.
*Crocodilos são exceção:
• 2 átrios
• 2 ventrículos
• incompleta: comunicação pelo forame de Panizza
Aves e mamíferos • dupla
• completa
• 2 átrios
• 2 ventrículos
• sistema circulatório participa da homeotermia
Circulação humana Nos seres humanos, a circulação é fechada, dupla e completa, e o órgão central deste processo é o coração.
O coração humano é dividido em quatro cavidades: Dois átrios e dois ventrículos, esquerdos e direitos.
O sangue venoso chega ao coração pelas veias cavas, indo para o átrio direito. Do átrio direito, o sangue é
bombeado ao ventrículo direito, que manda o sangue para os pulmões pelas artérias pulmonares, onde o
sangue venoso será oxigenado, tornando-se arterial, através do processo da hematose.
O sangue, agora arterial, volta ao coração através das veias pulmonares, chegando ao átrio esquerdo, passa
ao ventrículo esquerdo, e deixa o coração pela artéria aorta, que distribuirá o sangue pelo corpo,
completando o ciclo.
Entre o átrio direito e o ventrículo direito há a válvula tricúspide, que impede o refluxo de sangue durante a
contração do ventrículo. Entre o átrio esquerdo e o ventrículo esquerdo, há a válvula mitral, ou bicúspide.
Os movimentos cardíacos são conhecidos como sístole e diástole.
A contração é chamada sístole, enquanto o relaxamento é chamado diástole.
Para manter o ritmo cardíaco, enquanto os átrios estão em sístole, os ventrículos estão em diástole, e vice-
versa.
Os principais vasos sanguíneos são as veias, as artérias e os capilares.
As artérias são aquelas que saem do coração, levando sangue aos tecidos ou aos pulmões, e não aquelas que
carregam sangue oxigenado, como se acreditava antes. Suas paredes vasculares são fortes, pois o sangue
passa por elas com alta pressão.
B
io.
As veias conduzem sangue até o coração, vindo dos tecidos ou dos pulmões, não necessariamente
carregando apenas sangue venoso (pobre em oxigênio). Como a pressão é menor, não apresentam paredes
tão espessas quanto as artérias. Válvulas auxiliam no percurso do sangue ao coração, impedindo o refluxo de
sangue na direção contrária devido a gravidade ou outras forças.
Os capilares são canais extremamente finos, e permeiam substâncias entre a corrente sanguínea e as células.
EXERCÍCIOS
1. Um pesquisador, realizando experiências a fim de estudar a circulação em grupos de animais, injetou
hemácias marcadas radioativamente no átrio esquerdo de tartarugas e coelhos. Em qual grupo de
animais o aparecimento de radioatividade no nível pulmonar poderá ser detectado mais rapidamente?
Por quê?
2. Responda:
a) Na evolução dos vertebrados, qual a estrutura do coração que permitiu a separação completa entre
o sangue venoso e o arterial?
b) Qual é a vantagem fisiológica de tal separação?
3. A linfa apresenta composição semelhante à do plasma sanguíneo e contém células que participam da
resposta imune. Qual das alternativas abaixo está correta em relação ao sistema linfático?
a) Os gânglios linfáticos são responsáveis pela produção dos glóbulos brancos e das hemácias. b) Os
gânglios linfáticos são densamente irrigados pelo sangue.
b) O baço faz parte do sistema linfático, pois é composto em grande parte por tecido linfoide; além
disso, é responsável pela destruição dos glóbulos brancos velhos.
c) Os vasos linfáticos apresentam a mesma estrutura dos vasos sanguíneos, porém possuem uma rede
de distribuição própria, independente do sistema sanguíneo.
d) O sistema linfático capta o líquido tissular e o reconduz à circulação.
4. Compare a circulação sanguínea em um mamífero e em um peixe ósseo. O que acontece com a
pressão sanguínea em cada um dos casos?
5. A figura abaixo representa vários padrões de coração de vertebrados. Qual sequência indica a ordem
crescente da eficiência circulatória, com relação ao transporte de gases, conferida pelos três
corações?
a) 1, 2, 3
b) 1, 3, 2
c) 3, 2, 1
d) 2, 1, 3
e) 3, 1, 2
6. Na edição brasileira da revista "Scientific American" de abril de 2003, Richard Prum e Alan Brush
publicaram o artigo intitulado "A controvérsia do que veio primeiro, penas ou pássaros?", no qual
afirmam: "Agora sabemos que as penas surgiram pela primeira vez num grupo de dinossauros
terópodes e diversificaram-se em variedades essencialmente modernas em outras linhagens de
terópodes anteriores à origem dos pássaros.
Entre os numerosos dinossauros com penas, as aves representam um grupo particular que desenvolveu
a capacidade de voar usando as penas de seus membros dianteiros especializados e da cauda."
Contrariamente ao que ocorre com os ossos, os órgãos dos vertebrados não fossilizam.
Ainda assim, é correto supor que o coração dos dinossauros terópodes mencionados no texto
apresentavam
a) uma câmara (um proto-átrioventricular).
b) duas câmaras (um átrio e um ventrículo).
c) três câmaras (um átrio e dois ventrículos).
d) três câmaras (dois átrios e um ventrículo).
e) quatro câmaras (dois átrios e dois ventrículos).
B
io.
7. Na questão a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos.
Durante os primeiros 4.700 anos da história escrita da humanidade, desconhecia-se o fato mais
elementar sobre o sangue - que ele circula. Foram William Harvey (1578-1657) e Marcello Malpighi (1628-
1694) que, no século XVII, demonstraram esse fato.
O conhecimento sobre a importância evolutiva dos sistemas circulatórios, sua estrutura e as funções
orgânicas a eles relacionadas permite afirmar:
(01) O fato de o sangue circular atende à necessidade de distribuição de substâncias às diversas partes
do organismo.
(02) A manutenção da corrente sanguínea dentro de artérias, capilares e veias caracteriza o sistema
circulatório fechado.
(04) O sistema circulatório foi fundamental para o sucesso evolutivo dos animais pluricelulares.
(08) As funções exercidas através do sistema circulatório prescindem da presença de células no
sangue.
(16) Um sistema circulatório aberto dispensa a presença de uma estrutura propulsora do sangue.
(32) A presença de pigmentos sanguíneos está associada à função protetora do sistema circulatório.
Soma ( )
8. Os esquemas A, B e C mostram o sistema cardiovascular de vertebrados.
a) Classifique o tipo de circulação sanguínea apresentada em cada esquema, indicando em qual
grupo de vertebrados ocorre.
b) Identifique qual o tipo de vaso representado por 1 e 2, explicando como varia a pressão sanguínea
e a velocidade de condução do sangue nesses vasos.
9. O zumbido do vôo de um pernilongo é produzido pelo movimento de suas asas. Essa intensa atividade
muscular, requerendo alto consumo de oxigênio, é compatível com o tipo de sistema circulatório dos
insetos? Explique.
10. Um animal tem quatro cavidades no coração, com a artéria aorta voltada para a direita, e apresenta
hemácias nucleadas
a) A que classe de vertebrados pertence este animal?
b) Cite outra característica exclusiva desta classe.
QUESTÃO CONTEXTO
O coração de aves e mamíferos é aparentemente semelhante. Qual característica permitiria diferenciar
um coração humano de uma coruja, além do tamanho?
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. Nas tartarugas, pois o sangue arterial se mistura com o sangue venoso no ventrículo (separação
incompleta coração com apenas três cavidades), e segue diretamente para os pulmões. Já nos coelhos,
o sangue arterial não se mistura com o venoso, e ele deveria fazer toda a grande circulação para então
retornar ao coração e seguir para o pulmão pela artéria pulmonar.
2.
a) O septo interventricular.
b) Com essa separação o sangue arterial e o venoso não se misturam, o que permite uma melhor
oxigenação dos tecidos.
3. e
O excesso de líquido do extracelular é transportado novamente para a circulação por meio dos vasos
linfáticos.
4. Os peixes apresentam circulação fechada, simples, coração com duas câmaras e pressão sanguínea
inferior à do mamífero. Os mamíferos apresentam circulação fechada dupla, e pressão sanguínea superior
à do peixe.
5. e
Sabe-se que, quanto menor a mistura de sangue, maior a eficiência do sistema circulatório. Assim, um
coração tricavitário é o menos eficiente, enquanto que o coração com as 4 câmaras completas possui
maior eficiência.
6. e
A presença de penas indica ser um animal com descendente em comum com as aves. As aves possuem
4 câmaras cardíacas, sendo dois átrios e dois ventrículos).
7. 01 + 02 + 04 = 07
(08) incorreta. As células sanguíneas são fundamentais para as funções desse tecido
(16) incorreta. O coração é a bomba que mantém o sistema circulatório em funcionamento
(32) incorreta. Os elementos protetores são os glóbulos brancos, enquanto que os pigmentos
respiratórios estão envolvidos com o transporte de gases.
8.
a) A - Circulação fechada simples; ocorre na maioria dos peixes. B - Circulação fechada, dupla e
incompleta; ocorre nos anfíbios. C - Circulação fechada, dupla e completa; ocorre nos mamíferos.
b) 1 - Artéria aorta; pressão sanguínea e velocidade de fluxo elevadas. 2 - Veia cava; pressão sanguínea
e velocidade de fluxo baixas.
9. Os insetos possuem circulação aberta, lenta e sangue sem pigmento respiratório, o que é incompatível
com o alto consumo de oxigênio por esses animais. O alto consumo para a produção de energia na
respiração celular é possível graças ao sistema respiratório traqueal que leva o oxigênio diretamente às
células dos tecidos.
10.
a) Aves.
b) Penas.
Questão contexto
A direção da aorta. Nos mamíferos, ela é voltada para a esquerda, enquanto que nas aves, se posiciona
para a direita.
B
io.
Bio.
Professor: Alexandre Bandeira
Monitor: Carolina Matucci
B
io.
Fisiologia do mergulho 08
out
RESUMO
O sistema circulatório e o sistema respiratório são os mais afetados pelo ambiente subaquático. Eles têm
como objetivo fornecer produtos metabólicos ao nosso corpo, reagindo às condições produzidas pelos
ambientes subaquáticos de uma forma mais visível do que os restantes sistemas do corpo humano.
Todas as células do nosso corpo utilizam o oxigênio para converterem energia química em diversos tipos de
atividade durante várias horas e permanecerem vivos. Por outro lado existem outros que morrem
rapidamente sem oxigénio, como por exemplo, o cérebro.
A respiração com equipamento de mergulho influencia o sistema respiratório e circulatório, aumentando o
nível de dióxido de carbono, com o aumento de espaços de ar morto (ar que não foi renovado), e a resistência
de inspiração e expiração. Outra influência é a redução do volume dos pulmões em cerca de 15% a 20% do
seu volume à superfície, causado pela pressão da água, comprimindo o tórax.
Quando o mergulhador utiliza um sistema de mergulho autônomo e respira ar à pressão ambiente, necessita
de uma adaptação devido à densidade do ar quando respirado a pressões superiores. Quando o ar circula
por passagens lisas, este pode circular sem interrupção, movendo-se como uma coluna contínua. Por outro
lado, em passagens que não sejam lisas, como equipamento de mergulho, traqueia e brônquios, o fluxo de
ar torna-se turbulento através da fricção entre o ar e as paredes do respectivo canal. Este fenômeno origina
que o ar no centro do canal circule mais depressa que nos extremos, originando uma maior resistência. Esta
resistência tem a vantagem de aumentar um pouco a pressão dentro dos bronquíolos e dos alvéolos,
ajudando a que eles não entrem em colapso durante a expiração. Contudo esta resistência causa mais
problemas do que vantagens. O rápido movimento do ar, a maior densidade e as passagens mais irregulares,
mais energia deverá ser consumida para superar esta resistência.
B
io.
O sangue chega ao cérebro através das artérias carótidas, que estão localizadas uma em cada lado do
pescoço. Os baroreceptores controlam a pressão do sangue nestas artérias e envia impulsos para o cérebro
para controlar o coração. Quando um desses receptores detecta altas pressões, ele estimula o cérebro de
forma a abrandar o ritmo cardíaco, até a pressão baixar. Se um mergulhador vestir um fato ou outro
equipamento que aperte o pescoço, pode fazer com que os baroreceptores detectem altas pressões e
estimulam a redução do ritmo cardíaco. Como a pressão não vai baixar com essa redução de ritmo, o coração
vai baixar o seu ritmo cada vez mais, podendo levar o mergulhador a perder a consciência.
APNEIA:
Durante um mergulho em apneia (sustentação da respiração), o corpo responde de forma a garantir a
sobrevivência durante a pausa da respiração. Durante a apneia, o sistema circulatório mantém o oxigénio
guardado nos pulmões, músculos e sangue para satisfazer as necessidades dos tecidos. Sem a ventilação, o
dióxido de carbono acumula-se no sistema circulatório, causando o estímulo para respirar. Este estímulo
sentido pelo mergulhador no início é fraco, aumentando progressivamente até o mergulhador atingir a
superfície para respirar.
Efeitos da apneia:
• À medida que o tempo de apneia aumenta, os níveis de oxigênio no organismo diminuem enquanto
que os de dióxido de carbono aumentam, podendo atingir os estados de hipóxia (baixo teor de
oxigênio) e hipercapnia (aumento da concentração de gás carbônico no sangue), respectivamente.
• Durante o estado de hipercapnia, surge uma necessidade involuntária de retomar a respiração
geralmente acompanhada por contrações diafragmáticas.
•
de forma a proteger o cérebro e o coração.
DOENÇA POR DESCOMPRESSÃO:
B
io.
Quando se utiliza tanques de ar comprimido para o mergulho, há inalação de grande quantidade de oxigênio,
nitrogênio, entre outros gases. O oxigênio é consumido constantemente, logo, não há acúmulo dele, mas
os demais gases devem ser eliminados pelos pulmões, podendo se acumular nos tecidos e no sangue caso
isso não ocorra. Esse processo é demorado, e, quando um mergulhador retorna de locais muito profundos,
a pressão do ambiente vai diminuindo, e é possível que a pressão sanguínea não seja o bastante para manter
os gases dissolvidos na própria corrente sanguínea. Caso isso ocorra, pode haver formação de bolhas.
Para evitar a formação dessas bolhas, que agiriam como coágulos na corrente sanguínea, o mergulhador
pode precisar realizar paradas de descompressão, objetivando manter os gases dissolvidos na corrente
sanguínea.
Em caso de formação de bolhas, observa-se como sintomas a dor nas articulações, confusão, fraqueza,
formigamento dos membros, possivelmente paralisia, ou mesmo vertigem, caso o ouvido interno seja
afetado.
O tratamento em câmaras hiperbáricas tem como objetivo de gerar uma recompressão, ou seja, aumentar a
pressão gradativamente para dissolver as bolhas de ar, fazendo com que o organismo volte ao normal.
EXERCÍCIOS
1. No homem, o controle dos movimentos respiratórios é exercido
a) pelo cérebro.
b) pelo cerebelo.
c) pelo bulbo.
d) pela medula.
d) pela hipófise.
2. O sistema cardiovascular é formado pelo coração e uma grande quantidade de vasos sanguíneos. Esses
vasos podem ser classificados em três tipos distintos: artérias, veias e capilares. Sobre as artérias,
marque a alternativa correta:
a) Atuam transportando exclusivamente sangue oxigenado.
b) Atuam transportando exclusivamente sangue rico em gás carbônico.
c) Atuam transportando sangue do coração para outras partes do corpo.
d) Atuam transportando sangue de diversas partes do corpo em direção ao coração.
3. As manifestações clínicas da Insuficiência Respiratória (IR) dependem dos efeitos da hipoxemia, da
hipercapnia e da ação sinérgica sobre os tecidos nobres do organismo.
Com relação a isso, indique como ocorrem esses efeitos no corpo humano.
4. Os mergulhadores de profundidade rasa, ou seja, de menos de 7 m, com o objetivo de aumentar o
tempo de permanência em apneia sob a água, realizam a manobra conhecida como hiperventilação:
inspirar rapidamente, várias vezes, a fim de remover da corrente sanguínea uma quantidade de
CO2 maior do que o organismo é capaz de produzir. No entanto, como a concentração de CO2 é
responsável por produzir a necessidade de respirar, essa mesma manobra pode, também, provocar
desmaios sob a água, com risco de morte para o mergulhador que a pratica. Observe nos gráficos as
diferentes concentrações de O2 e CO2 em duas situações de mergulho.
B
io.
Indique a principal estrutura do sistema nervoso central envolvida no controle involuntário da
respiração e, também, a principal alteração do sangue detectada por essa estrutura.
Em seguida, com base nos gráficos, explique por que, ao realizarem a hiperventilação, esses
mergulhadores podem sofrer desmaios.
5. O CO2 produzido pelo metabolismo dos tecidos é, em grande parte, transportado no sangue sob a
forma de bicarbonato e de ácido carbônico. Em condições normais, tais compostos encontram-se na
seguinte proporção:
Esse sistema de transporte, cuja parte alcalina corresponde ao e a parte ácida ao H2CO3,
constitui o principal mecanismo de manutenção do pH do sangue em 7,4. Algumas situações, como
prender a respiração por tempo prolongado, podem alterar a taxa normal desses dois compostos no
plasma, conforme se observa no gráfico abaixo:
Indique a alteração observada no pH do sangue quando a respiração é suspensa por tempo
prolongado. Justifique sua resposta, utilizando as informações do gráfico.
6. Hipoxia ou mal das alturas consiste na diminuição de oxigênio (O2) no sangue arterial do organismo.
Por essa razão, muitos atletas apresentam mal-estar (dores de cabeça, tontura, falta de ar etc.) ao
praticarem atividade física em altitudes elevadas. Nessas condições, ocorrerá uma diminuição na
concentração de hemoglobina oxigenada (HbO2) em equilíbrio no sangue, conforme a relação:
Mal da montanha. Disponível em: www.feng.pucrs.br. Acesso em: 11 fev. 2015 (adaptado).
B
io.
A alteração da concentração de hemoglobina oxigenada no sangue ocorre por causa do(a)
a)elevação da pressão arterial.
b)aumento da temperatura corporal.
c)redução da temperatura do ambiente.
d)queda da pressão parcial de oxigênio.
e)diminuição da quantidade de hemácias.
7. Durante o exercício físico ocorre aumento do metabolismo e, conseqüentemente, aumenta a
quantidade de CO2 gerada no organismo.
Explique por que o aumento de CO2 pode aumentar a freqüência respiratória.
8. A velocidade dos movimentos respiratórios aumenta quando, no sangue, a concentração:
a) da ureia aumenta
b) da carboemoglobina diminui
c) de CO2 é alta
d) da oxiemoglobina é elevada
e) da carboemoglobina permanece constante
9. Na doença por descompressão, ocorrida muitas vezes em mergulhadores, o tratamento a ser seguido
é submeter o paciente a uma câmara hiperbárica, cujo objetivo é que o paciente seja exposto a uma
pressão até três vezes maior que a pressão atmosférica ao nível do mar, respirando oxigênio puro.
Como este tratamento pode reverter o quadro de doença por decompressão?
10. A Insuficiência Respiratória (IR) é a incapacidade do sistema respiratório de atender às necessidades
metabólicas do organismo em termos de oxigenação e excreção de CO2, resultando em um nível de
hipoxemia ou de hipercapnia que exija intervenção para prevenir complicações. Clinicamente, a
insuficiência respiratória caracteriza-se por
a) esforço respiratório inadequado: eupneico.
b) esforço respiratório elevado, reduzido ou ausente.
c) boa perfusão periférica, pele corada e aquecida.
d) taquipneia nítida (tardia) e Bradpneia ou apneia (precoce).
e) preservação do nível de consciência.
QUESTÃO CONTEXTO
A doença dos mergulhadores, também conhecida como doença do caixão, mal da descompressão, ou
ainda embolia gasosa, é uma doença a qual indivíduos expostos a respirar ar comprimido, condição normal
em mergulhadores com tanques de gás. No que consiste a doença dos mergulhadores?
B
io.
GABARITO
Exercícios 1. c
O controle da respiração é feito pelo centro respiratório localizado no bulbo, que se caracteriza
principalmente pelas concentrações de gás carbônico presente no sangue. Quando a concentração de
gás carbônico está alta a frequência respiratória aumenta. Já quando a concentração do gás carbônico
está baixa a frequência diminui.
2. c
As artérias atuam levando o sangue do coração para todos os tecidos e órgãos do corpo. É errado afirmar
que elas transportam apenas sangue oxigenado (sangue arterial), pois as artérias pulmonares transportam
sangue rico em gás carbônico em direção aos pulmões.
3. A hipoxemia é a baixa concentração de oxigênio no sangue arterial, decorrente da diminuição da
ventilação alveolar, e causando o aumento da carbohemoglobina no sangue, causando hipercapnia.
A hipercapnia é o aumento do gás carbônico no sangue arterial, provocado pela diminuição da ventilação
pulmonar (por exemplo, prender a respiração ou asfixia). Tanto a hipoxemia quanto a hipercapnia atuam
como uma ação sinérgica, ou seja, são vários fatores associados, que geram uma ação conjunta.
4. A realização de hiperventilação em um mergulho em águas rasas representa um risco para o mergulhador
uma vez que reduz a concentração de CO2 no sangue a níveis muito baixos. Com isso, durante o
mergulho, a concentração desse gás demora mais a se elevar. Ao mesmo tempo, a concentração de
O2 no sangue diminui, atingindo o limite da zona de desmaio antes que a concentração de CO2 alcance
o limite para o disparo da necessidade de respiração, provocando o desmaio do mergulhador, que
termina por se afogar. O controle involuntário da respiração é feito pelo bulbo através da redução do pH
do sangue provocada pelo aumento da taxa de CO2.
5. É possível observar a diminuição do pH. Apesar da parte alcalina do sistema aumentar, a parte ácida
cresce em maior proporção.
6. d
Em altitudes elevadas, a baixa pressão atmosférica determina que o ar seja rarefeito, o que diminui a
pressão parcial de oxigênio no sangue.
7. O aumento na quantidade de CO2 no sangue aumenta o nível de acidez do plasma sanguíneo, o que
excita o centro respiratório, levando ao aumento da frequência respiratória.
8. c
A frequência respiratória aumenta quando a concentração de CO2 no sangue é grande.
9. A descompressão envolve a formação de bolhas de nitrogênio na corrente sanguínea, que agem como
coágulos. A recompressão aumenta a pressão a qual o corpo é submetido, dissipando essas bolhas na
corrente sanguínea.
10. b
A insuficiência respiratória é uma condição na qual oxigênio não passa dos pulmões para o sangue em
quantidades suficientes. Essa situação pode decorrer de um esforço respiratório elevado, reduzido ou
ausente.
Questão Contexto Consiste na formação de bolhas de nitrogênio no sangue e nos tecidos devido a diminuição brusca da
pressão quando um mergulhador vai a grandes profundidades e sobe muito rápido.
B
io.
Bio.
Professor: Rubens Oda
Monitor: Sarah Schollmeier
B
io.
RESUMO
Morfologia Vegetal A maioria dos vegetais possuem o corpo dividido em duas partes. Uma parte, geralmente fica para fora da
terra e, a outra, para dentro. A parte que fica debaixo do solo tem como principal componente a raiz; já a
parte externa, fazem parte o caule, a folha, as flores e os frutos. As duas partes dependem uma da outra:
enquanto a raiz é responsável por absorver água e compostos do solo, as demais estruturas realizam o
transporte e distribuição de substâncias e fotossíntese.
Raíz • Originada, na maioria das vezes, pela radícula do embrião
• Função de fixação da planta
• A partir dela nascem seus ramos secundários (raízes adventícias)
• Podem ser aéreas ou submersas (aquática ou terrestre)
• Sistema radicular:
• Fasciculado: não apresentam raiz principal e seus ramos são parecidos em tamanho e aparência
Pivotante: presença de raiz principal
• Coifa: camada de células que protege o meristema
• Meristema: tecido em que as células se multiplicam muito, através de sucessivas mitoses origem dos
tecidos da planta, conforme ela vai crescendo
• Zona de distenção: local em que as células originadas no meristema se desenvolvem
• Zona pilífira: proteção citoplasmática e pelos absorventes (absorção de água e sais minerais)
• Ramos secundários
Caule • Condução de seiva;
• Suporte da planta;
• Variados tipos:
aéreos, subterrâneos, cladódio (plantas desérticas).
Morfologia vegetal 10
out
B
io.
Folha • Expansão do caule;
• Superfície lisa, cerosa ou coberto de pelos;
• Responsáveis pela fotossíntese;
• As folhas completas possuem limbo, bainha, pecíolo e estípulas.
Flor • Responsável pela reprodução das angiospermas
• Formadas pelo:
Pedúnculo: parte que fica presa ao caule, é a haste da flor;
Receptáculo: elementos florais- folhas modificadas.
• Uma flor completa possui:
Cálice: conjunto de sépalas;
Corola: conjunto de pétalas;
Andorceu: sistema reprodutivo masculino, formado pelos estames, que são a antera e o filete;
Gineceu: sistema reprodutivo feminino, formado pelo pistilo, que são o estigma, estilete e ovário.
Fruto
• Resultado do desenvolvimento do ovário sob influência dos hormônios vegetais
Possui:
Pericarpo: originado pelo ovário, possui 3 camadas- epicarpo (externo), mesocarpo e endocarpo
(interno);
Semente.
• A principal função dos frutos é proteger a semente
Classificação:
Composição: simples ou composto;
Abertura: deiscentes ou indeiscentes;
Tipo: carnoso ou seco.
• Fruto verdadeiro: originado do ovário da flor
• Pseudofruto: originado de outras partes da flor (não do ovário)
B
io.
• Infrutescência: fecundação de várias flores, formam-se vários frutos a partir do desenvolvimento do
ovário de cada uma destas flores. Exemplo: abacaxi
Semente • É o óvulo desenvolvido após a fecundação;
• Formado pelo embrião, endosperma e casca;
• Endosperma: função de reserva de nutrição;
• Casca: proteção;
• Embrião: principal componente.
B
io.
Obs.: Em alguns frutos ocorre o desenvolvimento do ovário sem que exista fecundação. Nesses casos, o fruto
formado não possui sementes e é denominado fruto partenocárpico. O desenvolvimento do ovário ocorre
pela ação dos hormônios vegetais auxina e giberilina. Exemplo: Banana
EXERCÍCIOS
1. As folhas podem sofrer uma série de adaptações para exercer uma grande variedade de funções. Um
exemplo de uma típica adaptação da folha para ajudar na fixação da planta ao substrato são:
a) os espinhos.
b) as gavinhas.
c) os acúleos.
d) as brácteas.
e) os catafilos.
2. Um estudante observou no microscópio o corte histológico de um órgão vegetal, o qual revelou os
seguintes tecidos e estruturas: epiderme com cutícula e estômatos; células parenquimáticas com
cloroplastos; tecido condutor constituído por xilema e floema. Pela descrição, o estudante concluiu
que este órgão é
a) um estipe.
b) um tubérculo.
c) um bulbo.
d) um tronco.
e) uma folha.
3. Dependendo das condições do solo, os vegetais podem destinar a maior parte dos nutrientes obtidos
para o crescimento de seus brotos e folhas ou para o desenvolvimento de suas raízes. A figura a seguir
mostra duas plantas (A e B) da mesma espécie, que possuem a mesma massa e que foram cultivadas
em dois ambientes com diferentes disponibilidades de nutrientes
Identifique qual das plantas se desenvolveu no solo com menor disponibilidade de nutrientes.
Justifique sua resposta
4. Na estrutura de uma raiz são encontrados diferentes tipos de tecidos: epidérmico, parenquimático,
meristemático, condutor, entre outros. Os meristemas têm a função de:
a) proteger a planta contra a desidratação.
b) realizar as trocas gasosas no processo de respiração.
c) promover o crescimento da raiz.
d) absorver do solo água e nutrientes.
5. Esforços de cientistas criaram a primeira rosa do mundo com pigmento para cor azul.
Anteriormente, rosas de coloração azul já eram produzidas através de cruzamento, mas não eram
consideradas azuis verdadeiras. Segundo o jornal The Japan Times on line, de 1º-.07.2004, a técnica
recentemente utilizada consistiu no seguinte: o gene da enzima que produz o pigmento azul,
delfinidina, foi extraído do amor-perfeito e ativado nas rosas.
a) Como se chamam as estruturas mais vistosas e atraentes destas flores, que passaram a ter cor azul?
Qual o significado biológico do fato de certas plantas apresentarem flores com cores tão vistosas?
b) Qual é a relação entre esta técnica recente para a produção de flores azuis e aquela empregada
para a produção de alimentos transgênicos?
B
io.
6. Observe, abaixo, a estrutura reprodutiva de um pinheiro.
Sobre essa estrutura e o grupo por ela representado, só NÃO se pode afirmar que
a) o grupo se compõe de plantas espermáfitas.
b) o grupo se compõe de plantas monocotiledôneas.
c) a estrutura não tem ovário.
d) a estrutura forma endosperma primário.
7. Em algumas espécies de plantas, ocorre autoincompatibilidade entre o grão de pólen e o
estigma da mesma flor. Esse mecanismo, geneticamente determinado, impede que nessas espécies
ocorra a
a) polinização.
b) partenogênese.
c) autofecundação.
d) fecundação interna.
e) fecundação cruzada.
8. Os principais grupos de plantas que colonizaram o ambiente terrestre foram as gimnospermas
e as angiospermas. Muitos autores acreditam que os insetos tiveram um papel importante no sucesso
das angiospermas nesse ambiente. Uma característica das angiospermas que possibilitou a associação
com os insetos é a presença de
a) fruto com mesocarpo carnoso, que impede a ingestão das sementes pelos insetos durante a
polinização.
b) grãos de pólen com envoltórios resistentes, produzidos em estróbilos com áreas secretoras, que
atraem os insetos polinizadores.
c) carpelos múltiplos não ovulados e anteras plumosas, que forçam insetos polinizadores a visitar
muitas plantas.
d) flores com pétalas com cores, aromas ou secreções, que atraem insetos que atuarão na
polinização da planta.
e) sementes descobertas, formadas em flores rudimentares, que facilitam sua dispersão pelos
insetos.
9. Na cantina do colégio, durante o almoço, foram servidos 10 tipos de alimentos e bebidas: 1
- arroz, 2 - feijão,3 - bife, 4 - salada de alface, 5 - salada de tomate, 6 - purê de batata, 7 - sopa de
ervilha, 8 - suco de pêssego,9 - pudim de leite e 10 - chá de hortelã.
a) Na preparação de quais alimentos acima foram utilizados frutos ou sementes?
b) Dentre os frutos carnosos utilizados na preparação dos alimentos, um é classificado como drupa e
outro como baga. Quais são eles? Que característica morfológica diferencia os dois tipos de
frutos?
c) Indique o prato preparado à base de uma estrutura caulinar. Explique por que essa estrutura pode
ser assim denominada.
10. Os meristemas vegetais, quando examinados ao microscópio, apresentam abundância de
a) reservas
b) figuras de mitose
c) figuras de meiose
d) tecido lenhoso
e) tecido vascular
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. b
As gavinhas auxiliam na fixação de vegetais, com o objetivo de ganhar altitude para se aproximar da maior
incidência de sol. Um exemplo é o maracujazeiro.
2. e
O parênquima clorofiliano permite afirmar que se trata de folhas. Os demais tecidos não são
exclusividades desses órgãos.
3. A planta A. Com a menor disponibilidade de nutrientes, a planta utilizou a maior parte de seus recursos
no desenvolvimento de suas raízes, aumentando a superfície de absorção, o que lhe permitiu atingir
regiões do solo em que os nutrientes ainda estavam disponíveis.
4. c
Os meristemas são tecidos que permitem o crescimento do vegetal e permanecem ativos ao longo da
vida da planta.
5.
a) As estruturas vistosas das flores denominam-se pétalas. Flores de cores vistosas atraem agentes
polinizadores, como insetos e pássaros. b) Em ambos os casos, houve a transferência e ativação de
material genético de uma espécie para a outra. O gene transferido passa a se expressar na espécie
receptora, considerada transgênica, ou OGM (organismos geneticamente modificados)
6. b
Os pinheiros fazem parte do grupo das gimnospermas. A divisão entre mono e dicotiledôneas se dá entre
as angiospermas.
7. c
O objetivo de evitar a autofecundação consiste em aumentar a possibilidade de variabilidade genética,
fazendo com que o grão de pólen e o estigma sejam de vegetais distintos.
8. d
A coevolução das angiospermas com os insetos ocorreu com o fenômeno da polinização. As flores
coloridas, com liberação de secreções e aromas atrai esses animais para facilitar a dispersão do grão de
pólen
9.
a) Os frutos utilizados foram tomate e pêssego; as sementes servidas foram arroz, feijão e ervilha.
b) A drupa é o pêssego e a baga é o tomate. Na drupa, há, de modo geral, apenas uma semente e a
camada interna do fruto (endocarpo) é dura e aderente à semente. Na baga, a camada interna da
parede do fruto é carnosa.
c) Purê de batata. A batata é um tipo de caule, pois possui gemas laterais.
10. b
A função do meristema é promover o crescimento da planta, a partir da divisão de células indiferenciadas
por mitose
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: João Carlos
F
ís.
Magnetismo: força magnética 10
out
RESUMO
Força magnética sobre uma partícula eletrizada lançada num campo
magnético uniforme
Como já vimos, portadores de carga elétrica em movimento geram campo magnético. Se o movimento da
partícula ocorre num campo magnético uniforme, teremos a interação desses campos se manifestando
através de uma força magnética.
Essa força magnética (Força de Lorentz) é calculada por:
𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑞. (𝑣 × �⃗� )
× produto vetorial. Não é uma multiplicação!
Módulo → Fm = |q|.v.B.sen𝜃
Direção → Perpendicular ao plano determinado pelos vetores �⃗� e 𝑣 .
Sentido →
Regra da mão direita:
A força magnética será perpendicular ao plano da palma da mão. Seu sentido será o mesmo do produto
vetorial (𝑣 × �⃗� ) caso a carga tenha sinal positivo (q > 0). No caso da carga elétrica ser negativa (q > 0) terá
sentido contrário ao do produto vetorial.
F
ís.
Obs.: O sentido da força magnética pode também ser determinado pela regra da mão esquerda. Veja a figura
abaixo. O dedo polegar fornece o sentido da força magnética considerando q > 0. Para q < 0, o sentido da
força magnética é oposto.
Unidades no S.I.
Força (Fm) Carga elétrica (q) Velocidade (v) Campo magnético (B)
Newton (N) Coulomb (C) m/s Tesla (T)
Análise do movimento de uma partícula eletrizada lançada num campo
magnético uniforme
1) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada paralelamente às linhas de indução magnética do campo (V//B).
Sendo: Fm = |q|.v.B.sen𝜃 e 𝜃 = 0° ou 𝜃 = 180°, em ambos os casos sen𝜃 = 0.
Sendo assim: Fm = 0, temos então, um movimento retilíneo uniforme (MRU).
𝑣 //�⃗� → Fm = 0
2) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética do campo
(V_|_B).
F
ís.
Sendo Fm = q.v.B.sen𝜃 e 𝜃=90°, temos sen90°=1.
Sendo assim: Fm = q.v.B
Atenção!
Sendo 𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ perpendicular à 𝑣 ao longo de todo o movimento, esta força tem sua atuação como resultante
centrípeta, não variando o módulo da velocidade, mas somente sua direção, obrigando a partícula eletrizada
à realizar um movimento circular uniforme (MCU).
𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ = �⃗� centrípeta
𝑣 _|_�⃗� → MCU
Obs.: Cálculo do raio R da trajetória:
𝐹𝑚 = 𝑅𝑐𝑝 → |𝑞|𝑣𝐵 = 𝑚𝑣2
𝑅→ 𝑅 =
𝑚𝑣
𝑞𝐵
Obs.: Cálculo do período T do movimento:
𝑣 = 𝜔𝑅 → 𝑣 =2𝜋
𝑇𝑅 → 𝑣𝑇 = 2𝜋
𝑚𝑣
𝑞𝐵→ 𝑇 =
2𝜋𝑚
|𝑞|𝐵
Obs.: Cálculo da frequência f do movimento:
𝑓 =1
𝑇→ 𝑓 =
|𝑞|𝐵
2𝜋𝑚
Obs.: Período e frequência não dependem da velocidade de lançamento.
Obs.: Fm _|_ v → a Fm não realiza trabalho.
3) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada obliquamente às linhas de indução magnética do campo.
F
ís.
Neste caso, decompomos a velocidade de lançamento v nas componentes: v1 (paralela a B) e v2
(perpendicular a B). Devido a v1 a partícula descreve um MRU e devido a v2, um MCU. A composição de um
MRU com um MCU resulta em um movimento uniforme com trajetória helicoidal.
Força magnética sobre condutores retilíneos percorridos por corrente
elétrica imersos num campo magnético uniforme
Um condutor de comprimento L, percorrido pela corrente i, está imerso em um campo de indução magnética
�⃗� uniforme. O ângulo entre �⃗� e o fio é 𝜃.
Vamos considerar Q a carga total livre que se movimenta no condutor. Sendo assim:
𝐹𝑚 = 𝑄. 𝑣. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃
Sabemos que:
𝑣 =∆𝑠
∆𝑡→ 𝑣 =
𝐿
∆𝑡
E que:
𝑖 =𝑄
∆𝑡→ 𝑄 = 𝑖. ∆𝑡
Podemos então concluir que:
𝐹𝑚 = 𝑖. ∆𝑡.𝐿
∆𝑡. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃 → 𝐹𝑚 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃
A direção da 𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ é perpendicular ao plano e o sentido é dado pela regra da mão direita (ou regra da mão
esquerda).
Força magnética entre condutores retilíneos paralelos
Correntes elétricas no mesmo sentido: Correntes elétricas em sentidos opostos:
Condutores se ATRAEM Condutores se REPELEM
Intensidade da força magnética entre os condutores:
𝐹𝑚 = 𝐵1 . 𝑖2. 𝐿 𝑜𝑢 𝐹𝑚 = 𝐵2 . 𝑖1. 𝐿
𝑐𝑜𝑚 𝐵1 =𝜇0𝑖12𝜋𝑟
𝑒 𝐵2 =𝜇0𝑖22𝜋𝑟
Assim, vem:
𝐹𝑚 =𝜇0𝑖1𝑖22𝜋𝑟
𝐿
F
ís.
EXERCÍCIOS
1. Uma partícula de carga q, com velocidade 𝑣 e massa m dentro de um campo magnético �⃗� , fica sujeita
a uma força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ pela ação desse campo. Sobre a situação, foram feitas três afirmações.
I. A intensidade da força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ depende do valor de q.
II. O sentido da força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ depende do sinal de q.
III. A intensidade da força 𝐹𝑚⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ depende da velocidade v e da massa m da partícula.
A afirmativa correta é:
a) I e III apenas
b) I e II apenas
c) II e III apenas
d) I, II e III
2. Uma pequena esfera carregada eletricamente com carga positiva e em queda livre penetra em uma
região onde um campo magnético horizontal atua uniformemente. O esboço que melhor representa
a trajetória da esfera no interior dessa região é:
a) c) e)
b) d)
3. Um feixe de raios catódicos, que nada mais é do que um feixe de elétrons, está preso a um campo
magnético girando numa circunferência de raio R = 2,0cm. Se a intensidade do campo é de 4,5x10-3T
e sua carga é 1,6x10-19C e m = 9,11x10-31kg, podemos dizer que a velocidade dos elétrons, no feixe, vale:
a) 2,0x103 m/s
b) 1,6x103 m/s
c) 1,6x107 m/s
d) 2,0x107 m/s
e) 2,0x104 m/s
4. Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamene uma porta no qual um botão, quando
acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6A percorra uma barra condutora de comprimento
L = 5cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5x10-2N/cm. O sistema
mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando
acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5m/s e atingirá a
catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
F
ís.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de:
a) 5x10-1 T
b) 5x10-2 T
c) 5x101 T
d) 2x10-2 T
e) 2x100 T
5. Uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q entra em uma região na qual exstem um campo
elétrico e um campo magnético, ambos uniformes, constantes, perpendiculares entre si e de módulos
respectivos E e B. O peso da partícula é totalmente desprezível comparado à força elétrica, de modo
que podemos supor somente as forças elétrica e magnética agindo sobre a partícula na região.
A partícula entra na região com velocidade inicial V0, de módulo V0 = 2E/B e direção perpedicular aos
campos elétrico e magnético, e desvia-se até atingir, com velocidade nula, uma distância máxima d da
reta suporte da velocidade inicial V0. A partícula volta a aproximar-se dessa reta, de modo que sua
trajetória é uma curva plana como ilustra a figura a seguir.
Considerando como dados E, B, q e m, calcule a distância d.
F
ís.
6. O acelerador LHC colidiu dois prótons, girando em trajetórias circulares com sentidos opostos, sendo
um no sentido horário e o outro no sentido anti-horário, veja a figura. Considere que as trajetórias dos
prótons antes da colisão eram mantidas circulares devido unicamente à interação de campos
magnéticos perpendiculares ao plano das órbitas dos prótons. Com fundamentos no
eletromagnetismo, é correto afirmar:
(01) A finalidade do campo magnético é apenas mudar a direção da velocidade dos prótons.
(02) A finalidade do campo magnético é aumentar a energia cinética dos prótons.
(04) O próton que está girando no sentido horário está submetido a um campo magnético que possui
um sentido que está entrando no plano da página.
(08) A força magnética aplicada em cada próton possui direção tangente à trajetória.
(16) A força magnética aplicada em cada próton não realiza trabalho.
7. A figura a seguir representa uma partícula com carga elétrica q e velocidade 𝑣 , entrando em uma região
onde há um campo magnético �⃗� orientando para dentro da página e perpendicular a um campo
elétrico �⃗� .
Essa configuração de campos elétrico e magnético funciona como um seletor de velocidade para
partículas carregadas. Desprezando-se a força gravitacional, a velocidade em que a partícula não sofre
desvio, ou seja, a força elétrica anula a força magnética, é dada por:
a) qE/B
b) E/B
c) B/q
d) B/E
8. A figura mostra a tela de um osciloscópio onde um feixe de elétrons, que provém perpendicularmente
da página para seus olhos, incide no centro da tela. Aproximando-se lateralmente da tela dois imãs
iguais com seus respectivos polos mostrados, verificar-se-á que o feixe:
a) será desviado para cima.
b) será desviado para baixo.
c) será desviado para a esquerda.
d) será desviado para a direita.
e) não será desviado.
F
ís.
9. Uma partícula com carga q = 2,0𝛍C, de massa m = 1,0x10-7kg penetra, com uma velocidade v = 20m/s,
num campo magnético uniforme de indução B = 4,0T através de um orifício existente no ponto O de
um anteparo. Determine a que distância do ponto O a partícula incide no anteparo.
10. Duas partículas, A e B, de massas e cargas elétricas desconhecidas, entram numa região onde há um
campo magnético uniforme, com velocidades idênticas e perpendiculares ao campo. Elas descrevem
trajetórias circulares de raios ra e rb, respectivamente, tais que ra > rb. A respeito de suas massas e cargas,
podemos dizer que:
a) qa > qb; ma = mb
b) qa = qb: ma < mb
c) ma/qa > mb/qb
d) ma/qa < mb/qb
e)ma/qa = mb/qb
11. Um condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica igual a 50A. Medindo 25m de
comprimento, esse condutor está totalmente imerso num campo magnético uniforme, cuja
intensidade é B = 2,5x10-5T. Determine a direção, o sentido e a intensidade de força magnética sobre o
condutor, sabendo que ele forma um ângulo de 30° com a direção do campo.
12. A intensidade da força de interação eletromagnética entre dois condutores retilíneos, dispostos
paralelamente um ao outro e percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2 é dada pela
equação.
F = µ0.L.i1.i2/2πd
Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente um ao outro, como mostra figura, distantes
10,00cm um do outro. Se a distância entre estes condutores passar a ser o dobro da inicial, eles irão
___________com uma força de intensidade_____________.
a) repelir-se; 2F
b) repelir-se; F/2
c) atrair-se; 2F
d) atrair-se; F/2
e) atrair-se; √𝐹
13. Uma partícula de massa m e carga q positiva, em movimento retilíneo uniforme, penetra em uma região
na qual há um campo magnético uniforme, vertical e de módulo B. Ao sair da região, ela retoma um
movimento retilíneo uniforme. Todo o movimento se processa em um plano horizontal e a direção do
movimento retilíneo final faz um ângulo 𝜃 com a direção do movimento retilíneo inicial. A velocidade
da partícula é grande o bastante para desprezarmos a força gravitacional, de modo a considerarmos
apenas a força magnética sobre ela.
F
ís.
a) final e o módulo v
da velocidade do movimento retilíneo inicial.
b) Calcule quanto tempo a partícula demora para atravessar a região em que há campo magnético
em função de q, m, B e 𝜃.
QUESTÃO CONTEXTO
um acelerador. A uma distância d dessa janela existe uma placa de metal perpendicular à direção do feixe
(figura abaixo).
(a) Mostre que é possível evitar que o feixe atinge a placa aplicando um campo uniforme �⃗� tal que:
B ≥ √2𝑚𝐸
𝑒²𝑑²
Onde m é a massa e e a carga do elétron.
(b) Qual deve ser a orientação do campo elétrico �⃗� ?
F
ís.
GABARITO
Exercícios
1. b
2. d
3. c
𝑅 =𝑚𝑣
𝑞𝐵→ 𝑣 =
𝑅𝑞𝐵
𝑚=
2. 10−2. 1,6. 10−19. 4,5. 10−3
9,11. 10−31≅ 1,6. 107
𝑚
𝑠
4. a
F
ís.
5.
6.
7. b
Para a condição de equilíbrio da situação descrita, as duas forças (elétrica e magnética) devem se
equilibrar:
𝐹𝑒 = 𝐹𝑚𝑎𝑔 → 𝐸𝑞 = 𝑞𝑣𝐵 → 𝑣 =𝐸
𝐵
8. b
Pela regra da mão esquerda a força magnética estará para cima, mas como são eletros estará para baixo.
9.
𝑅 =𝑚𝑣
𝑞𝐵=
10−7. 20
2. 10−6. 4= 0,25 𝑚 = 25 𝑐𝑚
10. c
F
ís.
11. O módulo da força é calculado através da expressão:
𝐹 = 𝐵𝑖𝑙𝑠𝑒𝑛𝜃 = 2,5. 10−5. 50.25. 𝑠𝑒𝑛30° = 1,5625. 10−5 𝑁
0,015625N; direção: perpendicular ao plano da folha e sentido: entrando na folha.
12. d
Dobrando-se a distância r a força magnética passa a ter intensidade F/2 e tendo mesmo sentido os
condutores se atraem.
13.
Questão contexto
a) B ≥ √2𝑚𝐸
𝑒²𝑑²
b) B deve ter direção perpendicular ao plano da folha e orientado de modo a estar saindo dela.
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: João Carlos
F
ís.
Magnetismo: imã 10
out
RESUMO
Ímãs e magnetos
Um ímã é definido com um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta. Podendo ser ele
natural ou artificial.
Um ímã natural é feito de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a magnetita. Já o ímã
artificial é feito de um material sem propriedades magnéticas, mas que pode adquirir permanente ou
instantaneamente características de um ímã natural.
Os ímãs artificiais também são subdivididos em: permanentes ou temporais
• Um ímã permanente é feito de material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo após cessar
o processo de imantação, estes materiais são chamados ferromagnéticos.
• Um ímã temporal tem propriedades magnéticas apenas enquanto se encontra sob ação de outro campo
magnético, os materiais que possibilitam este tipo de processo são chamados paramagnéticos.
Polos magnéticos
São as regiões onde se intensificam as ações magnéticas. Um ímã é composto por dois polos magnéticos,
norte e sul, normalmente localizados em suas extremidades, exceto quando estas não existirem, como em
um ímã em forma de disco, por exemplo. Por esta razão são chamados dipolos magnéticos.
Para que sejam determinados estes polos, se deve suspender o ímã pelo centro de massa e ele se alinhará
aproximadamente ao polo norte e sul geográfico recebendo nomenclatura equivalente. Desta forma, o polo
norte magnético deve apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul
geográfico.
Atração e repulsão
Ao manusear dois ímãs percebemos claramente que existem duas formas de colocá-los para que estes sejam
repelidos e duas formas para que sejam atraídos. Isto se deve ao fato de que polos com mesmo nome se
repelem, mas polos com nomes diferentes se atraem, ou seja:
Esta propriedade nos leva a concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte
e sul magnéticos. Na verdade eles se encontram em pontos praticamente opostos, como mostra a figura
abaixo:
F
ís.
A inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 191°, fazendo
com os seus polos sejam praticamente invertidos em relação aos polos geográficos.
Interação entre polos
Dois polos se atraem ou se repelem, dependendo de suas características, à razão inversa do quadrado da
distância entre eles. Ou seja, se uma força de interação F é estabelecida a uma distância d, ao dobrarmos
esta distância a força observada será igual a uma quarta parte da anterior F/4. E assim sucessivamente.
Inseparabilidade dos polos de um ímã
Esta propriedade diz que é impossível separar os polos magnéticos de um ímã, já que toda vez que este for
dividido serão obtidos novos polos, então se diz que qualquer novo pedaço continuará sendo um dipolo
magnético.
Campo Magnético
É a região próxima a um ímã que influencia outros ímãs ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos,
como cobalto e ferro.
Compare campo magnético com campo gravitacional ou campo elétrico e verá que todos estes têm as
características equivalentes.
Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e
simbolizado por . Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor
terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da
agulha.
Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são
chamadas linhas de indução do campo magnético. estas são orientados do polo norte em direção ao sul, e
em cada ponto o vetor tangencia estas linhas.
F
ís.
As linhas de indução existem também no interior do ímã, portanto são linhas fechadas e sua orientação interna
é do polo sul ao polo norte. Assim como as linhas de força, as linhas de indução não podem se cruzar e são
mais densas onde o campo é mais intenso.
Campo Magnético Uniforme
De maneira análoga ao campo elétrico uniforme, é definido como o campo ou parte dele onde o vetor
indução magnética é igual em todos os pontos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Assim sua
representação por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e igualmente espaçadas.
A parte interna dos imãs em forma de U aproxima um campo magnético uniforme.
EXERCÍCIOS
1. Três barras, PQ, RS e TU, são aparentemente idênticas.
Verifica-se experimentalmente que P atrai S e repele T; Q repele U e atrai S. Então, é possível concluir
que:
a) PQ e TU são ímãs
b) PQ e RS são imãs
c) RS e TU são imãs
d) as três são imãs
e) somente PQ é imã
F
ís.
2. A figura mostra um pedaço de ferro nas proximidades de um dos polos de um imã permanente.
Selecione a alternativa que completa corretamente as lacunas nas seguintes afirmações sobre essa
imã de S e o norte de N, uma possível distribuição dos polos nas extremidades K, L e M é,
a) atraída N, N e S
b) atraída N, S e N
c) repelida N, S e N
d) repelida S, S e N
e) repelida S, N e S
3. Na figura, um imã natural, cujos polos magnéticos norte, N, e sul, S, estão representados, equilibra
dois pregos 1 e 2. Os pontos A e B pertencem a 1 e os pontos C e D pertencem a 2.
a) B e C são polos norte
b) A é um polo norte e D um polo sul
c) A e D são polos sul
d) A é um polo sul e B um polo norte
e) B é um polo sul e D um polo norte
4. A figura representa a posição de um imã em forma de ferradura em relação aos pontos cardeais.
Desenhe a agulha magnética de uma bússola e sua orientação quando colocada no ponto P. Considere
que as forças magnéticas da Terra e do imã sobre a agulha tenham a mesma intensidade.
F
ís.
5. A Terra é considerada um imã gigantesco, que tem as seguintes características:
a) O polo Norte geográfico está exatamente sobre o polo sul magnético, e o Sul geográfico está na
mesma posição que o norte magnético.
b) O polo Norte geográfico está exatamente sobre o polo norte magnético, e o Sul geográfico está
na mesma posição que o sul magnético.
c) O polo norte magnético está próximo do polo Sul geográfico, e o polo sul magnético está próximo
do polo Norte geográfico.
d) O polo norte magnético está próximo do polo Norte geográfico, e o polo sul magnético está
próximo do polo Sul geográfico.
e) O polo Norte geográfico está defasado de um ângulo de 45º do polo sul magnético, e o polo Sul
geográfico está defasado de 45º do polo norte magnético.
6. Pares de imãs em forma de barra são dispostos conforme indicam as figuras a seguir:
A letra N indica o polo Norte e o S o polo Sul de cada uma das barras. Entre os imãs de cada um dos
pares anteriores (a), (b) e (c) ocorrerão, respectivamente, forças de:
a) atração, repulsão, repulsão;
b) atração, atração, repulsão;
c) atração, repulsão, atração;
d) repulsão, repulsão, atração;
e) repulsão, atração, atração.
7. Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de um ímã, conforme o esquema abaixo.
Qual é a única afirmação correta relativa à situação em apreço?
a) é o imã que atrai o ferro
b) é o ferro que atrai o ímã
c) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa do que a atração do ímã pelo ferro
d) a atração do ímã pelo ferro é mais intensa do que a atração do ferro pelo ímã
e) a atração do ferro pelo ímã é igual à atração do ímã pelo ferro
F
ís.
8. Uma agulha magnética atravessada numa rolha de cortiça flutua num recipiente que contém água, na
posição mostrada na figura 1, sob a ação do campo magnético terrestre.
Coloca-se, envolvendo o recipiente, um outro imã com seus pólos posicionados como indicado na
figura 2:
A nova posição da agulha, sob a ação dos dois campos magnéticos, será:
a)
d)
b)
e)
c)
F
ís.
9. Os ímãs 1, 2 e 3 foram cuidadosamente seccionados em dois pedaços simétricos, nas regiões indicadas
pela linha tracejada.
Analise as afirmações referentes às consequências da divisão dos ímãs:
I. todos os pedaços obtidos desses ímãs serão também ímãs, independentemente do plano de secção
utilizado;
II. os pedaços respectivos dos ímãs 2 e 3 poderão se juntar espontaneamente nos locais da separação,
retomando a aparência original de cada ímã;
III. na secção dos ímãs 1 e 2, os polos magnéticos ficarão separados mantendo cada fragmento um
único polo magnético.
Está correto o contido apenas em
a) I
b) III
c) I e II
d) I e III
e) II e III
10. A figura representa as linhas de indução do campo magnético de um imã em forma de barra.
a) Represente como se disporiam pequenas agulhas magnéticas ( ) colocadas nos pontos 1, 2, 3
e 4.
b) Represente o vetor indução magnética, , , e ,
11. A figura representa as linhas de indução do campo magnético terrestre. O magnetismo terrestre levou
à invenção da bússola, instrumento essencial para as grandes navegações e descobrimentos do século
XV e, segundo os historiadores, já utilizada pelos chineses desde o século X. Em 1600, William Gilbert,
em sua obra denominada De Magnete, explica que a orientação da agulha magnética se deve ao fato
de a Terra se comportar como um imenso ímã, apresentando dois pólos magnéticos.
Muitos são os fenômenos relacionados com o campo magnético terrestre. Atualmente, sabemos que
feixes de partículas eletrizadas (elétrons e prótons), provenientes do espaço cósmico, são capturados
pelo campo magnético terrestre, ao passarem nas proximidades da Terra, constituindo bom exemplo
de movimento de partículas carregadas em um campo magnético.
F
ís.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
(01) O sentido das linhas de indução, mostradas na figura, indica que o pólio sul magnético está
localizado próximo ao polo norte geográfico.
(02) O sentido das linhas de indução, mostradas na figura, indica que o polo norte magnético está
localizado próximo ao polo norte geográfico.
(04) As linhas de indução do campo magnético da Terra mostram que ela se comporta como um
gigantesco ímã, apresentando dois polos magnéticos.
(08) O polo norte da agulha de uma bússola aponta sempre para o pólio sul magnético da Terra.
(16) O módulo do campo magnético terrestre aumenta, à medida que se afasta da superfície da Terra.
SOMA: ( )
QUESTÃO CONTEXTO
Um bonequinho está preso, por um ímã a ela colado, à porta vertical de uma geladeira.
a) Desenhe esquematicamente esse bonequinho no caderno de respostas, representando e nomeando as
forças que atuam sobre ele.
b)
o ímã e a porta da geladeira, qual deve ser o menor valor da força magnética entre o ímã e a geladeira
para que o bonequinho não caia? Dado: g = 10m/s2.
F
ís.
GABARITO
Exercícios
1. a
P repele T → P e T são polos iguais de imãs (suponhamos que seja norte N).
Q repele U → Q e U são polos iguais de imãs (polo sul).
P atrai S → S pode ser um polo sul ou uma barra de ferro não imantada.
Q atrai S → S pode ser um polo norte ou uma barra de ferro não imantada.
Conclusão: PQ e TU são imãs e RS podem ser imãs, mas não tem como afirmar.
2. b
A extremidade L do pedaço de ferro é atraída pelo polo K do imã (imã atrai ferro independente da
polaridade) uma das possibilidades é a da figura da questão.
3. b
A - Norte
B - Sul
C - Norte
D Sul
4.
5. c
A afirmação correta é a da letra c. O polo norte magnético está próximo ao polo sul geográfico, e o polo
sul magnético está próximo ao sul geográfico. Os polos magnéticos e geográficos não se coincidem,
estando afastados 11,5º um do outro.
6. a
Polos de mesmo nome se repelem mutuamente enquanto polos de nomes opostos se atraem
mutuamente.
7. e
As forças magnéticas obedecem ao princípio da ação e reação (tem sempre mesma intensidade, mesma
direção mas sentidos contrários) e surgem sempre aos pares.
8. c
A alternativa mais coerente é a C, supondo as forças que a agulha troca com a Terra e com o imã
comparáveis.
9. a
I Correta. Um ímã permanente é feito de material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo
após cessar o processo de imantação, estes materiais são chamados ferromagnéticos.
F
ís.
II Falsa. Podemos perceber que depois do corte, teremos que:
E na situação 3 os imãs não retomariam à posição original.
III Falsa. Como visto anteriormente na proposição II, somente as peças I e II retomam à posição original
pós-corte.
10. a) As agulhas magnéticas terão, em cada ponto, seu polo norte indicando o sentido de .
b) O vetor indução magnética em cada ponto é tangente às linhas de indução com o mesmo sentido
das linhas de indução.
11. Soma (01 + 04 + 08)=13
Questão Contexto
a)
b) Equilíbrio na vertical → Fat=P=mg=0,02.10 Fat=0,2N Fat= N 0,2=0,5.FN FN=0,4N
Equilíbrio na horizontal → Fmag=FN Fmag=0,4N
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: Arthur Vieira
F
ís.
Exercícios de magnetismo: ímã 10
out
RESUMO
Ímãs e magnetos
Um ímã é definido com um objeto capaz de provocar um campo magnético à sua volta. Podendo ser ele
natural ou artificial.
Um ímã natural é feito de minerais com substâncias magnéticas, como por exemplo, a magnetita. Já o ímã
artificial é feito de um material sem propriedades magnéticas, mas que pode adquirir permanente ou
instantaneamente características de um ímã natural.
Os ímãs artificiais também são subdivididos em: permanentes ou temporais
• Um ímã permanente é feito de material capaz de manter as propriedades magnéticas mesmo após cessar
o processo de imantação, estes materiais são chamados ferromagnéticos.
• Um ímã temporal tem propriedades magnéticas apenas enquanto se encontra sob ação de outro campo
magnético, os materiais que possibilitam este tipo de processo são chamados paramagnéticos.
Polos magnéticos
São as regiões onde se intensificam as ações magnéticas. Um ímã é composto por dois polos magnéticos,
norte e sul, normalmente localizados em suas extremidades, exceto quando estas não existirem, como em
um ímã em forma de disco, por exemplo. Por esta razão são chamados dipolos magnéticos.
Para que sejam determinados estes polos, se deve suspender o ímã pelo centro de massa e ele se alinhará
aproximadamente ao polo norte e sul geográfico recebendo nomenclatura equivalente. Desta forma, o polo
norte magnético deve apontar para o polo norte geográfico e o polo sul magnético para o polo sul
geográfico.
Atração e repulsão
Ao manusear dois ímãs percebemos claramente que existem duas formas de colocá-los para que estes sejam
repelidos e duas formas para que sejam atraídos. Isto se deve ao fato de que polos com mesmo nome se
repelem, mas polos com nomes diferentes se atraem, ou seja:
F
ís.
Esta propriedade nos leva a concluir que os polos norte e sul geográficos não coincidem com os polos norte
e sul magnéticos. Na verdade eles se encontram em pontos praticamente opostos, como mostra a figura
abaixo:
A inclinação dos eixos magnéticos em relação aos eixos geográficos é de aproximadamente 191°, fazendo
com os seus polos sejam praticamente invertidos em relação aos polos geográficos.
Interação entre polos
Dois polos se atraem ou se repelem, dependendo de suas características, à razão inversa do quadrado da
distância entre eles. Ou seja, se uma força de interação F é estabelecida a uma distância d, ao dobrarmos
esta distância a força observada será igual a uma quarta parte da anterior F/4. E assim sucessivamente.
Inseparabilidade dos polos de um ímã
Esta propriedade diz que é impossível separar os polos magnéticos de um ímã, já que toda vez que este for
dividido serão obtidos novos polos, então se diz que qualquer novo pedaço continuará sendo um dipolo
magnético.
Campo Magnético
É a região próxima a um ímã que influencia outros ímãs ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos,
como cobalto e ferro.
F
ís.
Compare campo magnético com campo gravitacional ou campo elétrico e verá que todos estes têm as
características equivalentes.
Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e
simbolizado por . Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor
terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o polo norte magnético da
agulha.
Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são
chamadas linhas de indução do campo magnético. estas são orientados do polo norte em direção ao sul, e
em cada ponto o vetor tangencia estas linhas.
As linhas de indução existem também no interior do ímã, portanto são linhas fechadas e sua orientação interna
é do polo sul ao polo norte. Assim como as linhas de força, as linhas de indução não podem se cruzar e são
mais densas onde o campo é mais intenso.
Campo Magnético Uniforme
De maneira análoga ao campo elétrico uniforme, é definido como o campo ou parte dele onde o vetor
indução magnética é igual em todos os pontos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Assim sua
representação por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e igualmente espaçadas.
A parte interna dos imãs em forma de U aproxima um campo magnético uniforme.
F
ís.
EXERCÍCIOS
1. A figura representa algumas linhas de indução de um campo magnético:
a) Copie a figura e desenhe o vetor indução magnética nos pontos A e B.
b) Em qual desses pontos o campo magnético é mais intenso? Justifique.
2. Considere as seguintes afirmações.
I. Quando se coloca um ímã em contato com limalha (fragmentos) de ferro, estes não aderem a ele
em toda a sua extensão, mas predominantemente nas regiões próximas das extremidades.
II. Cortando-se um ímã em duas partes iguais, que por sua vez podem ser redivididas em outras tantas,
observa-se que cada uma dessas partes constitui um novo ímã, que embora menor tem sempre
dois polos.
III. Polos de mesmo nome se atraem e de nomes diferentes se repelem.
Com relação às afirmações, podemos dizer que
a) apenas I é correta. b) apenas I e II são corretas. c) apenas I e III são corretas. d) apenas II e III são corretas. e) todas são corretas.
3. Para que se possa efetuar a reciclagem do lixo, antes é necessário separá-lo. Uma dessas etapas,
quando não se faz a coleta seletiva, é colocar o lixo sobre uma esteira, para que passe, por exemplo,
por um imã. Esse processo permite que sejam separados materiais magnéticos, como o metal
a) alumínio. b) ferro. c) cobre. d) zinco. e) magnésio.
4. Considere as seguintes afirmações.
I. A denominação de Polo Norte de um ímã é a região que se volta para o Norte geográfico da Terra
e Polo Sul a região que volta para o Sul geográfico da Terra.
II. Ímãs naturais são formados por pedras que contém óxido de ferro 3 4(Fe O ), denominadas
magnetitas.
III. Ímãs artificiais são obtidos a partir de processos denominados imantação.
F
ís.
Com relação às afirmações, podemos dizer que
a) apenas I é correta. b) apenas I e II são corretas. c) apenas I e III são corretas. d) apenas II e III são corretas. e) todas são corretas.
5. Ímãs podem ser utilizados em muitas brincadeiras. Não é a toa que há uma série de brinquedos em que
figuras planas ou tridimensionais podem ser montadas utilizando-se ímãs. Um desses brinquedos
consiste em uma grande quantidade de ímãs em formato de bastão.
A figura 1 mostra o perfil de um desses ímãs sendo que a parte escurecida corresponde ao polo Norte,
enquanto a parte em branco corresponde ao polo Sul.
Carlos vai dispor alguns ímãs de acordo com a figura 2, de modo que eles fiquem unidos apenas pela
ação da força magnética, sem a ação de atritos ou outras forças.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma possibilidade de arranjo dos ímãs para que
Carlos consiga montar a disposição apresentada na figura 2.
a)
b)
c)
d)
e)
F
ís.
6. A magnetohipertermia é um procedimento terapêutico que se baseia na elevação da temperatura das
células de uma região específica do corpo que estejam afetadas por um tumor. Nesse tipo de
tratamento, nanopartículas magnéticas são fagocitadas pelas células tumorais, e um campo magnético
alternado externo é utilizado para promover a agitação das nanopartículas e consequente aquecimento
da célula.
A elevação de temperatura descrita ocorre porque
a) o campo magnético gerado pela oscilação das nanopartículas é absorvido pelo tumor.
b) o campo magnético alternado faz as nanopartículas girarem, transferindo calor por atrito.
c) as nanopartículas interagem magneticamente com as células do corpo, transferindo calor.
d) o campo magnético alternado fornece calor para as nanopartículas que o transfere às células do
corpo.
e) as nanopartículas são aceleradas em um único sentido em razão da interação com o campo
magnético, fazendo-as colidir com as células e transferir calor.
7. A figura mostra os pontos cardeais (N, S, L e O), um ímã em forma de barra reta e um ponto P nas
proximidades do equador terrestre:
Sabendo que a intensidade do vetor indução magnética criado pelo ímã no ponto P é √3 vezes a do
vetor indução criado pela Terra nesse ponto, determine a posição de equilíbrio estável da agulha de
uma bússola colocada na região circular tracejada. Suponha coincidentes as direções norte-sul
geográfica e magnética.
8. Dispõe-se de três ímãs em formato de barra, conforme mostra a figura a seguir:
Sabe-se que o polo A atrai o polo C e repele o polo E. Se o polo F é sul, pode-se dizer que:
a) A é polo sul e B polo Sul. b) A é polo sul e C é polo norte.
c) B é polo norte e D é polo norte. d) A é polo norte e C é polo sul.
e) A é polo norte e E é polo sul.
9. Um ímã em forma de barra, com seus polos Norte e Sul, é colocado sob uma superfície coberta com
partículas de limalha de ferro, fazendo com que elas se alinhem segundo seu campo magnético. Se
quatro pequenas bússolas, 1, 2, 3 e 4, forem colocadas em repouso nas posições indicadas na figura,
no mesmo plano que contém a limalha, suas agulhas magnéticas orientam-se segundo as linhas do
campo magnético criado pelo ímã.
F
ís.
Desconsiderando o campo magnético terrestre e considerando que a agulha magnética de cada
bússola seja representada por uma seta que se orienta na mesma direção e no mesmo sentido do vetor
campo magnético associado ao ponto em que ela foi colocada, assinale a alternativa que indica,
correta e respectivamente, as configurações das agulhas das bússolas 1, 2, 3 e 4 na situação descrita.
a)
b)
c)
d)
e)
10. O Maglev é uma espécie de trem sem rodas que possui eletroímãs em sua base, e há também eletroímãs
no trilho que ele percorre. As polaridades desses eletroímãs são controladas por computador, e esse
controle permite que o trem levite sobre o trilho bem como seja movido para frente ou para trás.
Para demonstrar o princípio do funcionamento do Maglev, um estudante desenhou um vagão de trem
em uma caixa de creme dental e colou em posições especiais ímãs permanentes, conforme a figura.
O vagão foi colocado inicialmente em repouso e no meio de uma caixa de papelão de comprimento
maior, porém de largura muito próxima à da caixa de creme dental. Na caixa de papelão também foram
colados ímãs permanentes idênticos aos do vagão.
Admitindo-se que não haja atrito entre as laterais da caixa de creme dental, em que se desenhou o
vagão, e a caixa de papelão, para se obter o efeito de levitação e ainda um pequeno movimento
horizontal do vagão sempre para a esquerda, em relação à figura desenhada, a disposição dos ímãs
permanentes, no interior da caixa de papelão, deve ser a que se encontra representada em:
a)
F
ís.
b)
c)
d)
e)
11. Uma das hipóteses, ainda não comprovada, sobre os modos como se orientam os animais migratórios
durante suas longas viagens é a de que esses animais se guiam pelo campo magnético terrestre.
Segundo essa hipótese, para que ocorra essa orientação, esses animais devem possuir, no corpo, uma
espécie de ímã que, como na bússola, indica os polos magnéticos da Terra.
De acordo com a Física, se houvesse esse ímã que pudesse se movimentar como a agulha de uma
bússola, orientando uma ave que migrasse para o hemisfério sul do planeta, local em que se encontra
o polo norte magnético da Terra, esse ímã deveria
a) possuir apenas um polo, o sul. b) possuir apenas um polo, o norte. c) apontar seu polo sul para o destino. d) apontar seu polo norte para o destino. e) orientar-se segundo a linha do Equador.
12. A figura esquematiza um ímã permanente, em forma de cruz de pequena espessura, e oito pequenas
bússolas, colocadas sobre uma mesa. As letras N e S representam, respectivamente, polos norte e sul
do ímã e os círculos representam as bússolas nas quais você irá representar as agulhas magnéticas. O
ímã é simétrico em relação às retas NN e SS. Despreze os efeitos do campo magnético terrestre.
a) Desenhe na própria figura algumas linhas de força que
permitam caracterizar a forma do campo magnético
criado pelo ímã, no plano da figura.
b) Desenhe nos oito círculos da figura a orientação da
agulha da bússola em sua posição de equilíbrio. A
agulha deve ser representada por uma flecha (→ ) cuja
ponta indica o seu polo norte.
GABARITO
F
ís.
Exercícios 1. Resposta:
a)
b) Em A, porque nessa região as linhas de indução estão mais concentradas.
2. b
[I] Verdadeira. As regiões das extremidades do imã possuem linhas de campo magnético mais
concentrado provocando forças mais intensas enquanto que as regiões centrais do imã contêm as linhas
mais esparsas, assim a tendência é a limalha de ferro ir ocupando lugares próximos às extremidades dos
polos acompanhando as linhas magnéticas.
[II] Verdadeira. Cada divisão de um imã gera novos imãs contendo os dois polos sul e norte, até o limite
da menor partícula que ainda terá dois polos.
[III] Falsa. Polos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem.
3. b
Dentre os materiais apresentados, o ferro é o que possui característica ferromagnética (capacidade de
sofrer atração por ímãs).
4. e
[I] Verdadeira. No magnetismo, polos contrários se atraem, portanto, o polo norte de um imã é atraído
pelo Polo Sul magnético da Terra que se encontra próximo ao norte geográfico da Terra, assim como o
polo sul de um imã é atraído pelo Polo Norte magnético da Terra que se encontra próximo ao sul
geográfico da Terra.
[II] Verdadeira.
[III] Verdadeira.
5. b
Para que o sistema permaneça em equilíbrio estável, o contato entre dois ímãs deve ser feito entre polos
de nomes opostos.
6. b
O campo magnético alternado faz com que as nanopartículas, que se comportam como nanoímãs,
estejam em constante agitação, chocando-se contra as células tumorais, aquecendo-as por atrito.
7. Resposta:
F
ís.
8. d
Sabe-se que as forças magnéticas entre polos de:
- mesmo nome são de repulsão;
- nomes contrários são de atração.
Assim:
Se F é polo sul, E é polo norte.
A repele E → A é polo norte;
A atrai C → C é polo sul.
9. c
As agulhas da bússolas orientam-se tangenciando as linhas de força que, por convenção, estão orientadas
do Norte para o Sul, conforme mostrado na figura.
10. a
Para o vagão levitar, os polos magnéticos da sua base devem ser dispostos de maneira que exista repulsão
entre os imãs, portanto as alternativas [D] e [E] estão descartadas por apresentarem atração.
Para acontecer o deslocamento para a esquerda, a disposição dos imãs na parte anterior e posterior do
vagão, quando tomados da esquerda para a direita, respectivamente, deve apresentar atração e repulsão.
Observando-se, com isso, a impossibilidade deste movimento para a alternativa [B], tendo repulsão nas
duas pontas; já o movimento seria para a direita na alternativa [C]. Sendo assim, a alternativa correta é
[A].
11. c
Se dois ímãs são dispostos paralelamente, eles se orientam com o polo norte magnético de um
apontando para o polo sul magnético do outro, conforme ilustra a figura.
Assim, para uma ave que migrasse para o hemisfério sul, o ímã deveria apontar seu polo sul para o destino.
F
ís.
12. Resposta:
Observe as figuras a seguir.
F
ís.
Fís.
Professor: Silvio Sartorelli
Monitor: Arthur Vieira
F
ís.
Exercícios de força magnética 11
out
RESUMO
Força magnética sobre uma partícula eletrizada lançada num campo
magnético uniforme
Como já vimos, portadores de carga elétrica em movimento geram campo magnético. Se o movimento da
partícula ocorre num campo magnético uniforme, teremos a interação desses campos se manifestando
através de uma força magnética.
Essa força magnética (Força de Lorentz) é calculada por:
𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑞. (𝑣 × �⃗� )
× produto vetorial. Não é uma multiplicação!
Módulo → Fm = |q|.v.B.sen𝜃
Direção → Perpendicular ao plano determinado pelos vetores �⃗� e 𝑣 .
Sentido →
Regra da mão direita:
A força magnética será perpendicular ao plano da palma da mão. Seu sentido será o mesmo do produto
vetorial (𝑣 × �⃗� ) caso a carga tenha sinal positivo (q > 0). No caso da carga elétrica ser negativa (q > 0) terá
sentido contrário ao do produto vetorial.
F
ís.
Obs.: O sentido da força magnética pode também ser determinado pela regra da mão esquerda. Veja a figura
abaixo. O dedo polegar fornece o sentido da força magnética considerando q > 0. Para q < 0, o sentido da
força magnética é oposto.
Unidades no S.I.
Força (Fm) Carga elétrica (q) Velocidade (v) Campo magnético (B)
Newton (N) Coulomb (C) m/s Tesla (T)
Análise do movimento de uma partícula eletrizada lançada num campo
magnético uniforme
1) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada paralelamente às linhas de indução magnética do campo (V//B).
Sendo: Fm = |q|.v.B.sen𝜃 e 𝜃 = 0° ou 𝜃 = 180°, em ambos os casos sen𝜃 = 0.
Sendo assim: Fm = 0, temos então, um movimento retilíneo uniforme (MRU).
𝑣 //�⃗� → Fm = 0
2) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética do campo
(V_|_B).
F
ís.
Sendo Fm = q.v.B.sen𝜃 e 𝜃=90°, temos sen90°=1.
Sendo assim: Fm = q.v.B
Atenção!
Sendo 𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ perpendicular à 𝑣 ao longo de todo o movimento, esta força tem sua atuação como resultante
centrípeta, não variando o módulo da velocidade, mas somente sua direção, obrigando a partícula eletrizada
à realizar um movimento circular uniforme (MCU).
𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ = �⃗� centrípeta
𝑣 _|_�⃗� → MCU
Obs.: Cálculo do raio R da trajetória:
𝐹𝑚 = 𝑅𝑐𝑝 → |𝑞|𝑣𝐵 = 𝑚𝑣2
𝑅→ 𝑅 =
𝑚𝑣
𝑞𝐵
Obs.: Cálculo do período T do movimento:
𝑣 = 𝜔𝑅 → 𝑣 =2𝜋
𝑇𝑅 → 𝑣𝑇 = 2𝜋
𝑚𝑣
𝑞𝐵→ 𝑇 =
2𝜋𝑚
|𝑞|𝐵
Obs.: Cálculo da frequência f do movimento:
𝑓 =1
𝑇→ 𝑓 =
|𝑞|𝐵
2𝜋𝑚
Obs.: Período e frequência não dependem da velocidade de lançamento.
Obs.: Fm _|_ v → a Fm não realiza trabalho.
3) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada obliquamente às linhas de indução magnética do campo.
F
ís.
Neste caso, decompomos a velocidade de lançamento v nas componentes: v1 (paralela a B) e v2
(perpendicular a B). Devido a v1 a partícula descreve um MRU e
devido a v2, um MCU. A composição de um MRU com
um MCU resulta em um movimento uniforme com
trajetória helicoidal.
Força magnética sobre condutores
retilíneos percorridos por corrente elétrica
imersos num campo magnético uniforme
Um condutor de comprimento L, percorrido pela corrente i, está imerso em um campo de indução magnética
�⃗� uniforme. O ângulo entre �⃗� e o fio é 𝜃.
Vamos considerar Q a carga total livre que se movimenta no condutor. Sendo assim:
𝐹𝑚 = 𝑄. 𝑣. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃
Sabemos que:
𝑣 =∆𝑠
∆𝑡→ 𝑣 =
𝐿
∆𝑡
E que:
𝑖 =𝑄
∆𝑡→ 𝑄 = 𝑖. ∆𝑡
Podemos então concluir que:
𝐹𝑚 = 𝑖. ∆𝑡.𝐿
∆𝑡. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃 → 𝐹𝑚 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃
A direção da 𝐹𝑚⃗⃗ ⃗⃗ é perpendicular ao plano e o sentido é dado pela regra da mão direita (ou regra da mão
esquerda).
Força magnética entre condutores retilíneos paralelos
Correntes elétricas no mesmo sentido: condutores se
REPELEM
F
ís.
Correntes elétricas em sentidos opostos: condutores se ATRAEM
Intensidade da força magnética entre os condutores:
𝐹𝑚 = 𝐵1 . 𝑖2. 𝐿 𝑜𝑢 𝐹𝑚 = 𝐵2 . 𝑖1. 𝐿
𝑐𝑜𝑚 𝐵1 =𝜇0𝑖12𝜋𝑟
𝑒 𝐵2 =𝜇0𝑖22𝜋𝑟
Assim, vem:
𝐹𝑚 =𝜇0𝑖1𝑖22𝜋𝑟
𝐿
EXERCÍCIOS
1. A figura a seguir descreve uma região do espaço que contém um vetor campo elétrico E e um vetor
campo magnético B.
Mediante um ajuste, percebe-se que, quando os campos elétricos e magnéticos assumem valores de
31,0 10 N C e 22,0 10 T,− respectivamente, um íon positivo, de massa desprezível, atravessa os
campos em linha reta. A velocidade desse íon, em m s, foi de
a) 45,0 10
b) 51,0 10
c) 32,0 10
d) 33,0 10
e) 41,0 10
2. Duas placas longas, planas e eletrizadas com sinais opostos e de mesmo módulo, dispostas
paralelamente e distanciadas de 20 cm uma da outra, apresentam entre si diferença de potencial
200 V. Uma carga elétrica q, de sinal negativo e peso desprezível, é mantida em movimento entre as
placas, paralelamente a elas e com velocidade v igual a 100 m s, como mostra a figura.
F
ís.
a) Represente na figura abaixo os vetores campo elétrico e força elétrica atuantes na carga, enquanto
ela estiver na região central entre as duas placas.
b) Considere desprezíveis os efeitos de bordas das placas eletrizadas e que a intensidade da força
magnética atuante na carga q seja dada por magF Bqvsen ,= em que B é a intensidade do campo
magnético e é o ângulo formado entre as linhas do campo magnético com a direção de v.
Determine o módulo, em tesla, e o sentido do vetor campo magnético B que deve ser aplicado na
região central entre as placas e perpendicularmente ao plano da figura, para manter a velocidade da
carga constante em módulo e direção.
3. Uma partícula dotada de massa e eletrizada negativamente é lançada, com velocidade inicial 0V , para
o interior de uma região A onde impera um campo elétrico uniforme. A partícula segue a trajetória
retilínea paralela ao plano da folha, mostrada na figura. Logo após atravessar a região A, a partícula
ingressa na região B, com velocidade ov v , onde há um campo magnético uniforme, orientado
perpendicularmente ao plano da folha, apontando para fora dela.
É correto afirmar que a orientação do campo elétrico em A é paralela ao plano da folha no
a) mesmo sentido de 0v ; em B, a partícula segue a trajetória circular I de raio R.
b) sentido oposto ao de 0v ; em B, a partícula segue a trajetória circular I de raio R.
c) sentido oposto ao de 0v ; em B, a partícula segue a trajetória circular IV de raio R.
d) sentido oposto ao de 0v ; em B, a partícula segue a trajetória parabólica II.
e) mesmo sentido de 0v ; em B, a partícula segue a trajetória parabólica III.
4. Uma massa m de carga q gira em órbita circular de raio R e período T no plano equatorial de um
ímã. Nesse plano, a uma distância r do ímã, a intensidade do campo magnético é 3B(r) r ,μ= em que
μ é uma constante. Se fosse de 4R o raio dessa órbita, o período seria de
a) T 2.
b) 2T.
c) 8T.
F
ís.
d) 32T.
e) 64T.
5. Uma mesma espira retangular, de massa desprezível, foi parcialmente imersa em um mesmo campo
magnético constante e uniforme B de duas maneiras distintas. Na primeira, a espira é mantida em
equilíbrio sob ação apenas da força vertical F1 e da força magnética gerada pela circulação de uma
corrente elétrica contínua pela espira, conforme figura 1.
Na segunda, a espira é mantida em equilíbrio sob ação apenas da força vertical F2 e da força magnética
gerada pela circulação de uma corrente elétrica contínua pela espira, conforme figura 2.
Sabendo que nas duas situações a intensidade da corrente elétrica que circula pela espira é a mesma,
que a intensidade de F1 é 10 N e considerando as informações contidas nas figuras, é correto afirmar
que a intensidade de F2 é igual a
a) 50 N.
b) 10 N.
c) 75 N.
d) 20 N.
e) 25 N.
6. Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de
moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas
moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica. (www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)
A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e
velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa.
Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para
fora dela, representado pelo símbolo . A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca
situada a uma distância x do ponto de entrada.
F
ís.
Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é
igual a
a)
q V B x
2
b)
2 q B
V x
c)
q B
2 V x
d)
q x
2 B V
e)
q B x
2 V
7. Um feixe é formado por íons de massa m1 e íons de massa m2, com cargas elétricas q1 e q2,
respectivamente, de mesmo módulo e de sinais opostos. O feixe penetra com velocidade V por uma
fenda F, em uma região onde atua um campo magnético uniforme B, cujas linhas de campo emergem
na vertical perpendicularmente ao plano que contém a figura e com sentido para fora. Depois de
atravessarem a região por trajetórias tracejadas circulares de raios R1 e 2 1R 2 R ,= desviados pelas
forças magnéticas que atuam sobre eles, os íons de massa m1 atingem a chapa fotográfica C1 e os de
massa m2 a chapa C2.
Considere que a intensidade da força magnética que atua sobre uma partícula de carga q, movendo-
se com velocidade v, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de módulo B, é dada por
MAGF q v B.=
Indique e justifique sobre qual chapa, C1 ou C2, incidiram os íons de carga positiva e os de carga
negativa.
F
ís.
Calcule a relação 1
2
m
m entre as massas desses íons.
8. Parte de uma espira condutora está imersa em um campo magnético constante e uniforme,
perpendicular ao plano que a contém. Uma das extremidades de uma mola de constante elástica
k 2,5 N / m= está presa a um apoio externo isolado e a outra a um lado dessa espira, que mede 10 cm
de comprimento.
Inicialmente não há corrente na espira e a mola não está distendida nem comprimida. Quando uma
corrente elétrica de intensidade i = 0,50 A percorre a espira, no sentido horário, ela se move e desloca
de 1,0 cm a extremidade móvel da mola para a direita. Determine o módulo e o sentido do campo
magnético.
9. Um fio AC, de 20cm de comprimento, está posicionado na horizontal, em repouso, suspenso por uma
mola isolante de constante elástica k, imerso num campo magnético uniforme horizontal B 0,5T,=
conforme mostra a figura.
Sabendo-se que a massa do fio é m 10g= e que a constante da mola é k 5N m,= a deformação sofrida
pela mola, quando uma corrente i 2A= passar pelo fio, será de:
a) 3 mm. b) 4 mm. c) 5 mm. d) 10 mm. e) 20 mm.
10. O esquema a seguir representa, ainda que resumidamente, o funcionamento do disco rígido de um
computador, utilizado para armazenamento de dados. O conjunto é constituído por um braço
giratório, sendo que, em uma de suas extremidades, há um cabeçote de leitura e gravação, que fica
sobre o disco de armazenamento de dados. Na outra extremidade desse braço, há fios enrolados em
formato de espira, que se encontram sobre um ímã. Dependendo da direção que a corrente assume
na espira, esse braço pode girar em torno de um eixo em sentido horário ou anti-horário, posicionando
o cabeçote sobre o disco de armazenamento de dados no local desejado.
F
ís.
Com base nas informações, responda:
a) Se a corrente que percorre a espira tiver a direção indicada no esquema, o braço giratório se moverá
em sentido horário ou anti-horário? Justifique sua resposta.
b) Sem alterar os componentes e a estrutura do disco rígido indicados na figura, qual medida pode ser
tomada para que o braço giratório gire mais rapidamente em torno de seu eixo?
F
ís.
GABARITO
Exercícios
1. a
A partícula ultrapassa a região de campo elétrico e magnético sem sofrer desvios porque suas forças
derivadas, quando somadas vetorialmente, se anulam. Assim, temos que a força elétrica é igual a força
magnética:
e mF F E q= B v q= 3
sen 90 1 4
2
E 1 10sen 90 v v 5 10 m s
B 2 10
=
−
⎯⎯⎯⎯⎯→ = = =
2. Resposta:
a) Representações dos vetores campo elétrico E e força elétrica Fe:
b) Como a velocidade da partícula é constante, temos um equilíbrio dinâmico e a resultante das forças é
nula. Portanto, em módulo, as forças elétrica e magnética são iguais:
Usando a regra da mão direita, determinamos a direção e sentido do campo magnético B, que aponta
perpendicular ao plano da folha entrando nela, representada abaixo:
3. b
Como a velocidade na região de campo elétrico uniforme aumenta então a carga negativa está
acelerando no sentido da placa positiva, portanto o sentido deste campo elétrico é oposto ao de 0v .
Já na região B, como o campo magnético é perpendicular ao movimento da carga, teremos um
movimento circular uniforme, impossibilitando as trajetórias II e III por se tratar de trajetórias parabólicas.
F
ís.
O sentido da trajetória é obtido com a regra da mão direita, em que fica claro que a curva é realizada
para o mesmo sentido da força magnética, ou seja, para a esquerda da carga, identificando-se como
correta a trajetória I. Alternativa [B].
4. e
Neste caso, a força magnética é a resultante centrípeta. Sendo assim:
mag cp
2
3
3
F F
mvBqv
R
m 2 Rq
R TR
2 mT R
q
μ π
π
μ
=
=
=
=
Se quadruplicássemos o raio, teríamos:
( )3 32 m 2 m
T' 4R 64 Rq q
T' 64T
π π
μ μ= =
=
5. e
A figura a seguir ilustra as regras práticas (mão direita e mão esquerda) para relacionar o campo
magnético B, a corrente elétrica (i) e a força magnética F.
De acordo com o enunciado, a espira está em equilíbrio nos dois casos. Na direção horizontal, as próprias
forças magnéticas (𝐹 𝑚 e −𝐹 𝑚) equilibram-se. Na direção vertical, a forças magnéticas (𝐹 𝑚1 e 𝐹 𝑚2) devem
ter sentido para baixo para equilibrar as forças externas 𝐹 1 e 𝐹 2. Aplicando as regras práticas ilustradas
acima, conclui-se que a corrente elétrica tem sentido horário nas duas situações.
A figura seguinte mostra o sentido da corrente elétrica, bem como as forças magnéticas horizontais, (𝐹 𝑚 e
−𝐹 𝑚) e as verticais (𝐹 𝑚1 e 𝐹 𝑚2).
F
ís.
Sendo 1L 10 cm= e 2L 25 cm,= equacionando os equilíbrios, têm-se:
1 m1 1 1 1 12
2 m2 2 2 2 2 2
F F F B i L F L 10 10F 25 N.
F F F B i L F L F 25
= = = = =
= =
6. e
A força magnética exerce a função de resultante centrípeta, sendo o raio da trajetória, r = x/2.
2
cent magm V q B r q B x
R F q V B m mr V 2 V
= = = =
7. Resposta:
Pela regra da mão esquerda, íons de carga positiva sofrem, inicialmente, forma magnética para a direita,
atingindo a placa C1; os íons de carga negativa sofrem, inicialmente, força magnética para a esquerda,
atingindo a placa C2.
A força magnética age como resultante centrípeta:
2
MAG cent
11
1 1 1 1 1
2 2 2 1 22
2
1
2
m v m vF F |q| v B R .
R | q | B
m vR
| q | B R m R m
m v R m 2 R mR
| q | B
m 1.
m 2
= = =
=
= =
=
=
8. Resposta:
Se a mola sofre distensão, a força magnética tem sentido para a direita. Aplicando a regra da mão direita,
conclui-se que o vetor indução magnética é perpendicular ao plano da página, dela saindo, como indica
a figura.
Inte
rbits®
iFmag
F
ís.
Na posição de equilíbrio a forma magnética tem a mesma intensidade da força elástica.
Dados: –2 –1i 0,5 A; x 1 cm 10 m; k 2,5 N / m; L 10 cm 10 m.= = = = = =
21
mag elast 1
k x 2,5 10F F B i L k x B 5 10
i L 0,5 10
B 0,5 T.
−−
−
= = = = =
=
9. e
2 2Dados : B 0,5 T; i 2 A; L 20 cm 0,2 m; m 10 g 10 kg; g 10 m/s .−= = = = = = =
O peso é vertical e para baixo. A força magnética, de acordo com a regra prática da mão direita, é vertical
e para cima. Calculando as respectivas intensidades:
2 1
MagMag
P m g 10 10 10 0,1 N. F P.
F B iL 0,5 2 0,2 0,2 N.
− − = = = =
= = =
Como a força magnética é mais intensa que o peso, a mola está comprimida. Então, para haver equilíbrio,
a força elástica é para baixo, como indicado na figura.
el Mag el Mag Mag0,2 0,1
F P F F F P k x F P x 0,02 m 5
x 20 mm.
−+ = = − = − = =
=
10. Resposta:
a) Usando a regra da mão esquerda, determinamos que a força magnética está orientada para direita,
pelo qual o sistema gira no sentido horário. Para melhor compreensão, observe as fotos logo abaixo.
F
ís.
b) Lembrando que: F i L B senθ= e, considerando que não podem ser alterados os componentes e a
estrutura do disco rígido, logo, deve-se aumentar a corrente que passa pela espira para que a força seja
maior, fazendo o braço girar mais rapidamente.
G
eo
.
Geo.
Professor: Claudio Hansen
Monitor: Rhanna Leoncio
G
eo
.
RESUMO
Para iniciar os estudos em climatologia geográfica, é importante ressaltar a diferença entre clima e tempo.
O clima refere-se à um conjunto de variações na atmosfera em um determinado local ou região durante um
período de 30 anos. Já o tempo é definido como oscilações momentâneas na mesma atmosfera. Por
exemplo, quando fala-se que uma região possui um clima quente e úmido, a referência é o clima, mas quando
é falado que hoje choveu e amanhã vai fazer sol a referência é o tempo.
Feita a diferenciação entre clima e tempo, é importante o aprofundamento sobre os fatores e elementos dos
vários tipos de clima, aspectos igualmente importantes para o estudo climático, mas distintos em relação à
posição de influência ou consequência do clima.
Os fatores climáticos são aspectos que determinam ou exercem influência sobre os elementos climáticos.
São eles que justificam as características dos tipos de clima. Dentre os principais fatores climáticos,
destacam-se: latitude, altitude, maritimidade, continentalidade, massas de ar, vegetação, correntes
marítimas e relevo. Já os elementos climáticos são as principais características de um tipo determinado de
clima, são os elementos atmosféricos que variam no tempo e no espaço e que se configuram como o atributo
básico para se definir o clima da região. Os principais elementos climáticos são: radiação, temperatura,
pressão e umidade.
Fatores climáticos
• Latitude: as diferenças de latitude ou de localização das zonas climáticas podem alterar tanto a
temperatura como a pressão atmosférica. Menor latitude = maior temperatura/menor pressão. Ex: zona
equatorial. Maior latitude = menor temperatura/ maior pressão. Ex: zona polar.
• Altitude: menor altitude = maior temperatura/maior pressão; maior altitude = menor
temperatura/menor pressão.
• Maritimidade e Continentalidade a influência do mar, ou maritimidade, é um importante regulador do
clima de regiões litorâneas. Essas regiões têm temperaturas mais amenas e com pequenas variações. Os
ventos carregados de umidade vindos dos oceanos tornam essas regiões mais úmidas e chuvosas. As
áreas situadas no interior dos continentes não têm essas características. No interior dos continentes, a
amplitude térmica aumenta e as chuvas diminuem, pois os ventos vão perdendo umidade, à medida
que penetram nos continentes.
• Massas de ar: em função das diferenças de pressão atmosférica, temos a movimentação do ar. Quando
esse movimento ocorre em blocos de ar com a mesma temperatura e umidade, formam-se as massas de
ar, que transferem suas características para o clima dos locais por onde passam. Massas de ar frio e
úmido, por exemplo, são responsáveis por diminuírem as temperaturas e aumentarem a umidade. O
encontro entre duas massas diferentes forma as frentes de ar.
• Vegetação: interfere no clima de várias formas diferentes. As principais delas são a contenção ou
absorção dos raios solares, minimizando os seus efeitos, e a elevação da umidade por meio da
evapotranspiração, o que ajuda a diminuir as temperaturas e elevar os índices de chuva.
• Relevo: também influencia o clima quando as regiões mais altas impedem a passagem de massas de ar,
fazendo com que algumas regiões se tornem mais secas ou até desérticas.
• Correntes marítimas: apresentam condições específicas de temperatura, influenciando diretamente o
clima. Em regiões em que o mar é mais quente, por exemplo, a evaporação aumenta e eleva a umidade,
que se dispersa para outras regiões. Quando as correntes são mais frias, a umidade local diminui e a
pressão atmosférica e a umidade passam a ser menores, o que f
as massas de ar de outras localidades, que passam a sofrer alterações em seus climas. Além de todos
esses fatores, que são os de ordem natural, também é preciso lembrar que o Homem acaba se tornando
um dos agentes mais intensos de transformação do clima. Ele pode ser responsável tanto por fenômenos
climáticos mais localizados (ilhas de calor, inversão térmica e outros) quanto por processos mais amplos
e diversificados.
Clima: elementos e fatores 08
out
G
eo
.
Elementos climáticos
• Radiação: a radiação climática, pode ser definida como todo o calor recebido pela atmosfera, a maior
parte advinda do sol, mas que também recebe a influência dos seres vivos e dos elementos naturais e
artificiais que refletem o calor já existente. A radiação solar manifesta-se em diferentes tons de
intensidade ao longo do planeta, o que contribui para a formação das chamadas zonas térmicas ou
climáticas da Terra.
• Temperatura: é a quantidade de calor na atmosfera. A energia primária do Sol aquece a superfície da
Terra (a hidrosfera e a litosfera) e esta irradia calor para o ar; portanto, a temperatura do ar é um calor
indireto, já que é irradiado da superfície para a atmosfera.
• Umidade atmosférica: (quantidade de vapor de água existente no ar) varia de um lugar para o outro e
até em um mesmo lugar, dependendo do dia, do mês ou da estação do ano. Quando o vapor de água
da atmosfera atinge seu ponto de saturação, ocorrem as precipitações, que podem se apresentar sob
várias formas: chuva, neve e granizo. São as chamadas precipitações não superficiais, porque a
condensação acontece nas camadas mais elevadas da atmosfera. Quando a condensação ocorre junto
à superfície, forma-se o orvalho, a geada e o nevoeiro, que por isso são considerados condensações
superficiais, e não propriamente precipitações.
EXERCÍCIOS
1. A água é um dos fatores determinantes para todos os seres vivos, mas a precipitação varia muito nos
continentes, como podemos observar no mapa abaixo:
Ao examinar a tabela da temperatura média anual em algumas latitudes, podemos concluir que as
chuvas são mais abundantes nas latitudes próximas do Equador, porque
a) as grandes extensões de terra fria das latitudes extremas impedem precipitações mais abundantes.
b) a água superficial é mais quente nos trópicos do que nas regiões temperadas, causando maior
precipitação.
c) o ar mais quente tropical retém mais vapor de água na atmosfera, aumentando as precipitações.
d) o ar mais frio das regiões temperadas retém mais vapor de água, impedindo as precipitações.
e) a água superficial é fria e menos abundante nas latitudes extremas, causando menor precipitação.
2. O clima corresponde ao comportamento do tempo atmosférico durante um longo período. Com
relação ao clima, analise as afirmativas e assinale a opção correta.
I. São fatores climáticos a latitude, a altitude, as massas de ar, a continentalidade
II. Ilhas de calor são um fenômeno climático típico de grandes aglomerações urbanas.
III. A ação diferenciada das massas de ar ao longo do ano é um dos fatores que explicam a variação
do comportamento do tempo.
IV. A inversão térmica é um fenômeno natural que pode ocorrer em qualquer parte do planeta e
geralmente acontece no final da madrugada e no início da manhã, principalmente nos meses de
inverno.
G
eo
.
a) Apenas I e III estão corretas.
b) Apenas II e III estão corretas.
c) Apenas I, II e III estão corretas.
d) Apenas I está correta.
e) Todas estão corretas.
3. A temperatura atmosférica varia de um lugar para outro, mas também pode apresentar variações no
decorrer do tempo, pois vários fatores estão relacionados à sua distribuição ou variação.
Sobre os fatores que interferem na variação e distribuição da temperatura atmosférica, é correto
afirmar que
a) as variações de temperaturas no continente são menos acentuadas que nos oceanos devido à
diferença do comportamento térmico no meio sólido e no líquido.
b) a influência da altitude ocorre, porque o calor é irradiado da superfície da Terra para o alto e a
atmosfera se aquece por irradiação. Assim, quanto maior a altitude, maior a temperatura.
c) o relevo pode facilitar ou dificultar a passagem de massas de ar, por isso a presença de altas cadeias
de montanhas no litoral evitam a formação de desertos.
d) a variação da temperatura com a latitude deve-se, fundamentalmente, à forma esférica da Terra e,
em função disso, a insolação diminui a partir do Equador em direção aos polos.
e) o fenômeno da continentalidade térmica explica por que, quanto mais distante estiver uma área
do continente, menores são suas oscilações térmicas.
4. As colunas abaixo apresentam elementos climáticos e fatores climáticos. Associe as duas colunas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.
a) 2 1 1 2 2
b) 1 1 2 1 1
c) 2 2 1 1 1
d) 1 2 1 2 2
e) 2 2 2 1 1
5. O aquecimento da superfície da Terra controla o aquecimento do ar sobrejacente. Portanto, para
entender variações nas temperaturas do ar, deve-se examinar as propriedades das várias superfícies,
que refletem e absorvem energia solar em quantidades diferentes. O quadro abaixo mostra que as
variações nas amplitudes médias anuais de temperatura são consideravelmente menores no Hemisfério
Sul que no Hemisfério Norte. Disponível em: <http://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/>. Adaptado.
Sobre as diferenças nas amplitudes médias anuais da temperatura podemos dizer que
I. As localidades longe da costa, embora situadas praticamente à mesma latitude, ostentam curvas
com amplitudes muito maiores que as litorâneas. Essa influência é chamada efeito de
continentalidade.
G
eo
.
II. O Hemisfério Norte é coberto, aproximadamente por 61% de água; a terra ocupa os outros 39%.
O Hemisfério Sul tem apenas 19% de terra, com 81% de água. Logo, o mar atua como um regulador
da temperatura do ar, tendendo a suavizar as flutuações e, portanto, a reduzir a sua amplitude
anual.
III. A amplitude térmica é a soma da temperatura máxima do ar com a temperatura mínima do ar
dividida por dois.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I está correta.
b) Somente a afirmativa III está correta.
c) Todas as afirmativas estão corretas.
d) Somente as afirmativas I e II estão corretas.
e) Somente as afirmativas II e III estão corretas.
6. Um dos elementos climáticos mais importantes para a humanidade é a temperatura atmosférica, ou
seja, o estado térmico do ar atmosférico, de frio ou de calor. A temperatura pode variar de um lugar
para outro, assim como em um mesmo lugar, no decorrer do tempo.
Sobre os fatores responsáveis pela variação da temperatura é correto afirmar que
a) A influência da latitude ocorre fundamentalmente devido à forma esférica da Terra. A insolação
diminui a partir do Equador em direção aos polos, assim a temperatura diminui com o aumento
da latitude.
b) A altitude exerce grande influência, pois o calor é irradiado da superfície terrestre para cima e a
atmosfera aquece por irradiação. Quanto menor a altitude, mais rarefeito se torna o ar, ocorrendo
menor irradiação e aumento da temperatura.
c) A temperatura é aumentada pela presença de serras, chapadas e planaltos nas regiões tropicais,
via de regra muito quentes, assim como, nas regiões temperadas, as altitudes acentuam ainda
mais o rigor da temperatura.
d) A diferença do comportamento térmico das rochas e da água explica o aquecimento e
resfriamento mais lento dos continentes, fazendo com que as variações de temperatura nos
oceanos sejam maiores.
e) As correntes marítimas não apresentam capacidade de provocar alterações de temperatura nas
áreas litorâneas por onde circulam, apesar de possuírem temperaturas diferentes, podendo ser
quentes, quando se formam nas áreas equatoriais, ou frias, quando formadas nas áreas polares.
7.
G
eo
.
Fonte: Geoatlas, Maria Elena Simielli
Observando o mapa, considere as afirmações I, II e III abaixo.
I. A corrente de Humboldt, no Hemisfério Sul, é muito fria, ocasionando queda da temperatura nas
áreas litorâneas, o que favorece o fenômeno da ressurgência e a formação do deserto de Atacama.
II. A corrente da Califórnia é quente, o que colabora com as altas temperaturas nas porções
litorâneas, onde aparecem as estepes. É, ainda, responsável também pela formação do deserto
da Califórnia.
III. A corrente do Golfo, por ser quente, impede o congelamento do Mar do Norte e ameniza os
rigores climáticos do inverno na porção ocidental da Europa.
Dessa forma,
a) apenas I e II estão corretas.
b) apenas II e III estão corretas.
c) apenas I e III estão corretas.
d) apenas I está correta.
e) apenas II está correta.
8. Clima é a sucessão habitual dos estados do tempo meteorológico. A grande variação climática no
planeta é resultante da interação dos fatores climáticos, que são os responsáveis pela grande
heterogeneidade climática da Terra e estão diretamente relacionados com a geografia de cada porção
da superfície terrestre.
Em qual das alternativas a seguir há APENAS fatores climáticos, isto é, aqueles que contribuem para
determinar as condições climáticas de uma região do globo?
a) Correntes marítimas, temperatura do ar, umidade relativa do ar e grau geotérmico.
b) Temperatura do ar, pressão altitude, hidrografia e massas de ar.
c) Hidrografia, correntes marítimas, latitude e relevo.
d) Altitude, massas de ar, maritimidade e latitude.
e) Temperatura do ar, umidade relativa do ar, insolação e grau geotérmico.
9. A altitude é um fator que influencia condições ambientais e, por isso, é levada em consideração na
prática esportiva. É CORRETO afirmar que o aumento da altitude causa
a) aumento da longitude.
b) diminuição da latitude.
c) aumento da densidade do ar.
d) diminuição da pressão atmosférica.
e) diminuição dos valores de insolação
10. Observe o planisfério e a sequência de tipos climáticos apresentados a seguir.
(imagem abaixo)
G
eo
.
Tipos Climáticos
I. Temperado
II. Mediterrâneo
III. Semi-árido
IV. Desértico
V. Semi-árido
VI. Tropical
VII. Equatorial
No planisfério, essa sequência de tipos climáticos pode ser encontrada no eixo:
a) A-B
b) I-J
c) C-D
d) G-H
e) E-F
QUESTÃO CONTEXTO
Sabe-se que os fatores e os elementos climáticos são interdependentes entre eles e entre si, como
mostrado na figura abaixo, e em conjunto originam e caracterizam os climas. Neste sentido, discorra
sobre a relação existente entre eles.
G
eo
.
GABARITO
Exercícios 1. c
As áreas de maior insolação situam-se na zona intertropical, isto é, na região entre os trópicos. Essas áreas
apresentam maior evaporação e condensação, favorecendo a precipitação. À medida que se distancia
do Equador, menor é o volume de precipitações.
2. e
Todas as afirmativas estão corretas ao apontarem alguns dos fatores climáticos que influenciam a
composição dos climas, a definição dos fenômenos ilha de calor e inversão térmica e a atuação das
massas de ar.
3. d
As ilhas de calor, fenômeno climático muito presente nas grandes cidades, têm relação com a retirada
da cobertura vegetal, ação antrópica esta que acarreta em elevação da temperatura local se comparada
com a temperatura do entorno. Soma-se à isso a substituição dessa vegetação por asfalto, por exemplo,
o que contribui para a elevação da temperatura por conta do índice de albedo da superfície.
4. a
A correlação correta entre as colunas aponta na lista três fatores climáticos e 2 elementos climáticos.
5. d
A única afirmativa incorreta é a III, que define equivocadamente a amplitude térmica que consiste na
diferença entre a maior e a menor temperatura de um local.
6. a
A latitude está associada à distância de um ponto em relação à Linha do Equador. Este fator climático
relaciona-se com os elementos climáticos radiação e temperatura: quanto maior a latitude, menor será a
radiação recebida e por sua vez menor será a temperatura. Isso ocorre porque os raios solares atingem a
superfície terrestre com diferentes inclinações, devido à forma esférica da Terra. Esta inclinação aumenta
conforme o afastamento da Linha do Equador em direção aos polos, ou seja, quando há o aumento da
latitude. Quanto maior a inclinação, maior a latitude e a área de abrangência dos raios solares é maior;
sendo assim, o calor deve ser distribuído por uma área maior, fazendo com que as temperaturas sejam
mais baixas.
7. c
As correntes marítimas podem ser entendidas como as massas de ar e vice-versa. Nesse sentido, as
correntes marítimas carregam consigo as características dos locais em que se originam. Assim, a Corrente
de Humboldt, que nasce próximo à Antártida, é uma corrente fria. Ao passar pelo litoral do Chile, diminui
a precipitação e favorece o fenômeno da ressurgência. A Corrente do Golfo nasce no Golfo do México,
próximo ao Equador, e, por isso, suas águas são quentes. Ela migra pelo Atlântico até chegar ao Mar do
Norte, próximo ao Reino Unido, Noruega e Dinamarca. As águas quentes da Corrente do Golfo impedem
ou dificultam o congelamento das águas dessa região, além de influenciar o clima desses países.
8. d
ar, maritimidade e latitude.
9. d
A altitude refere-se à altura da superfície e relaciona-se com os elementos climáticos pressão, radiação
e temperatura. Quanto maior for a altitude de uma região ou local, menor será a pressão. A pressão
atmosférica refere-se à pressão exercida pela coluna de ar sobre a superfície. Essa pressão ocorre porque
o ar possui massa e peso, logo, quanto menor a coluna de ar sobre a superfície, menor será a pressão.
10. e
O perfil que corta sequencialmente os tipos climáticos listados é o E-F, pois por ser quase vertical passa
por uma variedade de climas, pois estes variam na vertical, de acordo com a latitude.
Questão Contexto
G
eo
.
Os fatores climáticos são aspectos que determinam ou exercem influência sobre os elementos
climáticos. São eles que justificam as características dos tipos de clima Poderiam ser chamados de
Dentre os principais fatores climáticos, destacam-se: latitude, altitude,
maritimidade, continentalidade, massas de ar, vegetação, correntes marítimas e relevo. Já os elementos
-se a radiação,
temperatura, pressão e umidade.
G
eo
.
Geo.
Professor: Cláudio Hansen
Monitor: Marcus Oliveira
G
eo
.
Climas brasileiros e o climograma 08
out
RESUMO
Representação climática O climograma é uma forma de representar graficamente os padrões climáticos, possibilitando a visualização
das principais características dos climas, permitindo inferir informações sobre a periodicidade e a variação
climática de determinada região. É um gráfico com as oscilações atmosféricas (temperatura e pluviosidade)
de uma região ao longo de 12 meses, o que auxilia na observação e caracterização dos tipos climáticos, além
de contribuir para a organização e o planejamento social e natural. Abaixo, um modelo de um climograma.
• Eixo vertical
o Barra: expressa a precipitação em milímetros.
o Linha: expressa a média de temperatura em graus Celsius.
• Eixo horizontal
o Distribuição da precipitação e temperatura ao longo dos meses do ano.
Climas do Brasil O Brasil apresenta uma grande extensão territorial, sendo atravessado, ao norte, pela Linha do Equador e, ao
sul, pelo Trópico de Capricórnio. Por isso, encontram-se diferentes climas no país.
• Clima Equatorial
Esse clima está presente nas regiões próximas à Linha do Equador e é caracterizado por ser bastante
úmido e apresentar uma pequena variação da temperatura ao longo do ano, que fica em torno de 26°C.
No climograma, as barras verticais, que expressam a pluviosidade ao longo do ano, são bastante elevadas,
com exceção dos meses de julho, agosto e setembro, período em que o índice de precipitação fica em
torno de 100mm. Um exemplo de região que apresenta esse clima é a cidade de Manaus, no estado do
Amazonas.
• Clima Tropical
Esse tipo de clima está presente na maior parte do território brasileiro, estendendo-se pela parte central
do país. É caracterizado por apresentar o inverno e o verão bem definidos por seus índices pluviométricos
(baixo e elevado, respectivamente). No climograma, o clima tropical é apresentado com barras elevadas
nos meses de inverno e barras baixas nos meses de verão. Quando à temperatura, não sofre grandes
variações, ficando em torno de 18°C a 28°C. Um exemplo desse clima é a cidade de Goiânia, no estado
de Goiás.
G
eo
.
• Clima Tropical Semiárido
Esse clima apresenta como características mais marcantes o baixo índice pluviométrico e as elevadas
temperaturas. Um exemplo de região que apresenta esse clima é o estado de Pernambuco.
• Clima Tropical de Altitude
Esse clima é caracterizado por apresentar os índices pluviométricos mais elevados que a temperatura. É
o clima presente nas regiões acima de 800 metros. Os verões são tipicamente quentes e chuvosos e os
invernos são frios e secos. Um exemplo de região que apresenta esse tipo de clima é a cidade de Belo
Horizonte, no estado de Minas Gerais.
• Clima Tropical Atlântico ou Tropical Úmido
Esse tipo de clima abrange quase todo o litoral brasileiro e apresenta grande influência do Oceano
Atlântico, que traz bastante umidade e, consequentemente, bastante chuva. Quanto à sua temperatura,
é muito elevada no verão (40°C) e amena no inverno (20°C). Um exemplo de região que apresenta esse
clima é a cidade do Rio de Janeiro.
• Clima Subtropical
Esse tipo de clima está presente nas regiões ao sul do Trópico de Capricórnio. A quantidade de chuvas
não varia muito ao longo do ano, mas as temperaturas sofrem grandes variações: o inverno é frio e o
verão é quente. Um exemplo de região que apresenta esse tipo de clima é a cidade de Curitiba, no estado
do Paraná.
EXERCÍCIOS
1. As figuras a seguir representam a variação anual de temperatura e a quantidade de chuvas mensais em
dado lugar, sendo chamadas de climogramas. Neste tipo de gráfico, as temperaturas são representadas
pelas linhas, e as chuvas pelas colunas.
Leia e analise.
A distribuição das chuvas no decorrer do ano, conforme mostrado nos gráficos, é um parâmetro
importante na caracterização de um clima.
A esse respeito podemos dizer que a afirmativa:
a) está errada, pois o que importa é o total pluviométrico anual.
b) está certa, pois, juntamente com o total pluviométrico anual, são importantes variáveis na
definição das condições de umidade.
c) está errada, pois a distribuição das chuvas não tem nenhuma relação com a temperatura.
d) está certa, pois é o que vai definir as estações climáticas.
e) está certa, pois este é o parâmetro que define o clima de uma dada área.
G
eo
.
2. Climograma é uma ferramenta que permite maior facilidade na compreensão do perfil climático de
determinada região. A temperatura média geralmente é representada por um gráfico linear sobreposto
a um gráfico de barras, que representa as precipitações (chuvas) ao longo do período estudado,
geralmente um ano.
Considere os climogramas de três municípios brasileiros.
Fonte: MOREIRA, João Carlos; SENE., Eustáquio de. Geografia Gorai e do Brasil. Espaço geográfico e globalização. São
Paulo. Edição. 2007, p. 102 e 104
A partir da observação dos climogramas de Manaus/AM, Brasília/DF e Porto Alegre/RS, pode-se afirmar
que o clima predominante nos três municípios, respectivamente, é:
a) equatorial - tropical continental - subtropical.
b) tropical continental - subtropical - equatorial.
c) equatorial semiárido - subtropical - tropical de altitude.
d) tropical semiárido - equatorial - subtropical.
e) equatorial - tropical de altitude - tropical semiúmido.
3.
Fonte: https://pt.climate-data.org/location/714809/. Acessado em 21/08/2017.
O climograma acima refere-se a uma região
a) subtropical, onde as temperaturas mais altas estão concentradas no verão e as precipitações estão
concentradas no outono.
b) polar, onde as temperaturas mais baixas estão concentradas no inverno e as precipitações estão
bem distribuídas ao longo do ano.
c) tropical, onde as altas temperaturas estão bem distribuídas ao longo de todo o ano e as
precipitações estão concentradas no verão.
d) temperada, onde as temperaturas médias mantêm-se ao longo de todo o ano e as precipitações
estão concentradas no inverno.
e) equatorial, onde as temperaturas médias são baixas no inverno, com elevada precipitações o ano
todo.
G
eo
.
4. A maior parte do território brasileiro está localizada entre o Trópico de Capricórnio e o Equador. Isto
torna o Brasil um dos países do mundo com excelentes condições para a geração de energia solar,
mesmo com uma variação climática significativa entre suas regiões. Considere os climogramas e o
mapa para responder à questão.
FERREIRA, Graça Maria Lemos. Moderno atlas geográfico São Paulo: Moderna, 2008. p. 6.
Os Climogramas I e II são, respectivamente, característicos das áreas indicadas no mapa pelos números
a) 2 e 4.
b) 1 e 3.
c) 4 e 5.
d) 3 e 2.
e) 5 e 3.
5. Observe o mapa de climas do Brasil e os três climogramas que seguem.
G
eo
.
Assinale a correspondência correta entre as localidades A, B e C assinaladas no mapa e os climogramas
I, II e III.
a) A (I) B (II) C (III)
b) A (II) B (III) C (I)
c) A (III) B (I) C (II)
d) A (II) B (I) C (III)
e) A (III) B (II) C (I)
6. Considere os climatogramas abaixo.
Fonte: MENDONÇA, F. & DANNI-OLIVEIRA, I. M. Climatologia, noções básicas e climas do Brasil. São Paulo Oficina de
Textos, 2007.
Assinale a alternativa correta sobre os climatogramas.
a) O clima equatorial pode ser representado pelo climatograma 1, em que se verificam elevados
totais pluviométricos.
b) A elevada amplitude térmica pode ser observada no climatograma 1, o qual representa o clima
equatorial.
c) A umidade climática representada no climatograma 2 também é garantida pelas temperaturas
elevadas durante todo o ano e pela concentração de pluviosidade nos meses de junho a outubro.
d) A cidade de Cuiabá pode ser bem representada pelo climatograma 1, pois apresenta condições
térmicas de maior aquecimento e índices de precipitação bem distribuídos ao longo do ano todo.
e) A variabilidade térmica da cidade de Porto Alegre, representada pelo climatograma 2, é bastante
acentuada, e as médias anuais situam-se entre 2°C e 35°C.
7. Uma seleção de futebol que participe do Mundial 2014 no Brasil pode ter que disputar partidas nas
cidades de Manaus (AM) e São Paulo (SP) no mês de julho e, durante essa época, é provável que ela
encontre forte diversidade climática. A esse respeito só podemos afirmar que:
a) apenas a altitude de São Paulo, muito superior, justifica as diferenças climáticas entre esses locais.
b) as massas tropicais atlântica e continental atuam unicamente nessa época do ano no território.
c) apenas as massas úmidas atuam no inverno brasileiro, portanto haverá apenas diversidade de
precipitações.
d) as frentes quentes produzidas no Norte tendem a se deslocar por todo o interior do Brasil.
e) as massas equatoriais e polares estarão atuando respectivamente na Amazônia e no Sudeste.
8. Em relação aos tipos de clima no Brasil, marque qual clima abrange uma porção maior do território e
melhor caracteriza o país:
a) Clima Semiárido
b) Clima Equatorial
c) Clima Subtropical
d) Clima Tropical
e) Clima Desértico
G
eo
.
9.
SARAMAGO, José. Levantando do chão. Caminho, Lisboa, 1979.
O Brasil apresenta a maior parte de suas terras na zona intertropical da Terra, o que resulta em climas
que não apresentam as quatro estações definidas. Foge a essa consideração apenas o clima:
a) equatorial
b) tropical de altitude
c) subtropical
d) temperado
e) tropical litorâneo
10. A convecção na Região Amazônica é um importante mecanismo da atmosfera tropical e sua variação,
em termos de intensidade e posição, tem um papel importante na determinação do tempo e do clima
dessa região. A nebulosidade e o regime de precipitação determinam o clima amazônico. FISCH, G.; MARENGO, J. A.; NOBRE, C. A. Uma revisão geral sobre o clima da Amazônia . Acta Amazônica, v. 28, n. 2,
1993 (adaptado).
O mecanismo climático regional descrito está associado à característica do espaço físico de
a) resfriamento da umidade da superfície.
b) variação da amplitude de temperatura.
c) dispersão dos ventos contra-alísios.
d) existência de barreiras de relevo.
e) convergência de fluxos de ar.
QUESTÃO CONTEXTO
No ano de 2016, foram identificados aproximadamente 60.000 focos de incêndios no bioma Cerrado.
As queimadas são, em maior parte, resultantes da ação humana, embora também ocorram de forma
natural. No gráfico pode-se observar a sazonalidade das queimadas. Nesse sentido, explique essa
sazonalidade, associando-a à condição climática do Centro-Oeste.
G
eo
.
GABARITO
Exercícios
1. b
A afirmativa está correta, pois os parâmetros para a elaboração de climogramas são temperatura e
pluviosidade, que, em conjunto, caracterizam um clima.
2. a
Os climogramas correspondem aos climas: equatorial (Região Norte, quente, baixa amplitude térmica),
tropical continental ou típico (Região Centro-Oeste, quente, baixa amplitude térmica, duas estações
bem definidas), subtropical (Região Sul, verão quente, inverno frio, maior amplitude térmica e chuvas
mais distribuídas ao longo do ano).
3. c
Clima tropical (típico ou continental): dominante no Centro-Oeste, quente, com baixa amplitude
térmica, verão chuvoso e inverno seco.
4. a
O climograma I é de clima equatorial (2), pois apresenta elevada temperatura e pluviosidade, além de
baixa amplitude térmica. O climograma II é de clima subtropical (4), pois apresenta chuvas bem
distribuídas e um inverno bem definido com baixas temperaturas.
5. d
O clima do gráfico I é tropical continental (verão chuvoso e inverno seco) e pode ser encontrado na área
B. O climograma II representa o clima equatorial (elevada temperatura e precipitação), encontrado na
área A. O clima do gráfico III é tropical de altitude (elevada precipitação no verão e baixas temperaturas
no inverno), encontrado na área C.
6. a
O climograma 1 representa o clima equatorial (Amazônia), com elevados totais pluviométricos. O
climograma 2 representa o clima subtropical (Sul), pois apresenta verão quente, inverno frio, maior
amplitude térmica e chuvas bem distribuídas ao longo do ano.
7. e
Nesse época do ano, massas de ar equatoriais (na Amazônia) e polares (no Sudeste) atuam no país.
8. d
A maior parte do Brasil está localizada na Zona Intertropical, isto é, na área entre os trópicos. Por isso, o
clima que abrange a maior parte do território é o clima tropical.
9. c
Entre os climas existentes no Brasil, o subtropical é aquele que foge a essa consideração. O clima
temperado não é encontrado no país.
10. e
A Amazônia está situada em área de baixa latitude e, portanto, de elevada média térmica, o que resulta
em uma área de convergência de fluxos de ar.
Questão Contexto
O Cerrado está localizado em área de clima tropical, com inverno seco e verão chuvoso. Portanto, a
época do ano com maior frequência de queimadas é agosto e setembro, devido à condição seca da
vegetação nesses meses.
H
is.
His.
Professor: Renato Pellizzari
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
A Guerra Fria e a América Latina 08
out
RESUMO
Os enfrentamentos da Guerra Fria ocorridos devido a oposição ideológica entre Estados Unidos e União
Soviética vão repercutir no cenário político e social da América Latina. Com o objetivo de ampliar a sua
influência na região, os Estados Unidos adotaram uma série de mecanismos para frear o avanço de ideias
socialistas no continente americano. Na década de 1950, por exemplo, foi estabelecida pelas autoridades do
país a Doutrina de Segurança Nacional
fora do território norte-americano.
Essa vigilância se intensificou sobretudo após a Revolução Cubana, que marcou a ascensão do governo
comunista de Fidel Castro na Ilha. A preocupação com a difusão de ideias comunistas originou, por exemplo,
a Aliança para o Progresso, programa instituído por Washington conjuntamente a diversas lideranças latino-
americanas, através do qual buscava-se melhorar os índices socioeconômicos da região e para frear
crescimento das alternativas socialistas.
Apesar das tentativas norte-americanas para evitar que ideias comunistas se espalhassem pelas américas, em
muitos países ocorreu o crescimento de movimentos sociais alinhados a ideais de esquerda. É o caso, por
exemplo, do presidente brasileiro João Goulart, que reuniu muitos movimentos sociais em prol se uma série
de reformas na sociedade. Frente a este cenário, os Estados Unidos apoiaram forças conservadoras com o
objetivo de frear movimentos reformistas (ou até mesmo revolucionários) e apoiaram a instituição de
ditaduras militares na América Latina.
A Operação Condor
Os governos militares latino-americanos mantinham entre si uma rede de comunicação, com o objetivo de
evitar qualquer tipo de resistência à ditadura instituída. A Operação Condor é um grande exemplo desse
movimento realizado pelos militares. Iniciava através de uma reunião secreta realizada em Santiago do Chile
no final de outubro de 1975, ela estabeleceu uma aliança entre as ditaduras instaladas nos países do Cone
Sul na década de 1970 Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Paraguai e Uruguai para a realização de atividades
coordenadas, de forma clandestina e à margem da lei, com o objetivo de vigiar, sequestrar, torturar,
assassinar e fazer desaparecer militantes políticos que faziam oposição, armada ou não, aos regimes militares
da região.
(Operação Condor Latuff, 2008)
H
is.
EXERCÍCIOS
1. A ditadura militar chefiada por Pinochet foi um dos regimes políticos mais brutais da história da América
Latina. Os militares caçavam os opositores políticos como se fossem animais. Qualquer suspeito de ser
militante socialista ou comunista era preso e barbaramente torturado. (Mario Schmidt)
Dentre as razões para a implantação da Ditadura de Augusto Pinochet podemos indicar:
a) a firme decisão do governo dos Estados Unidos em deter a qualquer custo o que parecia ser "o
avanço do comunismo internacional" promovido pela Revolução Sandinista na Nicarágua.
b) a crise política desencadeada pela vitória do candidato populista do Partido Justicialista, Juan
Domingos Perón, que pretendia fortalecer os sindicatos e aumentar os salários dos trabalhadores.
c) a deposição do general Manuel Antônio Noriega, acusado de ter ligações com o tráfico
internacional de drogas. d) a não aceitação por parte de grandes empresários e do governo norte-
americano das reformas sociais e econômicas realizadas pelo governo socialista de Salvador
Allende.
d) o autogolpe promovido pelo presidente Alberto Fujimori, que fechou o Congresso e tomou em
suas mãos todos os poderes nacionais, ignorando a constituição e anulando direitos.
2. Publicada em 1907, a charge representa de modo crítico as relações desiguais de poder entre Cuba e
os Estados Unidos. Das afirmativas a seguir, quais apresentam acontecimentos que expressam
corretamente esta relação?
I. A Emenda Platt, imposta ao governo cubano em 1901, garantia aos Estados Unidos o direito de
intervenção na política interna daquele país.
II. Após a Revolução Cubana, em 1959, o novo governo estatizou empresas estrangeiras, o que
provocou a represália dos Estados Unidos por meio de medidas como o boicote à compra do
açúcar cubano.
III. Em 1961, exilados cubanos, com o apoio da CIA, tentaram derrubar o regime castrista invadindo
Cuba, no episódio conhecido como a Invasão da Baía dos Porcos.
IV. O governo revolucionário cubano, a despeito das pressões norte-americanas, conseguiu manter
Cuba como membro da Organização dos Estados Americanos (OEA).
Estão corretas:
a) Somente as afirmativas II e III.
b) Somente as afirmativas I, II, III.
c) Somente as afirmativas I e IV.
d) Somente as afirmativas I, II e IV.
e) Todas as afirmativas.
3. Existem semelhanças entre as ditaduras militares brasileira (1964-1985), argentina (1976 1983), uruguaia
(1973-1985) e chilena (1973-1990).
Todas elas:
a) receberam amplo apoio internacional tanto dos Estados Unidos quanto da Europa Ocidental.
b) combateram um inimigo comum, os grupos esquerdistas, recorrendo a métodos violentos.
c) tiveram forte sustentação social interna, especialmente dos partidos políticos organizados.
d) apoiaram-se em ideias populistas para justificar a manutenção da ordem.
e) defenderam programas econômicos nacionalistas, promovendo o desenvolvimento industrial de
seus países.
H
is.
4. Sobre a Revolução Cubana, é incorreto afirmar que:
a) Fidel Castro comandou um ataque ao Quartel de Moncada em 1953, sendo preso e só anistiado em
1955.
b) Do México, Fidel Castro organizou junto com Che Guevara uma invasão a Cuba em 1956.
c) Em Cuba governava o ditador Fulgência Batista, que sem nenhum apoio dos EUA lutou contra os
revolucionários cubanos.
d) Fidel Castro e Che Guevara organizaram nas montanhas de Sierra Maestra um movimento
guerrilheiro que cresceu rapidamente.
e) Em 1959, Fidel Castro implantou um regime político baseado no nacionalismo e na expropriação
de terras dos proprietários estrangeiros.
5. As tensões na América Central, no final dos anos 1970, podem ser exemplificadas através da:
a) Revolução no Haiti de 1979, quando a Frente de Libertação Nacional, aliada às minorias negras,
coloca no poder os representantes dos setores militares nacionalistas, e da Revolução
Hondurenha.
b) Revolução Nicaraguense de 1978 e da Guerra Civil Salvadorenha de 1980, que coloca no poder,
sob a tutela da URSS, os partidários da Frente Farabundo Martí de Libertação Nacional.
c) Revolução Nicaraguense de 1978, que coloca a Frente Sandinista de Libertação Nacional no poder
após a queda de Somoza, e da Guerra Civil Salvadorenha de 1980.
d) Revolução Cubana que institucionaliza o socialismo após a derrota de Fulgêncio Batista e da
Revolução Nicaraguense.
e) Revolução Cubana que promove a implantação do socialismo na América Latina através do mito
Che Guevara e da Revolução Antilhana
6. vezes, palavra por palavra. Foi dita primeiramente por Gandhi, depois por Pham Quynh, um dos
conselheiros de Bao Dai, em 1945, quando os japoneses comunicaram que se substituíram à
administração francesa. Foi proferida também pelos árabes na Argélia, por volta de 1952: como os
vietnamitas, eles já não gozavam das liberdades fundamentais. Ouvimo-la igualmente entre os
mexicanos-americanos no Novo México, no Arizona, etc., tratados por Washington como estrangeiros
imigrados, quando na verdade estavam em sua terra de um lado e outro da fronteira demarcada em
1848, no momento em que os norte-americanos anexaram as três ex-províncias mexicanas. Ouvimo-la
FERRO, Marc. História das Colonizações: das Conquistas às Independências, Séculos XIII a XX. São Paulo: Cia das Letras,
1996. p. 274.
O trecho acima citado permite perceber o sentimento dos povos colonizados frente a seus
dominadores, o que teria motivado a luta de inúmeros movimentos chamados de libertação nacional,
inclusive na América Latina no século XX. A tática de guerrilha foi utilizada em muitos momentos dessas
lutas, tendo como uma de suas características:
a) o foquismo, que consistia no combate em focos revolucionários a partir de algumas regiões
urbanas ou rurais, sendo vista a luta armada como única forma de combater os regimes a que se
opunham.
b) a luta de massas, através da qual os movimentos armavam um enorme contingente populacional
para enfrentar os regimes que pretendiam combater.
c) a mescla da luta armada com a luta parlamentar, já que havia um pouco de liberdade política nos
países em que ocorreram esse tipo de luta, sendo utilizado o parlamento como espaço de
propaganda política.
d) o foquismo, que consistia em criar focos de insubordinação no seio das Forças Armadas com o
objetivo de desmantelar as estruturas militares oficiais para a tomada do poder.
H
is.
7. A imagem abaixo é um selo com representações de Simon Bolívar e de Augusto Sandino, considerados
heróis na Nicarágua.
Selo nicaraguense com Simon Bolívar e Augusto Sandino.*
Os dois são considerados heróis nacionais por terem participado, respectivamente:
a) da independência do país e da Frente Sandinista de Libertação Nacional.
b) da luta contra a dominação dos EUA e da Frente Sandinista de Libertação Nacional.
c) da independência de países localizados apenas na América do Sul e contra as elites aliadas à
Inglaterra.
d) das lutas de independência da América espanhola e da guerrilha que lutou contra a elite ligada aos
EUA, nas décadas de 1920-30.
8. Considerando-se a atuação da Frente Sandinista de Libertação Nacional nos anos 70 do século XX, é
CORRETO afirmar que essa organização
a) defendia a chegada ao poder do grupo Sendero Luminoso, que articulou a resistência camponesa
na Nicarágua.
b) representava diversos setores políticos de oposição na Nicarágua, que defendiam um projeto anti-
imperialista e socialista.
c) reunia amplos setores da sociedade nicaraguense em apoio ao monopólio político da família
Somoza.
d) tinha o apoio dos Estados Unidos e dos grandes latifundiários do País e sustentava-se graças à
Guarda Nacional nicaraguense.
9. O ex-vice-chanceler argentino na época da Guerra das Malvinas (1982), em entrevista concedida em
03/04/07, fez as seguintes revelações:
"Os militares, quando decidiram recuperar as Malvinas, acreditavam, equivocadamente, que os EUA
não interfeririam, em retribuição pelos oficiais que a Argentina enviara a Honduras para treinar os
contras que combatiam os sandinistas."
"Ele [Vernon Walters, embaixador especial do governo norte-americano] era uma mistura de homem
do Exército e da CIA, mas muito civilizado e inteligente. Falava um impecável castelhano (...). Durante
a guerra, ele entrava na sala do [ditador e general Leopoldo] Galtieri sem bater. Era um habitué da Casa
Rosada e da Residência de Olivos."
Essas revelações evidenciam a:
a) Responsabilidade direta do envolvimento dos Estados Unidos na guerra das Malvinas.
b) Ingerência do governo norte-americano em três países da América: Honduras, Nicarágua e
Argentina.
c) Rigidez da política estaduniense na América, intervindo militarmente em todos os países.
d) Perda de importância da Argentina, aos olhos dos Estados Unidos, tratada no mesmo nível das
repúblicas da América Central.
e) Traição do governo norte-americano à Argentina, ao retirar o apoio formalmente prometido na sua
luta para recuperar as Malvinas.
H
is.
10. As décadas de 1960 e de 1970, na América Latina, foram marcadas por ditaduras civis e militares. A nova
ordem política legitimava-se em nome dos princípios da Doutrina de Segurança Nacional que, sob
inspiração norte-americana, defendia
a) a organização de políticas econômicas nacionalistas como forma de barrar o avanço do
internacionalismo soviético.
b) a elaboração de políticas de integração continental inspirada na política desenvolvimentista
empreendida no Brasil no período de 1950 a 1970.
c) a união entre burguesia nacional e as Forças Armadas latino-americanas contra os interesses
tradicionais das elites agrárias.
d) a articulação política entre os governos do continente americano, no intuito de prepará-los para o
combate ao comunismo.
e) o direito de sindicatos, associações e partidos políticos de se organizarem a favor dos interesses
nacionais, no combate às idéias antidemocráticas.
QUESTÃO CONTEXTO
Ao longo do período da Guerra Fria, a América não ficou imune às tentações socialistas e conheceu
movimentos que romperam com o capitalismo até então hegemônico no continente.
a) Identifique duas dessas rupturas revolucionárias ocorridas na América Central.
b) Determine duas causas comuns aos movimentos indicados no item anterior.
c) Explicite e analise a postura adotada pelo governo norte-americano em relação aos dois movimentos
citados.
H
is.
GABARITO
Exercícios
1. d
O apoio dos Estados Unidos aos golpes da América Latina teve, em geral, o objetivo de frear movimentos
de esquerda, sejam eles reformistas ou revolucionários.
2. b
Antes da Revolução, Cuba sofria com intervenção política norte-americana. Com a tomada do poder por
Fidel Castro, o país buscou estatizar as empresas estrangeiras, com o objetivo de reduzir a influência
externa no país. Para tentar frear o movimento revolucionário, o governo norte-americano tenta invadir
a ilha, mas é derrotado. Ao contrário do que se afirma na opção IV, Cuba foi expulsa da OEA.
3. b
As ditaduras citadas ocorrem no contexto da Guerra Fria e estabelecem oposição aos movimentos de
esquerda que ocorriam neste momento.
4. c
A resistência de Batista à guerrilha de Sierra Maestra contou com forte apoio estadunidense, já que o país
tinha grandes investimentos em Cuba.
5. c
Na Nicarágua e em El Salvador ocorreram lutas políticas internas que questionaram na prática a influência
dos EUA na região, em 1979 e 1980, respectivamente. Por terem sido lutas armadas, de guerrilhas, os
países tornaram-se foco de tensão na América Central.
6. a
Com o foquismo, os guerrilheiros pretendiam fixar-se em pontos específicos dos territórios nacionais,
estreitando laços com a população local, arregimentando pessoas para as guerrilhas e, dessa forma,
garantindo apoio popular para o enfrentamento dos governos que pretendiam combater.
7. d
Bolívar é um herói latino-americano por ter lutado pela independência das colônias espanholas na
América. Sandino participou de uma guerrilha contra a elite nicaraguense feita aos interesses econômicos
dos EUA, dando nome posteriormente à Frente Sandinista de Libertação Nacional.
8. b
A Frente Sandinista de Libertação Nacional tinha como objetivo de acabar com a ingerência estrangeira
e a opressão ditatorial.
9. b
Como vimos, no contexto da Guerra Fria, os Estados Unidos intervieram intensamente no continente
americano, como é evidenciado pelos textos da questão.
10. d
questionavam a ordem vigente e eram simpáticos/seguidos de ideias socialistas.
H
is.
Questão Contexto
a) Revolução Cubana e Revolução Sandinista
b) A submissão econômica e política aos Estados Unidos / a persistência de um modelo econômico gerador
de desigualdades sociais intensas.
c) Na Revolução Cubana, os Estados Unidos reagiram por meio de bloqueio econômico, tentativa de
invasão e rompimento de relações diplomáticas e econômicas; na Revolução Sandinista, o governo
norte-americano treinou um grupo de refugiados na tentativa de invadir o país, acabando por gerar o
H
is.
His.
Professor: Renato Pellizzari
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
Guerra Fria e a Independência Afro-
Asiática
08
out
RESUMO
Na segunda metade do século XIX, em razão das necessidades de mercado geradas pela segunda Revolução
Industrial e das independências das colônias americanas, a Europa voltou-se novamente à África e à Ásia,
impondo o neocolonialismo. As disputas entre as potências europeias pelos territórios afro-asiáticos
desencadearam a Primeira Guerra Mundial. A Europa saiu enfraquecida da guerra e perdeu sua hegemonia
para os Estados Unidos.
A crise na Europa pós Primeira Guerra Mundial foi, além disso, acentuada pela crise de 1929. Os efeitos da
crise repercutiram nas áreas coloniais com o agravamento das condições de vida dos colonos, que iniciaram
greves e revoltas contra as metrópoles europeias. Esses movimentos coloniais foram contidos à força, mas
acabaram resultando no nascimento de um forte sentimento nacionalista evidenciado pelo desejo pela
independência.
O fim da Segunda Guerra Mundial marcou ainda mais o declínio europeu. O continente foi dividido em áreas
de influência entre EUA e URSS. O enfraquecimento da Europa significou o fortalecimento do nacionalismo
e o crescimento do desejo de independência, apoiado na Carta da ONU, que reconhecia o direito à
autodeterminação dos povos colonizados e que fora assinada pelos países europeus (os colonizadores).
Assim, terminada a Segunda Guerra Mundial, Estados Unidos e União Soviética passaram a liderar os dois
grandes blocos, capitalista e comunista. Dentro do contexto da Guerra Fria, buscaram a expansão de suas
áreas de influência. Nesse sentido, passam a ver nos movimentos de independência afro-asiática a
possibilidade de ampliar sua influência política nas novas nações.
Em 1955, vinte e nove países recém-independentes reuniram-se na Conferência de Bandung, capital da
Indonésia, estabelecendo seu apoio à luta contra o colonialismo. A Conferência de Bandung estimulou as
lutas por independência na África e Ásia.
A descolonização afro-asiática não foi um processo homogêneo, ocorrendo de duas maneiras: a pacífica e a
violenta.
No caso da via pacífica, a independência da colônia era realizada progressivamente pela metrópole, com a
concessão da autonomia político-administrativa, mantendo-se o controle econômico do novo país, criando,
dessa forma, um novo tipo de dependência. As independências que ocorreram pela via da violência tiveram
a oposição das metrópoles em conceder a autonomia às colônias. Surgiam as lutas de emancipação,
geralmente vinculadas ao socialismo, que levaram a frente às independências.
Descolonização da Ásia
Fonte: https://www.coladaweb.com/historia/descolonizacao-da-asia-e-da-africa
H
is.
Índia
1947 a Índia obteve sua independência. A ação do líder pacifista Mahatma (ou Mohandas) Gandhi, após anos
de resistência pacífica à dominação inglesa ganhou destaque nesse processo. O seu processo de libertação
foi conturbado, onde os ingleses incitavam as diferenças religiosas, principalmente entre hindus e
muçulmanos, para manter seu domínio. Após a Segunda Guerra, a Índia ganhou a independência, mas
dividiu-se em dois Estados: a República União Indiana (de maioria hinduísta) e a República do Paquistão (de
maioria islâmica). Mais tarde a Ilha do Ceilão, onde predominava o Budismo, formou outro Estado, o Sri
Lanka. Em 1971 o Paquistão Oriental separou-se do Ocidental e formou a República de Bangladesh.
Indonésia
Dominada anteriormente pela Holanda, a Indonésia foi ocupada na Segunda Guerra Mundial pelo Japão.
Após a Guerra, em 1945, os indonésios criaram a República da Indonésia. Como a Holanda não aceitou a
independência, iniciou um período conflituoso contornado apenas em 1949 com a mediação da ONU e dos
EUA. A Indonésia tornou-se, então, independente.
Descolonização Africana
Na África, em meados do século XX, iniciou-se o processo de descolonização. As colônias, de maioria
pertencentes à Inglaterra e França foram obtendo sua liberdade. Em 1956, existiam apenas 03 países
independentes na África Negra: Etiópia, Libéria e África do Sul. Nos cinco anos seguintes, 29 países
conseguiram sua libertação nacional.
Argélia
Até o término da Segunda Guerra, a Argélia, país de maioria muçulmana, foi dominada pela França. Em 1954
formou-se a FLN (frente de Libertação Nacional), que iniciou a Guerra de independência contra os
colonizadores. O reconhecimento da independência viria apenas em 1962, quando o presidente De Gaulle
reconheceu a existência da República Democrática da Argélia.
H
is.
Congo
Patrice Lumumba fundou o Movimento Nacional Congolês, que lutou meio século pela independência. O
Congo, colonizado pela Bélgica, conseguiu sua independência no início dos anos 60. O novo governo teve
Lumumba como primeiro ministro. No recém independente Congo, na província de Katanga, eclodiu um
movimento de caráter separatista, que se arrastaria até 1964.
Colônias Portuguesas
Guiné-Bissau, Moçambique, Angola e os arquipélagos de Cabo Verde, São Tomé e Príncipe, todas colônias
portuguesas, foram as que mais tarde conseguiram independência na África. Apenas após a queda do Regime
Salazarista em 1973, com a Revolução dos Cravos em Portugal. Em 1974 e 1975, as colônias portuguesas
tornaram-se livres.
África do Sul e Apartheid
Na década de 1990 a pressão internacional forçou o governo da África do Sul a acabar com a segregação dos
racial.
Desde os anos 40 a elite branca (de origem inglesa e holandesa) encontrou uma maneira constitucional de
se manter no poder e instalou o regime do apartheid, onde os negros eram excluídos social e politicamente.
Em 1962, a organização negra que lutava contra o apartheid, o CNA (Congresso Nacional Africano) foi
considerado ilegal, e seu líder, Nelson Mandela, preso. Mandela retornaria à liberdade apenas em 1990.
EXERCÍCIOS
1. Morre um homem por minuto em Ruanda. Um homem morre por minuto numa nação do continente
onde o Homo Sapiens surgiu há um milhão de anos... Para o ano 2000 só faltam seis, mas a Humanidade
não ingressará no terceiro milênio, enquanto a África for o túmulo da paz." (Augusto Nunes, in: jornal O GLOBO, 6.8.94)
A situação de instabilidade no continente africano é o resultado de diversos fatores históricos, dentre
os quais destacamos o(a): a) fortalecimento político dos antigos impérios coloniais na região, apoiado pela Conferência de
Bandung.
b) declínio dos nacionalismos africanos causado pelo final da Guerra Fria.
c) acirramento das guerras intertribais no processo de descolonização que não respeitou as
características culturais do continente.
d) fim da dependência econômica ocorrida com as independências políticas dos países africanos,
após a década de 50.
e) difusão da industrialização no continente africano, que provocou suas grandes desigualdades
sociais.
2. A Conferência está de acordo em declarar que o colonialismo, em todas as suas manifestações, é um
mal a que deve ser posto fim imediatamente." (DECLARAÇÃO DA CONFERÊNCIA DE BANDUNG, abril de 1955)
Após a Segunda Guerra Mundial, a dominação ocidental no continente asiático e no continente
africano foi contestada por movimentos locais de confronto com as nações imperialistas, em prol da
independência e da autodeterminação dos povos desses continentes. Dentre os fatores que
possibilitaram o processo de descolonização afro-asiático, NÃO podemos apontar a(o):
a) influência da doutrina socialista, principalmente nas áreas coloniais que sofreram transformações
revolucionárias, tais como o Vietnã e Angola.
b) transferência para as áreas coloniais de uma ideologia humanista e antinacionalista, expressa na
organização doutrinária do Bloco dos Não-Alinhados.
c) deslocamento dos centros hegemônicos das decisões políticas internacionais da Europa para os
EUA e a U.R.S.S.
H
is.
d) enfraquecimento das potências coloniais europeias provocado por sua participação na Segunda
Guerra Mundial.
e) fim do mito da inferioridade dos povos afro-asiáticos, em virtude das vitórias japonesas contra os
ocidentais na guerra do Pacífico.
3. "... em 1955, em Bandung, na Indonésia, reuniram-se 29 (...) países que se apresentavam como do
Terceiro Mundo. Pronunciaram-se pelo socialismo e pelo neutralismo, mas também contra o Ocidente
e contra a União Soviética, e proclamaram o compromisso dos povos liberados de ajudar a libertação
dos povos dependentes..."
A conferência a que o texto se refere é apontada como um a) indicador da crise do sistema colonial por representar os interesses dos países que estavam
sofrendo as consequências do processo de industrialização na Europa.
b) indício do processo de globalização da economia mundial uma vez que suas propostas defendiam
o fim das restrições alfandegárias nos países periféricos.
c) sintoma de esgotamento do imperialismo americano no Oriente Médio, provocado pela quebra
do monopólio nuclear a favor dos árabes.
d) sinal de desenvolvimento da economia dos denominados "tigres asiáticos" que valorizou o
planejamento estratégico, a industrialização independente e a educação.
e) marco no movimento descolonizador da África e da Ásia que condenou o colonialismo, a
discriminação racial e a corrida armamentista
4. O genocídio que teve lugar em Ruanda, assim como a guerra civil em curso na República Democrática
do Congo, ou ainda o conflito em Darfur, no Sudão, revelam uma África marcada pela divisão e pela
violência. Esse estado de coisas deve-se, em parte,
a) às diferenças ideológicas que perpassam as sociedades africanas, divididas entre os defensores do
liberalismo e os adeptos do planejamento central.
b) à intolerância religiosa que impede a consolidação dos estados nacionais africanos, divididos nas
inúmeras denominações cristãs e muçulmanas.
c) aos graves problemas ambientais que produzem catástrofes e aguçam a desigualdade ao perpetuar
a fome, a violência e a miséria em todo o continente.
d) à herança do colonialismo, que introduziu o conceito de Estado-nação sem considerar as
características das sociedades locais.
e) às potências ocidentais que continuam mantendo uma política assistencialista, o que faz com que
os governos locais se beneficiem do caos.
5. Assolado pela miséria, superpopulação e pelos flagelos mortíferos da fome e das guerras civis, a
situação de praticamente todo o continente africano é, neste momento de sua história, catastrófica.
Este quadro trágico decorre:
a) de fatores conjunturais que nada têm a ver com a herança do neocolonialismo, uma vez que a
dominação colonial europeia se encerrou logo após a segunda guerra mundial.
b) exclusivamente de um fator estrutural, posterior ao colonialismo europeu, mas interno ao
continente, que é o tribalismo, que impede sua modernização.
c) da inserção da maioria dos países africanos na economia mundial como fornecedores de matérias-
primas cujos preços têm baixado continuamente.
d) exclusivamente de um fator estrutural, externo ao continente, a espoliação imposta e mantida pelo
Ocidente que bloqueia a sua autodeterminação.
e) da herança combinada de tribalismo e colonialismo, que redundou na formação de
micronacionalismos incapazes de reconstruir antigas formas de associação bem como de construir
novas.
H
is.
6. Portugal foi o país que mais resistiu ao processo de descolonização na África, sendo Angola,
Moçambique e Guiné-Bissau os últimos países daquele continente a se tornarem independentes. Isto
se explica a) pela ausência de movimentos de libertação nacional naquelas colônias. b) pelo pacifismo dos líderes Agostinho Neto, Samora Machel e Amílcar Cabral. c) pela suavidade da dominação lusitana baseada no paternalismo e na benevolência. d) pelos acordos políticos entre Portugal e África do Sul para manter a dominação. e) pela intransigência do salazarismo somente eliminada com a Revolução de Abril de 1974.
7. Em relação ao processo de descolonização afro-asiático, é correto afirmar: a) As potências europeias, fortalecidas com o fim da 2• Guerra Mundial, investiram recursos na luta
contra os movimentos de libertação que explodiam nas colônias.
b) A Organização das Nações Unidas tornou-se o parlamento no qual muitos países condenavam o
neocolonialismo, dado que proclamava a autodeterminação dos povos.
c) A Guerra Fria dificultou a descolonização, em virtude da oposição de soviéticos e americanos, que
viam no processo uma limitação de seu poder de influência na África e na Ásia.
d) As nações que optaram por guerra e luta armada foram as únicas que conquistaram independência
e autonomia política frente à dominação dos países europeus.
8. O presidente sul-africano ficou surpreso ao saber que, no Brasil, o maior país de população negra fora
da África, se fala uma só língua e se pratica o sincretismo religioso. ("O Globo" - 23/7/98)
O texto se refere à visita ao Brasil do presidente sul-africano, Nelson Mandela, que combateu
duramente os sérios problemas enfrentados pela África do Sul após se libertar da sujeição efetiva à
Inglaterra. Uma das dificuldades por que passou o país foi a política de "apartheid", que consistia no(a) a) resistência pacífica, que previa o boicote aos impostos e ao consumo dos produtos ingleses.
b) radicalismo religioso, que não permitia aos brancos professar a religião dos negros, impedindo o
sincretismo religioso que interessava aos ingleses.
c) manutenção da igualdade social, que facilitava o acesso à cultura a brancos e negros, desde que
tivessem poder econômico e político.
d) segregacionismo oficial, que permitia que uma minoria de brancos controlasse o poder político e
garantisse seus privilégios diante da maioria negra.
e) desarmamento obrigatório para qualquer instituição nacional e exigência do uso exclusivo do
dialeto africano nas empresas estrangeiras
9. "A primeira coisa, portanto, é dizer-vos a vós mesmos: Não aceitarei mais o papel de escravo. Não
obedecerei às ordens como tais, mas desobedecerei quando estiverem em conflito com a minha
consciência. O assim chamado patrão poderá sussurrar-vos e tentar forçar-vos a servi-lo. Direis: Não,
não vos servirei por vosso dinheiro ou sob ameaça. Isso poderá implicar sofrimentos. Vossa prontidão
em sofrer acenderá a tocha da liberdade que não pode jamais ser apagada." (Mahatma Gandhi) In: MOTA, Myriam; BRAICK, Patrícia. História das cavernas ao Terceiro Milênio. São Paulo: Moderna, 2005. p.615.
(1869-1948) que, no contexto da Guerra Fria, inspiraram movimentos como a) o acirramento da disputa por armamentos nucleares entre os EUA e a URSS, objetivando a
utilização do arsenal nuclear como instrumento de dissuasão e amenização das disputas.
b) a reação dos países colonialistas europeus visando a diminuir o poder da Assembleia Geral da ONU
e reforçar o poder do Secretário-Geral e do Conselho de Segurança.
c) as concessões unilaterais de independência às colônias que concordassem em formar alianças
econômicas, políticas e estratégicas com suas antigas metrópoles, como a Comunidade Britânica
de Nações e a União Francófona.
d)
condená-lo à prisão perpétua, procurou expandir a segregação racial para os países vizinhos, como
a Rodésia e a Namíbia.
e) o não alinhamento político, econômico e militar aos EUA ou à URSS, decisão tomada pelos países
do Terceiro Mundo reunidos na Conferência de Bandung, na Indonésia.
H
is.
10. Tudo muda. De novo começar podes, com o último alento. O que acontece, porém, fica acontecido: E a água que pões no vinho, não podes mais separar. (...) Porém, tudo muda: com o último alento podes de novo recomeçar. Bertold Brecht
É a esse processo histórico, que levou à liquidação dos impérios coloniais europeus e ao surgimento
ou ressurgimento de povos que se constituíram em Nações e Estados, que se costuma dar o nome de
descolonização. Letícia Bicalho Canêdo. A descolonização da Ásia e da África, 1985.
A partir dos textos, é correto afirmar que a) a colonização europeia foi inseparável da descolonização da Ásia e da África do século XX, pois o
nacionalismo, um valor ocidental, foi usado pela classe dirigente que, identificada com o Estado
Nacional, não respeitou as tradições locais, isto é, a descolonização não destruiu a colonização;
água e vinho estão misturados.
b) a descolonização da Ásia e da África, no século XX, fez surgir novos povos, identificados com suas
tradições e com valores antigos, essenciais para a estabilidade dos Estados e das nações, geridos
pela classe dirigente, distante do velho colonialismo; a descolonização rompeu com a
colonização, isto é, separou a água do vinho.
c) a descolonização da Ásia e da África no século XIX, como continuidade ao colonialismo europeu,
identificou-se com a classe dirigente internacional, preservou as principais tradições e criou o
Estado Nacional a partir do nacionalismo, valor tribal que garantiu estabilidade para aquelas
regiões; portanto, a água não se separou do vinho.
d) a descolonização da Ásia e da África, no século XX, foi um processo separado da colonização, pois
os valores da tradição foram rompidos e surgiu o Estado Nacional como criação da classe dirigente
local, cujos interesses estavam alinhados com o capitalismo internacional, o que significou
desenvolvimento para a maioria; água e vinho estão separados.
e) o processo de descolonização do século XX, na Ásia e na África, é revolucionário na medida em
que destruiu o velho colonialismo e colocou no poder a classe dirigente local, identificada com o
capitalismo internacional, que organizou o Estado Nacional segundo os interesses de estabilidade
e de desenvolvimento para todos; água e vinho estão separados.
QUESTÃO CONTEXTO
Ao visitarem a Índia em 1912, o casal de sociólogos ingleses, Beatriz e Sidney Webb, afirmaram:
é que o indiano às vezes é um trabalhador excepcionalmente relutante para suar. Ele não
se importa muito com o que ganha. Prefere quase definhar de fome do que trabalhar demais. Por mais baixo
que seja seu nível de vida, seu nível de trabalho é ainda menor pelo menos quando está trabalhando para
(Beatriz e Sidney Webb, 1912. Apud: Said, Edward. Cultura & Imperialismo. São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p. 259).
A leitura do texto acima sugere uma situação de tensão no domínio colonial inglês na Índia. a) Indique duas razões para a luta pela independência da Índia em 1947; b) Analise a utilização do trabalho como forma de resistência no processo de independência indiano.
H
is.
GABARITO
Exercícios 1. c
A intervenção neocolonialista, no fim do século XIX e início do século XX, modificou a estrutura
organizacional dos grupos étnicos africanos. Durante a ocupação dos europeus na África, a divisão
territorial do continente teve como critério apenas os interesses dos colonizadores, não levando em
conta as diferenças étnicas e culturais da população local. Diversas comunidades, muitas vezes rivais, e
que, historicamente viviam em conflito, foram colocadas em um mesmo território, enquanto que grupos
de uma mesma etnia foram separados.
2. b
Havia um forte sentimento nacionalista. Além disso, com o objetivo de não se inserirem nos conflitos da
Guerra Fria e não adotarem um dos lados, algumas nações resolveram criar uma política de cooperação,
que ficou conhecida como Movimento dos Países Não Alinhados e que não era uma organização
doutrinária.
3. e
Participaram da Conferência 23 países asiáticos e 6 africanos, como Índia, Egito, Indonésia e Paquistão.
Além do distanciamento dos Estados Unidos e da União Soviética, tais países buscaram criar um bloco de
países de âmbito global com o interesse de encontrar caminhos para o desenvolvimento econômico, de
forma a superar as imensas desigualdades sociais existentes entre a população. Esse bloco de países deu
origem ainda ao termo Terceiro Mundo, que passaria a caracterizar também os países da América Latina.
4. d
A divisão arbitrária das fronteiras modificou a forma de organização dos grupos étnicos, introduzindo o
conceito de Estado-Nação, o que pode ser entendido como UM DOS FATORES que explicam as guerras
civis e os casos de genocídio.
5. e
É necessária a compreensão deste quadro através da associação de fatores estruturais (próprios a
organização dos diversos povos que habitavam o continente africano), quanto de fatores conjunturais
(relativos a ação neocolonialista). É fundamental, deste modo, que evitemos determinismos tanto de um
lado, quanto de outro).
6. e
O Salazarismo se posicionava de forma contrária aos processos de colonização. É por isso que as colônias
portuguesas na África foram as que mais tardiamente conquistaram sua independência.
7. b
O princípio da autodeterminação dos povos, contido na Declaração das Nações Unidas (1942), garante a
todo povo de um país o direito de se autogovernar, realizar suas escolhas sem intervenção externa,
exercendo soberanamente o direito de determinar o próprio estatuto político.
8. d
O apartheid foi um regime de segregação racial adotado de 1948 a 1994 pelos sucessivos governos do
Partido Nacional na África do Sul, no qual os direitos da maioria dos habitantes foram cerceados pelo
governo formado pela minoria branca.
H
is.
9. e
A luta pela descolonização e pela independência dos países africanos e asiáticos resultou também na
oposição às políticas imperialistas tanto dos EUA quanto da URSS, dando origem ao chamado movimento
dos Países Não Alinhados, que envolvia o chamado Terceiro Mundo.
10. a
O processo de descolonização manteve a estrutura dos estados nações introduzidas pelo colonizar, não
respeitando a complexidades de organizações étnicas existentes no continente.
Questão Contexto
a) O estudante poderá citar:
- O movimento nacionalista iniciado pelos intelectuais hindus; - Os interesses das elites locais em relação ao domínio inglês no território indiano; - O enfraquecimento da Inglaterra como potência colonial após a Segunda Guerra Mundial, pois a conjuntura
internacional tornou-se desfavorável à manutenção do domínio colonial pelas potências europeias; - O movimento de desobediência civil que inclui o boicote aos produtos britânicos e a recusa ao pagamento
de impostos; - O papel de Gandhi na construção da própria ideia de Independência.
Índia, nesse sentido, a resistência ao trabalho tornar-se-ia uma resistência à dominação dos ingleses,
enquanto uma estratégia de desobediência não violenta.
L
it.
Lit.
Professor: Amara Moira
Monitor: Rodrigo Pamplona
L
it.
Pós-modernismo (poesia) 10
out
RESUMO
Em seu estudo Quadro sintético da literatura brasileira (1956), Alceu Amoroso Lima incluiu a expressão Pós-
modernismo, com o significado sobretudo cronológico como diferença em relação ao Modernismo, que
apresentava sinais de desgaste.
Devido a multiplicidade de tendências, a certeza de que o Pós-modernismo representa a ruptura e não a
continuidade do Modernismo é pouco nítida: em razão das especificações culturais e históricas e das
diferenças artísticas no contexto brasileiro, o conceito de Pós-modernismo é difuso e impreciso. A
heterogeneidade das formas artísticas, as expressões pouco comuns, os hibridismos, as tentativas de novas
formas de expressão são inerentes à pós-modernidade. Deste modo, a definição de pós-modernidade é
controversa e polêmica devido à sua complexidade e à pluralidade de elementos que envolve.
O Pós-modernismo não se deu só na literatura. O termo passou a designar as mudanças ocorridas nos campos
das artes, das ciências, da filosofia a partir do final da década de 60. A crítica brasileira elegeu Clarice
Lispector, e Guimarães Rosa, na prosa e João Cabral de Melo Neto, no verso como os precursores do Pós-
modernismo no Brasil.
Características do Pós-modernismo
● Pesquisa da linguagem (instrumentalismo);
● Renovação na estrutura da narrativa;
● Apelo fantástico (realismo mágico), crítica do real através da ilógica, do irreal;
● Identificação com os Modernistas da primeira geração: o caráter renovador e experimental reaparece;
● Valorização de contos e minicontos como forma de espelhar o tempo moderno;
● Popularização da literatura com a documentação da realidade brasileira cotidiana por meio de
linguagem antiliterária;
● Caráter vanguardista da poesia: concretismo, poema-processo, poesia-práxis, poesia-social.
João Cabral de Melo Neto João Cabral de Melo Neto (1920-
poema dramático que o consagrou. Foi eleito membro da Academia Brasileira de Letras. Recebeu o Prêmio
da Poesia, do Instituto Nacional do Livro, o Prêmio Jabuti da Academia Brasileira do Livro e o Prêmio da União
Nasceu no Recife, Pernambuco. Filho de Luís Antônio Cabral de Melo e de Carmem Carneiro Leão Cabral de
Melo. Irmão do historiador Evaldo Cabral de Melo e primo do poeta Manuel Bandeira e do Sociólogo Gilberto
freire. Passou sua infância entre os engenhos da família nas cidades de São Loureço da Mata e Moreno.
Estudou no Colégio Marista, no Recife. Amante da leitura lia tudo o que tinha acesso, no colégio e na casa
da avó.
Em 1941, participa do Primeiro Congresso de Poesia do Recife, lendo o opúsculo "Considerações sobre o
Poeta Dormindo". Em 1942 publica sua primeira coletânea de poemas, com o livro "Pedra do Sono", onde
predomina uma atmosfera vaga de surrealismo e absurdo. Depois de se tornar amigo do poeta Joaquim
Cardoso e do pintor Vicente do Rego Monteiro, transfere-se para o Rio de Janeiro.
Durante os anos de 1943 e 1944, trabalhou no Departamento de Arregimentação e Seleção de Pessoal do Rio
de Janeiro. Em 1945 publica seu segundo livro "O Engenheiro", custeado pelo empresário e poeta Augusto
Frederico Schmidt. Realiza seu segundo concurso público, e em 1947 ingressa na carreira diplomática
passando a viver em várias cidades do mundo, como Barcelona, Londres, Sevilha, Marselha, Genebra, Berna,
Assunção, Dacar e outras.
Em 1950, publicou o poema "O Cão Sem Plumas", a partir de então começa a escrever sobre temas sociais.
Em 1956 escreve o poema "Morte e Vida Severina", responsável por sua popularidade. Trata-se de um auto
de Natal que persegue a tradição dos autos medievais, fazendo uso da redondilha, do ritmo e da
musicalidade. Foi levado ao palco do Teatro da Universidade Católica de São Paulo (TUCA), em 1966,
musicada por Chico Buarque de Holanda. O poema narra a trajetória de um retirante, que para livrar-se de
uma vida de privações no interior, ruma para a capital. Na cidade grande o retirante depara-se com uma vida
de dificuldades e miséria.
L
it.
João Cabral de Melo Neto foi casado com Stella Maria Barbosa de Oliveira, com quem teve cinco filhos.
Casou pela segunda vez com a poetisa Marly de Oliveira. Foi eleito membro da Academia Brasileira de Letras,
para a cadeira nº 37, tomando posse em 6 de maio de 1969. Em 1992, começa a sofrer de cegueira progressiva,
doença que o leva à depressão.
João Cabral de Melo Neto morreu no Rio de Janeiro, no dia 9 de outubro de 1999, vítima de ataque cardíaco. Fonte: https://www.ebiografia.com/joao_cabral_de_melo_neto/
Ferreira Gullar Ferreira Gullar, pseudônimo de José de Ribamar Ferreira, foi um poeta, crítico de arte e ensaísta brasileiro.
Abriu caminho para a "Poesia Concreta" com o livro "A Luta Corporal". Organizou e liderou o movimento
literário "Neoconcreto". Recebeu o Prêmio Camões, em 2010. Em 2014, foi eleito para a Academia Brasileira
de Letras.
Nasceu em São Luís, Maranhão, no dia 10 de setembro de 1930. Iniciou seus estudos em sua cidade natal.
Com 13 anos passou a se dedicar à poesia. Com 18 anos começou a assinar Ferreira Gullar e publicou seu
primeiro livro de poesias intitulado "Um Pouco Acima do Chão". Mudou-se para o Rio de Janeiro, onde atuou
como jornalista. Participou do Centro Popular de Cultura da extinta União Nacional do Estudante.
Ferreira Gullar iniciou sua obra sob os princípios da poesia concreta, logo deixou os vanguardistas de São
Paulo, numa luta para construir uma expressão própria. Em 1954 escreveu a "A Luta Corporal", livro que
prenunciava a Poesia Concreta. Em 1956, depois de participar da primeira exposição de Poesia Concreta,
realizada em São Paulo, organizou e liderou o grupo "Neoconcreto", no qual participaram Lígia Clark e Hélio
Oiticica. Após romper com os concretistas, aproxima-se da realidade popular e do pensamento progressista
da época, todo ele ligado ao populismo.
Ferreira Gullar presidia o Centro Popular de Cultura da UNE, quando em 1964, veio o golpe militar. Filiado ao
PC e um dos fundadores do grupo Opinião, foi preso e viveu fora do país de 1971 a 1977. Esteve exilado em
Paris e depois em Buenos Aires.
Em 1976, publica o "Poema Sujo", escrito em 1975, no exílio em Buenos Aires, que representa a solução dos
problemas vividos por todos os intelectuais do período, que viram seus ideais populistas serem sufocados
pela revolução de 1964. Em 1977 é absolvido pelo STF e retorna ao Brasil.
Para o teatro, Ferreira Gullar escreveu, em 1966, em parceria com Oduvaldo Vianna Filho, a peça "Se Correr
o Bicho Pega, Se Ficar o Bicho Come". Em parceria com Arnaldo Costa e A.C. Fontoura, escreveu, em 1967,
"A Saída? Onde Fica a Saída?". Junto com Dias Gomes, em 1968, escreveu "Dr. Getúlio, Sua Vida e Sua Glória".
Para a televisão, colaborou para as novelas Araponga em 1990, Irmãos Coragem, em 1995 e Dona Flor e Seus
Dois Maridos, em 1998.
Ferreira Gullar ganhou diversos prêmios de literatura, entre eles, o Prêmio Jabuti de Melhor Livro de Ficção
de 2007, com "Resmungos". Também teve reconhecimento com Prêmio Camões, em 2010. No mesmo ano,
recebeu o título de Doutor Honoris Causa, da UFRJ. Em 2011, recebeu o Prêmio Jabuti de Poesia.
No dia 9 de outubro de 2014, Ferreira Gullar foi eleito para a cadeira nº 37 da Academia Brasileira de Letras.
Em dezembro desse mesmo ano realizou a exposição "A Revelação do Avesso" onde apresentou 30 quadros
feitos a partir de colagens com papel colorido, que foram produzidas como passatempo. A mostra foi
acompanhada por um livro com fotos da coleção completa e também com poemas do autor.
Ferreira Gullar faleceu no Rio de Janeiro, no dia 4 de dezembro de 2016. Fonte: https://www.ebiografia.com/ferreira_gullar/
Movimentos da poesia pós-moderna
Poesia Concreta
Revista Noigrandes, 1958(São Paulo): o manual da Poesia Concreta foi publicado. Assinado pelos poetas
Augusto de Campos, Décio Pignatari e Haroldo de Campos, o manifesto foi batizado - ironicamente - de
Plano Piloto Para Poesia Concreta. As propostas dos idealizadores eram: poesia concreta: produto de uma
evolução crítica de formas dando por encerrado o ciclo histórico do verso (unidade rítmico-formal), a poesia
concreta começa por tomar conhecimento do espaço gráfico como agente estrutura. espaço qualificado:
estrutura espaço-temporal, em vez de desenvolvimento meramente temporístico-linear, daí a importância da
ideia de ideograma, desde o seu sentido geral de sintaxe espacial ou visual, até o seu sentido específico
(fenollosa/pound) de método de compor baseado na justaposição direta analógica, não lógico-discursiva
de elementos.
L
it.
Pós-tudo
Augusto de Campos
Velocidade
Ronaldo Azeredo
Textos de apoio
TEXTO I
O Cão Sem Plumas
A cidade é passada pelo rio
como uma rua
é passada por um cachorro;
uma fruta
por uma espada.
O rio ora lembrava
a língua mansa de um cão
ora o ventre triste de um cão,
ora o outro rio
de aquoso pano sujo
dos olhos de um cão.
Aquele rio
era como um cão sem plumas.
Nada sabia da chuva azul,
da fonte cor-de-rosa,
L
it.
da água do copo de água,
da água de cântaro,
dos peixes de água,
da brisa na água.
Sabia dos caranguejos
de lodo e ferrugem.
Sabia da lama
como de uma mucosa.
Devia saber dos povos.
Sabia seguramente
da mulher febril que habita as ostras.
Aquele rio
jamais se abre aos peixes,
ao brilho,
à inquietação de faca
que há nos peixes.
Jamais se abre em peixes. João Cabral de Melo Neto
TEXTO II
Morte e Vida Severina
O meu nome é Severino,
como não tenho outro de pia.
Como há muitos Severinos,
que é santo de romaria,
deram então de me chamar
Severino de Maria;
como há muitos Severinos
com mães chamadas Maria,
fiquei sendo o da Maria
do finado Zacarias.
Mas isso ainda diz pouco:
há muitos na freguesia,
por causa de um coronel
que se chamou Zacarias
e que foi o mais antigo
senhor desta sesmaria.
Como então dizer quem fala
ora a Vossas Senhorias?
Vejamos: é o Severino
da Maria do Zacarias,
lá da serra da Costela,
limites da Paraíba.
Mas isso ainda diz pouco:
se ao menos mais cinco havia
com nome de Severino
filhos de tantas Marias
mulheres de outros tantos,
já finados, Zacarias,
vivendo na mesma serra
magra e ossuda em que eu vivia.
Somos muitos Severinos
iguais em tudo na vida:
na mesma cabeça grande
que a custo é que se equilibra,
L
it.
no mesmo ventre crescido
sobre as mesmas pernas finas,
e iguais também porque o sangue
que usamos tem pouca tinta.
E se somos Severinos
iguais em tudo na vida,
morremos de morte igual,
mesma morte severina:
que é a morte de que se morre
de velhice antes dos trinta,
de emboscada antes dos vinte,
de fome um pouco por dia
(de fraqueza e de doença
é que a morte Severina
ataca em qualquer idade,
e até gente não nascida).
Somos muitos Severinos
iguais em tudo e na sina:
a de abrandar estas pedras
suando-se muito em cima,
a de tentar despertar
terra sempre mais extinta,
a de querer arrancar
algum roçado da cinza. João Cabral de Melo Neto
TEXTO III
Poema Sujo
turvo turvo
a turva
mão do sopro
contra o muro
escuro
menos menos
menos que escuro
menos que mole e duro
menos que fosso e muro: menos que furo
escuro
mais que escuro:
claro
como água? como pluma?
claro mais que claro claro: coisa alguma
e tudo
(ou quase)
um bicho que o universo fabrica
e vem sonhando desde as entranhas
azul
era o gato
azul
era o galo
azul
o cavalo
azul
teu cu
tua gengiva igual a tua bocetinha
que parecia sorrir entre as folhas de
banana entre os cheiros de flor
e bosta de porco aberta como
uma boca do corpo
L
it.
(não como a tua boca de palavras) como uma
entrada para
eu não sabia tu
não sabias
fazer girar a vida
com seu montão de estrelas e oceano
entrando-nos em ti
bela bela
mais que bela
mas como era o nome dela?
Não era Helena nem Vera
nem Nara nem Gabriela
nem Tereza nem Maria
Perdeu-se na carne fria
perdeu na confusão de tanta noite e tanto dia Trecho de Poema Sujo, de Ferreira Gullar.
TEXTO IV
Não há vagas
Não há vagas
O preço do feijão
não cabe no poema. O preço
do arroz
não cabe no poema.
Não cabem no poema o gás
a luz o telefone
a sonegação
do leite
da carne
do açúcar
do pão
O funcionário público
não cabe no poema
com seu salário de fome
sua vida fechada
em arquivos.
Como não cabe no poema
o operário
que esmerila seu dia de aço
e carvão
nas oficinas escuras
porque o poema, senhores,
está fechado:
Só cabe no poema
o homem sem estômago
a mulher de nuvens
a fruta sem preço
O poema, senhores,
não fede
nem cheira. Ferreira Gullar
L
it.
TEXTO V
Traduzir-se
Uma parte de mim
é todo mundo:
outra parte é ninguém:
fundo sem fundo.
Uma parte de mim
é multidão:
outra parte estranheza
e solidão.
Uma parte de mim
pesa, pondera:
outra parte
delira.
Uma parte de mim
almoça e janta:
outra parte
se espanta.
Uma parte de mim
é permanente:
outra parte
se sabe de repente.
Uma parte de mim
é só vertigem:
outra parte,
linguagem.
Traduzir-se uma parte
na outra parte
que é uma questão
de vida ou morte
será arte? Ferreira Gullar
EXERCÍCIOS
1. Considere as seguintes afirmações sobre o Concretismo.
I. Buscou na visualidade um dos suportes para atingir rupturas radicais com a ordem discursiva da
língua portuguesa.
II. Teve como integrantes fundamentais Haroldo de Campos, Augusto de Campos e Décio
Pignatari.
III. Foi um projeto de renovação formal e estética da poesia brasileira, cuja importância ficou restrita
à década de 1950.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) I, II e III.
2. Sobre as principais características do Concretismo, é incorreto afirmar:
a) Principal corrente de vanguarda da Literatura Brasileira, o Concretismo foi fortemente influenciado
pelas vanguardas europeias do começo do século XX.
b) O Concretismo foi responsável por marcar um avanço na arte multimídia, pois a poesia passou a
ter relação imediata com outras artes.
c) O Concretismo foi marcado pelas experiências estéticas no campo da linguagem, apresentando
poucas inovações em relação à forma.
d) Uma das principais características do Concretismo foi a ruptura com a estrutura discursiva do verso
tradicional.
L
it.
e) Entre os recursos da poesia concretista estão: experiências sonoras, emprego de caracteres
tipográficos de diferentes formas e tamanhos e criação de neologismos.
3. Na obra Quaderna (1960), João Cabral de Melo Neto incluiu um conjunto de textos, intitulado
desses poemas é reproduzido abaixo
Um núcleo de cabra é visível
por debaixo de muitas coisas.
Com a natureza da cabra
outras aprendem sua crosta.
Um núcleo de cabra é visível
em certos atributos roucos
que têm as coisas obrigadas
a fazer de seu corpo couro.
A fazer de seu couro sola.
a armar-se em couraças, escamas:
como se dá com certas coisas
e muitas condições humanas.
Os jumentos são animais
que muito aprenderam com a cabra.
O nordestino, convivendo-a,
fez-se de sua mesma casta.
Acerca desse poema, NÃO se pode afirmar que
a) o poeta vê a cabra como um animal forte e que influencia outros seres que vivem em condições
adversas.
b) aquilo que a cabra parece ensinar aos demais seres é a resignação e a paciência diante da
adversidade.
c) a cabra oferece uma espécie de modelo comportamental para aqueles que precisam ser fortes
para enfrentar uma vida dura.
d) a cabra é um animal resistente ao meio hostil em que vive, assim como outros animais também o
são, como o jumento.
e) há no poema uma aproximação entre a cabra e o homem nordestino, pois ambos são fortes e
resistentes.
4. Cidade, City, Cité
atrocaducapacaustiduplielastifeliferofugahisto-
riloqualubrimendimultipliorganiperiodiplasti-
publirapareciprorustisagasimplitenaveloveravi-
vaunivoracidade
city
cité
Com base nessa obra, é CORRETO afirmar que
a) Poesia Concreta defendia o êxodo urbano, ou seja, a fuga da cidade para o campo em busca de
condições mais saudáveis de vida.
b) o caráter cosmopolita de Poesia Concreta se pode ilustrar com a presença plurilingue de
c) -
nova e da Tropicália, respectivamente.
d) os poemas concretistas privilegiaram o trabalho com versos de métrica regular e bastante extensos
L
it.
e) ando o verso, confirma o caráter
monótono e homogêneo que a cidade possui.
5. Leia o que disse João Cabral de Melo Neto, poeta pernambucano, sobre a função de seus textos:
falo: a vida
seca, áspera e clara do sertão; falo somente por quem falo: o homem sertanejo sobrevivendo na
adversidade e na míngua. Falo somente para quem falo: para os que precisam ser alertados para a
Para João Cabral de Melo Neto, no texto literário,
a) a linguagem do texto deve refletir o tema, e a fala do autor deve denunciar o fato social para
determinados leitores.
b) a linguagem do texto não deve ter relação com o tema, e o autor deve ser imparcial para que seu
texto seja lido.
c) o escritor deve saber separar a linguagem do tema e a perspectiva pessoal da perspectiva do
leitor.
d) a linguagem pode ser separada do tema, e o escritor deve ser o delator do fato social para todos
os leitores.
e) linguagem está além do tema, e o fato social deve ser a proposta do escritor para convencer o
leitor.
6. São características da poesia de João Cabral de Melo Neto:
a) Corte profundo entre a poesia romântica e a poesia moderna. O poeta criou um novo conceito
os versos de sentimentos ou de abordagem introspectiva. Sua poesia é antilírica, presa ao real e
direcionada ao intelecto, não às emoções.
b) Para o poeta, todo o ato de escrever provém da inspiração, fruto de uma investigação íntima que
privilegia os sentimentos e o lirismo.
c) O lirismo de João Cabral de Melo Neto, que tem raízes no neossimbolismo, concilia o humor com
temas do cotidiano, como a infância, a vida, a morte e o amor.
d) Dada sua farta produção poética, a poesia de João Cabral de Melo Neto costuma ser dividida em
quatro fases: a fase gauche
e) João Cabral de Melo Neto integra o grupo de poetas religiosos que se formou no Rio de Janeiro
entre as décadas de 1930 e 40. Sua poesia é dividida em duas fases: a fase transcendental e a fase
material.
7. O trecho abaixo é um fragmento de Morte e vida severina, poema escrito por João Cabral de Melo
Neto. O poema conta a história de Severino, um retirante que foge da seca, saindo dos confins da
Paraíba para chegar ao litoral de Pernambuco (Recife). Lá, o retirante acredita que irá encontrar
melhores condições de vida. Este excerto (trecho) conta o momento em que, no final de sua
caminhada, Severino chega ao litoral. Mas, mesmo ali, encontra apenas sinais de morte, como quando
estava no sertão. Completamente desacreditado, sugere a um morador da região que pretende o
suicídio. Então, inicia com ele uma discussão. Acompanhe:
"- Seu José, mestre Carpina
Para cobrir corpo de homem
Não é preciso muita água.
Basta que chegue ao abdômen
Basta que tenha fundura igual a de sua fome.
- Severino retirante,
O mar de nossa conversa
Precisa ser combatido
Sempre, de qualquer maneira.
Porque senão ele alaga e destrói a terra inteira.
- Seu José, mestre Carpina,
Em que nos faz diferença
Que como frieira se alastre,
Ou como rio na cheia
L
it.
Se acabamos naufragados
num braço do mar da miséria?"
NETO, J. C. de M. Morte vida Severina,1955.
O argumento central de Severino para defender sua intenção de suicidar-se é:
a) o de que o rio, tendo fundura suficiente, será o melhor meio, naquela situação, para conseguir seu
intento.
b) o de que não é possível lutar com as mãos, já que as mãos não podem conter a água que se alastra.
c) o de que não é possível conter o mar daquela conversa, dada sua extensão e volume.
d) o de que a miséria, entendida como mar, irá naufragar mesmo a todos, independentemente do
que se faça.
e) o de que abandonando as mãos para trás será mais fácil afogar-se, já que não poderá nadar.
8. O açúcar
O branco açúcar que adoçará meu café
nesta manhã de Ipanema
não foi produzido por mim
nem surgiu dentro do açucareiro por milagre.
Vejo-o puro
e afável ao paladar
como beijo de moça, água
na pele, flor
que se dissolve na boca. Mas este açúcar
não foi feito por mim.
Este açúcar veio
da mercearia da esquina e tampouco o fez o Oliveira,
[dono da mercearia.
Este açúcar veio
de uma usina de açúcar em Pernambuco
ou no Estado do Rio
e tampouco o fez o dono da usina.
Este açúcar era cana
e veio dos canaviais extensos
que não nascem por acaso
no regaço do vale.
Em usinas escuras,
homens de vida amarga
e dura
produziram este açúcar
branco e puro
com que adoço meu café esta manhã em Ipanema. Ferreira Gullar. Toda Poesia. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1980, p. 227-8.
A antítese que configura uma imagem da divisão social do trabalho na sociedade brasileira é expressa
poeticamente na oposição entre a doçura do branco açúcar e
a) o trabalho do dono da mercearia de onde veio o açúcar.
b) o beijo de moça, a água na pele e a flor que se dissolve na boca.
c) o trabalho do dono do engenho em Pernambuco, onde se produz o açúcar.
d) a beleza dos extensos canaviais que nascem no regaço do vale.
e) o trabalho dos homens de vida amarga em usinas escuras.
9. TEXTO I
O meu nome é Severino,
não tenho outro de pia.
Como há muitos Severinos,
que é santo de romaria,
L
it.
deram então de me chamar
Severino de Maria;
como há muitos Severinos
com mães chamadas Maria,
fiquei sendo o da Maria
do finado Zacarias,
mas isso ainda diz pouco:
há muitos na freguesia,
por causa de um coronel
que se chamou Zacarias
e que foi o mais antigo
senhor desta sesmaria.
Como então dizer quem fala
ora a Vossas Senhorias? MELO NETO, J. C. Obra completa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1994 (fragmento).
TEXTO II
João Cabral, que já emprestara sua voz ao rio, transfere-a, aqui, ao retirante Severino, que, como o
Capibaribe, também segue no caminho do Recife. A autoapresentação do personagem, na fala inicial
do texto, nos mostra um Severino que, quanto mais se define, menos se individualiza, pois seus traços
biográficos são sempre partilhados por outros homens. SECCHIN, A. C João Cabral: a poesia do menos. Rio de Janeiro: Topbooks, 1999 (fragmento).
Com base no trecho de Morte e Vida Severina (Texto I) e na análise crítica (Texto II), observa-se que a
relação entre o texto poético e o contexto social a que ele faz referência aponta para um problema
A resposta à pergunta expressa no poema é dada por meio da
a) descrição minuciosa dos traços biográficos do personagem-narrador.
b) construção da figura do retirante nordestino como um homem resignado com a sua situação.
c) representação, na figura do personagem-narrador, de outros Severinos que compartilham sua
condição.
d) apresentação do personagem-narrador como uma projeção do próprio poeta, em sua crise
existencial.
e) descrição de Severino, que, apesar de humilde, orgulha-se de ser descendente do coronel
Zacarias.
10. Meu povo, meu poema
Meu povo e meu poema crescem juntos
Como cresce no fruto
A árvore nova
No povo meu poema vai nascendo
Como no canavial
Nasce verde o açúcar
No povo meu poema está maduro
Como o sol
Na garganta do futuro
Meu povo em meu poema
Se reflete
Como espiga se funde em terra fértil
Ao povo seu poema aqui devolvo
Menos como quem canta
Do que planta FERREIRA GULLAR. Toda poesia. José Olympio: Rio de Janeiro, 2000.
O texto Meu povo, meu poema, de Ferreira Gullar, foi escrito na década de 1970. Nele, o diálogo com
o contexto sociopolítico em que se insere expressa uma voz poética que
a) precisa do povo para produzir seu texto, mas se esquiva de enfrentar as desigualdades sociais.
b) dilui a importância das contingências políticas e sociais na construção de seu universo poético.
L
it.
c) associa o engajamento político à grandeza do fazer poético, fator de superação da alienação do
povo.
d) afirma que a poesia depende do povo, mas esse nem sempre vê a importância daquela nas lutas de
classe.
e) reconhece, na identidade entre o povo e a poesia, uma etapa de seu fortalecimento humano e social.
QUESTÃO CONTEXTO
Utilizando seus conhecimentos a respeito da poesia pós-moderna, identifique os elementos que configuram
a arte observada na imagem a seguir como pertencente à poesia concreta.
L
it.
GABARITO
Exercícios
1. d
O Concretismo surgiu na década de 1950 e perdura até os dias de hoje, influenciando grupos de poetas,
músicos e artistas plásticos.
2. c
O Concretismo apresentou grandes inovações estéticas não só no campo da linguagem, mas também na
estrutura discursiva do poema, valendo-se de materiais gráficos e visuais.
3. b
Nenhum elemento no poema remete a resignação ou paciência. Em contrapartida, a força e a resistência
são características que, segundo o eu lírico, foram aprendidas por jumentos e homens em sua
4. b
A poesia concreta, de fato, tem um caráter cosmopolita que é, no poema, ilustrado pela presença
plurilíngue
5. a
Além de harmonizar forma e conteúdo, a arte literária reflete um fato social; portanto, a única alternativa
possível sobre a função dos textos de João Cabral é a alternativa a.
6. a
A obra de João Cabral de Melo Neto reinv
Sua poesia é antilírica, presa ao real e direcionada ao intelecto, não às emoções.
7. d
/Ou como rio na cheia/Se acabamos
naufragados/num braço do mar da miséria?" os versos anteriores deixam clara a desesperança de
8. a
Como vimos, a antítese trata da aproximação de palavras com sentidos opostos. Observe que a
-
temos uma oposição à brancura do açúcar. Logo, é a única alternativa que apresenta, de fato, uma
oposição clara entre as palavras. Observe que nenhuma alternativa traz palavras que se opõem ao que foi
pedido no enunciado, pois falam de situações que se completam.
9. c
A afirmação correta, alternativa C, é
. Expressa no poema a representação de muitos Severinos que compartilham a mesma
condição, ou seja, da figura do retirante nordestino.
10. e
Nota-se que o povo e o poema são indissociáveis, em todo o texto. Percebe-se que o poema nasce do
povo (1ª estrofe), cresce (2ª estrofe) e amadurece (3ª estrofe) junto com ele e, por fim, nele se reflete (4ª
estrofe). Ferreira Gullar buscava, por meio da arte, lutar contra a injustiça social e contra a opressão.
Questão Contexto
significados transpõem a mera significação da palavra, formando uma composição artística também com a
sua forma e colocação no papel.
M
at.
Mat.
Professor: Gabriel Miranda
Monitor: Rodrigo Molinari
M
at.
Determinantes: Ordem 2 e ordem 3 11
out
RESUMO
1) Definição:
É um número associado a uma matriz quadrada, ou seja, é uma característica da matriz.
2) Como calcular:
2.1) Matriz quadrada de ordem 1: é o valor único da matriz.
A = [a11] → det A = a11
2.2) Matriz quadrada de ordem 2: é a diferença entre o produto dos termos das diagonais principal e
secundária.
a b
c dA
=
→ det A = a b
c dad bc= −
Exemplo:
A= 1 1
3 2
, detA= 2.1-3.1=2-3=-1
2.3) Matriz quadrada de ordem 3: usamos a regra de Sarrus.
Det A = aei + bfg + cdh ceg afh bdi
Exemplo:
A=
1 3 4
0 0 1
1 1 2
, Pela regra de Sarrus:
1 3 4 1 3
0 0 1 0 0
1 1 2 1 1
,
det A= (1.0.2)+(3.1.1)+(4.0.1)-(4.0.1)-(1.1.1)-(3.0.2) = 0+3+0-0-1-0=2
M
at.
EXERCÍCIOS
1. É dada a matriz A=a b
b a
−
, onde a e b são números reais. Se 0 1 a 2
.3 5 b 22
=
, então o
determinante de A é igual a:
a) 3b + 4a.
b) 2b² + a².
c) b² + 5.
d) 5a + 2.
e) 5a.
2. Sendo x 1
81 x
= , o valor positivo de x é:
a) um múltiplo de 4
b) um divisor de 10
c) o mínimo múltiplo comum de 3 e 5
d) o máximo divisor comum de 6 e 9
3. Uma matriz é dita singular quando seu determinante é nulo. Então os valores de c que tornam singular
a matriz
1 1 1
1 9 c
1 c 3
são:
a) 1 e 3.
b) 0 e 9.
c) 2 e 4.
d) 3 e 5.
e) 9 e 3.
4. O valor do determinante abaixo:
cos x sen x
sen x cos x
−
é:
a) 1.
b) cos 2x.
c) sen 2x.
d) tg 2x.
e) cos² x sen²x
5. Dadas as matrizes A = x 2
1 1
e B = 1 x
1 2
−
a diferença entre os valores de x, tais que det(A · B) =
3x, pode ser igual a:
a) 3.
b) 2.
c) 5.
d) 4.
e) 1.
M
at.
6. Considerando-se log2 = 0,3, o valor do determinante
abaixo é igual a:
2 2 2
1 1 1
log4 log16 log400
(log2) (log4) (log20)
a) 0,36.
b) 0.
c) 3.
d) 0,74.
e) 0,42.
7. Se o determinante da matriz A =
x 2 1
1 1 1
2x 1 3
− −
é nulo, então:
a) x = 3.
b) x = 7
4− .
c) x = 1.
d) x = 0.
e) x = 7
4.
8. Calcule o valor de x que resolva a equação:
8 4 16log x log x log x3
1 1 12
1 2 2
= −
a) 128
b) 64
c) 32
d) 16
e) 256
9. Considere a matriz:
-3 0
4 5M
=
Os valores de K que tornam nulo o determinante da matriz M K.I, sendo I a matriz identidade, são:
a) 0 e 4
b) 4 e 5
c) -3 e 5
d) -3 e 4
e) 0 e 5
10. Sendo
x y6
1 1=
, o valor de
3x 1 8
3y 1 8
+
+é:
a) 6.
b) 8.
c) 24.
d) 128.
e) 144
M
at.
PUZZLE
Em uma igreja havia 4 velas. Entraram 2 ladrões e cada um levou uma vela. Quantas velas ficaram?
a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. e
0 1 a 2.
3 5 b 22
b 2
3a 5b 22
b 2
3a 5.2 22
3a 12
a 4
=
=
+
=
+ =
=
=
a b 4 2A
b a 2 4
DetA 20 5a
= =
− −
= =
2. d
x 18
1 x
x ' 3
x " 3
=
− =
=
=
= −
Como deseja-se o valor positivo, x=3 que é o mdc entre 6 e 9
3. d
Calculando-se o determinante pela regra de Sarrus e igualando a 0:
c ' 3
c " 5
+ + − − − =
− + + =
− − =
= −
=
4. a
Calculando o determinante temos cos²x-(-sen²x)=cos²x+sen²x=1 (relação fundamental da trigonometria)
5. c
Efetuando o produto de A.B = 0 x 2
− +
+ . Como Det (A.B)=3x,
M
at.
x ' 1
x " 4
x ' x " 4 ( 1) 5
− =
− − =
= −
=
− = − − =
6. e
Usando as propriedades de log, temos
2 2 2
2 2 2
1 1 1
2log2 4log2 log2 2log10
(log2) (2log2) (log2 log10)
1 1 1
2.0,3 4.0,3 0,3 2
(0,3) (2.0,3) (0,3 1)
1 1 1
0,6 1,2 2,3
0,09 0,36 1,69
+ +
+ +
Assim o determinante será:
1 1 1
0,6 1,2 2,3 0,42
0,09 0,36 1,69
=
7. e
Aplicando a regra de Sarrus temos
3x 4x 1 2x x 6 0
7x
4
− + − + + − =
=
8. b
Aplicando a regra de Sarrus temos,
8 4 16 16 8 4
4 16
2 2
2
2
6
32log x log x 2log x log x 2log x 2log x
2
3log x log x
2
1 1 3log x log x
2 4 2
log x 6
log x 6
x 2 64
+ + − − − = −
− + = −
− + = −
− = −
=
= =
M
at.
9. c
Seja I a identidade de ordem 2
1 0 K 0K.I K
0 1 0 K
3 K 0M K.I
4 5 K
= =
− − − =
−
Para Det (M-K.I)=0
-3-k=0 ou 5-k=0
Logo k=-3 ou k=5
10. e
Questão Contexto
d
Ficaram 6 velas. O texto diz que os ladrões LEVARAM uma vela cada, e não ROUBARAM.
x y6 x y 6
1 1
3x 1 824x 8 24y 8 24(x y) 24.6 144
3y 1 8
= → − =
+→ + − − = − = =
+
M
at.
Mat.
Professor: Gabriel Miranda
Monitor: Rodrigo Molinari
Roberta Teixeira
M
at.
Métodos de resolução de sistemas
lineares
11
out
RESUMO
Antes de aprendermos sobre sistemas lineares, é importante saber o que é uma equação linear!
Uma equação linear de variáveis x1, x2...xn é toda equação da forma:
Em que todo ai é chamado de coeficiente e b é o termo independente. Para que uma equação seja linear,
suas variáveis têm expoente 1.
Ex.: 3x + 1 = 4 é uma equação linear
x² - 4 = 0 não é uma equação linear.
Sistemas lineares
Agora sim, podemos falar de sistemas lineares.
1) Definição:
É um conjunto de equações lineares que devem ser satisfeitas simultaneamente.
Ex.:
Podemos resolver por adição ou substituição:
1.1) Por adição: Deve-se multiplicar alguma das equações por algum número a fim de quando somar as
equações anular alguma das incógnitas. Usando o exemplo acima, se multiplicarmos a primeira equação por
-1 ficamos com:
Somando as equações, note que o y será anulado:
Substituindo o valor de x em algumas das equações (em qualquer uma que se substitua o valor será o mesmo)
Logo o conjunto solução = {(3,3)}
1.2) Por substituição: Deve-se colocar uma incógnita em função da outra em uma das equações. Depois
substituir na outra equação, de forma que fique apenas uma incógnita.
M
at.
Colocando o valor de x na outra equação:
Substituindo na equação:
O conjunto solução, como esperado, é {(3,3)}
EXERCÍCIOS
1. Diante de um sanduíche e de uma porção de batatas fritas, um garoto, muito interessado na quantidade
de calorias que pode ingerir em cada refeição, analisa os dados de que dispõe. Ele sabe que a porção
de batatas tem 200g, o que equivale a 560 calorias, e que o sanduíche tem 250g e 500 calorias. Como
ele deseja comer um pouco do sanduíche e um pouco das batatas, ele se vê diante da questão:
gramas, as quantidades do sanduíche e das batatas que o garoto pode ingerir, assinale a alternativa
correspondente à expressão algébrica que relaciona corretamente essas quantidades.
a) 2x + 2,8y = 462
b) 2,8x + 2y = 462
c) 1,8x + 2,3y = 1060
d) 0,5x + 0,4y = 462
e) 0,4x + 0,5y = 462.
2. Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número
de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização.
O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma
vez que sobraram 50 fotos. Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas
páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi
alcançado. O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:
a) 15
b) 25
c) 50
d) 75
3. Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático
para o ano letivo de 2012. Foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. As três ofertas eram:
1) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00;
2) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00;
3) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.
Para comparar os preços unitários dessa papelaria com outras do comércio, o Sr. Ricardo calculou os
preços de uma caneta, um caderno e um lápis. A soma desses preços é:
a) R$ 20,00.
b) R$ 18,00.
c) R$ 16,00.
d) R$ 14,00.
e) R$ 12,00.
M
at.
4. Ao descontar um cheque, recebi somente notas de R$ 10,00 e R$ 50,00, em um total de 14 notas.
Quando fui conferir, descobri que o caixa havia se enganado, pois recebi tantas notas de R$ 50,00
quanto as de R$ 10,00 que deveria ter recebido e vice-versa. Percebido o erro, verifiquei que se
gastasse R$ 240,00 da importância recebida, ainda ficaria com o valor do meu cheque. Qual era o valor
do meu cheque?
a) R$ 540,00
b) R$ 300,00
c) R$ 480,00
d) R$ 240,00
5. Em uma floricultura, é possível montar arranjos diferentes com rosas, lírios e margaridas. Um arranjo
com 4 margaridas, 2 lírios e 3 rosas custa 42 reais. No entanto, se o arranjo tiver uma margarida, 2 lírios
e uma rosa, ele custa 20 reais. Entretanto, se o arranjo tiver 2 margaridas, 4 lírios e uma rosa, custará 32
reais. Nessa floricultura, quanto custará um arranjo simples, com uma margarida, um lírio e uma rosa?
a) 5 reais.
b) 8 reais.
c) 10 reais.
d) 15 reais.
e) 24 reais
6. Sabe-se que na compra de uma caixa de lenços, dois bonés e três camisetas gasta-se um total de
R$127,00. Se três caixas de lenços, quatro bonés e cinco camisetas, dos mesmos tipos que os primeiros,
custam juntos R$ 241,00, a quantia a ser desembolsada na compra de apenas três unidades desses
artigos, sendo um de cada tipo, será
a) R$ 72,00
b) R$ 65,00
c) R$ 60,00
d) R$ 57,00
e) R$ 49,00
7. Nas olimpíadas de 2016, serão disputadas 306 provas com medalhas, que serão distribuídas entre
competidores de esportes masculinos, femininos e, ainda, de esportes mistos. Sabe-se que o total de
competições femininas e mistas é 145. Sabe-se, também, que a diferença entre o número de provas
disputadas somente por homens e somente por mulheres é de 25. Então, o número de provas mistas
é:
a) 3.
b) 9.
c) 25.
d) 136.
e) 161.
8. Saulo sacou R$ 75,00 do caixa eletrônico de um Banco num dia em que este caixa emitia apenas cédulas
de R$ 5,00 e R$ 10,00. De quantos modos poderiam ter sido distribuídas as cédulas que Saulo recebeu?
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) Mais do que 8.
M
at.
9. Num determinado mês, em uma unidade de saúde, foram realizadas 58 hospitalizações para tratar
pacientes com as doenças A, B e C. O custo total em medicamentos para esses pacientes foi de
R$39.200,00. Sabe-se que, em média, o custo por paciente em medicamentos para a doença A é
R$450,00, para a doença B é R$800,00 e para a doença C é R$1.250,00. Observa-se também que o
número de pacientes com a doença A é o triplo do número de pacientes com a doença C. Se a, b e c
representam, respectivamente, o número de pacientes com as doenças A, B e C, então o valor de a -
b - c é igual a
a) 14.
b) 24.
c) 26.
d) 36.
e) 58.
10. Em uma festa junina, uma barraca de tiro ao alvo oferece R$15,00 ao participante cada vez que acertar
o alvo. Entretanto, se errar, o participante paga R$10,00. Um indivíduo deu 30 tiros e recebeu R$175,00.
Nessas condições, o número de vezes que ele errou o alvo foi:
a) 11
b) 13
c) 17
d) 19
e) 21
PUZZLE
Um menino e uma menina estão conversando
- diz a criança ruiva
- diz a criança loira
Pelo menos um deles está mentindo. Quem é o menino e quem é a menina?
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. a
2. b
Considere um total de n fotos em um álbum com p páginas. Colocando uma foto por página, sobram 50
fotos, logo n = p + 50. Ao colocar uma foto em t páginas e três nas demais, ou seja, (p - t), não sobram
fotos. Assim:
t + 3 (p - t) = n
t + 3p - 3t = n
-2t + 3p = p + 50
2p - 2t = 50
p - t = 25
3. d
Caneta=A, Caderno=B, Lápis=C
Multiplicando a primeira equação por 6, a segunda por 10 e a terceira por 15
M
at.
4. b
Seja, valor do cheque = C, valor recebido = R, quantidade de notas de 10 = x, quantidade de notas de
50 = y
e
A diferença será:
Total de notas:
O valor do cheque será:
5. d
M
at.
6. d
Seja caixa de lenços = L, Bonés = B e Camisetas = C
Diminuindo (II) de (I)
O valor gasto será 57 reais
7. b
X= provas disputadas apenas por homens, Y= provas disputadas apenas por homens e Z= provas mistas
8. c
X= notas de 5 reais e Y=notas de 10 reais
Logo y tem que ser um valor entre 0 e 7, pois se for 8 para cima, x será negativo. Totalizando 8
possibilidades de sacar o dinheiro
9. a
10. a
A= Acertos, E= Erros
Puzzle
Ambos mentiram, pois se apenas um tivesse mentido, teriam duas meninas ou dois meninos.
Logo a criança ruiva é a menina e a criança loira é o menino.
1
Ma
t.
Mat.
Professor: Alex Amaral
Monitor: Roberta Teixeira
2
M
at.
Esfera 10
out
RESUMO
Esfera Esfera é um sólido limitado por uma superfície esférica fechada e que tem todos os seus pontos à mesma
distância de um ponto em seu interior.
Área da superfície esférica: Seja uma esfera de centro O e raio R. A área da superfície esférica é dada pela fórmula:
4 ²esfS R=
Volume de uma esfera:
Como Arquimedes deduziu a fórmula da esfera? Arquimedes pegou um cilindro de raio r e enche-o de líquido. Colocou um recipiente por baixo do
cilindro e, em seguida colocou dentro do cilindro uma esfera de raio r. Ao fazê-lo o líquido que estava
dentro do cilindro transbordou para o recipiente . Deitou fora o líquido que sobrou (dentro do cilindro)
e colocou o líquido do recipiente novamente dentro do cilindro verificou assim que o líquido da esfera
ocupava 2/3 do cilindro:
Logo:
4 ³
3esf
RV
=
3
M
at.
Secção em uma esfera: Toda seção plana de uma esfera é um círculo. Sendo R o raio da esfera, d a distância do plano secante
ao centro e r o raio da seção, observe:
Assim, pelo triângulo pitagórico, temos que:
² ² ²R d r= +
EXERCÍCIOS
1. Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro
medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica
do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o
melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de
pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que
serão afixados os doces.
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em
centímetro, igual a
a) 5 -
b) 10 -
c) 1
4
M
at.
d) 4
e) 5
2. Oscar Niemayer é um arquiteto brasileiro, considerado um dos nomes mais influentes na arquitetura
moderna internacional. Ele contribuiu, através de uma doação de um croqui, para a construção do
planetário da UFSM, um marco arquitetônico importante da cidade de Santa Maria.
Suponha que a cobertura da construção seja uma semiesfera de 28 m de diâmetro, vazada por 12 partes
iguais, as quais são aproximadas por semicírculos de raio 3 m. Sabendo que uma lata de tinta é
suficiente para pintar 39 m2 de área, qual a quantidade mínima de latas de tinta necessária para pintar
= 3)
a) 20.
b) 26.
c) 40.
d) 52.
e) 60.
3. A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um haltere, que é um aparelho feito de ferro,
composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico.
Suponha que cada esfera tenha 10,5cm de diâmetro e que o bastão tenha 50cm de comprimento e
diâmetro da base medindo 1,4cm. Se a densidade do ferro é 7,8g/cm³, quantos quilogramas,
aproximadamente, o Cebolinha tentava
a) 8
b) 16
c) 15
d) 12
e) 10
5
M
at.
4. Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato
de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses
recipientes.
Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No
entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério e servida completamente cheia, a altura do volume
de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de
a) 1,33.
b) 6,00.
c) 12,00.
d) 56,52.
e) 113,04.
5. Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.
Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana,
conforme ilustra o esquema:
Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre
seus centros A e B é igual ao raio R.
A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:
a)
b)
c)
d)
6
M
at.
6. Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos
sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da caixa,
com as medidas dadas em centímetros.
Os sólidos são fabricados nas formas de
I. um cone reto de altura 1cm e raio da base 1,5cm.
II. um cubo de aresta 2cm.
III. uma esfera de raio 1,5cm.
IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2cm, 3cm e 4cm.
V. um cilindro reto de altura 3cm e raio da base 1cm.
O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar
os sólidos dos tipos
a) I, II e III.
b) I, II e V.
c) I, II, IV e V.
d) II, III, IV e V.
e) III, IV e V.
7. Derretendo uma peça maciça de ouro de forma esférica, quantas peças da mesma forma se pode
confeccionar com este ouro, se o raio das novas peças é um terço do raio da anterior? Admita que não
houve perda de ouro durante o derretimento.
a) 3
b) 9
c) 18
d) 21
e) 27
8. Um frasco de perfume de forma esférica, com raio de 4 cm, contém perfume em 1/4 de seu volume
total. Se uma pessoa utilizar, todos os dias, 2 mL, do perfume, das alternativas abaixo, a que indicará o
maior período de tempo de duração do perfume será: (considere π = 3)
a) 16 dias
b) 32 dias
c) 26 dias
d) 54 dias
e) 43 dias
9. Tem-se um recipiente cilíndrico, de 3 cm de raio, com água. Se mergulharmos inteiramente uma
bolinha nesse recipiente, o nível da água sobe cerca de 1,2 cm. Sabe-se então, que o raio da bolinha
vale aproximadamente:
a) 1 cm
7
M
at.
b) 1,5 cm
c) 2 cm
d) 2,5 cm
e) 3cm
10. Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h - um cilindro, uma semi-esfera e um
prisma -
a) V3 < V2 < V1
b) V2 < V3 < V1
c) V1 < V2 < V3
d) V3 < V1 < V2
e) V2 < V1 < V3
PUZZLE
Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de pés desses bichos, calcule a
diferença entre o número de patos e o número de cachorros.
8
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. c
Observando o triângulo pitagórico OAB, temos OA=4
logo: h+4=5
h=1
2. b
Observe:
3. e
O volume de cada esfera é
24 10,5
606,37 cm³3 2
e o volume do bastão é
21,4
. .50 77,00 cm³2
≅ 10 kg .
4. b
Sendo o volume E de uma semiesfera igual a e o volume C de um cone igual a, e tendo os noivos
solicitado que ambos os formatos de taça tenham o mesmo volume, tem-se: 4 ³ ²
6 3
R R =
Substituindo na equação os dados fornecidos pela questão, obtém-se h = 6 cm.
5. c
Considerando um ponto C pertencente à circunferência de contato das duas bolhas, têm-
se e o triângulo equilátero ABC.
Prolongando-se a altura relativa ao vértice C até o ponto D da mesma circunferência, tem-se o
diâmetro CD do círculo de contato. O raio X desse círculo corresponde à altura do triângulo equilátero
ABC.
9
M
at.
Assim, .
Portanto, a área do círculo é
6. c
A caixa tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões: 15cm x 10cm x 5cm. A
abertura em sua tampa é um retângulo de dimensões 3cm x 2cm.
Assim, dos sólidos que são fabricados, só não passa por essa abertura a esfera de raio 1,5cm (sólido III).
7. b
Primeiro, calculamos o volume da esfera maior e depois calculamos o volume da esfera menor:
3
4³
3
4 4 ³
3 3 3 27
Por fim, dividimos uma pela outra:
4³
3 274 ³
3 27
maior
menor maior
maior
menor
V R
R RV V
RV
RV
=
= = =
= =
8. b
Volume da esfera total =
Volume da esfera total = = 4 x 64 = 256 ml
= 64 ml
Por fim, fazemos regra de 3:
1 dia --- 2 ml
10
M
at.
x --- 64 ml
x = 32 dias
9. c
Temos que o o volume da esfera é justamente o desnível da água, ou seja:
4 ³3²(1, 2)
3esfera
RV
= =
10. e
Observe:
² ³
4 ³
6
(2 )(2 )( ) 4 ² 4 ³
Assim, V3 > V1 > V2, ou V2 < V1 < V3
cilindro
semiesfera
paralelepípedo
V r h r
rV
V r r h r h r
= =
=
= = =
Puzzle - Semana 28 O total de patos e cachorros é 21:
P+C = 21
O total de pés é 54. Patos tem 2 patas e cachorros tem 4 patas. então:
2P+4C = 54
Portanto temos duas equações. Isolando P na primeira temos:
P = 21-C
Substituindo na segunda equação temos:
2(21-C)+4C = 54
42-2C+4C = 54
2C = 54-42
2C = 12
C = 6
Agora basta encontrar o P:
P = 21-C
P = 21-6
P=15
Há 15 patos e 6 cachorros, portanto a diferença é 15-6 = 9.
1
Po
r.
Por.
Professor: Raphael Hormes
Monitor: Pamela Puglieri
2
P
or.
Textos literários e não-literários
(aplicações convencionais)
11
out
RESUMO
É muito importante, quando tratamos de literatura, saber dos conceitos por trás na produção de um texto
literário, ou seja, de um texto com propósitos artísticos - trata-se de uma forma de arte que tem como
matéria-prima a palavra. Primeiramente, é preciso lembrar do conceito de literário e de não-literário. Literário é todo texto que não
apresenta compromisso com o real nem com os fatos: por mais que um autor tenha como referência a
realidade, ele acabará recriando-a de alguma forma, colocando em seu texto sua interpretação subjetiva e
sua visão de mundo particular. Já os textos não-literários tendem à objetividade: o autor tem como objetivo
transmitir sua mensagem da maneira mais clara e direta quanto possível. De uma maneira geral, pode-se dizer
que o texto literário tem como foco a emoção enquanto o texto não-literário tem como foco a informação. Em segundo lugar, é importante apontar que, apesar de a literatura ser um recorte específico das diferentes
manifestações artísticas, ela em diversos momentos da história tangenciou as artes plásticas, apresentando-
se em movimentos que também abarcaram a pintura, a escultura e, para além das artes plásticas, o cinema. Assim, vemos que o conceito de arte e literatura são inseparáveis. Por isso, nos vestibulares, questões que
aproximem os dois conceitos não são raras. Além disso, questões que tratam da diferenciação da linguagem
referencial direta, objetiva da linguagem poética são recorrentes.
EXERCÍCIOS
1. Leia os textos abaixo para responder à questão: TEXTO I
Descuidar do lixo é sujeira Diariamente, duas horas antes da chegada do caminhão da prefeitura, a gerência de uma das filiais do
sanduíches. Isso acaba propiciando um lamentável banquete de mendigos. Dezenas deles vão ali
revirar o material e acabam deixando os restos espalhados pelo calçadão. Veja São Paulo, 23-29/12/92
TEXTO II
O bicho Vi ontem um bicho Na imundície do pátio Catando comida entre os detritos. Quando achava alguma coisa, Não examinava nem cheirava: Engolia com voracidade. O bicho não era um cão, Não era um gato, Não era um rato. O bicho, meu Deus, era um homem.
Manuel Bandeira. Em Seleta em prosa e verso. Rio de Janeiro: J. Olympio/MEC, 1971, p.145
I. No primeiro texto, publicado por uma revista, a linguagem predominante é a literária, pois sua
principal função é informar o leitor sobre os transtornos causados pelos detritos. II. No segundo texto, do escritor Manuel Bandeira, a linguagem não literária é predominante, pois o
poeta faz uso de uma linguagem objetiva para informar o leitor. III.
depositado nas calçadas através de uma linguagem objetiva e concisa, marca dos textos não
literários. IV.
isto é, permeada por metáforas e simbologias, traços determinantes da linguagem literária.
3
P
or.
Estão corretas as proposições: a) I, III e IV. b) III e IV. c) I, II, III e IV. d) I e IV. e) II, III e IV.
2. TEXTO I
lhe proporcionava. Neste período, se
completava a substituição de importações de produtos do Departamento II, promovida tanto por
indústrias como por manufaturas capitalistas. O governo brasileiro agia pragmaticamente, dando apoio
direto às atividades atingidas pela crise e assim praticava inconscientemente política keynesiana de
SINGER, Paul.
TEXTO II bater do martelo do mestre José Amaro cobria os rumores do dia que cantava nos passarinhos,
que bulia nas árvores, açoitadas pelo vento. Uma vaca mugia por longe. O martelo do mestre era forte,
mais alto que tudo. O pintor Laurentino foi saindo. E o mestre, de cabeça baixa, ficara no ofício. Ouvia
o gemer da filha. Batia com mais força na sola. Aquele Laurentino sairia falando da casa dele. Tinha
aquela filha triste, aquela Sinhá de língua solta. Ele queria mandar em tudo como mandava no couro
que trabalhava, queria bater em tudo como batia naquela sola. A filha continuava chorando como se
fosse uma menina. O que era que
REGO, José Lins do. Fogo Morto.
a) Identifique a principal diferença entre o texto 1 e o texto 2. b) Observando essas diferenças, qual dos dois se caracteriza como texto literário? Justifique sua
resposta.
3. é isso: ver o seu texto em letra de forma. A gaveta é ótima para aplacar a fúria criativa; ela faz
amadurecer o texto da mesma forma que a adega faz amadurecer o vinho. Em certos casos, a cesta de
papel é melhor ainda.
vidas que
Moacyr Scliar. O escritor e seus desafios.
Nesse texto, o escritor Moacyr Scliar usa imagens para refletir sobre uma etapa da criação literária. A
ideia de que o processo de maturação do texto nem sempre é o que garante bons resultados está
sugerida na seguinte frase: a) b) c) d) e)
4. TEXTO I -me manifestação de preconceito e hostilidade sociocultural. Em vez de
alegrar-se com a diversidade extraordinariamente rica e fecunda de um país que, nessa diversidade, é
o mesmo de uma ponta a outra, em vez de aprender com ela e com ela engrandecer-se, há gente que
perde tempo e adrenalina num besteirol arrogante e irracional, entre generalizações estúpidas e
RIBEIRO, J. Ubaldo.
TEXTO II O gaúcho do Sul, ao encontrá-lo nesse instante, sobreolhá-lo-ia comiserado.
equipará-los. O primeiro, filho dos plainos sem fim, afeito às correrias fáceis nos pampas e adaptado a
uma natureza carinhosa que o encanta, tem, certo, feição mais cavalheiresca e atraente. A luta pela
vida não lhe assume o caráter selvagem da dos sertões do Norte. Não conhece os horrores da seca e
4
P
or.
Os textos I e II apresentam reflexões sobre diversidade em tipos distintos de texto. Estabeleça, através
da seleção vocabular, um contraste entre a linguagem jornalística contemporânea e a literária, do início
do século passado, retirando dois exemplos de cada texto.
Use o seguinte texto para responder as questões 5 e 6:
Sobre a origem da poesia A origem da poesia se confunde com a origem da própria linguagem. Talvez fizesse mais sentido perguntar quando a linguagem verbal deixou de ser poesia. Ou: qual a
origem do discurso não poético, já que, restituindo laços mais íntimos entre os signos e as coisas por
eles designadas, a poesia aponta para um uso muito primário da linguagem, que parece anterior ao
perfil de sua ocorrência nas conversas, nos jornais, nas aulas, conferências, discussões, discursos,
ensaios ou telefonemas [...] No seu estado de língua, no dicionário, as palavras intermedeiam nossa relação com as coisas,
impedindo nosso contato direto com elas. A linguagem poética inverte essa relação, pois, vindo a se
tornar, ela em si, coisa, oferece uma via de acesso sensível mais direto entre nós e o mundo [...] Já perdemos a inocência de uma linguagem plena assim. As palavras se desapegaram das coisas, assim
como os olhos se desapegaram dos ouvidos, ou como a criação se dasapegou da vida. Mas temos
esses pequenos oásis os poemas contaminando o deserto de referencialidade. Arnaldo Antunes
5. No último parágrafo, o autor se refere à plenitude da linguagem poética, fazendo, em seguida, uma
descrição que corresponde à linguagem não poética, ou seja, à linguagem referencial. Pela descrição apresentada, a linguagem referencial teria, em sua origem, o seguinte traço
fundamental: a) O desgaste da intuição b) A dissolução da memória c) A fragmentação da experiência d) O enfraquecimento da percepção
6. A comparação entre a poesia e outros usos da linguagem põe em destaque a seguinte característica
do discurso poético: a) revela-se como expressão subjetiva b) manifesta-se na referência ao tempo c) afasta-se das praticidades cotidianas d) conjuga-se com necessidades concretas
5
P
or.
7.
O texto, que se caracteriza como argumentativo, é utilizado para a defesa da necessidade de
modernização da ANAC. Correto ou Errado? Justifique sua resposta.
8. Janeiro, a dor maior e a violência verdadeira vêm dos demônios de La Motta que fizeram dele tanto
um astro no ringue como um homem fadado à destruição. Dirigida como um senso vertiginoso do
destino de seu personagem, essa obra-prima de Martin Scorcese é daqueles filmes que falam à
perfeição de seu tema (o boxe) para então transcendê-lo e tratar do que importa: aquilo que faz dos
seres humanos apenas isso mesmo, humanos e tremendamente imperfeitos. Revista Veja, 18 fev. 2009 (adaptado).
Ao escolher este gênero textual, o produtor do texto objetivou
a) Construir uma apreciação irônica do filme.
b) Evidenciar argumentos contrários ao filme de Scorcese.
c) Elaborar uma narrativa com descrição de tipos literários.
d) Apresentar ao leitor um painel da obra e se posicionar criticamente.
e) Afirmar que o filme transcende o seu objetivo inicial e, por isso, perde sua qualidade.
6
P
or.
9. Joaquim Maria Machado de Assis, cronista, contista, dramaturgo, jornalista, poeta, novelista,
romancista, crítico e ensaísta, nasceu na cidade do Rio de Janeiro em 21 de junho de 1839. Filho de um
operário mestiço de negro e português, Francisco José de Assis, e de D. Maria Leopoldina Machado
de Assis, aquele que viria a tornar-se o maior escritor do país e um mestre da língua, perde a mãe muito
cedo e é criado pela madrasta, Maria Inês, também mulata, que se dedica ao menino e o matricula na
escola pública, única que frequentou o autodidata Machado de Assis. Disponível em: <http://www.passeiweb.com>. Acesso em: 1 maio 2009.
Considerando os seus conhecimentos sobre os gêneros textuais, o texto citado constitui-se de
a) Fatos ficcionais, relacionados com outros de caráter realista, relativos à vida de um renomado
escritor.
b) Representações generalizadas acerca da vida de membros da sociedade por seus trabalhos e vida
cotidiana.
c) Explicações da vida de um renomado escritor, com estrutura argumentativa, destacando como
tema seus principais feitos.
d) Questões controversas e fatos diversos da vida de personalidade histórica, ressaltando sua
intimidade familiar em detrimento de seus feitos públicos.
e) Apresentação da vida de uma personalidade, organizada sobretudo pela ordem tipológica da
narração, com um estilo marcado por linguagem objetiva.
10. Sobre a linguagem não literária é correto afirmar, exceto:
a) É utilizada, sobretudo, em textos cujo caráter seja essencialmente informativo.
b) Sua principal característica é a objetividade.
c) Utiliza recursos como a conotação para conferir às palavras sentidos mais amplos do que elas
realmente possuem.
d) Utiliza a linguagem denotativa para expressar o real significado das palavras, sem metáforas ou
preocupações artísticas
11. Tudo no mundo começou com um sim. Uma molécula disse sim a outra molécula e nasceu a vida. Mas
antes da pré-história havia a pré-história da pré-história e havia o nunca e havia o sim. Sempre houve.
Não sei o quê, mas sei que o universo jamais começou.
[...]
Enquanto eu tiver perguntas e não houver resposta continuarei a escrever. Como começar pelo início,
se as coisas acontecem antes de acontecer? Se antes da pré-pré-história já havia os monstros
apocalípticos? Se esta história não existe, passará a existir. Pensar é um ato. Sentir é um fato. Os dois
juntos sou eu que escrevo o que estou escrevendo. [...] Felicidade? Nunca vi palavra mais doida,
inventada pelas nordestinas que andam por aí aos montes.
Como eu irei dizer agora, esta história será o resultado de uma visão gradual há dois anos e meio
venho aos poucos descobrindo os porquês. É visão da iminência de. De quê? Quem sabe se mais tarde
saberei. Como que estou escrevendo na hora mesma em que sou lido. Só não início pelo fim que
justificaria o começo como a morte parece dizer sobre a vida porque preciso registrar os fatos
antecedentes. LISPECTOR, C. A hora da estrela. Rio de Janeiro: Rocco, 1998 (fragmento).
A elaboração de uma voz narrativa peculiar acompanha a trajetória literária de Clarice Lispector,
culminada com a obra A hora da estrela, de 1977, ano da morte da escritora. Nesse fragmento, nota-se
essa peculiaridade porque o narrador
a) observa os acontecimentos que narra sob uma ótica distante, sendo indiferente aos fatos e às
personagens.
b) relata a história sem ter tido a preocupação de investigar os motivos que levaram aos eventos que
a compõem.
c) revela-se um sujeito que reflete sobre questões existenciais e sobre a construção do discurso.
d) admite a dificuldade de escrever uma história em razão da complexidade para escolher as palavras
exatas.
e) propõe-se a discutir questões de natureza filosófica e metafísica, incomuns na narrativa de ficção.
12. São características da linguagem literária, EXCETO:
a) Variabilidade.
b) Multissignificação.
c) Denotação.
d) Liberdade na criação.
e) Complexidade.
7
P
or.
13. Sobre os textos literários, é incorreto afirmar:
a) Possui grande compromisso com a clareza e a objetividade, podendo ser encontrada em
reportagens, notícias, manuais de instrução e outros textos cuja principal característica seja a
informatividade.
b) O discurso literário, diferentemente do discurso adotado em nosso dia a dia, pode apresentar
diversos recursos estilísticos capazes de oferecer múltiplas leituras e interpretações.
c) Uma das principais características da linguagem literária é a liberdade criativa, permitindo que o
artista desvincule-se dos padrões convencionais da língua, bem como da gramática normativa que
a rege.
d) A complexidade da linguagem literária é notada no uso de conotações e metáforas, nas quais as
palavras extrapolam seu nível semântico.
14. Uma nova estrada para o turismo de natureza
um paraíso escondido no interior do país com potencial para tornar-se uma segunda
Transpantaneira - a rodovia MT-060. A nova rota é conhecida como Estrada Turística e fica próxima da
fronteira entre o Brasil e a Bolívia, em Cáceres, no Mato Grosso. O desafio dessa região é similar ao de
muitas áreas naturais do Brasil: implementar o turismo de natureza para gerar desenvolvimento
socioeconômico e o empoderamento das comunidades locais. Seria possível trilhar esse sonho em
uma região tão distante dos grandes centros urbanos?
O Brasil tem em seu território alguns dos ecossistemas mais ricos em biodiversidade do mundo. O
Pantanal, com seus 250 mil quilômetros quadrados de extensão, é um desses exemplos. Segundo o
Fórum Econômico Mundial, o Brasil é o líder em um ranking de 140 países em belezas naturais. Revista Época. Acesso em: 11/09/14. Disponível em: <http://epoca.globo.com/colunas-e-blogs/blog-do-
planeta/noticia/2014/09/uma-nova-estrada-bpara-o-turismo-de-naturezab.html>.
A notícia veiculada em uma revista de grande circulação apresenta fatos relacionados com o turismo
ecológico. Nessa situação específica de comunicação, a função referencial da linguagem predomina
porque o autor do texto prioriza:
a) as suas opiniões baseadas em fatos.
b) os aspectos objetivos e precisos.
c) os elementos de persuasão do leitor.
d) os elementos estéticos na construção do texto.
e) os aspectos subjetivos da mencionada pesquisa.
15. Na verdade, o que se chama genericamente de índios é um grupo de mais de trezentos povos que,
juntos, falam mais de 180 línguas diferentes. Cada um desses povos possui diferentes histórias, lendas,
tradições, conceitos e olhares sobre a vida, sobre a liberdade, sobre o tempo e sobre a natureza. Em
comum, tais comunidades apresentam a profunda comunhão com o ambiente em que vivem, o
respeito em relação aos indivíduos mais velhos, a preocupação com as futuras gerações, e o senso de
que a felicidade individual depende do êxito do grupo. Para eles, o sucesso é resultado de uma
construção coletiva. Estas ideias, partilhadas pelos povos indígenas, são indispensáveis para construir
qualquer noção moderna de civilização. Os verdadeiros representantes do atraso no nosso país não
são os índios, mas aqueles que se pautam por visões preconceituosas e ultrapassadas de AZZI, R. As razões de ser guarani-kaiowá. Disponível em: <www.outraspalavras.net>.
Acesso em: 7 dez. 2012.
Considerando-se as informações abordadas no texto, ao iniciá-
autor tem como objetivo principal
a) expor as características comuns entre os povos indígenas no Brasil e suas ideias modernas e
civilizadas.
b) trazer uma abordagem inédita sobre os povos indígenas no Brasil e, assim, ser reconhecido como
c) especialista no assunto.
d) mostrar os povos indígenas vivendo em comunhão com a natureza e, por isso, sugerir que se deve
respeitar o meio ambiente e esses povos.
e) usar a conhecida oposição entre moderno e antigo como uma forma de respeitar a maneira
ultrapassada como vivem os povos indígenas em diferentes regiões do Brasil.
f) apresentar informações pouco divulgadas a respeito dos indígenas no Brasil, para defender o
caráter desses povos como civilizações, em contraposição a visões preconcebidas.
8
P
or.
QUESTÃO CONTEXTO
um único local um acervo de textos do gênero.
-se de um museu que respeita o suporte midiático que lhe é inerente, e, como tal, aposta nos
por se construir, uma coleção em que o próprio visitante tece suas conjecturas e experiencia por si
mesmo, pois os memes só ganham contexto quando o humor subjacente lhes emerge. A piada interna
que, em muitos sentidos, é o próprio meme só se completa quando o interlocutor acha graça. Por isso,
os memes, muitas vezes, sucumbem ao tempo. Por isso também, nem sempre os memes ultrapassam
a condição de elementos (sub)culturais locais para se tornarem efetivamente conteúdos de grande
Disponível em: >http://www.museudememes.com.br/>
A classificação dos memes como manifestação artística/literária e seu consequente estudo na
academia é um assunto polêmico, que divide opiniões. Pensando nessa consideração feita pelos
próprios criadores do site, em uma visita que você mesmo (a) pode fazer:
http://www.museudememes.com.br e nos conhecimentos adquiridos nessa aula, reflita: que
características dos memes os fariam poder ser classificados como literatura?
9
P
or.
GABARITO
Exercícios
b
O primeiro texto apresenta uma linguagem objetiva e tem propósito informativo, enquanto o segundo
texto apresenta uma linguagem mais poética.
a) No texto I predomina a função referencial da linguagem, ou seja, o autor tem como principal objetivo
transmitir uma informação. Já no texto II, predomina uma linguagem literária, estilizada, que se
preocupa não somente com a transmissão da informação sobre um acontecimento, mas também
com a forma do texto, que é construído de modo a despertar a sensibilidade e o senso estético do
leitor.
b) O texto II é literário, pois traz elementos que vão além do objetivo de transmitir uma mensagem, ele
transmite a informação de forma abstraída e estilizada. b
A
casos, do que o processo de maturação do mesmo.
Os vocábulos "adrenalina" e "besteirol", no texto jornalístico, contrastam com "sobreolhá-lo-ia", "plainos",
"afeito", "exsicada", no texto literário. Isso se dá porque o texto jornalístico tem o propósito de
aproximação com o seu público leitor, de modo a transformar a informação em algo interessante; e o
texto de Euclides da Cunha usa uma linguagem rebuscada por uma questão estilística, com o propósito
de alcançar um ideal estético formal.
c
Para o autor, a linguagem referencial teria como origem a fragmentação da experiência de percepção da
realidade do homem.
c
Para o autor, a linguagem poética não é prática, mas exige um cuidado e uma reflexão que vão além da
velocidade cotidiana.
Errado, pois a principal característica de um texto argumentativo é a defesa de uma ideia, de uma opinião,
de um ponto de vista, uma tese, procurando fazer com que seja aceita.
d
e
c
Na linguagem não literária não há espaço para a linguagem figurada presente em metáforas, pois sua
principal função é transmitir uma mensagem de maneira objetiva.
c
s perceber a
preocupação em abordar os aspectos relacionados com a composição do texto literário. A peculiaridade
da voz narrativa de Clarice mostra as reflexões existenciais do sujeito em crise e também uma técnica de
na qual a personagem deixa de narrar para fazer reflexões acerca do próprio comportamento.
c
A linguagem literária é conotativa, isto é, uma palavra, quando usada no sentido conotativo, permite
a
Os textos literários são subjetivos, não apresentando assim qualquer compromisso com a transparência
de ideias e conceitos.
10
P
or.
b
A função referencial, encontrada nos textos jornalísticos, tem como principal característica objetividade,
cuja finalidade é transmitir uma informação de maneira clara ao expor dados sem interferências de
comentários subjetivos e pessoais.
e
Através do uso da linguagem não literária, o autor do texto destaca alguns aspectos comuns das
civilizações indígenas, contrariando noções preconcebidas que enquadram os indígenas como uma
entidade genérica e sem variedade cultural.
Questão Contexto
Apesar de ser uma questão complexa e controversa, existem alguns aspectos dos memes que se
aproximam muito do conceito de manifestação artística/literária, tais quais: uso frequente de linguagem
não-literal, o fato de se tratar de um gênero muitas vezes narrativos (os memes, frequentemente, narram
ou retratam situações cotidianas) e a proximidade com a cultura de seu país de origem.
1
Po
r.
Por.
Professor: Raphael Hormes
Monitor: Bruna Saad
2
P
or.
Textos literários e não-literários (explorando
aplicações não convencionais)
11
out
RESUMO
É muito importante, quando tratamos de literatura, saber sobre os conceitos por trás na produção de um
texto literário, ou seja, de um texto com propósitos artísticos - trata-se de uma forma de arte que tem como
matéria-prima a palavra.
Primeiramente, é preciso lembrar-se do conceito de literário e de não-literário. Literário é todo texto que
não apresenta compromisso com o real nem com os fatos: por mais que um autor tenha como referência a
realidade, ele acabará recriando-a de alguma forma, colocando em seu texto sua interpretação subjetiva e
sua visão de mundo particular. Já os textos não-literários tendem à objetividade: o autor tem como objetivo
transmitir sua mensagem da maneira mais clara e direta quanto possível. De uma maneira geral, pode-se dizer
que o texto literário tem como foco a emoção enquanto o texto não-literário tem como foco a informação.
No entanto, existem textos que apresentam características não convencionais, que saem das formas
canônicas de texto literário e não literário. Vamos analisar alguns exemplos:
I. As propagandas da rede Horti Fruti
Essas propagandas costumam anunciar seus produtos a partir de intertextualidade, fazendo referências a
personagens literários, filmes, músicas, etc.
http://www.logonewmarketingdigital.com.br/wordpress/2016/07/13/
hortifruti-faz-alusao-a-grandes-filmes-em-propagandas-e-ganha-a-internet/
II. Concretismo (poesia visual)
Elegia holandesa
águamolepedradura
águaáolepedradura
águaáglepedradura
águaáguepedradura
águaáguapedradura
águaáguaáedradura
águaáguaágdradura
águaáguaáguradura
águaáguaáguaadura
águaáguaáguaádura
águaáguaáguaágura
águaáguaáguaágura
águaáguaáguaáguaa
águaáguaáguaáguaá
(José Paulo Paes)
3
P
or.
III. A temática das favelas abordadas de maneira literária e não literária
FAVELÁRIO NACIONAL
(Carlos Drummond de Andrade)
Quem sou eu para te cantar, favela,
Que cantas em mim e para ninguém
a noite inteira de sexta-feira
e a noite inteira de sábado
E nos desconheces, como igualmente não te conhecemos?
Sei apenas do teu mau cheiro:
Baixou em mim na viração,
direto, rápido, telegrama nasal
anunciando morte... melhor, tua vida.
...
Aqui só vive gente, bicho nenhum
tem essa coragem.
...
Tenho medo. Medo de ti, sem te conhecer,
Medo só de te sentir, encravada
Favela, erisipela, mal-do-monte
Na coxa flava do Rio de Janeiro.
Medo: não de tua lâmina nem de teu revólver
nem de tua manha nem de teu olhar.
Medo de que sintas como sou culpado
e culpados somos de pouca ou nenhuma irmandade.
Custa ser irmão,
custa abandonar nossos privilégios
e traçar a planta
da justa igualdade.
Somos desiguais
e queremos ser
sempre desiguais.
E queremos ser
bonzinhos benévolos
comedidamente
sociologicamente
mui bem comportados.
Mas, favela, ciao,
que este nosso papo
está ficando tão desagradável.
vês que perdi o tom e a empáfia do começo?
... https://www.pensador.com/frase/MTYwMTQyMw/
Favela (português brasileiro), bairro de lata (português europeu), musseque (português angolano) ou caniço
(português moçambicano) é um assentamento urbano informal densamente povoado caracterizado por
moradias precárias e miséria. Apesar das favelas diferirem em tamanho e em outras características de país
para país, a maioria delas carece de serviços básicos, como saneamento, abastecimento de água potável,
eletricidade, policiamento, corpo de bombeiros, além da falta de infraestrutura em geral e de regularização
fundiária, entre outros problemas. As residências desse tipo de assentamento urbano variam de barracos mal
construídos até edifícios deteriorados.
As favelas foram um fenômeno comum na história urbana de Estados Unidos, Canadá e Europa durante o
século XIX e início do século XX. A partir da segunda metade do século XX, as favelas passaram a ser
encontradas predominantemente em regiões urbanas em desenvolvimento e subdesenvolvidas do mundo,
mas também eram observadas em algumas cidades de economias desenvolvidas. https://pt.wikipedia.org/wiki/Favela
4
P
or.
EXERCÍCIOS
1. TEXTO I
Criatividade em publicidade: teorias e reflexões
Resumo: O presente artigo aborda uma questão primordial na publicidade: a criatividade. Apesar de
aclamada pelos departamentos de Criação das agências, devemos ter a consciência de que nem todo
anúncio é, de fato, criativo. A partir do resgate teórico, no qual os Conceitos são tratados à luz da
publicidade, busca-se estabelecer a compreensão dos temas. Para elucidar tais questões, é analisada
uma campanha impressa da marca XXXX. As reflexões apontam que a publicidade criativa é
essencialmente simples e apresenta uma releitura do cotidiano. Depexe, S D. Travessias: Pesquisas em Educação, Cultura, Linguagem e Artes, n. 2, 2008.
Os dois textos apresentados versam sobre o tema Criatividade. O Texto I é um resumo de Caráter
Científico e o Texto II, uma homenagem promovida por um site de publicidade. De que maneira O
Texto II exemplifica o conceito de criatividade em publicidade apresentado no Texto I?
a) Fazendo menção ao difícil trabalho das mães em criar seus filhos.
b) Promovendo uma leitura simplista do papel materno em seu trabalho de criar os filhos.
d) Recorrendo a uma estrutura linguística simples.
e) Utilizando recursos gráficos diversificados.
2. As atrizes
Naturalmente
Ela sorria
Mas não me dava trela
Trocava a roupa
Na minha frente
E ia bailar sem mais aquela
Escolhia qualquer um
Lançava olhares
Debaixo do meu nariz
Dançava colada
Em novos pares
Com um pé atrás
Com um pé a fim
5
P
or.
Surgiram outras
Naturalmente
Sem nem olhar a minha Cara
Tomavam banho
Na minha frente
Para Sair com outro cara
Porém nunca me importei
Com tais amantes
Com tantos filmes
Na minha mente
É natural que toda atriz
Presentemente represente
Muito para mim CHICOBUARQUE Carioca, Rio de Janeiro Biscoito Fino, 2006 (fragmento)
Na Canção, Chico Buarque trabalha uma determinada função da linguagem para marcar a
subjetividade do eu lírico ante as atrizes que ele admira. A intensidade dessa admiração está marcada
em
a)
3. Receitas de vida por um mundo mais doce
Pé de moleque
Ingredientes
2 filhos que não param quietos
3 sobrinhos da mesma espécie
1 cachorro que adora uma farra
1 fim de semana ao ar livre
Preparo
Junte tudo com os ingredientes do Açúcar Naturale, mexa bem e deixe descansar. Não as crianças,
que não vai adiantar. Sirva imediatamente, porque pé de moleque não para. Quer essa e outras receitas
completas?
Entre no site cianaturale.com.br.
Onde tem doce, tem Naturale. Revista Saúde, n. 351, jun. 2012 (adaptado).
O texto é resultante do hibridismo de dois gêneros textuais. A respeito desse hibridismo, observa-se
que a
a) receita mistura-se ao gênero propaganda com a finalidade de instruir o leitor.
b) receita é utilizada no gênero propaganda a fim de divulgar exemplos de vida.
c) propaganda assume a forma do gênero receita para divulgar um produto alimentício.
d) propaganda perde poder de persuasão ao assumir a forma do gênero receita.
e) receita está a serviço do gênero propaganda ao solicitar que o leitor faça o doce.
6
P
or.
4. E aqui, antes de continuar este espetáculo, e necessário que façamos uma advertência a todos e a cada
um. Neste momento, achamos fundamental que cada um tome uma posição definida. Sem que cada
um tome uma posição definida, não é possível continuarmos. É fundamental que cada um tome uma
posição, seja para a esquerda, seja para a direita. Admitimos mesmo que alguns tomem uma posição
neutra, fiquem de braços cruzados. Mas é preciso que cada um, uma vez tomada sua posição, fique
nela! Porque senão, companheiros, as cadeiras do teatro rangem muito e ninguém ouve nada. FERNANDES, M.; RANGEL, F. Liberdade, liberdade. Porto Alegre: L&PM, 2009,
A peça Liberdade, liberdade, encenada em 1964, apresenta o impasse vivido pela sociedade brasileira
em face do regime vigente. Esse impasse é representado no fragmento pelo(a)
a) barulho excessivo produzido pelo ranger das cadeiras do teatro.
b) indicação da neutralidade como a melhor opção ideológica naquele momento.
c) constatação da censura em função do engajamento social do texto dramático.
d) correlação entre o alinhamento politico e a posição corporal dos espectadores.
e) interrupção do espetáculo em virtude do comportamento inadequado do público.
5. da sua memória
mil
e
mui
tos
out
ros
ros
tos
sol
tos
pou
coa
pou
coa
pag
amo
meu ANTUNES, A. 2 ou + corpos no mesmo espaço. São Paulo: Perspectiva, 1998.
Trabalhando com recursos formais inspirados no Concretismo, o poema atinge uma expressividade
que se caracteriza pela
a) interrupção da fluência verbal, para testar os limites da lógica racional.
b) reestruturação formal da palavra, para provocar o estranhamento no leitor.
c) dispersão das unidades verbais, para questionar o sentido das lembranças.
d) fragmentação da palavra, para representar o estreitamento das lembranças.
e) renovação das formas tradicionais, para propor uma nova vanguarda poética.
6. O último longa de Carlão acompanha a operária Silmara, que vive com o pai, um ex-presidiário, numa
casa da periferia paulistana. Ciente de sua beleza, o que lhe dá certa soberba, a jovem acredita que
terá um destino diferente do de suas colegas. Cruza o caminho de dois cantores por quem é
apaixonada. E constata, na prática, que o romantismo dos contos de fada tem perna curta. VOMERO, M. F. Romantismo de araque. Vida Simples, n. 121, ago. 2012.
Reconhece-se, nesse trecho, uma posição crítica aos ideais de amor e felicidade encontrados nos
contos de fada. Essa crítica é traduzida
a) pela descrição da dura realidade da vida das operárias.
b) pelas decepções semelhantes às encontradas nos contos de fada.
c) pela ilusão de que a beleza garantiria melhor sorte na vida e no amor.
d) pelas fantasias existentes apenas na imaginação de pessoas apaixonadas.
e) pelos sentimentos intensos dos apaixonados enquanto vivem o romantismo.
7
P
or.
7.
No processo de criação da capa de uma revista, é parte importante não só destacar o tema principal
da edição, mas também captar a atenção do leitor. Com essa capa sobre os desastres naturais,
desperta-se o interesse do leitor ao se apresentar uma ilustração com impacto visual e uma parte verbal
que agrega ao texto um caráter
a) fantasioso, pois se cria a expectativa de uma matéria jornalística, com a natureza protagonizando
ações espetaculares no futuro.
b) instrucional, pois se cria a expectativa da apresentação de conselhos e orientações para a
precaução contra os desastres naturais.
c) alarmista, pois se reforça a imagem da natureza como um agressor e um inimigo temido pela sua
avassaladora força de destruição.
d) místico, pois se cria uma imagem do espaço brasileiro como ameaçado por uma natureza
descontrolada, em meio a um cenário apocalíptico.
e) intimista, pois se reforça a imagem de uma publicação organizada em torno das impressões e
crenças do leitor preocupado com os desastres naturais.
8. Ai se sêsse
Se um dia nois se gostasse
Se um dia nois se queresse
Se nois dois se empareasse
Se juntim nois dois vivesse
Se juntim nois dois morasse
Se juntim nois dois drumisse
Se juntim nois dois morresse
Se pro céu nois assubisse
Mas porém se acontecesse
De São Pedro não abrisse
A porta do céu e fosse
Te dizer qualquer tulice
E se eu me arriminasse
E tu cum eu insistisse
Pra que eu me arresolvesse
E a minha faca puxasse
E o bucho do céu furasse
8
P
or.
Tarvês que nois dois ficasse
Tarvês que nois dois caísse
E o céu furado arriasse
E as virgi toda fugisse ZÉ DA LUZ. Cordel do Fogo Encantado. Recife: Álbum de estúdio, 2001.
Essas formas legitimam-se na construção do texto, pois
a) revelam o bom humor do eu lírico do poema.
b) estão presentes na língua e na identidade popular.
c) revelam as escolhas de um poeta não escolarizado.
d) tornam a leitura fácil de entender para a maioria dos brasileiros.
e) compõem um conjunto de estruturas linguísticas inovadoras.
9.
Disponível em: www.ideiasustentavel.com.br. Acesso em: 30 maio 2016 (adaptado).
A importância da preservação do meio ambiente para a saúde é ressaltada pelos recursos verbais e não
verbais utilizados nessa propaganda da SOS Mata Atlântica. No texto, a relação entre esses recursos
a) condiciona o entendimento das ações da SOS Mata Atlântica.
b) estabelece contraste de informações na propaganda.
c) é fundamental para a compreensão do significado da mensagem.
d) oferece diferentes opções de desenvolvimento temático.
e) propõe a eliminação do desmatamento como suficiente para a preservação ambiental.
10. Ave a raiva desta noite
A baita lasca fúria abrupta
Louca besta vaca solta
Ruiva luz que contra o dia
Tanto e tarde madrugada LEMINSKI, P. Distraídos venceremos. São Paulo: Brasiliense, 2002 (fragmento).
No texto de Leminski, a linguagem produz efeitos sonoros e jogos de imagens. Esses jogos
caracterizam a função poética da linguagem, pois
a) objetivam convencer o leitor a praticar uma determinada ação.
b) transmitem informações, visando levar o leitor a adotar um determinado comportamento.
c) visam provocar ruídos para chamar a atenção do leitor.
d) apresentam uma discussão sobre a própria linguagem, explicando o sentido das palavras.
e) representam um uso artístico da linguagem, com o objetivo de provocar prazer estético no leitor.
9
P
or.
QUESTÃO CONTEXTO
Poema tirado de uma notícia de jornal
João Gostoso era carregador de feira livre e morava no morro da Babilônia num barracão sem número.
Uma noite ele chegou no bar Vinte de Novembro
Bebeu
Cantou
Dançou
Depois se atirou na lagoa Rodrigo de Freitas e morreu afogado.
BANDEIRA, M. Estrela da vida inteira: poesias reunidas. Rio de Janeiro: José Olympio, 1980.
Explique por que podemos considerar que o texto de Manuel Bandeira é um exemplo de produção literária
não convencional.
10
P
or.
GABARITO
Exercícios
1. c
Os dois textos falam sobre criatividade,
, e
de um filho.
Portanto, o gabarito é letra C., pois a polissemia é um fenômeno linguístico que consiste na
multiplicidade de significados que podem ser assumidos por uma palavra.
2. e
Na função de linguagem emotiva, a mensagem é centrada no Eu poético. Isso é representado na canção
pela presença de primeira pessoa e explicitação a intensidade do sentimento do eu-lírico expresso pelo
3. c
A forma do texto é do gênero receita, porque visa instruir o leitor, porém, trata-se de um texto híbrido,
pois a intenção comunicativa do texto é a de vender um determinado produto, associando-a, assim, à
junção de um texto injuntivo e um texto propagandístico.
4. d
01 de abril de 1964 foi quando se instaurou a Ditadura Militar e, antes dela ou mesmo naquele comecinho
(o AI-5 só foi promulgado no final desse ano, por exemplo, e não é possível saber quando exatamente a
peça foi escrita), não era possível prever com clareza o que aconteceria se você assumisse uma posição
política contrária à oficial. Por conta disso, as pessoas evitavam assumir posicionamentos claros,
precisando esconder o que de fato pensavam. Esse é o fato denunciado pelo texto: a voz narrativa
(simbolizando o Estado) pede que cada um assuma uma posição definitiva, pois o barulho de ficar
mudando de posição impede que a peça (ou, metaforicamente, o Governo) ande, mas as pessoas,
naquele momento de enorme instabilidade política, tinham medo de assumirem uma posição clara e
esse impasse, pois ao falar de censura em função
do engajamento fala sobre o perigo de se falar o que pensa numa sociedade que não sabe respeitar a
diversidade de posicionamentos.
5. d
A fragmentação das palavras fica evidente em praticamente todos os versos, sugerindo visualmente um
processo de estreitamento das lembranças.
6. c
-
ascensão social, no entanto, o texto evidencia que ela se enganou com esse pensamento, pois isso não
lhe garantiu necessariamente sorte na vida e nos relacionamentos.
7. c
A imagem, ao entrar em contato com o texto, tem como finalidade alertar e impactar o leitor sobre os
desastres da natureza. (hibridismo, interpretação, desastres naturais).
8. b
Essas formas se legitimam na construção do poema por reproduzirem o registro linguístico usual (e
menos monitorado) dos falantes.
11
P
or.
9. c
Os recursos verbais e não verbais trabalham em conjunto nesse texto. Se as palavras estão dispostas a fim
de persuadir o interlocutor, a imagem do pulmão formado por árvores corrobora a ideia de que a
preservação é essencial, pois sem natureza não há produção de oxigênio, essencial à vida.
10. e
O poema de Leminski explora a função poética da linguagem, pois há uma preocupação com a estética,
preocupando com a forma que a mensagem será transmitida, de maneira subjetiva, e o uso de figuras de
linguagem como a assonância e a aliteração compondo uma maior sonoridade.
Questão Contexto
O poema de Manuel Bandeira é uma produção literária não convencional por conta da ressignificação da
linguagem poética que carrega traços da função referencial, característica de textos não literários.
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Gabriel Pereira
Q
uí.
Isomeria espacial: geométrica e óptica 09
out
RESUMO
Isomeria espacial: geométrica
O estudo da isomeria plana esclareceu-nos muito a respeito do motivo pelo qual compostos de mesma
fórmula molecular possuem propriedades físicas e químicas diferentes, na medida em que mostrou a
diferença entre a estrutura plana da cadeia desses compostos, chamados de isômeros.
No entanto, ficaram mais dúvidas sobre compostos que possuem tanto fórmulas moleculares como fórmulas
estruturais planas iguais, contudo apresentam propriedades físicas e químicas diferentes. Assim, descobriu-
se a existência de diferenças entre eles que apenas podem ser observadas em dimensões espaciais, e surgiu
o que chamamos de isomeria espacial ou estereoisomeria.
Esse tipo de isomeria se divide entre GEOMÉTRICA ou CIS-TRANS (sobre a qual aprenderemos neste
material) e ÓPTICA (a ser vista posteriormente).
A isomeria GEOMÉTRICA ou CIS-TRANS pode ocorrer em 2 tipos de compostos:
➢ Cadeia aberta com ligação dupla:
CONDIÇÕES DE OCORRÊNCIA:
1 - Ter ligação dupla na cadeia;
2 - Possuir grupos radicais distintos no mesmo carbono da dupla, ou seja, R1 R2 e R3 R4.
Nestes compostos, a ligação dupla impede a rotação entre os átomos de carbono, que existe quando a
ligação entre eles é simples.
Exemplo1: 1,2-dicloroetano → C2H4Cl2
Ao girarmos um dos carbonos na molécula do 1,2-dicloroetano, a molécula continua a mesma, não altera sua
conformação espacial nem suas propriedades.
Q
uí.
Exemplo2:
Observe agora a molécula de 1,2-dicloroeteno abaixo:
Como a molécula do 1,2-dicloroeteno não possui essa livre rotação, devido à ligação dupla entre carbonos,
motivo pelo qual as 2 estruturas abaixo já representam compostos diferentes, com propriedades físicas e
químicas diferentes.
Já que se trata de compostos diferentes, recebem nomes diferentes, da seguinte maneira:
➢ CIS + nome do composto → quando ligantes iguais estiverem do mesmo lado do plano espacial ou
quando o ligante de menor número atômico de um dos carbonos estiver do mesmo lado do plano
espacial que o ligante de menor número atômico do outro carbono.
➢ TRANS + nome do composto → quando ligantes iguais estiverem em lados opostos do plano espacial ou
quando o ligante de menor número atômico de um dos carbonos estiver no lado oposto ao do ligante
de menor número atômico do outro carbono.
Utilizando o exemplo2:
Exemplo3:
cis-1-cloro-1-fluorpropeno trans-1-cloro-1-fluorpropeno
cis-1,2-dicloroeteno trans-1,2-
dicloroeteno
Plano
Espacial
Plano
Espacial
Q
uí.
Exemplo4:
ácido cis-butenodioico ou ácido maleico ácido trans-butenodioico ou ácido fumárico
OBS: O composto cis é aquele em que os hidrogênios estão para o mesmo lado, formando uma conformação
espacial menos simétrica que na trans, em que os hidrogênios estão em lados opostos.
IMPORTANTE à BEÇA:
A isomeria CIS-TRANS foi inicialmente designada para compostos em que R1=R4 e R2=R4 ou R1=R4 e R2=R3.
Por isso, estabeleceu-se a ISOMERIA E-Z para indicar os casos em que não há igualdade entre ligantes de um
e de outro carbono da dupla, da seguinte maneira:
➢ Z + nome do composto → quando o ligante de menor número atômico de um dos carbonos estiver do
mesmo lado do plano espacial que o ligante de menor número atômico do outro carbono.
➢ E + nome do composto → quando o ligante de menor número atômico de um dos carbonos estiver no
lado oposto ao do ligante de menor número atômico do outro carbono.
Exemplos:
Z-1-cloro-1-fluorpropeno e E-1-cloro-1-fluorpropeno
Z-11-retinal e E-11-retinal
No entanto, hoje em dia usamos mais a isomeria CIS-TRANS até mesmo para estes casos, como abordado
inicialmente, sendo o isômero Z correspondente ao CIS e o E, ao TRANS.
➢ Cadeia fechada (ISOMERIA BAYERIANA):
CONDIÇÃO DE OCORRÊNCIA:
Em pelo menos dois átomos de carbono do ciclo, devemos encontrar dois grupos radicais distintos entre si.
Nestes compostos, o que impede a rotação entre os átomos de carbono é o fato de a cadeia ser fechada.
Exemplo1:
Já que se trata de compostos diferentes, recebem nomes diferentes, da seguinte maneira:
➢ CIS + nome do composto → quando ligantes iguais estiverem do mesmo lado do plano;
➢ TRANS + nome do composto → quando ligantes iguais estiverem em lados opostos do plano espacial.
Mesmo lado do plano Lados opostos do plano
Q
uí.
Exemplo2:
cis-1,2-dicloropropano trans-1,2-dicloropropano
IMPORTANTE à BEÇA:
➢ CIS:
Menos estável → devido à existência de 2 radicais iguais do mesmo lado, seus pares eletrônicos se repelem
com maior intensidade. Isso cria um momento dipolar diferente de zero, o que reduz sua estabilidade;
Menos simétrico;
Menor ponto de ebulição.
➢ TRANS:
Mais estável → devido à existência de 2 radicais iguais em lados opostos, seus pares eletrônicos se repelem
com menor intensidade. Isso cria um momento dipolar igual a zero, o que aumenta sua estabilidade;
Mais simétrico;
Maior ponto de ebulição.
Isomeria espacial: óptica
Existem compostos químicos que apresentam atividade óptica, ou seja, são capazes de desviar o plano
da luz polarizada. Vamos entender passo a passo o que isso significa. A luz que sai direto da fonte luminosa transita em todos os sentidos, ou seja, não possui nenhum pólo
específico pelo qual as ondas de luz vibrem. Esta luz, portanto, não é polarizada. Quando se faz a luz de uma fonte passar por um polarizador, ela passa a irradiar em apenas 1 sentido ou
plano, isto é, fica polarizada. Se fizermos esta luz polarizada passar por um composto químico qualquer e, ao
medirmos sua polarização com o auxílio de um polarímetro, ela tiver seu plano de irradiação desviado, acusa-
se atividade óptica em tal substância.
Q
uí.
• OPA, polarímetro?
Trata-se de um aparelho com função de medir a polarização da luz (se ela é ou não polarizada e em qual
plano ela irradia, caso seja). Ele também contém o polarizador, que faz com que a luz passe a ser irradiada
em apenas 1 sentido, isto é, polariza-a.
Quando a substância possui atividade óptica,
• ela possui ISÔMEROS ÓPTICAMENTE ATIVOS: compostos de mesma fórmula molecular, porém
com propriedades químicas distintas, pelo fato de terem conformações espaciais diferentes;
• ela pode desviar o plano da luz para a esquerda neste caso, chamamo-la de isômero LEVÓGIRO
ou para a direita isômero DEXTRÓGIRO;
• ela deve possuir, no mínimo, 1 CARBONO QUIRAL, ou seja, um carbono assimétrico, que faz com
que a molécula toda seja assimétrica. É essa assimetria que causa o desvio do plano da luz;
• OPA, carbono quiral?
É o carbono que tem todos os grupos ligantes diferentes entre si, o que faz dele assimétrico. A imagem
refletida no espelho de qualquer coisa assimétrica não se sobrepõe perfeitamente à coisa real. Exemplo: Ao colocarmos nossa mão esquerda na frente do espelho, a imagem refletida por ele é idêntica
à nossa mão direita, a qual não se sobrepõe com perfeição à outra. Veja:
O mesmo ocorre com a molécula assimétrica. Como um dos carbonos é quiral, haverá 2 conformações
espaciais diferentes para a mesma estrutura, o que determinará 2 compostos com propriedades
diferentes (2 isômeros): 1 conformação espacial e 1 outra exatamente igual à imagem da primeira no
espelho, e que não se sobrepõe com perfeição a ela. Exemplo: O ácido láctico possui 1 carbono quiral.
Q
uí.
Tentativa de sobreposição dos isômeros:
• Cada uma dessas conformações é um isômero do ácido láctico, que desvia a luz polarizada para um
lado: esquerdo, no caso do isômero levógiro; e direito, no caso do isômero dextrógiro.
• Não sabemos com certeza qual deles é dextrógiro e qual é levógiro, mas isso não importa tanto,
uma vez que sabemos que, se um é o dextrógiro, sua imagem é o levógiro, ou vice-versa.
• Ao par dextrógiro-levógiro, damos o nome de ENANTIÔMEROS.
• Seus isômeros dextrógiro e levógiro desviam a luz com o MESMO ÂNGULO, ainda que para
sentidos divergentes;
• A mistura entre quantidades iguais dos dois enantiômeros (mistura equimolar) não é capaz de
desviar o plano da luz polarizada, já que cada isômero a desvia com ângulo igual em sentidos
-la de MISTURA RACÊMICA ou RACEMATO, e por
não apresentar atividade óptica (propriedade diferente dos 2 outros isômeros), dizemos que é o
terceiro isômero da estrutura assimétrica (o ISÔMERO OPTICAMENTE INATIVO).
Sendo assim, estruturas com 1 CARBONO QUIRAL possuem 3 isômeros ópticos: 2 IOA (isômeros
opticamente ativos) e 1 IOI (isômero opticamente inativo). E quanto as que possuem mais de 1 carbono quiral? Vejamos.
2 CARBONOS QUIRAIS DIFERENTES
Neste caso,
• CADA CARBONO assimétrico desvia o plano da luz polarizada em 2 SENTIDOS POSSÍVEIS
(esquerda ou direita), ou seja, cada carbono pode ter conformação espacial dextrógira ou levógira;
• UM CARBONO desvia a luz com um ÂNGULO (α) e o OUTRO CARBONO desvia com outro
ÂNGULO (β), já que os carbonos não são iguais. Logo, o desvio total do plano da luz, ao passar
pela substância, será a soma do desvio provocado por cada carbono quiral.
Observe o 2-cloro-3-hidroxibutanal.
Q
uí.
As conformações espaciais possíveis para esta estrutura são:
OBS: A classificação de cada conformação dos carbonos 1 (C1) e 2 (C2) como dextrógiros ou levógiros foi
aleatória, já que não temos como saber qual é cada conformação de fato. Mas vamos seguir a explicação
tendo essa escolha como base: se na estrutura 1 o C1 está d, sua imagem (estrutura 2) necessariamente é l;
se na mesma estrutura o C2 está d, sua imagem (estrutura 2) necessariamente é l. Seguindo esse padrão,
conseguimos definir qual tipo de desvio cada carbono das demais estruturas apresenta.
• Os pares 1/2 e 3/4 são pares de ENANTIÔMEROS, uma vez que representam uma estrutura e sua
imagem no espelho;
• Já os pares 1/3, 1/4, 2/3 e 2/4, como não são um imagem do outro, são chamados
DIASTEREOISÔMEROS.
Vamos ver como ocorrerão os desvios da luz em cada estrutura (1, 2, 3 e 4). Para tanto, grave que: - α representa o tamanho do desvio feito pelo carbono quiral 2; - β representa o tamanho do desvio feito pelo carbono quiral 3; - o sinal positivo (+) representa o desvio para a direita; - o sinal negativo ( ) representa o desvio para a esquerda; - o desvio +α anula o α; - o desvio +β anula o β; - IOA = isômero opticamente ativo; - IOI = isômero opticamente inativo; - quando os desvios se anulam, o isômero é opticamente inativo.
Estrutura Carbono 2 Carbono 3 Tipo de isômero 1 dextrógiro (desvio +α) dextrógiro (desvio +β) IOA (desvio +α +β)
2 levógiro (desvio α) levógiro (desvio β) IOA (desvio α β)
3 dextrógiro (desvio +α) levógiro (desvio β) IOA (desvio +α β) 4 levógiro (desvio α) dextrógiro (desvio +β) IOA (desvio α +β)
Agora vamos ver como ocorrerão os desvios da luz nas misturas equimolares dos pares enantiômeros, as
misturas racêmicas.
Mistura Carbonos 2 Carbonos 3 Tipo de isômero 1/2 dextrógiro (desvio +α) e
levógiro (desvio α) dextrógiro (desvio +β) e
levógiro (desvio β) IOI (desvio +α α +β β)
desvio nulo 3/4 dextrógiro (desvio +α) e
levógiro (desvio α) levógiro (desvio β) e
dextrógiro (desvio +β) IOI (desvio +α α +β β)
desvio nulo
Assim, concluímos que uma molécula com 2 CARBONOS QUIRAIS possui 4 IOA e 2 IOI.
• Generalização: chamando de n o número de carbonos quirais em uma molécula,
- o número de IOA que ela possui é 2n;
Q
uí.
- o número de IOI que ela possui é 2n 1 ou 2n/2.
2 CARBONOS QUIRAIS IGUAIS OU ISOMERIA MESO
Neste caso,
• A molécula possui um PLANO DE SIMETRIA (PS) interno, embora possua carbonos assimétricos;
• os 2 carbonos quirais possuem os MESMOS LIGANTES;
• CADA CARBONO assimétrico desvia o plano da luz polarizada em 2 SENTIDOS POSSÍVEIS
(esquerda ou direita), ou seja, cada carbono pode ter conformação espacial dextrógira ou levógira;
• UM CARBONO desvia a luz com um ÂNGULO (α) e o OUTRO CARBONO desvia com o mesmo
ÂNGULO (α), já que os carbonos são iguais. Logo, o desvio total do plano da luz, ao passar pela
substância, será a soma do desvio provocado por cada carbono quiral.
Observe o 2,3-butanodiol:
Ligantes do carbono 1:
Ligantes do carbono 2:
As conformações espaciais possíveis para esta estrutura são:
• O par 1/2 é um par de ENANTIÔMEROS, uma vez que representa uma estrutura e sua imagem no
espelho;
• Já os pares 1/3 e 2/3, como não são um imagem do outro, são chamados DIASTEREOISÔMEROS.
Q
uí.
Vamos ver como ocorrerão os desvios da luz em cada estrutura (1, 2 e 3). Para tanto, grave que: - α representa o tamanho do desvio feito tanto pelo carbono quiral 2 como pelo carbono 3; - o sinal positivo (+) representa o desvio para a direita; - o sinal negativo ( ) representa o desvio para a esquerda; - o desvio +α anula o α; - quando os desvios se anulam, o isômero é opticamente inativo.
Estrutura Carbono 2 Carbono 3 Tipo de isômero
1 dextrógiro (desvio +α) dextrógiro (desvio +α) IOA (desvio +α +α)
2 levógiro (desvio α) levógiro (desvio α) IOA (desvio α α) 3 dextrógiro (desvio +α) levógiro (desvio α) MESO (desvio +α α)
desvio nulo
Agora vamos ver como ocorrerão os desvios da luz nas misturas equimolares do par de enantiômeros, as
misturas racêmicas.
Mistura Carbonos 2 Carbonos 3 Tipo de isômero
1/2 dextrógiro (desvio +α) e
levógiro (desvio α) dextrógiro (desvio +α) e
levógiro (desvio α) IOI (desvio +α α +α α)
desvio nulo
Como o isômero meso também é opticamente inativo, concluímos que uma molécula com 2
CARBONOS QUIRAIS possui 4 IOA e 2 IOI, um dos quais é o MESO.
CUIDADO! CADEIA FECHADA
Quando a estrutura tiver cadeia fechada, da qual um carbono tenha 2 ligantes diferentes, ela pode ter
atividade óptica, caso a sequência do sentido horário da cadeia ligada a tal carbono seja diferente da
sequência do sentido anti-horário. Exemplo:
• O carbono possui LIGANTES DIFERENTES entre si;
• Sequência no sentido horário: (C=O)CH2CH2;
• Sequência no sentido anti-horário: CH2CH2(C=O);
• Como as 2 SEQUÊNCIAS são DIFERENTES, há isomeria óptica;
• O número de IOA também será 2n;
• O número de IOI também será 2n 1 ou 2n/2.
Q
uí.
EXERCÍCIOS
1. Em uma das etapas do ciclo de Krebs, ocorre uma reação química na qual o íon succinato é consumido.
Observe a fórmula estrutural desse íon:
Na reação de consumo, o succinato perde dois átomos de hidrogênio, formando o íon fumarato.
Sabendo que o íon fumarato é um isômero geométrico trans, sua fórmula estrutural corresponde a:
a)
c)
b)
d)
2. As gorduras de origem animal são constituídas principalmente por gorduras saturadas, colesterol e
gorduras trans ganhou uma posição de destaque no dia a
dia em função da divulgação de possíveis malefícios à saúde decorrentes de seu consumo. Esse tipo
de gordura, que se encontra em alimentos como leite integral, queijos gordos, carne de boi e
manteiga, pode aumentar os níveis do colesterol prejudicial ao organismo humano.
Nesse tipo de gordura, a fórmula do composto ao qual a denominação trans faz referência é
a)
b)
c)
d)
e)
Q
uí.
3. Analise as informações a seguir.
Em 2001, algumas indústrias brasileiras começaram a abolir voluntariamente o uso dos plastificantes
ftalatos em brinquedos e mordedores, entre muitos outros itens fabricados em PVC flexível destinados
à primeira infância, pois os ftalatos causam uma série de problemas à saúde, incluindo danos ao fígado,
aos rins e aos pulmões, bem como anormalidades no sistema reprodutivo e no desenvolvimento
sexual, sendo classificados como prováveis carcinogênicos humanos. A fórmula a seguir representa a
estrutura do dibutilftalato, principal substância identificada nas amostras estudadas, que pode causar
esses efeitos irreversíveis muito graves quando inalado, ingerido ou posto em contato com a pele.
Em relação ao dibutilftalato, é correto afirmar que é um composto orgânico a) da função dos éteres.
b) de cadeia alifática. c) de fórmula molecular 16 22 4C H O .
d) de elevada solubilidade em água. e) de isomeria cis-trans.
4. As gorduras trans devem ser substituídas em nossa alimentação. São consideradas ácidos graxos
artificiais mortais e geralmente são provenientes de alguns produtos, tais como: óleos parcialmente
hidrogenados, biscoitos, bolos confeitados e salgados. Essas gorduras são maléficas porque são
causando mortes por doenças cardíacas.
Com respeito a essas informações, assinale a afirmação verdadeira. a) As gorduras trans são um tipo especial de gordura que contém ácidos graxos saturados na
configuração trans.
b) Na hidrogenação parcial, tem-se a redução do teor de insaturações das ligações carbono-carbono.
c) Colesterol é um fenol policíclico de cadeia longa.
d) Ácido graxo é um ácido carboxílico (COH) de cadeia alifática.
e) O colesterol apresente um grupamento funcional amina.
Q
uí.
5. Na representação abaixo, encontram-se as estruturas de duas substâncias com as mesmas fórmulas
moleculares.
Essas substâncias guardam uma relação de isomeria:
a) de cadeia. b) de posição. c) de função. d) geométrica. e) compensação
6. A isomeria é um fenômeno que ocorre em diversos compostos orgânicos. Assim, assinale a alternativa,
que possui uma molécula orgânica capaz de apresentar simultaneamente isomeria geométrica e
óptica.
a)
b)
c)
d)
e)
Q
uí.
7. O óxido de propileno mostrado abaixo é amplamente utilizado na fabricação de polietileno.
Recentemente, esta molécula foi detectada na nuvem interestelar gasosa, localizada a 32,8 10 anos-
luz do nosso planeta, próximo ao centro da Via Láctea.
Analise a estrutura do óxido de propileno e assinale a alternativa que melhor representa os tipos de
isomeria que ela pode apresentar.
a) Isomeria geométrica e óptica. b) Isomeria de função e geométrica. c) Isomeria óptica e de função. d) Isomeria de cadeia e de posição. e) Isomeria de posição e tautomeria.
8. Mais do que classificar os compostos e agrupá-los como funções em virtude de suas semelhanças
químicas, a Química Orgânica consegue estabelecer a existência de inúmeros compostos. Um exemplo
dessa magnitude é a isomeria, que indica que compostos diferentes podem apresentar a mesma
fórmula molecular. A substância a seguir apresenta vários tipos de isomeria, algumas delas perceptíveis
em sua fórmula estrutural e outras a partir do rearranjo de seus átomos, que poderiam formar outros
isômeros planos.
A partir da estrutura apresentada, as funções orgânicas que podem ser observadas e o número de
isômeros opticamente ativos para o referido composto são, respectivamente:
a) ácido carboxílico, amina e dois. b) álcool, cetona, amina e oito. c) ácido carboxílico, amida e quatro. d) ácido carboxílico, amina e quatro. e) álcool, cetona, amida e dois.
9. A cortisona é um hormônio que atua no combate a inflamações. Em situações extremas, a produção
desse hormônio não é suficiente para frear a inflamação e medicações preparadas à base de cortisona
são necessárias.
A estrutura da cortisona é apresentada a seguir.
Q
uí.
Ao analisar a estrutura desse hormônio, observamos que a substância
a) apresenta as funções orgânicas fenol e cetona e pode se apresentar até como 6 isômeros
opticamente ativos.
b) apresenta as funções orgânicas álcool e cetona e pode se apresentar até como 64 isômeros
opticamente ativos.
c) apresenta as funções orgânicas álcool e éster e pode se apresentar até como 6 isômeros
opticamente ativos.
d) apresenta as funções orgânicas álcool e cetona e pode se apresentar até como 32 isômeros
opticamente ativos.
e) apresenta as funções orgânicas álcool e éster e pode se apresentar até como 32 isômeros
opticamente ativos.
10. O fenômeno da isomeria óptica ocorre em moléculas assimétricas, que possuem no mínimo um átomo
de carbono quiral. Os enantiômeros possuem as mesmas propriedades físico-químicas, exceto a
capacidade de desviar o plano de uma luz polarizada; por isso, esses isômeros são denominados
isômeros ópticos.
De acordo com essas informações, o composto orgânico abaixo que apresenta isomeria óptica está
representado em
a)
b)
c)
d)
e)
QUESTÃO CONTEXTO
O ácido maleico (usado para resinas sintéticas, corantes, etc...) e o ácido fumárico (acidulante alimentar,
acrescentado em bebidas) são isômeros geométricos ou diastereoisômeros cis-trans, o que resulta em
propriedades físicas e químicas diferentes. Por exemplo, o ácido maleico possui as duas carboxilas no mesmo
plano e, devido a isso, ele é capaz de sofrer desidratação intramolecular, ou seja, suas moléculas se
rearranjam liberando uma molécula de água e formando o anidrido maleico. Isso já não acontece com o
ácido fumárico, porque suas carboxilas estão em lados opostos e, por causa desse impedimento espacial,
não há como elas interagirem.
As estruturas desses dois isômeros estão representadas abaixo:
Q
uí.
Indique o nome oficial desses dois compostos, respectivamente:
a) ácido trans-butenodioico e ácido cis-butenodioico
b) ácido cis-butenodioico e ácido trans-butenodioico
c) ácido Z-butenodioico e ácido E-butenodioico
d) ácido E-butenodioico e ácido Z-butenodioico
e) ácido cis-etenodioico e ácido trans-etenodioico
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. d
Teremos:
2. c
A presença de uma dupla ligação num átomo de carbono faz com que ele fique com duas valências livres,
formando um ângulo de 120° (o carbono sofre uma hibridização do tipo sp2).
A ligação pi ( ),π que é responsável pela dupla ligação, impede a rotação dos átomos de carbono em
volta de um eixo de referência.
Quando os ligantes de maior massa estiverem em semi-espaços opostos, teremos o isômero geométrico
na forma TRANS (que significa do lado de lá, ou seja, opostos).
A fórmula do composto ao qual a denominação trans faz referência é:
3. c
[A] Incorreta. A função orgânica presente é o éster:
Q
uí.
[B] Incorreta. O composto apresenta cadeia aromática.
[C] Correta. O dibutilftalato apresenta 16C, 22H e 4O.
[D] Incorreta. Os ésteres de baixa massa molecular são pouco solúveis em água e os demais são
insolúveis.
[E] Incorreta. O composto não apresenta isomeria geométrica, pois esse tipo de isomeria ocorre em
compostos insaturados de cadeia aberta ou cíclica que apresente ligantes diferentes unidos ao carbono
da dupla.
4. b
[A] Incorreta. As gorduras trans contém ácidos graxos insaturados na sua configuração.
[B] Correta. O produto da hidrogenação será:
Observe que ocorreu a entrada de 1mol de 2H e a quebra da ligação pi.
[C] Incorreta. O colesterol é um álcool policíclico.
[D] Incorreta. Ácido graxo é um ácido carboxílico, pois contém a carboxila ( COOH)− de cadeia longa.
[E] Incorreta. O colesterol não apresenta um grupo amina (-NH2).
5. d
A isomeria geométrica ocorre modificação no arranjo espacial dos grupos ligados aos átomo de
nitrogênio (cis = mesmo lado e trans = lados opostos).
6. c
Dois exemplos:
Q
uí.
7. c
Apresenta isomeria óptica, pois apresenta um carbono quiral:
E isomeria de função formando a função cetona, ambos com a fórmula molecular: 3 6C H O.
8. a
A presença de 2 carbonos quirais iguais faz com que eles atuem como se fosse apenas um, assim a
molécula apresenta apenas dois isômeros opticamente ativos.
Q
uí.
9. b
A substância apresenta as funções orgânicas álcool e cetona e pode se apresentar até como 64 isômeros
opticamente ativos:
Seis carbonos assimétricos (*):
n 62 2 64 isômeros opticamente ativos.= =
10. c
O composto orgânico que apresenta isomeria óptica possui carbono quiral ou assimétrico (átomo de
carbono ligado a quatro ligantes diferentes entre si):
Questão Contexto
B
O ácido maleico é o ácido cis-butenodioico porque os grupos ligantes dos carbonos da dupla que são iguais
estão do mesmo lado do plano. Já o ácido fumárico é o trans-butenodioico porque seus grupos ligantes
iguais estão em lados opostos.
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Diego Gomes
Q
uí.
Isomeria plana: função, posição,
cadeia, metameria e tautomeria
09
out
RESUMO
Isomeria
• Fenômeno no qual dois ou mais compostos diferentes apresentam a mesma fórmula molecular, porém
diferentes fórmulas estruturais.
Vale ressaltar que os isômeros são compostos diferentes, logo as propriedades químicas e físicas dessas
substâncias não são iguais.
Exemplo:
CH3 CH2 OH CH3 O CH3
C2H6O
Ponto de Ebulição:
CH3 CH2 OH → P.E = 78 °C
CH3 O CH3 → P.E = - 24 °C
A isomeria pode ser dividida em isomeria plana ou isomeria espacial (estereoisomeria).
• Isomeria plana é quando a diferença está na fórmula estrutural plana.
• Isomeria espacial é quando a diferença está na estrutura espacial do composto.
Neste resumo iremos trabalhar cinco tipos de isômera plana
Isomeria de função
• Isomeria de função é quando a diferença entre os isômeros está na função orgânica.
Exemplos:
• C2H6O
• C3H6O2
• C3H6O
• C7H8O
Q
uí.
Isomeria de cadeia
• Isomeria de cadeia é quando a diferença entre os isômeros está na classificação (aberta, ramificada,
saturada, etc...) da cadeia carbônica. Importante: Para que seja um isômero de cadeira é necessário que a função orgânica seja a mesma.
Exemplos:
• C4H10
• C3H6
Isomeria de posição
• Isomeria de posição é quando a diferença entre os isômeros está na posição da ramificação, insaturação
ou grupo funcional.
Importante: Para que seja um isômero de posição é necessário que tanto a função orgânica quanto a
classificação da cadeia carbônica, sejam as mesmas.
Exemplos:
Diferença na posição da ramificação
• C5H10
Diferença na posição da insaturação
• C4H8
Diferença na posição do grupo funcional
• C3H8O
Isomeria de compensação (Metameria)
• Metameria é quando a diferença entre os isômeros está na posição do heteroátomo (átomo diferente de
carbono que está entre carbonos). Importante: Para que seja um isômero de posição é necessário que tanto a função orgânica quanto a cadeia
carbônica, sejam as mesmas.
Exemplos:
• C4H10O
• C4H11N
• C3H7ON
Q
uí.
Isomeria dinâmica (Tautomeria)
• É o caso particular de isomeria funcional em que os dois isômeros ficam em equilíbrio químico dinâmico.
Exemplos:
Aldeído e enol (equilíbrio aldo-enólico)
• C2H4O
Cetona e enol (equilíbrio ceto-enólico)
• C3H6O
EXERÍCIOS
1. Examine as estruturas do ortocresol e do álcool benzílico.
O ortocresol e o álcool benzílico
a) apresentam a mesma função orgânica b) são isômeros c) são compostos alifáticos d) apresentam heteroátomo e) apresentam duas ramificações
2. Isomeria é o fenômeno pelo qual duas substâncias compartilham a mesma fórmula molecular, mas
apresentam estruturas diferentes, ou seja, o rearranjo dos átomos difere em cada caso.
Observe as estruturas apresentadas a seguir, com a mesma fórmula molecular 4 10C H O :
Assinale a opção em que as estruturas estão corretamente associadas ao tipo de isomeria.
a) Isomeria de função II e III b) Isomeria de cadeia III e IV c) Isomeria de compensação I e V d) Isomeria de posição II e IV
e) Isomeria de compensação I e III
Q
uí.
3. Os nitritos são usados como conservantes químicos em alimentos enlatados e em presuntos, salsichas,
salames, linguiças e frios em geral. Servem para manter a cor desses alimentos e proteger contra a
contaminação bacteriana. Seu uso é discutido, pois essas substâncias, no organismo, podem
converter-se em perigosos agentes cancerígenos, as nitrosaminas. Abaixo temos a representação de
duas nitrosaminas:
Essas nitrosaminas são isômeras de:
a) cadeia
b) função
c) posição
d) tautomeria
e) metameria
4. Em uma das etapas do ciclo de Krebs, a enzima aconitase catalisa a isomerização de citrato em
isocitrato, de acordo com a seguinte equação química:
A isomeria plana que ocorre entre o citrato e o isocitrato é denominada de:
a) cadeia
b) função
c) posição
d) compensação
e) tautomeria
5. As cetonas, amplamente usadas na indústria alimentícia para a extração de óleos e gorduras de
sementes de plantas, e os aldeídos, utilizados como produtos intermediários na obtenção de resinas
sintéticas, solventes, corantes, perfumes e curtimento de peles, podem ser isômeros.
Assinale a opção que apresenta a estrutura do isômero do hexanal.
a) c) e)
b) d)
6. Cientistas brasileiros definem como transgênico um "organismo cujo genoma foi alterado pela
introdução de DNA exógeno, que pode ser derivado de outros indivíduos da mesma espécie, de uma
espécie completamente diferente ou até mesmo de uma construção gênica sintética". A tecnologia de
produção de alimentos transgênicos começou com o desenvolvimento de técnicas de engenharia
genética que visavam a um melhoramento genético que pudesse promover a resistência de vegetais a
doenças e insetos, sua adaptação aos estresses ambientais e melhoria da qualidade nutricional. Porém,
a busca por maior produtividade e maior variabilidade levou ao desenvolvimento da clonagem de
genes. Essa técnica tornou possível isolar um gene de um organismo e introduzi-lo em outro como,
por exemplo, uma planta que, ao expressar esse gene, manifestará a característica que ele determina.
Q
uí.
Uma das bases constituintes do DNA é a citosina.
No processo químico mostrado acima, a substância A é um:
a) metâmero da citosina b) isômero de posição da citosina c) isômero de cadeia da citosina d) isômero de compensação da citosina e) tautômero da citosina
7. O ácido butanoico é formado a partir da ação de micro-organismos sobre moléculas de determinadas
gorduras, como as encontradas na manteiga. Seu odor característico é percebido na manteiga rançosa
e em alguns tipos de queijo. São isômeros do ácido butanoico as substâncias:
a) butanal, butanona e ácido 2-metilbutanoico. b) acetato de metila, etóxi etano e butan-2-ol. c) butan-1-ol, acetato de etila e etóxi etano. d) ácido metilpropanoico, butanona e ácido pentanoico. e) acetato de etila, ácido metilpropanoico e propanoato de metila.
8. As fórmulas estruturais de alguns componentes de óleos essenciais, responsáveis pelo aroma de certas
ervas e flores, são:
Dentre esses compostos, são isômeros:
a) anetol e linalol. b) eugenol e linalol. c) citronelal e eugenol. d) linalol e citronelal. e) eugenol e anetol.
9. Os compostos p-nitrotolueno e ácido p-amino benzoico (também conhecido como PABA) possuem a
mesma fórmula molecular, C7H7NO2, porém apresentam fórmulas estruturais muito diferentes:
Suas propriedades também diferem bastante. Enquanto o p-nitrotolueno é um composto explosivo, o
PABA é o ingrediente ativo de muitos protetores solares. Compostos como o PABA absorvem luz
ultravioleta exatamente nos comprimentos de onda mais nocivos às células da pele. Esses compostos
apresentam isomeria de:
a) metameria. b) posição. c) função. d) tautomeria. e) cadeia.
Q
uí.
10. O ácido butanoico é um composto orgânico que apresenta vários isômeros, entre eles substâncias de
funções orgânicas diferentes. Considerando ésteres e ácidos carboxílicos, o número de isômeros que
esse ácido possui, é
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 7.
e) 8.
QUESTÃO CONTEXTO
Na tentativa de conter o tráfico de drogas, a Polícia Federal passou a controlar a aquisição de solventes
com elevado grau de pureza, como o éter (etoxietano) e a acetona (propanona). Hoje, mesmo as
universidades só adquirem esses produtos com a devida autorização daquele órgão. A alternativa que
apresenta, respectivamente, isômeros funcionais dessas substâncias é:
a) butanal e propanal
b) butan-1-ol e propanal
c) butanal e propano-1-ol
d) butan-1-ol e propano-1-ol
e) butanal e ácido butanoico
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. b
As funções orgânicas são diferentes, ou seja, são isômeros de função. 2. c
Isomeria de compensação ou metameria (I e V):
3 2 2 3
Etil Etil
H C CH O CH CH− − − − e 3 2 2 3
Metil Pr opil
H C O CH CH CH− − − −
3. a
São isômeros de cadeia compostos que apresentam a mesma fórmula molecular, porém, se diferenciam
pelo tipo de cadeia. Nesse caso, tem-se uma cadeia normal e uma ramificada. 4. c
A isomeria plana que ocorre entre o citrato e o isocitrato é denominada de posição, pois a posição do
grupo OH é diferente nos dois ânions.
5. d
O isômero do hexanal é a hexanona-2 presente na alternativa [D].
Q
uí.
6. e
No processo químico mostrado acima, a substância A é um tautômero da citosina, ou seja, a ligação pi
( )π presente no oxigênio muda de posição.
7. e
A fórmula molecular do ácido butanoico é 4 8 2C H O .
Os isômeros do ácido butanoico possuem a mesma fórmula molecular, ou seja, 4 8 2C H O e são eles:
acetato de etila, ácido metilpropanoico e propanoato de metila.
8. d
Teremos as seguintes fórmulas estruturais e suas respectivas fórmulas moleculares:
O linalol e citronelal são isômeros, pois possuem a mesma fórmula molecular (
10 18C H O ).
Q
uí.
9. c
Esses compostos apresentam isomeria de função ou funcional, pois apresentam a mesma fórmula
molecular, porém as funções orgânicas são diferentes, o primeiro é um nitrocomposto e o segundo é
um aminoácido. 10. c
Cinco isômeros:
Questão Contexto b
Q
uí.
Quí.
Professor: Allan Rodrigues
Monitor: Marcos Melo
Q
uí.
Cinética química: conceitos fundamentais,
velocidade média de uma reação e lei da
velocidade: aprofundamento
09
out
RESUMO
Uma boleira produz 5 bolos em 400 minutos e gasta 3kg de farinha de trigo em 5h de trabalho. Ambos são
exemplos de como varia a quantidade de substâncias ao longo do tempo, medido em um espaço de tempo
específico.
Para medir a velocidade média desses pro
o quanto foi consumido/produzido e o tempo em que essa quantidade sofreu alteração. No exemplo acima,
temos.
produto / tempo da variação = 5 bolos produzidos / 400 minutos = 0,0125 bolos produzidos / minuto
Repare que se usarmos o tempo em horas, teremos a quantidade produzida por hora.
Mas o que isso tem a ver com química?
Você já ouviu
que processos de transformação de ingredientes em produtos podem ser comparados à reações químicas,
onde há consumo de reagentes e produção de produtos.
Nesse sentido, podemos usar uma expressão parecida com a de cima, e os conceitos descritos, para calcular
a velocidade média de uma reação.
Vamos entender melhor usando a reação de produção de amônia, abaixo.
1N2 + 3H2 → 2NH3
O que acontece ao longo da reação?
Na proporção de 1:3, N2 e H2 reagem (são consumidos) e tem suas quantidades diminuídas até o equilíbrio. A
amônia, por sua vez, não existe no início do processo, porém, aumenta de quantidade até o atingimento do
equilíbrio químico.
Se analisarmos mais cuidadosamente, perceberemos que existem mais de 3 velocidades médias nessa
reação. Uma para o consumo de N2, outra para o consumo de H2, produção de NH3 e uma para a reação como
um todo. Estas podem ter nomes diferentes, dependendo da posição da substância na equação. As
velocidades de H2 e N2 são de consumo e a de NH3, de produção. Você perceberá também que a tendência
é que H2 e N2 tenham variação negativa e velocidade negativa, porém, por convenção, não devemos permitir
isso. Deve-se portanto, extr
Então vamos calcular as velocidades para entender melhor? Primeiro, precisaremos saber a quantidade que
foi misturada. Vamos considerar a seguinte tabela como valores de referência:
Q
uí.
Quanto seria a velocidade média nos primeiros 2 minutos de reação?
Será a relação entre a variação de quantidade (de reagente ou produto) e o tempo no qual esta variação se
deu, de acordo com a fórmula a seguir:
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 =∆(𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒)
∆(𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜)
Obs. Calcular-se-á, com o passo-a-passo abaixo, a velocidade de consumo do N2.
1. Calcular variação da quantidade (neste caso, em mol, mas poderia ser calculada em g, kg, litros, ml,
número de moléculas etc)
2. Perceber o tempo no qual ocorreu tal variação
3. Diminuir a quantidade final (em relação ao tempo medido) e a quantidade inicial do reagente e, ao final
da subtração, dividir pelo tempo (neste caso, 2 minutos considerados)
∆𝑁2 = ∆𝑛𝑁2= 0,2 − 1 = −0,8
∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 2 − 0 = 2
∆𝑛𝑁2
∆𝑡= −
0,8
2= −0,4. 𝐴𝑔𝑜𝑟𝑎, 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎í𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜: 𝑉𝑁2
= 0,4 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Porém, podemos obter a mesma relação em mol/segundo se usarmos o tempo em segundos.
∆𝑁2 = ∆𝑛𝑁2= 0,2 − 1 = −0,8
∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 120 − 0 = 120
∆𝑛𝑁2
∆𝑡= −
0,8
120= −0,0067. 𝐴𝑔𝑜𝑟𝑎, 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎í𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜: 𝑉𝑁2
= −0,0067 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Essa é a velocidade de consumo desse reagente.
Poderíamos ter que calcular a variação de quantidade, além de massa, volume ou número de entidades
química, como uma variação de concentração (molar, g/L etc).
Podemos comparar as velocidades das substâncias sem ter recebido qualquer quantidade do enunciado?
Sim, a taxa na qual os reagentes e produtos são alterados está expressa na reação.
Então, de forma prática, se a substância tiver coeficiente maior que a outra, sua variação de quantidade será
maior proporcionalmente.
Assim, para a reação em análise:
VN2 = 3.VH2 = 2.VNH3
Q
uí.
Acima, foram calculadas as velocidades individuais de consumo do H2, de consumo de N2 e de produção da
NH3.
Estas velocidades ainda não podem ser consideradas a velocidade da reação porque, por convenção, esta
deve indicar a quantidade consumida (ou produzida) para cada mol de reagente ou de produto. Por isso,
devemos sempre dividir pelo coeficiente estequiométrico da substância na reação.
Cálculo da velocidade da reação
Lembre-se:
1N2 + 3H2 → 2NH3
Onde 1,3 e 2 são os coeficientes estequiométricos do N2, H2 e NH3.
Generalizando: Vm (reação) = Vm (H2)/3 = Vm(N2)/1 = Vm (NH3)/2
Perceba que a velocidade da reação é uma só, enquanto que a velocidade individual de cada substância é
diferente.
Dessa forma, podemos terminar o resumo com um mini resumo.
• Velocidade de uma reação, conceitualmente, é um valor que indica o quão veloz uma reação
acontece, ou seja, quantos gramas, moles, litros, número de moléculas, são consumidos ou
produzidos por segundos (minutos, horas etc)
• Os reagentes têm suas quantidades diminuídas com o tempo e tendem a ter velocidade negativa. Por
isso, devemos garantir que não haja qualquer sinal ao término do cálculo multiplicando o resultado
por -1.
• Os produtos iniciam com suas quantidades em 0 e tendem a crescer no decorrer da reação. Sua
velocidade tende a ser positiva e não exigir nenhuma intervenção de mudança de sinal
• As velocidades de consumo de reagentes ou de produção de produtos não necessariamente são
iguais à velocidade da reação. Você deve garantir que dividiu a velocidade do reagente por seu
• As unidades que você usar na conta serão as unidades finais de velocidade. Atente a isso
A lei de velocidade ou equação de velocidade para uma reação química é uma equação que liga a velocidade
de reação (taxa) com as concentrações ou pressões dos reagentes e parâmetros constantes (coeficientes de
velocidade). A taxa é, usualmente, dada por uma lei como:
velocidade = k . [A]x.[B]y
[A] e [B] representam a concentração das espécies A e B, respectivamente (em moles por litro em geral). Os
expoentes x e y são as ordens parciais da reação e devem ser determinados experimentalmente, eles não são
frequentemente iguais aos coeficientes estequiométricos. A constante k é a constante de velocidade da
reação. O valor deste coeficiente depende de condições como temperatura, força iônico, área superficial de
um adsorvente, ou irradiação.
Para reações elementares, que consiste de um único passo, a ordem é igual a molecularidade como previsto
pela teoria das colisões. Por exemplo, uma reação elementar bimolecular
A + B → produtos,
Q
uí.
será de segunda ordem geral e de primeira ordem para cada reagente, com equação de velocidade v = k .
[A] . [B].
Reações de ordem zero
A velocidade não depende da concentração dos reagentes. Ou seja, se alterarmos a concentração de
qualquer reagente, não observaremos qualquer alteração na velocidade da reação. A equação de velocidade
assume a seguinte forma:
v = k
Reações de primeira ordem em relação a um reagente
Neste tipo de reação, uma alteração na concentração do reagente afeta a velocidade de acordo com o
mesmo fator. Ou seja, se a concentração é dobrada, a velocidade dobra; se a concentração é reduzida à
metade, a velocidade reduz à metade. Se a concentração é triplicada, a velocidade triplica.
Reações de segunda ordem em relação a um reagente: Neste caso, se a concentração do reagente dobra, a
velocidade quadruplica (o efeito ao quadrado). Se a concentração triplica, a velocidade multiplica por 9.
O raciocínio segue para as próximas ordens de reação em relação a um reagente.
Cálculo com reações elementares
H2 + I2 → 2HI (reação elementar)
Se tivermos a informação de que a reação é elementar, ou seja, que ela acontece em apenas uma etapa,
podemos deduzir a lei de velocidade diretamente da leitura da reação.
No caso acima, podemos deduzir que a velocidade da reação será:
v = k . [H2]1 . [I2]
1
Ordem da reação, ordem em relação a algum dos reagentes
No caso acima, a ordem em relação ao gás hidrogênio (H2), é um, ou dizemos que a reação é de primeira
ordem em relação ao H2. Repare que podemos dizer o mesmo para o I2. Se quisermos saber a ordem global
desta reação, basta somarmos as ordens de cada reagente. No caso, a reação é de segunda ordem.
Porém, há momentos em que não temos a informação da reação elementar. A partir daí, como é muito feito
em laboratórios de química, devemos deduzir a equação de velocidade a partir de um experimento onde se
mantém constantes as concentrações dos reagentes e se varia apenas uma das concentrações. A partir da
comparação entre variação de velocidade e variação de concentração, deduz-se a ordem (também chamada
de molecularidade) da reação.
Vejamos um caso:
Considere os dados experimentais obtidos para a seguinte reação:
A + 2B → C + 2D
Indique a lei de velocidade para a reação descrita acima.
Preste atenção para resolver este exercício.
Q
uí.
- Compare, inicialmente, o experimento 1 com o 3. Repare que a concentração de B triplica e a velocidade
não se modifica. Isso indica que a velocidade da reação não depende de B.
- Agora compare os experimentos 1 e 4. A concentração de A dobra e a velocidade também.
- Entre 1 e 2, a concentração de A triplica e a velocidade também. Logo, a velocidade depende da
concentração de A elevado a um.
Assim, montamos para esta reação, a seguinte lei de velocidade:
v = k . [A]
Reações consecutivas (não elementares)
Quando temos mais de uma reação e sabemos qual é a etapa lenta, consideramos a equação da etapa lenta
como base para definir a lei de velocidade da equação. Repare que quando falamos em reações consecutivas,
estamos trabalhando com reações elementares (usadas para definir a lei de velocidade).
Exemplo:
A oxidação do brometo de hidrogênio pode ser descrita em 3 etapas:
I) HBr(g )+ O2(g) (g) (etapa lenta)
II) HBr(g) + HOOBr(g) (g) (etapa rápida)
III) HOBr(g) + HBr(g) 2(g) + H2O(g) (etapa rápida)
A expressão da velocidade da reação de oxidação do brometo de hidrogênio é determinada pela etapa lenta
(ou elementar) para criar a lei de velocidade da reação.
Multiplicaremos k, uma constante de velocidade, pelas concentrações dos reagentes (elevados aos seus
respectivos coeficientes estequiométricos)
v = k . [HBr] . [O2]
Essa expressão indica a velocidade da reação (o quão rápido um reagente é consumido ou um produto é
produzido)
EXERCÍCIOS
1. Numa experiência, a reação de formação de amônia (NH3), a partir do N2 e do H2, está ocorrendo com
um consumo de 12 mols de nitrogênio (N2) a cada 120 segundos. Nesse caso, a velocidade de consumo
de hidrogênio (H2) é:
a) 6 mols por minuto
b) 12 mols por minuto.
c) 18 mols por minuto.
d) 24 mols por minuto.
e) 36 mols por minuto.
2. Amostras de magnésio foram colocadas em soluções aquosas de ácido clorídrico de diversas
concentrações e temperaturas, havendo total consumo do metal e desprendimento do hidrogênio
gasoso. Observaram-se os seguintes resultados:
Q
uí.
Pela análise dos dados contidos na tabela acima, é correto afirmar que:
a) a velocidade média da reação na amostra I é maior que na amostra II.
b) a quantidade de hidrogênio desprendida na amostra II é maior do que na amostra IV.
c) a velocidade média da reação na amostra III é igual à da amostra IV.
d) a velocidade média de reação na amostra IV é a metade da velocidade média de reação na amostra
II.
e) a quantidade de hidrogênio desprendido na amostra III é menor do que na amostra IV
3. A irradiação de micro-ondas vem sendo utilizada como fonte de energia para determinadas reações
químicas, em substituição à chama de gás convencional. Em um laboratório, foram realizados dois
experimentos envolvendo a reação de oxidação do metilbenzeno com KMnO4 em excesso. A fonte de
energia de cada um, no entanto, era distinta: irradiação de micro-ondas e chama de gás convencional.
Observe, no gráfico abaixo, a variação da concentração de metilbenzeno ao longo do tempo para os
experimentos:
Observe, agora, a equação química que representa esses experimentos: Para o experimento que
proporcionou a maior taxa de reação química, determine a velocidade média de formação de produto,
nos quatro minutos iniciais, em g.L-1.min-1.
Dados: fórmulas moleculares: C7H8(reagente); C7H6O2(produto).
4. A decomposição do pentóxido de dinitrogênio é representada pela equação
2N2O5 2(g) + O2(g)
Foram realizados três experimentos, apresentados na tabela abaixo.
Q
uí.
A expressão da velocidade da reação é
a) v = k [N2O5]0.
b) v = k [N2O5]1/4.
c) v = k [N2O5]1/2.
d) v = k [N2O5]1.
e) v = k [N2O5]2.
5. As velocidades iniciais da decomposição do aldeído acético (CH3CHO) foram medidas para as
concentrações iniciais de 0,10mol/L e 0,20mol/L e apresentaram os valores de 0,02mol/L.s e 0,08
mol/L.s, respectivamente.
A ordem da reação em relação ao aldeído acético é:
a) 1/2.
b) 1.
c) 2.
d) 3/2.
e) 3.
6. O composto C6H5N2
ácido clorídrico e liberação de nitrogênio:
C6H5N2 2 6H5 2(g)
Em um experimento, uma certa quantidade de C6H5N2
acompanhou-se a variação da concentração de C6H5N2
A tabela a seguir mostra os resultados obtidos:
a) Partindo-se de 500 mL da solução de C6H5N2 -se o nitrogênio (isento de umidade) à
pressão de 1 atm e 40°C, qual o volume obtido desse gás decorridos 27 minutos? Mostre com cálculos.
b) A partir dos dados da tabela pode-se mostrar que a velocidade da reação é dada pela expressão: v
= k[C6H5N2
Volume molar de gás a 1 atm e 40°C = 26 L/mol
7. Numa experiência envolvendo o processo:
N2 + 3H2 3,
a velocidade da reação foi expressa como = 4,0 mol/L.h. Considerando-se a não ocorrência de reações
secundárias, a expressão dessa mesma velocidade, em termos de concentração de H2, será:
a) - [H2]/ t = 1,5 mol/L.h
b) - [H2]/ t = 5,0 mol/L.h
c) - [H2]/ t= 6,0 mol/L.h
d) - [H2]/ t = 8,0 mol/L.h
e) - [H2]/ t = 12,0 mol/L.h
8. A reação entre os íons brometo e bromato, em meio aquoso e ácido, pode ser representada pela
seguinte equação química balanceada:
Sabendo que a velocidade de desaparecimento do íon bromato é igual a 5,63 x 10-6 mol.L-1.s-1, calcule
a velocidade de aparecimento do bromo e expresse em mol.L-1.s-1.
Q
uí.
9. Uma chama queima CH4 completamente, na razão de 2L/min, medidos nas CNTP. O calor de
combustão do metano é 882kJ/mol.
a) CALCULE a velocidade de liberação de energia.
b) CALCULE, em mol/min, a velocidade de produção de gás carbônico.
c) CALCULE a massa de oxigênio consumida em 20 minutos. Dados: O = 16
10. Num laboratório, foram efetuadas diversas experiências para a reação:
2H2 N2(g) + 2H2O(g)
Com os resultados das velocidades iniciais obtidos, montou-se a seguinte tabela:
Baseando-se na tabela anterior, podemos afirmar que a lei de velocidade para a reação é:
a) V = K. [H2]
b) V = K. [NO]
c) V = K. [H2] [NO]
d) V = K. [H2]2[NO]
e) V = K. [H2] [NO]2
11. A expressão da velocidade de uma reação deve ser determinada experimentalmente, não podendo,
em geral, ser predita diretamente a partir dos coeficientes estequiométricos da reação. O gráfico a
seguir apresenta dados experimentais que possibilitam a obtenção da expressão da velocidade da
seguinte reação:
2 2
a) Escreva a expressão da velocidade desta reação.
b) Calcule o número de mols de cada produto ao final da reação apresentada se, no início, há 3 mols
de cada reagente.
12. Considere a reação:
Observa-se, experimentalmente, que, dobrando-se a concentração de N, a velocidade de formação
de O quadruplica e, dobrando-se a concentração de M, a velocidade da reação não é afetada.
A equação da velocidade v desta reação é:
a) v = K [M]2
b) v = K [N]2
c) v = K [M]
d) v = K [M] [N]
e) v = K [M] [N]2
Q
uí.
QUESTÃO CONTEXTO
Os hidrocarbonetos desempenham papel importante na economia do país e na geração de empregos
por seu emprego como combustíveis para veículos leves e pesados (automotores, como carro, ônibus,
tratores).
O pentano é um hidrocarboneto que contém 5 átomos de carbonos.
A combustão completa do pentano é representada, qualitativamente, pela seguinte equação:
1C5H12(g) + 8O2 2(g) + 6H2O(g)
Partindo da equação química ajustada e estabelecendo um consumo de 1,5 mol de pentano em 30
minutos de reação, pode-se concluir que a velocidade da reação em relação ao pentano, em moléculas
de pentano por segundo, é? Calcule também a velocidade média da reação, em moles por minuto.
Q
uí.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. c
Proporção: 1:3 120s = 2min
1mol --- 3mol
12mol --- X
X = 36mol
V= n/tempo= 36/2
V= 18mol/min
2. d
Mg + 2HCl --> MgCl2 +H2
a) VI= 0,2/1= 0,2g/min e VII=2/5= 0,4g/min FALSO
b) Amostra II= 2g Amostra IV= 4g FALSO
c) Massas são iguais mas são consumidas em tempos distintos, logo as velocidades são diferentes
FALSO
d) VIV= 4/20= 0,2g/min VII=2/5= 0,4g/min VERDADEIRO
e) São iguais! FALSO
3. M1= 2-1,2= 0,8 M2= 2-1,6= 0,4
M1= maior taxa
C= MxMM V= C/tempo
C= 0,8x122 V= 97,6/4
C= 97,6g/L V=24,4(g/L)/min
4. d
Quando a concentração de N202 foi dividida pela metade a velocidade teve a mesma alteração, foi dividida
pela metade. Quando ela foi dividida por 4, a velocidade se modificou da mesma forma, novamente, foi
dividida por 4. Com isso, podemos concluir que a reação é de primeira ordem.
5. e
VREAÇÃO= VH2/3 3=coeficiente estequiométrico
VH2= 3xVREAÇÃO
6. Proporção: 1:3, logo a velocidade de aparecimento é 3x maior, então:
VBr2= V(BrO3)-x3
VBr2= 5,63x10-6
VBr2= 16,89x10-6(mol/L)/s
7. CH4 + 2O2 --> CO2 + 2H2O
a) V= 2L/min ∆H= 882KJ/mol v(CNTP)= 22,4L
1L - 882
Q
uí.
22,4L - X
X= 39,375KJ/2= 78,75KJ
b) prop: 1:1
1mol - 22,4L
Y - 2L
Y=0,0893mol/min
c) prop: 1:2
1L --- 2L 1mol --- 22,4L n=m/MM 5,51g --- 1min
2L --- Z w --- 4L 0,179= m/32 B --- 20min
Z= 4L w= 0,179mol m= 5,51g/min B= 114,29g
8. e
Quando dobra a [H2], a velocidade dobra também, no entanto quando dobra a [NO] a velocidade
quadruplica, o que nos leva a:
V= k[H2][NO]²
9. a) V= k[ICl][H2]
b)2ICl + H2 --> I2 + 2HCl
I: 3 3 - -
R/F: 3 1,5 1,5 3,0
Eq: 0 1,5 1,5 3,0
10. V= k[N]²
M não afeta a velocidade, logo não entra na expressão
Questão Contexto
v (reação) = v(pentano)/1 =1,5mol/30min = 0,05mol/minuto.
v (reação) = 0,05mol/minuto = 0,05 x 6,023 x 1023 moléculas/60 s = 5,02 x 1020 moléculas/s
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Marcos Melo
Q
uí.
Cinética química: conceitos fundamentais,
velocidade média de uma reação e lei da
velocidade: Exercícios específicos
11
out
EXERCÍCIOS
1. Considere a seguinte reação:
2A + B → C
A partir dos dados fornecidos na tabela abaixo, calcule a constante de velocidade da reação e o valor
da concentração X. Considere que as ordens de reação aos reagentes são iguais aos respectivos
coeficientes estequiométricos.
2. A oxidação do brometo de hidrogênio pode ser descrita em 3 etapas:
I) HBr(g )+ O2(g) (g) (etapa lenta)
II) HBr(g) + HOOBr(g) (g) (etapa rápida)
III) HOBr(g) + HBr(g) 2(g) + H2O(g) (etapa rápida)
a) Apresente a expressão da velocidade da reação de oxidação do brometo de hidrogênio.
b) Utilizando a equação global da oxidação do brometo de hidrogênio, determine o número de mols
de bromo (Br2) produzido quando são consumidos 3,2g de O2.
Dados: O = 16, Br = 80
3. Considere a sequência de reações e o perfil energético associados ao processo de oxidação do dióxido
de enxofre.
Etapa 1 (elementar): SO2(g) + NO2(g) 3(g) + NO(g)
Etapa 2: 2NO(g) + O2(g) 2(g)
A alternativa que apresenta corretamente os compostos no estágio II, o catalisador e a lei de velocidade
para a reação global é
Q
uí.
4. Considere a equação balanceada:
4NH3 +5O2 → 4NO + 6H2O
Admita a variação de concentração em mol por litro (mol.L-1) do monóxido de nitrogênio (NO) em
função do tempo em segundos (s), conforme os dados, da tabela abaixo:
A velocidade média, em função do monóxido de nitrogênio (NO), e a velocidade média da reação
acima representada, no intervalo de tempo de 6 a 9 minutos (min), são, respectivamente, em
mol.L-1.min-1:
a) 2.10-2 e 5.10-3
b) 5.10-2 e 2.10-2
c) 3.10-2 e 2.10-2
d) 2.10-2 e 2.10-3
e) 2.10-3 e 8.10-2
5. Há décadas são conhecidos os efeitos dos CFCs, ou freons, na destruição da camada de ozônio da
atmosfera terrestre. Acredita-se que a diminuição da quantidade de O3 na atmosfera seja responsável
pelo aumento na incidência de câncer de pele, pois a radiação ultravioleta não mais é bloqueada com
a mesma eficiência. A ação destes gases, como o CF2 2, inicia-se com a produção de átomos de cloro
-se as reações:
1 a etapa: O3 2
3 2
Escreva a equação global para esta reação e identifique o produto formado. Indique e explique qual
elemento funciona como catalisador.
6. Para a reação hipotética A + B → Produtos, tem-se os seguintes dados:
A (mol.L-1) B (mol.L-1) v (mol.L-1.h-1)
10,00 10,00 100,00
Considerando a mesma reação, verificou-se também a seguinte correlação:
A (mol.L-1) B (mol.L-1) v (mol.L-1.h-1)
10
Onde e são, respectivamente, as ordens de reação em relação a A e B.
Sabendo que = 10,0, determine: a) O valor numérico das ordens parciais e a global da reação;
b) A constante de velocidade k.
Q
uí.
7. Considere a reação elementar representada pela equação 3
O2 3(g)
Ao triplicarmos a concentração do oxigênio, a velocidade da reação, em relação à velocidade inicial,
torna-se
a) duas vezes menor.
b) três vezes maior.
c) oito vezes menor.
d) nove vezes maior.
e) vinte e sete vezes maior.
8. O A relação a seguir mostra a variação da concentração de uma substância A, em função do tempo em
uma reação química:
aA + bB → cC + dD
Tempo (min) [A] (mol/L) 0,0 11,0 2,0 7,0 4,0 4,3 6,0 3,0 8,0 2,0
10,0 1,0 12,0 0,5 14,0 0,3 16,0 0,2 18,0 0,2
Qual será o valor da velocidade média da reação de A correspondente ao intervalo entre 4 e 14
minutos?
a) 4,0 mol.L-1.min-1
b) 0,40 mol.L-1.min-1
c) 1,4 mol.L-1.min-1
d) 25 mol.L-1.min-1
e) 2,5 mol.L-1min-1
9. Compostos naturais são muito utilizados na denominada Medicina Naturalista. Povos indígenas
amazônicos há muito fazem uso da casca da Quina (Coutarea hexandra) para extrair quinina, princípio
ativo no tratamento da malária. Antigos relatos chineses também fazem menção a uma substância, a
artemisina, encontrada no arbusto Losna (Artemisia absinthium), que também está relacionada ao
tratamento da malária. Em estudos sobre a cinética de degradação da quinina por ácido, foram
verificadas as seguintes velocidades em unidades arbitrárias:
Q
uí.
A partir desses dados, pode-se concluir que a lei de velocidade assume a forma:
a) V = K [quinina]2
b) V = K [quinina]²/[ácido]
c) V = K2 [quinina]²
d) V = K [quinina] [ácido]²
e) V = K [ácido]²/ [quinina]
10. Na reação de solução de ácido clorídrico com zinco metálico (2 H+ (aq) + 2 Cl-
(aq) + Zn(s) → 2 H2(g) + Zn+2
(aq) + 2 Cl- (aq)), o gráfico que melhor representa o comportamento das espécies em solução é:
a) c)
e)
b) d)
QUESTÃO CONTEXTO
O professor Alan pediu para que Victor e Gabriel fossem a um laboratório e calculassem a velocidade de uma
reação de elevada importância comercial para os americanos.
Os dados a seguir foram os obtidos por nossos nobres químicos
A + B ---> produtos
Experimento [A]inicial
(mmol/L)
[B]inicial
(mmol/L)
Velocidade inicial de formação de produtos
(mM min-1)
1 4.0 6.0 1.60
2 2.0 6.0 0.80
3 4.0 3.0 0.40
a) Ajude seu monitor favorito a encontrar a lei de velocidade que descreve a variação de velocidade de
acordo com a concentração dos reagentes.
b) Encontre o valor da constante da reação
Q
uí.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. 2A + B --> C
V= k(10)²X
2V= KX²20 , SUBSTITUINDO...
2(k(10)²X)= KX²20
X=10M
V= k[A]²[B]
13500= k(15)²(30)
K= 2L2.mol-2.s-1
2. a) A velocidade é determinada pela etapa lenta, logo:
V= k[HBr][O2]
b) m= 3,2g n=m/MM
MM= 32g/mol n= 32x10-1/32= 0,1mol
Reação global: 4HBr + O2 --> 2Br2 + 2H2O
Prop: 1 : 2
nBr2= 0,1x2= 0,2mol
3. c
V= k[SO2][NO2] Determinado pela etapa lenta (elementar)
Catalisador: NO2 entra a 1 etapa e sai na última.
SO3, NO, O2 são os produtos intermediários.
4. a
V[NO]= 0,06/3= 2x10-2
VREAÇÃO= V[NO]/4
VREAÇÃO= 2x10-2/4= 0,5x10-2mol/min
5.
O Cl* é o catalisador, pois é consumido na 1ª etapa e regenerado na 2ª etapa do processo
6. a) 𝑖)100 = 𝑘 10𝛼10𝛽
𝑖𝑖)𝛼𝛽𝛼𝛼 = 𝑘 (10𝛼)𝛼 𝛽𝛽
Dividindo as duas equações, podemos concluir que: 100 = 𝑘 10𝛽(𝛼
𝛽)𝛽, como
𝛼
𝛽= 10, então 𝛽 =
1 𝑒 𝛼 = 10.
b) Substituindo os valores de alfa e beta na equação 100 = 𝑘 10𝛼10𝛽, teremos: 𝑘 = 10−9
7. Alternativa E
V= k (3[O2])³= k 27 [O2]³ => 27x maior
8. b
V=4,3-(0,3)/10= 0,4(mol/L)/min
Q
uí.
9. d
𝑖)𝑉 = 𝑘 𝐴𝑎𝑄𝑞
𝑖𝑖)9,6 𝑥 10−3
4,8 𝑥 10−3 =
𝑘 (10−2)𝑎(10−4)𝑞
𝑘 (10−2)𝑎(0,5𝑥10−4)𝑞→ 𝑞 = 1
𝑖𝑖𝑖)9,6 𝑥 10−3
2,4 𝑥 10−3 =
𝑘 (10−2)𝑎(10−4)𝑞
𝑘 (5𝑥10−3)𝑎(10−4)𝑞→ 𝑎 = 2
Logo, 𝑉 = 𝑘 𝐴2𝑄
10. c
[H+]--> decresce, pois é formado gás hidrogênio;
[Zn+2]--> aumenta, pois é formado a partir de Zn0-->Zn+2;
[Cl-]--> CONSTANTE.
Questão Contexto
a) V= k[A][B²]
[A]/2 --> V/2
[B]/2 --> V/4
b) 1,6= K [4]x[6]²
k=0,011
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Victor P.
Q
uí.
Lei de Hess e Entalpia de ligação -
exercícios
08
out
EXERCÍCIOS
1. O hidrogênio cada vez mais tem ganhado atenção na produção de energia. Recentemente, a empresa
britânica Intelligent Energy desenvolveu uma tecnologia que pode fazer a bateria de um smartphone
durar até uma semana. Nesse protótipo ocorre a reação do oxigênio atmosférico com o hidrogênio
armazenado produzindo água e energia.
Escreva a equação química da reação descrita acima e calcule a sua variação de entalpia a partir dos
dados abaixo.
Ligação H H− H O− O O=
Energia de ligação 1(kJ mol )−
437 463 494
2. O formol, uma solução de metanal, frequentemente utilizado em cosméticos, vem sendo substituído
pelo ácido glioxílico. No entanto, a decomposição térmica desse ácido também acarreta a formação
de metanal, de acordo com a seguinte equação:
Veja, abaixo, as energias das ligações nas moléculas participantes da reação:
Ligação Energia de ligação
1(kJ mol )−
C C− 348
C O= 744
C H− 413
C O− 357
O H− 462
Considere a decomposição de 1 de uma solução aquosa de ácido glioxílico, na concentração de
10,005 mol .− Assumindo que todo o ácido glioxílico foi decomposto, calcule, em quilojoules, a
energia absorvida nesse processo.
Aponte, ainda, o número de oxidação do carbono na molécula de metanal.
Q
uí.
3.
AR MAIS LIMPO
O ar que os paulistanos respiram está menos poluído. Um estudo recente feito por cientistas do
IAG/USP revelou que, nos últimos 30 anos, caiu consideravelmente a concentração de acetaldeído na
atmosfera da Região Metropolitana de São Paulo. Esse poluente, que faz parte do grupo dos aldeídos,
é liberado principalmente pelo escapamento de veículos movidos a etanol. Além de provocar irritação
nas mucosas, nos olhos e nas vias respiratórias e desencadear crises asmáticas, os aldeídos são
substâncias carcinogênicas em potencial. De acordo com os resultados da pesquisa, a queda na
concentração deve-se basicamente a dois fatores: aperfeiçoamento da tecnologia de motores
automotivos e políticas públicas implementadas no país nas últimas décadas voltadas ao controle da
poluição do ar. (Adaptado de: Revista Pesquisa FAPESP, n. 224, p. 69)
Para responder a esta questão, utilize o texto.
Considere a reação de formação do acetaldeído a partir da combustão incompleta do etanol.
3 2 2 3 21CH CH OH O CH CH 0 H O2
− − + → − = +
Utilizando os valores de energia de ligação dados a seguir, calcule a entalpia dessa reação e reescreva-
a na forma de uma equação termoquímica.
ligação energia média (kg mol)
C C− 347,0
C H− 413,0
C O− 357,4
C O= 773,5
O H− 462,3
O O− 493,2
4. A síntese da amônia foi desenvolvida por Haber-Bosh e teve papel importante durante a 1ª Guerra
Mundial. A Alemanha não conseguia importar salitre para fabricação dos explosivos e, a partir da síntese
de NH3, os alemães produziam o HNO3 e deste chegavam aos explosivos de que necessitavam. A
equação que representa sua formação é mostrada abaixo:
2(g) 2(g) 3(g)3H N 2NH+
Calcule a variação de entalpia da formação da amônia, a partir das energias de ligação mostradas na
tabela a seguir, a 298K:
Ligação Energia de
Ligação (kJ.mol-1)
H H− 436
N N 944
H N− 390
5. Óleos vegetais, constituídos por triacilgliceróis (triéster de glicerol e ácidos carboxílicos de cadeia
alquílica longa), são matérias primas em diversos setores. O óleo vegetal pode ser submetido à reação
de transesterificação com álcool etílico, na presença de catalisador ácido (R1 do esquema), formando
glicerol e ácidos graxos, que corresponde ao biodiesel, ou à reação de hidrogenação (R2), na presença
de catalisador de MoS2, levando à formação de uma mistura de alcanos, gás carbônico e água. No
esquema simplificado a seguir, estão ilustrados estes dois processos em reações não balanceadas. A
fim de simplificação foi considerado um triacilglicerol imaginário e que as reações R1 e R2 formam
apenas os produtos indicados.
Q
uí.
Dados: Entalpia média de ligação ( )1kJ mol−
C H 413
C C 348
C O 358
O H 463
C=C 614
C=O 799
O=O 495
Massa molar (g/mol): C=12, O=16, H = 1
Por meio das entalpias de ligação, calcule a entalpia de combustão do propano.
6. O ácido fluorídrico, importante matéria-prima para obtenção de diversos compostos fluorados, pode
ser preparado pela reação:
2(s) 2 4( ) 4(s) (g)CaF H SO CaSO 2 HF+ → +
Considere os dados:
Reação HΔ (kJ mol de produto)
2(g) 2(g) (g)1 1
H F HF2 2
+ → 273−
(s) 2(g) 2(s)Ca F CaF+ → 1.228−
(s) (s) 2(g) 4(s)Ca S 2 O CaSO+ + → 1.435−
2(g) (s) 2(g) 2 4( )H S 2 O H SO+ + → 814−
A partir dos dados apresentados na tabela e utilizando a Lei de Hess, calcule o HΔ da reação de
preparação do (g)HF a partir de 1mol de 2(s)CaF e informe se ela é exotérmica ou endotérmica.
Represente, no diagrama apresentado abaixo, a reação de preparação do HF.
Q
uí.
7. Em 1840, o cientista Germain Henri Hess (1802-1850) enunciou que a variação de entalpia ( H) em uma
reação química é independente do caminho entre os estados inicial e final da reação, sendo igual à
soma das variações de entalpias em que essa reação pode ser desmembrada.
Durante um experimento envolvendo a Lei de Hess, através do calor liberado pela reação de
neutralização de uma solução aquosa de ácido cianídrico (HCN) e uma solução aquosa de hidróxido
de sódio (NaOH), foi obtido o valor de 12,9 kcal mol− para a entalpia nesta reação. Sabendo que a
entalpia liberada pela neutralização de um ácido forte e uma base forte é de 113,3 kcal mol− que o
ácido cianídrico é um ácido muito fraco e que o hidróxido de sódio é uma base muito forte, calcule a
entalpia de ionização do ácido cianídrico em água e apresente as equações químicas de todas as etapas
utilizadas para esse cálculo.
8. O fluoreto de magnésio é um composto inorgânico que é transparente numa larga faixa de
comprimento de onda, desde 120 nm (região do ultravioleta) até 8 mm (infravermelho próximo), sendo
por isso empregado na fabricação de janelas óticas, lentes e prismas.
Dados:
0 1formH (kJ.mol )−
2Mg (aq)+ -467
F (aq)− -335
2MgF (s) -1124
22Mg (aq) 2F (aq) MgF (s)+ −+ →
Escreva as equações químicas associadas às entalpias de formação fornecidas na tabela e mostre como
calcular a entalpia da reação de formação do fluoreto de magnésio a partir de seus íons hidratados,
utilizando a Lei de Hess.
9. A glicose, C6H12O6, um dos carboidratos provenientes da dieta, é a fonte primordial de energia dos
organismos vivos. A energia provém da reação com oxigênio molecular, formando dióxido de carbono
e água como produtos. Aplicando a Lei de Hess, calcule a entalpia máxima que pode ser obtida pela
metabolização de um mol de glicose.
Entalpias molares de formação, kJ.mol-1:
6C + 6H2 + 3O2 → 1C6H12O6 1 = -1270 kJ.mol1
C + O2 → 1CO2 2 = - 400 kJ.mol1
H2 + 1/2O2 → 1H2 3 = - 290 kJ.mol1
C6H12O6(s) = - 1270; CO2(g) = - 400; H2 - 290.
10. No processo de obtenção de hidrogênio molecular a partir da reforma a vapor do etanol, estão
envolvidas duas etapas, representadas pelas equações químicas parciais que se seguem.
C2H5OH(g) + H2O(v) → 4H2(g) + 2CO(g)
H = + 238,3 kJ.mol- 1
CO(g) + H2O(v) → CO2(g) + H2(g)
H = - 41,8 kJ.mol-1
Considerando 100 % de eficiência no processo, escreva a equação global e calcule a variação de
entalpia total envolvida na reforma de um mol de etanol, usando a Lei de Hess. Mostre os cálculos
necessários.
Q
uí.
GABARITO
1.
2(g) 2(g) 2 (g)
1H O H O2
+ →
Ligação H H− H O− O O=
Energia de ligação 1(kJ mol )−
437 463 494
2(g) 2(g) 2 (g)
reação rompimento formação
reação
reação
1H O H O2
H H H
1H (437 494) ( 2 463) (247 437) ( 926)2
H 242 kJ mol
Δ Δ Δ
Δ
Δ
+ →
= +
= + + − = + + −
= −
(CO).
2. Considerando a decomposição de 1 L de uma solução aquosa de ácido glioxílico, na concentração de
10,005 mol L− , tem-se 0,005 mol de ácido.
Então,
10 kJ 1mol de ácido
E 0,005 mol de ácido
E 0,05 kJ=
Energia absorvida no processo 0,05 kJ.=
3.
Teremos:
3 2 2 3 21CH CH OH O CH CH O H O2
− − + → − = +
Reagentes:
Q
uí.
reagentes
5 (C H) 5 413,0 2065 kJ
1 (C C) 1 347,0 347,0 kJ
1 (C O) 1 357,4 357,4 kJ
1 (O H) 1 462,3 462,3 kJ
1 (O O) 0,5 493,2 246,6 kJ2
total 3478,3 kJ
− = =
− = =
− = =
− = =
= = =
= +
Produtos:
produtos
4 (C H) 4 413,0 1652 kJ
1 (C C) 1 347,0 347,0 kJ
1 (C O) 1 773,5 773,5 kJ
2 (O H) 2 462,3 924,6 kJ
total 3697,1 kJ
− = =
− = =
= = =
− = =
=
reagentes produtos
3478,3 3697,1 218,8 kJ
−
− = −
Eq. termoquímica:
3 2 2 3 21CH CH OH O CH CH O H O H = 218,8 kJ / mol2
Δ− − + → − = + −
4.
+
+ − = +
+ = +
− − = −
+ + − = −
= −3
2(g) 2(g) 3(g)
formação (NH )
3 1H N 1NH
2 2
3 3(H H) ( 436) kJ (quebra)
2 2
1 1(N N) ( 944) kJ (quebra)
2 2
3 (N H) (3 390) kJ (formação)
( 654 472 1170) kJ 44 kJ
H 44 kJΔ
5.
Teremos:
2 (C C) 2 348kJ
8 (C H) 8 413kJ
5 (O O) 5 495kJ
− =
− =
= =
Energia absorvida na quebra das ligações dos reagentes = 6.475 kJ (+6.475 kJ)
6 (C O) 6 799kJ
8 (O H) 8 463kJ
= =
− =
Energia liberada na formação das ligações dos produtos = 8.498 kJ (-8.498 kJ)
combustãoH 6.475 kJ 8.498 kJ 2.023 kJΔ = + − = −
Q
uí.
6. A partir das informações contidas no enunciado da questão, vem:
2(g) 2(g) (g)
(s) 2(g) 2(s) 2
(s) (s) 2(g) 4(s) 4
2(g) (s) 2(g) 2 4( ) 2 4
1 1H F HF H 273 kJ mol HF (multiplicar por 2 e manter)
2 2
Ca F CaF H 1228 kJ mol CaF (inverter)
Ca S 2 O CaSO H 1435 kJ mol CaSO (manter)
H S 2 O H SO H 814 kJ mol H SO
Δ
Δ
Δ
Δ
+ → = −
+ → = −
+ + → = −
+ + → = −
Global2(s) 2 4( ) 4(s) (g)
(inverter)
CaF H SO CaSO 2 HF+ ⎯⎯⎯⎯→ +
2(g)H 2(g)F+ (g) 1
2(s) (s)
2HF H 2 ( 273 kJ)
CaF Ca
Δ→ = −
→ 2(g)F+ 2
(s)
H 1228 kJ
Ca
Δ = +
(s)S+ 2(g)2 O+ 4(s) 3
2 4( ) 2(g)
CaSO H 1435 kJ
H SO H
Δ→ = −
→ (s)S+ 2(g)2 O+ 4H 814 kJΔ = +
Global2(s) 2 4( ) 4(s) (g) 1 2 3 4
1 2 3 4
CaF H SO CaSO 2 HF H H H H H
H H H H H
H 2 ( 273 kJ) ( 1228 kJ) ( 1435 kJ) ( 814 kJ)
H 546 kJ 1228 kJ 1435 kJ 814 kJ
H 61kJ
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ Δ Δ Δ Δ
Δ
Δ
Δ
+ ⎯⎯⎯⎯→ + = + + +
= + + +
= − + + + − + +
= − + − +
= +
Representação da reação de preparação do (g)HF a partir de 1mol de 2(s)CaF :
7.
12
12
ácido baseforte forte
HCN(aq) NaOH(aq) Na (aq) CN (aq) H O( ) H 2,9 kcal mol
H (aq) OH (aq) H O( ) H 13,3 kcal mol
Δ
Δ
+ − −
+ − −
+ → + + = −
+ → = −
Então,
Q
uí.
HCN(aq) Na (aq)++ OH (aq)−+ Na (aq)+→ 2CN (aq) H O( )−+ + 11
2
H 2,9 kcal mol
H O( )
Δ −= −
H (aq) OH (aq)+ −→ + 12
Global1 2
H 13,3 kcal mol
HCN(aq) H (aq) CN (aq) H H H
H 2,9 13,3 10,4 kcal
Δ
Δ Δ Δ
Δ
−
+ −
= +
⎯⎯⎯⎯→ + = +
= − + = +
8.
A partir da tabela obtemos as seguintes equações:
2 o 1form
o 12 form
o 12 2 form
Mg(s) Mg (aq) 2e H H 467 k.mol (inverter)
1F (g) 1e 1F (aq) H H 335 k.mol (inverter e multiplicar por 2)
2
Mg(s) F (g) MgF (s) H H 1124 k.mol (manter)
+ − −
− − −
−
→ + = −
+ → = −
+ → = −
2Mg (aq) 2e+ −+ Mg(s)→ o 1form
2
H H 467 k.mol
2F (aq) F (g)
−
−
= +
→ 2e−+ o 1formH H 2( 335) k.mol
Mg(s)
− = +
2F (g)+ o 12 form
Global22
total
MgF (s) H H 1124 k.mol
Mg (aq) 2F (aq) MgF (s)
H ( 467 2( 335) 1124)kJ 13 kJ
−
+ −
→ = −
+ ⎯⎯⎯⎯→
= + + + − = +
9. Aplicando a Lei de Hess, teremos:
6C + 6H2 + 3O2 → 1C6H12O6 1 = -1270 kJ.mol1
C + O2 → 1CO2 2 = - 400 kJ.mol1
H2 + 1/2O2 → 1H2 3 = - 290 kJ.mol1
Invertendo a primeira equação, multiplicando a segunda e a terceira por seis e somando as três etapas,
teremos a global:
1C6H12O6 → 6C + 6H2 + 3O2 1 = +1270 kJ.mol-1
6C + 6O2 → 6CO2 2 = - 6 x 400 kJ.mol1
6H2 + 3O2 → 6H2 3 = - 6 x 290 kJ.mol1
1C6H12O6 → 6CO2 + 6H2O (global)
1 2 3
H(global) = +1270 - (6 x 400) - (6 x 290)
H(global) = - 2870 kJ.mol1
Q
uí.
10.
Temos:
C2H5OH(g) + H2O(v) → 4H2(g) + 2CO(g)
H = + 238,3 kJ.mol 1
CO(g) + H2O(v) → CO2(g) + H2(g)
H = - 41,8 kJ.mol1
Para obtermos a equação global etanol devemos multiplicar por dois a segunda etapa e somar com a
primeira:
C2H5OH(g) + H2O(v) → 4H2 -1
2CO(g) + 2H2O(v) → 2CO2(g) + 2H2 - 41,8) kJ.mol-1
---------------------------------------------------------------
C2H5OH(g) + 3H2O(v) → 2CO2(g) + 6H2(g) (equação global)
H(total) = + 238,3 - 2 x 41,8 = + 154,7 kJ.mol1.
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Red.
Professores: Eduardo Valladares
Monitor: Maria Paula Queiroga
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Eixo temático: pensadores contemporâneos 09
out
RESUMO
Para mais uma aula de eixo temático, trabalharemos, aqui, pensadores contemporâneos e suas mais famosas
teorias, a fim de passearmos por conceitos mais recentes, ligados a algumas temáticas atuais que envolvem
nossa vivência de cultura e sociedade. O objetivo é dar a você a possibilidade de falar sobre qualquer tema
com sustentações mais recentes e, é claro, famosas, a fim de convencer - e impressionar - o leitor. Vamos
juntos?
Contextualização: alguns pensadores contemporâneos: obras e teorias • Noam Chomksy: Criador de muitas teorias da linguística, seus estudos fundamentam-se na ideia de que
todos os seres humanos nascem com um conjunto de
a estes a estrutura profunda da língua.
• Zygmunt Bauman: O sociólogo polonês é famoso por suas perspectivas de sociedade contemporânea
pós-era moderna, tendo uma visão efêmera das relações humanas. Possui obras como: Modernidade
líquida, tempos líquidos e modernidade e holocausto.
• Michel Foucault: Filósofo francês muito famoso por sua dedicação à visão reflexiva entre o poder e o
conhecimento. Envolveu-se com políticas antirracistas e pela reforma do sistema prisional.
• Leandro Karnal: O professor de história da América da Unicamp é um dos pensadores brasileiros mais
famosos por abordar questões do cenário atual como política, sistema carcerário e questões humanas.
• Roberto daMatta: O antropólogo brasileiro, colunista de jornal e produtor de tv, tem relevância na atu-
alidade por sua visão crítica sobre a situação do Brasil e suas questões históricas que refletem nas ações
políticas da contemporaneidade.
• Darcy Ribeiro: graduado em ciências sociais, Darcy Ribeiro foi importante para a representação cultural
do Brasil como um todo, escreveu diversas obras de etnografia e defendia a causa dos indígenas. Sua
ferências culturais.
• Marilena Chauí: A filósofa e professora da Universidade de São Paulo, Marilena Chauí, aborda a questão
da liberdade, necessidade e paixão, sobretudo no contexto brasileiro.
EXERCÍCIOS
Parte I: A construção do indivíduo e como ele é
1. Segundo o filósofo Noam Chomsky, devemos aplicar a nós mesmos os padrões que aplicamos aos
outros, por meio de um princípio da universalidade. Comente esse conceito, relacionando-o às mani-
festações contra a corrupção, recentes no Brasil e no mundo.
2. "Agora, o futuro é que está marcado no lado do débito, denunciado inicialmente por sua não-confia-
bilidade e por ser incontrolável, com mais vícios que virtudes; enquanto a volta ao passado, com mais
virtudes que vícios, é marcada na coluna do crédito como um lugar ainda de livre escolha e do in-
vestimento ainda não-
O trecho faz parte da i
çado no Brasil, revelada em parte em entrevista à publicação online britânica Spiked - e traduzido para
o português por Inês Castilho, para o blog Outras Palavras. A fala faz referênc
essa definição e apresente exemplos do cenário de crise atual - que caracteriza, de certa maneira, a
sociedade líquida desenhada pelo filósofo - que fundamentem essa descrença no futuro.
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Parte II: O que faz o brasil, Brasil?
3. No início de seu livro o antropólogo Roberto DaMatta explica o porquê
Para você, quais problemas fazem o brasil ser minúsculo e soluções que possam, de
fato, torná-lo Brasil, maiúsculo, relacionando a questão, inclusive, ao "jeitinho brasileiro"?
4. Ainda no contexto de uma cultura problemática, defina o "complexo de vira-latas
das
5. Muito otimista com relação à construção da identidade brasileira, o antropólogo Darcy Ribeiro afir-
mou, em seus estudos, que, no Brasil, criou-se o que podemos chamar de uma Civilização Tropical
Brasileira. Explique esse conceito, com base nas teorias do pensador.
6. Levando em consideração as ideias que você aprendeu em aula, seu trabalho, agora, é discutir um
tema, com base em algumas das teorias trabalhadas. Em seguida, vá ao gabarito e analise a redação
exemplar, confirmando os argumentos levantados durante a discussão. Vamos lá?
A partir da leitura dos textos motivadores e com base nos conhecimentos construídos ao longo de sua
formação, redija texto dissertativo-argumentativo em norma padrão da língua portuguesa sobre o tema
A cordialidade brasileira e suas consequências em questão no século XXI, apresentando proposta de
intervenção, que respeite os direitos humanos. Selecione, organize e relacione, de forma coerente e
coesa, argumentos e fatos para defesa de seu ponto de vista.
TEXTO I
Já se disse, numa expressão feliz, que a contribuição brasileira para a civilização será de cordialidade
tão gabadas por estrangeiros que nos visitam, representam, com efeito, um traço definido do caráter
brasileiro, na medida, ao menos, em que permanece ativa e fecunda a influência ancestral dos padrões
de convívio humano, informados no meio rural e patriarcal. Seria engano supor que essas virtudes pos-
extremamente rico e transbordante.
TEXTO II
Pouco
do Brasil, do historiador Sérgio Buarque de Holanda (1902-1982). Logo após a publicação da obra em
1936, o escritor Cassiano Ricardo implicou com a expressão. Para ele, a ideia de cordialidade, como
característica marcante do brasileiro, estaria mal aplicada, pois o termo adquirira, pela dinâmica da
linguagem, o sentido de polidez justamente o contrário do que queria dizer o autor.
A polêmica sobre a semântica teria ficado perdida no passado não fosse o fato de que, até hoje, muitas
pessoas, ao citar inadvertidamente a obra, emprestam à noção de Buarque de Holanda uma conotação
positiva que, desde a origem, lhe é estranha. Em resposta a Cassiano, o autor explicou ter usado a
palavra em seu verdadeiro sentido, inclusive etimológico, que remete a coração. Opunha, assim, emo-
ção a razão.
Apesar do zelo do autor, no entanto, o equívoco persistiu. Afinal, o que haveria de errado na cordiali-
dade brasileira, nesse sentido de afetuosidade típica de um povo? Não haveria nada condenável se a
sse tributo uma
contribuição latina à humanidade.
O problema surge quando a cordialidade se manifesta na esfera pública. Isso porque o tipo cordial
uma herança portuguesa reforçada por traços das culturas negra e indígena é individualista, avesso
à hierarquia, arredio à disciplina, desobediente a regras sociais e afeito ao paternalismo e ao compa-
drio, ou seja, não se trata de um perfil adequado para a vida civilizada numa sociedade democrática. Disponível em: <http://www2.uol.com.br/historiaviva/reportagens/o_jeitinho_do_homem_cordial.html>
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TEXTO III
Um dos estereótipos mais arraigados em relação à cultura brasileira é a de que somos um povo alegre,
hospitaleiro e festeiro. Ora, de cada 100 assassinatos ocorridos no mundo, 13 verificam-se no Brasil. O
pensamento machista domina a sociedade de alto a baixo uma em cada três pessoas (homens e
mulheres) acredita que o estupro ocorre por causa do comportamento feminino. A violência no trân-
sito é responsável pela terceira maior causa de óbitos no Brasil, logo após as doenças cardíacas e o
câncer.
Talvez tenhamos que repensar o caráter do brasileiro. Afirmar que os brasileiros somos naturalmente
alegres é desconhecer a insatisfação latente que vigora nos trens, ônibus e vagões de metrô lotados.
Falar que os brasileiros somos tolerantes é desconhecer nosso machismo, nossa homofobia, nosso
racismo. Dizer que os brasileiros somos solidários é desconhecer nossa imensa covardia para assumir
causas coletivas. A frustração, como já alertou uma canção do Racionais MC, é uma máquina de fazer
vilão. No fundo, estamos empurrando a sociedade para o beco sem saída do autismo social. Disponível em: <http://brasil.elpais.com/brasil/2015/06/03/opinion/1433333585_575670.html.>
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GABARITO
Parte I: A construção do indivíduo e como ele é
1. Chomksy com seu princípio de universidade, baseia-se em aplicar a nos mesmos aquilo que sugerimos,
em outras palavras, é a noção de ação e reação que devemos construir com a ação que nós mesmos
produzimos. Dessa forma, as manifestações contra corrupção só podem ser efetivas se há, de fato, uma
conscientização pessoal sobre atos corruptos do dia-a-dia.
2. Retropia tem, por entendimento, um neologismo que se baseia na visão utópica de um passado em re-
lação ao presente. Quanto aos movimentos do cenário brasileiro e à crise atual, a retropia se instala a
partir do momento em que há uma comoção nacional para a volta de costumes e situações que não se
lembram por completo, como exemplo a ditadura militar. Esse pensamento ocorre em tempos de insta-
bilidade social, por conta de uma visão desesperadora de melhoria.
Parte II: O que faz o brasil, Brasil?
3. A corrupção cotidiana e a má escolha de representantes políticos que não desenvolvem projetos sociais
em prol do crescimento do Brasil fazem com que o país continue minúsculo em suas atitudes nacionais
e internacionais. As renovações de uma sociedade com mais conhecimento, através de boa educação de
base, para a escolha de representantes dedicados à melhoria do território nacional, farão a transformação
da sociedade como um todo.
4. Por "complexo de vira-lata" entendo eu a inferioridade em que o brasileiro
se coloca, voluntariamente, em face do resto do mundo. O brasileiro é um narciso às avessas, que cospe
na própria imagem. Eis a verdade: não encontramos pretextos pessoais ou históricos para a autoestima.
5. -se de uma nação repleta
por intensa miscigenação de etnias, entretanto sem uma relativa
desde a colonização, a etnia dominante, ou seja, a lusitana/estrangeira, era a dominadora perante às
outras que surgiram e já existentes.
6. dial ao mostrar que, na
teoria, o ambiente privado é o lugar do uso da emoção acima da razão, enquanto, no meio público, a
moral, as leis coletivas regem o indivíduo. Parece, porém, que, nos dias de hoje, a prática tem sido dife-
gem, reduzindo os limites entre o espaço coletivo e o privativo e formando um sujeito que só age com
o coração.
Antes de tudo, é importante analisar, ao longo da história, a construção do brasileiro que deixa de lado
a razão em qualquer situação. Analisando a obra de Gilberto Freyre, por exemplo, desde os tempos de
escravidão a relação dos senhores com as escravas que trabalhavam na casa-grande parecia justificar
todo o processo de escravização. Todo e qualquer auxílio dentro do ambiente familiar aproximava as
negras e, consequentemente, mantinha fortes os laços, apesar da condição segregacionista.
Nos dias de hoje, a cordialidade continua presente. Isso porque, em um contexto de frequentes casos
cidos, são parte da cultura brasileira e têm muita relação com a emoção. Tentativas de suborno e con-
tratações ilegais de familiares em cargos públicos são exemplos comuns de ações em diversas áreas do
país, o que confirma a existência de uma sociedade que, em detrimento da razão, coloca as relações
pessoais em primeiro lugar e burla regras nas decisões diárias.
Torna-se evidente, portanto, a predominância do indivíduo cordial, que prioriza o coração e deixa de
lado as regras morais do coletivo. Buscando resolver isso, é importante que o poder público, em um
trabalho de fiscalização, identifique os casos de pequenas corrupções, classifique-os como crime e jul-
gue cada um. No mesmo contexto, a mídia pode denunciar e debater essas ações em ficções engajadas
e divulgar as medidas por parte do governo. A escola, formadora de opinião, pode trabalhar esse com-
portamento na raiz, mostrando a necessidade de, no ambiente coletivo ou na rua de Roberto DaMatta
-, a moral imperar nas atitudes do indivíduo, de forma que, em pouco tempo, a separação entre o público
e o privado saia da teoria e, pelo menos no Brasil, se torne prática no meio social.