Phase-Locked Loopsp

김 영 석김 영 석

충북대학교 전자정보대학

2010.11.1. .

Email: kimys@cbu.ac.kr

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Contents1 Simple PLL

2 Charge Pump PLLs

3 Non-Indeal Effects in PLLs

4 Delay-Locked Loops4 Delay Locked Loops

5 Applications

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Simple PLLPhase Detector

두 신호의 Phase를 비교하여 Pulse의 길이로 알려줌

입력 신호의 Phase 차이를 알려주는 간단한 회로로 XOR gate 사용

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Simple PLLPLL 목적

φ외부 클럭과 내부 클럭의 주파수(w), Phase( )를 일치시킴

PLL 구성

PD(Phase Detector): 두 클럭의 Phase 차이를 Pulse 길이로 변환

φ

PD(Phase Detector): 두 클럭의 Phase 차이를 Pulse 길이로 변환

LPF(Low Pass Filter): 평균 전압(Vcont) 만듬

VCO(Voltage Controlled Oscillator): Vcont에 따른 주파수 만듬

Ph L k 두 클럭의 주파수와 Ph 가 일치하는 상태Phase Lock: 두 클럭의 주파수와 Phase가 일치하는 상태

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Simple PLL Example

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Simple PLLPLL Waveforms in Locked Condition

VPD를 LPF 통과시킴 => DC 성분, Vcont + Ripple 존재

원하는 입출력주파수=w1, Vcont=V1, Phase Error 존재해야 함

Phase Error 줄이기 위해서 KPD*KVCO 커야 함Phase Error 줄이기 위해서 KPD KVCO 커야 함

PDPDcontVCOout

wwV

KVVKww

01

0 ,−

Δ=+= φ

VCO

KKww

KVK

V

0110

011

−==

=

φVCOPDPD KKK

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Simple PLLSmall Transients in Locked Condition (Phase가 변하는 경우)

입력 신호 phase 변하면 출력 신호도 phase 변함

)cos()(cos)( 1

errorphasestatictwVtVtwVtV Ain

+=

φφ

1φ1φ

))(cos()(),(

),cos()(

11011111

001

ttutwVtVdtwttutwIf

errorphasestatictwVtV

Boutt

outin

Bout

−++==>=−+=

=+=

∫∞

φφφφφ

φφ

1t

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Simple PLLSmall Transients in Locked Condition (주파수가 변하는 경우)

입력 신호 phase 변하면 출력 신호도 phase 변함ww Δ+1ww Δ+1

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Simple PLLSmall Transients in Locked Condition

Phase가 맞춰져서 안정화되기 전에 ringing이 발생함

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Dynamics of Simple PLLSimple PLL(Type I) 정량적 동작

H(s) open =Φout

Φ(s) openp Φ in

p

= K ⋅1

⋅KVCO= KPD

1+ sωLPF

s

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Simple PLL(Type I) 정량적 동작

ωout ( )KPDKVCOout

ω in

(s) = PD VCO

s2

ω+ s + KPDKVCOω LPF

ωout (s) ωn2

(second order system)out

ω in

(s) = n

s2 + 2ζωns + ωn2 (second order system)

K K ( l f )ωn = ω LPF KPDKVCO (natural frequency)

1 ωζ = 12

ωLPF

KPDKVCO

(damping ratio)

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Simple PLL(Type I) 정량적 동작는 클수록 빨리 안정화 됨. => LPF 주파수 높여야 함 => High Freq 차단치 못해nwζ

VCO ripple 증가 => Trade-off

ζω =1

ω LPFζωn 2ω LPF

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Simple PLL(Type I) 정량적 동작Ringing 피하기 위해 로 하는 것이 안전함1

22

>> ζζ or2

ζζ

Transient response as a function of ζTransient response as a function of ζ

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Simple PLL(Type I) 정량적 동작Bode Plot: Gain을 크게 하면 phase error가 줄지만, 아래 그림처럼 Phase Margin이 줄어들어 안정성이 떨어짐

VCOPD

out

KKww 0

0−

=Δφ

21

=ζVCOPD

LPF

KKw

stable less

2

↓=>↑=> ζVCOPD

VCOPD

KK

KK

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Charge-Pump PLLsAcquistion Range 문제:

Simple PLL은 win과 wout차이가 wLPF보다 작아야 Loop이 Lock됨

PD Loop과 추가로 FD Loop를 추가: 주파수 다른 경우 FD loop 동작하여 주파수 차이를 작게 만들고 이후 PD Loop이 동작하여 주파수 위상 모두 일치 시킴

Acquistion range is ≅ ωLPF

수 차이를 작게 만들고, 이후 PD Loop이 동작하여 주파수, 위상 모두 일치 시킴

Improved Acquistion Range System

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Charge-Pump PLLsPhase-Frequency Detector (PFD): 주파수, 위상 모두 판별함.

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Charge-Pump PLLsPhase-Frequency Detector

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Charge-Pump PLLsPFD with LPF

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Charge-Pump PLLsPFD with Charge Pump

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Charge-Pump PLLsBasic Charge-Pump PLL

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Charge-Pump PLLsCharge-Pump PLL Dynamics

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Charge-Pump PLLsCharge-Pump Transfer Function

)t(QT

t(QA

A widthpulse Q where2

)A

0 ==φ

CI

slopeVC

TIt(Q

CI

V

T

p

pout

p

inpA

p

pout

in

2 ,

2)

2

00 ===π

φπ

φπ

I

tutC

ItV

p

pout

ppp

)(2

)( 0•= φπ

IV

tuC

Ith

p

p

p

1

)(2

)( =π

sCI

sV

p

pout 12

)( •=Δ πφ

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Charge-Pump PLLsCharge-Pump Transfer Function

Φout (s)open =Ip KVCO

2Φ in

(s)open 2πCp s2

I KVCO

H(s) =

IpKVCO

2πCp

I K , s = ± jIpKVCO( )

s2 +IpKVCO

2πCp

, j2πCp

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p

23

Charge-Pump PLLsCPPLL Compensation

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Charge-Pump PLLsCPPLL with Zero Added

I KVCO

H(s) =

IpKVCO

2πCp

(RPCPs +1)

I K I K( )s2 +

IpKVCO

2πRPs +

IpKVCO

2πCp

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p

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Charge-Pump PLLsCPPLL with Zero Added

I K

H(s) =

IpKVCO

2πCp

(RPCPs +1)

I K I KH(s)s2 +

IpKVCO

2πRPs +

IpKVCO

2πCpp

sz = −1/(RPCP)

wn =IpKVCO

2πCp

, ζ = RP

2IpCp KVCO

2πp

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Charge-Pump PLLsCPPLL Stability Issues

t bll22

↓ >↓ >

=

ζπ

ζ VCOppp

KI

KCIR

stableless↓=>↓=> ζVCOpKI

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Charge-Pump PLLsCPPLL Control Ripple

0.1CP ≤ C2 ≤ 0.2CP

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Nonideal Effects in PLLs위상차가 0일때 PFD에서 pulse가 필요한 이유

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