Рабочая программа учебного...

Червякова И.С.

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1 г. Мончегорска

«Согласовано» «Утверждаю»заместитель директора по УВР Директор гимназии№1----------------------------- Кудряшова Т.С. «__»_______________ 2010г. __________________ Приказ № ____ от _____

Рабочая программа учебного предмета

«Математика»

10-11 классы

Разработана Червяковой И.С.

учителем математики высшейквалификационной категории

2010-2011 учебный год


Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10-11 классов разработана на основе федерального компонента Государственного стандарта общего образования по математике 2004 года, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике 2005 года. (Сборник нормативных документов. Математика / составители Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008). Программа разработана с учетом методических рекомендаций к составлению календарно-тематического планирования по УМК Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» - учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений; М.: «Просвещение», 2008 и с учетом авторской программы Погорелова А.В. по УМК Погорелова А.В. «Геометрия 10-11» - учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений; М.: «Просвещение», 2008. (Журнал «Математика в школе» №2-2005 год, - статья «Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов», стр. 8. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа в соответствии с учебным планом гимназии №1 на 2010-2011 учебный год для 10 (филологический профиль) и 11б классов (с углубленным изучением иностранного языка) рассчитана на 170 часов (исходя из 34 учебных недель в году). Учитывая особенности классов, при реализации программы необходимо акцентировать внимание на её культурологических возможностях.

Контрольных работ в 10-м классе - 16, в 11-м классе – 14. Резерв: 10 класс-2 часа, 11 класс-5 часов.

Промежуточная (годовая) аттестация проводится в форме контрольной работы, содержащей 3 уровня сложности. Итоговая аттестация проводится в форме ЕГЭ.

Текущий контроль планируется осуществлять в форме контрольных дифференцированных работ по каждой теме курса, устных опросов, тестов, проектов, смотров знаний, проверки домашних заданий.

Реализация учебной программы обеспечивается УМК, утвержденным приказом по гимназии №1 от 03.05.2010 №310 в списке учебников, используемых в 2010-2011 учебном году.

УМК: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11

классов общеобразовательных учреждений. / А.Н. Колмогоров [и др.]. - М.: Просвещение, 2008. – 384с.

Погорелов А. В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2006. – 176с.

Дополнительная литература: Саакян С.М. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10

класса. / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2006. – 176с. Саакян С.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11

класса. / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008. – 192с. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа.

Материалы для уровневого обучения. 10 класс / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2007. – 64с.

Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. (Рекомендовано Российской Академией Образования) / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2007.- 64с.

Дудницин Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Материалы для уровневого обучения. 11 класс / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2008. – 64 с.


Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии. 11 класс. Материалы для уровневого обучения. (Рекомендовано Российской Академией Образования) / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2007. – 32с.

Днепров Э.Д. СБОРНИК нормативных документов. МАТЕМАТИКА / составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008. – 128с.

Рурукин А.Н. Алгебра и начала анализа. В помощь школьному учителю. - М.: «ВАКО», 2009. – 336 с.

Рязановский А.Р. Дополнительные материалы к уроку математики. Избранные темы школьного курса. Исторические очерки. / А.П. Рязановский, Е.А. Зайцев. М.: Дрофа, 2004. – 224с.

Сергеев И.Н. Математика ЕГЭ. (Рекомендовано ИСМО Российской Академии Образования для подготовки выпускников к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ). Задания типа С. М.: Экзамен, 2009. – 320с.

Семенов А.Л. ЕГЭ 2010 Математика. (ФИПИ). / А.Л. Семенов, И.В. Ященко. М.: «Астрель», 2010. – 96с.

Смирнова И.М. Геометрия ЕГЭ. / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Экзамен, 2009. - 160с.

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение: Ноутбук TOSHIBA с выходом в Интернет Мультимедийная установка

Цифровые образовательные ресурсы ИПП «КМ-Школа» «Математика». Теория и практика решения задач. 74 урока, 3 уровня

сложности. 375 мультимедийных демонстраций. 1137 интерактивных заданий. (Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия по математике для учащихся 10-11 классов общеобразовательных заведений).

Материалы из сети Интернет.Содержание методических рекомендаций к составлению календарно – тематического

планирования по УМК Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» и авторская программа А.В. Погорелова соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта.

Модификация (с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 10 – 11 классов гимназии №1 в 2010 – 2012 уч. г.):

тема «Избранные вопросы планиметрии» (параграф 9; 15 часов), как самостоятельная, изучаться не будет; планиметрический материал будет повторяться по сопутствующим вопросам параллельно с изучением стереометрии, а «Избранные вопросы планиметрии» будут обобщены в 11 классе во время повторения материала содержательной линии «Геометрия»;

на 1 час увеличено время для изучения темы «Аксиомы стереометрии», т.к. необходимо провести контроль по изучению первой темы стереометрии;

на 6 часов увеличено время для изучения вопросов параллельности прямых и плоскостей в пространстве,

5 часов прибавлено к теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»;1 час - к теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»;2 часа добавлены к времени для повторения и обобщения курса математики 10 класса;на 4 часа (по сравнению с примерной программой) сокращено время изучения темы

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», т. к. «Элементы комбинаторики» нужно только повторить (материал изучен в основной школе);

1 час прибавлен к теме «Многогранники»;6 часов прибавлено к теме «Тела вращения»;2 часа прибавлены к теме «Объёмы и поверхности тел вращения».


Такое распределение времени становится необходимым, так как вопросы стереометрии не являются простыми для обучающихся, у них нет опыта даже в изображении пространственных ситуаций на плоскости (10 класс), а нужно не просто ознакомиться с новым материалом, но и тщательно изучить его, применить на практике, в решении задач – ЕГЭ по математике обязателен для всех. И предпочтительнее новый материал изучать тщательно, повторяя сопутствующие вопросы тогда, когда ответы на них необходимо знать для качественного усвоения новых знаний.

При обучении математике в 10-11 классах продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа».

Система уроков при обучении условна, но все же выделяются следующие виды:Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения

общей проблемной познавательной задачи. Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в

зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач

на уровне обязательной и возможной подготовки.Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний,

контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования. Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также

решение задач разного уровня по изученной теме.Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных

работ, например, двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Урок - контрольная работа. Проводится на трех уровнях сложности: А – базовый уровень, В – повышенный уровень, С – высокий уровень.

Главной целью всего школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило ЦЕЛИ обучения математике в 10-11 классах на базовом уровне:формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики,


эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного стандарта при выполнении представленной рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру; расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе и применить его к решению математических и нематематических задач;

расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач;

развить представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

познакомить с основными идеями и методами математического анализа;способствовать освоению обучающимися компетенций: учебно-познавательной,

коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Содержание учебного предмета10 класс

Тема 1. «Тригонометрические функции » (27 часов; из них первые 3 часа отводятся на адаптацию и диагностику)

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа. Тригонометрические

функции числового аргумента и их графики. Тема 2. «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» (6 часов)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Свойства основных понятий.

Тема 3. «Основные свойства функций» (14 часов) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными

способами. Свойства функций: четность и нечетность; периодичность, основной

период; монотонность; ограниченность. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума

(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно

осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно


прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций.

Тема 4. «Параллельность прямых и плоскостей» (18 часов).

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Определение и признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Тема 5.«Решение тригонометрических уравнений и неравенств» (15 часов)

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения (sinx=a, cosx=a, tgx=a) и неравенства. Решение тригонометрических уравнений и их систем.

Тема 6. « Перпендикулярность прямых и плоскостей» (20 часов)Определения, признаки и свойства перпендикулярности прямых и плоскостей.

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Тема 7. «Производная» (14 часов) Понятие о пределе и непрерывности функции. Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций. Производная суммы, разности, произведения, частного функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Тема 8. « Декартовы координаты и векторы в пространстве» (19 часов)Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между точками.

Координаты середины отрезка. Движение в пространстве, примеры движений. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Тема 9. «Применения непрерывности и производной» (9 часов) Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к

графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Использование свойства непрерывности функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Тема 10. «Применение производной к исследованию функций» (16 часов) Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Тема 11. «Повторение курса математики 10 класса» (10 часов).


Резерв 2 часа.

11класс БТема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа

10 класса» (4 часа)

Понятие производной. Производные изученных функций, в том числе сложных. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Применения непрерывности и производной к решению задач.

Тема 2. «Первообразная» (8 часов)

Первообразная. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.

Тема 3. «Многогранники» (19 часов) Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Трехгранный и многогранный угол. Многогранник. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма и её элементы. Поверхность призмы. Прямая и наклонная

призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида и её элементы. Поверхность пирамиды. Треугольная

пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о

симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и

икосаэдр).

Тема 4. «Интеграл» (11 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисление интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Тема 5. Тела вращения (16 часов) Цилиндр и его элементы. Поверхность цилиндра, развертка. Сечения

цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы. Конус и его элементы. Поверхность конуса, развертка. Сечение конуса

плоскостями. Усеченный конус. Вписанная и описанная пирамиды. Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере.

Уравнение сферы. Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники.


Тема 6. «Обобщение понятия степени» (13 часов)

Корень степени п>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с

действительным показателем. Степенная функция, её свойства и график. Иррациональные уравнения, неравенства, системы и способы их решений.

Тема 7. Объемы многогранников (8 часов)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

Тема 8. «Показательная и логарифмическая функции» (19 часов)

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Важнейшие равносильные

переходы. Системы показательных уравнений и неравенств Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, её свойства и график.

Логарифмические уравнения и неравенства и их системы. Важнейшие равносильные преобразования.

Тема 9. Объемы и поверхности тел вращения (11 часов)

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Площадь поверхности цилиндра. Площади поверхностей конуса и усеченного конуса. Площадь сферы.

Тема 10. «Производная показательной и логарифмической функций» (14 часов)

Производная показательной функции. Производная логарифмической функции. Производная степенной функции для любого показателя.

Тема 11. «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (16 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки, размещения, сочетания. Решение комбинаторных задач. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.


Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тема 12. «Повторение курса математики» (26 часов) Действительные числа. Проценты. Пропорции. Прогрессии. Тождественные преобразования алгебраических выражений; выражений,

содержащих радикалы и степени с дробными показателями; тригонометрических выражений; выражений, содержащих степени и логарифмы.

Функции: рациональные, тригонометрические, степенная, показательная, логарифмическая.

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Способы решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Равносильные переходы, позволяющие выполнять решения рационально (эффективно). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем.

Производная, первообразная, интеграл и их применения. Повторение основных вопросов стереометрии. Избранные вопросы планиметрии. Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики. Интерпретация результатов, учёт реальных ограничений.

Резерв 5 часов.

Требования к результатам усвоения содержания рабочей программы

Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на базовом уровне выпускник должензнать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы,

применяя вычислительные устройства; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;


вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и

свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя

справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать рациональные показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета

числа исходов; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по

условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты

и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


построения и исследования простейших математических моделей;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера; исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при

решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература для учащихся Денищева А. О. Единый государственный экзамен. Математика. (Контрольные

измерительные материалы. Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки). М.: Дрофа, 2004. – 120 с.

Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. / А.Н. Колмогоров [и др.]. - М.: Просвещение, 2008. – 384с.

Погорелов А. В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2006. – 176с.

Саакян С.М. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса. / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2006. – 176с.

Саакян С.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008. – 192с.

Литература для учителя

1. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Материалы для уровневого обучения. 10 класс / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2007. – 64с.

2. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. (Рекомендовано Российской Академией Образования) / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2007.- 64с.

3. Дудницин Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Материалы для уровневого обучения. 11 класс / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2008. – 64с.

4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии. 11 класс. Материалы для уровневого обучения. (Рекомендовано Российской Академией Образования) / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2007. – 32с.

5. Днепров Э.Д. СБОРНИК нормативных документов. МАТЕМАТИКА / составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008. – 128с.

6. Рурукин А.Н. Алгебра и начала анализа. В помощь школьному учителю. - М.: «ВАКО», 2009. – 336 с.

7. Рязановский А.Р. Дополнительные материалы к уроку математики. Избранные темы школьного курса. Исторические очерки. / А.П. Рязановский, Е.А. Зайцев. М.: Дрофа, 2004. – 224с.

8. Сергеев И.Н. Математика ЕГЭ. (Рекомендовано ИСМО Российской Академии Образования для подготовки выпускников к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ). Задания типа С. М.: Экзамен, 2009. – 320с.

9. Семенов А.Л. ЕГЭ 2010 Математика. (ФИПИ). / А.Л. Семенов, И.В. Ященко. М.: «Астрель», 2010. – 96 с.


10. Смирнова И.М. Геометрия ЕГЭ. / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Экзамен, 2009. - 160с.

11. Студенецкая В.Н. Новое в преподавании математики в школе. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Волгоград: Учитель, 2005. – 432с.


Приложение

Диагностическая (входная) работа. 10 класс.Вариант 1.

№1. Найдите значение выражения при n = -0,4.

№2. Упростите выражение

.

№3. Решите систему неравенств: и

№4. Решите уравнение

№5. Решите систему уравнений: и при условии, что y+x =18

и a>0.№6. 1) Запишите все известные Вам формулы для вычисления площади треугольника.2) Вычислите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с

катетами 6 и 8.3) Вычислите радиус окружности, вписанной в этот же треугольник.

Вариант 2.

№1. Найдите значение выражения при т = -0,6.

№2. Упростите выражение

№3. Решите систему неравенств: и

№4. Решите уравнение

№5. Решите систему уравнений: и при условии, что и а>0.

№6. 1) Запишите все известные Вам формулы для вычисления площади треугольника.2) Вычислите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с

катетами 6 и 8.3) Вычислите радиус окружности, вписанной в этот же треугольник.

За выполнение диагностической работы обучающийся получает 3 отметки:первая - за решение задач по содержательной линии «алгебра»;вторая – по содержательной линии «геометрия»;третья – итоговая.

Диагностическая (входная) работа. 11 класс.

Вариант 1.


1. Решите неравенство: 0

1242

хх

2. Решите уравнение: а) 2 соs х + 2 =0 ; б) соs2 х + 6 sin х – 6 =0.

3. Найдите производные функций: а) у= 5 sin х + 3х ; б) у = (6х+5)3 ;

в) 322

х

ху.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции у= 2х в точке с абсциссой х0= -1.

5. Найдите промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

у = 4х3-1,5 х2

__________________________________________________________________________________________________________

_________________________

Вариант 2.

1. Решите неравенство: 0

52102

ххх

2. Решите уравнение: а) соs2 x + cos x =-sin2 x ; б) cos 2x = 1 + 4 cos x.

3. Найдите производные функций: а) у=2 tg x - 3 x2 ; б) ху 34 ;

в) у=х3 sin 2х.

4. К графику функции у= 3+7х – 4 х2 проведена касательная с угловым коэффициентом -9. Найдите координаты точки касания.

5. Найдите промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции у=х3+3х2-9х+1.

За правильное выполнение заданий 1 – 3 выставляется отметка «3»;

за 1 – 4 - отметка «4»; за 1 – 5 -отметка «5».


Тематическое планирование. 10 класс.

№ урока Тема урока Тип урока Форма контроля ДатаПлан Факт

1. Тригонометрические функции (27 ч; из них первые 3 часа отводятся на адаптацию и диагностику)1-2-3 Вы талантливы! Все! (Презентация программы).

Повторение и обобщение материала курса математики 9-летней школы.

Обобщ. и сист. зн. Контроль.

Диагностическая работа.

4-5-6 Тригонометрические функции любого угла. Знаки значений тригонометрических функций.

Комбинированный Устный опрос. Практическая работа.

7-8-9-10-11

Соотношения между тригонометрическими функ. одного и того же угла. Применение осн. триг. т-в к преобразованию выражений.

Усвоение новых зн. Закрепление. Применение зн.

Фронтальный опрос. Тест-диктант. Самостоятельная р.

12 Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций.

Комбинированный Домашняя проверочная работа

13-14 Контрольная работа №1. Анализ КР. Урок контроля Письм. работа. РНО. 17.0915-16-17 Формулы сложения. УНЗ. Комбиниров. Самост. работа18-19-20-

21-22Следствия из формул сложения: формулы приведения; формулы двойного, половинного аргумента; формулы суммы и разности триг. ф.

Усвоение новых знаний. Закреплен. Комбинированный

Устный опрос. Тест. Дифференцированная самост. работа

23-24-25 Тригонометрические функции числового аргумента и их графики.

Усвоение новых знаний. Закрепление

Практические работы

26 Контрольная работа №2. Контроль и оц. ЗУН Письм. работа 6.1027 Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН РНО, индивид. р.

2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 ч.)1 Основные понятия стереометрии. Аксиомы

стереометрии.Усвоение новых знаний

Входной контроль (осн. понятия планим)

2-3 Следствия из аксиом. УНЗ. Закрепление Устный опр. Конс-ты4 Решение задач по теме. Применение знаний Взаимоконтроль5 Контрольная работа №3. Урок контроля Письм. работа 15.106 Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН РНО, инд., групп. р.

3. Основные свойства функций (14 ч.)

1-2-3-4 Функции. Область определения и множество Комбинированные Самостоятельная р.


значений. Графики функций. Преобразования графиков.

уроки Графическая работа

5-6 Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Усвоение новых зн. Закрепление

Фронтальный опрос. Диктант

7-8 Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Комбинированный Дом. провер. работа9-10 Исследование функций. Применение знаний Взаимоконтроль11-12 Свойства тригонометрических функций.

Гармонические колебания.Комбинированный Отчет по теории

13 Контрольная работа №4. Урок контроля Письменная работа 10.1114 Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН РНО, инд., групп. р.

4. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч.).

1-2-3Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Определение и признак скрещивающихся прямых.


Устный опрос.Самостоятельная работа.

4-5-6 Параллельность прямой и плоскости: определение и признак.

Усвоение новых зн. Комбинированный

Опрос с пом. конс.Самост. работа

7 Решение задач. Применение зн. Дифференциров. р.8 Контрольная работа №5. Урок контроля Письменная работа 24.119 Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН РНО, инд., групп. р.

10-11Определение и признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости.


Устный опрос.Самостоятельная работа.

12-13 Свойства параллельных плоскостей. Комбинированный Тест14 Параллельное проектирование. Изображение

пространственных фигур на плоскости.Комбинированный Практическая работа

15 Решение задач. Повторительно-об. Диффер. Работа16 Контрольная работа №6. Урок контроля Письм. р. 3.12

17-18 Анализ контрольной работы. Решение нестандартных задач по теме «Параллельность».

Коррекция ЗУН РНО, инд., групп. р.

5. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 ч.)1-2-3 Арксинус, арккосинус, арктангенс и

арккотангенс.Усвоение новых знаний. Закреплен.

Математический диктант

4-5-6 Решение простейших тригонометрических УНЗ. Домашняя


уравнений. Закрепление проверочная работа7-8 Решение простейших тригонометрических

неравенств.УНЗ.Закрепление

СР

9-13 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

УНЗ.Закрепление. Прим.

Смотр знаний

14 Контрольная работа №7. Урок контроля. Письменная работа 24.1215 Анализ КР. Урок коррекции. РНО

6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.)1-2 Перпендикулярность прямых в пространстве. Комбинированный Опрос с пом. конс.

3-4-5 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

УНЗ.Закрепление

СР

6-7-8 Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перп-х прямой и плоскости.

УНЗ.Закрепление, прим.

Практическая работа

9-10-11 Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах.

УНЗ.Закрепление, прим.

Отчёт по теории

12 Решение задач. Урок обобщения зн.13 Контрольная работа №8. Урок контроля Письм. работа

14-15 Признак перпендикулярности плоскостей. Комбинированный Опрос16-17 Расстояние между скрещивающимися прямыми. Комбинированный СР

18 Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Применение знаний Конспект

19 Решение задач. Обобщение м-ла Защита знаний20 Контрольная работа №9. УК КР

7. Производная (14 ч.)1-2 Приращение функции. Комбинированный Пров. дом. работа3 Понятие о производной. УНЗ Опрос4-5 Понятие о непрерывности и предельном

переходе.УНЗ.Закрепление.

Собеседование

6-7-8 Правила вычисления производных. УНЗ. Закрепление. СР9-10 Производная сложной функции. УНЗ. Закрепление. Провер. работа11-12 Производные тригонометрических функций. УНЗ. Закрепление. СР


13 Урок обобщения и систематизации знаний. Обобщение м-ла. Смотр знаний14 Контрольная работа №10. УК КР

8. Декартовы координаты и векторы в пространстве (19 ч.)1-2-3 Введение декартовых координат в пространстве.

Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

УНЗ.Закрепление.Применение зн.

Опрос. СР.

4-5 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.

УНЗ.Закрепление зн.

Проект

6-7 Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве.

УНЗ.Закрепление.

Составление конспекта.

8 Подобие пространственных фигур. Комбинированный Диалог с классом.9-10-11 Угол между скрещивающимися прямыми. Угол

между прямой и плоскостью. Решение задач.Комбинированные. Обобщающий урок.

СР с консультацией.

12 Контрольная работа №11. УК КР13-14-15 Угол между плоскостями. Площадь

ортогональной проекции многоугольника.УНЗ.Комбинированные. Защита знаний.

16-17-18 Векторы в пространстве. Действия над векторами. Решение задач.

Комбинированные.Обобщение мат-ла.

Взаимоконтроль с консультацией.

19 Контрольная работа №12. УК КР9. Применение непрерывности и производной (9 ч.)

1-2-3 Применение непрерывности функций. Комбинированные. Тест. СР.4-5 Касательная к графику функции. УНЗ. Закрепление. Тест.6 Приближенные вычисления. Комбинированный. Дом. пров. работа.7 Производная в физике и технике. Комбинированный. СР8 Решение задач. Обобщение и

систематизация зн.Смотр знаний.

9 Контрольная работа №13. УК КР10. Применение производной к исследованию функций (16 ч.)

1-2-3 Признак возрастания (убывания) функции. Комбинированные. Фр. опрос. СР.4-5-6 Критические точки функции, максимумы и

минимумы.УНЗ.Закрепл. Применен.

Тест. СР.

7-8-9-10 Примеры применения производной к исследованию функций. Комбинированные.

Проведение исследований.

11-12- Наибольшее и наименьшее значения функции. УНЗ. Опрос (алгоритм).


13--14 Закрепление. Прим. СР.15 Решение задач. Обобщение и

систематизация зн.16 Контрольная работа №14. УК КР

11. Повторение курса математики 10 класса (10 ч.)1-8 Решение задач. Применение знаний.

Обобщение мат-ла.Тесты. СР. Проекты.

9 Годовая КР (№15). УК КР10 Анализ КР.

Резерв 2 часа.

Итого 27+6+14+18+15+20+14+19+9+16+10+2=170 часов.

Тематическое планирование. 11 класс.

№ п/п Тема урока Тип урока Форма контроля ДатаПлан Факт

1. Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (4 ч.)

1Презентация программы курса математики 11 класса. Определение производной.

Обобщение и применение знаний Фронтальный

2Правила вычисления производных. Производные функций.

3Применение непрерывности функций и производной.

4Применение производной в решении нестандартных задач.

СР с консультацией

2. Первообразная (8 ч.)

1-2 Диагностическая работа. Определение первообразной. КР. Комби- Письм. Фр. опрос. 7.09

3-4 Основное свойство первообразной. ниро- СР

5-6 Три правила нахождения первообразных ванные

7 Контрольная работа №1 Урок контроля 3-х уровневая КР 14.09


8 Анализ контрольной работы. Коррекция знаний РНО3. Многогранники (19 ч.)

1-2 Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы. Усвоение новых знаний. Закреплен.

Устный опрос. Проверка д. р.

3-4 Многогранники. Призма. Виды призм. Поверхность призмы.

УНЗ. Закрепление. Взаимоконтроль

5-6 Сечения призмы. Решение задач по теме «Призма». Комбинированный СР7-9 Параллелепипед. Обобщение материала по теме

« Многогранники».Комб.

Повторит.- обобщ.Проект

10 Контрольная работа №2. Урок контроля. КР 30.0911 Анализ КР. Урок коррекции РНО

12-14 Пирамида. УНЗ. Закрепление Графич. работа15-16-17 Усеченная пирамида. Обобщ. мат-ла по теме

«Пирамида». Правильные многогранники.УНЗ. Обобщ. и сист Дом. провер. р.

Проект.18 Контрольная работа №3. Урок контроля КР 12.1019 Анализ КР. Урок коррекции РНО

4. Интеграл (11 ч.)

1-2 Площадь криволинейной трапеции Усвоение новых зн. Закрепление.

Практическая работа

3-4-5 Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Усвоение новых знанийКомбинированные.

Тестовая работа

6-7-8 Применение интеграла. Применение зн. Защита зн.

9 Урок обобщения, систематизации знаний. Обобщение и систематизация зн. . ум.

Собеседование

10 Контрольная работа № 4. Урок контроля КР 26.10

11 Анализ КР. Урок коррекции Выполн. инд. задан.5. Тела вращения (16 ч.)

1-2 Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. УНЗ. Закрепление. Фронтальный опрос.3-4 Вписанная и описанная призмы. УНЗ. Закр. Графическая работа.5-6 Конус. Сечения конуса плоскостями. УНЗ. Закрепление. Самооценка.7-8 Вписанная и описанная пирамиды. УНЗ. Закрепление. СР по решению задач.


9-10 Шар. Сечения шара плоскостями. УНЗ. Закрепление. Провер. дом. работы.11-12 Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер. УНЗ. Закрепление. Диалог учителя с кл.13-14 Вписанные и описанные многогранники.

Обобщение материала по теме «Тела вращения».УНЗ.

Обобщение и систематизация знаний.

СР с консультацией.

15 Контрольная работа №5. Урок контроля КР 25.1116 Анализ КР. Урок коррекции Выполн. инд. задан.

6. Обобщение понятия степени (13 ч.)

1-3 Корень п-ой степени и его свойства. Комбинированные Теоретический опрос

4-5-6-7 Иррациональные уравнения и неравенства. Усвоение нов., закр., пр. СР; дом. дифф. работ.

8-9-10 Степень с рациональным показателем. Комбинированные Теор. Диктант

11 Урок обобщения, систематизации знаний. Обобщение и систем.

12 Контрольная работа № 6. Урок контроля. КР 14.12

13 Анализ КР. Коррекция зн., ум. РНО

7. Объёмы многогранников (8 ч.)1 Понятие объёма. Объём прямоугольного паралл-да. Комбинированный Составление консп.2 Объём наклонного параллелепипеда. Комбинированный Фронтально3 Объём призмы. Комбинированный Провер. дом. работы

4-5-6 Объём пирамиды. Объём усеченной пирамиды.Решение задач. Комбинированный СР с консультацией

7 Контрольная работа №7. Урок контроля. КР 23.128 Анализ КР. Урок коррекции. РНО

8. Показательная и логарифмическая функции (19 ч.)

1-2 Показательная функция.

Комбинированные

Проверка дом. задан.

3-4-5-6 Решение показательных уравнений и неравенств. Тесты, СР

7-8-9 Логарифмы и их свойства. Тесты, СР

10-11-12 Логарифмическая функция. Практич. работа

13-14-15-16

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Тесты. СР, взаимоконтроль

17 Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. Обобщ. и систем. Собеседование


18 Контрольная работа № 8. Контроль за усв. зн., ум. КР

19 Анализ контрольной работы. Коррекция РНО

9. Объёмы и поверхности тел вращения (11 ч.)1 Объём цилиндра. Комбинированный. Самопроверка.2 Объём конуса. Объём усеченного конуса. Комб. Взаимопроверка.3 Объём шара и его частей. Комб. Собеседование, практ.4 Решение задач. Закрепление зн. СР с консультацией.5 Контрольная работа №9. Урок контроля. КР6 Площадь поверхности цилиндра. Комб. Обучающая СР7 Площади поверхностей конуса и усеченного конуса. Комб.8 Площадь сферы. Комб.9 Решение задач. Обобщ. и сист. Консультация + СР10 Контрольная работа №10. Урок контроля. КР11 Анализ КР. Урок коррекции. РНО

10. Производная показательной и логарифмической функций (14 ч.)

1-4 Производная показательной функции. Число е.Комбинированные

Провер. дом. работа

5-6-7 Производная логарифмической функции. СР

8-9 Степенная функция. СР

10-11 Понятие о дифференциальных уравнениях. Усвоение нов. зн. Проект

12 Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

13 Контрольная работа №11. Урок контроля КР 14 Анализ КР Урок коррекции. РНО

11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (16 ч.) 1-2 Табличное и графическое представление данных

Числовые характеристики рядов данных. УНЗЗакр.

Составление конспекта.

3-4-5 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки, сочетания, размещения. Решение комбинаторных задач.

УНЗЗакр.

Фронтальный опрос +проверочнаяработа.

6-7-8 Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

УНЗЗакр.

Взаимоконтроль.

9-10-11 Элементарные и сложные события. Рассмотрение УНЗЗакр.

ДомашняяКР.


случаев, вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

12-13-14 Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Обобщение исистематизация мат-ла.

Консультация + СР

15 Контрольная работа №12. Урок контроля. КР16 Анализ КР. Урок коррекции знаний. РНО

12. Итоговое повторение курса математики средней школы (26 ч.)1-19 Решение задач по курсу (тематика в программе) Комбинированные Тесты, СР, проекты.20-21 Контрольная работа №13. Уроки контроля. Письменная работа.22-26 Репетиционный экзамен. Заключительный урок по курсу

математики средней школы. Резерв – 5 часов. Итого часов: 4+8+19+11+16+13+8+19+11+14+16+26+5 = 170.

Рабочая программа учебного...

Documents