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8/6/2019 -IntroVibEspanol

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Introduccin al Anlisis de Vibraciones

Por Glen White

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Contents

Contents ............................................................................................................ 1Introduccin ..................................................................................................... 7

Introduccin............................................................................................................... 7Examen de Prcticas de Mantenimiento ........................................................ 8

Examen de Prcticas de Mantenimiento de las Mquinas ....................................... 8Metas de programas de Mantenimiento ...................................................... 8Panorama Histrico ..................................................................................... 9Donde estamos el Dia de Hoy? ................................................................... 9

Componentes de un Programa de Mantenimiento ................................................. 10Mantenimiento : Funcionar - hasta - Fallar ................................................ 10Mantenimiento periodico preventivo. ......................................................... 10Mantenimiento predictivo ........................................................................... 11Mantenimiento Pro Activo .......................................................................... 12Ventajas del Mantenimiento proactivo ....................................................... 13

Estudio de casos ..................................................................................................... 13Coeficiente de Mrito ................................................................................. 13Fallas de Mquinas Especficas ................................................................ 14

Introduccin al Fenmeno Vibracin ........................................................... 16Que es Vibracin? .................................................................................................. 16

Movimiento Armnico Sencillo ................................................................... 16Ecuaciones de movimiento ........................................................................ 17Dinmica de Sistemas Mecnicos ............................................................. 19Medicin de Amplitud de Vibracin ........................................................... 19El Concepto de Fase ................................................................................. 20Unidades de Vibracin ............................................................................... 22Resmen de Unidades de Amplitud .......................................................... 23Desplazamiento, Velocidad y Aceleracin ................................................ 23Vibracin Compleja .................................................................................... 26Consideraciones acerca de la Energia y la Fuerza ................................... 27Estructuras Mecnicas ............................................................................... 27Frecuencias Naturales ............................................................................... 27Resonancia ................................................................................................ 28Sistemas Lineales y No Lineales ............................................................... 30Definicin de linealidad. ............................................................................ 30No linealidades en Sistemas ...................................................................... 31No linealidades en Mquinas rotativas ...................................................... 31


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Anlisis de Frecuencia ............................................................................... 32Porque llevar a cabo un Anlisis de Frecuencia? ...................................... 33Como hacer un Anlisis de Frecuencia ...................................................... 34Como hacer un Anlisis de Frecuencia ...................................................... 35Ejemplos de algunas Ondas y sus Espectros ............................................ 36Efectos de Modulacin ............................................................................... 40Pulsos ......................................................................................................... 43

Anlisis de la Banda de Octavas y de un Tercio de Octavas ................................. 45Escalas de frecuencias logartmicas .......................................................... 45

Escalas Lineales y Logartmicas de Amplitud ......................................................... 46El Decibel ................................................................................................... 49Valores dB vs Proporciones de Nivel de Amplitud ..................................... 50Conversiones de Unidades ........................................................................ 50Niveles VdB vs Niveles de Vibracin en pps ............................................. 51

Transductores de vibracin ...........................................................................53Datos Generales ...................................................................................................... 53

El Sensor de Proximidad ............................................................................ 53El Sensor de Velocidad. ............................................................................. 54El Acelermetro .......................................................................................... 55

El analizador TRF ...........................................................................................58Fondo ......................................................................................................... 58

Anlisis de Espectro ................................................................................................ 58Formas de la Transformada de Fourier ...................................................... 58La Serie de Fourier ..................................................................................... 59Los Coeficientes de Fourier ....................................................................... 59La Transformada Integral de Fourier .......................................................... 59La Transformada Discrecional de Fourier .................................................. 60La Transformada Rpida de Fourier .......................................................... 60Conversin de Anlogo a Digital ................................................................ 60Formacin de aliases ................................................................................. 61Fugas .......................................................................................................... 63Ventanas .................................................................................................... 64Ventanas para Seales transientes ........................................................... 64La Ventana Hanning .................................................................................. 65Proceso de Traslape .................................................................................. 66El Efecto de Palizada ................................................................................. 68Promediando .............................................................................................. 68Promediando en Tiempo Sncrono. ............................................................ 69Trampas en la TRF..................................................................................... 69

Monitoreo de Vibracin en Mquinas ........................................................... 70Introduccin ............................................................................................................. 70

Historia del anlisis de vibracin y su uso en el mantenimiento demaquinaria .................................................................................................. 70

Aspectos Prcticos en la Medicin de Vibracin .................................................... 71Ubicacin de los Puntos de Prueba ........................................................... 71Orientacin de los Sensores de Vibracin ................................................. 72Mediciones Triaxiales ................................................................................. 72Ejemplos de Orientacin. ........................................................................... 73Bloques de Montaje para Sensores - "Bloqueo" ........................................ 74Estratgias de Pruebas para Inspecciones de Vibracin ........................... 75Condiciones de Prueba .............................................................................. 75


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Condiciones de operacin ......................................................................... 75Calentamiento ............................................................................................ 75Inspeccin Visual ....................................................................................... 75

El Concepto de Comparacin de Espectros ........................................................... 76Parmetros de Medicin de Vibracin ....................................................... 76Programa de Pruebas de Maquinaria ........................................................ 77Elaborar Tendencias .................................................................................. 77El Espectro de Referencia ......................................................................... 78Frecuencias Forzadas ............................................................................... 79El Eje de Frecuencias ................................................................................ 82Normalizacin de orden ............................................................................. 82La Evaluacin de Espectros de Vibracin de Maquinaria ......................... 83

Anlisis en el Dominio del Tiempo .......................................................................... 84La Forma de Onda vs el Espectro ............................................................. 84Que Podemos Aprender de la Forma de Onda? ....................................... 84

Promedio en Tiempo Sncrono ............................................................................... 86Aplicaciones Prcticas ............................................................................................ 87

Reduccin de ruido extraneo ..................................................................... 87Cajas de Engranes .................................................................................... 88

Anlisis Cepstro ...................................................................................................... 90Terminologia Cepstro ................................................................................. 91

Propiedades Estadsticas de Seales de Vibracin ............................................... 92Probabiblidad de la Distribucin de Amplitudes ........................................ 92Kurtosis ...................................................................................................... 93

Demodulacin de Amplitud ..................................................................................... 94Modulacin de Amplitud en Firmas de Vibracin en Mquinas ................. 94Demodulacin de Amplitud Aplicada al Anlisis de Rodamientos ............ 95

Anlisis Fundamental de Causas de Fallas ............................................................ 96Definiciones................................................................................................ 96Tcnicas AFCF ......................................................................................... 97Mobilidad de rodamiento ............................................................................ 98

Anlisis de Vibracin Manual ...................................................................... 101Pasos iniciales ...................................................................................................... 101

La Gua para Pruebas y Anlisis de Vibracin ........................................ 101Verificacin de la Validez de los Datos .................................................... 102Anlisis de Espectros Paso a Paso ......................................................... 103Identificar el pico de Primer Orden (1x) ................................................... 103

Diagnstico de Mquinas ...................................................................................... 104Desbalanceo ......................................................................................................... 105

Calcular la fuerza de desbalanceo .......................................................... 105Desbalanceo de par de Fuerzas .............................................................. 107Gravedad de Desbalanceo ...................................................................... 107

Desalineacin........................................................................................................ 109Desalineacin paralela ............................................................................. 109Desalineacin Angular ............................................................................. 110Desalineacin General ............................................................................. 110Efectos de la Temperatura en la Alineacin ............................................ 110Causas de Desalineacin ........................................................................ 111Flecha flexionada ..................................................................................... 111

Chumaceras .......................................................................................................... 111Remolino de aceite (Oil Whirl) ................................................................. 111Latigaso de aceite .................................................................................... 112Holgura de rodamiento ............................................................................ 112Rodamientos de Empuje .......................................................................... 113


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Rodamientos con Elementos rodantes ................................................................. 113Desgaste en Rodamientos con elementos rodantes ............................... 114Bandas Laterales ...................................................................................... 115Rodamientos con Elementos rodantes Desalineados (Chuecos) ............ 116Holgura de rodamientos con elementos rodantes ................................... 116Holgura mecnica ..................................................................................... 117Holgura rotativa ........................................................................................ 117Vibracin Inducida Electricamente ........................................................... 118Motores elctricos a Corriente Alterna (CA)............................................. 118Motores sncronos .................................................................................... 119Motores a Induccin ................................................................................. 119Fuentes de Vibracin................................................................................ 120Fuentes mecnicas de Vibracin en Motores .......................................... 121Problemas de Barra del Rotor .................................................................. 122Monitoreo de la Barra del Rotor por Anlisis de la Corriente del Motor ... 122Motores C. D. ........................................................................................... 124

TURBINAS ............................................................................................................ 124Diagnsticos de Turbina ........................................................................... 124

BOMBAS ............................................................................................................... 125Bombas centrfugas .................................................................................. 125Bombas con Engranes ............................................................................. 125Bombas a Hlice ...................................................................................... 126

Ventiladores ........................................................................................................... 126Ventilador de flujo axial ............................................................................ 126Ventiladores centrifugos ........................................................................... 127

Acoplamientos ....................................................................................................... 127Bandas de activacin ............................................................................................ 128

Bandas mal emparejadas, desgastadas o estiradas .............................. 128Poleas excntricas, movimiento excntrico de poleas ............................ 128Desalineacin de poleas .......................................................................... 129Resonancia de banda o golpe de banda.................................................. 129

Cajas de Engranes ................................................................................................ 129Frecuencia de caza de dientes ................................................................ 130Daos a dientes de engranes .................................................................. 130Engranes excentricos y Flechas con Flexin ........................................... 131Engranes planetarios ................................................................................ 131

Compresores Centrfugos ..................................................................................... 131Maquinas recprocas ............................................................................................. 131Tablas de Resmen Diagnstico .......................................................................... 132

Desbalanceo ............................................................................................. 132Desalineacin ........................................................................................... 132Felcha con Flexin ................................................................................... 133Problemas de Rodamientos con Gorrnes .............................................. 133Problemas de Rodamientos con Elementos Rodantes ............................ 135Problemas de Rodamientos con Elementos Rodantes - continuacin .... 136Holgura Mecnica ..................................................................................... 136Problemas de Motor Elctrico .................................................................. 137

Problemas de Bomba ............................................................................... 137Problemas de Turbinas ............................................................................ 138Problemas de Ventiladores ...................................................................... 138Problemas de Compresor ........................................................................ 138Problemas de Bandas .............................................................................. 139Problemas de engranes ........................................................................... 139

ESTIMACION DE LA GRAVEDAD DE LA VIBRACION ............................... 141


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Niveles de Vibracin absolutos ............................................................................. 141Tabla Rathbone ....................................................................................... 141Norma ISO 2372 ...................................................................................... 142MIL-STD-167-1 y MIL-STD-167-2 ........................................................... 142Especificacin Tcnica NAVSEA S 9073 - AX SPN 010/MVA ................ 143Normas Comerciales (Tabla Azima DLI de Gravedad de Vibracin enMaquinaria) .............................................................................................. 143

Index .................................................................................................................. 2


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Introduccin

IntroduccinEl propsito de este libro es de servir como texto de referencia para el ingeniero demantenimiento y para el tcnico que estan trabajando con la mas reciente tecnologade mantenimiento de mquinaria.

En terminos generales,los temas son los principios de la teoria de vibraciones,y elanlisis de las mismas,aplicadas a la determinacin de las caractersticas deoperacin de las mquinas y sus deficiencias. El primer captulo pone enfasis en laimportancia del anlisis de vibraciones en el campo de mantenimiento predictvo,y elanlisis de las razones bsicas de las fallas. Los captulos acerca de la teoria de lasvibraciones y del anlisis de frecuencias ponen las bases para el captulo acerca deldiagnstico de fallas en mquinas,basado sobre medicin y anlisis de vibraciones.Se us un mtodo de acercamiento sistemtico,para llevar al lector a travs de unaserie de pasos lgicos,para determinar el estado de una mquina,basandose en unanlisis detallado de las firmas de vibraciones.Puede ser que algunos trminos que usamos,no son conocidos de los lectores y poresta razn fu incluido en el ltimo captulo un glosario completo.Las palabras que aparecen en negritas en el texto se encuentren en el glosario.

El autor recibir con gusto comentarios y sugerencias de sus lectores. Favor demandar cualquier correspondencia a :

Dean Lofall

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Examen de Prcticas deMantenimiento

Examen de Prcticas de Mantenimiento de las MquinasPresentamos aqui un examen de los programas y tcnicas de mantenimiento que sepractican desde el principio de la dcada de los noventas en una gran variedad deindustrias. La mayora de la informacin que presentamos fue recopilada de plantasindustriales en tierra, pero tambin es aplicable al mantenimiento de sistemasmecnicos a bordo de barcos. Aunque el enfasis fue puesto en el mantenimientopredictivo, tambin se describen y se evaluen otras disciplinas.

Las practicas de mantenimiento de mquinas cambiaron mucho y han evolucionadolos ultimos 15 aos y es necesario el estudiar ese desarollo. Primero conoceremos lospropsitos bsicos de cualquier sistema de mantenimiento:

Metas de programas de Mantenimiento

La meta ms importante de cualquier programa de mantenimiento es la eliminacinde algn desarreglo de la maquinaria. Muchas veces una averia grave causar daosserios perifricos a la mquina, incrementando los costos de reparacin. Unaeliminacin completa no es posible en la practica en ese momento, pero se le puedeacercar con una atencin sistemtica en el mantenimiento.

El segundo propsito del mantenimiento es de poder anticipar y planificar conprecisin sus requerimientos. Eso quiere decir que se pueden reducir los inventariosde refacciones y que se puede eliminar la parte principal del trabajo en tiempo extra.

Las reparaciones a los sistemas mecnicos se pueden planificar de manera idealdurante los paros programados de la planta.

El tercer propsito es de incrementar la disponibilidad para la produccin de laplanta, por medio de la reduccin importante de la posibilidad de algn paro durante

el funcionamiento de la planta, y de mantener la capacidad operacional del sistemapor medio de la reduccin del tiempo de inactividad de las mquinas crticas.Idealmente, las condiciones de operacin de todas las mquinas se deberian conocery documentar.

El ltimo propsito del mantenimiento es de permitir al personal de mantenimientoel trabajar durante horas de trabajo predecibles y razonables.


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Panorama Histrico

Con el propsito de obtener una cierta perspectiva acerca de los programas demantenimiento modernos, examinarmos un poco ms de cerca la historia de las

prcticas de mantenimiento.

El primero tipo de mantenimiento era de funcionamiento-hasta-fallar, en donde lamquina funcionaba hasta que una falla vena a interrumpir el servicio. Eso esobviamiento una politica costosa. La mayor parte del costo est representada por laimpredicibilidad del estado de la mquina.

Es sorprendente enterarse de que gran parte del mantenimiento del dia de hoy es deeste tipo.

Por fin, la gente de mantenimiento encontraron la idea del mantenimiento peridicopreventivo, en donde las mquinas son desarmadas y reacondicionadas segnprogramas regulares. La teoria es que si se reacondicionan las mquinas antes de quese termine su duracin de vida esperada, no presentarn fallas en servicio. Elmantenimiento preventivo ya existi por mucho tiempo, pero se hizo mucho msimportante en los aos 1980 como veremos.

En los ultimos 10 aos, el mantenimiento predicitivo se hizo muy popular. Eso es elmantenimiento en que solamente se va a componer una mquina cuando se sabe quepresenta una falla. No se interfiere con mquinas que funcionan bien, basandose enla teoria: "Si algo no esta roto, no hay que repararlo"

La inovacin ms reciente en mantenimiento se llama mantenimiento proactivo, eincluye una tcnica llamada "Anlisis de Causas Fundamentales de Faltas" en que sebusca la causa fundamental de una falta de la mquina y se la corrige.

Dentro de poco haremos una evaluacin de algunas filosofas de mantenimiento.

Donde estamos el Dia de Hoy?

En 1991 se hizo una medicin internacional del mantenimiento en la mayoria de

plantas industriales. Encontraron que las cuatro tcnicas de mantenimientomencionados anteriormente estaban en uso en unos porcentajes que mencionamos acontinuacin:

Ms de la mitad de horas de mantenimiento se usan en el modo reactivo,realizando reparaciones de emergencia, no programadas.

Menos del 10% de las horas se usan en mantenimiento preventivo.

Menos del 40% del mantenimiento es predictivo

Muy poco tiempo se usa en tcnicas pro activas.

Esos nmeros nos demuestran que como decia Thoms Edison, cuando invent elfongrafo, "a penas hemos rascado la superficie", llevando prcticas demantenimiento en el siglo 20.

Tiene sentido que un programa moderno de mantenimiento de mquina incluyaelementos de cualquiera de esas tcnicas, y con el fin de saber porque, lasexaminarmos ms en detalle.


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Componentes de un Programa de Mantenimiento

Mantenimiento : Funcionar - hasta - Fallar

El mantenimiento de funcionamiento-hasta -fallar a veces se llama "mantenimiento

de crisis" o "mantenimiento historico" por buenas razones.Por mucho tiempo este fu la forma dominante de mantenimiento y sus costos sonrelativamente elevados, debido a los tiempos de inactividad no programados,maquinaria daada, y gastos de tiempo extra.

De esta manera, la gerencia y el departamento de mantenimiento son controlado porlos caprichos de sus mquinas, y el estado actual del parque de mquinas de la plantasolamente se conoce de una manera inprecisa. Esto hace casi imposible planificar lasnecesidades de mantenimiento, y lo que es peor, predecir el estado general dedisponibilidad del sistema.

El mantenimiento de funcionamiento-hasta- fallar debera representar una pequeaparte de un programa moderno, pero hay algunas situaciones donde tiene sentido. Unejemplo es una planta con un gran nmero de mquinas similares, que no son caras

para reemplazar o reparar. Cuando una falla, otras estn programadas para tomar sulugar y la produccin no se ve muy afectada.

Mantenimiento periodico preventivo.

Desde el funcionamiento-hasta-fallar progresamos al mantenimiento peridicopreventivo que a veces es llamado "mantenimiento historico". En este tipo seanalizan las historias de cada mquina y se programan reacondicionamientosperidicos antes de que ocurran los problemas que estadisticamente se puedenesperar. Ya se sabe desde hace mucho que grupos de mquinas similares van a tenerproporciones de fallas que se pueden predecir hasta cierto punto, si se tomanpromedios durante un tiempo largo. Esto produce "la curva de la tina" que relacionala proporcin de fallas al tiempo de operacin de la manera siguiente:

Proportion

de Fallas dela Maquina

Tiempo

DesgasteIniciacion Operacion normal

Si esta curva es aplicable a todas las mquinas del grupo, y si la forma de la curva esconocida, se podria usar el mantenimiento preventivo de manera ventajosa.Lamentablemente eso no es el caso en la prctica.

El mantenimiento preventivo tambin incluye actividades como el cambio del aceitey de los filtros y la limpieza e inspeccin peridica. La actividad de mantenimientose puede planificar en base al tiempo del calendario o a horas de operacin de lamquina, cantidad de partes producidas etc. El mantenimiento preventivo se hizomuy popular al principio de la dcada de los 80 cuando se empez a usar pequeascomputadoras para la planificacin y el registro de las actividades de mantenimiento.


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En un estudio famoso acerca de mantenimiento preventivo por United y AmericanAirlines, encontraron que para un gran tipo de mquinas giratorias, la proporcin defallas se incrementaba de manera importante inmediatamente despus de losreacondicionamientos, en otras palabras, el reacondicionamiento provocaba unareducin de la confiabilidad de las mquinas. Es como si la mquina regresa al iniciode la curva de la tina despus de cada reacondicionamiento.

De este estudio y de observaciones posteriores, se dedujo que losreacondicionamientos peridicos

causaron 20% a 25% de las fallas al arrancar. Alrededor del 10% de esas fallas sepueden atribuir a rodamientos defectuosos.

Es obvio que el mantenimiento preventivo hace un uso ineficiente de los recursospara la mayoria de las mquinas. Pero hay casos en que se le puede usar con buenosresultado. Buenos ejemplos son las mquinas que tienen desgaste por el uso comotrituradoras de rocas y de minerales, y mquinas sujetas a la corrosin comomquinas que manejan substancias causticas.

Mantenimiento predictivo

El siguiente paso en la tecnologa de mantenimiento fue la llegada delmantenimiento predictivo, basado en la determinacin del estado de la mquina enoperacin:La tcnica esta basada en el hecho que la mayoria de las partes de lamquina darn un tipo de aviso antes de que fallen. Para percibir los sintomas conque la mquina nos esta advirtiendo requiere varias pruebas no destructivas, tal comoanlisis de aceite, anlisis de desgaste de partculos, anlisis de vibraciones ymedicin de temperaturas.

El uso de estas tcnicas, para determinar el estado de la mquina dar comoresultado un mantenimiento mucho mas eficiente, en comparacin con los tipos demantenimiento anteriores.

El mantenimiento predictivo permite que la gerencia de la planta tenga el control delas mquinas y de los programas de mantenimiento y no al revs. En una planta

donde se usa el mantenimiento predictivo el estado general de las mquinas estaconocido en cualquier momento y una planificacin ms precisa sera posible.

El mantenimiento predictivo usa varias disciplinas. La ms importante de estas es elanlisis periodico de vibraciones. Se ha demostrado varias veces que de todas laspruebas no destructivas, que se pueden llevar a cabo en una mquina, la firma devibraciones proporciona la cantidad de informacin ms importante acerca de sufuncionamiento interno.

En algunas mquinas que podran afectar de manera adversa las operaciones de laplanta si llegaran a fallar, se puede instalar un monitor de vibracin continuo. Eneste monitor, una alarma se prender cuando el nivel de vibraciones rebasa un valorpredeterminado. De esta manera se evitan fallas que progresan rapidamente, y causanun paro catastrfico. La mayoria del equipo moderno , accionado por turbinas sevigila de esta manera.

El anlisis de aceite y el anlisis de partculos de desgaste son partes importantes delos programas predictivos modernos, especialmente en equipo crtico o muy caro.

La termografa es la medicin de temperaturas de superficie por deteccin infraroja.Es muy til en la deteccin de problemas en interruptores y reas de acceso difcil.

Anlisis de la firma de motor es otra tcnica muy til que permite detectar barras derotor agrietadas o rotas, con el motor en operacin.


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La prueba de sobretensin de los estatores de motor se usa para detectar una fallaincipiente en el aislamiento elctrico.

Ventajas del Mantenimiento Predictivo

La ventaja ms importante del mantenimiento predictivo de equipo industrialmecnico es un grado de preparacin ms alto de la planta, debido a una

confiabilidad ms alta del equipo.

El establecer una tendencia sobre tiempo de las fallas que se empiezan a desarollar sepuede hacer con precisin y las operaciones de mantenimiento se pueden planificarde tal manera que coincidan con paros programados de la planta. Muchas industriasreportan incrementos de productividad del 2% al 10% debido a prcticas demantenimiento predictivo.

Se espera porcentajes de incremento similares de la disponibilidad para misiones ensistemas navales.

Otra ventaja del mantenimiento predictivo son los gastos reducidos para refaccionesy mano de obra. La reparacin de una mquina con una falla en servicio costar diezveces lo que cuesta una reparacin anticipada y programada.

Un gran nmero de mquinas presentan fallas al arrancar, debido a defectos queprovienen de una instalacin incorrecta. Las tcnicas predictivas se pueden usar paraasegurar una alineacin correcta y la integridad general de la mquina instalada,cuando se pone en servicio.

La aceptacin de maquinaria nueva est basada para muchas plantas en la luz verdeproporcionada por el anlisis de vibraciones. El mantenimiento predictivo reduce laprobabilidad de un paro catastrfico, y esto ser una seguridad incrementada para lostrabajadores. Hubo muchos casos de heridos y muertos debido a fallas repentinas enlas mquinas.

Mantenimiento Pro Activo

La ltima inovacin en el campo del mantenimiento predictivo es el mantenimientopro activo, que usa gran cantidad de tcnicas para alargar la duracin de operacin deLa parte mayor de un programa pro activo es el anlisis de las causas fundamentalesde las fallas en mquinas. Esas causas fundamentales se pueden remediar y losmecanismos de falla se pueden eliminar gradualmente en cada mquina.

Se ha sabido desde hace mucho tiempo que el desbalanceo y la desalineacin sonlas causas fundamentales de la mayoria de las fallas en mquinas. Ambosfenmenos provocan una carga en los rodamientos con fuerzas indebidas y acortansu vida til. En lugar de reemplazar continuamente rodamientos gastados en unamquina que presenta una falla, una mejor poltica seria de llevar a cabo un balanceoy alineacin de precisin en la mquina y de verificar los resultados por medio de unanlisis de la firma de vibraciones.

Alineacin de PrecisinSe ha mencionado en la revista TAPPI, que una alineacin de precisin resulta enuna extensin de la vida til de los rodamientos con un factor de ocho en una granparte de mquinas rotativas. Otras ventajas que se reportaron fueron un ahorro del7% en costos de mantenimiento general y un incremento del 12% en ladisponibilidad de la mquina. Las fallas que se atribuyeron a la desalineacin fueronreducidas a la midad.

Otra ventaja de la alineacin de precisin es el ahorro de energia. Un estudio recenterevel un promedio de ahorro de energia del 11% por medio de alineacin de


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precisin en un grupo de ensamblados de bombas a motor sencillas. Esto se debe aque se usa menos energia moviendo el acoplamiento, que hace vibrar la mquina ycalienta los rodamientos . El ahorro de dinero en este caso debido a un gastoreducido de energia ser ms que dos veces el gasto del mantenimiento de estasmquinas.

Instalaciones nuevasEs sabido que muchas mquinas recien instaladas tienen defectos. Estos van desdeinstalaciones incorrectas debido a una colocacin defectuosa de las patas y unaalineacin incorrecta, hasta partes defectuosas en la mquina, como rodamientos,flechas con flexin, etc. Un programa de mantenimiento pro activo incluir el probarlas nuevas instalaciones con el propsito de la certificacin y de la comprobacin deque la marcha de la mquina se haga segn normas estrictas. La mismas normas seaplican a maquinaria reconstruida o reacondicionada.

Este tipo de pruebas puede llevar al establecimiento de especificaciones especficasde funcionamiento que-en varios casos- son ms estrictas que las especificaciones ytolerancias del constructor de la maquinaria.

Una parte esencial de la poltica proactiva es la capacitacin de personal de

mantenimiento en la aplicacin de los principios de base.

Ventajas del Mantenimiento proactivo

Un programa de mantenimiento proactivo exitoso gradualmente eliminar losproblemas de la mquina a travs de un periodo de tiempo. Esto resultar en unaprolongacin importante de la vida til de la mquina, una reduccin del tiempo deinmobilizacin y una capacidad de produccin extendida. Una de las mejorascaractersticas de la poltica es que sus tcnicas son extensiones naturales de las quese usan en un programa predictivo y que se pueden agregar facilmente a programasexistentes.

El dia de hoy es necesaria una poltica de mantenimiento equilibrada que incluya eluso apropiado de mtodos preventivos, predictivos y proactivos. Estos elementos noson independientes pero deben ser partes integrantes de un programa demantenimiento unificado.

Estudio de casosLos porte aviones de la marina Americana de la flota del Pacfico han estadoimplementando y usando un programa de mantenimiento predictivo basado envibraciones desde 1975. Desde 1986 la tripulacin de los barcos ha estadorecolectando datos de vibracin. Azima DLI tiena un gran base de datos, quecontiene la historia entera del programa. Es instructivo consultar esta base de datos yestudiar algunos detalles de la historia.

Coeficiente de Mrito

El sistema experto del software de la casa Azima DLI examna todos los datos devibraciones de esos barcos y genra recomendaciones de reparaciones para varioscentenares de mquinas en cada barco. Tambin se guardan los archivos dereparaciones y de seguimiento.


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El sistema experto lleva a cabo un diagnstico de los problemas de las mquinas yhace recomendaciones especficas para reparaciones. Cada mquina recibe unCoeficiente de Mrito (CDM) que es inversamente proporcional al estado general dela mquina. (Algunos comentaron que se debera llamar coeficiente de demrito)Laescala del coeficiente de mrito est normalizada de tal manera que un CDM de 100indica que la mquina se debe programar para reparacin. Los valores ms altosindican estados peores y los ms bajos indican estados aceptables.

La tabla que publicamos a continuacin proporciona un resumen de toda la flotilla deporte aviones del Pacfico, en trminos de CDM promedio de todas las mquinasobservadas desde 1986 hasta 1992.

Se ve que al inicio del programa , el CDM promedio es de 11 y en 1992 el CDMpromedio es de 90. Eso quiere decir que en 1986 la mquina promedia en la flotilladel Pacfico necesitaba reparacin, pero que en 1992 la mquina promedio estaba enun estado aceptable.

1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992

CDM

Promedio

111 108 103 101 98 92 89

Fallas de Mquinas Especficas

Tambin es constructivo estudiar los tipos de reparacin que fueron requeridos porel sistema experto y llevados a cabo.


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Barco Nmero demquinas

Desbalanceo Alineacin Rodamientos Otro

CV41, 43 1755 22 10 25 43

CV59-67 4877 21 13 25 41CVN68,

69527 28 15 22 35

AVT16 383 20 19 13 48

Aqui se ve que desbalanceo, alineacin, y rodamientos representan ms de la mitadde las causas de reparaciones. Naturalmente estas causas estn relacionadas ya quela mayoria de los problemas de rodamientos son provocados por desbalanceo y malaalineacin. Se dice que solamente unos porcientos de los rodamientos con elementosrodantes llegan a funcionar durante toda su vida proyectada.

Quisas mas interesante sea el archivo de los recomendaciones de reparaciones para elUSS America, (CV 66) que publicamos a continuacin.

Eso es la relacin entre los datos del estudio de vibraciones y el porcentaje dequinas por la que se recomend un reacondicionamiento. Los estudios de Febrero1988, Agosto 1990, y Agosto 1993 se llevaron a cabo inmediatamento despus de losreacondicionamientos.

Febr.1988D. D.Reac

Sept.1989

Ago.1990D. D.Reac

Mar.19 91

Ago.1992

Ago.1993D. D.Reac

% demquinas

necesitandoreparaciones

12 8 10 7.5 7 13

El hecho que el porcentaje de problemas postreacondicionamiento haya sido msalto que en otras ocasiones nos indica que los reacondicionamientos crearon msproblemas que los que resolvieron. Esto concuerda con un estudio anterior de unalnea area que indic un nmero elevado de fallas al arrancar despus dereacondicionamiento.

La tendencia no es tan visible en la mayoria de los barcos que estudiamos.


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Introduccin al FenmenoVibracin

Que es Vibracin?En su forma ms sencilla, una vibracin se puede considerar como la oscilacin o elmovimiento repetitivo de un objeto alrededor de una posicin de equilibrio. Laposicin de equilibrio es la a la que llegar cuando la fuerza que actua sobre l seacero. Este tipo de vibracin se llama vibracin de cuerpo entero, lo que quiere decirque todas las partes del cuerpo se mueven juntas en la misma direccin en cualquiermomento.

El movimiento vibratorio de un cuerpo entero se puede describir completamentecomo una combinacin de movimientos individuales de 6 tipos diferentes. Esos sontraslaciones en las tres direcciones ortogonales x, y, y z, y rotaciones alrededor delos ejes x, y, y z. Cualquier movimiento complejo que el cuerpo pueda presentar sepuede descomponer en una combinacin de esos seis movimientos. De un tal cuerpose dice que posee seis grados de libertad. Por ejemplo un barco se puede moverdesde adelante hacia atras ( ondular )desde abajo hacia arriba ( ) y de babordhacia tribord ( ). Tambin puede rodar en el sentido de la longitud (rodar), giraralrededor del eje vertical, (colear) y girar alrededor del eje babor-tribor (arfar)

Supongamos que a un objeto se le impide el movimiento en cualquiera direccinexcepto una. Por ejemplo un pndulo de un reloj solamente se puede mover en unplano. Por eso, se le dice que es un sistema con un grado nico de libertad. Otroejemplo de un sistema con un grado nico de libertad es un elevador que se muevehacia arriba y hacia abajo en el cubo del elevador.

La vibracin de un objeto es causada por una fuerza de excitacin. Esta fuerza sepuede aplicar externamente al objeto o puede tener su origen a dentro del objeto.Mas adelante veremos que la proporcion (frecuencia) y la magnitud de la vibracinde un objeto dado, estn completamente determinados por la fuerza de excitacin,su direccin y frecuencia. Esa es la razn porque un anlisis

de vibracin puede determinar las fuerzas de excitacin actuando en una mquina.Esas fuerzas dependen del estado de la mquina, y el conocimiento de suscaracteristicas e interacciones permite de diagnosticar un problema de la mquina.

Movimiento Armnico Sencillo

El movimiento ms sencillo que pueda existir es el movimiento en una direccin ,de una masa controlada por un resorte nico. Este sistema mecnico se llama sistemaresorte-masa, con un grado nico de libertad. Si se desplaza la masa, hasta una


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cierta distancia del punto de equilibrio, y despus se suelta, el resorte la regresar alequilibrio. Para entonces, la masa tendr algo de energia cintica y rebasar laposicin de descanso y desviar el resorte en la direccin opuesta. Perder velocidadhasta pararse en el otro extremo de su desplazamiento donde el resorte volver aempezar el regreso hacia su punto de equilibrio. El mismo proceso se volver arepetir con la energia transfiriendose entre la masa y el resorte, desde energiacintica en la masa hasta energia potencial en el resorte, y regresando. La ilustracinsiguiente ensea una grfica de la masa contra el tiempo:

Movimiento Armonico Sencillo

Tiempo

Si no hubiera friccin en el sistema, la oscilacin continuara en la mismaproporcin y en la misma amplitud para siempre. Este movimiento armnico sencilloidealizado, casi nunca se encuentra en sistemas mecnicos reales. Cualquier sistemareal tiene friccin y eso hace que la amplitud de la vibracin disminuyagradualmente ya que la energia se convierte en calor.

Las definiciones siguientes son aplicables al movimiento armnico sencillo:

T=el periodo de la ondaEl periodo es el tiempo necesario para un ciclo, o para un viaje ida y vuelta, o de uncruce del nivel cero hasta el siguiente cruce del nivel cero en la misma direccin. Elperiodo se mide en segundos o milisegundos dependiendo de que tan rpido secambie la onda.

F=la frecuencia de la onda = 1/T

La unidad de frecuencia es el Hz,

llamada por el cientfico alemn,

Heinrich Herz, que fue el primero

a investigar las ondas radio.

La frecuencia es el nmero de ciclos que ocurren en unsegundo, y sencillamente es el recproco del perodo.

Ecuaciones de movimiento

Si se anota la posicin o el desplazamiento de un objeto que est sometido a unmovimiento armnico sencillo contra el tiempo en una grfica, como lo mostramosarriba, la curva resultante ser una onda seno o senoidal que se describe en lasiguiente ecuacin:

d D t( )= sin


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donde d = desplazamiento instantneo

D = desplazamiento mximo o pico

t = tiempo

Esta es la misma curva que la de una funcin senoidal trigonomtrica, y se puedeconsiderar como la mas sencilla y bsica de todas las formas repetitivas de ondas. La

funcin senoidal matemtica se deriva de las longitudes relativas de los lados de untringulo rectangular y la onda senoidal es una anotacin del valor de la funcinsenoidal contra el ngulo. En el caso de vibracin, la onda senoidal se anota comouna funcin de tiempo pero a veces, se considera que un ciclo de la onda es igual a360 grados de ngulo. Se comentar ms a cerca de este sujeto cuando trataremos eltema fase.

La velocidad del movimiento que describimos arriba es igual a la proporcin delcambio del desplazamiento, o en otras palabras a que tan rpido se cambia suposicin. La razon de cambio de una cantidad respecto a otra se puede describir conla derivada siguiente:

vdd

dtD t= = cos ( )

donde v = velocidad instantnea

Aqui se puede ver que la forma de la funcin de velocidad tambin es senoidal,pero ya que est descrita por el cseno, est desplazado de 90 grados. En unmomento veremos lo que eso significa.

La aceleracin del movimiento que aqui se describe est definida como la proporcinde cambio de la velocidad, o que tan rpido la velocidad est cambiando encualquier momento.

adv

dt

d d

dtD t= = =

2

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sin( )

donde a= aceleracin instantnea.

Tambin aqui hay que notar que la funcin de aceleracin fu desplazada por 90grados adicionales como lo indica el signo negativo.

Si examinamos estas ecuaciones, se ve que la velocidad es proporcional aldesplazamiento por la frecuencia, y que la aceleracin es proporcional al cuadradode la frecuencia por el desplazamiento. Eso quiere decir que con un grandesplazamiento y a una alta frecuencia, resultan velocidades muy altas, y serequeririan niveles de aceleracin extremadamente altos. Por ejemplo, supongamosque un objeto vibrando est sometido a un desplazamiento de 0. 1 pulgada a 100 Hz.La velocidad es igual a desplazamiento por frecuencia , o:

v = 0. 1 x 100 = 10 pulgadas por segundo.

La aceleracin es igual a desplazamiento por el cuadrado de la frecuencia, o:

a = 0. 1 x (100) = 1000 pulgadas por segundo.

Un G de aceleracin es igual a 386 pulgadas por segundo, por eso la aceleracin es:

1000

3862 59= . G

Vemos ahora lo que pasa cuando subimos la frecuencia a 1000 Hz:

v = 0. 1 x 1000 = 100 pulgadas por segundo


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a = 0. 1 x ( 1000) = 100. 000 pulgadas por seg o 259 G

Asi vemos que en la prctica las altas frecuencias no se pueden asociar con altosniveles de desplazamiento.

Dinmica de Sistemas Mecnicos

Una estructra fsica pequea y compacta como el mrmol se puede imaginar comosolamente una masa. Se mover en respuesta a una fuerza externa que se aplica aella, y su movimiento ser gobernado por las leyes de movimiento de Newton. Entrminos sencillos, las leyes de Newton dicen que si el mrmol est en reposo, sequedar en reposo, a menos que una fuerza externa actue sobre el.

Si est sometido a una fuerza externa, su aceleracin ser proporcional a esa fuerza.

La mayoria de los sistemas mecnicos son ms complejos que una masa sencilla , yaque necesariamente se mueven como un entero, cuando son sometidos a una fuerza.Sistemas mecnicos como mquinas rotativas no tienen una rigidez infnita y tienenvarios grados de flexibilidad a varias frecuencias. Como lo veremos, su movimientoen respuesta a una fuerza externa depende de la naturaleza de esta fuerza, y lascaracteristicas dinmicas de su estructura mecnica y muchas veces es muy difcil

predecirlas. Las disciplinas de Modelacin Finita de Elementos y Anlisis Modal, sededican a predecir como una estructura reacionar a una fuerza conocida. Notrataremos ms en detalle esas materias ya que son muy complejas, pero esinstructivo estudiar la manera como interactuan fuerzas y estructuras si es quequeremos entender el aspecto til del anlisis de vibraciones en maquinaria.

Medicin de Amplitud de Vibracin

Las definiciones siguientes son de aplicacin a la medicin de la amplitud de lasvibraciones mecnicas.

Amplitud Pico (Pk) es la distancia mxima de la onda del punto cero o del punto deequilibrio.

Amplitud Pico a Pico (Pk-Pk) es la distancia de una cresta negativa hasta unacresta positiva. En el caso de una onda senoidal, el valor pico a pico es exactamentedos veces el valor pico, ya que la forma de la onda es simtrica. Pero eso no esnecesariamente el caso con todas las formas de ondas de vibracin, como loveremos dentro de poco.

Amplitud Raiz del Promedio de los Cuadrados (RPC)

Es la raiz cuadrada del promedio de los cuadrados de los valores de la onda. En elcaso de una onda senoidal el valor RPC es igual a 0. 707 del valor pico, pero esto essolo vlido en el caso de una onda senoidal. El valor RPC es proporcional al reaabajo de la curva. Si se rectifica a a los picos negativos, eso quiere decir si se leshace positivos, y el rea abajo de la curva resultante est promediado hasta

un nivel medio este nivel es proporcional al valor RPC.


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Estos areas son iguales

Nivel RPC

Promedio de Amplitud Es

sencillamente el promedio

aritmtico del nivel de la seal

sobre tiempo. No se usa en la

medicin de vibracin y de aqui

en adelante ya no ser

considerada.

l valor RPC de una seal de vibracin es una medida importante de sumplitud . Como lo mencionamos con anterioridad, es numericamente igual a

raiz cuadrada del promedio de los cuadrados de los valores de amplitud. Paraalcular este valor, los valores instantneos de amplitud de la onda se debenlevar al cuadrado y esos cuadrados se deben promediar durante un ciertoempo. Este tiempo debe ser por lo menos un pperodo de la onda para llegarl valor RPC.

El valor RPC debe usarse en todos los calculos acerca de fuerza o energia en formade onda. Un ejemplo de eso es la lnea de corriente 117 Voltios CA. Los 117 Voltios

es el valor RPC del voltaje y se usa en los clculos de la energia vatimtrica (fuerza),que jala las mquinas conectadas. Hay que recordar que el valor RPC de una ondasenoidal es 0. 707 veces el valor pico y que esa es la nica forma de onda donde estees vlido. Veremos dentro de poco porque esto es importante.

El Concepto de Fase

Fase es una medida de la diferencia de tiempo entre dos ondas senoidales. Aunquela fase es una diferencia verdadera de tiempo, siempre se mide en terminos dengulo, en grados o radianes. Eso es una normalizacin del tiempo que requiere unciclo de la onda sin considerar su verdadero periodo de tiempo.

La diferencia en fase entre dos formas de onda se llama a veces el desplazamiento defase. Un desplazamiento de fase de 360 grados es un retraso de un ciclo o de un

perodo de la onda, lo que realmente no es ningn desplazamiento. Undesplazamiento de 90 grados es un desplazamiento de 1/4 del periodo de la onda etc.El desplazamiento de fase puede ser considerado positivo o negativo;eso quiere decirque una forma de onda puede ser retrasada relativa a otra o una forma de onda puedeser avanzada relativa a otra. Esos fenmenos se llaman atraso de fase y avance defase respectivamente.


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El Concepto de Fase

Atraso de tiempo = 1/4 de periodo = 90 grados de

En este ejemplo, la curva inferior est desplazada de 90 grados con respecto a lacurva superior. Eso es un atraso de tiempo de 1/4 del perodo de la onda. Tambin sepodria decir que la curva superior tiene un avance de 90 grados.

La fase tambin se puede medir con referencia a un tiempo particular. Un ejemplo deesto es la fase de un componente desbalanceado en un rotor, con referencia a unpunto fijo en el rotor, como una conexin. Para medir la fase, un impulsodisparador debe ser generado desde un cierto punto de referencia, en la flecha.Este disparador puede ser generado por un tacmetro o por una clase de sondaptica o magntica, que sentir una discontinuidad en el rotor y a veces estllamada un impulso "taco".

Fase de un Rotor

Punto Pesado

Posicion de Referenc

Angulo de Fase

El ngulo de fase se puede medir desde la posicin de referencia o bien en ladireccin de la rotacin, o bien en la direccin opuesta a la rotacin, eso es atrasode fase o avance de fase. , y varios fabricantes de mquinas usan diferentes


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convenciones. En el programa Azima DLI Balance Alert, se puede seleccionarambas direcciones, segn la preferencia del operador.

Unidades de Vibracin

Hasta ahora, solamente hemos considerado el desplazamiento de un objeto

vibrando como una medida de la amplitud de su vibracin. El desplazamiento essencillamente la distancia desde una posicin de referencia. , o punto de equilibrio.Aparte de un desplazamiento variable, un objeto vibrando tendr una velocidadvariable y una aceleracin variable. La velocidad se define como la proporcin decambio en el desplazamiento y en el sistema ingls, se mide por lo general enpulgadas por segundo (PPS). Aceleracin se define como la proporcin de cambio enla velocidad y en el sistema ingls se mide en unidades G , o sea la aceleracinpromedia debida a la gravedad en la superficie de la tierra.

El desplazamiento de un cuerpo , que est sujeto a un movimiento sencillo armnicoes una onda senoidal, como hemos visto. Tambin resulta (y se puede comprobarfacilmente matemticamente) que la velocidad del movimiento es senoidal. Cuandoel desplazamiento est a su mximo, la velocidad estar cero, porque esa es laposicin en la que la direccin del movimiento se da la vuelta. Cuando el

desplazamiento est cero(el punto de equilibrio), la velocidad estar en su mximo.Esto quiere decir que la fase de la onda de velocidad se desplazar hacia la izquierdaa 90 grados, comparada a la forma de onda del desplazamiento. En otras palabras,se dice que la velocidad tiene un avance sobre el desplazamiento de un ngulo de 90grados fase.

Si nos recordamos que la aceleracin es la proporcin del cambio de velocidad, sepuede demostrar que la forma de onda de aceleracin de un objeto sujeto a unmovimiento sencillo armnico, tambin es senoidal y tambin que cuando lavelocidad est en su mximo, la aceleracin es cero. En otras palabras, la velocidadno se est cambiando en este momento. Cuando la velocidad es cero, la aceleracinest en su mximo--en este momento la velocidad est cambiando lo ms rpido. Lacurva senoidal de la aceleracin contra tiempo se puede ver de esta manera comodesplazada en fase hacia la izquierda de la curva de velocidad y por eso la

aceleracin tiene un avance de 90 grados sobre la velocidad.

Las relaciones se ensean a continuacin:

Unidades de Amplitud

Desplazamiento

mils p-pLa fase de cada una esta

displazado por 90 grados!

Velocidad

Aceleracion

pulgados/seg. pico

Gs rpc


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Notense que la aceleracin es 180 grados fuera de fase en relacin aldesplazamiento. Esto quiere decir que la aceleracin de un objeto vibrando siempreestar en la direccin opuesta al desplazamiento.

Es posible definir otro parmetro , que es la proporcin de cambio de la aceleracin,y se llama jaln. Jaln es lo que se siente, cuando se para su carro, si se mantieneuna presin constante en el pedal del freno. Realmente es la terminacin brusca de la

aceleracin. Los constructores de elevadores les interesa la medicin del jalon, yaque los pasajeros de elevadores son especialmente sensibles a las variaciones deaceleracin.

Resmen de Unidades de Amplitud

En el sistema ingls de medicin, el desplazamiento se mide generalmente en mils(milsimos de pulgada), y el valor pico a pico se usa por convencin.

La velocidad generalmente se mide en pulgadas por segundo y la convencin es deusar el valor pico o el valor RPC. Lo mas comn es de usar el valor pico, no porquesea mejor, pero debida a una larga tradicin.

La aceleracin se mide generalmente en Gs. 1 G es la aceleracin debida a la

gravedad en la superficie de la tierra. El G en realidad no es una unidad deaceleracin--es sencillamente una cantidad de aceleracin a que estamos sometidoscomo habitantes de la tierra.

A veces la aceleracin se mide en pulgadas por segundo por segundo (pulgadas/seg)o m/seg , que son unidades verdaderas. Un G es igual a 386 pulgadas / seg o 9. 81m/seg.

El procedimiento de convertir una seal de desplazamiento hacia velocidad o develocidad hacia aceleracin es equivalente a la operacin matemtica dediferenciacin

Del modo contrario, la conversin de aceleracin a velocidad o de velocidad adesplazamiento es la integracin matemtica. Es posible llevar a cabo estasoperaciones con instrumentos que miden la vibracin y de esta manera convertir los

datos de cualquier sistema de unidades a cualquier otro. Desde un punto de vistaprctico la diferenciacin es un procedimiento ruidoso en si, y muy raras veces selleva a cabo. La integracin, por otra parte se lleva a cabo con mucha precisin, conun circuito elctrico muy barato. Esa es una de las razones de que el acelermetro dehecho es el transductor estandard para medicin de vibraciones, ya que su seal desalida se puede integrar fcilmente una o dos veces para mostrar velocidad odesplazamiento.

La integracin no es adecuada para seales con una frecuencia muy baja (Abajo de 1Hz), ya que en esta rea el nivel de ruido se va incrementando y la precisin delprocedimiento de integracin padece.

La mayoria de los integradores disponibles comercialmente funcionan correctamentearriba de un Hz, lo que es lo suficiente bajo para casi todas las aplicaciones de

vibraciones.

Desplazamiento, Velocidad y Aceleracin

Una seal de vibracin grabada como desplazamiento contra frecuencia se puedeconvertir en una grfica de velocidad contra frecuencia por el procedimiento dediferenciacin como lo definimos con anterioridad.


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Eso quiere decir que una

grfica de la velocidad

de

vibracin tendr un

perfil escarpado hacia

arriba

segn se incrementa la

frecuencia, en

comparacin

con la misma seal

grabado como

desplazamiento.

La diferenciacin involucra una multiplicacin por la frecuencia, y eso quiere decirque la velocidad de la vibracin a cualquier frecuencia es proporcional aldesplazamiento multiplicado por la frecuencia.

Para un desplazamiento dado, si se duplica la frecuencia, tambin se duplicar lavelocidad, y si se incrementa la frecuencia diez veces, la velocidad tambin seincrementar con un factor de diez.

Para obtener aceleracin desde velocidad, se requiere otra diferenciacin, y esoresulta en otra multiplicacin por la frecuencia. El resultado es que por undesplazamiento dado, la aceleracin es proporcional al cuadrado de la frecuencia.Eso quiere decir que la curva de aceleracin est dos veces ms empinada que lacurva de velocidad.

Para ilustrar esas relaciones, consideramos que tan facil es mover la mano sobre unadistancia de un pie (33 cm) a un ciclo por segundo o 1 Hz. Probablemente seriaposible lograr un desplazamiento similar de la mano a 5 o a 6 Hz. Peroconsideramos que tan rapido su mano se debera mover para lograr el mismodesplazamiento de un pie a 100Hz o 1000 Hz!

.

La segunda ley demovimiento de Newton

dice que la fuerza es

igual a la masa por la

aceleracin

Ahora vemos la enorme fuerza necesaria para mover su mano un pie a esas altasfrecuencias. Segn Newton, fuerza es igual a masa por aceleracin, y por eso lafuerza se incrementa segn el cuadrado de la frecuencia. Aqui est la razon delporque nunca se ven niveles de aceleracin altos combinados con valores dedesplazamientos altos. Las fuerzas enormes que seran necesarias sencillamente nose encuentran en la prctica.

Se puede ver que esas consideraciones con los mismos datos de vibracinrepresentados como grficas de desplazamiento, velocidad y aceleracin tendrnapariencias diferentes. La curva de desplazamiento pondr el acento en lasfrecuencias mas bajas, y la curva de aceleracin pondr el acento en las frecuenciasms altas, a costo de las ms bajas.

Los niveles relativos de desplazamiento, velocidad y aceleracin contra frecuencia

en unidades estandares inglesas se observan en las ecuaciones siguientes:

VA

fA Vf = =

8675001146

., .

DV

fV fD= =

3185000314

., .

DA

FA Df = =

27 668000003612

,, .


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25

0 2 4 6 8 10 12CPM x 1000

Desplazamiento

Velocidad

Aceleracion

0 2 4 6 8 10 12CPM x 1000

0 2 4 6 8 10 12CPM x 1000

Estas tres curvas que se muestran arriba, proporcionan la misma informacin, peroel acento se ha cambiado. Noten que la curva de desplazamiento es ms dificil deleer en las frecuencias ms altas. La curva de velocidad es la ms uniforme en nivelsobre frecuencia. Eso es tipico para la mayoria de la maquinaria rotativa pero enalgunos casos, las curvas de desplazamiento y aceleracin sern las mas uniformes.

Es una buena idea seleccionar las unidades de tal manera que se obtenga la curva lams plana. Eso proporciona la mayor cantidad de informacin visual al observador.El parmetro de vibracin que se usa mas comunemente en trabajos de diagnsticode maquinaria es la velocidad.


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Vibracin ComplejaEn un sistema mecnico

lineal, todos los

componentes de vibracin

existarn juntos, y ninguno

interferir con

cualquier otro. En el caso deun sistema no lineal, las

vibraciones tendrn una

interaccin y generarn

nuevos componentes que no

estan en la funcin forzada.

Ver tambin la seccin

acerca de sistemasl ineales

en el captulo de Monitoreo

de Maquinaria.

La vibracin es el movimiento que resulta de una fuerza oscilatoria y de un sistemamecnico lineal. La frecuencia de la vibracin sera la misma que la frecuenciaforzada. . Si hay varias frecuencias forzadas, que ocurren al mismo tiempo,entonces la vibracin resultante ser una suma de las vibraciones a cada frecuencia.Bajo esas condiciones la forma de la onda resultante no ser senoidal y puede ser

muy compleja.

Vibracion Compleja

Algunas mquinas,

especialmente las que

funcionan a velocidad baja,

producen formas de ondas

de vibraciones que pueden

interpretarse con relativa

facilidad directamente.

Tambin ver la seccinacerca del Anlisis de

Dominio de Tiempo en el

captulo sobre el monitoreo

de las mquinas.

En el diagrama, la vibracin de alta frecuencia y la vibracin de baja frecuencia sesuman para resultar en una forma de onda compleja. En casos sencillos como esto,es relativamente fcil encontrar las frecuencias y las amplitudes de los doscomponentes, examinando la forma de onda, pero la mayoria de las seales devibracin son mucho mas complejos que esto , y pueden ser extremadamente difcilpara interpretar. En una mquina tipica rotativa, muchas veces es difcil el obtenerms informacin acerca del funcionamiento interno de la mquina, solamente

estudiando la forma de la onda de vibracin, aunque en algunos casos el anlisis dela forma de onda es una herramienta poderosa como lo veremos en el captulo sobreel monitoreo de las vibraciones en mquinas.


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Consideraciones acerca de la Energia y la Fuerza

Para producir vibracin, se requiere energia, y en el caso de vibracin de mquina,esa energia viene de la fuente de poder hacia la mquina. La fuente de energia puedeser la lnea de corriente CA, un motor a combustin interna, vapor accionando unaturbina etc.

Energia se define como fuerza multiplicada por la distancia sobre la que la fuerzaacta, y la unidad internacional de energia es el Julio. Un Julio de energia es elequivalente de un Newton de fuerza actuando sobre una distancia de un metro. Elconcepto fsico de trabajo es similar a el de energia, y las unidades que se usan paramedir el trabajo son las mismas que se usan para medir la energia.

La cantidad de energia presente en la vibracin de la mquina misma por lo generalno es tan grande comparada a la energia requerida para activar la mquina para sutarea asignada.

Fuerza se defina como la proporcin con que se hace el trabajo, o la proporcin detransferencia de energia. Segn las normas internacionales se mide en Julios porsegundo o Vatios. Un caballo vapor es equivalente a 746 Vatios. La fuerza esproporcional al cuadrado de la amplitud de la vibracin. , igual como la fuerza

elctrica es proporcional al cuadrado del voltaje o al cuadrado de la corriente.Segn la ley de la conservacin de energia no se puede crear ni destruir energia,pero se puede cambiar en formas diferentes. La energia vibratoria en un sistemamecnico se disipar al final en forma de calor.

Estructuras Mecnicas

Cuando analizamos la vibracin de una mquina, que es un sistema mecnico ms omenos complejo es til considerar las fuentes de la energia de vibracin y las rutasen la mquina que sigue esta energia. Energia siempre se mueve o fluye de la fuentede la vibracin hacia el punto de absorcin, donde se transforma en calor. Enalgunos casos eso puede ser una ruta muy corta, pero en otras situaciones es posibleque la energia viaje largas distancias antes de ser absorbida.

La ms grande absorbadora de energia es la friccin, que puede ser friccindeslizadora o friccin viscosa. La friccin deslizadora tiene su orgen en elmovimiento relativo de las partes de la mquina, y un ejemplo de friccin viscosa esla pelcula de aceite en un rodamiento con gorrn. Si una mquina tiene pocafriccin, su nivel de vibracin tiende a ser muy alto, ya que la energia de vibracinse va incrementando debido a la falta de absorcin. Por otra parte, una mquina conuna friccin mas importante tendr niveles de vibracin mas bajos, ya que suenergia se absorbe ms rapidamente. Por ejemplo, una mquina con rodamientos aelementos rodantes (muchas veces se le llama rodamientos anti-friccin) vibra msque una mquina con chumaceras, donde la pelicula de aceite absorba una cantidadimportante de energia. La razn porque las estructuras de aviones son remachadas enlugar de soldadas en una unidad slida, es que las juntas remachadas se muevenligeramente y absorben la energia por medio de la friccin deslizadora. Eso impideque las vibraciones se incrementen hasta niveles destructivos. De una estructura deeste tipo se dice que est altamente amortiguada y la amortiguacin es en realidaduna medida de su capacidad de absorcin de energia.

Frecuencias Naturales

De cualquier estructura fsica se puede hacer un modelo en forma de un nmero deresortes , masas y amortiguadores. Los amortiguadores absorben la energia pero losresortes y las masas no lo hacen. Como lo vimos en la seccin anterior, un resorte y


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una masa interactuan uno con otro, de manera que forman un sistema que haceresonancia a su frecuencia natural caracterstica. Si se le aplica energia a un sistemaresorte-masa, el sistema vibrar a su frecuencia natural, y el nivel de lasvibraciones depender de la fuerza de la fuente de energia y de la absorcininherente al sistema. . La frecuencia natural de un sistema resorte-masa noamortiguado se d en la siguiente ecuacin:

Fk

mn= 1

2 donde Fn = la frecuencia natural

k = la constante del resorte , o rigidez

m = la masa

De eso se puede ver que si la rigidez aumenta, la frecuencia natural tambinaumentar, y si la masa aumenta, la frecuencia natural disminuye. Si el sistematiene absorcin, lo que tienen todos los sistemas fsicos, su frecuencia natural esun poco ms baja y depende de la cantidad de absorcin.

Un gran nmero de sistemas resorte-masa-amortiguacin que forman un sistema

mecnico se llaman "grados de libertad", y la energia de vibracin que se pone en lamquina, se distribuir entre los grados de libertad en cantidades que dependern desus frecuencias naturales y de la amortiguacin, asi como de la frecuencia de lafuente de energia.

Por esta razn, la vibracin no se va a distribuir de manera uniforme en la mquina.Por ejemplo, en una mquina activada por un motor elctrico una fuente mayor deenergia de vibracin es el desbalanceo residual del rotor del motor. Esto resultar enuna vibracin medible en los rodamientos del motor. Pero si la mquina tiene ungrado de libertad con una frecuencia natural cerca de las RPM del rotor, su nivel devibraciones puede ser muy alto, aunque puede estar ubicado a una gran distancia delmotor. Es importante tener este hecho en mente, cuando se hace la evaluacin de lavibracin de una mquina. --la ubicacin del nivel de vibracin mximo no puedeestar cerca de la fuente de energia de vibracin. La energia de vibracinfrecuentemente se mueve por largas distancias por tuberias, y puede ser destructiva,cuando encuentra una estructura remota con una frecuencia natural cerca de la de sufuente.

Resonancia

Ejemplos de sistemas

mecnicos con alta

resonancia son campanas y

diapasones.

La resonancia es un estado de operacin en el que una frecuencia de excitacin seencuentra cerca de una frecuencia natural de la estructura de la mquina. Unafrecuencia natural es una frecuencia a la que una estructura vibrar si uno la desvia ydespus la suelta. Una estructura tpica tendra muchas frecuencias naturales. Cuandoocurre la resonancia, los niveles de vibracin que resultan pueden ser muy altos ypueden causar daos muy rapidamente.

Bajo ninguna circumstancia

se debe opera una mquina

a la frecuencia de

resonancia !

En una mquina que produce un espectro ancho de energia de vibracin, laresonancia se podr ver en el espectro, como un pico constante aunque varie lavelocidad de la mquina. El pico puede ser agdo o puede ser ancho, dependiendode la cantidad de amortiguacin que tenga la estructura en la frecuencia encuestin.

Para determinar si una maquina tiene resonancias prominentes se puede llevar acabo una o varias pruebas con el fin de encontrarlas:


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La prueba del Impacto. Se pega a la mquina con una masa pesada, como una vigade madera, de cuatro por cuatro, o el pie -con bota- de un jugador de futbol,mientras que se graban los datos. Si hay una resonancia, la vibracin de la mquinaocurrir a la frecuencia natural, mientras que ella se est extinguiendo.

El arranque y rodamiento libre. Se prende y se apaga la mquina, mientras que segraban datos de vibracin y de tacmetro. La forma de onda de tiempo indicar un

mximo, cuanda las RPM igualan las frecuencias naturales.

La prueba de la velocidad variable:en una mquina cuya velocidad se puede variaren un rango ancho, se vara la velocidad, mientras que se estn grabando datos devibracin y de tacmetro. La interpretacin de los datos se hace como en la pruebaanterior.

La grfica abajo muestra una curva de respuesta idealizada de resonancia mecnica.El comportamiento de un sistema resonante, cuando se le somete a una fuerzaexterna, es interesante y va un poco en contra la intuicin. Depende mucho de lafrecuencia de la fuerza de excitacin. Si la frecuencia forzada es ms baja que lafrecuencia natural, -en otras palabras a la izquierda del pico, entonces el sistema secomporta como un resorte y el desplazamiento est proporcional a la fuerza. Elresorte de la combinacin resorte-masa hace el sistema resonante y est dominante al

determinar la respuesta del sistema. En esta rea, controlada por el resorte, elsistema se comporta de acuerdo con nuestra intuicin, reacionando con unmovimiento ms amplio cuando se le aplica una fuerza ms grande, y elmovimiento est en fase con la fuerza.

En el rea arriba de la frecuencia natural, la situacin es diferente. Aqui la masa esel elemento que controla. El sistema parece una masa a la que se le aplica una fuerza.Eso quiere decir que la aceleracin es proporcional a la fuerza aplicada y eldesplazamiento es relativamente constante con la frecuencia que cambia. Eldesplazamiento est fuera de fase en esta rea con la fuerza.

Cuando se empuja al sistema, este se mueve hacia el que est empujando y viceversa.

A la resonancia misma, el sistema se comporta totalmente diferente en presencia de

una fuerza aplicada. Aqui, los elementos resorte y masa se cancelan el uno al otro, yla fuerza solamente ve la amortiguacin o la friccin en el sistema. Si el sistema estligeramente amortiguado es como si se empuja al aire. Cuando se le empuja, se alejade su propia voluntad. En consecuencia, no se puede aplicar mucha fuerza al sistemaen la frecuencia de resonancia, y si uno sigue intentandolo, la amplitud de lavibracin se va a incrementar hasta valores muy altos. Es la amortiguacin quecontrola el movimiento de un sistema resonante a su frecuencia natural.


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frecuencias de suma y de diferencias-nuevas frecuencias que no estan presentes enlas frecuencias forzadas. Esas frecuencias de suma y de diferencia son las bandaslaterales que se encuentran en los espectros de cajas de engranes defectuosas,rodamientos con elementos rodantes, etc. En el caso de una caja de engranes unafrecuencia forzada es el engranaje y la otra son las rpm del engrane. Si el engraneest excentrico, o deformado de otra manera, las rpm causarn una modulacindel engranaje y el resultado sern las bandas laterales. La modulacin siempre es unproceso no lineal que crea nuevas frecuencias que no existen en la funcionesforzadas.

Anlisis de Frecuencia

Para circumvalar las limitaciones del anlisis de la forma de onda, la practica mscomun es de llevar a cabo un anlisis de frecuencias, tambin llamado anlisis deespectro de la seal de vibracin. La grfica en el dominio del tiempo se llama laforma de onda, y la grfica en el dominio de la frecuencia se llama el espectro. . Elanlisis del espectro es equivalente al transformar la informacin de la seal deldominio de tiempo en el dominio de la frecuencia.

Las relaciones siguientes son vlidas entre tiempo y frecuencia:

TiempoFrecuencia

=1

FrecuenciaTiempo

=1

Un horario de ferrocarril nos ensea la equivalencia de la informacin en losdominios de tiempo y de frecuencia.

El Horario del Tren

Tiempo Frecuencia

06:1006:3006:5007:1007:3007:5008:1008:30

.

.

.

Cada 20 Minutos,Empezando a 06:10

Se puede decir que eltiempo de empezir esla referencia de fase.

La representacin de la frecuencia en este caso es ms breve que la representacindel tiempo. Eso es una reduccin de datos.

Noten que la informacin es la misma en ambos dominios, pero que en el dominiode frecuencia est mucho mas compacto. Un horario muy largo ha sido compactadoen dos renglones en el dominio de frecuencia. Es una regla general de la


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caracterstica de la transformacin que los eventos que ocurren en un tiempo largosean comprimidos a sus lugares especficos en el dominio de frecuencia.

Porque llevar a cabo un Anlisis de Frecuencia?

En el dibujo de abajo observen que los diferentes componentes son separados y

distintos en el espectro y que sus niveles pueden ser facilmente identificados. Seriadifcil de extraer esta informacin de la forma de onda en el dominio de tiempo.

Frecuencia

Tiempo

Dominio de Tiempo vs. Dominio de Frecuencia

Se ha argumentado que la

razn para el uso

generalizado del anlisis de

frecuencia es la gran

disponibilidad del

analizador TRF barato!

En el dibujo siguiente, vemos que algunos eventos que se traslapan y que sonconfusos en el dominio de tiempo estn separados en sus componentesindividuales en el dominio de la frecuencia. La forma de la onda de vibracincontiene una gran cantidad de informacin que no es aparente. Parte de lainformacion est en las componentes de nivel muy bajo, la magnitud de los quepuede ser menos ancho que la lnea de la grfica, de la forma de onda. Pero estoscomponentes de bajo nivel pueden ser importantes, si son una indicacin de unproblema que est creciendo, como una falta en un rodamiento. La esencia delmantenimiento predictivo es la deteccin temprana de faltas incipientes. Por esohay que ser sensible a valores muy pequeos de seales de vibracin como loveremos dentro de poco.


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Los efetos individuales sonse identifican mas facil en eldominio de la frecuencia

Frecuencia

Tiempo

Por otra parte, hay circumstancias, donde la forma de onda nos proporciona msinformacin que el espectro.

Como hacer un Anlisis de Frecuencia

Antes de investigar el procedimiento de la realizacin de anlisis de espectro vamosa estudiar los diferentes tipos de seales con que vamos a trabajar.

Desde un punto de vista terico y prctico es posible dividir todas las seales deldominio del tiempo en varios grupos. Estas seales diferentes producen diferentestipos de espectros, y para evitar errores cuando llevamos a cabo el anlisis defrecuencias, es conveniente conocer sus caractersticas.

En el dibujo siguiente un componente de muy bajo nivel representa una fallaincipiente en un rodamiento, y no se hubiera notado en el dominio de tiempo o en elnivel general de vibracin. Recuerden que el nivel general es sencillamente el nivelRPC de la forma de la onda en un rango largo de frecuencias y que un pequeodisturbio como un tono de rodamiento , como lo enseamos aqui, podria duplicar ocuadruplicar en nivel antes de afectar al RPC general.

0 50 100 150 200

CPM (x 1000)

60

70

80

90

100

110

120

130

140

VdBLos componientos de bajanivel son visibles. En el nivelgeneral serian completamenteescondidos.

Tono de rodamiento


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Por otra parte, hay circumstancias, donde la forma de onda nos proporciona msinformacin que el espectro.

Como hacer un Anlisis de Frecuencia

Antes de investigar el procedimiento de la realizacin de anlisis de espectro vamos

a estudiar los diferentes tipos de seales con que vamos a trabajar.Desde un punto de vista terico y prctico es posible dividir todas las seales deldominio del tiempo en varios grupos. Estas seales diferentes producen diferentestipos de espectros, y para evitar errores cuando llevamos a cabo el anlisis defrecuencias, es conveniente conocer sus caractersticas.

Tipos de Senal

Estacionaria

Determinista

PeriodicaCasi-

Aleatoria

No

Continua Transiente

Estacionario

Periodica

Seales

Seales EstacionariasLa primera divisin natural de todas las seales es en las categorias estacionarias yno estacionarias. Las seales estacionarias son constantes en sus parmetrosestadisticos sobre tiempo. Si uno observa una seal estacionaria, durante unosmomentos y despus espera una hora y vuelve a observar, esencialmente se veraigual , eso es, su nivel general seria casi lo mismo y su distribucin de amplitud ysu desviacin estandard serian casi lo mismo. La maquinaria rotativageneralmente produce seales de vibracin estacionarias.

Las seales estacionarias se dividen en seales deterministas y aleatorias. Las sealesaleatorias son impredecibles en cuanto a su contenido de frecuencia y a su nivel deamplitud, pero todavia tienen caractersticas estadisticas relativamente uniformessobre tiempo.

Ejemplos de seales aleatorias son lluvia cayendo en un techo, ruido de un motor areaccin, turbulencia en los patrones de flujo de una bomba y cavitacin.

Seales Deterministas

Seales deterministas son una clase especial de seales estacionarias y tienen uncontenido de frecuencia y de nivel relativamente constante por un largo periodo detiempo.


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Seales deterministas son generadas por maquinaria rotativa, instrumentosmusicales, y generadores de funciones elctricas. Se pueden dividir en sealesperiodicas, y casi periodicas. Seales periodicas tienen formas de ondas con unpatrn que se repite a igual distancia en el tiempo. Seales casi periodicas tienenformas de onda con una repeticin variable en el tiempo, pero que parece serperiodica al ojo del observador.

A veces maquinaria rotativa producir seales casi peridicas, especialmente equipoactivado por banda.

Las seales deterministas son probablemente las ms importantes en el anlisis devibraciones y sus espectros se ven asi:

Espectros de Senales Deterministas

Periodica - Los Componentes son una serie de armonicos

Casi-Periodica - No hay armonicos

La mayoria de los maquinasproducen una combinacionde estos tipos

La mayoria de las seales casi

peridicas son una combinacin

de varias series armnicas.

Seales peridicas siempre producen espectros con componentes afrecuencia discreta que son una serie armnica. El trmino "armnico"viene de la msica donde los armnicos son mltiplos de la frecuencia

fundamental.

Seales no estacionarias

Seales no estacionarias se dividen en contnuas y transientes. Ejemplos de sealesno estacionarias contnuas son la vibracin producida por una perforadora manual,y el sonido de fuegos artificiales. Transientes se definen como seales que empiezany terminan al nivel cero y duran una cantidad de tiempo finita. Pueden ser muybreves o bastante largos. Ejemplos de transientes son un golpe de un martillo, elruido de un avin que pasa, o la firma de vibracin de una mquina arrancando oterminando de funcionar.

Ejemplos de algunas Ondas y sus Espectros

A continuacin examinamos algunas formas de onda y sus espectros que enseanalgunas caractersticas importantes del anlisis de frecuencia. Aunque estas sonidealizadas , ya que fueron hechos por un generador de funcin electrnico, yanalizadas por un analizador TRF, tienen algunos atributos, que se vengeneralmante en espectros de mquinas.


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El Espectro de un Onda Senoidal

Tiempo

Frecuencia

Una onda senoidal consiste de una frecuencia nica, y su espectro es un puntonico. Teoricamente, una onda senoidal existe un tiempo infinito y nunca cambia.La transformada matemtica, que convierte la forma de la onda del dominio deltiempo al dominio de la frecuencia se llama la transformada de Fourier ycomprime toda la informacin en la onda senoidal de un tiempo infnito en unpunto. El hecho que el pico en el espectro que mostramos arriba tiene una anchurafinita , es un artefacto del anlisis TRF que comentarmos ms adelante.

Una mquina desbalanceada tiene una fuerza de excitacin que es una onda senoidalen 1x o bien una vez por revolucin. Si la mquina fuera perfectamente lineal, en surespuesta, la vibracin resultante seria una onda senoidal pura, como la muestra dearriba. En muchas mquinas con balanceo deficiente, la forma de onda si se parece auna onda senoidal y en el espectro hay un pico de vibracin importante en 1x.

El Espectro de una Senal Periodica

Tiempo

Frecuencia

Aqui vemos que un espectro armnico es el resultado de una forma de ondaperiodica , en este caso una onda senoidal recortada. El espectro contienecomponentes a distancias iguales, y su distancia es igual a 1 dividido entre el


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periodo de la forma de onda. El ms bajo de los componentes arriba de la frecuenciacero se llama la fundamental y los otros los armnicos. Esta forma de onda viene deun generador de seal y se puede ver que alrededor de la lnea cero no es simtrica.Eso quiere decir que tiene un componente CD y este se ve como la primera lnea ala izquierda del espectro. Este sirve para ilustrar que un anlisis de espectro puedeextenderse toda la distancia, hasta la frecuencia cero en terminologa comn hastaCD.

En el anlisis de vibraciones de maquinaria, generalmente no es deseable incluirfrecuencias tan bajas en el anlisis del espectro y esto por varias razones. Lamayoria de los transductores no responden a la CD aunque si hay acelermetros quese usan en la navegacin por inrcia, que responden a la CD. Para vibracin demquina la frecuencia ms baja que se considera de inters es alrededor de 0. 3orden. En algunas mquinas este ser abajo de 1 Hz. Se necesitan tcnicas especialespara medir e interpretar seales abajo de esta frecuencia.

Se puede observar que

este espectro consiste

de puntos discretos,

por definicin la seal

es determinista

s comn en firmas de vibracin de mquinas de ver una forma de onda recortadaomo se muestra arriba. Esto quiere decir que hay holgura en la mquina y algo estestringiendo su movimiento en una direccin.

El Espectro de una Senal Periodica

Tiempo

Frecuencia

La seal mostrada arriba es similar a la anterior pero est recortada por ambos lados,positivos y negativos, y el resultado es una forma de onda simtrica. Esto tipo deseal puede ocurrir en vibracin de maquinaria si hay holgura en la mqui

-introvibespanol

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